tcc arthur v2
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5/21/2018 TCC Arthur V2
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Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia
de Minas Gerais - Campus Formiga
Curso de Engenharia Eltrica
UTILIZAO DE ENERGIA ELICA COMO UMA AO DE CONTROLE EM
SISTEMAS COM BAIXA MARGEM DE REATIVOS NA CURVA QV
Arthur Moura Camargos de Freitas
Formiga - MG
Julho - 2014
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Arthur Moura Camargos de Freitas
UTILIZAO DE ENERGIA ELICA COMO UMA AO DE CONTROLE EM
SISTEMAS COM BAIXA MARGEM DE REATIVOS NA CURVA QV
Monografia apresentada ao Instituto Federal
de Educao, Cincia e Tecnologia de Minas
Gerais Campus Formiga,como requisito
obrigatrio para obteno do ttulo deBacharelado em Engenharia Eltrica.
rea de Concentrao: Sistemas Eltricos
de Potncia.
Orientador:.
Formiga - MG
Julho - 2014
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Arthur Moura Camargos de Freitas
UTILIZAO DE ENERGIA ELICA COMO UMA AO DE CONTROLE EM
SISTEMAS COM BAIXA MARGEM DE REATIVOS NA CURVA QV
Monografia apresentada ao Instituto Federal
de Educao, Cincia e Tecnologia de Minas
Gerais Campus Formiga,como requisito
obrigatrio para obteno do ttulo de
Bacharelado em Engenharia Eltrica.
Avaliado em: ___ de ________________ de ______.
Nota: ______
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________________
Prof.
___________________________________________________________
Prof.
___________________________________________________________
Prof.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo primeiramente a Deus por tudo que me deu, pois sem ele sei que
nada posso.
Agradeo aos meus familiares principalmente minha me Maria de
Fatima que meu exemplo, meu padrasto Jos Gonsalvez, a todos os meus
parentes que me ajudaram sempre principalmente minhas tias Marins e Marlis e ao
meu tio Clio.
Agradeo a todos os meus irmos de repblica: Gabriel, Samir e
Robson e aos meus tantos amigos que fiz durante esta jornada.
Ainda agradeo a todos os funcionrios do IFMG mesmo os seguranas e as
faxineiras.
Agradeo especialmente aos meus irmo Lannay e Hurik que foram minha
motivao a no desistir do curso.
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RESUMO
Dentro da rea de estabilidade de sistemas eltricos de potncia, existe
aquela que se preocupa com o comportamento da carga, que so estudos de
estabilidade de tenso. A instabilidade de tenso caracterizada principalmente
pelos afundamentos de tenso, podendo ser de curta durao, em torno de alguns
segundos, ou de longa durao passando de alguns minutos. Se as protees no
conseguirem resolver este problema, o sistema pode sofrer um colapso de tenso
em parte do sistema ou em toda a sua extenso.
Neste trabalho ser avaliado o comportamento da curva QV das barras
geradoras de um determinado sistema eltrico a sada de linhas de transmisso.
Para a realizao dos estudos em regime permanente ser utilizado o programa
computacional ANAREDE, desenvolvido pelo CEPEL. As simulaes de fluxo de
potncia permitem encontrar um ponto de operao do sistema. Tambm ser
simulado o comportamento dinmico do sistema por meio do programa ANATEM,
tambm de autoria do grupo CEPEL.
Para as condies de sistemas onde foi encontrada instabilidade dinmica,
pretende-se utilizar geradores elicos como ao de controle corretiva.
Palavras Chave:Fluxo de Potncia, Estabilidade, sadas de linhas de transmisssso,
aerogeradores.
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ABSTRACT
Within the area of stability of electric power systems, there is one that is
concerned with the behavior of the load, which are studies of voltage stability. The
voltage instability is mainly characterized by voltage sags, may be short, around a
few seconds, or long-lasting from a few minutes. If the protection system can not
resolve this problem, the system may experience a voltage collapse of the system in
part or in its entire.
This work will assess the behavior of the generating curve QV bars of a given
electrical system the output of a transmission line. For the studies permanently
ANAREDE the computer program developed by CEPEL will be used. The power flow
simulations allow to find an operating point of the system. You will also simulated the
dynamic behavior of the system through the program ANATEM also authored CEPEL
group.For systems where the conditions of dynamic instability was found, we intend
to use wind generators as corrective action control.
Keywords: Power Flow, Stability, transmission lines output, wind turbines.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Curva QV e Margem de Carga Reativa .................................................... 24
Figura 2 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14 barras instvel 29
Figura 3 - Potncia reativa do gerador da barras 2 do sistema de 14 barras instvel
.................................................................................................................................. 29
Figura 4 - Potncia reativa do gerador da barras 3 do sistema de 14 barras instvel
.................................................................................................................................. 30
Figura 5 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras instvel ................... 30
Figura 6 - Potncia reativa da barra 8 do sistema de 14 barras instvel ................... 30
Figura 7Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT 2-
4. ............................................................................................................................... 32
Figura 8Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT 2-
4. ............................................................................................................................... 32
Figura 9Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT 3-
5 circuito 1. ................................................................................................................ 33
Figura 10Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT
3-5 circuito 1. ............................................................................................................. 33
Figura 11Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT
3-5 circuito 2. ............................................................................................................. 34
Figura 12Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada da LT3-5 circuito 2. ............................................................................................................. 34
Figura 13 - Potncia reativa da barra 1 do sistema de 14 barras estvel ................. 35
Figura 14 - Potncia reativa da barra 2 do sistema de 14 barras estvel ................. 35
Figura 15 - Potncia reativa da barra 2 do sistema de 14 barras estvel ................. 36
Figura 16 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras estvel ................. 36
Figura 17 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras estvel ................. 36
Figura 18 - Moinho de vento utilizado para drenagem de pntanos .......................... 40
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Figura 19 - Principio de funcionamento bsico de um aerogerador. ......................... 47
Figura 20 - Sistemas de gerao usados em aerogeradores .................................... 48
Figura 21 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14 barras instvelcom DMOT ................................................................................................................ 51
Figura 22 - Potencia reativa do gerador da barra 2 do sistema de 14 barras instvel
com DMOT ................................................................................................................ 51
Figura 23 - Potencia reativa do gerador da barra 3 do sistema de 14 barras instvel
com DMOT ................................................................................................................ 51
Figura 24 - Potencia reativa do gerador da barra 6 do sistema de 14 barras instvel
com DMOT ................................................................................................................ 52
Figura 25 - Potencia reativa do gerador da barra 8 do sistema de 14 barras instvel
com DMOT ................................................................................................................ 52
Figura 26 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14 barras estvel
com DMOT e banco de capacitores .......................................................................... 54
Figura 27 - Potencia reativa do gerador da barra 2do sistema de 14 barras estvel
com DMOT e banco de capacitores .......................................................................... 54
Figura 28 - Potencia reativa do gerador da barra 3 do sistema de 14 barras estvel
com DMOT e banco de capacitores .......................................................................... 54
Figura 29 - Potencia reativa do gerador da barra 6 do sistema de 14 barras estvel
com DMOT e banco de capacitores .......................................................................... 55
Figura 30 - Potencia reativa do gerador da barra 8 do sistema de 14 barras estvel
com DMOT e banco de capacitores .......................................................................... 55
http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901387http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901387http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901387http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901392http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901392http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901392http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901392http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901392http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901387http://c/Users/Arthur/Desktop/TCC_Arthur_V2.docx%23_Toc393901387 -
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Relao da curva QV com fator de carga, sistema com 5 barramentos. .. 26
Tabela 2- Relao da curva QV com fator de carga, sistemas com 14 barramentos.
