Download - BAB III Perencanaan Kuda

45

BAB III PERENCANAAN KUDA-KUDA

3.1 Dasar Teori

3.1.1 Perencanaan Komponen Struktur Tarik

Dalam perencanaan komponen setruktur tarik pada kontruksi kayu, msks komponen

struktur tarik hsrus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sebaga berikut:

T_u ≤ γ∅,T'

Dimana ;

푻풖 Gaya tarik terfaktor.

휸 = Faktor waktu yang diperlukan sesuai dengan tabel: 2.7

∅풕 Faktor tahanan tarik sejajar serat: 0,80

푻 = Tahanan tarik terkoreksi.

Tahanan terkoreksi adalah diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan dengan

dengan faktor –faktor atau data ditulis seperti rumus dibawah:

푻 = 푻.푪ퟏ.푪ퟐ.푪ퟑ … … .푪풏

Dimana :

푻 = Tahanan terkoreksi

푻. = Tahanan acuan

푪ퟏ풔/풅 풏= Faktor – faktor koreksi (sesuai materi butir: 3.2)

Dengan pertimbangan khusus , komponen- komponen sertuktu tidak boleh ditarik.

3.1.2 Perencanaan Komponen Struktur Tekan.

Dalam perencanaan komponen struktur tekan pada konstruksi kayu, maka komponen

struktur tekan harus direncanakan sedemikian sehingga:

푷풖 ≤ 흀흓풄푷′

Dimana: 푷풖 = Gaya tekan terfaktor 흀 = Faktor waktu yang diperlukan sesuai tabel II-6. 흓풄 = Faktor tahanan tekan sejajar serat = 0,90 푷 = Tahanan tekan terkoreksi

Tahanan terkoreksi sambungan diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan

sambungan dengan factor-faktor atau dapat ditulis seperti rumus berikut :

46

푷 = 푷.푪ퟏ.푪ퟐ.푪ퟑ … … …푪풏

Dimana :

P’ = Tahanan Terkoreksi

P. = Tahana acuan

C1s/d n = Faktor-faktor koreksi

3.1.3 Panjang Efektif Kolom.

Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, l, harus harus

diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral.Panjang kolom tak-terkekang harus

ditentukan baik terhadap sumbu lemah dari komponen tersebut.

Panjang efektif kolom, le untuk arah yang ditinjau harus di ambil sebagai Ke, l,

dimana Keadalah factor panjang tekuk untuk panjang komponen struktur tekan.Ke tergantung

pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.

Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ke harus

diambil sama dengan satu keculi jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekangan ujung

kolom memungkinkan digunakannya factor panjang tekuk yang lebih kecil dariada satu.

Untuk kolom dengan goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ket

harus lebih besar daripada satu dan ditentukan berdasarkan analisis mekanika dengan

memperhitungkan kondisi kekangan ujung kolom.

Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan

goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan hubungan pada gambar

berikut :

Tabel 0-1 Nilai Ke untuk kolom-kolom dengan beberapa jenis kekangan ujung

Uraian Jenis Gambar

Garis terputus

menunjukan

diagram

kolom

tertekuk

Nilai Ke teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Nilai Ke yang 0,65 0,80 1,20 1,00 2,10 2,40

47

dianjurkan

untuk kolom

yang

mendekati

kondisi idieil

Kode Ujung

Jepit

Roll tanpa putaran

sudut

Sendi

Ujung bebas

3.1.4 Kelangsingan Kolom.

Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektif kolom pada arah

yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampang kolom pada arah itu, atau :

퐾푒푙푎푛푔푠푖푛푔푎푛 = 퐾 . 푙푟 ≤ 175

Dimana untuk r (jari-jari girasi) dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :

1. Jari-jari girasi penampang persegi

푟 =푑푏

12푑푏 = 푏1

12 = 0,2887.푏 → dengan b<d

2. Jari-jari girasi penampang bulat

r =0,25.D

3.1.5 Tahanan Kolom Praktis.

Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada

arah yang paling kritis. Tahan tekan kolom terkoreksi ditetapkan sebagai berikut :

푃 = 퐶 퐴퐹∗ = 퐶 푃

Dimana factor kestabilan kolom, Cp dapat dihitung dengan persamaan berikut :

퐶 = 1 + 푎

2푐 −1 + 푎

2푐 − 푎푐

Dengan :

푎 = ∅ dan 푃 =( )

=

Dimana :

48

A = Luas penampang bruto, … … mm2

F*c = Kuat tekan terkoreksi sejsjsr serat ( setelah dikalikan semua factor koreksi

Kecuali, Cp), ……N

E’05 = Nilai modulus elastis lentur terkoreksi pada persentil ke lima, …… Mpa

Pe = Tahanan tekuk kritis (euler) pada arah yang ditinjau, ……N.

P’0 = Tahanan tekan aksial terkoreksi sejajara serat pada kelangsingan kolom

sama

dengan nol, ……N.

c = 0,80 untuk batang massif

c = 0,85 untuk tiang dan pancang bundar

c = 0,90 untuk glulam ( kayu laminasi structural ) dan kayu komposit struktural.

Øc = Faktor tahanan tekan = 0,90

Øs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85

Nilai momen Inersia, I nilai E’05 dan panjang efektif, Kel harus diambil pada arah yang

sedang ditinjau. Nilai c untuk kolom selai glulam (kayu laminasi struktural), tiang, dan

pancang, harus diambil 0,80, keculai bila nilai yang lebih besar dapat digunakan berdasarkan

percobaan.

