toan mai thcsdongthai.doc
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
1/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
PHẦN I: LÝ DO NGHIÊN CỨU
I. Cơ sở lý luận
Trong quá trình phát triển, xã hội luôn đề ra những yêu cầu mới cho !nghi"p đ#o t$o con ng%&i' (h)nh *ì *+y m# $y Toán -hông ng.ng đ%/c 01
ung *# đ1i mới để đáp 2ng *ới ! ra đ&i c3a n4 *# ! đ5i h6i c3a xã hội' 7ì *+y
m8i ng%&i giáo *iên n4i chung ph9i luôn luôn tìm t5i, áng t$o, đ1i mới ph%:ng
pháp $y h;c để đáp 2ng *ới ch3 tr%:ng đ1i mới c3a t ra'
Trong ch%:ng trình môn toán ? các lớp T@(A -iBn th2c *ề Giá trị tuyệt
đối -hông nhiều ong l$i rCt quan tr;ng, đ4 l# những tiền đề c: 09n để h;c inhtiBp tDc h;c lên ? cCp [email protected]'
Fhi gi9i toán c4 áp Dng Giá trị tuyệt đối đ5i h6i h;c inh ph9i nGm *ững
các -iBn th2c c: 09n *ề ph%:ng trình, h" ph%:ng trình, các phHp 0iBn đ1i đ$i
I''' @;c inh 0iBt *+n Dng linh ho$t, áng t$o các -iBn th2c, -J nKng t. đ:n
gi9n đBn ph2c t$p'
LMng Dng c3a Giá trị tuyệt đối trong gi9i toánN giOp h;c inh phát triểnt% uy, phát huy t)nh t)ch c!c ch3 động, áng t$o trong gi9i toán'
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
2/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
S>t -hác, *i"c tìm hiểu các ph%:ng pháp gi9i c4 2ng Dng Giá trị tuyệt
đối hi"n nay c5n )t giáo *iên nghiên c2u'
7ì *+y *i"c nghiên c2u các ph%:ng pháp gi9i 0#i toán c4 2ng Dng Giá
trị tuyệt đối l# rCt thiBt th!c, giOp giáo *iên nGm *ững nội ung *# xác đVnhđ%/c ph%:ng pháp gi9ng $y phần n#y đ$t hi"u qu9, g4p phần nWng cao chCt
l%/ng $y *# h;c, đ>c 0i"t l# chCt l%/ng h;c inh gi6i *# giáo *iên gi6i ? các
tr%&ng T@(A'
III. !c "#ch n$hi%n c&u
Z =ghiên c2u *ề LỨng dụng của Giá trị tuyệt đối trong giải toánN giOp giáo*iên nWng cao nKng l!c t! nghiên c2u, đPng th&i *+n Dng t1ng h/p các tri th2c
đã h;c, m? rộng, đ#o Wu *# ho#n thi"n hiểu 0iBt' T. đ4 c4 ph%:ng pháp gi9ng
$y phần n#y c4 hi"u qu9'
Z =ghiên c2u *Cn đề n#y để nGm đ%/c những thu+n l/i, -h4 -hKn -hi $y h;c
phần Giá trị tuyệt đối trong 0Pi %Yng h;c inh -há gi6i, t. đ4 đVnh h%ớng nWng
cao chCt l%/ng $y *# h;c môn toán' Z =ghiên c2u *Cn đề n#y c5n giOp giáo *iên c4 t% li"u tham -h9o *# $y th#nh
công *ề Giá trị tuyệt đối '
I'. Nhi() *! n$hi%n c&u
' =ghiên c2u *ề tình hình $y h;c *# h;c *Cn đề n#y ? nh# tr%&ng'
[' @" thIng hoá một I ph%:ng pháp gi9i c4 2ng Dng Giá trị tuyệt đối '
\' Tìm hiểu m2c độ *# -Bt qu9 đ$t đ%/c -hi triển -hai đề t#i'
]' EhWn t)ch rOt ra 0#i h;c -inh nghi"m'
'. Ph+) *i *, "-i t/n$ n$hi%n c&u
0. 1-i t/n$ n$hi%n c&u:
a' (ác t#i li"u
0' ^iáo *iên, h;c inh -há gi6i ? tr%&ng T@(A
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
3/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
2. Ph+) *i n$hi%n c&u:
(ác ph%:ng pháp 2ng Dng c3a Giá trị tuyệt đối trong gi9i toán th%&ng
g>p ? T@(A'
'I. Phơn$ 3h43 n$hi%n c&u
' Eh%:ng pháp nghiên c2u t#i li"u'
[' Eh%:ng pháp điều tra, -h9o át'
\' Eh%:ng pháp th_ nghi"m'
]' Eh%:ng pháp t1ng -Bt -inh nghi"m'
'II. Gi5 thu67t 8h9 h;c
=Wng cao chCt l%/ng $y *# h;c trong *# au -hi nghiên c2u áp Dng áng
-iBn -inh nghi"m, giOp cho giáo *iên $y c4 hi"u qu9 cao h:n, h;c inh ham
th)ch h;c $ng toán n#y h:n'
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 3
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
4/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
PHẦN II: N? tu67t "-i.
