TREAPTA A II A

Date de calcul:

itr = 3,336 ηtr = 0,98 PIII = 0,0113 [KW]

nIII = 11,316 [rpm]

A. Distanta dintre axe a12 (aw12)

Distanta minima dintre axe se deterrnina din conditia ca dantura angrenajului proiectat sa reziste la oboseala la presiune hertziana de contact (pitting). Relatia de calcul a distantei minime dintre axe este:

amin12=(1+u)⋅ 3√ KH ⋅K A ⋅M tp

ψd ⋅ σ H lim ¿2⋅1+uu

¿

amin12=(1+3,336)⋅ 3√ 110000 ⋅1⋅ 9535,791,1 ⋅6502 ⋅ 1+3,336

3,336

amin12=4,336 ⋅ 3√ 90085600464750

⋅ 1,299=4,336⋅ 11,709=52

amin12=52[mm]

Alegem din stas 6055-82 a12 = 50 [mm]

unde:

• KH - factorul global al presiunii hertziene de contact;

KH = 100.000 - 110.000 MPa pentru danturi neduriticate D < 350 HB

KH = 110.000 - 120.000 MPa pentru danturi duriticate DF> 350 HB

Impunem KH = 110000 pentru dantura nedurificata , D = 300HB

• KA - factorul de utilizare, se alege din anexa si are valoarea KA=1;

• Mtp - momentul de torsiune pe arborele pinionului in [Nmm];

M tp=30π⋅106 ⋅ P

n

M tp=30π⋅106 ⋅ 0,0113

11,316=9535,79

M tp=9535,79 [N ⋅mm]

unde : P =puterea pe arbore

n = turatia arborelui

• ψd = b/d1 - raportul dintre Iatimea danturii si diametrul de divizare al pinionului. Se alege din anexa si are valoarea ψd = 1,1 – ales in functie de dantura nedurificata cu D=300 HB;clasa de precizie 5

• σH lim rezistenta la pitting, presiunea hertziana Iimita la oboseala [MPa] se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate ;

σ H lim ¿=1,5 ⋅D+200 ¿

σ H lim ¿=1,5 ⋅300+200=650 ¿

σ H lim ¿=650[MPa]¿

Pentru roti executate din OLC 45 ales din STAS 880-80

• u raportul numarului de dinti : u= itr daca raportul de transmitere al angrenajului itr>1 (angrenaj

u = itr = 3,336

Odata adoptata distanta dintre axe, se stie ca angrenajul rezista la pitting. Cu aceasta valoare se calculeazii modulul danturii.

B. Modulul danturil rotilor dlntate - m

Modulul minim al danturii rotilor dintate care forrneaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sA reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui. Relatia de calcul a modulului minim al danturii este:

mmin=KF ⋅K A ⋅M tp

ψ d⋅ a122 ⋅ σF lim ¿ ⋅(1+u)2 ¿

mmin=2,1 ⋅1 ⋅9535,79

1,1 ⋅502⋅240⋅(1+3,336)2

mmin=0,57 [mm ]

Din STAS alegem m = 1 [mm]

unde:

• KF - factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui;

KF = 2 - 2,2 pentru danturi nedurificate, D < 350 HB ;

KF = 1,6 - 1,8 pentru danturi durificate superficial, D >350 HB;

• KA, Mtp, ψd, u - au valorile adoptate la punctul A de la calculul distantei dintre axe;

• a12 - distanta dintre axe standardizata calculata la punctul anterior (punctul A);

• σF lim - rezistenta Iimita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui; se adopta odata cu materialul din care se fabrics rotile dintate in [MPa].

σ F lim ¿=0,4 ⋅D+120 ¿

σ F lim ¿=0,4 ⋅ 300+120=240 ¿

σ F lim ¿=240[MPa] ¿

In constructia angrenajelor, modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82. Rationamentul de adoptarea modulului standardizat este urmatorul:

a) daca mmin ≤ 1 mm, se adopta modulul m = 1 mm, pentru ca nu se obtine o precizie suficienta la rotile dintate de modul mic si de diametru relativ mare;

b) daca mmin este cuprins intre doua valori consecutive standardizate mk STAS si mk+1 STAS, ambele mai mari de 1 mm, adica mk STAS <mmin ≤mk+1 STAS, se adopta:

m = m k STAS, daca m k STAS < m min ≤ 1,05 m k STAS sau

m = mk+1 STAS, daca 1,05 m k STAS < mmin ≤ mk+1 STAS .

