solucion concurso de estructuras (leyes de esfuerzo)

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ܫݎ http://www.elrincondelingeniero.com/ Determinar las leyes de esfuerzo cortante y momento flector de la siguiente estructura así como sus diagramas indicando los puntos más representativos. 1) Cálculo de las reacciones M 0 → 2 3V 5ൌ0 ܄ ۯ ۼܓM 0 → 6.1 2 െ 5.4 2V 12.2/3 ൌ 0 ܄۲ ۼܓF 0 → 10 1 V 12 5 ܄۳ ۼܓF 0→۶ ۯ ۼܓ2) Leyes de esfuerzo 0 ݔ2 V 1 kN M x 2 kN. m 2x4 V 1 െ 5 ൌ െ4 kN M x 2 െ 5ሺx െ 2ሻ ൌ െ4x 12 kN. m 4x6 V 4 10 െ V M 4x 12 10ሺx െ 4ሻ െ M V ሺxሻ ൌ න qሺξሻ. dξ L . dξ න 6ξ. dξ V ሺxሻ ൌ න ୶ସ dξ ൌ 3ሺx െ 4ሻ M ሺxሻ ൌ න Vሺξሻ. dξ M ሺxሻ ൌ න ୶ସ dξ ൌ ሾξ ୶ସ ሺx െ 4ሻ V 3x 24x െ 42 kN M x 12x 42x 36 kN. m M ୫ୟ୶ dM ሺxሻ dx Vሺxሻ ൌ 0 → x ൌ 5,41 m M ୫ୟ୶ M ሺx ൌ 5,41ሻ ൌ 1,66 kN. m

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Page 1: Solucion concurso de estructuras (leyes de esfuerzo)

 

http://www.elrincondelingeniero.com/  

Determinar  las  leyes de  esfuerzo  cortante 

y  momento  flector  de  la  siguiente 

estructura  así  como  sus  diagramas 

indicando los puntos más representativos. 

 

1) Cálculo de las reacciones 

M 0 → 2 3V 5 0 

 

M 0 →6.1 2 5.4 2V 12.2/3 0 

 

F 0 →10 1 V 12 5 

 

F 0 →  

2) Leyes de esfuerzo 

0 2 

 

V 1kN 

M x 2kN.m 

2 x 4 

 

V 1 5 4kN  

M x 2 5 x 2 4x 12kN.m 

4 x 6 

 

V 4 10 V   

M 4x 12 10 x 4 M   

V x q ξ . dξqξL. dξ 6ξ. dξ 

V x 6ξ dξ 3 x 4  

M x V ξ . dξ 

M x 3ξ dξ ξ x 4  

V 3x 24x 42kN  

M x 12x 42x 36kN.m 

M →dM xdx

V x 0 → x 5,41m 

M M x 5,41 1,66kN.m 

Page 2: Solucion concurso de estructuras (leyes de esfuerzo)

 

http://www.elrincondelingeniero.com/  

3) Diagramas