0. 1?nh n$h@` Fho9ng cách t. điểm a đBn điểm U trên trDc I l# giá trV
tuy"t đIi c3a một I a a l# I th!cb'
A ^iá trV tuy"t đIi c3a I -hông Wm l# ch)nh n4, giá trV tuy"t đIi c3a I Wm
l# I đIi c3a n4'
T1ng quát` =Bu aaa =⇒≥ U
=Bu aaa −=⇒< U
=Bu xa ≥ Ude d xa
=Bu xa ≤ Ude d ax
2. B#nh cht
f ^iá trV tuy"t đIi c3a m;i I đều -hông Wm
f T1ng quát` U≥a *ới m;i a ∈
f (D thể` dU de adU
≠ U de a ≠ U
f @ai I 0ng nhau ho>c đIi nhau thì c4 giá trV tuy"t đIi 0ng nhau, *#
ng%/c l$i hai I c4 giá trV tuy"t đIi 0ng nhau thì chOng l# hai I 0ng nhau
ho>c đIi nhau'
T1ng quát`
−==⇔=
bababa
f S;i I đều lớn h:n ho>c 0ng đIi c3a giá trV tuy"t đIi c3a n4 *# đPng
th&i nh6 h:n ho>c 0ng giá trV tuy"t đIi c3a n4'
T1ng quát` aaa ≤≤− *# UjU ≥⇔=≤⇔=− aaaaaa
A Trong hai I Wm I n#o nh6 h:n thì c4 giá trV tuy"t đIi lớn h:n'
T1ng quát` =Bu baba >⇒
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
5/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
A Trong hai I %:ng I n#o nh6 h:n thì c4 giá trV tuy"t đIi nh6 h:n
T1ng quát` =Bu baba c 0ng giá trV tuy"t
đIi c3a hai I, Cu 0ng x9y ra -hi *# ch -hi hai I cng Cu'
T1ng quát` baba +≥+ *# U' ≥⇔+=+ bababa
. C4c E+n$ t94n :
I. BF) $i4 t>? c th95 )n "Jn$ th&c cK ch& Eu $i4 t>? tu6(t "-i.
0. D+n$ 0` k A(x)=
B>9n$ "K =M l, iu th&c ch& 8 l, )Qt s- ch9 t>RcM
f Cách giải`
=Bu - U thì -hông c4 giá trV n#o c3a x tho9 mãn đng th2c 7ì giá trV tuy"t
đIi c3a m;i I đều -hông Wmb'
=Bu - d U thì ta c4UbaUba =⇒= x A x A
=Bu - e U thì ta c4`
−=
=⇒=
k x A
k x Ak x A
ba
baba
,i 0.0` Tìm x, 0iBt`
ab ]o[ =− x 0b]
T[
]
o
\
T =−− x cb\
T
o
T
[
T=+− x b
p
q
T[]
\
=+− x
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 5
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
6/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
Giải`
ab ]o[ =− x ⇔ [x d ± ]
f [x d ] f [x d ]
[x d s [x d ]
x d ], [x d
x d U,
7+y` x d ], j x dU,
0b]
T[
]
o
\
T=−− x
[] \ ] [ x⇔ − = − =
] [ [
] [ ] [ [ [ ]
[ [] [ ] [ [ [
x x x
x x x
− = = − = =
⇔ ⇔ ⇔ − = − = − = =
7+y`
j[ [
x
∈
,i 0.2` Tìm x, 0iBt`
ab[
T\[[ =− x 0b o,][o\o,q −=−− x cb To,[qo,\
To
]−−=−−+ x
,i 0.S` Tìm x, 0iBt`
ab oTT\[ =+− x 0b \T[
=− x
cb o,\[
T
o
[=++− x b
o
T[
\
T=− x
,i 0.T` Tìm x, 0iBt`ab to
]
\
]
T=−+ x 0b
]
o
]
T
[
\[
−=−− x
cb]
q
]
\
o
]
[
\=−+ x b
u
o
\
o
[
T
]
\o,] =+− x
,i 0.` Tìm x, 0iBt`
ab [\
T`
]
so,u =+− x 0b
[
q
o
T]`
[
\
]
TT=−+ x
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 6
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
7/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
cb \[
T
]
\`o,[
]
To=+− x b u
\
[
]`\
o
[T=−+
x
