fisdas bab.viiifisdas bab.viiifisdas bab.viiifisdas bab.viii

7/24/2019 Fisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viiiFisdas Bab.viii

1/53

JUNINGTYASTUTI


2/53

VIII. GERAK HARMONISA SEDERHANA

IX. MOMENTUM, IMPULS dan GERAK RELATIF :

A. MOMENTUM LINIER

B. IMPULSE

C. HUKUM KEKALAN MOMENTUM

X. PERPINDAHAN PANAS

XI. MEKANIKA FLUIDA

MATERI


3/53

VIII. GERAK

HARMONISA

SEDERHANA

vektor)(notasi

skalar)(notasi

ykF

kyF

=

=

A. GAYA GERAK HARMONI SEDERHANA

A.1. Gaya Gerak pada Pegas

k = konstanta pegas (N/m)

y = simpangan (m)

sinmgF =

A.2. Gaya Gerak pada Ayunan Bandul

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)


4/53

B. PERIODE dan REK!ENSI

B.1. Per"#de $% & de'"k(

adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak

bolak-balik.

B.2. rekuens" $) & H*(

adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu

satu(1) detik.

B.+. Pegas

ntuk pegasyg memiliki k#ns'an'a gaya k yg bergetar karena

adanya beban bermassa m! periode getarnya adalah

fT

Tf

1atau

1==

k

mT 2=


5/53

B.,. Ayunan Bandul

"edangkan pada ayunan -andul sederhana! #ika panang 'al" &/

maka periodenya adalah

g

lT 2=

0. SIMPANGAN KE0EPA%AN PER0EPA%AN

0.1.S"pangan Gerak Har#n"k Seder3ana

ftAtAy 2sinsin ==

y = simpangan (m)

$ = amplitudo (m)

% = kecepatan sudut (rad/s)

& = &rekuensi (')

t = waktu tempuh (s)


6/53

ika pada saat awal benda pada posisi *+! maka

,esar sudut (%t*+) disebut sudut &ase (*)!

"udut disebut &ase getaran dan disebut beda &ase.

)2(sin)(sin 00 +=+= ftAtAy

00 2 +=+=T

t

t

T

tt

T

t

T

t

1212

0

0

2

22

2

==

+=

=

+=


7/53

0.2. Ke4epa'an Gerak Har#n"k Seder3ana

ntuk benda yg pada saa' a5al 67& 7! maka kecepatannya adalah

Nilai kecepatan v akan aks"u pada saa' 4#s 8' & 1! sehingga

kecepatan maksimumnya adalah

0ecepatan benda di se-arang p#s"s" y adalah

tAtAdt

d

dt

dyv cos)sin( ===

Avm =

22 yAvy =


8/53

0.+. Per4epa'an Gerak Har#n"k Seder3ana

ntuk benda yg pada saat awal *+= +! maka percepatannya

adalah

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin %t = 1! sehingga

percepatan maksimumnya adalah

$rah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

ytAtAdt

d

dt

dva 22 sin)cos( ====

Aam 2=


9/53

0.+. Energ" pada Gerak Har#n"k Seder3ana

Energ" k"ne'"k benda yg melakukan gerak harmonik sederhana! misalnya

pegas! adalah

0arena k = m%2! diperoleh

Energ" p#'ens"al elas'"s yang tersimpan di dalam pegas untuk setiap

perpan#angan y adalah

ika gesekan diabaikan! energi total atau energi mekanikpada getaran

pegas adalah

tAmmvEk cos222

212

21 ==

tkAEk cos22

21=

tAmtkAkyEp

sinsin 2222

122

2

12

2

1===

2

212

212

21

222

21 )cossin(

kAmvkyEEE

ttkAEEE

kpM

kpM

=+=+=

+=+=


10/53

D. GERAK OSI/ASI HORISON%A/

Os"las"ter#adi! apabila suatu sisten mengalami terganggu dan berubah

dari posisi keseimbangannya.