Cu distanta dintre axe si modulul standardizat, angrenajul rezista atat la pitting cat si la rupere.

C Calculul numarulul de dinti ai rotllor dintate care formeaza angrenajul – z1 si z2

Se determina mai intai numarul de dinti orientativ (probabil) z*1 ai pinionului din considerent

geometric si cinematic al angrenajului :

z1¿=

a12

m⋅(1+u)

z1¿= 2⋅50

1⋅(1+3,336)= 100

4,336=22,52

Se adopta z1 = 22 dinti (valoarea lui z1 trebuie aleasa numarul intre imediat inferior lui z*1 , din

motive de executie)

unde:

• a12 si m au valorile standardizate adoptate la punctul A si B;

• u - raportul numarului de dinti (u ≥ 1).

Numarul de dinti ai pinionului z1 se recomanda a se alege la valoarea intreaga, imediat mai mica decat z*

1 trebuie totodata sa indeplineasca conditiile:

a) z1 sa fie mai mare sau egal cu 14 dinti. Aceasta conditie nu este indeplinita intotdeauna, in special la angrenajele cu danturi durificate superficial (cu duritatea flancului DF > 350HB). Pentru a se indeplini conditia ca z1≥ 14 dinti, se majoreaza distanta dintre axe la o valoare imediat superioara standardizatii, se recalculeaza modulul danturii rotilor (conform punctului B), dar cu distanta dintre axe majorata, se standardizeaza modulul calculat, apoi se recalculeaza z 1 si se adopta la valoarea intreaga cea mai apropiata. Acest ciclu se repeta, daca este cazul, pana cand numarul de dinti z1 ai pinionului va fi mai mare sau egal cu 14 dinti;

b) daca numarul de dinti ai pinionului este cuprins intre 14 si 17 dinti se va avea in vedere ca la alegerea coeficientului deplasarii specifice x1 a danturii pinionului sa fie indeplinita conditia de evitare a subtaierii danturii;

c) in special, la angrenajele fabricate din materiale de [mbunatatire sau normalizate (cu duritatea danturii D ≤350HB, se obtine de obicei la pinion un numar de dinti mult mai mare (z1 * =24 ... 50 (80) de dinti). In aceasta situatie, din considerente de precizie de executie a rotilor dintate, se recomanda sa se adopte urmatoarele numere de dinti pentru pinion:

z1= z1 * daca z1 * ≤ 25dinti;

z1= 24 ... 27 dinti, daca 25 < z1 * ≤ 35 dinti;

z1= 27... 30 dinti, daca 35 < z1 * ≤ 45 dinti;

z1= 30...35 dinti, daca 45 < z1 * ≤ 80 dinti.

Odata ales numarul de dinti z1 al pinionului, se recalculeazla modulul danturii cu relatia:

m=2 ⋅a12

z1⋅(1+itr)

m= 2 ⋅5022 ⋅(1+3,336)

= 10022⋅ 4,336

=1,02

Se alege din STAS m = 1 [mm]

Fiind acum stabilit numarul de dinti ai pinionului, se determina numarul de dinti z2 ai rotii conjugate cu relatia:

z2=z1⋅ itr

z2=22 ⋅3,336=75,7

Alegem z2 = 76 dinti

Se recomanda, daca este posibil, ca numerele de dinti z1 si z2 ai pinionului si, respectiv, ai rotii conjugate, sa fie numere prime intre ele. De aceea, de multe ori se mai adauga sau se scade un dinte la roata dintata conjugata z2. Daca la alegerea lui z1 s-a rotunjit in minus sau in plus, z2 se va rotunji in plus, respectiv in minus.