2. D+n$ 2: B(xA(x)= B>9n$ "K =M *, M l, hi iu th&c ch& M
f Cách giải`
7+n Dng t)nh chCt`
−=
=⇔=
ba
baba
Ta c4`
−=
=⇒=
baba
babababa
x B x A
x B x A x B x A
,i 2.0` Tìm x, 0iBt`
ab []o +=− x x 0b U[\\[ =+−− x x
cb \]\[ −=+ x x b UuoTq =+−+ x x
Giải`
ab []o +=− x x
f x ] d x Z [ f x ] d x [
x x d [ Z ] x Z x d [ Z ]
]x d x d [ x d, xd
7+y` xd , j xd
,i 2.2` Tìm x, 0iBt`
ab T][
T
[
\−=+ x x 0b U
o
\
p
o
[
q
]
o=+−− x x
cb]
T
\
]
\
[
o
q−=+ x x b Uo
[
T
u
o
p
q=+−+ x x
S. D+n$ S` B(xA(x)= B>9n$ "K =M *, M l, hi iu th&c ch& M
f #ách )` Ta thCy nBu kxb U thì -hông c4 giá trV n#o c3a x tho9 mãn
*ì giá trV tuy"t đIi c3a m;i I đều -hông Wm' vo *+y ta gi9i nh% au`
baba x B x A = b
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
8/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
b Tr? th#nh
−=
=⇒=
baba
babababa
x B x A
x B x A x B x A
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
9/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
ab x x =+− oo 0b qq =−+ x x cb x x \]]\ =+− b x x [q[q =+−
T. D+n$ T: 1Jn$ th&c ch& nhiVu Eu $i4 t>? tu6(t "-i.
f Cách giải: z+p 09ng xHt điều -i"n 06 Cu giá trV tuy"t đIi`
m xC x B x A =++ bababa
(Kn c2 09ng trên xHt t.ng -ho9ng gi9i 0#i toán
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
10/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
⇔ U'x d \ Eh%:ng trình *ô nghi"mb
FBt lu+n` 7+y x d3
2'
Ví dụ 2 ` Tìm x, 0iBt Z dU =h+n xHt ` xZ d U de x d
x d U de x d
Ta l+p 09ng xHt Cu
x x Z U Z Zx U Z
(Kn c2 *#o 09ng xHt Cu ta c4 0a tr%&ng h/p =Bu x , ta c4 ET ` x x Z d U ⇔ x d U -hông TS
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
11/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
. D+n$ ` WXt "iVu 8i(n Y Eu $i4 t>? tu6(t "-i h,n$ l9+t'
bD(xC(x)B(x)A(x) =++ b
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
12/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
\. D+n$ \` 0BA =+
7+n Dng t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi ~n đBn ph%:ng pháp
0Ct đng th2c'
f =h+n xHt` T1ng c3a các I -hông Wm l# một I -hông Wm *# t1ng đ4 0ng U-hi *# ch -hi các I h$ng c3a t1ng đPng th&i 0ng U'
f Cách giải chung ̀ U=+ B A
k%ớc`
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
13/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
ab UpuTo ≤−++ y x 0b U\][ ≤−++ y y x cb UT[[ ≤+++− y y x
,i \.T` Tìm x, y tho9 mãn`
ab UoTTpT[ ≤−++ y x 0b UT][\ ≤−++ y y x cb UTUq ≤−+−+ xy y x
Ch] ý 2` vo t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi t%:ng t! nh% t)nh chCt
-hông Wm c3a luJ th.a 0+c ch•n nên c4 thể -Bt h/p hai -iBn th2c ta cXng c4 các
0#i t%:ng t!'
