rancang bangun struktur portable flying wing dengan konfigurasi hollow shaft dan variasi jumlah ribs

7/25/2019 RANCANG BANGUN STRUKTUR PORTABLE FLYING WING DENGAN KONFIGURASI HOLLOW SHAFT DAN VARIASI JUMLA…

http://slidepdf.com/reader/full/rancang-bangun-struktur-portable-flying-wing-dengan-konfigurasi-hollow-shaft 1/71

RANCANG BANGUN STRUKTUR SAYAP

PORTABLE FLYING WING DENGAN KONFIGURASI

HOLLOW SHAFT DAN VARIASI JUMLAH RIBS

Wing’s Structure Design of a Portable Flying Wing with Hollow Shaft

Configuration and Variation Number of Ri bs

Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat menyelesaikan pendidikan

Diploma III/IV Program Studi Aeronautika

Di Jurusan Teknik Mesin

Diajukan Oleh:

Nafari Cahyadi

NIM:121221020

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2015



“Never Take it Personally” - Nafari Cahyadi



i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas petunjuk, rahmat, dan hidayah-Nya,

penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “ Rancang Bangun

Struktur Sayap Portable Flying Wing dengan Konfigurasi Hollow Shaft dan

Variasi Jumlah Ribs ” tanpa ada halangan apapun sesuai dengan waktu yang telah

ditentukan.

Dengan ini penulis menyadari bahwa laporan ini tidak akan tersusun

dengan baik tanpa adanya bantuan dari pihak-pihak terkait. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini tidak lupa juga penulis mengucapkan terimakasih kepada semua

pihak yang telah membantu penulis dalam kegiatan maupun dalam penyusunan

laporan Tugas Akhir ini.

Ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya Saya sampaikan kepada :

1. Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah serta ridho dari-Nya penulis

akhirnya dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Vicky Wuwung, ST.,MT selaku pembimbing utama karena sudah

membimbing penulis dengan sabar dan tidak penah bosan mengingatkan

penulis dalam penyelesaian Tugas Akhir.

3.

Ibu Dr. Lenny Iryani, ST., MT. selaku pembimbing pendamping dan

ketua Program Studi Aeronautika telah banyak membantu penulis untuk

menyelesaikan pendidikan di Polban.

4. Drs. Parno Rahardjo, M.Pd., M.Sc., Ph.D. selaku ketua Jurusan Teknik

Mesin yang telah membantu proyek Tugas Akhir ini.



ii

5. Dr. Carolus Bintoro Dipl. Ing., MT selaku wali kelas yang selalu

memberikan petuah kepada penulis agar hidup disiplin dan patuh akan

regulasi yang berlaku.

6. Seluruh dosen pengajar serta staff Jurusan Teknik Mesin, Khususnya

Program Studi Teknik Aeronautika yang telah memberikan banyak ilmu

yang bermanfaat kepada penulis.

7. Akhmalu Fikri dan Bagus Tri Wicaksono selaku tim perancang Portable

Flying Wing , terimakasih atas pengertian dan kebersamaan yang kalian

berikan dalam proses penyelesaian Tugas Akhir ini. Sungguh pengalaman

yang sangat menyenangkan dapat bekerjasama dengan kalian.

Saya menyadari bahwa Laporan ini masih jauh dalam kesempurnaan, oleh

karena itu kritik dan saran yang membangun sangat Saya harapkan demi

kesempurnaan Laporan ini.

Akhir kata, Saya mohon maaf yang sebesar-besarnya apabila dalam

penyusunan Laporan ini terdapat banyak kesalahan. Semoga Laporan ini dapat

bermanfaat khususnya bagi penulis Laporan ini dan pada umumnya bagi para

pembaca.

Bandung,

Nafari Cahyadi



iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ................................................................................................... i

DAFTAR ISI ............................................................................................................... iii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... vii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................ viii

DAFTAR SIMBOL DAN SINGKATAN ............................................................... viii

ABSTRAK .................................................................................................................... x

ABSTACT ...................................................................................................................xi

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang Masalah............................................................................ 1

1.2 Perumusan Masalah .................................................................................. 2

1.3 Tujuan Tugas Akhir .................................................................................. 2

1.4 Ruang Lingkup dan Batasan Masalah ...................................................... 2 1.5 Sistematika Penulisan................................................................................ 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ................................... 4

2.1 Definisi ...................................................................................................... 4

2.2 Struktur Sayap Pesawat ............................................................................. 4

2.2.1 Spar ............................................................................................... 5

2.2.2 Ribs ................................................................................................ 5

2.3 Karakteristik Kekuatan Struktur ............................................................... 6

2.3.1 Tegangan Struktural...................................................................... 6

2.3.2 Safety Factor ................................................................................. 7

2.3.3 Tegangan Efektif Von Mises ........................................................ 8

2.4 Metode Schrenk’s Approximation ............................................................ 9

2.5 Diagram Gaya ......................................................................................... 11

2.5.1 Shearing Force ........................................................................... 12

2.5.2 Bending Moment ......................................................................... 12



iv

BAB III METODE DAN PROSES PENYELESAIAN ............................................ 14

3.1 Identifikasi Masalah ................................................................................ 15

3.2 Studi Literatur .......................................................................................... 15

3.3 Conceptual Design .................................................................................. 15

3.4 Penentuan Geometri Konfigurasi ........................................................... 16

3.4.1 Pemilihan Material ...................................................................... 17

3.4.2 Pembuatan Model 3D Drawing ................................................. 19

3.5 Simulasi Numerik .................................................................................... 22

3.6 Manufakturing ......................................................................................... 26

3.7 Uji Terbang .............................................................................................. 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 27

4.1 Hasil Perhitungan Metode Schrenk ........................................................ 27

4.2 Hasil Perhitungan Kekuatan Hollow Shaft ............................................. 29

4.3 Hasil Simulasi Kekuatan Struktur .......................................................... 36

4.4 Manufaktur Pesawat Portable Flying Wing ........................................... 43

4.5 Uji Terbang .............................................................................................. 45

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 46

5.1 Kesimpulan .............................................................................................. 46

5.2 Saran ........................................................................................................ 46

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 47

LAMPIRAN A ............................................................................................................ 48

LAMPIRAN B ............................................................................................................ 49

B.1 Tabel static pressure pada sayap dengan ribs 10 buah .......................... 50

B.2 Koordinat airfoil Eppler 423 ................................................................... 55

LAMPIRAN C ............................................................................................................ 56



v

DAFTAR GAMBAR

Gambar II-1. Portable FPV Flying wing ......................................................................4

Gambar II-2 Spar ..........................................................................................................5

Gambar II-3 Ribs ..........................................................................................................5

Gambar II-4 Ragam jenis tegangan ..............................................................................6

Gambar II-5 Distribusi elliptical ..................................................................................9

Gambar II-6 Distribusi taperzoidal ............................................................................ 10

Gambar II-7 Kurva schrenk ....................................................................................... 11

Gambar II-8 Shearing force dan bending moment diagram ..................................... 12 Gambar III-1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir ............................................... 14

Gambar III-2 Model 3D drawing .............................................................................. 19

Gambar III-3 Koordinat airfoil eppler 423 chord root dan chord tip (kiri-

kanan) ................................................................................................ 20

Gambar III-4Main ribs ............................................................................................... 20

Gambar III-5 Jenis ribs pada portable flying wing (1)wing root, (2) main ribs,

dan (3) wing tip. ................................................................................ 21

Gambar III-6 Trailing edge dan leading edge (kiri-kanan) ...................................... 21

Gambar III-7Wing assembly ..................................................................................... 22

Gambar III-8 Simulation pada software solidworks 2015 ........................................ 22

Gambar III-9 Pengecekan interference melalui interference detection .................... 23

Gambar III-10 Fixtures pada bagian bolt dan hollow shaft ...................................... 24

Gambar III-11 Input beban distribusi tidak seragam dengan menggunakan

persamaan fungsi .............................................................................. 24

Gambar III-12 Meshing wing assembly .................................................................... 25

Gambar III-13 Grafik konvergen .............................................................................. 25

Gambar IV-1Kurva schrenk ...................................................................................... 29

Gambar IV-2Free body diagram kantilever hollow shaft ......................................... 30

Gambar IV-3 Potongan satu dari hollow shaft.......................................................... 31

Gambar IV-4 Shear force diagram ............................................................................ 33

Gambar IV-5 Bending moment diagram .................................................................. 33

Gambar IV-6 Displacement pada ribs dengan jumlah 5 ........................................... 37



vi

Gambar IV-7 Strain pada ribs dengan jumlah 5 ....................................................... 37

Gambar IV-8 Stress pada ribs dengan jumlah 5 ....................................................... 38

Gambar IV-9 Maximum displacement pada ribs berjumlah 7 ................................. 39

Gambar IV-10 Maximum strain pada ribs berjumlah 7 ........................................... 39

Gambar IV-11 Maximum stress displacement pada ribs berjumlah 7 ..................... 40

Gambar IV-12 Maximum displacement pada ribs berjumlah 10 ............................. 41

Gambar IV-13 Maximum strain pada ribs berjumlah 10 ......................................... 41

Gambar IV-14 Maximum stress pada ribs berjumlah 10 ......................................... 42

