CAMPO ELECTRICO

E=Fq E=KQ

r2

E=Campo eléctrico, intensidad delF=Fuerzaq=Carga magnitud colocada en el campo

Se dice que existe un campo eléctrico en una región del espacio en la cual una carga eléctrica experimentará una fuerza eléctrica.La magnitud de la intensidad del campo eléctrico (E) se da por la fuerza (F) por unidad de carga (q).

Si q` es (+) E y F Si q` es (-) la fuerza (F) estará dirigida tendrán la misma dirección. opuestamente a E.

1) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 2m de una carga de -12 C?

E=?r=2mq=-12 C

E=KQr2

=9 x109 Nm2/C2(12 x10−6C )

(2m)2=27 x103 N /C

2) Dos cargas puntuales q1=-6nC y q2=+6nC, están separadas 12 cm, como se muestra en la figura. Determínese el campo eléctrico en el punto A y en el punto B.

En punto A El campo en A debido a q1

E1=K Q1r2

=−(9 x109Nm2/C2)(6 x 10−9C)

(0.04)2=¿−3.38 x104 N /C(izq)

En punto A El campo en A debido a q2

E1=K Q1r2

=−(9 x109Nm2/C2)(6 x 10−9C)

(0.08)2=−8.43 x103N /C

Puesto que los vectores tienen la misma dirección y sentido, la intensidad resultante en A es:

EA=E1+E2=−3.38 x104N

C−8.43 x 10

3NC

=−4.22x 104 N /C (izq)

El campo B ejercido por q1

E1=K Q1r2

=(9 x109Nm2/C2)(6 x 10−9C)

(0.09)2=−6.66 x103N /C

E2=K Q2r2

=(9 x109Nm2/C2)(6 x 10−9C)

(0.15m)2=2.4 x 103N /C

La ∑ vectorial de E

∑ Ex=E2x=−E2cos37=−2.4 x 103 cos37=−1.92x 103N /C

∑ E yE2 y=−E2 sen37=2.4 x 103 sen37=−1.44 x 103N /C

E1 y=−6.66 x103 N /C

∑ E y=−5.220 x103N /C

ER=√∑ E x2+E y2=¿√ (1.92x 103 )2+(5.22 x103 )2=5.56 x103 N /C ¿

θR=tg−1 ΣF yΣF x

=tg−1(−5.2220 x103−1.92 x103 )=69.80 º

EJERCICIOS.

1) Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 m a partir de una carga puntual de 5 nC.

E=KQr2

=9 x109(5 x10−9C)

(0.04m)2=2.8125 x104N /C

2) ¿A qué distancia de una carga puntual de 80nC tendrá intensidad de campo igual a 5000N/C?

E1=KQ

r2

r=√ KQE =√ 9 x109(80 x10−9)5000

=0.379m=379mm

PROBLEMAS LEY DE COULOMB

1) Dos esferas, c/u con una carga de 3μC, están separadas por 20 mm ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellos?

F=KQ1Q2r2

=9 x 109

N m2

C2(3 x 10−6C)(3 x10−6C )

(0.02m)2=202.5N

2) ¿Cuál debe ser la separación entre dos cargas de -4μC, si la fuerza de repulsión entre ellos es de 20N?

F=KQ1Q2r2

=√ K Q1Q2F=√ 9x 109 (4 x 10−6 ) (4 x 10−6)

20=0.085mm

3) A una esfera metálica pequeña se le suministra una carga de +40μC, y a una segunda esfera localizada a 8cm se le da una carga de -12μC.

a) ¿Cuál es la fuerza de atracción entre ellos?

F=K q1q2r 2

=(9 x109)(40 x10−6C)(12 x10−6C)

(0.08)2=675N

4) La fuerza de repulsión entre dos esferas de médula de sauco es de 60μN. Si cada una de las esferas lleva una carga de 8nC. ¿Cuál es su separación?

F=KQ1Q2r2

r=√ K Q1Q2F=√ 9x 109(8 x 10−9)(8 x10−9)

60 x 10−6=0.098m=98mm

5) Una carga de +60μC se coloca a 60mm a la izquierda de una carga de +20μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -35μC colocada en el punto medio entre las otras dos cargas?

F1=K Q1Q2r2

=(9 x109)(35x 10−6 )(60x 10−6)

(0.030)2=2.1 x104 N

F2=K Q1Q2r2

=(9 x109)(35x 10−6 ) (20x 10−6)

(0.030)2=7 x103 N

FR=Σ F=F1−F2=2.1 x104−7 x103=1.4 x104N

6) Dos cargas de +25 y +16 μC están separadas 80 mm en aire. Una tercera carga de +60μC es colocada 30 mm de la carga de +25μC entre las dos cargas. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga?

F1=K Q1Q2r2

=(9 x109)(60x 10−6 ) (16 x10−6)

(0.05)2=3456N

F2=K Q1Q2r2

=(9 x109)(60x 10−6 ) (25 x10−6)

(0.03)2=15000N

FR=Σ F=F1−F2=15000−7x 103=3456=11544 N=1.154 x 104N

7) Tres cargas puntuales q1=+8 μC, q2=-4μC y q3=+2μC, se colocan en los vértices de un triangulo equilátero. Cada uno de sus lados tiene una longitud de 80mm. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre la carga de 8μC? Se infiere que la base del triangulo está formada por una línea que une las cargas 8 y 4 μC.

8) Una carga de 64μC, se encuentra a 34 mm a la izquierda de una carga de 16μC ¿Cuál es la fuerza resultante en una carga -12μC localizada exactamente 50mm debajo de la fuerza de 16μC?

PROBLEMAS CAMPO ELECTRICO

1) Una carga de +2μC colocada en un campo eléctrico experimenta una fuerza de 8x10-4 N. ¿Cuál es la magnitud de la intensidad del campo eléctrico?

E=Fq E=KQ

r2 E=8 x 10

−4 N2 x10−6C

=400N /C

2) Entre 2 placas horizontales hay un campo eléctrico uniforme de 8x10-4 N/C. la placa superior esta cargada positivamente y la placa inferior está cargada negativamente. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida en un electrón que pasa a través de estas placas?

3) Se determina que la intensidad del campo eléctrico en un punto en el espacio es de 5x105 N/C orientado hacia occidente. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza sobre una carga de -4μC colocada en ese punto?

4) Encuéntrese la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40mm a partir de una carga puntual de 5nC.

5) ¿A qué distancia de una carga puntual de 80nC se tendrá una intensidad de campo igual a 5000N/C?

6) Determínese la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre 2 cargas de +40nC y +80 nC. Las cargas están separadas 70mm en aire.

7) Una carga de -20μC se coloca horizontalmente a una distancia de 50mm a la derecha de una carga de 49μC ¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico resultante, en un punto directamente por encima de la carga de -20μC y a una distancia de 24mm?