Download - modul 6 fahmi regresi.docx

7/21/2019 modul 6 fahmi regresi.docx

1/12

MODUL VIANALISIS REGRESI

Fahmi Cholid (1314030046)[email protected] Statistika Institut !knolo"i S!#uluh $o#!m%!& Su&a%aya

ABSTRAKAnalisis regresi linier sederhana adalah analisis terhadap hubungan satu variabel

tak bebas (Y) dengan satu variabel bebas (X). Analisis regresi dikembangkan untuk

mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih dari suatu

variabel. Data yang digunakan pada pratikum ini adalah data tentang hubungan lama

belajar dengan nilai IPK pada mahasisa jurusan D! "eknik #esin I"$.Dimana lama

belajar sebagai variabel bebas yang dilambangkan dengan X dan nilai IPK sebagai

variabel terikat yang dilambangkan dengan Y. Dari data tersebut akan di%ari nilai satitstik

deskripti&nya dengan men%ari nilai dari ukuran pemusatan dan ukuran penyebarannya'

pemodelan regresi pemodelan regresi' uji parameter regresi baik se%ara serentak

maupun parsial'uji asumsi residual berdistribusi normal' identik' independen dan akan

dihitung dengan selang keper%ayaan * se%ara manual. Pada pratikum ini disimpulkan

setiap penambahan satu jam maka akan bertambah akan bertambah +',,-. asil

residual pengujiannya memenuhi IID/.

Kata kun%i0 1egresi' uji parameter parsial' uji parameter serentak' ujiresidual

1. Pendahuluan'i k!hidu#an s!ha&iha&i #asti %!&um#a d!n"an hu%un"an s!%a% dan

aki%at. *ntuk m!n"!tahui hu%un"annya maka di%utuhkan %!%!&a#a data anta&ak!dua hal yan" in"in dit!liti hu%un"annya+ k!dua hal itu dinyatakan s!%a"ai,a&ia%!l - dan ,a&ia%!l . 'atadata yan" di#!&ol!h akan dianalisis m!lalui

m!tod! yan" dis!%ut analisis &!"&!si. /ada #&aktikum kali ini+ akan m!ny!lidikihu%un"an du&asi lama %!laa& d!n"an nilai I/ mahasiswa u&usan '3 !knikm!sin. 'a&i k!dua ,a&ia%!l t!&s!%ut da#at dik!tahui %a"aiamana #!n"a&uhanta&a du&asi lama %!laa& dan nilai I/. !dua ,a&ia%!l t!&s!%ut mun"kin%!!n"a&uh atau mun"kin s!%aliknya.

Masalah yan" di%ahas #ada #&aktikum ini yaitu untuk m!lihat ada atautidaknya hu%un"an anta&a lama %!laa& d!n"an I/. u%un"an ini akan dilihat#!mod!lan &!"&!si #!mod!lan &!"&!si+ ui #a&am!t!& &!"&!si %aik s!ca&as!&!ntak mau#un #a&sial+ui asumsi &!sidual %!&dist&i%usi no&mal+ id!ntik+ind!#!nd!n dan akan dihitun" d!n"an s!lan" k!#!&cayaan 2 s!ca&a minitabdan manual.

S!%a"aimana &umusan masalah diatas yan" t!lah di!laskan

s!%!lumnya+ tuuan yan" in"in dica#ai dalam #!m%uatan #&aktikum ini adalahuntuk m!n"!tahui hu%un"an anta&a lama %!laa& dan I/+ k!mudian untukm!n"!tahui m!mod!lkan #!&samaan &!"&!si lini!& s!d!&hana s!&tam!m!n"int!&!tasikan mod!l+ m!n"!tahui #!n"uian asumsi &!sidual+m!n"hitun" nilai 5s dan ko&!lasi s!&ta m!m%!&ikan a&ti nilai t!&s!%ut.