D. Distanta de referinta dintre axe – a012

Distanta de referinta dintre axe (distanta dintre axe in cazul cand angrenajul ar fi nedeplasat) este data de relatia :

a012=m(z1+ z2)

2

a012=1(22+76)

2=98

2=49

Intre distanta dintre axe standardizata a12 (aw12) si distanta de referintli dintre axe a12 trebuie sa

fie indeplinite relatiile: .

a012 ≤ a12 (angrenaj deplasat plus)

a12 – a012 = (0,1.. .1,3)m

50-49 ≤ (0,1….1,3)m

1≤1,3m

Numlirul de dinti z1 si z2 adoptati pentru pinion si roata trebuie astfel ales incat abaterea raportului de transmitere ∆i sa nu depaseasca abaterea admisibilll ∆ia unde:

∆ia = 3% pentru reductoare de turatie intr-o treapta de reducere;

∆ia = 2,5% pentru reductoare in mai multe trepte de reducere.

Pentru aceasta, se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv:

i12ef=z2

z1

i12ef=7622

=3,454

Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este:

∆ i=|i12STAS−i12 ef

i12STAS|⋅ 100%≤∆ia

∆ i=|3,336−3,4543,336 |⋅ 100%≤2,5

0,37≤2,5

Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti drepti

Elementele geometrice ale angrenajului trebuiesc calculate cu o precizie suficient de mare

A. Elementele cremalierei de referinta:

Daca generarea danturii se face cu freze melc se obtin la dantura rotii elementele cremalierei de referinta, care sunt standardizate prin STAS 821-82

• α0 = 200 unghiul profilului de referinta;

• h0a* = 1 coeficientul inaltimii capului de referinta;

.• h0f* = 1,25 coeficientul inaltimii piciorului de referinta;

• c0* = 0,25 jocul de referintlla picior;

• c0* max = 0,35 daca generarea danturii se face cu roata generatoare.

Astfel vom calcula:

h0a = m∙ h0a*= 1 ∙ 1 = 1 p0 = π ∙ m=3,1415 ∙ 1= 3,1415

h0f = m∙ h0f* = 1 ∙ 1,25 = 1,25 e0 = s0 = p0/2 = 1,570

h0 = m∙ (h0a

*+ h0f*)= 1 ∙ 2,25 = 2,25

c0 = m∙ c0*=1 ∙ 0,25 = 0,25

B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

Unghiul de rostogolire:

αw=arccos (a012

a12

⋅cosα )

αw=arccos ( 4950⋅cos 200)=arccos 0,9208=22,940

Suma coeficientilor deplasarii specifice ale danturii rotilor x1 si x2:

xs=(z1+ z2)⋅inv αw−inv α

2⋅ tg α

xs= (22+76 )⋅ 0,0232−0,014832⋅0,3639

=98 ⋅0,0115=1,127

inv αw=tg αw−αw

1800 ⋅ π

inv αw=tg 22,94−22,94

1800⋅ π=0,4232−0,4=0,0232

inv α=tg α− α

1800⋅ π

inv α=tg 20− 20

1800⋅ π=0,3639−0,3490=0,01483

x1=xs ⋅z1

z1+z2

+λ ⋅z2−z1

z1+z2

¿ λ sealege0,5 pentru danturinedurificate

x1=1,127 ⋅ 2298

+0,5 ⋅ 5398

=0,253+0,27=0,523

x2=xs−x1=1,127−0,523=0,604

x1 = 0,523 x2 = 0,604

C Elementele geometrice ale angrenajului

diametrele de divizare:

d1=m⋅ z1=1⋅ 22=22[mm]

d2=m⋅ z2=1 ⋅76=76 [mm]

diametrele de baza:

db1=d1⋅cos α=22⋅cos 20=22,45 [mm]

db2=d2⋅cos α=76 ⋅cos20=71,42[mm]

diametrele de rostogolire:

dw 1=d1 ⋅cos αcosαw

=22⋅ cos 20cos22,94

=22 ⋅ 0,9390,9209

=22⋅1,012=22,45[mm]

dw 2=d2⋅cos αcosαw

=61⋅ cos 20cos 22,94

=61 ⋅ 0,9390,9209

=76 ⋅1,012=77,55[mm ]

diametrele de picior:

d f 1=d1−2 ⋅m⋅(h0 f¿ −x1)