.................................................................................................................................. 26
Tabela 4- Comportamento dinmico considerando o sistema com margem Negativa
de potncia reativa para o sistema com 5 barramentos. ........................................... 27
Tabela 5- Comportamento dinmico considerando o sistema com margem negativa
para o sistema com 14 barramentos. ........................................................................ 28
Tabela 6 - Valores das tenses terminais dos geradores do sistema de 5 barras
antes e depois do aumento ....................................................................................... 31
Tabela 7 - Valores das tenses terminais dos geradores do sistema de 14 barras
antes e depois do aumento ....................................................................................... 31
Tabela 8 - Margem da curva QV dos geradores do sistema de 5 barras aps a
estabilidade para fator de carregamento de 1,5 ........................................................ 37
Tabela 9 - Margem da curva QV dos geradores do sistema de 14 barras aps a
estabilidade para fator de carregamento de 1,8 ........................................................ 37
Tabela 10 - Potencial Elico eltrico estimado do Brasil ........................................... 44
Tabela 11- Valores de potncia reativa mnimas e mximas dos geradores dados do
circuito dos barramentos ........................................................................................... 53
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
1N5 Cabo de Ao Aluminizado
ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica
BEN Balano Energtico Nacional
BT Baixa Tenso
CA Cabo de Alumnio
CAA Cabo de Alumnio com Alma de Ao
CEMIG Companhia Energtica de Minas Gerais
EPE Empresa de Pesquisa Energtica
ET Estao Transformadoras
GRASP Greedy Randomized Adaptive Search Procedure
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica
IDH ndice de Desenvolvimento Humano
LT Linhas de Transmisso
MT Mdia Tenso
NBI Nvel Bsico de Isolamento
PRODIST Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Nacional
SE Subestao de Energia Eltrica
VAN Vo Anterior
VPO Vo Posterior
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SUMRIO
AGRADECIMENTOS ................................................................................................. III
RESUMO................................................................................................................... IV
ABSTRACT ................................................................................................................ V
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. VI
LISTA DE TABELAS ............................................................................................... VIII
1. Captulo 1 ............................................................................................................ 12
1.1. INTRODUO ................................................................................................ 12
1.2. ENTENDENDO MELHOR O QUE O SEP ................................................... 12
1.3. OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS) ............................................... 13
1.4. OBJETIVOS GERAL E ESPECFICO ............................................................. 15
1.5. CARACTERIZAO DO PROBLEMA ............................................................ 15
1.6. REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................ 16
1.7. VISO GERAL DO TRABALHO ...................................................................... 19
2. Captulo 2 ............................................................................................................ 20
2.1. CONCEITO DE ESTABILIDADE ..................................................................... 20
2.2. CURVA QV ...................................................................................................... 23
2.3. ALTERAO DAS TENSES TERMINAIS .................................................... 312.4. MUDANA DO VALOR DAS MARGENS DA CURVA QV .............................. 37
3. Captulo 3 ............................................................................................................ 39
3.1. A ENERGIA ELICA ....................................................................................... 39
3.2. HISTRIA DA ENERGIA ELICA .................................................................. 39
3.3. CENRIO BRASILEIRO .................................................................................. 42
3.4. AEROGERADORES ....................................................................................... 44
3.5. MQUINAS DE INDUO .............................................................................. 49
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3.6. SIMULAO REALIZADA .............................................................................. 50
4. Captulo 4 ............................................................................................................ 56
4.1. TRABALHOS FUTUROS................................................................................. 56
4.2. CONCLUSO .................................................................................................. 57
5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................... 58
ANEXO AFLUXO DE POTNCIA NO ANAREDE O CDIGO DE EXECUO
DBAR ONDE DESCRITA AS BARRAS CA DO SISTEMA DE 5 BARRAS............ 63
ANEXO BFLUXO DE POTNCIA NO ANAREDE O CDIGO DE EXECUO
DBAR ONDE DESCRITA AS BARRAS CA DO SISTEMA DE 14 BARRAS.......... 64
ANEXO CEXEMPLO DA FUNO DMOT DO MANUAL DO ANAREDE ............ 65
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1. Captulo 1
1.1. INTRODUO
O Brasil apresenta grande potencial em recursos hdricos, por isso um dos
pases que mais utiliza deste potencial para gerar energia atravs das hidroeltricas.
Entretanto, desde a crise energtica de 2001, causada pelos baixos nveis de gua
em seus reservatrios, levou a uma transformao no setor eltrico brasileiro
aumentando significativamente preocupao com a dependncia do pas em relao
a essa matriz.
O aumento da demanda e do consumo de energia no Brasil (EMPRESA DEPESQUISA ENERGGITICA -EPE, 2014), assim como a diminuio das fontes de
combustveis fosseis em todo mundo, tem causado a mudana no setor de energia
eltrica para a utilizao das chamadas fontes renovveis, principalmente tentando
manter a sustentabilidade. Esta mudana tem como intuito a diminuio da
dependncia de fontes no renovveis e no poluentes. Diante desse fato, a
obteno de energia oriunda de outras fontes inclusive a energia elica
fundamental para evitar futuros colapsos de energia.
Esta tecnologia se distingue em comparao a outras fontes de energia
renovveis devido a sua maior confiabilidade e bom rendimento (MOURA, 2011), os
investimentos e pesquisas neste tipo de tecnologia tm avanado rapidamente nos
ltimos anos (MOURA, 2011). Assim, a energia elica tornou-se uma energia
renovvel em constante crescimento sendo capaz de competir com os outros tipos
de energia existentes.
Grandes parques elicos esto sendo criados e integrados ao sistema eltrico
de potncia (SEP) em diferentes tenses. Devido a este crescimento de sua
participao e a sua maior integrao rede eltrica, este tipo de energia passou a
ser objeto de vrios estudos.
1.2. ENTENDENDO MELHOR O QUE O SEP
Os sistemas eltricos de potncia (SEP) so constitudos basicamente por
geradores, transformadores (elevadores e abaixadores), linhas de transmisso,
reguladores de tenso e alimentadores de distribuio. Os geradores convertem
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algum tipo de energia em energia eltrica que transferida para a linha da rede de
transmisso. Como geralmente os geradores ficam afastados das cargas as tenses
das linhas de transmisso so elevadas (138KV , 230KV e 500KV) diminuindo assim
as perdas. Logo os geradores geram energia eltrica de 10 a 30 KV, em seguida a
tenso elevada para os nveis de transmisso por meio dos transformadores.
Bem como os nveis de tenso de transmisso so muito elevados para ser
consumida pelas cargas, a energia passa por transformadores abaixadores para
reduzir o nvel de tenso desejado para ser distribudos.
Os SEPs podem operar sob constantes distrbios e variaes, conforme a
mudana das caractersticas das cargas e dos chaveamentos da rede. Ao seranalisado, pode-se supor que o sistema esteja incialmente operando sem estas
variaes, logo estando em regime permanente. Para que o sistema opere
satisfatoriamente e para um bom fornecimento de energia para as cargas
necessrio analisar o sistema quando este estiver submetido a situaes de risco
como transitrios ou sadas de linha de transmisso que o que este trabalho ir
mostrar.
As aes do Estado como regulador do sistema eltrico de potncia ocorreatravs de um rgo regulador, a Agncia Nacional DE Energia Eltrica (ANEEL), e
atravs de uma segunda entidade responsvel planejamento e expanso do
sistema, o Comit Coordenador de Planejamento dos Sistemas Eltricos (CCPE).
Para operar e controlar o Sistema Integrado Nacional (SIN) foi criado o Operador
Nacional do Sistema eltrico (ONS), uma companhia privada sem fins lucrativos,
responsvel pela operao do sistema eltrico de potncia. No prximo tpico ser
mais bem explicado este rgo.
1.3. OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS)
Para o exerccio de suas atribuies legais e o cumprimento de sua misso
institucional, o ONS desenvolve uma srie de estudos e aes a serem exercidas
sobre o sistema e seus agentes para manejar o estoque de energia de forma a
garantir a segurana do suprimento contnuo em todo o Pas. O Operador Nacional
constitudo por membros associados e membros participantes, constitudos porempresas de gerao, transmisso, distribuio e consumidores livres de grande
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porte. Tambm participam importadores e exportadores de energia, alm do
Ministrio de Minas e Energia (MME).
O ONS uma pessoa jurdica de direito privado, sob a forma de associao
civil, sem fins lucrativos, criado em 26 de agosto de 1998, pela Lei n 9.648/98, com
as alteraes introduzidas pela Lei n 10.848/04 e regulamentado pelo Decreto n
5.081/04. Para melhor controle na operao do sistema eltrico a ONS divide suas
funes em duas atribuies sendo elas:
Os estudos de operao a ONS tem como os principais objetivos manter o
SIN em pleno funcionamento, garantindo a segurana e integridade do
mesmo alm de buscar o menor custo para a operao do sistema. O planejamento realizado pela ONS consiste na elaborao de estudos
eltricos para avaliar as condies de operao do SIN, identificar as
situaes crticas de atendimento carga e indicar solues compatveis com
os prazos disponveis e com as diretrizes para a operao do SIN este
trabalho ir apresentar estudo de planejamento de instabilidade de tenso no
sistema ao se retirar linhas de transmisso utilizando a curva QV.
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1.4. OBJETIVOS GERAL E ESPECFICO
Este trabalho tem por objetivos apresentar uma reviso de princpios e
modelagem de geradores elicos, bem como fazer uma descrio sobre os impactos
da gerao elica no desempenho dinmico de sistemas eltricos. Para realizar
estas anlises sero utilizados os softwares ANARED e ANATEN.
OBJETIVOS ESPECFICOS
Estudo dos conceitos de estabilidade em sistemas de potncia;
Estudo do comportamento de tenses de um sistema eltrico de potnciapara a insero de gerao elica.
1.5. CARACTERIZAO DO PROBLEMA
A converso de energia elica caracterizada por ser uma fonte de energia
oscilante, sujeita no dependendo somente da existncia dos ventos, mas tambmda velocidade do mesmo. Desta forma uma energia que no pode ser despachada
sendo ento limitada. Dentro os diversos dispositivos que constituem as turbinas
elicas esto inseridos dispositivos de eletrnica de potncia e geradores.
Os geradores geralmente empregados nestas fontes de energia so os de
induo do tipo gaiola de esquilo, ou duplamente excitado como os geradores
sncronos.
O projeto do trabalho utilizou o gerador de induo em gaiola de esquilo, que
foram utilizados para compor os sistemas de potncia teste, onde a anlise de
desempenho de instabilidade de tenso foi realizada. Os resultados desta forma
foram comparando as curvas QV com e sem a insero dos parques elicos.
Tais anlises tm como finalidade verificar, principalmente, quais os nveis
mnimos de energia os parques elicos podem transferir de energia para o sistema
eltrico nos sistemas testes, sem que ocorra instabilidade do sistema podendo
ocorrer um mau funcionamento no sistema.