,i \.` Tìm x, y tho9 mãn đng th2c`
ab U\[ =++−− y y x 0b U]\ [UUp[UUq =++− y y x
cb ( ) UT[UUq[UUu =−++ y y x b ( ) U\[UUqo [UUp =−+−− y y x
,i \.Z` Tìm x, y tho9 mãn `
ab ( ) ( ) U\T [[ =++− y x 0b ( ) Uq[oo[ o] =−+− y x
cb ( ) U[
T][\
[UU] =++− y y x b U[
T[T\
[UUU
=
−+−+ y y x
,i \.\` Tìm x, y tho9 mãn`
ab U[UUp[UUq ≤−+− y x 0b U\
[TU\
qo ≤++− y y x
cb U[o
u
o
]
[UUp
[UUq
[
T
]
\
[
T [UUu
≤++
− y x b U][UUp[[UUq [UUq[UUp ≤−+− y y x
^. D+n$ ^: B A B A +=+
f Cách giải` A_ Dng t)nh chCt`baba +≥+
T. đ4 ta c4` U' ≥⇔+=+ bababa
,i ^.0` Tìm x, 0iBt`
ab p\o =−++ x x 0b \o[ =−+− x x cb uT\o\ =++− x x
b TTo[\[ =++− x x |b [\\[T −=−++ x x x }b [][o\ =−+−+− x x x
,i ^.2` Tìm x, 0iBt`
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 13
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
14/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
ab [u] =−+− x x 0b ]oT =+++ x x cb
T\[\q\ =−++ x x
b x x x \][\To +=−++ |b \TT\[ =−+−++ x x x }b ]q[ =−+− x x
II. BF) c_3 $i4 t>? ` 6 M n$u6%n th95 )n "Jn$ th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t
"-i.
0. D+n$ 0` m B A =+ *ới U≥m
* Cách giải:
=Bu m d U thì ta c4 U=+ B A
=
=⇔
U
U
B
A
=Bu m e U ta gi9i nh% au`
m B A =+ b
vo U≥ A nên t. b ta c4` m B ≤≤U t. đ4 tìm giá trV c3a B *# A t%:ng
2ng'
Ví dụ ` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn` €x y [€ Z €y Z \€ d U
Giải:
€x y [€ Z €y Z \€ d U
[ U
\ U \
x y x
y y
− − = = − ⇔ ⇔
+ = = −
,i 0.0` Tìm c>p I nguyên x, yb tho9 mãn`
ab U[UUp[UUq =−+− x x 0b U\[ =++−− y y x cb ( ) UT[[ =−++ y y x
,i 0.2` Tìm c>p I nguyên x, yb tho9 mãn`
ab U]\ o =++− y y x 0b ( ) U\o ] =−+−− y y x cb U[\T\ =++−+ y y x
,i 0.S` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`
ab \[] =−++ y x 0b ]TT[ =−++ y x
cb oo\ =++ y x b q\[o =++ y x
,i 0.T` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`ab o]o\ =++− y x 0b T[T[]u =−++ y x
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 14
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
15/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
cb TU\\[ =++ y x b [T\]\ =++ y x
,i 0.` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`
ab \[\[ −−= x y 0b To[ −−= x y
cb ]\[ [ +−= x y b [T[\ [ −−= x y
2. D+n$ 2` mBA
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
16/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
ab x Z y d *# ][T =−++ y x 0b x y d \ *# ]Tu =−+− y x
cb x y d [ *# ]T[T[ =+++ y x b [x Z y d \ *# p[\[ =+++ y x
T. D+n$ T` d7t h/3 t#nh cht 8hen$ f) c $i4 t>? tu6(t "-i *, Eu c )Qt
t#ch'
f Cách giải ` babab'a y A x B x A =
p I nguyên x, y b tho9 mãn`
ab ( )( ) TT[ +=+− y x x 0b ( ) ( ) y x x =−+ T\ cb
( ) ( ) [T[o[ ++=−− y x x
,i T.S` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`
ab ( ) ( ) T[\T +=−+ y x x 0b ( )( ) TTo[ =+−−− y x x cb ( ) ( ) U[o\ =−+−− y x x
. D+n$ ` ab E!n$ 3hơn$ 3h43 "-i lậ3 hi *7 c "Jn$ th&c'
* Cách giải` Tìm x, y tho9 mãn đng th2c` w d k
p I nguyên x, y b tho9 mãn`
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 16
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
17/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
ab ( ) [o[p
T[\[[+−
=−++
y x x 0b [[
TuT\
++−=−++
y y x x
cb ( ) [\T[
o\T\[++
=−++
y x x b []
TUoT[
+−=+−− y
y x
,i .S` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`
ab ( ) \TT]
q[ [
−+−=+−+
y y y x 0b ( ) o[\
[U][
[
++=++
y x
cb [[UUpu
\[UUq[+−
=+− y
x b uo\\U
o[++
=+++ y
y x
III . g]t $;n iu th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t "-i.