d f 1=22−2 ⋅1 ⋅ (1,25−0,0,523 )=22−1,454=20,546 [mm]

d f 2=d2−2 ⋅m ⋅(h0 f¿ −x2)

d f 1=76−2⋅1 ⋅ (1,25−0,604 )=76−1,292=74,708[mm]

diametrele de cap:

da1=2 ⋅ [a12+m⋅ (h0a¿ −x2 )]−d2

da1=2 ⋅ [50+1 ⋅ (1−0,0,604 ) ]−76=2 ⋅50,87−76=24,79 [mm ]

da2=2 ⋅ [a12+m⋅ (h0a¿ −x1 )]−d1

da2=2 ⋅ [50+1 ⋅ (1−0,523 ) ]−22=2⋅50,6101−22=78,95[mm]

inaltimea dintilor:

h1=da1−d f 1

2=24,79−20,54

2=2,125[mm]

h2=d a2−d f 2

2=78,97−74,708

2=2,125[mm]

unghiul de presiune la capatul dintelui:

α a1=arccos( d1

d a1

⋅ cosα)=arccos( 2224,79

⋅cos 20)=arccos 0,8339=33,490

α a1=arccos( d2

d a2

⋅ cosα)=arccos( 7678,95

⋅cos 20)=arccos 0,9045=25,230

arcul dintelui pe cercul de cap:

sa1=da1⋅(π+4 ⋅ x1⋅ tg α

2 ⋅ z1

+inv α−inv α a1)

sa1=24,79 ⋅( π+4 ⋅0,523 ⋅ tg 202 ⋅22

+0,01483−0,0776)=24,79 ⋅ (0,089−0,07837 )=24,79 ⋅0,02623=0,650

sa2=da2⋅(π+4 ⋅ x2⋅ tg α

2 ⋅ z2

+inv α−inv α a2)

sa2=78,95 ⋅( π+4 ⋅0,604 ⋅ tg202 ⋅76

+0,01483−0,0312)=78,95 ⋅ (0,0578−0,0153 )=78,95 ⋅0,0414=3,268

*pentru evitarea stirbirii dintelui la varf se recomanda ca sa 1,2≥ 0,4∙m

inv α a1=tg αa1−αa1

1800 ⋅ π

inv α a1=tg33,49−33,49

1800⋅ π=0,661−0,584=0,0776

inv α a2=tg α a2−αa2

1800 ⋅π

inv α a2=tg 25,23−25,23

1800⋅ π=0,470−0,440=0,0312

latimea danturii dintelui:

b2=d1⋅ψ d=22 ⋅1,1=24,2[mm ]

alegem b2=25 [mm]

b1=b2 ⋅1,5 ⋅m=25+1,5 ⋅1=27 [mm]

alegem b1=27 [mm] impunem b=27 pentru angrenare

diametrul inceputului evolventic:

de 1=db1 ⋅√1+[ tgα−2 ⋅ (h0a

¿ −x1)z1⋅sinα ⋅ cosα

]2

de 1=20,67 ⋅√1+[ tg 20−2⋅ (1−0,523 )

22⋅ sin20 ⋅cos 20]2

=20,67 ⋅√1+[0,3639− 0,95422 ⋅0,342 ⋅0,939

]2

=20,67 ⋅√1+[0,3639−0,9696]2=20,67 ⋅√1+0,0524❑=20,67 ⋅1.02=21,20[mm]

de 2=db2 ⋅√1+[ tgα−2 ⋅ (h0 a

¿ −x2)z2⋅sinα ⋅cosα

]2

de 2=71,42 ⋅√1+[ tg20−2 ⋅ (1−0,604 )

76 ⋅sin 20 ⋅cos 20]

2

=71,42⋅ √1+[0,3639− 0,79276 ⋅0,342⋅ 0,939

]2

=71,42⋅√1+[0,3639−0,03242]2=71,42⋅√1+0,109❑=71,42⋅1.0535=75,24 [mm ]

de1=21,20 [mm] de2=75,24 [mm]

diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor rotilor:

d A1=√db12 +¿¿

d A1=√(20,67)2+¿¿

d A 2=√db22 +¿¿

d A1=√(71,42)2+¿¿

dA1 = 21,33 [mm] dA2 =75,60 [mm]

