aktiviti m2

7/23/2019 aktiviti m2

http://slidepdf.com/reader/full/aktiviti-m2 1/10

Ahli Kumpulan - P’ng Fei Mun

Chua Su San

Eunice Liu Lee Chih

Apa itu Model Polya?

Pengenalan kepada model polya

Pada tahun 1945, George Polya telah menerit!an u!u How To Solve It yang

telah men"adi #euah $eneritan ter#ohor $ada !eti!a itu% &u!unya telah ter"ual leih

#atu "uta na#!ah dan diter"emah!an dalam 1' aha#a% Model yang $aling ia#a

diguna!an yang dicadang!an oleh George Polya yang memerlu!an $ela"ar melalui 4

$ering!at $enyele#aian ma#alah #e$erti eri!ut(

Prinsip pertama: Memahami Masalah

)ita #ering!ali gagal menyele#ai!an ma#alah !erana #emata-mata !ita tida!

memahami ma#alah ter#eut% *leh itu, !ita $erlu mengetahui a$a yang dieri dan a$a

yang $erlu dicari% Polya telah menga"ar !ita untu! ertanya #endiri #oalan-#oalan

eri!ut( +da!ah !amu memahami #emua ma!na i#tilah$er!ataan yang diguna!an dalam

ma#alah ter#eut

+$a yang $erlu !amu cari dan tun"u!!an

&oleh!ah !amu menyu#un #emula ayat-ayat dengan $er!ataan #endiri

&oleh!ah !amu mengguna!an gamar atau diagram yang oleh memantu

!amu memaham!an ma#alah

+da!ah ma!lumat cu!u$ untu! menyele#ai!an ma#alah

Prinsip kedua: Merangka Strategi

.erda$at $elagai #trategi untu! menyele#ai!an ma#alah% )ita cua mengait!an

$engalaman yang telah dialami dalam memilih #trategi untu! menyele#ai!an ma#alah%

+ntara #trategi yang oleh diguna!an ialah(



Cua "aya

memuat #enarai yang ter#u#un

mengenal$a#ti !emung!inan-!emung!inan

mengguna!an #imetri

menimang!an !ei#time/a

menyele#ai!an $er#amaan

melihat $ola

melu!i# gamar

menyele#ai!an ma#alah !ecil terleih dahulu

guna model

e!er"a dari a/ah mengguna!an ma!lumat tera!hir terleih dahulu

guna 0ormula

guna analogi$erandingan

la!on!anu"i!a"i

mem$ermudah!an ma#alah

Prinsip ketiga: Melaksanakan strategi

Lang!ah ini ia#anya leih mudah dari$ada merancang #trategi% ang !ita

$erlu!an $ada lang!ah ini ialah !ete!unan dan erhati-hati a$aila mengguna!an

!emahiran yang #edia ada% )ita $erlu $atah #emula !e lang!ah $ertama dan

merancang #trategi yang ere2a a$aila !ita tida! er"aya menyele#ai!an #e#uatu

ma#alah% Seagai contoh, !ita oleh mengelola ma!lumat dalam carta, "adual atau gra0%

Pengelolaan ma!lumat !e dalam carta, "adual atau gra0 adalah #atu cara untu!

menggamar!an ma!lumat #u$aya leih ce$at dan mudah dita0#ir!an% Secara tida!lang#ung, !ita oleh menyenarai!an ma!lumat #ecara ter#u#un% Contoh yang lain ialah

mengguna!an gamar ra"ah% &ia#anya $er!aitan di antara un#ur-un#ur dalam #e#uatu

#itua#i ma#alah a!an men"adi leih "ela# dengan mengguna!an gamar ra"ah%

Prinsip keempat: Menyemak jawapan



Polya mera#a!an adalah /a"ar mengamil #edi!it ma#a untu! menyema!