f Cách giải chung ̀ Ht điều -i"n 06 Cu giá trV tuy"t đIi rPi thu g;n'
,i 0` Ot g;n 0iểu th2c au *ới T,]o,\ ≤≤ x
ab x x A −+−= T,]o,\ 0b T,]o,\ −++−= x x B
,i 2` Ot g;n 0iểu th2c au -hi x ,\`
ab o,[\,T −−+= x x A 0b o,[\,T −+−−= x x B
,i S` Ot g;n 0iểu th2c`
ab q,To,[ −+−= x x A 0bo
[
o
T −−+= x x B cb \T −++= x xC
,i T` Ot g;n 0iểu th2c -hiq
T
o
\
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
18/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
,i 0` T)nh giá trV c3a 0iểu th2c`
ab S d a Z [a0 0 *ới qo,Ujo,T −== ba
0b = db
a [
[− *ới qo,Ujo,T −== ba
,i 2` T)nh giá trV c3a 0iểu th2c`
ab y xy x A −+= [[ *ới]
\jo,[ −== y x
0b baba B −−= \\ *ới [o,Uj\
T== ba
cbb
aC
\
\
o−= *ới [o,Uj
\
T== ba
b T[\ [ +−= x x D *ới[
T= x
,i S: T)nh giá trV c3a các 0iểu th2c`
ab ][\u [\ ++−= x x x A *ới\
[−= x
0b y x B \[ −= *ới \j[
T−== y x
cb x xC −−−= T\[[ *ới x d ]
bT\
Tqo [
−
+−=
x
x x D *ới
[
T= x
'. BF) $i4 t>? lRn nht nhY nht c )Qt iu th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t
"-i.
0. D+n$ 0: ab E!n$ t#nh cht 8hen$ f) c $i4 t>? tu6(t "-i.
f (ách gi9i ch3 yBu l# t. t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi *+n
Dng t)nh chCt c3a 0Ct đng th2c để đánh giá giá trV c3a 0iểu th2c'
,i 0.0 ` Tìm giá trV lớn nhCt c3a các 0iểu th2c`
ab o,\o,U −−= x A 0b [],T −−−= x B cbo]
[\
−
+=
x
xC
bT\
\[
−
+=
x
x D |b o,T[o,o −−= x }b T]\[,TU −−−= x !
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 18
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
19/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
gb T[\[o] +−−−= y xG hb p,oo,[p,o
+−=
x " ib
p,oo,[ −−−= x #
-b []TU −−= x $ lb T[o −−= x %
mb \[T
+−= x
& nb ]o\T[
[++
+= x
N
,i 0.2` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab x A −+= ],\q,T 0b o,\p,[ −+= x B cb xC −+= \,]q,\
b [,T]],p\ −+= x D |b o,Tqo,qo\] +++−= y x }b p,oo,[ +−= x !