Pentru a exista o angrenare corecta a celor doua roti dintate,adica pentru a evita interferenta danturii in procesul de angrenare, trebuie indeplinite conditiile:

dA1≥ de1

dA2≥ de2

gradul de acoperire:

ε α=z1

2 ⋅ π⋅ tg α a1+

z2

2 ⋅π⋅ tg αa2−

z1+ z2

2⋅ π⋅ tgαw

ε α=22

2 ⋅ π⋅ tg 33,49+ 76

2⋅ π⋅ tg25,23−22+76

2⋅ π⋅ tg22,94=3,501 ⋅0,6616+12,09 ⋅0,471−15,597 ⋅0,423=2,316+5,6968−6,601=1,420

ε α=1,420 pentru a se asigura continuitatea procesului de angrenare pentru precizie 5 se

recomanda ca ε α≥1,1

Pentru evitarea interferentei la generarea danturii se recomanda ca numarul de dinti ai pinionului sa indeplineasca conditia z1≥ z1 min

z1min=2 ⋅(hoa

¿ −x1)

sin2 α=

2⋅(1−0,523)sin220

=2⋅ 0,4770,1169

=5,64

z1≥ z1min

Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii

Arcul dintelui pe cercul de divizare

s1=m⋅( π2 +2⋅ x1 ⋅ tgα )=1 ⋅( π2 +2 ⋅0,523 ⋅ tg 20)=1⋅ (1,5070+1,046 ⋅0,3639 )=1,951

s2=m⋅( π2 +2⋅ x2 ⋅ tg α)=1 ⋅( π2 +2 ⋅0,604 ⋅ tg20)=1 ⋅ (1,5070+1,208 ⋅0,3639 )=2,01

Coarda de divizare a dintelui:

s1=s1−s1

3

6 ⋅ d12=1,951−1,9513

6 ⋅222 =1,951−0,00255=1,948

s2=ss−s2

3

6 ⋅d22 =2,01− 2,013

6 ⋅762 =2,01−0,000234=2

Inaltimea la coarda de divizare

ha1=d a1−d1

2+

s12

4 ⋅ d1

=24,79−222

+ 1,9512

4 ⋅22=1,395+0,043=1,438

ha2=da2−d2

2+

s22

4 ⋅ d2

=78,95−762

+ 2,012

4 ⋅76=1,475+0,013=1,488

Coarda constanta a dintelui

sc 1=s1 ⋅cos2α=1,948 ⋅cos220=1,948 ⋅0,8830=1,72

sc 2=s2 ⋅cos2α=2 ⋅cos220=2⋅ 0,8830=1,766

Inaltimea la coarda constanta:

hc1=m⋅ (h0a¿ + x1 )−

s1

2⋅ sinα ⋅cos α=1⋅ (1+0,523 )−1,951

2⋅sin 20 ⋅cos20=1,523−0,9755 ⋅0,340 ⋅ 0,9396=1,532−0,3135=1,21

hc2=m⋅ (h0a¿ + x2 )−

s2

2⋅sinα ⋅cos α=1⋅ (1+0,604 )−2,01

2⋅sin 20 ⋅cos 20=1,604−1,005 ⋅0,3420 ⋅0,9396=1,604−0,323=1,28

Calculul fortelor din angrenaj:

Fortele tangentiale:

F t1=F t2=2⋅Mtp

d1

=2⋅ 9535,7922

=866,89[N ]

Forta normala pe flancul dintelui:

Fn=F t1⋅1

cos α=866,89 ⋅ 1

0,9396=922,61 [N ]

Fortele radiale:

F r1=F r2=F t1⋅ tgα=866,89 ⋅0,3639=315,46[N ]

Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere a angrenajelor cilindrice cu dinti drepti

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse, in primul rand. de tipul angrenajului, de regimul sau cinematic si de incarcare. Pentru reductoarele cu doua trepte de reducere, regimul cinematic si de incarcare este determinat de treapta lenta, iar pentru cele cu trei sau mai multe trepte. de ultimele trepte de reducere. .