49

3.2 Pembebanan pada kuda-kuda

3.2.1 Beban Mati (D)

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap

dari asbes adalah 11 Kg/m2 , Berat eternit (dengan ketebalan 4 mm) = 11 Kg/m2 dan berat

penggantung =7 Kg/m2 . Dimensi gording yang digunakan adalah 10/16

Beban asbes yang bekerja pada gording (PDa)

푃 = 11 푘푔/푚 × 푗푎푟푎푘 푎푛푡푎푟 푔표푟푑푖푛푔 × 푗푎푟푎푘 푎푛푡푎푟 푘푢푑푎 − 푘푢푑푎

푃 1 = 11푘푔/푚 × 1,11 × 3,00 = 36,63 푘푔

푃 2 = 11푘푔/푚 × 2,36 × 3,00 = 77,88 푘푔

푃 3 = 11 푘푔/푚 × 2,50 × 3,00 = 82,5 푘푔

50

Beban Gording (PDb)

Beban Gording = 15,198 푘푔/푚

푃 = 푞 × 푗푎푟푎푘 푎푛푡푎푟 푘푢푑푎 − 푘푢푑푎

푃 = 15,198 kg/m × 3 푚 = 45,594푘푔

Berat kuda-kuda dan Sambungan (PDc)

Titik simpul atas : A, G, L, H, K, I, J

Titik simpul bawah : B, C, D, E, F

P = ρ × Luas penampang kuda − kuda

× panjang batang kuda − kuda

P ( ) =

훒 × 퐋퐮퐚퐬 퐩퐞퐧퐚퐦퐩퐚퐧퐠 퐤퐮퐝퐚 − 퐤퐮퐝퐚

= 949,9푘푔/푚 × (0,06 푚 × 0,12 푚)

= 6,839푘푔/푚

6 cm

12 cm

51

L = 1/2(jumlah panjang batang yang dipikul oleh titik buhul)

Berat sambungan dianggap 10% dari berat kuda-kuda.

Titik` Penamaan beban

L batang = P kuda-kuda (Kg)= 6,839x L batang

P kuda-kuda+sambungan (Kg)

= 1/2 P Batang titik

buhul

A,G PDc1 2,07 14,157 15,572 B,F PDc2 2,59 17,713 19,484 C,E PDc3 3,34 22,842 25,126 D PDc4 7,16 48,967 53,864

L,H PDc5 4,13 28,245 31,070 K,I PDc6 5,28 36,110 39,721 J PDc7 4,3 29,408 32,348

Berat Plafond dan penggantung (PDd)

Berat plafond dan penggantung = (11 + 7) = 18 퐾푔/푚

P = 18 kg/m × jarak titik buhul bawah × jarak antar kuda − kuda

P 1 = 18 kg/m × 0,96 m × 3 m = 51,84kg

P 2 = 18 kg/m × 2,04 푚 × 3 푚 = 110,16 푘푔

P 3 = 18 k/m x 2,17 푚 × 3 푚 = 117,18 퐾푔

52

Beban mati pada titik simpul A dan G

titik simpul PDa (Kg) PDb

(Kg) PDc (Kg)

PDd (N)

PD=(PDa+PDb+PDc+PDd) (Kg)

Nama beban

A 36,63 45,594 15,572 51,84 104,042 PD1

G 36,63 45,594 15,572 51,84 104,042 PD7

Baban mati pada titik simpul atas titik

simpul

PDa (Kg) PDb (Kg) PDc (Kg) PD=(PDa+PDb+PDc) (Kg) Nama Beban

H 77,88 45,594 31,070 108,95 PD6

I 82,5 45,594 39,721 122,221

PD5

J 82,5 45,594 32,348 114,848 PD4

K 82,5 45,594 39,721 122,221 PD3

L 77,88 45,594 31,070 108,95 PD2

53

Beban mati pada titik simpul bawah

titik

simpul

PDc (Kg) PDd (Kg) PD=(PDc+PDd)

(Kg)

Nama Beban

B 19,484 110,16 129,644 PD8

C 25,126 117,18 142,306 PD9

D 53,864 117,18 171,044 PD10

E 25,126 117,18 142,306 PD11

F 19,484 110,16 129,644 PD12

3.2.2 Beban Hidup di Atap (La)

Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat

pada atap adalah 100 kg, PL = 100 kg

54

3.2.3 Beban Hujan ( H )

Beban merata untuk air hujan =W = 40− 0,8β = 40 − 0,8(30) = 16 kg/m

P = W × 푗푎푟푎푘 푎푛푡푎푟 푔표푟푑푖푛푔 × 푗푎푟푎푘 푎푛푡푎푟 푘푢푑푎 − 푘푢푑푎

P 1 = 16 kg/m × 1,11 m × 3,00 m = 53,28 kg

P 2 = 16 kg/m × 2,36 m × 3,00 m = 113,28 kg

P 3 = 16 kg/m × 2,50m × 3,00 m = 120 kg

3.2.4 Beban Angin ( W )

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG,1983, pasal 4.2

ayat 1), untuk bangunan yang jauh dari pantai, tekanan tiup minimumnya = 25 kg/m2.

Jika diasumsikan:

1. Tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2.

2. C bangunan tertutup

Koe isien angin tekan = 퐶 = 0,02β − 0,4 = 0,02(30)− 0,4 = 0,2 Koefisien angin hisap = −0,4

Bid//angin

β

+0,02β – 0,4

-0,4

-0,4 +0,9

β ≤ 65°

55

Beban angin terbagi ke dua arah:

Angin tekan Angin hisap Angin tekan ∶ C × W = 0,2 × 30 kg/m = 6 kg/m P = angin tekan × Jarak antar gording × jarak antar kuda − kuda

Nama

Beban

Pw-tekan

(kg)

Sumbu x

PW-tekan-x = Pw-tekan

. cos 300

(kg)

Sumbu y

PW-tekan-y = Pw-tekan

. sin 300

(kg)

Pw1-tekan 19,98 17,30 9,99

Pw2-tekan 42,48 36,78 21,24

Pw3-tekan 45 38,97 22,50

Angin hisap ∶ C × W = −0,4 × 30 kg/m = −12 kg P = angin hisap × Jarak antar gording × jarak antar kuda − kuda

Nama

Beban

Pw-hisap

(kg)

Sumbu x

PW-hisap-x = Pw-hisap

.cos 300

(kg)

Sumbu y

PW-hisap-y = Pw-hisap

. sin 300

(kg)

Pw1-hisap -39,96 -34,60 -19,98

Pw2-hisap -84,96 -73.57 -42,48

Pw3-hiap -90 -77,94 -45

Angin Tiup Kanan

Pw-tekan

Pw-tekan-x

Pw-tekan-y Pw-hisap-y Pw-hisap

Pw-hisap-x

56

Angin Tiup Kiri

57

3.3 Kombinasi Pembebanan

3.3.1 Kombinasi 1 (1,4PD)

Kombinasi 1,4D

P PD(Kg) P=1,4PD (Kg)

1 104,042 145,6588 2 108,95 152,53 3 122,221 171,1094 4 114,848 160,7872 5 122,221 171,1094 6 108,95 152,53 7 104,042 145,6588 8 129,644 181,5016 9 142,306 199,2284

10 171,044 239,4616 11 142,306 199,2284 12 129,644 181,5016

3.3.2 Kombinasi 3 (1,2D + 1,6 (La atau H) + 0,5L atau 0,8W)

Pada bagian titik buhul bawah beban yang bekerja pada perencanaan ini adalah hanya

akibat beban mati saja.Sehingga pada bagian titik buhul bawah hanya menggunakan

kombinasi 1.