Gambar IV-15 Proses manufaktur sayap portable flying wing ................................ 43

Gambar IV-16 Proses pembuatan fuselage berbahan carbon epoxy ........................ 44

Gambar IV-17Proses manufaktur selesai .................................................................. 44



vii

DAFTAR TABEL

Tabel III-1 Design requirement object (DRO) portable flying wing ....................... 16

Tabel III-2 Sifat mekanik kayu balsa ........................................................................ 17

Tabel III-3 Sifat mekanik alumunium alloy .............................................................. 18

Tabel IV-1 Tabel hasil perhitungan metode schrenk ................................................ 28

Tabel IV-2 Tabel shear force dan bending moment ................................................. 32

Tabel IV-3 Tabel tegangan normal I ......................................................................... 34

Tabel IV-4 Tabel tegangan normal II ........................................................................ 35

Tabel IV-5 Tabel tegangan geser .............................................................................. 36

Tabel IV-6 Tabel perbandingan kekuatan antara ribs dengan jumlah 5,7 dan

10 ....................................................................................................... 42



viii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A ............................................................................................................ 48

LAMPIRAN B ............................................................................................................ 49

B.1 Tabel static pressure pada sayap dengan ribs 10 buah .......................... 50

B.2 Koordinat airfoil Eppler 423 ................................................................... 55

LAMPIRAN C ............................................................................................................ 56



ix

DAFTAR SIMBOL DAN SINGKATAN

Daftar Simbol

: Tegangan normal

: Gaya

: Luas penampang

: Regangan

: Panjang

: Modulus elastisitas

: Lift dengan bentuk elliptical : Lift dengan bentuk taperzoidal

: Rataan lift elliptical dengan taperzoidal

F.o.S : Factor of safety

σ ultimate : Ultimate tensile strength pada material

σ actual : Stress yang terjadi pada material

M.o.S : Margin of Safety

σ failure : Stress yang terjadi hingga meterial mengalami kegagalan

σ design : Stress maksimum pada desain

b : Panjang spar

λ : Aspect ratio

V : Shear stress

M : Bending moment

τ : Tegangan geser

I : Momen inersia



x

ABSTRAK

Portable flying wing merupakan moda yang masih jarang digunakan dalam dunia penerbangan radio control dengan cara terbang yang berbeda dari terbangkonvensional. Karena wahana ini dituntut untuk melakukan berbagai misi terbang,maka wahana ini haruslah memiliki konfigurasi struktur sayap yang kokoh dan

bersifat portable tanpa mengalami kegagalan. Selanjutnya akan dipelajari lebihlanjut mengenai pengaruh konfigurasi hollow shaft dan variasi jumlah ribs terhadapkekuatan struktural wahana portable flying wing kali ini. Adapun kegiatan sumulasinumerik yang akan dilakukan oleh penulis menggunakan software AutodeskInventor dan Solidworks diperuntukan mengeanalisa kekuatan struktur terhadap

beban yang diterapkan di sepanjang bidang hollow shaft dan ribs dan selanjutnyahasil dari pengujian dengan menggunakan software tersebut akan dibandingkandengan hasil dari uji terbang. Dengan demikian didapat portable flying wing yangmemiliki struktur konfigurasi sayap yang ringan, kuat, ulet, portable dan handaluntuk dapat melakukan pemantauan saat di udara tanpa mengalami kegagalan.

Kata kunci : Portable Flying Wing; Autodesk Inventor; Solidworks; Ribs;H ollow Shaft; Konfigurasi Struktur Sayap.



xi

ABSTACT

Portable flying wing is still rarely used in the world of radio-controlled flight by flying with different from the conventional fly. Because the vehicle is required to perform a variety of missions flown, then this vehicle must have a solid wing structure configuration and is portable without fail. Furthermore, we will learnmore about the influence of hollow shaft configurations and variations in thenumber of ribs on the structural strength of portable vehicle flying wing this time.The numerical sumulation activities to be performed by the authors using Autodesk

Inventor and Solidworks software is intended to analyze strength of the structure ofthe stress that is on all areas of the hollow shaft and ribs and further results oftesting using the software will be compared with result of flight test. Thus obtaineda portable flying wing wing configuration that has a structure that is light, strong,resilient, portable and reliable to be able to monitor the current in the air without

fail.

Keywords: Portable F lying Wing; Autodesk I nventor; Solidworks; Ri bs; H ollowShaft; Wing’s Structure Configuration .



1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Flying wing adalah sebuah pesawat fixed-wing yang tidak memiliki tail dan

juga fuselage yang jelas. Sebagian crew, payload dan equipments ditempatkan

dalam struktur sayap utama. Percobaan untuk membuang fuselage dan menjadikan

pesawat menjadi sebuah sayap yang terbang ini pertama kali didemonstasikan oleh

seorang engineer perancang pesawat terbang di Jerman bernama Hugo Jukers

setelah perang dunia ke-1.

Kegagalan dalam sebuah struktur konfigurasi sayap merupakan sebuah hal

yang sangat penting untuk diantisipasi dalam keadaan terbang pesawat apapun.

Secara umum suatu struktur konfigurasi sayap dirancang untuk mampu bertahanselama sekian waktu dengan berbagai macam batasan prosedur penggunaan dan

perawatannya. Walaupun umur dari struktur konfigurasi sayap tersebut terbatas,

namun upaya-upaya untuk menjaga seluruh komponen agar dapat berfungsi dengan

baik merupakan kewajiban bagi para penggunanya, terlebih lagi ketika desain

konstruksi tersebut dipakai secara massal. Dengan demikian penulis memutuskan

untuk mengkaji masalah konfigurasi struktur sayap pada wahana portable flying

wing guna untuk mengetahui kekuatan kantilever dari konfigurasi hollow shaft dan

pengaruh dari variasi jumlah ribs.

Pengkajian dilakukan dengan cara menguji material berdasarkan tingkat

kekuatannya terhadap tensile strength dan yield strength dengan menggunakan

software Autodesk Inventor dan Solidworks lalu melakukan simulasi uji terbang

agar didapatkan struktur rancangan yang kuat dan ringan untuk mengoptimumkan

prestasi terbang wahana portable flying wing.



2

1.2 Perumusan Masalah

Rumusan masalah dalam pembuatan pesawat portable flying wing

berdasarkan studi literatur penulis adalah sebagai berikut:

1. Berapakah jumlah ribs yang akan digunakan untuk memperoleh struktur

sayap yang efektif guna untuk dapat menopang gaya angkat serta berat

dari wahana portable flying wing ?

2. Bagaimana kekuatan kantilever pada portable flying wing dengan

menggunakan hollow shaft berbahan alumunium?

1.3 Tujuan Tugas Akhir

Merujuk pada rumusan masalah sebelumnya, tujuan dari Tugas Akhir (TA)

penulis antara lain:

1. Menentukan struktur rancangan yang kuat dan ringan untuk

mengoptimumkan prestasi terbang portable flying wing.

2. Membuat pesawat portable flying wing dengan kapasitas MTOW 2kg.

1.4 Ruang Lingkup dan Batasan Masalah

Untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan di dalam Tugas Akhir ini,

beberapa ruang lingkup berikut akan dilakukan/dibahas antara lain:

1. Material yang akan dipergunakan dalam rancang bangun kali ini adalah

composite, balsa, kayu ramin untuk struktur ribs dan alumunium alloy

untuk konfigurasi hollow shaft.

2. Variasi jumlah ribs yang digunakan adalah 5, 7, dan 10.

3. Diameter hollow shaft ditentukan 16 mm.

4. Material hollow shaft yang akan digunakan hanya Al 6061sesuai dengan

ketersediaan sumber daya.

5. Perancangan model dilakukan dengan software Autodesk Inventor



3

6. Simulasi pembebanan dilakukan dengan menggunakan software

Solidworks .

7. Manufacturing dilakukan dengan peralatan sederhana seperti cutter,

gunting, penggaris dan lain-lain.

1.5 Sistematika Penulisan

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisikan latar belakang masalah, perumusah masalah, tujuan tugas

akhir, serta sistematika penulisan yang digunakan dalam penyelesaian Tugas

Akhir ini.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

Merupakan bab yang berisi pembahasan mengenai teori dasar yang dipakai

dalam proses perancangan struktur pesawat Portable Flying Wing . Teori tersebut

adalah meliputi definisi dari flying wing , struktur sayap pesawat karakteristik

kekuatan struktur, metode schrenk dan diagram gaya.

BAB III METODE DAN PENYELESAIAN MASALAH

Merupakan bab yang membahas tahapan apa saja yang dilakukan dalam

penyelesaian Tugas Akhir ini guna mencapai tujuan yang telah ditentukan. Secara

umum urutannya meliputi studi literatur, penentuan geometri konfigurasi, simulasi

numerik, manufacturing, dan pengujian terbang.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Membahas mengenai hasil yang telah dilaksanakan pada bab sebelumnyaserta pembahasannya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bagian Membahas mengenai kesimpulan yang didapat pada pengerjaan

tugas akhir ini. Serta berisi saran untuk perancangan pesawat berikutnya.