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1.6. REVISO BIBLIOGRFICA
Para a insero de dispositivos propostos que levem os sistemas testes a
estabilidade, alm das referncias citadas anteriormente, realizou-se um
levantamento bibliogrfico o qual resumido a seguir.
Em (ALMEIDA, 2013) se refere sobre a probabilidade de ocorrer
estabilidade de tenso utilizando as curvas QV e PV quando est inserida no
sistema a gerao distribuda com fontes renovveis como as fontes de energia
solar e a energia elica, poisos seus geradores ficam dependentes de fontes no
constantes de emisso de energia, o sistema utilizado foi o 34 barras da IEEE.
Em (KUNDUR, 1994) esta explicada todos os conceitos de estabilidade de
tenso e frequncia, como diferenciar em do outro e os efeitos causados pelos
mesmos no sistema eltrico de potncia.
No trabalho (AFONSO, 2008) apresenta resultados de um diagnstico sobre o
nvel de segurana com que o sistema interligado brasileiro opera em relao
estabilidade de tenso, utilizando dados reais do planejamento e da operao.
Chegando ao resultado que o sistema opera com margem negativa de 0,62% para ocaso considerado base no artigo.
Em (R.S. MOURA, et al, 2013)prope um mtodo para bloquear regulador de
tenso ao com o sentido de ampliar a margem de carga do sistema. As aes de
controlo local parecem ser eficazes para esse propsito, mas so dependentes da
existncia de locais fontes. Por outro lado, compartilhando o controle de tenso com
a ajuda de mltiplo controle mquinas prestar um bom resultado, o que est
associado a uma tenso secundria estratgia de controle. Os resultados obtidosmostram que, com este controle, a margem de carga pode ser aumentada e perdas
reduzidas.
Em (NAZARI, 2013) artigo explora as diferenas fundamentais entreo
comportamento dinmico de sistemas de energia e de distribuioo de sistemas de
energia de transmisso. Mostra-se que, porque de grande proporo linha de
resistncia reatncia, tenso e frequncia dinmica so fortemente
interdependentes na distribuio sistemas. Por conseguinte, apenas as modelosacopladas devem ser utilizadas para projeto de controle da gerao distribuda GI
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em sistemas de distribuio. A grande proporo de linha resistiva-reatncia
tambm causa fortes interaes eltricas entre as GIs. Estas interaes podem levar
a problemas de frequncia e / ou estabilidade de tenso se GERAO
DISTRIBUIDA so conectados eletricamente em reas prximas e / ou mal afinados.
No trabalho (PEREIRA, 2014) mostra uma forma de resolver o problema do
consumo de energia reativa durante a cava de tenso em parques elicos utilizando
de compensadores dinmicos de potncia reativa, como os pertencentes famlia
dos FACTS, nomeadamente os SVC e os STATCOM. Estes compensadores podem
fornecer a potncia reativa necessria para participar na regulao de tenso e,
assim, respeitarem os requisitos tcnicos e regulamentares de ligao rede.
Na tese de (MOHN, 2013) discute o problema de colapso de tenso em
sistemas de potncia. A teoria das bifurcaes abordada, sendo que a mesma
satisfaz importante papel na identificao dos pontos crticos. O modelo de fluxo de
potncia utilizado permite que as bifurcaes do tipo sela-n sejam identificadas. O
mtodo desenvolvido chegou a um melhor tempo computacional e a aplicabilidade
do desacoplamento rpido.
Em (MANWELL, 2004) um livro para estudantes de engenharia Eltricocontando toda a histria a utilizao da energia elica e como se forma ventos at
os modelos de aerogeradores at a modelagem das ps dos mesmos. J em
(NIECKARZ, 2013) prope analisar diferentes tipos de impactos da insero de
parcelas crescentes de gerao elica em um sistema teste, onde os geradores de
induo sero inseridos tendo seus desempenhos comparados com outras
tecnologias. Chegando a concluso que para inserir geradores de induo
necessrio inserir capacitores estticos ou dinmicos para melhorar seudesempenho
No trabalho de (MONTICELLI, 2004)descreve uma metodologia para controlar
potncia ativa e reativa despachadas para a rede eltrica a partir de geradores de
induo duplamente alimentados acoplados a turbinas elicas. A metodologia utiliza
o conceito de turbinas elicas de velocidade variveis acopladas os geradores de
induo duplamente alimentados e requer a existncia de uma fonte de potncia
disponvel no rotor.
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Em (FERRAZ, 2010) estuda o comportamento em regime estacionrio do
sistema eltrico considerando geradores elicos conectados a rede e submetidos
variao da velocidade do vento e comparando entre o software ANAREDE e
PSLab.
No trabalho (PAIVA, 2007) foi avaliado o comportamento da curva QV das
barras de um determinado sistema eltrico, no caso base, no ponto de colapso e
aps a ocorrncia de contingncias (perda de uma linha de Transmisso, gerador ou
Transformador). O trabalho chegou concluso que medida que o sistema se
aproxima do ponto de colapso, as margens de carga reativa tendem a se esgotar
rapidamente.
No artigo de (MOURA, C. J., 2011). foi realizado com o objetivo de identificar
as protees eltricas que esto sendo utilizadas nos parques elicos integrados ao
sistema eltrico de potncia. Chegando a concluso de que quanto maior o tamanho
do parque elico mais complexo se torna a filosofia de proteo.
Na tese de Doutorado de (DUTRA, 2008) tem por finalidade propor possveis
estratgias, conformediferentes critrios, para o desenvolvimento da energia elica
no Brasil, a partir da segunda fase do Programa de Incentivo a Fontes Alternativasde Energia - PROINFA. Desta forma, ela apresenta os principais mecanismos de
promoo de fontes alternativase renovveis de gerao de eletricidade tanto sob o
ponto de vista terico quanto atravsda apresentao e anlise de resultados
obtidos da experincia internacional.
Em (DUTRA, 2008) estabilidade dividida em dois tipos. Onde a estabilidade
angular, desenvolveu-se um mtodo para a estimativa de margens de segurana
transitria baseada em tcnicas de reduo de redes e geradores coerentes, etambm ajudando a identificar os geradores que oscilam junto com a rede de
energia.
Em(JANGAMSHETTI, 2001) apresentado um novo mtodo para
identificao dos parmetros timos de uma turbina elica atravs de suas curvas de
potncia e do coeficiente de desempenho de forma a se produzir a mxima potncia
mecnica.
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Em (CARVALHO, et al, 2003), alm de serem citados os diversos tipos de
turbinas elicas, so apresentadas as vrias caractersticas do projeto das centrais
elicas e as implicaes de sua conexo s redes eltricas.
De toda a reviso bibliogrfica realizada, conclui-se que os aspectos mais
relevantes a serem considerados so: as potncias das turbinas so cada vez
maiores (1MW a 2MW podendo chegar at 4,5MW); devido aos grandes blocos de
potncia a operao de turbinas elicas deve ser estudada sob enfoque dinmico;
acoplado a elas; o estudo dinmico pode incluir o aspecto transitrio para anlise
mais realista.
1.7. VISO GERAL DO TRABALHO
O captulo 2 trata faz uma apresentao sobre estabilidade de tenso, explica
o que e como traar a curva QV, mostra ainda os diferentes valores da curva para
distintos fatores de carregamento alm de apresentar as curvas levantadas para o
sistema aps fazer com que os sistemas de 5 e 14 barras suportem os distrbios
inseridos.
O captulo 3 discorre sobre a energia elica, aerogeradores apresentando osaspectos construtivos dessas mquinas ainda fala sobre as mquinas de induo
que sero utilizados como geradores apresentando os testes inserindo no sistema
de 14 barras.
O captulo 4 aborda os trabalhos futuros e as concluses que puderam ser
obtida do projeto.
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2. Captulo 2
2.1. CONCEITO DE ESTABILIDADE
Estabilidade pode ser entendida como a capacidade do sistema desenvolver
foras restauradoras iguais ou maiores que foras perturbadoras, permitindo formar
um novo estado ou ponto de equilbrio (ALMEIDA, 2013).
O limite da estabilidade o fluxo mximo de energia que pode passar em um
ponto particular do sistema o chamado ponto de equilbrio (SODRE, 1996). Segundo
(AFONSO, 2008) estabilidade pode ser dividida em dois tipos (DUTRA, 2008):
1. Estabilidade angular: Estudo das oscilaes eletromecnicas das mquinas
sncronas durante a ocorrncia de um distrbio, em que o fator principal a
forma que as mquinas mantm o balano de potncia quando ocorrem
variaes nos torques e oscilaes na posio do ngulo do rotor. Por
exemplo, quando uma mquina sncrona perde o sincronismo com o restante
do sistema, seu rotor gira com uma velocidade maior ou menor do que aquela
requerida para gerar tenses na frequncia do sistema (AFONSO, 2008). A
defasagem entre a frequncia do sistema e a frequncia do rotor da mquina
resulta em flutuaes grandes na potncia, na corrente e na tenso da
mquina;
2. Estabilidade de tenso: Estudo da capacidade do sistema eltrico em manter
nveis de tenso em todas as barras em condies normais de operao e de
retornar a um ponto de equilbrio aps ocorrncia de um distrbio. Dada uma
condio operativa para todos os barramentos do sistema, o nvel da tenso
nas barras cresce com o aumento de insero da potncia reativa nas barras,
se diminuir fica caracterizada uma instabilidade na tenso.
