dimensi 3.ppt

7/25/2019 dimensi 3.ppt

1/28

DIMENSI TIGADIMENSI TIGA

( PROYEKSI & SUDUT )( PROYEKSI & SUDUT )

SMA TARUNA BAKTI

BANDUNG


2/28

PROYEKSI


3/28

Proyeksi Pada BangnRang!

Proyeksi titik pada garis

Proyeksi titik pada bidang

Proyeksi garis pada bidang


4/28

Proyeksi titik pada garisDari titik P

ditarik garis mgaris kgaris mmemotong kdi Q,

titik Q adalah

hasil proyeksi

titik P pada k

P

"

k

m


5/28

ContohDiketahuikubus ABCD.EFGH

entukan proyeksititik A pada garisa. BC b.BD

!. E " perpotongan AC dan BD#.

A B

#D

$

E %

G

T


6/28

PembahasanProyeksi titik A pada

a. BC adalah titik

b. BD adalah titik

!. E adalah titik

A B

#D

$

E %

G

T

B

T

A

A

"AC E#

"AB BC#

"AC BD#


7/28

Proyeksi itik pada BidangDari titik Pdi luar bidang H

ditarik garis gH.Garis gmenembusbidang H di titik P$.

itik P$ adalahproyeksi titik Pdi bidang H

$

P

P

g


8/28


9/28

Pembahasana. Proyeksi titik E pada bidang ABCD

adalah

b. Proyeksi titik C

pada bidang BDG adalah CE BDG

A B

#D

$

E %

G

"EA ABCD#AP

P


10/28

Proyeksi garis pada bidangProyeksi sebuah gariske sebuah bidangdapat diperoleh

dengan memproyek&sikan titik&titik yangterletak pada garis itu

ke bidang.$

A

A

g

'adi proyeksi garis g pada bidang H

adalah g

B

B

g


11/28

Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGHa. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD adalah%.

A B

#D

$E %

G

b. 'ika pan(ang rusuk kubus ) !m, Panjangproyeksi garis CG pada bidang BDG adalah%.


12/28

Pembahasana. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD berarti menentukan proyeksi titik E dan F pada bidang ABCD, yaitu titik A dan B

A B

#D

$

E %

G

'adi proyeksi EF pada ABCDadalah garis AB


13/28

b. Proyeksi garis CG

pada bidang BDG berarti menentukan proyeksi titik C

dan titik G pada bidang BDG, yaitu titik P dan GA B

#D

$E %

G

'adi proyeksi CG pada BDGadalah garis PGdan pan(angnya*

P

'


14/28

A B

#D

$E %

G +Pan(ang proyeksi CGpada BDG adalahpan(ang garis PG.

+PG -.G -./a0) 1a0) 1.)0)

PR

+'adipanjangproyeksi garis CGpada bidang BDG adalah 20) !m

'


15/28

34D4


16/28

Sd* Pada Bangn Rang!

3udut antara dua garis3udut antara garis dan bidang3udut antara bidang dan

bidang


17/28

3udut antara Dua Garis5ang dimaksud dengan

besar sudut antara

dua garis adalahbesar sudut terke!il

yang dibentuk

oleh kedua

garis tersebut

k

m


18/28

ContohDiketahuikubus ABCD.EFGH

Besar sudut antaragaris&garis6a. AB dengan BG

b. AH dengan AF!. BE dengan DF

A B

#D

$

E %

G


19/28

Pembahasan

Besar sudut antaragaris&garis6a. AB dengan BG 788

b. AH dengan AF

)88

"9 AFH smss#!. BE dengan DF 788 "BE DF#

A B

#D

$

E %

G


20/28

P

"V

3udut antara Garis : Bidang

3udut antaragaris a dan bidang

dilambangkan (a,)

adalah sudut antaragaris a dan

proyeksinya pada .3udut antara garis PQ dengan ; sudut antara PQ denganP$Q

P"P$

P


21/28

ContohDiketahui

kubus ABCD.EFGH

pan(ang rusuk ) !m.Gambarlah sudut

antara garis BG dengan ACGE,

A B

#D

$E %

G

'


22/28

PembahasanProyeksi garis BGpada bidang ACGE

adalah garis


23/28

Pembahasan

BG )02 !m B< /BD

/.)02 >02 !m 9B88

K

=

BG

BK

2

1

26

23=


24/28

Sudut antara Bidang & Bidang3udut antara

bidang dan bidang adalah sudut antara

garis gdan h, dimana

g",# dan h",#.(,) garis potong bidang dan

(,)

g

h


25/28

Contoh

Diketahui kubus ABCD.EFGH

a. Gambarlah sudut antara bidang BDG dengan ABCDb. entukan nilai sinus sudut antara BDG dan ABCD=

A B

#D

$

E %

G


26/28

Pembahasan

a. "BDG,ABCD# + garis potong BDG

dan ABCD BD + garis pada ABCD yang BD AC + garis pada BDG

yang BD GP

A B

#D

$

E %

G

'adi "BDG,ABCD# "GP,PC# GPC

P


27/28


28/28

E?@A

dimensi 3.ppt

Documents