Pada kombinas 3, karena La lebih besar dari H maka yang digunakan dalam

kombinasi pembebanan ini adalah La.

Karena L tidak ada maka yang digunakan hanya beban akibat W.

Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.

A. Akibat angin tiup kiri

P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg) P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y (Kg)

1 104,042 100 9,99 292,8424 2 108,95 100 21,24 307,732 3 122,221 100 22,5 324,6652 4 114,848 100 -22,5 279,8176 5 122,221 100 -45 270,6652 6 108,95 100 -42,48 256,756

58

7 104,042 100 -19,98 268,8664 8 129,644 - - 155,5728 9 142,306 - - 170,7672

10 171,044 - - 205,2528 11 142,306 - - 170,7672 12 129,644 - - 155,5728

B. Akibat angin tiup kanan

P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg) P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y (Kg) 1 104,042 100 -19,98 268,8664 2 108,95 100 -42,48 256,756 3 122,221 100 -45 270,6652 4 114,848 100 -22,5 279,8176 5 122,221 100 22,5 324,6652 6 108,95 100 21,24 307,732 7 104,042 100 9,99 292,8424 8 129,644 - - 155,5728 9 142,306 - - 170,7672

10 171,044 - - 205,2528 11 142,306 - - 170,7672 12 129,644 - - 155,5728

3.3.3 Kombinasi 6 (0,9D ± 1,3W atau 1,0 E)

Karena beban akibat E tidak ada maka yang digunakan dalam kombinas adalah beban

W.

Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.

A. Akibat angin tiup kiri

P PD(Kg) Pw-y (Kg) P=0,9PD+1,3Pw-y (Kg)

1 104,042 9,99 106,6248 2 108,95 21,24 125,667 3 122,221 22,5 139,2489 4 114,848 -22,5 74,1132 5 122,221 -45 51,4989

59

6 108,95 -42,48 42,831 7 104,042 -19,98 67,6638 8 129,644 - 116,6796 9 142,306 - 128,0754

10 171,044 - 153,9396 11 142,306 - 128,0754 12 129,644 - 116,6796

B. Akbat angin tiup kanan

P PD(Kg) Pw-y (Kg) P=0,9PD+1,3Pw-y (Kg)

1 104,042 -19,98 67,6638 2 108,95 -42,48 42,831 3 122,221 -45 51,4989 4 114,848 -22,5 74,1132 5 122,221 22,5 139,2489 6 108,95 21,24 125,667 7 104,042 9,99 106,6248 8 129,644 - 116,6796 9 142,306 - 128,0754

10 171,044 - 153,9396 11 142,306 - 128,0754 12 129,644 - 116,6796

3.3.4 Rekapitulasi kombinasi 1, 3, dan 6

P Kombinasi

1 3-a.tiupkiri 3-a.tiupkanan 6-a.tiup_kiri 6-a.tiup_kanan 1 145,6588 292,8424 268,8664 106,6248 67,6638 2 152,53 307,732 256,756 125,667 42,831 3 171,1094 324,6652 270,6652 139,2489 51,4989 4 160,7872 279,8176 279,8176 74,1132 74,1132 5 171,1094 270,6652 324,6652 51,4989 139,2489 6 152,53 256,756 307,732 42,831 125,667 7 145,6588 268,8664 292,8424 67,6638 106,6248 8 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796 9 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754 10 239,4616 205,2528 205,2528 153,9396 153,9396

60

11 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754 12 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796 ∑ 2100,3052 2859,2776 2859,2776 1251,0972 1251,0972

Dari perbandingan jumlah beban dari kpmbinasi pada tabel di atas, beban yang paling

besar terdapat pada kombinasi ketiga (3).Sehingga P yang digunakan adalah P pada

kombinasi ketiga (3).

Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a. tiup kiri

Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-b. tiup kanan

61

3.3.5 Perhitungan Gaya Dalam

Tabel 0-2Rekapitulasi Panjang Batang:

Batang Panjang Batang (meter)

AL dan GH 2,22

LK, KJ, IJ, HI 2,50

DJ 3,61

AB dan GF 1,92

BL dan FH 1,11

BC, CD, DE, EF 2,16

CL dan EH 2,43

CK dan EI 2,36

DK dan DI 3,20

Panjang Bentang (L) = 12,50 meter

Jumlah batang (m) = 21

Jumlah titik buhul (j) = 12

Syarat statis tertentu dalam yaitu: 푚 = 2푗 − 3

21 = (2 ∙ 12)− 3

21 = 24− 3

21 = 21(푺풕풂풕풊풔 풕풆풓풕풆풏풕풖 풅풂풍풂풎)

62

3.3.5.1 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kiri

C. Reaksi Perletakan

∑ = 0 퐴푣. 12,5− 푃 . 12,5 − (푃 + 푃 ). 10,58− (푃 + 푃 ). 8,42− (푃 + 푃 ). 6,25

− (푃 + 푃 ). 4,08− (푃 + 푃 ). 1,92 = 0 퐴푣 = ,

, = 1468,6593 푘푔(↑)

∑ = 0 퐴 + 퐵 − ∑ = 0 퐵 = ∑ − 퐴 = 2859,2776− 1468,6593 = 1390,6183 푘푔(↑)

63

∑H = 0 퐴 + 푃 + 푃 + (푃 ∙ 2) + (푃 ∙ 2) + (푃 )

+ (푃 ) = 0 퐴 = −396,07 푘푔 (←)