"a/a$an dan memuat re0le!#i% 3ni ertu"uan untu! mengu!uh!an !eya!inan dan

memanta$!an $engalaman untu! mencua ma#alah aru yang a!an datang%

Guna!anlah Model Polya untu! menyele#ai!an #earang ma#alah hari ini%

Pengenalan kepada strategi penyelesaian

&eri!ut adalah eera$a #trategi-#trategi $enyele#aian ma#alah(

a% Permudah!an ma#alah

)adang !ala ma#alah yang dieri!an terlalu rumit dan !om$le!#% Permudah!an

ma#alah ter#eut erma!na me/u"ud!an ma#alah yang #eru$a dengan mengguna!an

ang!a-ang!a yang ere2a dan mudah% )emudian uat!an $erandingan dan a!hirnya

!ita yang mem$erolehi "a/a$an%

% Melu!i# Gamar ra"ah

engan melu!i# gamara"ah !ita da$at melihat $ergera!an ma#alah ter#eut #ecara

ter#u#un%

c% Memodel!an Men"alan!an #imula#i Mela!on!an

Memodel!an atau men"alan!an #imula#i adalah #trategi yang $aling er!e#an untu!

melihat $ola $eruahan dan !e#eluruhan ma#alah da$at dihayati dengan "ela#% engan

mengguna!an model !on!rit, ianya mem$ermudah!an $enyele#aian ma#alah ter#eut%

d% Mengenal $a#ti $ola

alam #trategi ini $ela"ar $erlu menganali#a $ola dan memuat generali#a#i

erda#ar!an $emerhatian mere!a dan mengu"inya dengan mengguna!an data yang

aru% Pola oleh /u"ud dalam entu! gamar atau nomor%

e% Menyenarai!an Men"adual!an #ecara #i#temati!



adual yang diina #eharu#nya teratur dan ter#u#un agar ma!lumat da$at dilihat

dengan ce$at dan mudah% Gra0 "uga oleh oleh diguna!an untu! menun"u!!an

$erhuungan di antara $emolehuah-$emolehuah%

0% Cua aya

Strategi ini adalah cara termudah teta$i ianya memerlu!an te!aan yang i"a! dan

$enyema!an yang ter#u#un oleh mema/a !e$ada "a/a$an atau $enyele#aian%

g% )er"a !e ela!ang

&e!er"a !e ela!ang antara #trategi yang #e#uai untu! menyele#ai!an ma#alah

6#e7uence’, $ola, $er#amaan dan lain-lain%

0% Menaa!ul #ecara manti!

Pela"ar menganali#a #emua #yarat-#yarat dan memecah!an !e$ada ahagian-

ahagian tertentu% Seahagian dari$ada ma#alah itu oleh di#ele#ai!an dengan

$enyele#aian ahagian-ahagian !ecil yang a!an digaung!an #emula untu!

mementu! $enyele#aian ma#alah ter#eut%

i% Mengguna!an !aedah algera

)aedah algera a!an mementu! eera$a $er#amaan dan ia da$at memantu

menyele#ai!an ma#alah matemati! ter#eut%



Contoh- contoh soalan penyelesaian masalah

Soalan 1:

Pa! +hmad memeri e$al !e$ada uda!-uda! di #e#euah #e!olah rendah% Purata

e$al yang diamil oleh 18 orang uda! adalah % .iga orang uda! menda$at 18 e$al,

e$al dan 5 e$al%Seteru#nya, tiga orang uda! telah mengamil e$al, 9 e$al dan 4

e$al%.iga orang uda! lagi menda$at 4 e$al agi #etia$ orang% .iga orang uda! lagi

menda$at "umlah e$al yang #ama% +$a!ah "umlah e$al yang diamil oleh #etia$ uda!

itu

Strategi 1:

Langkah 1: Memahami soalan:

Purata e$al(

umlah uda!( 18

: uda!( 1 uda!; 18, 1 uda! ; , 1 uda!;5

: uda!( 1 uda! ; , 1 uda! ; 9,1 uda!;4

: uda!( 1 uda! ; 4, 1 uda! ; 4, 1 uda! ; 4

: uda!( 1 uda! ; , 1 uda! ; ,1 uda!;

Langkah 2: Merangka strategi:

Guna #trategi, iaitu Memodelkan.

Langkah 3: Melaksanakan strategi:

umlah uda! ; 18

Purata e$al ;



umlah e$al ( 18 < ; '8 = #atu #imol erma!na 8 e$al>

: uda! (

+ +

18 e$al ? e$al ? 5 e$al ;

8: e$al

: uda!(

? ?

e$al ? 9 e$al ? 4 e$al ; 19 e$al : uda!(

? ? 4 e$al ? 4 e$al ? 4 e$al ; 18 e$al

: uda!(

'8 e$al@ 8: e$al@ 19 e$al@ 18 e$al ; 1A e$al

1A e$al B : uda! ; e$al agi #eorang uda!