4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Definisi

Flying wing atau sayap terbang merupakan pesawat dengan tipe sayap yaitu

delta. Wahana ini di desain portable agar mudah dan dapat di terbangkan di tempat

yang berbeda. Secara aerodinamika banyak manfaat dari flying wing ini seperti

menggurangi minimum drag, menghilangkan wing-tail vortex dan gelombang kejut,

gaya angkat yang lebih efisien dan lainnya. Portable flying wing tanpa harus

menggunakan landasan dan untuk take-off hanya dengan launch glider (lempar

secara glider).

Gambar II-1. Portable FPV Flying wing

2.2 Struktur Sayap Pesawat

Struktur sayap pesawat dirancang untuk mengangkat pesawat ke udara

dengan desain khusus pada setiap pesawat. Diberikan dengan pertimbangan dari

beberapa faktor antara lain: ukuran, berat, penggunaan pesawat, kecepatan yang

diinginkan dalam penerbangan dan pendaratan, serta tingkat yang diinginkan pada

saat pendakian.



5

2.2.1 Spar

Spar adalah anggota struktural utama dari sayap yang memiliki fungsi mirip

dengan longerons pada fuselage pesawat terbang, yakni berfungsi untuk

mentransfer beban lentur yang bekerja pada skin ke begian ribs . Spar memiliki arah

sejajar dengan sumbu lateral pesawat dari fuselage menuju wingtip , dan biasanya

dilelekat pada fuselage dengan menggunakan wing fittings, plain beams, atau

sebuah truss.

Gambar II-2 Spar

2.2.2 Ribs

Ribs adalah bagian struktur dengan potongan melintang yang

menggabungkan spar dan stringer untuk membuat sebuah kerangka sayap. Ribs

biasanya membentang dari leading edge ke trailing edge sayap dan memberikan

bentuk pada sayap serta dapat mengirimkan beban bending pesawat dari skin dan

menuju spar .

Gambar II-3 Ribs



6

2.3 Karakteristik Kekuatan Struktur

Karakteristik kekuatan struktur pada portable flying wing sangat berperan

penting dalam menopang beban keseluruhan yang dihasilkan oleh wahana.

Karakteristik tersebut diantaranya adalah stress, strain, displacement dan faktor

lainnya. Dimana dalam hal ini stress terbagi menjadi lima, yang diantaranya adalah

tension, compression, shear, torsion, shear dan bending.

2.3.1 Tegangan Struktural

Tegangan adalah besaran dari gaya yang bekerja persatuan luas bidang.

Tegangan dapat berupa tegangan tarik ( tension), tekan ( compression ), puntir

(torsion), geser ( shear), dan lengkung ( bending ). Tegangan dapat diketahui dengan

menggunakan rumusan sebagai berikut dimana adalah tensile strength dalam

satuan (N/m 2) , F adalah gaya yang diterima dalam satuan (N) dan A adalah luas

bidang dalam satuan (m 2).

Gambar II-4 Ragam jenis tegangan

Secara umum tegangan struktural yang terjadi pada pesawat yaitu tegangan

tarik ( tension) , tegangan tekan (compression) , tegangan geser (shear) , teangan

bengkok (bending) , dan tegangan puntir (torsional) . Berikut adalah definisi lima

tegangan secara singkat:



7

(A). Tegangan tarik (tension) didefinisikan sebagai tegangan yang menarik

suatu objek atau benda dari dua ujungnya yang memiliki arah gaya yang

berlawanan keluar dalam satu garis lurus.

(B). Tegangan tekan (compression) merupakan tegangan yang menekan suatu

benda dari dua ujungnya yang memiliki arah ke dalam atau pusat benda

dalam satu garis lurus.

(C). Tegangan torsi (torsional stress) diakibatkan oleh gaya puntir ( twisting

force ). Gaya yang menghasilkan tegangan torsi juga menghasilkan torsi.

(D). Tegangan geser (shear) terjadi ketika dua buah benda terutama yang

berbentuk lempengan seperti plat yang digabungkan menjadi satu danmemiliki kecenderungan untuk berpisah diakibatkan gaya atau tegangan

yang diberikan dengan arah yang berlawanan.

(E). Bending stress merupakan gabungan dari kedua gaya tersebut ( tension

dan compression ).

2.3.2 Safety F actor

Safety factor atau factor of safety (FoS) adalah sebuah kondisi dimanakemampuan sebuah benda yang telah dirancang mampu menahan beban lebih dari

yang diperkirakan. Sebuah benda atau sistem biasanya dibangun melebihi beban

pada pengoperasian normal untuk mengantisipasi sebuah malfungsi atau kegagalan

sistem. Safety factor dapat dihitung dengan cara :

................................................. (1)

Safety factor harus bernilai lebih daripada 1. Untuk menghindari kegagalan,

FoS berkisar antara 1,0 sampai dengan 15,0. Selain FoS ada yang disebut Margin of

Safety (MoS). Salah satu penggunaan MoS adalah sebagai ukuran kapasitas seperti

FoS . Penggunaan lain dari MoS adalah sebagai ukuran persyaratan desain yang

dibutuhkan. Secara matematis dapat dihitung dengan cara :

................................................. (2)



8

atau

................................................. (3)

Selain itu sebuah pesawat terbang harus mampu menahan beban limit load

dan design load. Berikut penjelasannya :

2.3.2.1 Limit Load

Limit load atau beban limit adalah beban maksimum yang dapat

diantisipasi oleh pesawat selama masa terbangnya. Struktur pesawat harus

mampu menahan beban limit tanpa mengalami deformasi permanen yang bersifat merusak.

2.3.2.2 Design Load

Design Load adalah hasil antara limit load dan faktor keamanan

(Safety of Factor).

.......................... (4)

Umumnya, faktor keamanan adalah sebesar 1,5. Persyaratan menentukan

bahwa struktur pesawat harus mampu menahan ultimate load tanpa mengalami

deformasi yang bersifat merusak.

2.3.3 Tegangan Efektif Von Mises

Tegangan efektif Von Mises didefinisikan sebagai tegangan tarik

uniaksial yang dapat menghasilkan energi distorsi yang sama dengan yang

dihasilkan oleh kombinasi tegangan yang bekerja. Tegangan Von Mises merupakangabungan dari 3 nilai tegangan yang bekerja pada suatu benda. Secara matematis

dapat dilihat pada persamaan berikut :

√ ....................................... (5)

Kegagalan Von Mises akan terjadi apabila tegangan Von Mises lebih

besar atau sama dengan kekuatan luluh material tersebut.



9

....................................... (6)

2.4 Metode Schrenk’s Approximation

Metode ini umumnya digunakan untuk menentukan keseluruhan distribusi

lift di sepanjang span terutama pada tahap desain awal untuk low sweep hingga

aspect ratio tinggi pada pesawat terbang. Metode ini dapat menyatakan distribusi

gaya yang dihasilkan secara perhitungan matematis dan serta bertujuan antara lain:

Menentukan distribusi beban yang mewakili bentuk planform

sebenarnya.

Menentukan distribusi elliptical dari span dan area yang sama.

Untuk distribusi dengan bentuk elliptical seperti yang terlihat pada Gambaro

II-5, dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut ini:

[ ]⁄................................................................................. (7)

Gambaro II-5 Distribusi elliptical

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

N / m

m

Schrenk's Curve

Le



10

Selanjutnya untuk mengetahui besaran distribusi gaya dengan bentuk

taperziodal seperti terlihat pada Gambar II-6, dapat menggunakan rumus berikut

ini:

* +.......................................................................(8)

Gambar II-6 Distribusi taperzoidal

Maka akan didapatkan kurva schrenk seperti pada Gambar II-7, selanjutnya

adalah menentukan distribusi gaya rata-rata dengan menggunakan rumus berikutini:

.....................................................................................................(9)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

N / m

m

Schrenk's Curve

Lt



11

Gambar II-7 Kurva schrenk

2.5 Diagram Gaya

Diagram gaya digunakan untuk menentukan berbagai besaran dari tegangan

dan regangan dengan menggunakan gaya internal yang bekerja pada benda. Gaya

internal tersebut ada V ( shearing force ) dan M ( bending moment ). Seperti pada

Gambar II-8, V ( shearing force ) dan M ( bending moment ) pada sebuah benda

merupakan fungsi-fungsi dari jarak x yang diukur sepanjang sumbu longitudinal.

Salah satu cara untuk mengetahui harga V dan M pada semua penampang benda

adalah dengan cara menggambar grafik yang memperlihatkan bagaimana V dan M

berubah terhadap x.

y = -88.864x 4 + 130.1x 3 - 68.124x 2 + 8.6548x + 13.2430

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

N

/ m

m

Schrank's Curve

Lt

Le

L-

Poly. (Le)



12

Gambar II-8 Shearing force dan bending momentdiagram

2.5.1 Shear ing Force

Gaya geser secara numerik adalah jumlah aljabar dari semua komponenvertikan gaya-gaya luar yang bekerja pada segmen yang terisolasi, tetapi dengan

arah yang berlawanan, dinotasikan dengan V. Penentuan gaya geser pada sebuah

irisan benda memenuhi syarat keseimbangan statis pada arah vertikal. Digambarkan

dengan rumus sebagai berikut:

∑ ...................................................................(10)

Atau

.........................................................................................(11)

2.5.2 Bending M oment

Momen lentur adalah jumlah aljabar dari semua komponen momen gaya luar

yang bekerpa pada segmen yang terisolasi, dinotasikan dengan M. Besar M dapat

ditentukan dengan persamaan keseimbangan statis. Digambarkan dengan rumus

sebagai berikut:



13

∑ ..............................................(12)

Atau

.........................................................(13)



14

BAB III

METODE DAN PROSES PENYELESAIAN

Tahapan dari proses perancangan pesawat Portable Flying Wing yang telah

dilakukan dalam pelaksanaan Tugas Akhir ini dijelaskan dalam alur kerjaseperti yang

diperlihatkan pada Gambar III-1 .