Kontrol

퐴푣 + 퐵푣 = ∑푃 1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg ퟐퟖퟓퟗ,ퟐퟕퟕퟔ 퐤퐠 = ퟐퟖퟓퟗ,ퟐퟕퟕퟔ 퐤퐠 (푩풆풏풂풓)

Perhitungan gaya-gaya Dalam

Diasumsikan 퐒ퟕ 퐝퐚퐧 퐒ퟏ퐚퐝퐚퐥퐚퐡 퐛퐚퐭퐚퐧퐠 퐓퐚퐫퐢퐤

∑V = 0

A − P + S 푠푖푛훽 = 0

S =−A + P푆푖푛훽 =

−1468,6593 + 292,84240,5

= −2351,6338− kg 풂풔풖풎풔풊 풔풂풍풂풉,푺ퟕ 풂풅풂풍풂풉 풃풂풕풂풏품 풕풆풌풂풏

∑ = 0 푠1 − 퐴 + 푃 − 푠7. 푐표푠훽 = 0 푠1 = 퐴 − 푃 + 푠7 = 396,07− 17,30 + 2022,4050 푠1 =2401,175kg

Sin β = 1,11/2,22= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarik Cos β= 1,92/2,22= 0,86

Ah

Av

Pw1-tekan-x

P1

S1

S7

β

64

Diasumsikan s13 dan s2 adalah batang tarik

∑ = 0 푠13 − 푃 = 0 푠13 = 푃 = 155,5728푘푔 ∑ = 0 푠2 − 푠1 = 0 푠1 = 푠2 = 2401,175푘푔

Asumsi benar, s13dan s2 adalah batang tarik


∑ = 0 푠7. 푠푖푛훽 − 푠13 − 푃 + 푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = 0 푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = −푠7. 푠푖푛훽 + 푠13 + 푃 =−712,5121............pers1 ∑ = 0 푠7. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 + 푠8. 푐표푠훽 + 푃 = 0 푠8. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 = −푠7. 푐표푠훽 − 푃 =−2388,4138 ......pers2

푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = −712,5121 x sinα = 0,89 푠8. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 = −2388,4138x cosα = 0,45 Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos β1= 1,92/2,22= 0,86 푠8. 0,445 − 푠14. 0,4005 = −634,1357 Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 푠8. 0,3915 + 푠14. 0,4005 = −1074,7862 + Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 푠8. 0,8365 = −1708,9219 Sin α = 2,17/2,43 = 0,89 Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 푠8 = ,

,= −2042,9430푘푔

Asumsi salah, s8 adalah batang tekan ∑ = 0 푠7. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 − 푠8. 푐표푠훽 + 푃 = 0

푠14. 푠푖푛훼 = −푠7. 푐표푠훽 − 푃 + 푠8. 푐표푠훽 =−281,8246

푠14 = , = ,

,= −316,6568 푘푔

Asumsi salah, s14 adalah batang tekan

S1 S2

P8

S13

S7

S8 P2

S13 S14

Pw2-tekan-x

α

β1

β2

65

Diasumsikan s15 dan s3 adalah batang tarik ∑ = 0 푠15 − 푃 − 푠14. 푠푖푛훼 = 0 푠15 = 푃 + 푠14. 푠푖푛훼 = 170,7672 + 316,6568 .0,45

= 313,2627 푘푔 ∑ = 0 푠3 + 푠14. 푐표푠훼 − 푠2 = 0 푠3 = 푠2 − 푠14. 푐표푠훼 = 2401,175− 281,8245

= 2119,3505 푘푔 Asumsi benar, s15 dan s3 adalah batang tarik Sin α = 1,11/2,43 = 0,45 Cos α = 2,17/2,43 = 0,89


∑ = 0 푠8. 푠푖푛훽 − 푠15 − 푃 + 푠9. 푠푖푛훽 − 푠16. 푐표푠훼 = 0 푠9. 푠푖푛훽 − 푠16. 푐표푠훼 = −푠8. 푠푖푛훽 + 푠15 + 푃 =−383,5436 ............pers1 ∑ = 0 푠8. 푐표푠훽 + 푠16. 푠푖푛훼 + 푠9. 푐표푠훽 + 푃 = 0 푠9. 푐표푠훽 + 푠16. 푠푖푛훼 = −푠8. 푐표푠훽 − 푃 =

−1816,1504......pers2 푠9. 푠푖푛훽 − 푠16. 푐표푠훼 = −383,5436 x sinα = 0,68 푠9. 푐표푠훽 + 푠16. 푠푖푛훼 = −1816,1504 x cosα = 0,74

Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 푠9. 0,34 − 푠16 0,5032 = −260,8096 Sin β2 = 1/2 = 0,5 푠9 0,6438 + 푠16 0,5032 = −1343,9513 + Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 푠9 0,9838 = −1604,7609 Sin α = 2,17/3,20 = 0,68 Cos α = 2,36/3,20 = 0,74 푠9 = ,

,= −1631,1861푘푔


푠16. 푠푖푛훼 = −푠8. 푐표푠훽 − 푃 + 푠9. 푐표푠훽 = −397,1985

푠16 =−397,1985

푠푖푛훼 =−397,1985

0,68 = −584,1154 푘푔

Asumsi salah, s16adalah batang tekan

S2 S3

P9

S15 S14

α

S8

S9 P3

S15 S16

Pw3-tekan-x

α

β1

β2

66


∑ = 0 푠9. 푐표푠훽 + 푃 + 푃 + 푠10. 푐표푠훽 = 0

푠10. 푐표푠훽 = −푠9. 푐표푠훽 − 푃 − 푃 =−1536,0419

푠10 =−1536,0419

푐표푠훽 =−1536,0419

0,87 = −1765,5654 푘푔

Asumsi salah, s10 adalah batang tekan ∑ = 0 푠9. 푠푖푛훽 + 푠10. 푠푖푛훽 − 푃 − 푠17 = 0 푠17 = 푠9. 푠푖푛훽 + 푠10. 푠푖푛훽 − 푃 = 1418,5581 푘푔 Asumsi benar, s17 adalah batang tarik

Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin β2 = 1/2 = 0,5 Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87