Mesmo que os dois conceitos estejam relacionados o presente trabalho ir
tratar mais com o conceito de estabilidade de tenso que ser mais detalhada a
seguir.
2.1.1. Definies e conceitos de estabilidade de tenso
Quando o sistema de energia eltrico opera sobe condies acima dascapacidades de transporte de energia faz com que o sistema fique mais sujeito as
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quedas do nvel da tenso. Podendo ocorrer ao ser submetido a um sbito aumento
de carga ou e uma contingncia podendo ocorrer principalmente nos horrios de
pico que o momento em que o SEP opera mais sobrecarregado (SODRE, 1996).
Os problemas associados estabilidade da tenso envolvem trs aspectos
bsicos:
o distrbio ao qual a rede de energia eltrica submetida;
as caractersticas da carga;
os controles disponveis para manuteno de um nvel aceitvel para o nvel
da tenso.
Estes trs aspectos interagem entre si, afetando a capacidade da rede de
transferir potncia reativa dos centros de gerao aos terminais consumidores.
Ao decorrer dos ltimos anos um grande nmero de afundamentos
ocorreram, e pode ser observado que esta diminuio do nvel da tenso ocorreu em
geral aps certas condies particulares, como por exemplo, sadas dos geradores
principais e linhas, cargas pesadas ao acoplar no sistema, etc (SODRE, 1996).
Como o sistema eltrico de potncia apresenta diferentes tipos de cargas eequipamentos a ele ligados, e com caractersticas diversas de funcionamento. Um
distrbio pode afetar mais significam estes equipamentos e cargas que tenham
respostas rpidas ou lentas, contribuindo mais decisivamente para a ocorrncia de
um ou outro tipo de instabilidade (dinmica rpida ou dinmica lenta) (KUNDUR,
1994).
Existindo assim dois fenmenos diferentes, em funo de atuao dos
diferentes componentes do sistema submetidos a um distrbio. Com base na
durao do fenmeno, sendo elas: a instabilidade transitria e a de longa durao
(SODRE, 1996).
A instabilidade transitria da diminuio da tenso mais rpida do que o da
frequncia. Diferentemente da instabilidade transitria do angulo do rotor ainda que
os dois efeitos possam ocorrer instantaneamente (AFONSO, 2008). Segundo
(SODRE, 1996) a instabilidade transitria dura de zero a dez segundos sendo o
mesmo tempo da instabilidade transitria angular do rotor. A maior causa deste
fenmeno por causa de componentes da carga que possuem ao rpida, como
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motores de induo e conversores, principalmente a conversores de correntes
continua de alta tenso que so integrados a sistemas que sejam frgeis a variaes
do nvel de tenso do sistema. Capacitores shunt ao longo da linha tambm
contribuem para este fenmeno (SODRE, 1996).
A instabilidade de longo prazo pode durar minutos, geralmente esto
relacionados com cargas pesadas, grandes quantidades de energia transferida para
geradores remotos e distrbios considerveis (KUNDUR, 1994). Estes distrbios
causam altas perdas de potencia reativa diminuindo a tenso na rea analisada.
Para tentar solucionar este problema, os taps e os reguladores de tenso no sistema
de distribuio so ativados e agem para tentar restabelecer os nveis de tenso de
distribuio, na tentativa de restaurar os valores nominais de potencia da carga.
Ao se restaurar as cargas simultaneamente ocorre uma diminuio nas
tenses nas linhas de transmisso (KUNDUR, 1994). Os geradores mais prximos
so sobrexcitados e sobrecarregados, mas este tempo dura em torno de dois ou trs
minutos (KUNDUR, 1994). Os geradores mais distantes devem fornecer a potncia
reativa, sendo este comportamento ineficiente, pois requer diferenas substanciais
entre nveis de tenso nas barras, aos quais gerariam grandes perdas nas linhas de
transmisso. Logo nesta condio o sistema de gerao e transmisso no capaz
de suprir as cargas e as perdas reativas, o que causa um rpido afundamento da
tenso.
A rede de transmisso e as caractersticas das cargas ligadas ao sistema
esto ligadas diretamente a estabilidade de tenso, consequentemente a limitao
na capacidade de transmisso da linha de transmisso limita o fornecimento de
potencia reativa as cargas, reduzindo a tenso. Os taps de transformadores podempiorar ainda mais esta situao (ALMEIDA, 2013). A instabilidade de tenso um
fenmeno dinmico, e, portanto esta ligada a todo o dinamismo dos elementos do
sistema incluindo os geradores.
Com o crescimento do aproveitamento do potencial de energia elica, com
significativa predominncia na Regio do Nordeste brasileiro, torna-se necessrio
verificar os impactos da gerao elica no sistema.
A escolha adequada da tecnologia a ser adotada para os parques elicos importante e pode minimizar os impactos na qualidade de energia, estabilidade de
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tenso e estabilidade transitria. A Constituio Federal prev que o
desenvolvimento, uso e venda de energia eltrica podem ser efetuados diretamente,
pelo Governo Federal, ou indiretamente, por meio da outorga de concesses,
permisses ou autorizaes. A seguir sero apresentados alguns dos rgos
reguladores do sistema eltrico de potncia que tem importncia no decorrer do
trabalho.
2.2. CURVA QV
Neste trabalho a utilizao de resultados aplicando a curva QV ser explorada
em vrios aspectos. Muitas informaes do sistema eltrico so alcanadas
aplicando este mtodo. Neste captulo, alm da exposio dos procedimentos de
clculo da curva QV, tambm sero mostradas as caractersticas to importantes do
sistema eltrico, sejam nos estudos do planejamento ou nos estudos de operao
do sistema eltrico.
Conhecendo o sistema eltrico, no apenas calculando o fluxo de carga,
necessrio avaliar os pontos frgeis. Neste sentido, conceitos de estabilidade do
sistema eltrico introduzem novas abordagens de anlises, principalmente porquedemonstra o quanto um determinado carregamento poder comprometer a robustez
do sistema eltrico em estudo (R.S. MOURA, et al, 2013).
A seguir, sero explicados os conceitos tericos da curva QV, bem como a
metodologia aplicada nos sistema testes, cujos resultados sero apresentados no
captulo especfico.
2.1.1. O conceito da curva qv
A curva QV uma importante ferramenta auxiliar em anlises de sistemas
eltricos, pois, informaes importantes so extradas dos estudos que aplicam esta
metodologia.
Atravs da curva QV obtm-se a margem de potncia reativa (MR) de uma
determinada barra. Essa margem de potncia reativa definida como a distncia do
ponto de mnimo, de ordenada negativa, at o eixo das abscissas, como mostra a
figura 1.
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Figura 1 - Curva QV e Margem de Carga Reativa
A caracterstica fundamental desta curva que no ponto de mximo
carregamento do sistema eltrico, a margem de potncia reativa da barra crtica
praticamente nula, ou at mesmo inexistente em alguns casos, tambm mostrado
nos casos testes. Sendo assim medida que o carregamento de potncia aparente
do sistema aumenta, a margem de carga reativa da barra crtica vai diminuindo e
tendendo a ir para zero.
Determinar a margem de potncia reativa denota tambm conhecer a
capacidade de potncia reativa de uma determinada barra diante de um colapso de
tenso. Esse mtodo conveniente em estudos de compensao de potnciareativa, j que permite incluir margem de carga da curva PV com a margem de carga
da curva QV. Desta forma, o conhecimento da margem de potncia reativa pode
fornecer informaes importantes para o controle de tenso, tais como: capacidade
de compensao reativa, as barras mais apropriadas para compensao reservam
de gerao de potncia reativa, entre outros.
Em campo, as avaliaes em relao estabilidade do sistema eltrico jazam
na quantificao e na inclinao da curva QV. Uma barra cuja potncia reativa variabruscamente com a diminuio da tenso e, esta potncia reativa estiver prxima ao
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eixo das abscissas, significa que esta barra contribui para direcionar o sistema
perda da estabilidade.
Atravs do mtodo da curva QV pode-se dimensionar aes de controle de
despacho de potncia reativa e obtm-se as seguintes vantagens (FERRAZ, 2010):
A convergncia dos casos normalmente no representa problema.
A automatizao, utilizando uma rotina de programao, faz com que o
mtodo se torne eficiente, pois para pequenas variaes na escala de tenso
a convergncia necessita de apenas algumas iteraes.
A necessidade de compensao reativa na barra analisada dada de
imediato pelo valor de potncia reativa gerada pelo compensador.
A inclinao da curva indica o quanto barra em anlise sensvel s
alteraes de tenso.
As curvas QV traadas para diversas barras podem ser sobrepostas em um
mesmo grfico.
2.1.2. UTILIZAO DO MTODO DA CURVA QV
A curva QV real obtida ao variar a tenso terminal de um determinado
gerador sem considerar que esta mquina tenha limite de gerao de potncia
reativa. Grficos de curvas QVs ilustram a relao entre o valor da potncia reativa
gerada em funo do nvel de tenso de seu barramento.