Gambar III-1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir

Mulai

Studi Literatur

ConceptualDesign

PenentuanGeometri

Simulasi Numerik

Manufacturing

Uji Terbang

Sesuai

Selesai

Ya

Tidak



15

3.1 Identifikasi Masalah

Terdapat banyak aspek yang harus diperhatikan dengan baik pada proses

perancangan dan pembuatan sebuah pesawat portable flying wing . Tujuannya

adalah agar pesawat tersebut dapat terbang sesuai dengan perhitungan yang telah

dilakukan sebelumnya meliputi berbagai aspek. Aspek-aspek tersebut antaralain

adalah aerodinamika, stabilitas, kekuatan struktur, dan hal-hal yang menunjang

proses pembuatan.

Namun dengan demikian seperti yang tertulis pada ruang lingkup dan

batasan masalah, proses identifikasi masalah yang dilakukan dalam tugas akhir

penulis hanya berpusat kekuatan hollow shaft dan pengaruh dari variasi jumlah ribs

terhadap portable flying wing . Proses yang akan dilakukan sesuai dengan flowchart

pada Gambar III-1

3.2 Studi Literatur

Dalam pengerjaan Tugas Akhir penulis kali ini dimulai dari studi literatur

dari berbagai sumber seperti karya ilmiah, alumni, perpustakaan dan dosen untukselanjutnya dipelajari hal-hal yang menunjang dalam kelangsungan pengerjaan

Tugas Akhir penulis.

3.3 Conceptual Design

Penulis melakukan kegiatan perhitungan conceptual design dengan

menggunakan metode Schrenk dan juga menggunakan metode free body diagram.

Tujuan dari tahap ini adalah untuk menentukan letak ribs yang diperlukan serta

jumlah yang ribs yang optimum pada rancangan struktur pesawat portable flying

wing , dan juga menentukan jenis material yang cocok digunakan pada hollow shaft.

Metode Schrenk pertama digunakan untuk mengetahui distribusi gaya

angkat yang terjadi pada span-wise sayap pesawat portable flying wing dengan

bentuk elliptical. Setelah itu distribusi gaya dalam bentuk elliptical tersebut

diterapkan pada hollow shaft yang selanjutnya dilakukan perhitungan dengan

menggunakan metode free body diagram. Tujuan dari perhitungan kali ini adalah



16

untuk mencari shear stress dan juga bending moment maksimal pada struktur

rancangan sayap yang telah dibuat oleh penulis.

Setelah nilai dari shear stress dan bending moment didapatkan, selanjutnya

penulis menggambarkannya dalam sebuah diagram. Dengan demikian penulis dapat

mengetahui bagian nilai shear stress maximum dan bending moment maximum

yang terdapat pada diagram yang telah digambarkan. Kemudian seiring dengan

diketahuinya nilai maximum dari shear stress dan bending moment, penulis dapat

menentukan letak serta jumlah ribs yang akan digunakan.

3.4 Penentuan Geometri Konfigurasi

Langkah awal perancangan pesawat portable flying wing adalah dengan

menentukan Design Requirement Object (DRO). Berikut adalah DRO yang telah

ditentukan pada Tabel III-1.

Tabel III-1 Design requirement object (DRO) portableflying wing

No. Parameter Requirement

1 MTOW Small (1-5 kg)

2 Wing area Low (< 1 m 2)

3 Wing loading Low (< 10 kg/m 2)

4 Wing span Small (1-3 m)

5 Aspect ratio Small (< 10)

6 Wing chord 0.25-0.3 m

7 Cruise speed 5-20 m/s

8 Flight ceilling 210 m agl (800-1100 asl)

9 Engine type Electric Brushless Motor

10 Stability Longitudinal stability

11 Material Balsa & komposit



17

3.4.1 Pemilihan Material

Pemilihan material untuk pesawat terbang merupakan faktor yang pada

umumnya dipengaruhi oleh ringan dan kuatnya suatu material. Mulai dari yang

berbahan dasar logam, maupun non-logam. Namun ada beberapa sifat material

lainnya yang dibutuhkan, diantaranya adalah kekakuan, ketangguhan, ketahanan

terhadap korosi, ketahanan terhadap kelelahan, ketahanan tehadap efek dari

pemanasan lingkungan, kemudahan fabrikasi ,ketersediaan dan konsistensi pasokan

material, dan tidak bisa dipungkiri bahwa biaya pun termasuk di dalamnya.

Dengan demikian sama halnya dengan pembuatan pesawat terbang pada

umumnya, pesawat portable flying wing pun harus memiliki struktur konfigurasi

yang kuat untuk menahan beban pesawat secara keseluruhan tetapi juga dibuat

dengan berat seringan mungkin. Berikut adalah beberapa material yang dipakai

dalam pembuatan pesawat portable flying wing ini antara lain:

3.4.1.1 Kayu Balsa

Kayu balsa merupakan material yang paling banyak digunakan untuk pembuatan struktur sebuah pesawat aeromodelling . Dalam pembuatan struktur ribs,

kayu balsa merupakan material utama yang digunakan dalam pembuatan portable

flying wing. Karena kayu balsa memiliki sifat sangat ringan, mudah dipotong serta

dibentuk. Selain itu kayu balsa juga bersifat kuat tetapi ringan, sehingga

menyebabkan kayu balsa tidak akan mudah patah atau roboh apabila terjadi

guncangan. Sifat mekanik kayu balsa dapat dilihat pada Tabel III-2 .

Tabel III-2 Sifat mekanik kayu balsa

Low Density 75 kg/m 3

Medium Density 150 kg/m 3

High Density 225 kg/m 3

Compresive str ength

Low Density 4,7 MPa

Medium Density 12,1 MPa

High Density 19,5 MPa



18

Tensil e Str ength

Low Density 7,6 MPa

Medium Density 19,9 MPa

High Density 32,2 MPa Elastic Modulus-Compression 460 ± 71 MPa

Elastic Modulus-tension 1280 50 MPa

3.4.1.2 Alumunium Alloy

Alumunium alloy material material paduan alumunium yang dicampurkan

dengan material lain sehingga bisa mendapatkan material properties yangdiinginkan. Pada pesawat portable flying wing ini material alumunium alloy (hollow

shaft) digunakan untuk struktur utama penopang wing dan fuselage melalui spar .

Spar tersebut berbentuk hollow shaft yang berfungsi menghubungkan setiap ribs

yang ada pada wing dengan menghubungkan wingroot terhadap wingbox pada

bagian fuselage . Sehingga dengan demikian kekuatan struktur portable flying wing

dapat meningkat secara signifikan. Sifat mekanik alumunium alloy dapat dilihat

pada Tabel III-3 .

Tabel III-3 Sifat mekanik alumunium alloy

Alloy

Elastic Modulus

Shear Modulus

YieldStrength

TensileStrength

- E - - G - (MPa) (MPa)(GPa) (MPa)

6061 68,900 25.864 275 310

3.4.1.3 Komposit

Material komposit dalam perkembangan industri penerbangan saat ini

merupakan material pengganti bagi alumunium karena memiliki sifat mekanik yang

lebih baik. Hal ini menjadikan bahwa material ini cocok digunakan sebagai material

utama fuselage dari portable flying wing. Selain ringan, mudah dibentuk, tahan

korosi dan murah, komposit fibreglass juga memiliki tensile strength yang cukup

tinggi mencapai 1,8 GPa.



19

3.4.2 Pembuatan Model 3D Drawing

Autodesk Inventor merupakan aplikasi yang digunakan dalam pembuatan

model 3D drawing pada portable flying wing. Tahap ini merupakan tahap awal

dalam membuat gambar model rancangan portable flying wing sebelum selanjutnya

masuk ke dalam bagian yang lebih mendetail. Model terdiri dari masing-masing

part besar yaitu fuselage, wing, dan mounting engine yang selanjutnya digabungkan

menjadi sebuah bentuk model pesawat utuh yang akan dijadikan acuan sebagai

pembuatan model gambar yang lebih detail seperti yang ditunjukkan pada Gambar

III-2 .

Gambar III-2 Model 3D drawing

3.4.2.1 Pembuatan Model 3D Dr awing Wing

Proses pembuatan model wing diawali dengan membuat komponen ribs.