Manfaat yan" da#at diam%il da&i #&atikum ini adalah da#at m!n"!tahui#!n"a&uh lama %!laa& t!&hada# I/. !mudian untuk m!n"asah dalam halanalisis &!"&!si+ mulai da&i #!n"uian &!sidual mau#un #!n"uian ko!fisi!n &!"&!siyan" t!&di&i da&i ui s!&!ntak dan ui #a&sial. S!&ta diha&a#kan #ula mahasiswada#at m!mod!lkan #!&samaan &!"&!si lini!& s!d!&hana dan m!n"int!&!tasikanmod!l t!&s!%ut+ da#at m!n"hitun" nilai 5s dan ko&!lasi s!&ta m!m%!&ikan a&tinilai t!&s!%ut. S!&ta mam#u m!n"a#likasikannya dalam k!hidu#an s!ha&iha&i.

2. Landasan Teor

1


2/12

2.1 Re!res7nalisis &!"&!si m!&u#akan s!%uah alat statistik yan" m!m%!&ikan

#!n!lasan t!ntan" #ola hu%un"an (mod!l) anta&a dua ,a&ia%!l atau l!%ih. 'alamanalisis &!"&!si+ dik!nal dua !nis ,a&ia%!l yaitu ,a&ia%!l &!s#on (,a&ia%!ld!#!nd!nt) yaitu ,a&ia%!l yan" k!%!&adaannya di#!n"a&uhi ol!h ,a&ia%!l lainnyayan" dinotasikan d!n"an + dan yan" k!dua adalah ,a&ia%!l #&!dikto& (,a&ia%!lind!#!nd!nt) yaitu ,a&ia%!l yan" %!%as yan" tidak di#!n"a&uhi ol!h ,a&ia%!llainnya yan" dinotasikan d!n"an -. 7nalisis &!"&!si umumnya m!miliki 3k!"unaan yaitu untuk tuuan d!sk&i#si da&i f!nom!na data atau kasus yan"s!dan" dit!liti+ untuk tuuan kont&ol+ s!&ta untuk tuuan #&!diksi Slam!t+ 8009).

2.1 Persa"aan U"u" Re!res/!&samaan &!"&!si adalah hu%un"an anta&a ,a&ia%!l %!%as dan t!&ikat+

yan" dicocokkan #ada data #!&co%aan+ ditandai d!n"an #!&samaan #&!diksi. (8.1)

'imana :y : ,a&ia%!l t!&ikat

x : ,a&ia%!l%!%as

a : konstanta

b : ko!fisi!n ,a&ia%!l ;

n : %anyaknya data

$ilai konstanta a dan ko!fisi!n b da#at dihitun" d!n"an m!n""unakan

&umus :

= =

== =

=n

i

n

i

n

i

n

i

xxn

yxyxn

b

1

2

1

1

2

1

1

1

1

n

1i

111

-

-

(8.8)

n

y

a

n

i

n

= == 1 1i

i1 xb-

(8.3)

2


3/12

'imana :a : konstanta yan" m!&u#akan titik #oton" d!n"an sum%u t!"ak

b : ko!fisi!n ,a&ia%!l ; yan" m!nyatakan k!mi&in"an

n : %anyaknya data

(wal#ol!+ 122).2.2 Koe#sen Korelas $r)

o!fisi!n ko&!lasi adalah %!sa&an yan" m!nunukkan tin""inya d!&aathu%un"an anta&a ,a&ia%!l ; dan ,a&ia%!l y dalam mod!l &!"&!si yan" diamati.


4/12

t!&hada# ,a&ia%!l t!&ikatnya atau untuk m!n"ui a#akah mod!l &!"&!si yan" kita%uat %aik (si"nifikan) atau tidak %aik (non si"nifikan).


5/12

( YY

= sim#an"an &!"&!si( YY = sim#an"an &!sidu

*i F da#at dilakukan d!n"an m!m%andin"kan F hitun" d!n"an F ta%!l+ika F hitun" D da&i F ta%!l+ maka o di tolak dan 1dit!&ima d!n"an kata lain#!&samaaan "a&is &!"&!si t!&s!%ut tidak %isa kita t!&ima s!%a"ai #!ndu"ahu%un"an anta&a ,a&ia%!l - d!n"an ,a&ia%!l . ila %!ntuk hu%un"an anta&,a&ia%!l - d!n"an ,a&ia%!l sudah da#at kita t!&ima maka kita %isa m!n"!tahuis!%!&a#a %!sa& k!!&atan hu%un"annya (ko&!lasinya).