Pentru transmisiile deschise cu viteze periferice mai mici de 1 m/s se utilizeaza ca lubrifianti unsorile consistente de uz general (U 75, U 85, U 100 ST AS 562-86) , iar pentru transmisii mari (masini pentru constructii, masini de ridicat) se folosesc unsori aditivate cu grafit (U 100 + 15% grafit coloidal). Unsorile pot fi utilizate pana la viteze periferice de 4 m/s, insa cu abundenta de lubrifiant.

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor (4 ... 15 m/s) se recomanda uleiurile minerale aditivate sau neaditivate. Daca presiunea hertziana din polul angrenarii nu depaseste 750 MPa sau, daca raportul viteza maxima de alunecare / viteza tangentiala din polul angrenarii este mai mic de 0,3 , se pot utiliza uleiuri minerale neaditivate. Daca nu se respecta aceste conditii, se recomanda utilizarea uleiurilor minerale aditivate cu aditivi de extrema presiune (E,P).

Vascozitatea cinematica a uleiului:

xu=DF ⋅σ H

2

105⋅ ν tw

=300 ⋅(478,37)2

105 ⋅0,543=1264

din diagrama rezulta ν50=150

ν tw=π ⋅ dw ⋅ n

60 ⋅103 =π ⋅77,55 ⋅133,8960 ⋅103 =0,543[m /s ]

Pentru ca ungerea sa se faca prin cufundare in ulei , trebuie sa se respescte urmatoarea conditie:

n≤nlim ¿ ¿

nlim ¿=4 ⋅ 104 ⋅

ν50

z ⋅ δu ⋅(Rz12 +R z2

2 )=4 ⋅104 ⋅

150

76 ⋅74,89 ⋅(0,1922+0,1922 )=14281,03 [ rpm]¿

unde :

z – numarul de dinti ai rotii imersate in ulei;

δu – unghiul de ungere

δ u=0,260 ⋅√ ν tm

α(z−2)=0,260 ⋅√ 150

0,08 ⋅(76−2)=1,308 [rad ]=1,308 ⋅57,295=74,980

Adancimea de imersare hm trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui:

hm=da2

2⋅(1−cos

δu

2 )=78,952

⋅(1−cos74,98

2 )=39,47 ⋅ (1−0,7934 )=8,152 [mm ]

Verificarea de rezistenta a danturii:

Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui:

σ F12=F tF 12

b1 ⋅m⋅Y F12⋅Y ε≤σFP12

σ F1=988,2027 ⋅1

⋅2,45 ⋅1,3847=124,16[Mpa]

σ F2=988,2027 ⋅1

⋅3,4 ⋅1,3847=172,31[Mpa]

•FtF12 –forta reala tangentuala pe cercul de divizare;

F tF 12=FT 12 ⋅K A ⋅KV ⋅K Fα ⋅KFβ

F tF 1=FT 1⋅K A ⋅K V ⋅K Fα ⋅K Fβ=866,89⋅1 ⋅1,005 ⋅0,9902 ⋅1,1455=988,20[N ]

F tF 2=FT 2⋅K A ⋅K V ⋅K Fα ⋅K Fβ=866,89⋅1 ⋅1,005 ⋅0,9902 ⋅1,1455=988,20[N ]

• Ft12 - forta nominal a tangentiala la cercul de divizare;

• KA - factorul de utilizare; KA = 1

• KV - factorul dinamic, KV =1,005

• KFσ - factorul repartitiei frontale a sarcinii, K Fα=2⋅K Hσ−1=2 ⋅0,9951−1=0,9902

• KFβ - factorul de repartitie a sarcini i pe latimea danturii, K Fβ=¿

e=¿¿

• b- latimea danturii rotilor;

• m - modulul danturii;

• Y F - factorul de forma a dintelui, Y F =2,45

• Yε- factorul gradului de acoperire Y≥0.7

Y ε=0,25+ 0,75εα

=0,25+1,1347=1,3847

• σFP 12 - tensiunea admisibili la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui;

σ FP12=σFlim 12

SFP

⋅Y N 12⋅Y S ⋅Y x=2401,5

⋅1⋅ 0,95⋅1=152[MPa]

• σFli 12 - rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui;

• SFP - factorul de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui; SFP = 1,50

• Y N12 - factorul numarului de cicluri de functionare; Y N12=1

• YS12 -factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui;

YS12 = 0,95

• Y x - factorul de dimensiune; Y x = 1

.