Pembuatan model 3D wing diawali dengan membuat komponen struktur ribs

dengan menggunakan gambar 2D berbentuk airfoil berupa koordinat pada

LAMPIRAN B.2. Koordinat tersebut didapatkan dari www.airfoiltools.com dan

selanjutnya diubah dalam bentuk dokumen microsoft excel worksheet sebelum

diimport kedalam software Autodesk Inventor, sehingga menghasilkan gambar

koordinat airfoil dengan panjang chord root adalah 340 mm dan chord tip 170 mm.

http://www.airfoiltools.com/





20

Gambar III-3 Koordinat airfoil eppler 423 chord root danchord tip (kiri-kanan)

Bentuk dari airfoil diatas dipotong sepanjang 10 cm pada bagian depan dan

53 cm untuk bagian belakang. Ini bertujuan untuk dapat menempatkan leading edge

dan trailing edge pada struktur wing yang akan dibuat. Berat dari ribs harus dibuatseringan mungkin akan tetapi harus tetap memperhatikan kondisi struktur dari ribs

itu sendiri. Maka, beberapa lubang dibuat pada ribs mengikuti bentuk airfoil yang

digunakan dengan tujuan untuk menguragi berat ribs itu sendiri.dibuatlah lubang

atau geometri tertentu pada ribs sehingga dapat mengurangi berat ribs. Selain itu

beberapa lubang yang dibuat juga bertujuan sebagai penguat struktur ribs dan

tempat menghubungkannya upper spar, lower spar ,dan hollow shaft. Ribs terlihat

seperti pada Gambar III-4.

Gambar III-4Main ribs

Balsa dengan ukuran 5 mm menjadi material utama yang digunakan dalam

pembuatan ribs. Ada tiga jenis ribs yang digunakan dalam pembuatan portable

flying wing seperti yang terlihat pada Gambar III-5



21

Gambar III-5 Jenis ribs pada portable flying wing(1)wing root, (2) main ribs, dan (3) wingtip.

Setelah itu selanjutnya pembuatan leading edge, dan trailing edge dengan

panjang masing-masing 835 mm dan 565mm menggunakan material kayu balsa

terlihat seperti pada Gambar III-6.

Gambar III-6 Trailing edge dan leading edge (kiri-kanan)

3.4.2.2 Pembuatan Model 3D Wing Assembly

Setelah membuat seluruh komponen wing dari part-part besar sebelumnya,

seperti ribs, leading edge, dan trailing edge maka selanjutnya adalah melakukan

proses assembly terhadap seluruh komponen yang telah dibuat tersebut seperti

pada Gambar III-7.

(1) (2) (3)



22

Gambar III-7Wing assembly

3.5 Simulasi Numerik

Untuk menguji kekuatan struktur pada rancangan pesawat portable flying

wing , penulis menggunakan software Autodesk Inventor 2014 untuk membuat

gambar model 3D dan melakukan simulasi kekuatan struktur dengan menggunakan

sofware Solidworks 2015 terlihat pada Gambar III-8 . Dari pengujian

komputasional ini akan didapatkan nilai von mises stress, displacement, dan safety

factor . Pengujian komputasional terlihat seperti pada

Gambar III-8 Simulation pada software solidworks 2015



23

Pesawat portable flying wing harus dapat menahan beban pada saat manuver

dan tekanan udara di sekitar strukturnya. Dengan demikian sebuah portable flying

wing tidak memiliki beban pada saat ground dikarenakan pesawat ini diterbangkan

dengan cara hand-lunch, maka simulasi yang akan dilakukan adalah simulasi

kekuatan struktur pesawat pada saat melakukan manuver saja.

Gambar III-9 Pengecekan interference melaluiinterference detection

Sebelum melakukan simulasi, file dalam format autodesk inventor di-convert

ke dalam bentuk Solidworks dan menerapkan mate untuk setiap part sampai

membentuk struktur sayap yang utuh. Disini penulis menambahkan part tambahan

yaitu skin dengan tujuan agar dapat melakukan simulasi beban dengan distribusi

tidak seragam.

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan sebelum melakukan simulasi

antara lain: menentukan jenis fixtures beserta bagian part yang hendak di jepit, dan



24

besarnya external load yang akan disimulasikan, mengecek setiap interference yang

terjadi antara setiap part seperti pada gambar Gambar III-9 dan mengeleminasinya

hingga tidak ada interference lagi yang terdeteksi oleh interferences detection , dan

melakukan proses meshing .

Gambar III-10 Fixtures pada bagian bolt dan hollow shaft

Fixtures diterapkan pada bagian bolt dan hollow shaft pada bagian luar dari

wingroot seperti pada Gambar III-10. Lalu besarnya external load yang diinput

adalah berupa persamaan fungsi seperti pada Gambar III-11, didapatkan dari hasil

simulasi NUMECA. Besarnya beban yang bekerja diterapkan pada bagian upper

skin dan lower skin berdasarkan data yang didapatkan dari simulasi NUMECA.

Gambar III-11 Input beban distribusi tidak seragamdengan menggunakan persamaan fungsi



25

Setelah itu masuk ke dalam proses meshing seperti pada Gambar III-12,

untuk selanjutnya dapat melakukan proses running simulasi tersebut. Lalu

solidworks akan menampilkan beberapa parameter saat proses running telah selesai.

Parameter tersebut antara lain von mises stress, displacement, strain, stress dan

safety factor .

Gambar III-12 Meshing wing assembly

Pada tahap running simulation, Solidworks akan menampilkan grafik

konvergen yang berfungsi untuk menampilkan error serta bertindak sebagai solver.

Grafik tersebut akan terus bergerak naik turun sampai iterasi yang dilakukan sudah

cukup dilakukan dan grafik tersebut tidak lagi bergerak naik turun. Semakin kecil

error yang terjadi maka semakin akurat perhitungan yang dilakukan oleh simulasi

tersebut.

Gambar III-13 Grafik konvergen



26

3.6 Manufakturing

Proses manufaktur dilakukan bersama-sama dengan tim dan menghabiskan

waktu 1 bulan berikut dengan penyelesaian berbagai masalah dalam kegiatan

tersebut. Kegiatan ini dilakukan mulai dari pembuatan ribs, spar, leading edge,

trailing edge, sampai pemasangan skin hingga membentuk sebuah sayap pesawat

portable flying wing.

3.7 Uji Terbang

Tahap terakhir yang dilakukan adalah uji terbang portable flying wing

bertujuan untuk melihat hasil dan mengevaluasi rancang. Pengujian ini dilakukan

setelah semua proses pada sub-bab III selesai. Pengujian terbang meliputi beberapa

aspek seperti prestasi terbang yang telah ditentukan pada pada tahap critical

performance parameter. Berikut ini uji terbang yang akan dilakukan yaitu:

1. Maximum speed performance

2. High altitude capability

3. Rate of climb performance

Maximum speed performance dilakukan untuk mengetahui prestasi terbang

pada kecepatan full throttle pada radio control yang digunakan. Hal ini bertujuan

melihat kecepatan maksimum pesawat pada ketinggian tertentu.

High altitude capability dilakukan untuk mengetahui ketinggian maksimum

dari portable flying wing . Ketinggian maksimum yang telah ditentukan sekitar 100-

1100 m dari sea level . Penerbangan yang dilakukan di daerah Bandung yang

ketinggian daerah ini sekitar 768-800 m diatas sea level sehingga ketinggian

maksimum dari ground level yaitu 200-250 meter.

Rate of climb performance dilakukan untuk mengetahui terbang mendaki

pesawat dari ground level sampai ketinggian tertentu. Semakin terbang tinggi rate

of climb yang telah ditentukan semakin berkurang maka dilakukan pengujian

prestasi terbang ini.



27

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini penulis akan memaparkan hasil serta pembahasan laporan tugas

akhir dengan menggunakan pengujian komputasional untuk mendapatkan nilai dari

kekuatan struktur pada rancangan pesawat portable flying wing.

4.1 Hasil Perhitungan Metode Schrenk

Proses menentukan kekuatan struktur dimulai dengan menentukan beban

yang akan bekerja pada sayap dengan menggunakan metode Schrenk. Beban yang

bekerja pada sebuah sayap bukanlah beban yang berpusat pada satu titik melainkan

beban yang terdistribusi tidak seragam. Dengan demikian, metode Schrenk ini

merupakan tahap awal perancangan pesawat terbang yang paling penting untuk

menentukan jenis struktur sayap seperti apakah yang cocok digunakan dalam prosesmanufaktur portable flying wing.

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan penulis dengan menggunakan

metode schrenk, maka akan didapatkan tiga jenis beban, akan tetapi beban yang

dipergunakan hanyalah elliptical lift ( ). Sebelum melakukan perhitungan, nilai

Lmax, b dan λ perlu diketahui. Nilai tersebut didapatkan dari perhitungan

aerodinamika yang dilakukan oleh rekan saya Fikri dimana diketahui, Lmax

sebesar 16,92 N, panjang spar (b) sebesar 1.87 m, dan aspect ratio (λ ) sebesar 7.Berikut adalah perhitungan yang dilakukan oleh penulis untuk mendapatkan beban

yang bekerja pada struktur sayap atara lain

⁄ ⁄

Setelah didapatkan hasil dari penyederhanaan persamaan , maka

selanjutnya adalah memasukan nilai y sesuai dengan jarak yang ada antara setiap



28

ribs satu dengan yang lainnya, disini penulis hanya memasukan 10 nilai y sesuai

dengan jumlah ribs yang dipergunakan. Hasil dari perhitungan tersebut ditampilkan

dalam sebuah tabel seperti ditampilkan pada Tabel IV-1.