Halau#un %!ntuk hu%un"an anta&a ,a&ia%!l - d!n"an ,a&ia%!l adadalam %!ntuk yan" %!na& %!lum t!ntu ko&!lasinya %!sa& ka&!na %anyak ,a&ia%!l

lain yan" tu&ut m!m#!n"a&uhi #!&u%ahan ,a&ia%!l . !sa&nya #!&u%ahan,a&ia%!l yan" da#at dit!&an"kan ol!h ,a&ia%!l - d!n"an m!n""unakan#!&samaan "a&is &!"&!si yan" di#!&ol!h dis!%ut ko!fisi!n d!t!&minan(Slam!t+8009).2.*.2 U) Parsal

Statistik ui yan" di#akai untuk m!lakukan ui #a&sial ini adalah statistik ui. *i di"unakan untuk m!n"ui %a"aimana #!n"a&uh masin"masin" ,a&ia%!l%!%asnya s!ca&a s!ndi&is!ndi&i t!&hada# ,a&ia%!l t!&ikatnya.


6/12

a. 0 ditolak ika thitun" D tEL8(n8) atau thitun" tEL8(n8)untuk lawan

alt!&natif 1:J 0 %. 0 ditolak ika thitun" tE(n8) untuk lawan alt!&natif 1: 0

c. 0 ditolak ika thitun" D tE(n8) untuk lawan alt!&natif 1: D 0

(Santoso Slam!t+ 8009).

2.-Selan! Keer/a0aan

adan

b hanyalah nilai du"aan %a"i #a&am!t!& yan" s!sun""uhnya

%a"i E dan yan" didasa&kan #ada n #!n"amatan yan" di#!&ol!h. $ilainilaidu"aan lain %a"i E dan yan" da#at di#!&ol!h m!lalui #!n"am%ilan contoh%!&uku&an n %!%!&a#a kali da#at di#andan" s!%a"ai nilainilai #!u%ah acak.

Int!&,al konf!d!nsi s!%!sa& (1E)100 untuk #a&am!t!& 1adalah

+


7/12

Vara,el Mean Medan Modus Varan S&. De

ama !laa& (;) 8.36K 8. 3 1.22 1.414

I/ (y) 3.1613 3.1600 8.28 0.0443 0.810'a&i ta%l! diatas m!nunukkan %ahwa nilai &ata&ata #ada data #!&s!ntas!

lama %!laa& l!%ih k!cil da&i #ada i#k dalam #!&s!n. Standa& d!,iasi #ada data#!&s!ntas! lama %!laa& l!%ih %!sa& da&i#ada data i#k m!nunukkan l!%ih %a"usdan ,a&ians da&i #!&s!ntas! lama %!laa& l!%ih %!sa& da&i#ada data i#km!nunukkan data yan" l!%ih %!&a"am.(.2 Pe"odelan Re!res

asil analisis #!&hitun"an &!"&!si d!n"an data s!%anyak 30 ini di"unakan

untuk m!n"!tahui hu%un"an anta&a lama %!laa& d!n"an nilai i#k.Ta,el 2outputminita% hasil analisis &!"&!si

/!&samaan 5!"&!si

(y)= 8.92 0.116 (-)

a%!l di atas m!nunukkan hasil analisis &!"&!sinya yan" m!n"a&tikan%ahwa ia ,a&ia%!l lama %!laa& (-) %!&tam%ah satu am maka ,a&ia%!l i#k ()c!nd!&un" m!nin"kat 0+116. 'an ika lama %!laa& (-) 0 maka nilai i#k s!%!sa&8.92 dimana nilai i#k akan m!moton" sum%u y dititik 8.92.(.% Pen!u)an Para"e&er Re!res

*i #a&am!t!& &!"&!si dilakukan d!n"an m!n"hitun" nilai ui s!&!ntakmau#un nilai ui #a&sial.(.%.1 Pen!u)an Seren&a+

/!n"uian s!&!ntak dilakukan untuk m!n"!tahui a#akah ada ko!fisi!n (

0 dan

1 ) yan" %!!n"a&uh #ada #!mod!lan &!"&!si untuk lama %!laa&

dan i#k. /!n"uian dilakukan d!n"an #!n"uian #,alu! da&i so&tare dan ui Fs!ca&a manual.