B. Verificarea solicitiirii statice de incovoiere a piciorului dintelui la incarcare maximA

Verificarea la presiune herteziana (pitting):

σ H=zE⋅ zH ⋅ zε ⋅√ Ft 1⋅K A ⋅KV ⋅K Hα ⋅K Hβ

b2⋅d1

⋅ u+1u

≤σ HP

σ H=56,4 ⋅ 2,3752⋅0,829 ⋅√ 866,89 ⋅1⋅1,005 ⋅0,9951 ⋅1,16520 ⋅22

⋅ 3,336+13,336

=93,01⋅√3,7512=180,22 [MPa]

unde:

• zE - factorul modulului de elasticitate al materialului zE = 56,4

• zH - factorul zonei de contact zH= √2cos α ⋅√ tg αw

= √2cos20 ⋅√ tg22,94

=1,41420,5954

=2,3752

• zε - factoml gradului de acoperire zε=4−εα

3=4−1,421

3=0,829

• KHα - factorul repartifiei frontale a sarcinii KHα=0,9951

K Hα=0,995+0,001π ⋅d1 ⋅n

60 ⋅103 =0,995+0,001 ⋅ π ⋅22 ⋅11,31660 ⋅103 =0,995+0,001 ⋅0,1186=0,9951

• KHβ - factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii K Hβ=1+0,15 ⋅ψd=1+0,15 ⋅1,1=1,165

• b2 - lafimea minima de contact a danturii;

• d1 - diametrul cercului de divizare;

• u - raportul numerelor de dinti (z2 /z1);

K v=1+ √ π ⋅d1 ⋅n

60 ⋅103

22=1+ 0,1186

22=1,005

•σHP – tensiunea herteziana admisibila la solicitarea de oboseala a flancurilor dintilor

σ HP=σ lim ¿

SHP

⋅ZR 1⋅Zw⋅ZL ⋅Zv ⋅Z N=8501,15

⋅1,1 ⋅0,2 ⋅1⋅ 0,86⋅ 1=196,9391[MPa]¿

• SHP - factorul de siguranta la pitting, SHP=1,15 pentru forta normala

•σHP lim - rezistenta limita la oboseala superficiala de contact a flancurilor dintilor

• ZR1 - factorul rugozitatii flancurilor dintilor. ZR1=1,1

• Zw - factorul raportului duritatii flancurilor. Zw=1,2−(D−130)

170=1,2−1=0,2

• ZL • factorul influentei ungerii, ZL=1

• ZV - factorul influentei vitezei periferice a rotilor.

Zv=C zv+2 ⋅(1−C zv)

√0,8+32v td

=0,85+2 ⋅(1−0,85)

√0,8+32

0,1186

=¿ 0,86

• Z N1 - factorul numarului de cicluri de functionare, Z N1=1

•YS12 – factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui; YS12 = 0,95

•YX – factorul de dimensiune; YX = 1

σ F12 ≤σFP12

Verificarea solicitarii statice de incovoiere a piciorului dintelui la incarcarea maxima

σ Fst 12=σ F12⋅K AMax

K A

≤σFPst 12=σr12

SFPst

σ Fst 1=σ F1 ⋅K AMax

K A

=124,16 ⋅1,2=148,992[MPa]

σ Fst 2=σ F 2⋅K AMax

K A

=172,31 ⋅1,2=206,77 [MPa]

σ FPst 12=σr12

SFPst

=4252

=212,5[MPa]

σ Fst 12≤σ FPst12

in care:

• KAMax - factorul de soc maxim. Este dat de relatia:

K AMax=M tMaxp

M tp

=1,2

• M t Max p - momentul de torsiune maxim care poate apare la pornire, la oprire, sau in cazul blocarii accidentale a transmisiei in timpul functionarii;

• M tp - momentul de torsiune nominal pe arborele pinionului;

• σFP st 12· tensiunea admisibili la solicitarea statica prin soc a piciorului dintelui;