Tabel IV-1 Tabel hasil perhitungan metode schrenk

x (m) Le (N/m)0 13.36557785

0.1075 13.276945180.215 13.00742401

0.31042 12.607474060.40583 12.04094564

0.5 11.293972030.59416 10.319956620.68958 9.026131491

0.79 7.1491544510.835 6.0139908370.935 0

Lalu hasil perhitungan tersebut penulis gambarkan dalam sebuah kurva

seperti pada Gambar IV-1, untuk membuktikan apakah hasil perhitungan yang

penulis lalukan telah sesuai. Perhitungan yang penulis lakukan telah sesuai apabila

bentuk kurva yang ditampilkan oleh berbentuk elliptical berbentuk linier. Pada

Gambar IV-1 menunjukan bahwa sejauh ini perhitungan yang penulis lakukan

sudah benar. Selanjutnya kurva diformat dengan trendline menggunakan

polynomial dalam sebuah persamaan fungsi untuk mengetahui nilai dari distribusi

beban tersebut.

Persamaan fungsi dari lebih lanjut lagi dipergunakaan sebagai beban yang

bekerja pada struktur sayap, dalam hal ini kekuatan kantilever pada hollow shaftyang dipergunakan pada portable flying wing. Dengan demikian beban telah

didapatkan dan akan dilanjutkan pada perhitungan kekuatan hollow shaft.



29

Gambar IV-1Kurva Schrenk

4.2

Hasil Perhitungan Kekuatan H ollow Shaft

Hollow shaft merupakan anggota struktural utama dari sayap pada portable

flying wing yang memiliki arah sejajar dengan sumbu lateral pesawat dari fuselage

menuju wingtip , dan dilelekat pada fuselage dengan menggunakan sambungan

berupa wingbox. Dengan demikian hollow shaft pada portable flying wing

merupakan bagian yang paling penting untuk diantisipasi dalam keadaan terbang

pesawat apapun dan diusahakan agar jangan sampai mengalami kegagalan.

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode free body diagram

untuk mengetahui kekuatan struktur hollow shaft yang akan dipergunakan. Berikut

adalah pembahasan dari perhitungan yang telah penulis lakukan.

y = -88.864x 4 + 130.1x 3 - 68.124x 2 + 8.6548x + 13.2430

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

N

/ m

m

Schrenk's Curve

Lt

Le

L-

Poly. (Le)



30

Gambar IV-2Free body diagram kantilever hollow shaft

Pada Gambar IV-2 ditampilkan diagram benda bebas pada sebuah hollow shaft dengan tumpuan jepit. Diketahui nilai adalah nilai pada Tabel IV-1

terletak pada bagian wingroot atau dengan nilai x sebesar 0 m, dan nilai L

merupakan nilai dari semi-span sayap pesawat portable flying wing sebesar 0.935

m. Sedangkan nilai didapatkan dengan rumus sebagai berikut

[ ]

Setelah didapatkan persamaan fungsi dari maka selanjutnya adalah

melakukan pemotongan benda sebanyak satu kali seperti pada Gambar IV-3 karena

beban yang bekerja terdistribusi tidak seragam pada spesimen perhitungan. Dengan

demikian setelah dilakukan pemotongan sebanyak satu kali, perhitungan dapatdilakukan mulai dengan mencari persamaan fungsi dan untuk

selanjutnya disederhanakan.

P(x)



31

Gambar IV-3 Potongan satu dari hollow shaft

Setelah spesimen dilakukan pemotongan, maka selanjutnya adalah mencarinilai shear stress dengan menyederhanakan sebuah persamaan fungsi. Berikut

adalah perhitungan yang dilakukan oleh penulis yakni:

∫

∫ []

[]

[ ] []

Selanjutnya untuk untuk nilai bending moment, dilakukan perhitungan

dengan menyederhanakan sebuah persamaan fungsi sebagai berikut:

∫

∫ [ ]

[ ]



32

[ ]

[ ]

Setelah nilai shear stress dan bending moment didapatkan, maka selanjutnya

adalah memasukan nilai x berdasarkan jarak antar ribs yang berjumlah sepuluh

buah seperti pada Tabel IV-2. Berdasarkan Tabel IV-2, dapat disimpulkan bahwa

shear stress dan bending moment terbesar terjadi pada bagian ujung kantilever dari

hollow shaft atau pada bagian sambungan antara hollow shaft dan wingroot.

Tabel IV-2 Tabel shear force dan bending moment

x (m) V(N) M(Nm)0 -9.372611465 3.505357

0.1075 -7.936357764 2.5750170.215 -6.507746903 1.798782

0.31042 -5.261625774 1.2375120.40583 -4.059343167 0.793312

0.5 -2.945311969 0.4641990.59416 -1.940775589 0.2351850.68958 -1.080315861 0.092514

0.79 -0.406018389 0.0201520.835 -0.199541331 0.0067730.935 0 -1.6E-16

Hasil input data pada Tabel IV-2 digambarkan pada sebuah diagram shear

force diagram seperti pada Gambar IV-4 dan bending moment diagram pada

Gambar IV-5 untuk memastikan hasil perhitungan yang telah dilakukan sejauh inidinyatakan benar atau salah. Hasil perhitungan dinyatakan benar apabila nilai V

pada jarak 0.935 m adalah 0.



33

Gambar IV-4 Shear force diagram

Gambar IV-5 Bending moment diagram

Berdasarkan hasil perhitungan shear stress dan bending, untuk mengetahui

tegangan normal sepanjang hollowshaft maka, dilakukan pengambilan data

berdasarkan hasil dari bending moment diagram dengan bantuan trendline berupa

polynomial pada microsoft excell. Lalu didapatkan persamaan fungsi pada equation

Gambar IV-5 yang selanjutnya dimasukan kedalam rumus tegangan normal.

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

00 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

V ( N )

x (m)

Shear Force Diagram

Shear Force Diagram

y = 5.6927x 2 - 9.1069x + 3.6176

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

M ( N

m )

x (m)

Bending Moment Diagram

Bending MomentDiagram

Poly. (Bending MomentDiagram)



34

Sebelum dapat melakukan perhitungan tegangan normal pada hollow shaft

hal yang harus dilakukan adalah mengetahui nilai Ixx. Diketahui bahwa jari-jari luar

( ) hollow shaft sebesar 16 mm dan jari-jari dalam ( ) sebesar 14mm. Nilai Ixx

diketahui dengan melakukan perhitungan berikut:

⁄ () ()

⁄ ( )

Setelah didapatkan nilai sebesar maka selanjutnya

adalah melakukan penyederhanaan rumus tegangan normal yang dilakukan oleh penulis yakni:

Hasil perhitungan tersebut digambarkan pada Tabel IV-3 dan Tabel IV-4

dengan nilai y berdasarkan nilai antara diameter dalam dan juga diameter luar, nilai

tersebut mulai dari 0.016m sampai dengan 0.014m. Dapat disimpulkan bahwa

tegangan terbesar terjadi pada bagian kantilever antara hollow shaft dengan

wingroot sebesar 43.5 Mpa. Dengan demikian penulis memutuskan untuk memilih

material yang memiliki nilai tegangan normal terbesar melebihi 43.5 Mpa.

Tabel IV-3 Tabel tegangan normal I

y (m) σ (Pa) di X=0 σ (Pa) di x=0.1075 σ (Pa) di x=0.215 σ (Pa) di x=0.31042 σ (Pa) di x=0.405830.016 -43501193.09 -32520009.94 -23120970.2 -16103569.72 -10333253.090.015 -40782368.52 -30487509.32 -21675909.56 -15097096.62 -9687424.7720.014 -38063543.96 -28455008.7 -20230848.92 -14090623.51 -9041596.454-0.016 43501193.09 32520009.94 23120970.2 16103569.72 10333253.09-0.015 40782368.52 30487509.32 21675909.56 15097096.62 9687424.772-0.014 38063543.96 28455008.7 20230848.92 14090623.51 9041596.454



35

Tabel IV-4 Tabel tegangan normal II

σ (Pa) di x=0.59416 σ (Pa) di x=0.68958 σ (Pa) di x=0.79 σ (Pa) di x=0.835 σ (Pa) di x=0.935-2601173.265 -537029.5792 -43501193.09 211261.9582 -954163.8164-2438599.936 -503465.2305 -40782368.52 198058.0858 -894528.5779-2276026.607 -469900.8818 -38063543.96 184854.2134 -834893.33932601173.265 537029.5792 43501193.09 -211261.9582 954163.81642438599.936 503465.2305 40782368.52 -198058.0858 894528.57792276026.607 469900.8818 38063543.96 -184854.2134 834893.3393

Selanjutnya sebelum mendapat nilai tegangan geser, nilai Q dipelukan untuk

dapat melakukan perhitungan tersebut. Diketahui bahwa jari-jari luar ( ) hollow

shaft sebesar 0.008 m dan jari-jari dalam ( ) sebesar 0.007 m. Dengan demikian,

besarnya nilai Q dapat dilakukan perhitungan oleh penulis. Perhitungan tersebut

yakni:

⁄ ⁄

Nilai Q telah didapatkan berdasarkan perhitungan tersebut sebesar

. Maka selanjutnya adalah memasukan nilai Q kedalam persamaan

tegangan geser. Diketahui bahwa total penampang (t) pada hollow shaft adalahsebesar 0.002 m dan nilai dari momen inersia (I) hollow shaft adalah sebesar

. Dengan demikian nilai tegangan geser dapat dicari menggunakan

perhitungan dari sebuah persamaan tegangan geser. Perhitungan tersebut yakni:



36

Nilai V bervariasi sesuai dengan jarak antar ribs (x), lalu nilai tersebut

dimasukan kedalam persamaan tegangan geser. Nilai tegangan geser pada setiap

segmennya digambarkan pada Tabel IV-5. Dapat disimpulkan bahwa tegangan

geser maksimal terjadi pada bagian ujung hollow shaft yang terletak pada

sambungan antar wingroot sebesar 415331.72 Pa yang berupa compression .