Ta,el %2utputMinita% 7nalisis 5!"&!si *i S!&!ntak

Sou&c! 'F SS MS F /

5!"&!ssion 1 0+K9089 0+K9089 43+86 0+000

5!sidual N&&o& 89 0+00K 0+01904

otal 82 1+893

*i s!&!ntak d!n"an #!n"hitun"an manual :1. 0 : o = 1 = 0 (lama %!laa& #ada mod!l tidak %!!n"a&uh si"nifikan

t!&hada# i#k)

1: o = 1 0

8. a&af nyata = 0+0+

3. 'a!&ah k&itik #!nolakan : FD4+80 O / ,alu! a4. *i Statistik

Ta,el (asil Manual *i s!&!ntak

Sou&c! 'F SS MS F /

5!"&!ssion 1 0+K9089 0+K908K6 43+8 0+000

5!sidual N&&o& 89 0+00K 0+019041

otal 82 1+893

P fhitung=0.780276

0.018041=

43+8

7


8/12

. !sim#ulan : Fhitun" 43+86D Fta%!l4+80+ maka 0 ditolak. '!n"an d!mikianminimal ada satu dianta&a nilai o dan 1 yan" si"nifikan t!&hada# nilai y atau

%isa dikatakan %!!n"a&uh t!&hada# nilai y./ada #!n"uian s!ca&a s!&!ntak ini d!n"an nilai E s!%!sa& 0+0

dida#atkan nilaipvalues!%!sa& 0+000. a&!nap4value nilainya s!%!sa& 0+000 dannilai E s!%!sa& 0+0 s!hin""ap4value ku&an"da&i E+ maka tolak 0 atau mod!l inisi"nifikan+ adi da#at dikatakan %ahwa ko!fisi!n &!"&!si () %!&makna dan &!"&!siini ,alid. S!lanutnya diui #a&sial untuk m!n"!tahui #a&am!t!& yan" mana yan"%!!n"a&uh t!&hada# y.(.%.2 Pen!u)an Parsal

/!n"uian #a&sial m!&u#akan #!n"uian indi,idu+ yan" a&tinya #!n"uiandilakukan #ada masin"masin" ko!fisi!n untuk m!n"!tahui ko!fisi!nko!fisi!nmana yan" %!!n"a&uh #ada mod!l. /!n"uian #a&sial dilakukan d!n"an#!n"uian #,alu! (da&i Minita%) dan ui s!ca&a manual.

Ta,el (output minitabui #a&sial

Predictor Coef SE

CoefT P S R-Sq

R-Sq(ad

j)

Contant2!!"6

75#"#4!

425$"62 #"###

#"1343#6

6#"7%

5$"3%&a'a

eajar (*)#"116

#2#"#17

646"5! #"###

a%!l diatas m!nunukkan %ahwa ko!fi!si!n %onstant atau yan" %iasadis!%ut int!&c!#t %!&nilai 899+6K d!n"an sim#an"an ko!fisi!n s!%!sa& 0+04948dan nilai ,alu! 2+68. S!dan"kan S %!&nilai 0+134306 a&tinya standa&t d!,iasisam#!l yan" m!wakili standa&t d!,iasi #o#ulasi %!&nilai 0+134306. $ilai 5Ss!%!sa& 60+K . $ilai aka&nya 5s 0+KK2 a&tinya s!makin m!nd!kati an"ka 1maka ko!fisi!n ko&!lasinya dikatakan %aik dan s!%aliknya.

$ilai /,alu! #ada ,a&ia%!l ; s!%!sa& 0.00+ yan" %!&a&ti nilai /,alu!ku&an" da&i ta&af si"nifikan E=0+0 maka da#at dikatakan %ahwa 0=1 J 0s!hin""a o ditolak dan #a&am!t!& ; si"inifikan+ ta#i #!&lu dilakukan #!&hitun"ank!m%ali s!ca&a manual.7. *i hi#ot!sis #a&am!t!& 0

1. o: 0= 0 (#a&am!t!& tidak si"nifikan) 1: 0J 0 (#a&am!t!& si"nifikan)

8. a&af $yata a&af nyata = 0+0 df=28 , t

0,025 = 8+049

3. 'a!&ah k&itik #!n!&imaan : 8+049 Q t0 Q 8+049'a!&ah k&itik #!nolakan : t0 8+049 atau t0 D 8+049

4. *i Statistik:

thitun" =

86775,8

94710,48868

5,602689

28

10,78028

089,2

)(

1

)a(

2

2

0 =

+

=

+

xxx

ns

i

e

. !#utusan: thitun" atuh dilua& wilayah k&itis s!hin""a 0 ditolak dandisim#ulkan %ahwa 0J 0 (#a&am!t!& si"nifikan)

!