Langkah : Menyemak jawapan:

18??5?? 9? 4? 4? 4? 4? ? ? ; '8 e$al ="a/a$an etul>

Strategi 2:


Purata e$al(

umlah uda!( 18

: uda!( 1 uda!; 18, 1 uda! ; , 1 uda!; 5

: uda!( 1 uda! ; , 1 uda! ; 9,1 uda!; 4

: uda!( 1 uda! ; 4, 1 uda! ; 4, 1 uda! ; 4

: uda!( 1 uda! ; , 1 uda! ; ,1 uda!;


Guna #trategi, iaitu Permudahan masalah.

Langkah 3: Melaksanakan strategi :

umlah e$al; < 18 ; '8

umlah uda! ; 18

umlah e$al agi 1 uda! yang da$at 18 e$al ; 18 e$al%


umlah e$al agi 8 uda! yang da$at e$al ;18 e$al%



&eera$a "umlah e$al yang diamil oleh : orang uda! itu



umlah e$al yang dida$ati oleh : uda! ; '8 @ 18 @ 9 @ 18 -5 - 1 ; 1A

E$al yang di$eroleh oleh 1 uda! ; 1A B : ; e$al

Mere!a menda$at e$al%


18 ? 9 ? 18 ? 5 ? 1 ? = < :> ; '8 e$al ="a/a$an etul>

Kesimpulan

)e#im$ulannya, #trategi $ertama leih er!e#an untu! menyele#ai!an #oalan ter#eut%

Gamar leih #enang untu! menun"u!!an #ituation #oalan ter#eut% Pela"ar da$at

0aham a!an #oalan dengan "ela#% Pela"ar da$at memahami $ro#e# $enyele#aian #oalan

ter#eut dengan ter$erinci%



Soalan 2:

Gamar ra"ah di a/ah menun"u!!an em$at halaman yang diling!ungi eera$a

ahagian $agar di #e!elilingnya% &era$a anya! $agar yang di$erlu!an untu!

meling!ungi : halaman

1 8 : 4

Strategi 1 :


Pagar ditutup dari sisi demi sisi

!erapa "anyak "ahagian pagar diperlukan untuk menutupi 3#

halaman $


Guna #trategi, iaitu Mengenal pasti pola


Menutu$ 1 halaman ; 4 ahagian $agar di$erlu!anMenutu$ 8 halaman ; ' ahagian $agar di$erlu!anMenutu$ : halaman ; 1 ahagian $agar di$erlu!anMenutu$ 4halaman ; 1: ahagian $agar di$erlu!an

Mengenal$a#ti $ola ( 4 ; : × 1 ? 1

' ; : × 2 ? 1

1 ; : × 3 ? 1

1: ; : < ? 1

adi, agi menutu$i : halaman ; : × 3# ? 1 ; 91




engan memuat "adual, $ela"ar da$at memuat #oalan ter#eut% Pela"ar $erlu

menyema! #emula $enyele#aian ter#eut% Mere!a $erlu mema#ti!an yang "a/a$an

mere!a adalah etul.

Strategi 2 :

Langkah 1: Memahami soalan :

Pagar ditutup dari sisi demi sisi

!erapa "anyak "ahagian pagar diperlukan untuk menutupi 3#

halaman $

Langkah 2: Merangka strategi :

Guna #trategi,iaitu Menjadualkan se%ara sistematik.


Menutu$ 1 halaman ; 4 ahagian $agar di$erlu!anMenutu$ 8 halaman ; ' ahagian $agar di$erlu!anMenutu$ : halaman ; 1 ahagian $agar di$erlu!an

Menutu$ 4halaman ; 1: ahagian $agar di$erlu!an

&alaman 1 2 3 .... 2' 2(

Pagar 4 ' 1 1: %%%% A5 AA

4?:;' '?:;1 1?:;1: 1:?:;1 %%%% A5?:;AA AA?:;91

Langkah : Menyemak jawapan :

engan memuat "adual, $ela"ar da$at memuat #oalan ter#eut% Pela"ar $erlu

menyema! #emula $enyele#aian ter#eut% Mere!a $erlu mema#ti!an yang "a/a$an

mere!a adalah etul.

Kesimpulan

)e#im$ulannya, #trategi dua leih er!e#an untu! $ela"ar memahami #oalan ter#eut%

Penyele#aiannya mudah di0ahami oleh $ela"ar% Pela"ar da$at men"a/a #oalan dengan

mudah mengguna!an cara ini%

aktiviti m2

Documents