Tabel IV-5 Tabel tegangan geser

x (m) V(N) τ(Pa) 0 -9.81 -415331.7175

0.1075 -8.30672113 -351686.51910.215 -6.81144176 -288380.0004

0.31042 -5.50716831 -233160.2113

0.40583 -4.24877918 -179883.05350.5 -3.08275986 -130516.6104

0.59416 -2.03134512 -86002.24830.68958 -1.1307306 -47872.40395

0.79 -0.42496591 -17992.030890.835 -0.20885326 -8842.342810.935 0 0

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan oleh penulis, didapatkan

bahwa tegangan geser dan tegangan normal maksimum terjadi pada bagian ujung

hollow shaft yang terletak pada sambungan antar wingroot yakni masing-masing

sebesar 43501193.09 Pa dan 415331.7175 Pa. Lalu untuk tegangan normal

maksimal pada hollow shaft terjadi pada jarak 0.016 m dan – 0.016 m yang terletak

pada bagian paling atas dan paling bawah hollow shaft.

4.3 Hasil Simulasi Kekuatan Struktur

Simulasi kekuatan struktur secara komputasional bertujuan untuk

mengetahui kekuatan struktur pada sayap, penulis melakukan perhitungan

komputasional menggunakan software Solidworks 2015. Simulasi ini dilakukan

untuk membandingkan kekuatan struktur terhadap variasi ribs yang dilakukan oleh

penulis mulai dari 5,7, dan 10. Lalu menentukan struktur rancangan yang terbaik

dari ketiga variasi tersebut dengan mengasumsikan tekanan satatik yang diterima



37

oleh sayap dalam sebuah persamaan fungsi. Persamaan fungsi tersebut terdapat

pada LAMPIRAN B.1.

Penulis mulai dengan melakukan simulasi dari konfigurasi struktur sayap

dengan jumlah ribs 5 buat. Beban diterapkan pada bagian upper skin dan lower skin

dan fixtures diterapkan pada bagian baut dan hollow shaft di ujung wingroot Setelah

simulasi selesai, didapatkan hasil berupa strain, stress, dan displacement.

Gambar IV-6 Displacement pada ribs dengan jumlah 5

Gambar IV-7 Strain pada ribs dengan jumlah 5



38

Gambar IV-8 Stress pada ribs dengan jumlah 5

Berdasarkan hasil simulasi, didapatkan nilai maximum displacement pada

struktur sayap dengan ribs berjumlah 5 sebesar 353 mm, terletak pada bagian

antara ribs no.3 dan no.4 yang ditempilkan pada Gambar IV-6, maximum strain

sebesar 0,38 terletak pada bagian sambungan antara spar dengan ribs no.3 yang

ditempilkan pada Gambar IV-7, dan maximum stress sebesar 3,9 GPa terletak pada

bagian hollow shaft yang terkonsentrasi antara ribs no.3 dan no.4 yang ditempilkan

pada Gambar IV-8. Struktur sayap dengan ribs berjumlah 5 mengalami deformasiyang luar biasa dan terlebih lagi terdapat lengkungan yang berpotensi dapat

membahayakan selama penerbangan berlangsung. Penulis selanjutnya merubah

rancangan struktur sayap dengan jumlah ribs sebanyak 7 buah.



39

Gambar IV-9 Maximum displacement pada ribsberjumlah 7

Gambar IV-10 Maximum strain pada ribs berjumlah 7



40

Gambar IV-11 Maximum stress displacement pada ribsberjumlah 7

Pada simulasi struktur sayap dengan jumlah ribs sebanyak 7 buah,

didapatkan nilai maximum displacement pada struktur sayap dengan ribs berjumlah

7 sebesar 133 mm terletak pada bagian seluruh part yang berada di sekitar wing tip

yang ditempilkan pada Gambar IV-9, maximum strain sebesar 0,28 terletak di bagian skin pada ribs no.4 yang ditempilkan pada Gambar IV-10, dan maximum

stress sebesar 6,55 GPa terletak pada bagian hollow shaft yang ditempilkan pada

Gambar IV-11.

Selanjutnya simulasi struktur sayap dengan jumlah ribs sebanyak 10 buah,

didapatkan nilai maximum displacement pada struktur sayap dengan ribs berjumlah

7 sebesar 113 mm terletak pada bagian seluruh part yang berada di sekitar wing tip

yang ditempilkan pada Gambar IV-12, maximum strain sebesar 0,21 terletak di bagian skin pada ribs no.4 yang ditempilkan pada Gambar IV-13, dan maximum

stress sebesar 6,02 GPa terletak pada bagian hollow shaft yang ditempilkan pada

Gambar IV-14.



41

Gambar IV-12 Maximum displacement pada ribsberjumlah 10

Gambar IV-13 Maximum strain pada ribs berjumlah 10



42

Gambar IV-14 Maximum stress pada ribs berjumlah 10

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dengan melakukan panambahan

jumlah ribs pada struktur rancangan sayap, dapat meningkatkan kekuatan struktur

sayap itu sendiri dan mengurangi nilai displacement, strain, dan stress secara

signifikan untuk setiap penambahan ribs . Akan tetapi seiring dengan penambahan

jumlah ribs yang berlebihan akan menyebabkan penambahan berat pada struktur

rancangan sayap.

Setelah melakukan simulasi kekuatan struktur rancangan sayap dengan

jumlah variasi ribs adalah 5,7, dan 10, penulis memutuskan untuk memakai

struktur rancangan sayap dengan jumlah 10 buah, karena struktur rancangan

tersebut memiliki kekuatan struktur yang lebih kuat dibandingkan dengan struktur

rancangan sayap dengan jumlah variasi ribs sebanyak 5 dan 7. Dibuktikan dengan

nilai strain dan stressnya yang lebih kecil dibandingkan yang lainnya. Untuk lebih

jelasnya, penulis menampilkan perbedaan kekuatan ribs dalam sebuah tabel yang

dapat dilihat pada Tabel IV-6.

Tabel IV-6 Tabel perbandingan kekuatan antara ribsdengan jumlah 5,7 dan 10

Maximum Stress (Pa) Maximum Strain Maxmimum Displacement (mm)Ribs 5 3.96E+10 0.381 3.53E+02Ribs 7 6.55E+09 0.288 1.33E+02

Ribs 10 6.02E+09 0.219 1.23E+02



43

4.4 Manufaktur Pesawat Por table Flying Wing

Kegiatan manufaktur bertempat di hangar aeronautika Polban. Proses

manufaktur terbagi menjadi dua bagian yaitu pembuatan sayap dan fuselage. Dalam

tahap ini sangat diperlukan sekali ketelitian serta keterampilan yang telah didapat

selama mengikuti perkuliahan di Polban.

Gambar IV-15 Proses manufaktur sayap portable flyingwing

Pada bagian sayap terbagi menjadi dua bagian yakni sisi kanan dan kiri.

Dimana masing-masing terdiri dari ribs, spar, leading edge, trailliing edge, dan skin

dengan material utama adalah kayu balsa dan kayu ramin. Semua bagian dari sayapdirekatkan dengan menggunakan lem cyanoacrylate, dan pada bagian sambungan

antara fuselage dengan wingroot menggunakan mur dan baut sebagai penguat.



44

Gambar IV-16 Proses pembuatan fuselage berbahancarbon epoxy

Untuk bagian fuselage, material yang dipergunakan adalah serat karbon dan

karbon epoxy. Karena material fuselage terbuat dari bahan komposit, maka tahap

pembuatan model merupakan bagian yang penting dilakukan sebelum lanjut pada

tahap pembuatan cetakan dan akhirnya mencetak fuselage. Pembuatan model

fuselage pesawat portable flying wing menggunakan material kertas dupleks yang

disusun sedemikian rupa hingga membentuk fuselage yang diinginkan. Laluselanjutnya adalah tahap pendempulan dengan tujuan untuk mengatur model

sampai ke bentuk yang paling presisi dan terakhir pembuatan cetakan. Setelah

semua selesai dilakukan barulah fuselage dapat dihasilkan.

Gambar IV-17Proses manufaktur selesai



45

4.5 Uji Terbang

Pengujian terbang yang dilakukan pada tanggal 13 Juli 2015 di Lanud

Sulaiman, Bandung belum berhasil terbang dikarenakan ada kesalahan pada proses

manufaktur yang tidak sesuai desain awal seperti engine mounting pada fuselage dan

tempat sayap pada fuselage yang mengakibatkan sayap tidak lurus tetapi undihedral

Adapaun hasil pengujian terbang dapat dilihat pada berupa hasil proses manufaktur

dan uji terbang.