•σr - rezistenta de rupere statica prin incovoiere, σr12 = 425 [MPa]

• SFPst - coeficientul de siguranti la solicitarea statica prin soc a piciorului dintelui. SFPst = 2

Verificarea la solicitarea statica de contact

σ Hst=σ H ⋅√ K AMax

K A

≤σ HPst 12=2,8⋅ σc

σ Hst=180,22 ⋅√1,2=197,42[MPa]

σ HPst 12=2,8 ⋅280=784 [MPa]

σ Hst ≤σHPst 12

PROIECT AREA ARBORILOR SI A ORGANELOR DE REZEMARE PREDIMENSIONAREA ARBORILOR Sl ALEGEREA CAPETELOR DE ARBORI

Arborii sunt solicitati la torsiune (prin intermediul lor se transmit momente de torsiune de la o roata la alta, sau de la o roata la o semicupla de cuplaj) si incovoiere, ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisiile prin element intermediar.

Materialele recomandate in constructia arborilor sunt: otelurile carbon de uz general OL 42, OL 50, OL 60 STAS 50012-80, oteluri carbon de calitate OLC 25, OLC 35, OLC 45 STAS 880-80, otelurile aliate pentru piese tratate termic sau termochimic 13 CrNi 30, 15 Cr 08. 18 Mo Cr 10 STAS 791-88. De obicei, in cazul pinioanelor arborii se confectioneaza din acelasi material cu acestea, pinionul fiind dintr-o bucata cu arborele. Intr-o astfel de situatie, materialul arborelui este impus implicit de cel folosit pentru angrenaj.

In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate, intrudit nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora. Intr-o astfel de situatie, predimensionarea arborilor se face la torsiune, singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mt. In acest caz, se admit valori reduse ale tensiunilor admisibile de torsiune, σat = 15 ... 30 MPa, ca urmare a faptului ca arborele este solicitat si la incovoiere.

d= 3√ 16 ⋅M t

π ⋅ σat

=3√ 16 ⋅ 9535,79π ⋅20

=13,44 [mm ]

Din STAS 8724/3-74 alegem d=10 [mm], serie scurta l=20 [mm],toleranta j6 , fara abateri.

ALEGEREA RULMENTILOR, STABILIREA PRELIMINARA A FORMEI CONSTRUCTIVE A ARBORILOR .

Avantajele lagarelor cu rostogolire (pret de fabricatie scazut, pierderi prin frecare reduse, randament ridicat, ungere simpla, gabarit axial mai mic etc.) fac ca acestea sa fie frecvent utilizate in constructia reductoarelor de turatie si, in general, in constructia de masini,

d fus=dca+8… .5mm=10+5=15 [mm ]

−trebuie adunat unnumar intre5 si8 , astfelincat d fussa fiedivizibil cu5

d0=d fus+6=15+6=21 [mm ]

d2=d0+7=21+7=28 [mm ]

Rulmentii se aleg in functie de diametrul arborelui din STAS

Pentru d=10[mm] se recomanda utilizarea rulmentilor de tip 7900C de la firma NSK

Montajul rulmentilor:

R=1

C=1,5

Distanta dintre reazeme:

l=LB+2⋅ x+12=18+2⋅15+6+12=66 [mm]

LB=(0,8….1,5)d0=18 [mm]- latimea butucului rotii dintate

x=8…15 mm – luftul dintre butucul rotilor dintate si peretele interior al carcasei reductorului;

B-latimea rulmentului

ALEGEREA SI VERIFICAREA ASAMBLARILOR ARBORE - BUTUC

Asamblarea rotilor dintate a rotilorde curea si de lant pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele, al canelurilor sau al strangerii proprii (asamblari presate). Se pot folosi, de asemenea, pentru capete de arbori asamblarea pe con, la care, pentru siguranta, se utilizeaza pana disc. Daca diametrul de picior d f al rotilor dintate este relativ mic df ≤ (1,4 ... 1,5) do (do - diametrul arborelui in sectiunea de montare a rotii dintate), atunci roata dintata respectiva se executa dintr-o bucata cu arborele, eliminjndu-se astfel asamblarea arbore - butuc