As Tabelas 1 a 3 indicam os valores de margem da curva QV real para
diversos sistemas e cargas supridas. Para a obteno destes resultados, o passo da
curva QV obedeceu a seguinte a seguinte equao:
Onde Vbarramento a tenso terminal do gerador onde se deseja traar a
curva QV. Com relao alterao da carga suprida, manteve-se o mesmo fator de
potncia. Adicionalmente, tambm considerou que a potncia ativa gerada se
alterou na mesma proporo que o carregamento do sistema. Por exemplo, na
Tabela 1, quando se localiza a linha com Fator de Carga igual 1,1[p.u.] o mesmo
dizer que as parcelas ativas e reativas de todas as cargas foram multiplicadas pelo
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fator 1,1, assim como todas as potncias ativas geradas no sistema em relao ao
caso base que apresenta fator de carga igual a 1,0 [p.u.].
Na Tabela 1, observa-se que com o aumento do fator de carga, menor
margem de potncia reativa da curva QV. Isto algo esperado, pois este aumento
de carregamento faz com que as mquinas do sistema fiquem mais prximas dos
seus limites operativos.
Tabela 1- Relao da curva QV com fator de carga, sistema com 5 barramentos.
Fator de
Carga
Margem da curva QV
Gerados 1 Gerador 2
1,0 0,7179 0,3932
1,1 0,6934 0,3162
1,2 0,665 0,2344
1,3 0,6318 0,1376
1,4 0,5924 0,0259
1,5 0,5445 -0,1004
1,6 0,4871 -0,2506
1,7 0,419 -0,3901
1,8 0,3367 -0,5291
1,9 0,2372 -0,6782
2,0 0,1208 -0,8416
Tabela 2- Relao da curva QV com fator de carga, sistemas com 14 barramentos.
Fator de
carga
Margem da curva QV
Gerador
1
Gerador
2
Gerador
3
Gerador
6
Gerador
8
1 0,4399 4,728 1,3774 0,9179 0,644
1,1 0,2727 4,4085 1,2707 0,8397 0,6066
1,2 0,0724 3,9899 1,1533 0,7539 0,5647
1,3 -0,1569 3,4726 1,0228 0,66 0,5168
1,4 -0,2605 2,8831 0,8747 0,557 0.4603
1,5 -0,5269 2,2828 0,7004 0,4408 0,3904
1,6 -0,8436 1,7621 0,5009 0,3067 0,2944
1,7 -1,2398 0,9532 0,2474 0,1557 0,1579
1,8 -1,8044 0,1101 -0,0644 -0,0221 -0,0287
Este trabalho relaciona o suporte de potncia reativa indicado pela curva QV
com o comportamento dinmico do sistema, permitindo anlises de ocorrncia degrandes distrbios como a sada dinmica de uma linha de transmisso.
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O sistema com 5 barramentos adotado apresenta margem negativa de
reativos da curva QV para o fator de carga igual a 1,5 [p.u.] como ser mostrada
mais adiante, enquanto que o mesmo sinal de margem observado para os
sistemas com 14 e 30 barras com fatores de carga iguais a 1,8 e 1,4 [p.u.],
respectivamente.
As tabelas 4 a 5 indicam o comportamento dinmico para estas condies de
carregamento quando simuladas nos softwares ANAREDE e ANATEM. Foi
observado que erros de simulao, sejam dos tipos numricos ou de instabilidade,
foram detectados apenas a partir do momento que a margem na curva QV tornou-se
negativa.
Tabela 3- Comportamento dinmico considerando o sistema com margem Negativade potncia reativa para o sistema com 5 barramentos.
Sada de LT entre as barras Comportamento dinmico
1-3 Estvel
2-4 Atingiu o nmero mximo de interao
3-4 circuito 1 Estvel
3-4 circuito 2 Estvel
3-5 circuito 1 Atingiu o nmero mximo de interao
3-5 circuito 1 Atingiu o nmero mximo de interao
De acordo com a Tabela 5, o comportamento dinmico para o sistema com 14
barramentos foi insatisfatria apenas para a sada da linha de transmisso entre os
barramentos 5 e 6.
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Tabela 4- Comportamento dinmico considerando o sistema com margem negativapara o sistema com 14 barramentos.
Sada de LT entre as barras Comportamento dinmico
1-2 Estvel
1-5 Estvel
2-3 Estvel
2-4 Estvel
2-5 Estvel
3-4 Estvel
4-5 Estvel
7-4 Estvel
9-4 Estvel
6-5 Instvel
6-11 Estvel
6-12 Estvel
6-13 Estvel
7-8 Estvel
1-8 Estvel
1-11 Estvel
2-6 Estvel
2-7 Estvel
2-8 Estvel3-5 Estvel
Os resultados acima indicam que os sistemas com pequena margem positiva
de reativos na curva QV apresentaram instabilidade dinmica com as retiradas de
linhas de transmisso indicadas nas Tabelas de 4 e a 5.
As tabelas 1 e 2 mostram os valores das margens da curva QV mencionadas
anteriormente em funo fator de carga dos geradores. Todas as anlises deestabilidade feitas para os sistemas de 5 e 14 barras foram realizadas apenas nos
casos em que a retirada de linhas de transmisso resultam na no convergncia e
sendo os sistemas j definidos nas tabelas 4 e 5.
O sistema de cinco barras possui dois geradores, onde um gerador estando
ligado na barra 1 e o outro na barra 2, a simulao foi realizada com um fator de
carga de 1,5, para este sistema nenhum caso instvel. Para as sadas de linha da
tabela 4 as simulaes para as sadas de linha entre as barras 2-4 e 3-5 o software
ANAREDE no convergiram.
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Para o sistema de 14 barras que possui geradores em cinco barras, sendo
eles conectados nas barras 1, 3, 4 e 5 e com fator de carga de 1,8. No caso do
sistema de 14 barras testadas somente com a sada da linha de transmisso entre
as barras 5 e 6 resultaram na instabilidade do sistema como poder ser observado
nos grficos de potncia reativa entregue pelos geradores em funo do tempo
mostrada nas figuras 2-6 gerados pelo software ANATEN.
O programa de Anlise de Transitrios Eletromecnicos ANATEM um
software para estudos de estabilidade transitria de sistemas eltricos de potncia
sendo tambm desenvolvido pelo CEPEL. Sendo principalmente orientada para a
simulao no domnio do tempo para a anlise dinmica do sistema eltrico de
potncia, tendendo a avaliao da estabilidade eletromecnica.
Figura 2 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14 barras instvel
Figura 3 - Potncia reativa do gerador da barras 2 do sistema de 14 barras instvel
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Figura 4 - Potncia reativa do gerador da barras 3 do sistema de 14 barras instvel
Figura 5 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras instvel
Figura 6 - Potncia reativa da barra 8 do sistema de 14 barras instvel
Como pode ser observada nas figuras 2-6 potncia reativa da barra tende a
oscilar indefinidamente o que comprova que ela tende a ser instvel para a sada da
LT 6-5 como mostra os valores da tabela 2.
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Um sistema eltrico de potncia consegue um maior suporte de potncia
reativa por diversas maneiras, entre elas, por meio da instalao de capacitores ou
com o aumento do nvel de tenso das mquinas geradoras, respeitando sempre os
seu limite operativo, sendo este o prximo passo a ser realizado no trabalho.
2.3. ALTERAO DAS TENSES TERMINAIS
Esta etapa os valores das tenses terminais dos geradores foram
aumentadas de 0,01 em 0,01 pu sendo ento simuladas no programa ANAREDE at
o sistema se tornasse estvel. A tabela 6 e 7 mostra os valores de tenso das barras
antes do aumento das tenses terminais dos geradores e os novos valores nas
mquinas que levaram o sistema a estabilidade para os sistemas teste para os dois
casos analisados.
Tabela 5 - Valores das tenses terminais dos geradores do sistema de 5 barrasantes e depois do aumento
Tenso Terminal Geradores em p.u.
Gerador Antes Depois
1 1,017 1,07
2 1,025 1,07
Tabela 6 - Valores das tenses terminais dos geradores do sistema de 14 barrasantes e depois do aumento
Tenso Terminal Geradores em p.u.
Gerador Antes Depois
1 1,06 1,08
2 1,045 1,06
3 1,01 1,03
6 1,06 1,08
8 1,09 1,09
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Com a elevao da tenso terminal dos geradores, o problema que ocorria de
convergncia no sistema de 5 barras, nas sada da linha de transmisso entre as
barras 2-4, 3-5 circuito 1 e 3-5 circuito 2, foi extinto como pode ser observado nas
figuras 7-12.
Figura 7Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 2-4.
Figura 8Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 2-4.
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Figura 9Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 3-5 circuito 1.
Figura 10Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 3-5 circuito 1.
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Figura 11Tenso no gerador 1 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 3-5 circuito 2.
Figura 12Tenso no gerador 2 para o sistema estvel de 5 barras na sada
da LT 3-5 circuito 2.