"i&at geraknya adalah per"#d"k(berulang-ulang)

"alah satu gerak osilasi sederhana adalah gerak pegas berikut

m

m

Gerak harmonik akan terjadi

jika ada gaya pemulih

(restoring force) sebanding

dengan simpangannya

& 9 k:

x

m

k

dt

xda

dt

xdmkxmaF

==

==

2

2

2

2


11/53

3ercepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan

simpangan. 'al ini merupakan karakteristik umum gerak harmonik

sederhana

4ari persamaan berikut

0xm

k

dt

xdx

m

k

dt

xd2

2

2

2

=+=

xtAadt

xd

tAvdtdx

tAxxm

k

dt

xd

22

2

2

2

2

)sin(

)cos(:maka

,)sin(dengan0

=+==

+==

+==+


12/53

= "impangan

$ = "impangan maksimum/$mplitudo 5m6

= 7rekuensi sudut 5radian/s6 = 2 &

= 7asa awal 5radian6

t = 7asa 5radian6

& = 7rekuensi 5'ert6

m

km

kx

m

kx

=

==+

22 0

"ehingga akan diperoleh

0ecepatan maksimum = $! ter#adi pada saat a = +3ercepatan maksimum = 2$! ter#adi pada saat v = +

4engan


13/53

I; MOMEN%!M IMP!/S dan

%!MB!KAN

A MOMEN%!M #en'u l"n"er dan #en'u angular

3 = p = momentum (kg.m/s)

m = massa (kg)

8 = kecepatan (m/)

ika ter#adi n momentum (p1 dan p2) seperti gambar dibawah


14/53

'k.Newton 99 perubahan rata-rata suatu partikel = gaya resultante

yang beker#a padanya.

ika terdapat n partikel! maka


15/53

A.1. Hu-ungan #en'u dan Energ" K"ne'"k

:nergi kinetik (:k) dinyatakan dalam persamaan berikut

:k = ; mv2

ika nilai :k.m/m (massaa/massa)! maka akan diperoleh

:k = ; m.v2. (m/m) = ; m2.v2/ m = ; p2/ m

:k = ;.p2/ m

B. IMP!/S dan %!MB!KAN

B.1. IMP!/S

$dalah hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut beker#a. "ecara

matematis dinyatakan dalam


16/53

to t1 t = det

7 (N)

9mpuls gaya = perubahan momentum

B.2. %!MB!KAN


17/53

B+ %u-ukan dan Huku Kekalan M#en'u 3ada sebuah tumbukan selalu melibatkan dua atau lebih benda.


18/53


19/53

3ada peristiwa tumbukan! #umlah momentum benda $ dan , sebelum dan setelah

tumbukan tetap! selama tidak ada gaya luar yang beker#a pada kedua benda

ersebut! secara matematik dinyatakan dalam

B.,. Huku kekalan M#e'u dengan Huku Ne5'#n III

3ada tumbukan dua benda selama benda masih

saling kontak! maka akan t ter#adi gaya pada

masing-2 benda yang sama dan berlawanan


20/53

"ecara matematik dinyatakan dalam

>aya tersebut ter#adi secara singkat selama t! sehingga

?uas kiri = ruas kanan merupakan besaran 9mpuls dan diperoleh

umlah momentum benda sebelum dan setelah tumbukan adalah sama! maka

p$ p,= p@$ p@, 'ukum 0ekalan


21/53

B.

e = koe&isien ristitusi


22/53

;. PERPINDAHAN PANAS

Perpindahan Panas Konduksi

Perpindahan Panas Konveksi

Perpindahan Panas Radiasi

Penguapan (Evaporation

A. PENGER%IAN DASAR

ENERGI 9 I ENERGI 9 II

ENERGI YANG

HILANG

(BERUPA PANAS)

PERPINDAHAN

PANAS

MA0AM PERPINDAHAN PANAS ?

PROSES


23/53

A $dalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah

bersuhu rendah dalam satu medium (padat! cair atau gas)! atau

antara medium B medium yang berlainan yang bersinggungan secara

langsung. 4inyatakan dengan

dx

dTkAq =

A.1. Perp"nda3an Panas K#nduks"

dengan

C = Da#u perpindahan panas (w)

$ = Duas penampang dimana panas mengalir (m2)

d/d = >radien suhu pada penampang! atau la#u perubahan suhu

terhadap #arak dalam arah aliran panas

k = 0onduktivitas thermal bahan (w/moE)


24/53

A.2. Perp"nda3an Panas K#n@eks"

$dalah transport energi dengan ker#a gabungan dari konduksi panas!

penyimpanan! energi dan gerakan mencampur. 3roses ter#adi pada

permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas

(lebih dingin atau panas)

"ecara matematik dinyatakan dalam .