Uji terbang pada pesawat portable flying wing melibatkan seorang instruktur

pilot professional dari ketua aeromodelling Lanud sulaiman yang merupakan

anggota Federasi Aero Sport Indonesia (FASI) yaitu Bapak Ade.Dia menyampaikan

bahwa pesawat ini mempunyai kecepatan rendah dengan Cg yang berada didepan

fuselage. Pada uji terbang yang pertama pesawat setelah dilempar ke udara ternyata

pada sekian detik langsung crash dan ditermukan engine thrustline tidak sejajar

dengan sumbu longitudinal pesawatdan Cg sehingga menghasilkan momen pada

pesawat.

Pengujian terbang kedua sampai keempat dilakukan di Lapangan

Kp.Sukamulus RW 12 Ds. Cigugur Girang Kec. Parongpong Bandung Barat pada

tanggal 28,31 Juli dan 1 Agustus 2015 dengan seorang pilot dari Drone Van Java

yaitu Farhan Abdurrahman belum berhasil. Pada uji yang dilakukan ditemukan

kesalahan peletakan komponen elektrik yaitu baterai yang berada terlalu dekatdengan nose fuselage sehingga pesawat pada saat melakukan pich up keberatan

mengakibatkan pesawat jatuh, letak Cg ( Center of Gravity ), Gaya dorong ( thust )

yang kurang besar sehingga tidak dapat power yang cukup saat take-off .

Hasil uji terbang yang dilakukan belum dapat menghasilkan data untuk

maximum speed, take-off run performance, high altitude dan signal test. Hal

tersebut dikarenakan ada beberapa permasalahan yang dimulai dari hasil

manufaktur sampai uji terbang.



46

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah penulis lakukan dengan

menggunakan metode Schrenk, penulis menyimpulkan bahwa gaya angkat terbesar

sepanjang span-wise sayap terjadi pada bagian wingroot atau x = 0 m yakni sebesar

13.98930481 N/m. Lalu nilai tegengan normal serta tegangan geser maksimum

terjadi pada bagian wing root, yakni masing-masing bernilai sebesar 43.5MPa dan

415331.72 Pa. Dengan demikian penulis memutuskan untuk memilih material

hollow shaft yang memiliki nilai tegangan geser terbesar melebihi 43.501193.09

Mpa yaitu Al 6061, serta melakukan pengaturan jarak antar ribs yang lebih rapat

pada bagian dekat pada wingroot dibandingkan dengan jarak lainnya .

Struktur konfigurasi sayap yang penulis pergunakaan adalah konfigurasi

sayap dengan ribs berjumlah 10 buah. Karena struktur rancangan tersebut memiliki

kekuatan struktur yang lebih kuat dibandingkan dengan struktur rancangan sayap

dengan jumlah variasi ribs sebanyak 5 dan 7. Dibuktikan dengan nilai stress, strain ,

dan displacement masing- masing sebesar 6.02E+09 Pa, 0.219, 1.23E+02 mm. Nilai

tersebut lebih kecil dibandingkan struktur konfigurasi sayap dengan ribs sebanyak 5

dan 7.

5.2 Saran

Penulis mengeluhkan peralatan yang digunakan dalam proses manufaktur

sangatlah sederhana jadi,untuk tahap manufaktur yang akan datang sebaiknya

menggunakan peralatan professional seperti hobby cutter , laser cutter, jig, dsb agar

proses manufaktur berjalan optimal serta menambah kepresisian pembuatan part

pada tahap ini.



47

DAFTAR PUSTAKA

1. Anderson, John D. Aircraft performanceand design .New York: McGraw-Hill;1999

2. Sadraey,Muhammad.H. Aircraft design a system engineering approach . NewHampshire: John Wiley& Sons,Ltd; 2013

3. Saputra, Hendrik Irawan. kajian aerodinamika dan stabilitas terbang padarancang bangun pesawaat tanpa awak berukuran kecil (SUAV) X-AE10010518(Tugas Akhir).Bandung: Polban; 2013

4. NASA. (2013) Beginner's Guide to Aeronautics. [Online].http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/VirtualAero/BottleRocket/airplane/fuselage.html

5. Craig, Roy R, JR. 2010. Mechanins of Materials 3 rd Edition. United States ofAmerica : John Wiley & Sons.

6. Raymer, Daniel P. TT. Aircraft Design : A Conceptual Approach. Washington D. C. : American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc

`

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/VirtualAero/BottleRocket/airplane/fuselage.html






48

LAMPIRAN A

BIODATA MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Nafari Cahyadi

NIM : 121221020

Kelas/Spesialisasi : 3 AE A / Program Studi DIII Aeronautika

Tempat/Tanggal Lahir : Bandung, 16 Oktober 1994

Alamat : Jalan muarasari II no.31 Bandung 40235

Telepon/HP : 085720200330

Email : [email protected]

Judul Tugas Akhir : Rancang Bangun Struktur Sayap Portable Flying Wing

Dengan Konfigurasi Hollow Shaft Dan Variasi Jumlah

Ribs

Pembimbing I : Vicky Wuwung, ST., MT

Pembimbing II : Dr. Lenny Iryani, ST., MT.

Mahasiswa yang melaksanakan TA,

(Nafari Cahyadi) NIM. 121221020



49

LAMPIRAN B



50

B.1 Tabel static pressur e pada sayap dengan ribs 10 buah

Load name Load Image Load Details

Pressure-3

Entities: 1 face(s) Type: Normal to selected face

Value: 1 Units: N/m^2

Equation: 35640*"x"*"x"*"x"*"x"-35941*"x"*"x"*"x"+16514*"x"*"x"-2311.7*"x"+101376(m)

Ref Coord Sys: Coordinate System1Coord Sys Type: Cartesian

Phase Angle: 0 Units: deg

Pressure-4



Equation: -1003.1*"x"*"x"+423.4*"x"+101312 (m)



Pressure-5



Equation: 54794*"x"*"x"*"x"*"x"-64702*"x"*"x"*"x"+27749*"x"*"x"+4731.5*"x"+101527 (m)



Pressure-6



Equation: -49799*"x"*"x"*"x"*"x"+49174*"x"*"x"*"x"-18106*"x"*"x"+2974.9*"x"+101168 (m)





51

Pressure-7



Equation: 100047*"x"*"x"*"x"*"x"-120038*"x"*"x"*"x"+53240*"x"*"x"-9912.3*"x"+101903 (m)



Pressure-8



Equation: - 2435.9*"x"*"x"+1353.7*"x"+101176 (m)



Pressure-9



Equation: 162865*"x"*"x"*"x"*"x"-204697*"x"*"x"*"x"+95593*"x"*"x"-19207*"x"+102644 (m)



Pressure-10



Equation: -2338.3*"x"*"x"+1442.1*"x"

+101140 (m) Ref Coord Sys: Coordinate System1Coord Sys Type: Cartesian




52

Pressure-11






Pressure-12



Equation: - 2714.9*"x"*"x"+1786.9*"x"+101067 (m)



Pressure-13






Pressure-14



Equation: -2700.7*"x"*"x"+1936.8*"x"





53

Pressure-15






Pressure-16



Equation: - 2858.1*"x"*"x"+2224.3*"x"+100925 (m)



Pressure-17






Pressure-18



Equation: -3340.6*"x"*"x"+2800.7*"x"





54

Pressure-19






Pressure-20



Equation: - 4459.9*"x"*"x"+3943.8*"x"+100482 (m)





55

B.2 Koordinat airfoil Eppler 423

No. X Y1 0 0.0882 0.071 0.8793 0.481 2.0934 1.262 3.4195 2.421 4.8126 3.953 6.2327 5.852 7.6468 8.106 9.0239 10.7 10.337

10 13.611 11.56211 16.816 12.67612 20.286 13.65713 23.987 14.48514 27.885 15.13815 31.947 15.5916 36.149 15.82417 40.464 15.82818 44.87 15.59319 49.347 15.116

20 53.893 14.4121 58.491 13.52422 63.092 12.50623 67.644 11.39124 72.09 10.21525 76.373 9.0126 80.436 7.80327 84.221 6.6228 87.671 5.48129 90.734 4.4

30 93.358 3.37631 95.53 2.38132 97.304 1.43433 98.706 0.6534 99.655 0.15935 100 036 0 0.08837 0.033 -0.19238 0.071 -0.362

39 0.125 -0.51840 0.157 -0.5941 0.194 -0.65642 0.237 -0.71743 0.288 -0.77144 0.348 -0.82345 0.415 -0.87446 0.571 -0.96947 0.751 -1.05748 1.065 -1.17749 1.365 -1.26650 2.892 -1.48551 4.947 -1.48252 7.533 -1.23653 10.67 -0.7454 14.385 -0.00255 18.727 0.92256 23.688 1.91357 29.196 2.86558 35.163 3.687

59 41.449 4.28360 47.867 4.62661 54.275 4.7662 60.579 4.71563 66.69 4.50164 72.503 4.12665 77.912 3.62566 82.836 3.0567 87.219 2.44468 91.012 1.844

69 94.179 1.28670 96.692 0.79471 98.519 0.3972 99.629 0.10673 100 0



LAMPIRAN C

rancang bangun struktur portable flying wing dengan konfigurasi hollow shaft dan variasi jumlah ribs

Documents