As figuras 7-12 mostraram que s de aumentar os valores da tenso terminal
dos geradores das barras 1 e 2 o sistema tende a convergir comprovando a hiptese
da estabilidade do sistema para suportar distrbios, este aumento de tenso pode
ser realizado pelos prprios taps dos reguladores de tenso do prprio SEP, para
esta simulao este aumento das tenses terminais em 0,02 pu ou 2% do valor do
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inicial das barras, para que o sistema de 5 barras convergir nas sadas das linhas de
transmisso entre as barras 2-4 e 3-5.
Os grficos 13-17 mostram o comportamento da curva da potncia reativa aolongo do tempo aps a mudana das tenses terminais dos geradores do sistema de
14 barras para os valores da tabela 7.
Figura 13 - Potncia reativa da barra 1 do sistema de 14 barras estvel
Figura 14 - Potncia reativa da barra 2 do sistema de 14 barras estvel
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Figura 15 - Potncia reativa da barra 2 do sistema de 14 barras estvel
Figura 16 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras estvel
Figura 17 - Potncia reativa da barra 6 do sistema de 14 barras estvel
Ao analisar as novas curvas, o sistema obteve um melhor comportamento
mediante ao distrbio devido sada da linha de transmisso entre as barras 6-5
chegando estabilidade em aproximadamente 24 segundos.
No entanto os limites de potncia reativa saram limites em todas as barras
para o sistema com 14 barramentos, logo, para estes novos valor de tenso
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encontrado necessrio utilizar algum dispositivo que faa a compensao de
reativos nas barras dos geradores.
2.4. MUDANA DO VALOR DAS MARGENS DA CURVA QV
O mtodo da curva QV oferece uma visualizao razovel do desempenho do
sistema eltrico durante eventos que possam comprometer a estabilidade, podendo
mostrar ainda as possveis localizaes das reservas de potncia reativa como
aes de controle, evitando que o sistema entre em colapso (FERRAZ, 2010). Como
mencionado anteriormente o programa ANAREDE j traz embutido em seus
algoritmos os parmetros de fluxo de potncia j trazem o clculo da curva QV
embutido em seu algoritmo.
Tabela 7 - Margem da curva QV dos geradores do sistema de 5 barras aps a
estabilidade para fator de carregamento de 1,5
Margem da Curva QV
Gerador 1 Gerador 2
0,6549 0,0677
Tabela 8 -Margem da curva QV dos geradores do sistema de 14 barras aps a
estabilidade para fator de carregamento de 1,8
Margem da Curva QV
Gerador 1 Gerador 2 Gerador 3 Gerador 6 Gerador 8
-1,5545 0,5698 0,1301 0,0853 0,0839
Os limites de potncia reativa dos geradores das barras 1 e 2 do sistema de 5barras esto em aberto (valores de potncia indo de menos infinito a mais infinito
seno definidos nas caractersticas das barras), no ser preciso nenhum ajuste, ou
seja no ser necessrio a insero de nenhum dispositivo que faa esse controle.
Como j mencionado anteriormente as margens das potencias reativas de
todas as barras geradoras do sistema de 14 barras saram de seus limites sendo
necessria a insero de dispositivos que consiga fazer esse aumento da tenso
terminal e ainda faa este controle de margem.
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Para realizar este controle neste trabalho foi utilizado parques de
aerogeradores com geradores de induo em gaiola ligados as barras do sistema de
14 barras, em seguida ser realizado uma prvia explicao sobre energia elica
aerogeradores e motor de induo, e ainda a insero deste dispositivo no sistema.
Um gerador elico fornece potncia ativa para o sistema onde est instalado,
contribuindo para a melhora do fator de potncia. Isto levantada teoria que este
tipo de gerador pode contribuir ou no para a compensao de potncia reativa das
mquinas com baixas margens na curva QV. A seguir sero apresentados os testes
feitos e seus respectivos resultados.
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3. Captulo 3
3.1. A ENERGIA ELICA
Quando se diz "vento" na verdade se referi a atmosfera em movimento sendo
uma associao entre a energia trmica e a rotao da Terra causando o
deslocamento de massas de gases presentes na atmosfera. Todos os planetas
envoltos por gases em nosso sistema solar possuem diferentes formas de circulao
atmosfricas e apresentam ventos em suas superfcies (FERRAZ, 2010). Esses
fenmenos naturais sempre se repetem logo o vento considerada com sendo uma
fonte renovvel de energia.
3.2. HISTRIA DA ENERGIA ELICA
A energia derivada do movimento dos ventos tem sido utilizada pelo homem
desde os tempos mais antigos. Por volta do ano 5000 a.C. os egpcios j utiliza a
energia dos ventos para navegao. Moinhos simples j eram utilizados pelos
Persas para bombeamento de gua e moagem de gros por volta de 200 a.C.
Durante o sculo XI, os habitantes do Oriente Mdio usavam os moinhos de ventopara produo de alimentos e a ideia foi levada para a Europa pelos comerciantes e
participantes das Cruzadas. (FERRAZ, 2010).
Entre os sculos XVII a XIX na Holanda, moinhos de vento eram empregados
em grande escala para drenagem de terras cobertas pelas guas como pode ser
observado na figura 14. As aplicaes dos moinhos de vento eram bem variadas
como na produo de leos vegetais, fabricao de papel (depois do surgimento da
imprensa) e acionamento de serrarias para processamento de madeiras. Na
segunda metade do sculo XIX, as utilizaes de cata-ventos de mltiplas ps
destinadas ao bombeamento de gua possibilitaram a explorao do desabitado
oeste dos Estados Unidos. (MOURA, C. J., 2011).
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Figura 18 - Moinho de vento utilizado para drenagem de pntanos
Fonte :http//www.windpower.dlk/tour/
Acesso em: 20/06/2014
No sculo XX, devido ao avano da rede eltrica foram realizadas vrias
pesquisas para o aproveitamento da energia elica em grandes blocos de energia.
Os Estados Unidos estavam difundindo o uso de aerogeradores de pequeno porte
nas fazendas e residncias rurais isoladas e a Rssia investia na conexo de
aerogeradores de mdio e grande porte diretamente na rede.
J na Segunda Guerra Mundial (1939-1945), a necessidade de economizar
combustveis fsseis contribuiu para o desenvolvimento de aerogeradores de mdio
e grande porte. Porm com o fim da Guerra, os combustveis fsseis voltaram a ser
abundantes no mundo e os aerogeradores eram construdos apenas para fins de
pesquisa.
Na dcada de 70, o choque do petrleo e o incio da preocupao com o meio
ambiente fizeram com que a energia elica fosse novamente considerada. Nas
dcadas de 80 e 90, foram os incentivos fiscais de pases como Estados Unidos,
Dinamarca e Alemanha que contriburam para o desenvolvimento de grandes
quantidadesdeaerogeradores de maiores potncias. No incio dos anos 90 foram
instaladas as primeiras usinas Offshore (fora da costa, no mar) utilizando
aerogeradores de grande potncia. Cenrio Mundial como mostrado na figura 15.
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Figura 15 - Aerogeradoresdas dcada de 70 a esquerda e aos aerogeradoresinstalados nas dcadas de 90 a direita
Fonte :FERRET, 2001
Em 1990, a capacidade instalada no mundo era inferior a 2000 MW. Em 1994,
a capacidade subiu para 3734 MW, divididos entre Europa (45,1%), Amrica(48,4%), sia (6,4%) e outros pases (1,1%)(MOURA, C. J., 2011). Quatro anos mais
tarde, chegou a 10 GW e no final de 2002 a capacidade total instalada no mundo
ultrapassou 32 GW. O mercado tem crescido substancialmente nos ltimos anos,
principalmente na Alemanha, EUA, Dinamarca e Espanha, onde a potncia
adicionada anualmente supera 3 GW(MOURA, C. J., 2011).
Esse crescimento de mercado fez com que a Associao Europeia de Energia
Elica estabelecesse novas metas, indicando que, at 2020, a energia elica podersuprir 10% de toda a energia eltrica requerida no mundo. De fato, em alguns pases
e regies, a energia elica j representa uma parcela considervel da eletricidade
produzida. Na Dinamarca, por exemplo, a energia elica representa 18% de toda a
eletricidade gerada e a meta aumentar essa parcela para 50% at 2030. Na regio
de Schleswig-Holstein, na Alemanha, cerca de 30% do parque de energia eltrica
instalado de origem elica. Na regio de Navarra, na Espanha, essa parcela de
23%. Em termos de capacidade instalada, estima-se que, at 2020, a Europa j ter
100 GW(MOURA, C. J., 2011).
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Tabela 1- Energia Elica - Capacidade instalada no mundo (MW)
3.3. CENRIO BRASILEIRO
Mesmo que ainda existam divergncias entre os especialistas e as
instituies na estimativa do potencial elico brasileiro, vrios estudos indicam
valores extremamente apreciveis. At poucos anos, as estimativas eram de
aproximadamente 20 GW. Mas atualmente a maioria dos estudos indica valores
maiores que 60 GW. Essas divergncias acontecem principalmente da falta de
informaes e das diferentes metodologias empregadas nas anlises(DUTRA,
2008).
De qualquer forma, os vrios levantamentos e estudos realizados e em
andamentotm dado apoio e motivado a explorao comercial da energia elica no
Pas. Os primeiros estudos foram feitos na regio Nordeste, principalmente no Cear
e em Pernambuco devido ao grande potencial energtico causado pelos ventos com
velocidades altas. Com o apoio da ANEEL e do Ministrio de Cincia e Tecnologia, o
Centro Brasileiro de Energia Elica, da Universidade Federal de Pernambuco,
publicou em 1998 a primeira verso do Atlas Elico da Regio Nordeste(DUTRA,
2008).