& 3 A $%(4imana

C = Da#u perpindahan panas konveksi

h = 0oe&isien perpindahan panas konveksi (w/m2 +E)

$ = Duas penampang (m2)

F = 3erubahan atau perbedaan suhu (+EG +7)


25/53

A.+. Perp"nda3an Panas Rad"as"

$dalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi kebenda yang bersuhu lebih rendah! bila benda B benda itu

terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun)

"ecara matematik dinyatakan dalam

& & CCA $%A $%11,, % %22

,,((

4imana

H = 0onstanta "te&an-,oltman = I!JJK 1+- L

w/m2

kM

$ = Duas penampang

= emperatur


26/53

3enguapan ( :vaporation)! perpindahan panas karena perbedaan lapisanudara(steck e&&ect) yaitu lapisan udara panas akan terdorong naik oleh

lapisan udaradingin. >ambar berikut menun#ukkan e&ek suhu terhadap

perpindahan panas ("tack :&&ect)

A.,. Perp"nda3an Panas Karena Penguapan

?adiasi

3enguapan

0onveksi

?adiasi

0onduksi


27/53

0#n'#3 Perp"nda3an Panas

0onduksi

0onveksi

?adiasi


28/53

CC

CC22

11

FF

3ro&il "uhu3ro&il "uhu

,ilamana konduktivitas thermal bahan tetap! tebal dinding adalah,ilamana konduktivitas thermal bahan tetap! tebal dinding adalah

F! sedang F! sedang 11 dan dan 22 adalah suhu permukaan dinding sepertiadalah suhu permukaan dinding seperti

terlihat pada gambar berikut terlihat pada gambar berikut

B. KONDISI KEADAAN

TUNAK

B.1. Sa'u D"ens"

C

C

B

B

A

x

TTAK

x

TTAKq

TT

AKq

=

=

=

=

3423

A

12

x

AK

x

AK

x

AK

x

TT

q

C

C

B

B

A

A

...

41

+

+

=

AK

x

AK

x

AK

x

C

C

B

B

A

A

.;

.;

.

%a3anan %3eral

>ambar.1

0onduksi pada bahan


29/53

,erdasarkan >ambar.1! dapat dibuat analogi listriknya! untuk mempermudah

memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralell.( >ambar!2)

$

,

E

4

:

77

>

C C

1 2 M I

C

?$ ?, ?E

AK

x

A

A

.

AK

x

B

B

.

AK

x

C

C

.

>ambar.2 $nalogi Distrik dari >ambar.1

(a) $liran kalor (b) $nalogi listriknya

(a) (b)

th

menyeluruh

R

Tq

=

3ersamaan aliran kalor satu dimensi dapat

#uga dituliskan sebagai berikut apabila

kasusnya seperti pada gambar berikut ini

B.2. Duale-"3 D"ens"


30/53

B.+. S"s'e S"l"nder 9 Rad"al

"uatu silinder pan#ang dengan #ari-#ari dalam ri! #ari-#ari luar rodan pan#ang D

4imana silinder ini mengalami beda suhu i B o. ntuk silinder yang

pan#angnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya! dapat

diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.

/

rr##

rr""

dr

dTKAq =

dr

dTrlKq 2=

( )

( )io

oi

rrn

TTKq

/

2 =

4engan kondisi batas = i pada r = ri G

= opada r = ro


31/53

$nalogi Distrik untuk silinder - radial

3erpindahan panas dari dalam pipa s/d luar pipa


32/53

B.,. K#e)"s"en Perp"nda3an Kal#r pada B#la


33/53

B.


34/53

0. .

menyeluruhq ! A T =

"ehingga la#u kalor secara menyeluruh dinyatakan dalam

4imana 4imana

oo = koe&isien perpindahan kalor menyeluruh= koe&isien perpindahan kalor menyeluruh

$$ = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalor

mm ==beda suhu menyeluruhbeda suhu menyeluruh

%5%%55

:

;&7

& kal#r yang

d"-angk"'kan

persa'uan

@#lue

////

,.J.,.J. "istem dengan sumber kalor"istem dengan sumber kalor

4inding datar dengan sumber kalor4inding datar dengan sumber kalor


35/53

Da#u aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada

permukaan! dan untuk mendapatkan besar suhu pusat

"o TK

qT +=

2

2

"o TK

qRT +=

4

2

4engan cara yang sama! untuk silinder dengan sumber kalor

Da#u aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor padapermukaan! dan untuk mendapatkan besar suhu pusat

"o T

K

qT +=

2

2


36/53

4emikian halnya untuk silinder dengan sumber kalor

"o TK

qRT +=4

2

m!nm-1!n m1!n

m!n-1

m!n1

F

Fy

3erhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas se#umlah #en#ang yang

kecil yang sama pada arah dan y seperti terlihat pada gambar

,.O.,.O. "istem dengan"istem dengan 4imensi ?angkap4imensi ?angkap


37/53

ika F =Fy maka gradien suhu

04 ,)1(,)1(,),1(),1( =+++ ++ nmnmnmnmnm TTTTT

Da#u $liran 3anas

y

Txkq

= ..