∑ = 0 퐵 − 푃 + 푠12. 푠푖푛훽 = 0

푠12 =−퐵 + 푃푠푖푛훽 =

−1390,6183 + 268,86640,5

= −2243,5038푘푔 Asumsi salah, s12 adalah batang tekan

∑ = 0 −푠6 + 푃 + 푠12. 푐표푠훽 = 0 푠6 = 푃 + 푠12. 푐표푠훽 = 34,60 + 1929,4132 = 1964,0132kg asumsi benar, s6 adalah batang tarik

Sin β = 1,11/2,22= 0,5 Cos β= 1,92/2,22= 0,86

S17

S9 S10

P4

Pw3-tekan-x Pw3-hisap-x

β1 β2

S12

S6

Bv

Pw1-hisap-x

P7

β1

67


∑ = 0 푠21 − 푃 = 0 푠21 = 푃 = 155,5728푘푔 ∑ = 0 −푠5 + 푠6 = 0 푠5 = 푠6 = 1964,0132 푘푔

Asumsi benar, s21 dan s5 sadalah batang tarik


∑ = 0 푠12. 푠푖푛훽 − 푠21− 푃 + 푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = 0 푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = −푠12. 푠푖푛훽 + 푠21 + 푃 =−709,4231............pers1 ∑ = 0 −푠12. 푐표푠훽 − 푠20. 푠푖푛훼 − 푠11. 푐표푠훽 + 푃 = 0 푠11. 푐표푠훽 + 푠20. 푠푖푛훼 = −푠12. 푐표푠훽 + 푃 =−1855,8432 ......pers2

푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = −709,4231 x sinα = 0,89 푠11. 푐표푠훽 + 푠20. 푠푖푛훼 = −1855,8432x cosα = 0,45 Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos β1= 1,92/2,22= 0,86 푠11. 0,445 − 푠20. 0,4005 = −631,3865 Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 푠11. 0,3915 + 푠20. 0,4005 = −835,1294+ Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 푠11. 0,8365 = −1466,5159 Sin α = 2,17/2,43 = 0,89 Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 푠11 = ,

,= −1753,1571 푘푔

Asumsi salah, s11 adalah batang tekan ∑ = 0 −푠12. 푐표푠훽 − 푠20. 푠푖푛훼 + 푠11. 푐표푠훽 + 푃 = 0

푠20. 푠푖푛훼 = −푠12. 푐표푠훽 + 푠11. 푐표푠훽 + 푃 = −330,5965 푠20 = , = ,

,= −371,4567푘푔


S6S5

S21

P12

P6

Pw2-hisap-x

S11

S12 S20

S21

β2

β1 α

68


∑ = 0 푠19 − 푃 − 푠20. 푠푖푛훼 = 0 푠19 = 푃 + 푠20. 푠푖푛훼 = 170,7672 + 371,4567.0,45

= 337,9227 푘푔 ∑ = 0 −푠4 − 푠20. 푐표푠훼 + 푠5 = 0

푠4 = 푠5 − 푠20. 푐표푠훼 = 1964,0132− 330,5964 = 1633,4168 푘푔 Asumsi benar, s19 dan s4 adalah batang tarik Sin α = 1,11/2,43 = 0,45 Cos α = 2,17/2,43 = 0,89

Diasumsikan s18 adalah batang tarik

∑ = 0 푠11. 푠푖푛훽 − 푠19− 푃 − 푠10. 푠푖푛훽 − 푠18. 푐표푠훼 = 0 푠18. 푐표푠훼 = 푠11. 푠푖푛훽 − 푠19 − 푃 − 푠10. 푠푖푛훽

= − 614,7920

푠18 =−614,7920

푐표푠훼 =−614,7920

0,74 = −830,8푘푔

Asumsi salah, s18 adalah batang tekan.

Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin β2 = 1/2 = 0,5 Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin α = 2,17/3,20 = 0,68 Cos α = 2,36/3,20 = 0,74

S5 S4

S19

P11

S20

α

P5

Pw3-hisap-x

S10

S11 S18 S19

β2

β1 α

69

3.3.5.2 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kanan

Reaksi Perletakan

∑푀 = 0 퐴푣 ∙ 12,5− 푃 ∙ 12,5 − (푃 + 푃 ) ∙ 10,58− (푃 + 푃 ) ∙ 8,42− (푃 + 푃 ) ∙ 6,25

− (푃 + 푃 ) ∙ 4,08 − (푃 + 푃 ) ∙ 1,92 = 0

퐴푣 =23983,70

12,5

퐴푣 = 1468,6593 푘푔(↑)

∑ = 0 퐴 + 퐵 − ∑ = 0 퐵 = ∑ − 퐴 = 2859,2776− 1468,6593 = 1390,6183 푘푔(↑)

∑ = 0 퐵 − 푃 − 푃 − (푃 )2− 푃 − 푃

− (푃 )2 = 0 퐵 − 396,07 푘푔 = 0 퐵 = 396,07 푘푔

Kontrol 퐴푣 + 퐵푣 = ∑푃 1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg ퟐퟖퟓퟗ,ퟐퟕퟕퟔ풌품 = ퟐퟖퟓퟗ,ퟐퟕퟕퟔ풌품 (푩풆풏풂풓)

70

Perhitungan gaya-gaya dalam


∑ = 0 퐴 − 푃 + 푠12. 푠푖푛훽 = 0

푠12 =−퐴 + 푃푠푖푛훽 =

−1468,6593 + 292,84240,5

= −2351,6338푘푔 Asumsi salah, s12 adalah batang tekan Sin β = 1,11/2,22= 0,5

Cos β= 1,92/2,22= 0,86 ∑ = 0 푠6 + 푃 − 푠12. 푐표푠훽 = 0 푠6 = −푃 + 푠12. 푐표푠훽 = −17,30 + 2022,4050 푠6 = 2005,105kg asumsi benar, s1 adalah batang tarik


∑ = 0 푠21 − 푃 = 0 푠21 = 푃 = 155,5728 푘푔 ∑ = 0 푠5 − 푠6 = 0 푠6 = 푠5 = 2005,105 푘푔 Asumsi benar, s21 dan s5 adalah batang tarik

Av

Pw1-tekan-x

P7

S6

S12

β

S6 S5

P12

S21

71


∑ = 0 푠12. 푠푖푛훽 − 푠21− 푃 + 푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = 0 푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = −푠12. 푠푖푛훽 + 푠21 + 푃 =−712,5121...........pers1 ∑ = 0 푠12. 푐표푠훽 + 푠20. 푠푖푛훼 + 푠11. 푐표푠훽 + 푃