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Figura 16 - Potencial Elico estimado para vento mdio anual > 6 m/s
Fonte:MONTEZANO, 2007.
Outro estudo importante, em mbito nacional, foi publicado pelo Centro de
Referncia para Energia Solar e Elica CRESESB/CEPEL. Trata-se do Atlas do
Potencial Elico Brasileiro. Nesse estudo estimou-se um potencial elico brasileiro
da ordem de 143 GW(DUTRA, 2008).
Como pode ser observado na figura 16 o Brasil possui um alto potencial
elico, principalmente na regio Nordeste. As melhores localidades para instalao
de parques elicos esto ao longo do litoral e em terras mais altas no interior dopas. A Tabela 10 mostra o potencial elico eltrico estimado no Brasil, divido por
regies.
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Tabela 9 - Potencial Elico eltrico estimado do Brasil
Fonte:MONTEZANO, 2007.
A Agncia Nacional de Energia Eltrica (Aneel) realizou no dia 14/12/2009, na
sede Cmara de Comercializao de Energia Eltrica (CCEE), em So Paulo (SP), o
Leilo de Energia de Reserva para contratao de energia eltrica gerada por fonte
elica. Foram negociados 753 lotes de 1 megawatt (MW) ao preo mdio de R$
148.39 MWh. Os 71 empreendimentos vencedores sero instalados em Sergipe,
Cear, Rio Grande do Norte, Bahia e Rio Grande do Sul. Foi a primeira vez que oBrasil promoveu uma licitao para negociao exclusiva de energia elica (ANEEL,
Acesso em: site: http://www.aneel.gov.br/).
3.4. AEROGERADORES
No atual cenrio para se aproveitar de forma mais eficaz e para concentrar
geograficamente o impacto visual dos aerogeradores, por isso a tendncia de
agrup-los em parques ou fazendas elicas. As fazendas elicas com dezenas ou
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centenas de mquinas levam a um aumento substancial da gerao elica.
(MONTICELLI, 2004).
2.1.3. Componentes dos aerogeradores
A figura 22 mostra as principais partes que formam os aerogeradores, sendo
descritas a seguir.
Ps do rotor: A energia cintica do movimento dos ventos faz as ps girarem
e a transferem para o cone do rotor;
Nacele: Contm os componentes do aerogerador incluindo entre outros a
caixa de engrenenagem e o gerador eltrico;
Cone do rotor: Conecta as ps ou eixo de baixa velocidade da turbina elica;
Eixa de baixa velocidade: Conecta o cone do rotor a caixa de engrenagens.
Em uma turbina moderna o eixo gira entre 9 e 30 rpm. Nesse eixo esto
instaladas as tubulaes hidrulicas utilizadas para habilitar a operao do
freio aerodinmico;
Caixa de engrenagem: utilizada para converter a baixa velocidade de
rotao e o alto conjugado da turbina elica para a alta velocidade e uma
menor conjugada que podem ser usadas pelo gerador. Eixo de alta velocidade: Aciona o gerador eltrico. Ele geralmente equipado
com um freio a disco, usado em caso de falha do freio aerodinmico ou na
partida da turbina elica;
Gerador eltrico: So comumente utilizados os geradores de induo ou os
geradores sncronos;
Controle de giro: conhecido tambm como mecanismo de orientao e
utiliza motores eltricos para girar a nacele juntamente com o rotor contra ovento. Este mecanismo operado por um controlador eletrnico o qual
monitora a direo do vento usando uma veleta. Normalmente o aerogerador
vai girar alguns graus quando o vento mudar sua direo;
Sistema de controle: Contm um microprocessador que monitora,
continuamente, as condies do aerogerador. Em caso de um mau
funcionamento (sobrecarga, excesso de calor na caixa de engrenagens, etc)
ele automaticamente dispara o processo de parada da turbina elica;
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Torre: Sustenta a nacele e o rotor. Geralmente vantajoso ter uma torre alta
por que a velocidade do vento cresce medida que se afasta do solo. Em
aerogeradores modernos as torres podem atingir a altura de 40m a
60m(MONTICELLI, 2004). Em termos construtivos elas podem ser tubulares
ou reticuladas;
Sensores de vento: So praticamente o anemmetro e a veleta. O
anemmetro mede a velocidade do vento enquanto que a veleta monitora a
direo do vento. Os sinais do anemmetro so usados pelo sistema de
controle para partir o aerogerador quando a velocidade do vento est em
torno de 3,5m/s a 5m/s. Quando esta velocidade superior a 25m/s o sistema
de controle dispara o processo de parada do aerogerador de forma a
preserv-lo mecanicamente. J o sinal da veleta usado para girar o
aerogerador contra o vento usando o mecanismo de orientao(MONTICELLI,
2004).
Figura 22 - Partes dos aero geradores
Fonte: http//www.windpower.dlk/tour/
Acesso em: 19/05/2014
Aerogerador geralmente compreende dois princpios de converso, levados a
termo pelos seguintes componentes: o rotor, que retira energia cintica do vento e a
converte em conjugado mecnico e o gerador que converte o conjugado mecnico
em eletricidade e alimenta a rede eltrica. Esse princpio de funcionamento
descrito na figura 23.
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Figura 19 - Principio de funcionamento bsico de um aerogerador.
Fonte :MONTICELLI, 2004
Apesar da facilidade de se intender o principio de funcionamento de um
aerogerador, essa tipo de mquina um sistema complexo no quais reas de
conhecimento tais como aerodinmica, mecnica, eltrica e controle esto
intimamente interligados.
Atualmente existem trs tipos principais de aerogeradores no mercado. As
principais diferenas entre eles dizem respeito ao sistema de gerao e o modo
como a eficincia aerodinmica do rotor limitada durante as altas velocidades do
vento de maneira a prevenir sobrecargas mecnicas. Os sistemas de gerao dos
aerogeradores so muito parecidos e como mostra a figura 24 podem ser de trs
tipos:
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Figura 20 - Sistemas de gerao usados em aerogeradores
Fonte :MONTICELLI, 2004
O gerador de induo de gaiola o mais antigo deles. Este sistema consiste
de um gerador de induo de rotor em gaiola conectado diretamente a rede eltrica.
O escorregamento e, logo, a velocidade variam com a quantidade de potncia
gerada. A variao de velocidade, contudo, pequena, aproximadamente 1% a
2%(CARVALHO, 2003). Dessa forma, este tipo de sistema chamado de velocidade
constante ou aerogerador de velocidade fixa. Deve ser mencionado que o gerador
de induo de rotor em gaiola usado em aerogeradores pode girar em duas
velocidades distintas, mas constantes, pela mudana do nmero de polos do
enrolamento do estator(CARVALHO, 2003).
O gerador de induo de rotor em gaiola consome energia reativa. Na maioria
dos casos isto indesejado por causa dos problemas de nvel de tenso no ponto
de conexo devido ao fluxo de potncia reativa na rede eltrica (CARVALHO, 2003).
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Uma observao importante que geradores sncronos diretamente ligados
rede eltrica, e que esto presentes na maioria das estaes de gerao tradicional,
no so usados nos aerogeradores. Apesar disso aerogeradores com geradores
sncronos conectados diretamente a rede eltrica foram construdos no passado e
atualmente no so mais utilizados. Sua caracterstica dinmica desfavorvel
quando usado com uma mquina primria com potncia flutuante, causa
carregamentos causando grandes riscos de instabilidade durante as rajadas de
vento. Alm disso, o gerador sncrono dever ser sincronizado antes de ser
conectada a rede eltrica e isso tambm arriscado (MONTICELLI, 2004).
O presente trabalho ir utilizar aerogeradores com geradores de induo com
rotor em gaiola de esquilon devido as vantagens mencionadas acima. O prximo
tpico ir apresentar brevemente alguns conceitos importantes sobre as mquinas
eltricas de induo.
3.5. MQUINAS DE INDUO
Segundo (MEDEIROS, 2005) os geradores de induo ou alternadores no
so propriamente um gerador, mas sim um motor de induo utilizado para gerarenergia. As mquinas de induo com rotores do tipo gaiola so frequentemente
comparadas de modo favorvel cos os demais tipos de mquinas eltricas so
robustas, apresentam um baixo custo de implementao e de manuteno alm de
possuir uma alta densidade de potncia (W/kg). Os geradores de induo raramente
so utilizados como geradores, devidos sua regulao de tenso ruim e variao
da frequncia sncrona, mesmo quando acionada sob velocidade constante no rotor
e quando alimenta cargas com alto fator de potncia.