gb p,[s,] −+= xG hbq
\
o
[+−= x " ib x # −+= s,To,T
-b ]T\[ −−= x $ lb T[\[ +−= x % mb T]To −−= x &
,i 0.S` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`
ab \q\]To
o++
+= x
A 0b q[TTop[T
\
T
+−+
−=
x B
cb po]o\[U
o
]
+++++=
y xC b uT[\[[
[]u
+++−+−=
x y x D
|b ( ) T]oo\[T
\[
[++++
+=
x y x
,i 0.T` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`
ab]oq
TToq[
++
++=
x
x A 0b
uq[[
T\q[
++
++=
y
y B cb
pTu
\[TTo
++
++=
x
xC
,i 0.` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab []qo]p
o
++
−+=
x
A
0b \opuoT]
o
u
+−
−= y
B
cb
\oT[\\
[p
T[
To
+++−−=
x y xC
,i 0.Z` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
abou]\
\\u][T
++
++=
x
x A 0b
T]o[
T]ou
++
++=
y
y B cb
T[q\
upqTo
++
−+−=
x
xC
2. D+n$ 2` WXt "iVu 8i(n Y Eu $i4 t>? tu6(t "-i 4c "?nh 8h95n$ $i4 t>? ciu th&c:GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 19
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
20/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
,i 2.0` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab x x A −++= [o 0b u[T[ ++−= x x B cb x xC \\ −++=
b o]\] −++= x x D |b x x o\uo ++−= }b x x ! [oq[ −++=
,i 2.2 ` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab o[\[ ++−= x x A 0b x x B \]T\ −+−= cb T]o] −++= x xC
,i 2.S` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`
ab ]o ++−−= x x A 0b ][\[ +++−= x x B cb x xC \qT\ −+−−=
,i 2.T` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`
abu[o[ ++−−= x x A
0b x x B \p]\ −+−−=
cbqooo ++−−= x xC
,-i *./: Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab oT −++= x x A 0b ou[ +−+−= x x B cb T[][ ++−= x xC
S. D+n$ S: ab E!n$ t "Jn$ th&c baba +≥+
,i S.0` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab \[ −++= x x A 0b o[][ ++−= x x B cb T\[\ ++−= x xC
,i S.2` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab ]To ++++= x x A 0b p[\q\ +++−= x x B cb T[o]\] +−++= x xC
,i S.S` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
ab qo[\ −+−++= x x x A 0b oT]\T +−+−++= x x x B
cb\o[][ −+−++= x x xC
b\TTuo\ +−++++= x x x D
,i S.T ` (ho x Z y d 'Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
[T −++= y x A
,i S.` (ho x y d \' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
Tu ++−= y x B
,i S.Z` (ho x y d [' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 20
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
21/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
T[T[ +++= y xC
,i S.\` (ho [xZy d \' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`
[[\[ ++++= y x D
GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 21
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
22/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
PHẦN III : dB Uj 1kB 1mC
=ội ung *ề giá trV tuy"t đIi đ%/c đ%a *#o ch)nh -h4a trong th&i gian
cuIi c3a h;c - ‚‚ lớp , tuy l# -iBn th2c -h4, h;c inh rCt ƒ nhầm l~n -hi gi9i
toán nh%ng l%/ng th&i gian #nh cho *Cn đề n#y rCt )t nên hầu nh% giáo *iên đều
l9ng tránh nội ung n#y trong phần ôn t+p *# -iểm tra h;c - ‚‚' (h)nh *ì *+y,
h;c inh -hi g>p nội ung n#y trong đề thi th%&ng ngh„ ngay l# 0#i -h4 *# ng$i
l#m'
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
23/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
PHẦN I' : dB LUN
I. ,i h;c 8inh n$hi()
Mng Dng c3a Giá trị tuyệt đối l# một $ng toán -hông thể thiBu đ%/c
trong ch%:ng trình 0Pi %Yng h;c inh gi6i T@(A' =Bu ch .ng l$i yêu cầu
trong ách giáo -hoa thì ch%a đ3, *ì *+y đ5i h6i giáo *iên ph9i t)ch c!c t! h;c,
t! nghiên c2u, tìm t5i áng t$o th%&ng xuyên 01 xung -iBn th2c *# t)ch luJ -inh
nghi"m *ề *Cn đề n#y'
f
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
24/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
qC LqC
PHẦN I: LÝ DO NGHIÊN CỨU
‚' (: ? lQ lu+n
‚‚' (: ? th!c tiƒn
‚‚‚' SDc đ)ch nghiên c2u [
‚7' =hi"m *D nghiên c2u [
7' Eh$m *i *# đIi t%/ng nghiên c2u [
7‚' Eh%:ng pháp nghiên c2u \
7‚‚' ̂i9 thuyBt -hoa h;c \
PHẦN II: N
-
8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc
25/25
SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán
LrI C= 1O=N
Tôi xin cam đoan rng đWy l# áng -iBn -inh nghi"m c3a tôi' (ác nội ung nghiên c2u
*# -Bt qu9 trong đề t#i n#y l# trung th!c *# ch%a t.ng đ%/c ai công 0I trong 0Ct c2 áng -iBn
-inh nghi"m n#o tr%ớc đWy' =Bu phát hi"n c4 0Ct - ! gian l+n n#o tôi xin ho#n to#n chVu
trách nhi"m tr%ớc @ội đPng, cXng nh% -Bt qu9 áng -iBn -inh nghi"m c3a mình'
'(ng )hái ng+y ,- tháng . n/m
20,1
WC NHN C= BH BgNG 1vN 'w N$pi *i7t
Bpn$ Bh? Bhnh i
GV T ờ Thị Th h i T ờ T"#S $% Thái T' "( 25