38/53

;I. MEKANIKA /!IDA

ZA

T !" Padat #"P$as%a

&" 'air " PadatP$astik

)" Gas

FLUID

A

!" *$uida + ,at-,at .ang %a%pu%enga$ir dan %a%pu%en.esuaikan diri dengan /entuk0adah te%patn.a

&" Si1at tidak %eno$ak terhadap

peru/ahan /entuk dan ke%a%puan untuk

%enga$ir)" Tergantung dari ke2epatan3

kerapatan3 ga.a geser3 kekenta$an

dan ukuran 0adah

!" *$uida Statik 4uida dia%3 da$a% keadaan

seti%/ang

1. Pat cair = 7luida yang non kompresibel

2. >as = 7luida yang kompresibel


39/53

P/ASMA erupakan peru-a3an dar" Fa' se-elunya

PADA% P/AS%IK erupakan pengura"an sua'u *a' enad" *a' -aru.

Dimbah plastik "teel Qhite 7ood


40/53

I. /!IDA S%A%IKA

A. ENIS A/IRAN /!IDA


41/53

B. SIFAT-SIFAT FLUIDA Statika*$uida

B.1. Rapa' assa dan -era' en"s

dan


42/53

B.2. Keapa'an lu"da $K( ?.

B.+. Keken'alan lu"da


43/53

B.,. B"langan Reyn#ld


44/53

B.


45/53

B.. %ekanan H"dr#s'a'"ka tekanan yang disebabkan oleh &luida tak

bergerak

4engan

3h= tekanan hidrostatis (N.m2)

g = percepatan gravitasi (m/det2)

h = kedalamam titik permukaan &luida (m)

B.J. Huku !'aa H"dr#s'a'"s

ekanan &luida pada batas titik terendah adalah sama! secara matematik

dinyatakan dalam


46/53

0. Huku Ar43"edes. Tekanan pada suatu titik akan diteruskan

kesemua titik lain secara sama

A& ..g

dengan

7$= gaya ke atas (N)

8 = volume &luida yang dipindahkan (m)

Hk.Ar43"edes ?

Setiap benda yang berada dalam suatu Fluida, maka akan

benda tersebut akan mengalami gaya ke atas, yang disebut

dengan gaya apung sebesar berat air yang dipindahkan


47/53

atau

ika masa #enis benda R masa #enis &luida benda akan mengapung

dengan hc= tinggi benda yang tercelup (m)

hb= tyinggi benda (m)

b= masa #enis benda (kg/m)

&= masa #enis &luida (kg/m

)

0.1. Gaya Apung

0.2. Gaya Melayang


48/53

0.+. Gaya %enggela

D. %EGANGAN PERM!KAAN $ & N(

D.1. "ka aru $ka5a'( 'erapung d"perukaan *a' 4a"r


49/53

D.2. %egangan perukaan gele-ung sa-un pada ka5a' -en'uk !

E. H!K!M S%OKES


50/53

dengan

II. DINAMIKA /!IDAII. DINAMIKA /!IDA

A. Persaaan K#n'"nu"'as $Hk.Kekalan Massa(

umlah neto massa yang mengalir ke dalam sebuah permukaan terbatas

sama dengan pertambahan massa dalam permukaan tersebut

S = $.v


51/53

S1= S2

m/t = (2.$2.v2).t / t = 2.$2.v2

B. Persaaan Bern#ull"'ukum ,ernoulli terdiri dari ekanan pada &luida! energi kinetik energi

potansial dan rugi-rugi energi karena gesekan (&riction loss).


52/53

"wcara matematis 3ersamaan ,ernoulli dinyatakan sebagai


53/53

CUKUP SAMPAI DISINI KULIAH FISIKA DASAR.I

SELAMAT MENNEMPUH UJIAN AKHIR

SEMESTER GASAL 2012/2013

fisdas bab.viiifisdas bab.viiifisdas bab.viiifisdas bab.viii

Documents