9/12

'a&i #!n"uian di atas dik!tahui %ahwa 0 J 0 s!hin""a 0 ditolak dandisim#ulkan %ahwa #a&am!t!& 0 si"nifikan dimana #a&am!t!& yan" di"unakan

dalam #!&samaan #!&mod!lan &!"&!si m!m%!&ikan #!n"a&uh. '!mikian halnya#ada saat #!n"uian m!lalui Minita% yakni 0 m!n"hasilkan /,alu! ku&an" da&iE=0.0 s!hin""a da#at disim#ulkan 0ditolak dan #a&am!t!& 0 si"nifikan.. *i hi#ot!sis #a&am!t!& 1

1. o: 1= 0 (#a&am!t!& tidak si"nifikan) 1: 1J 0 (#a&am!t!& si"nifikan)

8. a&af $yata a&af nyata = 0+0 df=28 , t

0,025 = 8+049

3. 'a!&ah k&itik #!n!&imaan : 8+049 Q t0 Q 8+049'a!&ah k&itik #!nolakan : t0 8+049 atau t0 D 8+049

4. *i Statistik:

thitun" =

9,012994710,48868/0,78028

0116,0

)(/

)(2

1 ==

XXsb

e

. !#utusan: thitun" atuh dilua& wilayah k&itis s!hin""a tolak 0 dandisim#ulkan %ahwa 1J 0 (#a&am!t!& si"nifikan)'a&i #!n"uian diatas dik!tahui %ahwa 1 J 0 s!hin""a 0 ditolak dan

disim#ulkan %ahwa #a&am!t!& 1 si"nifikan dimana #a&am!t!& yan" di"unakana&tinya+ lama %!laa& %!!n"a&uh si"nifikan t!&hada# i#k. '!mikian halnya #adasaat #!n"uian m!lalui Minita% yakni 1 m!n"hasilkan /,alu! %!&nilai ku&an" da&iE=0.0 maka tolak 0 atau mod!l ini si"nifikan+ adi da#at dikatakan %ahwa

ko!fisi!n &!"&!si () %!&makna dan &!"&!si ini ,alid.

(.( Pen!u)an Asu"s Resdual/!n"uian asumsi &!sidual di"unakan untuk m!n"ui a#akah &!sidual

m!m!nuhi II'$ (Id!ntik+ Ind!#!nd!n+ dan 'ist&i%usi $o&mal). !&ikut hasil outputminitab 0

#.4#.2#.#-#.2-#.4

$$

$#

5#

1#

1

Residual

Percent

3.63.43.23.#

#.2

#.#

-#.2

-#.4

Fitted Value

Residual

#.3#.2#.1#.#-#.1-#.2-#.3

!

6

4

2

#

Residual

Frequency

3#2!2624222#1!1614121#!642

#.2

#.#

-#.2

-#.4

Observation Order

Residual

Normal Probability Plot Versus Fits

Histogram Versus Order

Residual Plots for ipk

Ga",ar (.2 1esidual Plot u%un"an 7nta&a lama %!laa& d!n"an I/

a) $o&mal #&o%a%ility #lot

$


10/12

*ntuk m!n"!tahui &!sidual m!nunukkan no&mal atau tidak+ maka d!n"anm!n"analisis hasil /,alu! da&i "&afik no&mal #&o%a%lily #lot.

o : &!sidual %!&dist&i%usi no&mal1 : &!sidual tidak %!&dist&i%usi no&mal

#.5#.4#.3#.2#.1#.#-#.1-#.2-#.3-#.4

$$

$5

$#

!#

7#

6#

5#

4#

3#

2#

1#

5

1

RES!

Percent

+ean -1.7#234E-15

St,e #.132#

3#

/, #.13!