= 0 푠11. 푐표푠훽 + 푠20. 푠푖푛훼 =−푠12. 푐표푠훽 − 푃 = −2059,1850 ......pers2

푠11. 푠푖푛훽 − 푠20. 푐표푠훼 = −712,5121 x sinα = 0,89 푠11. 푐표푠훽 + 푠20. 푠푖푛훼 = −2059,1850x cosα = 0,45 Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos β1= 1,92/2,22= 0,86 푠11. 0,445 − 푠20. 0,4005 = −634,1357 Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 푠11. 0,3915 + 푠20. 0,4005 = −926,6332 + Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 푠11. 0,8365 = −1560,7689 Sin α = 2,17/2,43 = 0,89 Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 푠11 = ,

,= −1865,8325 푘푔


푠20. 푠푖푛훼 = −푠12. 푐표푠훽 − 푃 + 푠11. 푐표푠훽 = −435,9107 푠20 = , = ,

,= −489,7873kg



∑ = 0 푠19 − 푃 − 푠20. 푠푖푛훼 = 0 푠19 = 푃 + 푠20. 푠푖푛훼 = 170,7672 + 220,4042

= 391,1714푘푔 ∑ = 0 푠4 + 푠20. 푐표푠훼 − 푠5 = 0 푠4 = 푠5 − 푠20. 푐표푠훼 = 2005,105− 435,9106

= 1569,1944푘푔 Asumsi benar, s19 dan s4 adalah batang tarik Sin α = 1,11/2,43 = 0,45 Cos α = 2,17/2,43 = 0,89

S12

S11 P6

S21 S20

Pw2-tekan-x

α

β1

β2

S5 S4

P11

S19 S20

α

72


∑ = 0 푠11. 푠푖푛훽 − 푠19− 푃 + 푠10. 푠푖푛훽 − 푠18. 푐표푠훼 = 0 푠10. 푠푖푛훽 − 푠18. 푐표푠훼 = −푠11. 푠푖푛훽 + 푠19 + 푃 =−217,0796............pers1

∑ = 0 푠11. 푐표푠훽 + 푠18. 푠푖푛훼 + 푠10. 푐표푠훽 + 푃 = 0 푠10. 푐표푠훽 + 푠18. 푠푖푛훼 = −푠11. 푐표푠훽 − 푃 = −1662,2442......pers2

푠10. 푠푖푛훽 − 푠18. 푐표푠훼 = −217,0796 x sinα = 0,68 푠10. 푐표푠훽 + 푠18. 푠푖푛훼 = −1662,2442 x cosα = 0,74

Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 푠10. 0,34− 푠18 0,5032 = −147,6141 Sin β2 = 1/2 = 0,5 푠10 0,6438 + 푠18 0,5032 = −1230,0607 + Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 푠10 0,9838 = −1377,6748 Sin α = 2,17/3,20 = 0,68 Cos α = 2,36/3,20 = 0,74 푠10 = ,

,= −1400,3606푘푔


푠18. 푠푖푛훼 = −푠11. 푐표푠훽 − 푃 + 푠10. 푐표푠훽 = −443,9305 푠18 = , = ,

,= −652,8389 푘푔


S11

S10 P5

S19 S18

Pw3-tekan-x

α

β1

β2

73

Diasumsikan s17 dan s9 adalah batang Tarik

∑ = 0 푠10. 푐표푠훽 + 푃 + 푃 + 푠9. 푐표푠훽 = 0 푠9. 푐표푠훽 = −푠10. 푐표푠훽 − 푃 − 푃

= −1335,2237

푠9 =−1335,2237

푐표푠훽 =−1335,2237

0,87 = −1534,7398 푘푔

Asumsi salah, s9 adalah batang tekan ∑ = 0 푠9. 푠푖푛훽 + 푠10. 푠푖푛훽 − 푃 − 푠17 = 0 푠17 = 푠9. 푠푖푛훽 + 푠10. 푠푖푛훽 − 푃 = 1187,7326 푘푔

Asumsi benar, s17 adalah batang tarik Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin β2 = 1/2 = 0,5 Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87


∑ = 0 퐴 − 푃 + 푠7. 푠푖푛훽 = 0

푠7 =−퐵 + 푃푠푖푛훽 =

−1390,6183 + 268,86640,5

= −2243,5038푘푔 Asumsi salah, s7 adalah batang tekan

∑ = 0 −푠1 − 퐴ℎ + 푃 + 푠7. 푐표푠훽 = 0 푠1 = 푃 + 푠7. 푐표푠훽 − 퐴ℎ = 34,60 + 1929,4132− 396,07 푠1 = 1567,9432푘푔 asumsi benar, s1 adalah batang Tarik

Sin β = 1,11/2,22= 0,5 Cos β= 1,92/2,22= 0,86

S17

S10 S9

P4

Pw3-tekan-x Pw3-hisap-x

β1 β2

S7

S1

Bv

Pw1-hisap-x

P1

β1 Bh

74


∑ = 0 푠13 − 푃 = 0 푠13 = 푃 = 155,5728푘푔 ∑ = 0 −푠2 + 푠1 = 0 푠2 = 푠1 = 1567,9432푘푔

Asumsi benar, s13 dan s2 adalah batang tarik


∑ = 0 푠7. 푠푖푛훽 − 푠13 − 푃 + 푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = 0

푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = −푠7. 푠푖푛훽 + 푠13 + 푃 =−709,4231............pers1 ∑ = 0 −푠7. 푐표푠훽 − 푠14. 푠푖푛훼 − 푠8. 푐표푠훽 + 푃 = 0 푠8. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 = −푠7. 푐표푠훽 + 푃 =−1855,8432 ......pers2

푠8. 푠푖푛훽 − 푠14. 푐표푠훼 = −709,4231x sinα = 0,89 푠8. 푐표푠훽 + 푠14. 푠푖푛훼 = −1855,8432 x cosα = 0,45

