thiago martini da costa orientadores prof. dr. daniel sigulem prof. dr. ivan torres pisa

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Thiago Martini da Costa – Teste Binomial Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP UNIFESP Métodos Quantitativos Aplicados à Informática em Saúde II 1 Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa Teste Binomial

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Teste Binomial. Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa. Sumário. Visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo. Visão geral. Teste binomial Não paramétrico Usado para dados dicotômicos - PowerPoint PPT Presentation

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Sumário

1. Visão geral2. Pré-condições assumidas3. Procedimento para executar o teste4. Resumo

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Visão geral

Teste binomial Não paramétrico Usado para dados dicotômicos Investigador está interessado em saber se:

a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria

http://elderlab.yorku.ca/~aaron/Stats2022/BinomialTest.htm

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Pré-condições assumidas

Deve haver número definido de repetições O resultado de cada repetição deve ser um

entre dois possíveis eventos As probabilidades de cada uma das duas

possibilidades devem permanecer constantes ao longo das repetições

Cada repetição deve ser independente das outras

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Um pouco de Teoria de Probabilidade

Normal (N) p Doente (D) q = (1-p) n = 3 filhos

Filho 1 Filho 2 Filho 3 Probabilidade Nº de normais

N N N p.p.p = p3 3

N N D p.p.q = p2q 2

N D N p.q.p = p2q 2

D N N q.p.p = p2q 2

N D D p.q.q = pq2 1

D N D q.p.q = pq2 1

D D N q.q.p = pq2 1

D D D q.q.q = q3 0

P(0 N) = q3

P(1 N) = 3p q2

P(2 N) = 3p2q

P(3 N) = p3

1p0

1

1

1 q0

P(X = k) = nCk . pk.q(n-k)

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Procedimento para executar o teste

Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em www.mathshelper.co.uk/Hypothesis%20Testing.pdf Acessado em 21/09/2007.

“Vinita jogou uma moeda 15 vezes e saiu ‘cara’ em 13 dessas 15 jogadas. Sr. Kent desconfiou que a moeda pudesse estar viciada em favor de ‘cara’. Teste esta hipótese a um nível de significância de 1%.”

p = probabilidade de sair ‘cara’ em uma jogada

H0: p = ½

H1: p > ½

(a moeda não está viciada a favor de ‘cara’)

(a moeda está viciada a favor de ‘cara’)

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Procedimento para executar o teste

H0: p = ½ H1: p > ½

P(X=13) + P(X=14) + P(X=15)

= 15

C13(0.5)13(0.5)2 + 15

C14(0.5)14(0.5)1 + 15

C15(0.5)15(0.5)0

X é o número de ‘caras’ que saem em 15 jogadasX~B(15, 0.5)P(X >= 13) =

P(X >= 13) = 0,00369 = 0,369%

0,369% < 1%

=> Conclusão: Rejeitamos H0, ou seja, a um nível de significância de 1%, podemos afirmar que a moeda está viciada para ‘cara’.

Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em www.mathshelper.co.uk/Hypothesis%20Testing.pdf Acessado em 21/09/2007.

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Resumo

Teste Binomial Não paramétrico Variáveis dicotômicas Investigador está interessado em saber se:

a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria

P(X=k) = nCk . pk . q(n-k)

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Muito obrigado

Thiago Martini da Costa

[email protected]