A seguir sero apresentadas algumas caractersticas dos geradores de induo:
simplicidade - a ausncia de bobinas, aneis coletores no rotor e escovas,
tornam o GI uma mquina com uma manuteno mais simples e demorada se
comparada aos geradores sncronos. Em micro centrais geradoras como
pequenos parques elicos operando em reas isoladas de difcil acesso
levada em conta no planejamento inicial do projeto.
sincronismo - o GI dispensa a utilizao de colunas de sincronismo,
diminuindo o custo de sua instalao. Outra vantagem em relao a
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proteo, pois para pequenas centrais mais vivel utilizar disjuntores
termomagnticos. No entanto quando h duas mquinas em paralelo,
interessante utilizao de disjuntores termomagnticos motorizados para
facilidade de operao e sincronismo entre as mquinas, mas que so mais
caras comparadas aos disjuntores termomagnticos comuns, como os GI no
necessitam de sincronizao estes custos diminuem ainda mais.
excitao - GI utilizam um banco de capacitores para sua excitao. Possui a
vantagem de ser um sistema esttico, ou seja, no possui componentes
rotativos, se comparado aos geradores sncrono, que normalmente utiliza
sistemas rotativos para excitao (tipo "brushless"), podendo tambm ser
excitada por excitatriz esttica aumentando o custo de sua implantao.
3.6. SIMULAO REALIZADA
Os geradores de induo foram inseridos com o comando no software
ANAREDE e ANATEN pela funo DMOT, que serve para representar motores de
induo. O elemento pode ser inserindo representando um aerogerador. Faz-se
necessrio entrar com o nmero de unidades e os parmetros dos geradores, como
resistncia e reatncia do estator e do rotor, assim como a reatncia de
magnetizao e a potncia nominal, este valores foram inseridos utilizando os
valores do exemplo real apresentado nos manuais (ANAREDE, 2009), (ANATEN,
2009). Vale lembrar que para este comando funcionar como um GI necessrio
inserir um sinal negativo no campo especfico do DMOT.
As figuras 21-25 mostram as curvas da potncia reativa dos geradores com a
tenso terminal do sistema inicial e inserindo geradores de induo com rotores emgaiola. As barras em que os geradores foram escolhidos aleatoriamente desde que
no sejam as barras em que j estejam conectados geradores.
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Figura 22 - Potencia reativa do gerador da barra 2 do sistema de 14 barras
instvel com DMOT
Figura 23 - Potencia reativa do gerador da barra 3 do sistema de 14 barras
instvel com DMOT
Figura 21 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14
barras instvel com DMOT
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Figura 24 - Potencia reativa do gerador da barra 6 do sistema de 14 barras
instvel com DMOT
Figura 25 - Potencia reativa do gerador da barra 8 do sistema de 14 barras
instvel com DMOT
Mesmo que analisando as curvas das figuras 23-27, pode se notar que o
sistema se tornou estvel sem precisar do aumento das tenses terminais dos
geradores como mostrado no tpico 2.4 deste trabalho. Mesmo que os geradores
suportem o distrbio, para todas as barras analizadas os limites da potncia reativa
no foi respeitada como pode ser observada na tabela 10.
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Tabela 10- Valores de potncia reativas mnimas e mximas dos geradores
dados do circuito dos barramentos
Potncia Reativa Mximas e Mnimas [KVAr]
Barra Mnimo Mximo
1
2 -40 50
3 0 40
6 -6 24
8 -6 24
Como a utilizao de geradores de elicos (de induo) no foi satisfatria, a
soluo encontrada segundo Basset foi a de inserir bancos de capacitores estticos
em paralelo as barras mais carregadas, ou seja onde houvesse uma maior
quantidade de potncia requerida pela carga. As barras onde existem uma maior
concentrao de carga so as barras 5 e 11 (olhando o DBAR do sistema teste de
14 barras), em seguida vrios valores de bancos de capacitores foram implantadosnestas barras sendo ento simulados no programa ANAREDE e ao convergir era
gerado os grficos pelo ANATEN. Os valores que obtiveram os limites mais
prximos possvel dos valores aceitos foram de 54 KVAr para o barramento 5 e de
100 KVAr para a barra 11, as curvas das figuras 28-32 mostram os valores
geradores levando o sistema a estabilidade e ainda mantendo as potncias ativas
dentro dos limtes. As figuras 26-30 mostram as novas curvas geradas.
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Figura 27 - Potencia reativa do gerador da barra 2do sistema de 14 barras
estvel com DMOT e banco de capacitores
Figura 28 - Potencia reativa do gerador da barra 3 do sistema de 14 barras
estvel com DMOT e banco de capacitores
Figura 26 - Potencia reativa do gerador da barra 1 do sistema de 14
barras estvel com DMOT e banco de capacitores
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Figura 29 - Potencia reativa do gerador da barra 6 do sistema de 14 barras
estvel com DMOT e banco de capacitores
Figura 30 - Potencia reativa do gerador da barra 8 do sistema de 14 barras
estvel com DMOT e banco de capacitores
Como pode ser observado a insero de banco de capacitores nas barras 5 e
11 melhoraram a estabilidade do sistema levando quase todas as curvas dos
geradores a estarem dentro de seus limites de potncia reativa, a potncia reativa do
gerador ligada a barra 3 est com um valor de 7 KVAr acima do seu limite mximovalor aceitvel podendo ser justificado pela carta de capabilidade da mquina da
mquina sncrona quando se diminui a sua gerao de potncia ativa.
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4. Captulo 4
4.1. TRABALHOS FUTUROS
So sugeridos os seguintes trabalhos futuros:
Avaliar o modelo em estudos de estabilidade, tais como curto-circuito evariao dinmica de tenso. Neste caso devem ser includas no modelo ascaractersticas do eixo da turbina elica;
Estudo com outras mquinas como geradores (geradores CC).
Atuar nas anlises de operao
Usar outros sistemas.
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4.2. CONCLUSO
Como aerogeradores operam geralmente isolados das cargas as potncias
ativas das cargas CA influenciam consideravelmente a amplitude e a frequncia da
tenso do gerador, mesmo mantendo a velocidade do rotor seja a mesmo por
reguladores de velocidade que neste trabalho no foram utilizados. Se for
considerado que as que perdas (mecnicas e magnticas), a potncia eltrica dos
geradores so um produto entre a velocidade angular do rotor e o conjugado no eixo
do rotor. Considerando ainda que a velocidade do rotor no varie o aumento da
potncia ativa da carga deve produzir uma queda na frequncia sncrona, pois esta
a nica forma de elevar o conjugado a fim de atender a nova demanda da carga
por isso que geradores de induo tem uma regulao de tenso ruim se
comparadas a outras mquinas eltricas.
Como pode ser observada a regulao dos geradores de induo so
afetadas pelo aumento da carga ativa que consequentemente foram os gerador a
aumentar o conjugado diminuindo assim a frequncia sncrona, alm das quedas de
tenso causadas pelas resistncias e reatncias de disperso do estator e do rotor
(BASEET). Os bancos de capacitor tende a melhor a regulao dos geradores
indutivos, pois afetam o controle da tenso(atuam na excitao do campo) e da
frequncia.
A hiptese de que geradores de induo conectados no sistema eltrico de
potncia isolada tende ter banco de capacitores conectados ao sistema foi
confirmada neste trabalho, porque somente coma a insero de banco de
capacitores praticamente todos os geradores do sistema de 14 barras alm de
convergirem entraram nos limites de potncia reativa estabelecidos para as barras.
Devido ao auto custo da construo dos aerogeradores muitos utilizam os GI, pois
so mais baratos do que geradores sncronos alm de ter uma manuteno mais
simples de ser realizada por isso a escolha de se utilizar este tipo de mquina
eltrica para a realizao deste trabalho.
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5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
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ANEXO AFLUXO DE POTNCIA NO ANAREDE O CDIGO DE EXECUO
DBAR ONDE DESCRITA AS BARRAS CA DO SISTEMA DE 5 BARRAS.
Tabela 11 - Dados DBAR do sistema de 5 barras
Barra Tipo da Barra Tenso PGERADA QGERADA QMIN QMX
1 V 1,017 45 Aberto Aberto
2 PV 1,025 135 19,56 Aberto Aberto3 PQ 1,006
4 PQ 1,014
5 PQ 1
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ANEXO BFLUXO DE POTNCIA NO ANAREDE O CDIGO DE EXECUO
DBAR ONDE DESCRITA AS BARRAS CA DO SISTEMA DE 14 BARRAS.
Tabela 12 - Dados DBAR do sistema de 14 barras
Barra Tipo da Barra Tenso PGERADA QGERADA QMIN QMX
1 V 1,06 220,1 -16,9
2 PV 1,045 298 42,4 -40 50
3 PV 1,01 0 23,4 0 40
4 PQ 1,019
5 PQ 1,026 PV 1,07 0 12,2 -6 24
7 PQ 1,062
8 PV 1,09 0 17,4 -6 249 PQ 1,056
10 PQ 1,05111 PQ 1,057
12 PQ 1,055
13 PQ 1,05
14 PQ 1,036
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5/21/2018 TCC Arthur V2
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ANEXO CEXEMPLO DA FUNO DMOT DO MANUAL DO ANAREDE
DMOT
(Num) OE GrS(C) (U) ( Rs) ( Xs) ( Xm) ( Rr) ( Xr) (HPb) (T) (P) (B)
4 10- 40 8 .7 10. 320. 1. 9. 500.
5 10- 40 8 .7 10. 320. 1. 9. 500.
7 10- 40 8 .7 10. 320. 1. 9. 500.
9 10- 40 8 .7 10. 320. 1. 9. 500.
99999