Sin β1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos β1= 1,92/2,22= 0,86 푠8. 0,445 − 푠14. 0,4005 = −631,3865 Sin β2 = 1,25/250 = 0,5 푠8. 0,3915 + 푠14. 0,4005 = −835,1294 + Cos β2 = 2,17/250 = 0,87 푠8. 0,8365 = −1466,5159 Sin α = 2,17/2,43 = 0,89 Cos α = 1,11/2,43 = 0,45 푠8 = ,

,= −1753,1570푘푔

Asumsi salah, s8 adalah batang tekan ∑ = 0 −푠7. 푐표푠훽 − 푠14. 푠푖푛훼 + 푠8. 푐표푠훽 + 푃 = 0

푠14. 푠푖푛훼 = −푠7. 푐표푠훽 + 푠8. 푐표푠훽 + 푃 = −330,5966 푠14 = , = ,

,= −371,4568 푘푔


S1 S2

S13

P8

P2

Pw2-hisap-x

S8

S7 S14 S13

β2

β1 α

75

Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik ∑ = 0 푠15 − 푃 − 푠14. 푠푖푛훼 = 0 푠15 = 푃 + 푠14. 푠푖푛훼 = 170,7672 + 167,1555 = 337,9227 푘푔

Sin α = 1,11/2,43 = 0,45 Cos α = 2,17/2,43 = 0,89 ∑ = 0 −푠3 − 푠14. 푐표푠훼 + 푠2 = 0 푠3 = 푠2 − 푠14. 푐표푠훼 = 1567,9432 − 330,5965 = 1237,3467 푘푔 Asumsi benar, s15 dan s3 adalah batang tarik

Diasumsikan s16 adalah batang Tarik

∑ = 0 푠8. 푠푖푛훽 − 푠15 − 푃 − 푠9. 푠푖푛훽 − 푠16. 푐표푠훼 = 0 푠16. 푐표푠훼 = 푠8. 푠푖푛훽 − 푠15 − 푃 − 푠9. 푠푖푛훽 = −499,3793 푘푔

푠16 =−499,3793

푐표푠훼 =−499,3793

0,74 = −674,8368 푘푔

Asumsi salah, s16 adalah batang tekan.

Sin β1 =1/2 = 0,5 Cos β1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin β2 = 1/2 = 0,5 Cos β2 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin α = 2,17/3,20 = 0,68 Cos α = 2,36/3,20 = 0,74

S2 S3

S15

P9

S14

α

P3

Pw3-hisap-x

S9

S8 S16 S15

β2

β1 α

76

Tabel 0-3 Rekapitulasi Perhitungan Gaya Dalam

Nama batang

Kombinasi 3-a.tiup kiri Kombinasi 3-a.tiup kanan Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)

s1 2401,175 1567,9432 s2 2401,175 1567,9432 s3 2119,3505 1237,3467 s4 1633,4168 1569,1944 s5 1964,0132 2005,105 s6 1964,0132 2005,105 s7 2351,6338 2243,5038 s8 2042,943 1753,157 s9 1631,1861 1534,7398

s10 1765,5654 1400,3606 s11 1753,1571 1865,8325 s12 2243,5038 2351,6338 s13 155,5728 155,5728 s14 316,6568 371,4568 s15 313,2627 337,9227 s16 584,1154 674,8368 s17 1418,5581 1187,7326 s18 830,8 652,8389 s19 337,9227 391,1714 s20 371,4567 489,7873 s21 155,5728 155,2728

77

Tabel 0-4 Gaya Dalam Terbesar Dari Kedua Kombinasi Di Atas

Nama batang

Gaya Dalam Kombinasi 3 Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)

s1 2401,175 s2 2401,175 s3 2119,3505 s4 1633,4168 s5 2005,105 s6 2005,105 s7 2351,6338 s8 2042,943 s9 1631,1861

s10 1765,5654 s11 1865,8325 s12 2351,6338 s13 155,5728 s14 371,4568 s15 337,9227 s16 674,8368 s17 1418,5581 s18 830,8 s19 391,1714 s20 489,7873 s21 155,5728

78

3.3.5.3 Kontrol Kuda – Kuda Yang Menerima Gaya Tarik dan Tekan

Dari tabel gaya dalam akibat kombinasi 3 diatas, dipilih gaya-gaya terbesar

untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut:

a. Kuda – kuda yang menerima gaya tarik :

Karena dalam mengontrol kuat tarik, panjang dari batang yang akan dikontrol

tidak mempengaruhi kemampuan batang menerima tarik, maka dipilih Nu

terbesar dari batang yang menerima tarik, yaitu :

Batang 1 dengan, Nu = 2401,175 Kg= 24011,75Ndengan panjang batang

1,92 m

Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tarik adalah :

푻풖 ≤ 흀∅풕푻′

Untuk menentukan kuat tarik sejajar serat (Ft) dicari pada tabel II-1 untuk

kode kayu E15, maka Ft = 31MPa = 31 N/mm2 .

Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu

kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.

Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-

7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tarik sejajar serat, maka Cm

= 1

Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8

untuk T≤38°C, maka Ct = 1.

Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api

(Crt) ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.

F∗ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C

F∗ = (31 × 0,63) × 1 × 1 × 1 × 1 = 19,53 N/mm

A = A − (A atau A ) Dianggap A atau A = . d × b = 40 × 60 = 2400 mm A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm

A = A − A atau A = 7200− 2400 = 4800 mm T = F∗ × A = 19,53 × 4800 = 93744N

79

Untuk menentukan faktor tahanan tarik (∅ ) ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan

faktor waktu (휆) ditentukan berdasarkan tabel II-6 untuk kombinasi pembebanan 3,

maka di dapat:

λ = 0,80

Øt = 0,80

λ∅ T = 0,8 × 0,8 × 93744 = 59996,16N

푺풚풂풓풂풕 ∶ 퐓퐮 ≤ 흀∅퐭퐓

24011,75N < 59996,16N

Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tarik.

b. Kuda – kuda yang menerima gaya tekan : Karena dalam mengontrol kuat tekan, panjang dari batang yang akan dikontrol

mempengaruhi kemampuan batang menerima tekan, maka dipilih Pu terbesar dari

masing-masing batang yang memiliki panjang berbeda, yaitu :

Tabel 0-5 Batang Yang Menerima Tekan

Batang yang menerima

tekan

Panjang

batang (m)

Batang yang

mewakilkan

Gaya Tekan (-)

(kg)

Gaya Tekan

(-) (N)

7 dan 12 2,22 7 2351,6338 23516,338

8,9,10,11 2,50 8 2042,943 20429,43

14 dan 20 2,43 20 489,7873 4897,873

16 dan 18 3,20 18 830,8 8308

Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tekan adalah :

푷풖 ≤ 흀∅풄푷′

A. Untuk batang 7 dengan panjang 2,22 m

Kontrol kelangsingan kolom:

Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 퐾 = 0,5

Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :

푟 =푑푏

12푑푏 = 푏1

12 = 0,2887 ∙ 푏

80

푟 = 0,2887 × 60 = 17,322 푚푚

. ≤ 175 → . = , ×,

= 64,080 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat

푃 = 퐶 푃′

퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc

α =휙 Pλ휙 P′ → P =

π E′ A.