P-0a)ue #.$73

Probability Plot of RES!or'a) - $5% C

Ga",ar (.% G&afik /ormal Probability Plot 2& 1esidual

/ada Gam%a& /ormal Probability Plotdiatasda#at dik!tahui %ahwa nilaipvalue &!si1nya s!%!sa& 0+2K3. 'a&i hi#ot!sis diatas dikatakan ika nilaipvaluenyaku&an" da&i nilai E maka tolak 0+ s!%aliknya a#a%ilapvaluenya l!%ih da&i nilai Emaka "a"al tolak 0.a&na nilai pvalue &!si1nya s!%!sa& 0+2K3 s!hin""a da#at

disim#ulkan %ahwa mod!l ini "a"al tolak 0 dan &!sidual m!m!nuhi asumsino&mal.%) isto"&am

/ada Gam%a& 4.8 histo"&am dida#atkan %ahwa nilai &!sidual d!n"anf&!ku!nsi t!&%!sa& adalah 0+1. 'an k!naikan s!ca&a #!sat t!&adi saat &!siduals!%!sa& 0+8 m!nuu k! 0+1. 'a&i Gam%a& 4.3 dinyatakan %ahwa isto"&amt!&s!%ut ham#i& m!ny!&u#ai "&afik dist&i%usi no&mal.c) >!&sus fits

/ada Gam%a& 4.8 dida#atkan %ahwa data t!&s!%ut m!miliki #ola atau titiktitiknya m!ny!%a& dan c!nd!&un" homo"!n+ s!hin""a data t!&s!%ut m!miliki&!sidual yan" id!ntik.d) >!&sus o&d!&

/ada Gam%a& 4.8 da#at dilihat "&afiknya tidak %!ola atau tidak m!miliki#ola t!&t!ntu+ hal ini da#at dilihat %ahwa titiktitik #ada "&afik t!&s!%ut c!nd!&un"%!&sifat inflasi atau naiktu&un+ s!hin""a "&afik t!&s!%ut da#at dikatakan %!&sifatind!#!nd!n.(.%.% Pe",ahasan Rsq

14s5 m!&u#akan ko!fisi!n untuk m!nyatakan #&o#o&si k!&a"aman totalnilainilai ,a&ia%!l y yan" da#at di!laskan ol!h nilainilai ,a&ia%!l ; m!laluihu%un"an lini!&. $ilai r4s5 da&i analisi &!"&!si anta&a lama %!laa& d!n"an i#kyan" dida#atkan da&i softwa&! adalah 60+K. '!n"an ini ,a&ia%!l ; #ada mod!lmam#u m!n!laskan ,a&ia%ilitas data s!%!sa& 60+K dan 82+3 di!laskan ol!h,a&ia%!l yan" tidak t!&masuk dalam mod!l.

(.( Selan! Keer/a0aan un&u+

1#


11/12

asil #!&hitun"an s!lan" k!#!&cayaan 2 di"unakan untuk m!n"!tahui%atas atas dan %atas %awah da&i #!&hitun"an suatu data+ %atas%atas t!&s!%ut

di"unakan untuk m!n!ntukan int!&,al data yan" ada. /!&hitun"an dilakukan

d!n"an m!li%atkan nilai %=0+116 dant2 =0+08 untuk umlah data s!%anyak 30

data. 'imana nilai dist&i%usi d!n"an d!&aat k!%!%asan (n8). $ilai % di#!&ol!hda&i hasil #!&hitun"an #&o"&am #ak!t data d!n"an #!&samaan &!"&!si i#k = 8+92

0+103 lama %!laa& (-). S!lanutnya nilait2 di#!&ol!h da&i ta%!l dist&i%usi t+

d!n"an d!&aat k!%!%asan n8+ s!hin""a m!nadi 89.

bt /2

se

(xx )2


12/12

Santoso Slam!t 8009.7nalisis 5!"&!si dan o&!lasi.!&s!dia:htt#:LLssantoso.%lo"s#ot.comL8009L09Lanalisis&!"&!sidanko&!lasimat!&i.htmlHal#ol!+ 5onald N. 122. Pengantar $tatistika 6disi ke4!.

Download - modul 6 fahmi regresi.docx

Top Related