→ 퐸 = 6085,8 푁/푚푚

A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm

P =3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200

(64,080) = 105211,803 N

Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk

kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2




7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka

Cm = 0,80



Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)

ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.


F∗ = (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm

P′ = A ∙ F∗ = 7200.15,624 = 112492,8 N

Untuk menentukan faktor tahanan tekan (∅ ) dan faktor tahanan stabilitas (∅ )

ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu (휆) ditentukan berdasarkan tabel

II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:

λ = 0,80

Øc = 0,90

81

Øs = 0,85

α =휙 Pλ휙 P′ =

0,85 × 105211,803 0,80 × 0,90 × 112492,8 = 1,104

Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80

퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc

퐶 =1 + 1,104

2(0,80) −1 + 1,104

2(0,80) −1,104

0,8 = 1,315− 1,729 − 1,38

= 1,315 − 0,591

= 0,724

퐶 = 0,724

P = C P′ = 0,724 × 112492,8 = 81444,787N

휆∅ 푃 = 0,8 × 0,9 × 81444,787 = 58640,246N

푺풚풂풓풂풕 ∶ 퐏퐮 ≤ 흀∅퐜퐏

23516,338 N < 58640,246N

Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.

B. Untuk batang 20 dengan panjang 2,43 m

82




푟 =푑푏

12푑푏 = 푏1

12 = 0,2887 ∙ 푏

푟 = 0,2887 × 60 = 17,322 푚푚

. ≤ 175 → . = , ×,


푃 = 퐶 푃′

퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc


π E′ A.

→ 퐸 = 6085,8 푁/푚푚

A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm

P =3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200

(70,142) = 87811,860 N







Cm = 0,80






F∗ = (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm

P′ = A ∙ F∗ = 7200.15,624 = 112492,8 N

83




λ = 0,80

Øc = 0,90

Øs = 0,85


0,85 × 87811,860 0,80 × 0,90 × 112492,8 = 0,921


퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc

퐶 =1 + 0,921

2(0,80) −1 + 0,921

2(0,80) −0,921

0,8 = 1,201− 1,442 − 1,151

= 1.201− 0,539

= 0,662

퐶 = 0,662

P = C P = 0,662 × 112492,8 = 74470,233 N

휆∅ 푃 = 0,8 × 0,9 × 74470,233 = 53618,568 N


4897,873 N < 53618,568 N


84

C. Untuk batang 18 dengan panjang 3,20 m




푟푟 =푑푏

12푑푏 = 푏1

12 = 0,2887 ∙ 푏

푟 = 0,2887 × 60 = 17,322푚푚

. ≤ 175 → . = , ×

,= 92,368 maka, kelangsingan kolom memenuhi

syarat 푃 = 퐶 푃′

퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc


π E′ A.

→ 퐸 = 6085,8 푁/푚푚

A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm

P =3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200

(92,368) = 50636,816 N







Cm = 0,80






F∗ = (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm

85

P′ = A ∙ F∗ = 7200.15,624 = 112492,8 N




λ = 0,80

Øc = 0,90

Øs = 0,85


0,85 × 50636,816 0,80 × 0,90 × 112492,8 = 0,53


퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc

퐶 =1 + 0,532(0,80) −

1 + 0,532(0,80) −

0,530,8 = 1,912− 3,655 − 0,662

= 1,912− 1,730

= 0,182

퐶 = 0,182

P = C P = 0,182 × 112492,8 = 20473,689 N

휆∅ 푃 = 0,8 × 0,9 × 20473,689 = 14741,056 푁


8308 퐍 < 14741,056 퐍


86

D. Untuk batang 8 dengan panjang 2,50 m




푟 =푑푏

12푑푏 = 푏1

12 = 0,2887 ∙ 푏

푟 = 0,2887 × 60 = 17,322 푚푚

. ≤ 175 → . = , ×,


푃 = 퐶 푃′

퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc


π E′ A.

→ 퐸 = 6085,8 푁/푚푚

A = b × d = 60 × 120 = 7200 mm

P =3,14 ∙ 6085,8 ∙ 7200

(72,162) = 82964,5087 N







Cm = 0,80






F∗ = (31 × 0,63) × 0,80 × 1 × 1 × 1 = 15,624 N/mm

P′ = A ∙ F∗ = 7200.15,624 = 112492,8 N

87




λ = 0,80

Øc = 0,90

Øs = 0,85


0,85 × 82964,5087 0,80 × 0,90 × 112492,8 = 0,87


퐶 =1 + α

2c −1 + α

2c −αc

퐶 =1 + 0,872(0,80) −

1 + 0,872(0,80) −

0,870,8 = 1,168− 1,364 − 1,087

= 1,168− 0,526

= 0,0,642

퐶 = 0,642

P = C P = 0,642 × 112492,8 = 72220,377 N

휆∅ 푃 = 0,8 × 0,9 × 72220,377 = 51998,671 푁


20429,43 N < 51998,671 퐍


Tabel 0-6 Kontrol Komponen Struktur Tekan

Nama batang Panjang batang Pu (N) λØcP’ (N) Pu ≤ λØcP’

7 dan 12 2,22 23516,338 58640,246 Ok 8,9,10,11 2,5 20429,43 51998,671 Ok 14 dan 20 2,43 4897,83 53618,568 Ok 16 dan 18 3,2 8308 14741,056 Ok

Jadi, komponen struktur tersebut tahan terhadap gaya tekan.

Download - BAB III Perencanaan Kuda

Top Related