black body spectra by syaiful anuar & putri perciwi

7/23/2019 Black Body Spectra by Syaiful Anuar & Putri Perciwi

1/31

LOGO

Spektrum BendaHitamSyaiful Anuar (A1C307029) & Putri Perciwi(A1C307025)

Program Studi FisikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Jambi


2/31

LOGO

ContentsPendahuluan

Kesetimbangan Atom-Radiasi

Radiasi Benda Hitam

Formulasi Klasik Rayleigh-Jeans

Hukum Radiasi Planck

Hukum Wien

Kesimpulan

Black Body Spectra Simulation


3/31

LOGO

Pendahuluan

ateri dan radiasi sangat berkaitansatu sama lain!

Setiap bagian materi "partikel# secara

terus-menerus memancarkan danmenyerap radiasi!


4/31

LOGO

Kesetimbangan Atom-Radiasi

Radiasi Gel. E. M.

Semua benda (>273K) secara kontinu meradiasikangelombang elektromagnetik

Elektron(Osilator Atom)

Absorpsi $ksitasi


5/31

LOGO

AbsorpsiPenyerapan $nergi

$lektron berpindah dari keadaan dasarnya "groundstate#keadaan eksitasi

$lektron kembalike keadaan groundstate "selang orde %&-'s#

Jatuhnya elektronpercepatan

uatan yang dipercepat meradiasikangel! $! !elektrodinamika klasik


6/31

LOGO

Setiap emisi "radiasi gel $! !# selalu

disertai dengan absorpsi!

Suatu benda mengandung sangat banyak atom( dan

tentunya mengandung lebih banyak lagi elektron! Akibatnya(

suatu benda yang dipanaskan akan menghasilkan spektrum

semua pan)ang gelombang!

Karena radiasi dan absorpsi

ter)adi secara terus-menerus(

maka atom dan radiasi dikatakandalam kesetimbangan!


7/31

LOGO

Radiasi !enda "itam

*Benda Hitam+

suatu ob)ek penyerap sempurna radiasi semua pan)ang

gelombang!

Suatu benda hitam menghasilkan spektrum yang hanya

bergantung pada suhu benda( tidak pada bentuk( ukuran(

ataupun komposisi kimianya!

Analogi Benda Hitam, Kotak

dengan lubang kecil!


8/31

LOGO

Benda hitam )uga

didekati dengan suatu

*radiator rongga+!

Radiator ronggalogam berongga dengan sebuahcelah sempit pada salah satu sisinya!


9/31

LOGO

Hasil pengamatan terhadap radiator rongga yangdipanaskan memberikan beberapa hal penting,

%

Bah.a radiasi dari bagian dalam rongga selalu lebih kuatdaripada radiasi yang berasal dari dinding sebelah luar!

/ntuk tiga bahan seperti 0ungsten( olybdenum( dan

0antalum "pada suhu 1&&&K# berturut-turut memberikan

perbandingan radiasi antara permukaan luar terhadaprongga ialah &!1234 &!1%14 dan &!151!


10/31

LOGO

0e6t

0e6t

0e6t

0e6t

0e6t

0e6t

1

Pada sebuah temperatur yang diberikan( maka radiasi

dari masing-masing rongga adalah identikuntuk ketiga )enis

bahan tersebut( .alaupun kenyataannya radiasi daripermukaan-permukaan luarnya adalah berbeda! Pada

1&&&K radiasi rongga ialah 3&!& W7cm1!


11/31

LOGO

5

Bertentangan dengan radiasi dari permukaan-permukaan

luar( maka radiasi dalam rongga R berubah dengan

temperatur dengan cara yang sederhana( yakni,R 8 90:

;engan 9 adalah sebuah konstanta uni


12/31

LOGO

:Radiasi rongga berkelakuan identik pada masing-masing

temperatur dan tidak bergantung pada bentuk dan ukuran

rongga tersebut!

Permukaan-permukaan luar suatu benda menghasilkan

radiasi yang berubah dengan temperatur dalam cara

berbeda untuk bahan-bahan yang berbeda!

Radiasi pada point 5 di atas dituliskan

dalam bentuk, R 8 e90:

e = emisivitas


13/31

LOGO

Material Temperatur (K) Emisivitas

Salju 270 0.95

Kaca 300 0.90

Lampu Hitam 300 0.96

Alumunium (mengkilap) 300 0.05

Alumunium (oksiasi) 300 0.!0

"#a$it 300 0.70

Kuningan (%u#am) 200 0.60

Kuningan (mengkilap) 200 0.03

Berikut emisi


14/31

LOGO

#ormulasi Klasik Ra$leigh-%eans

enggunakan =isika klasik

enin)au radiasi dalam rongga kubus!

Radiasi , rapatan tiga-dimensional gelombang berdiri

"seperti pada tali yang terentang#

Syarat,

Panjang lintasan dari dinding ke dinding

=

Bilangan bulat x Panjang gelombang

Agar ter)adi simpul pada masing-masing dinding pemantul


15/31

LOGO

Banyaknya gelombang berdiri yang bebas dalam rongga,

djjdjjdjjg 22&'

!2)( ==

( )2!

jL=

c

L

j

2

= cLd

dj

2

=

dcLdg 23

3

')( =

olume rongga ialah 5( sehingga banyaknya gelombang berdiri

per satuan


16/31

LOGO

Celombang berdiri dalam rongga kubus memiliki 1dera)at kebebasan! Sehingga energi total rata-ratanya(

sama dengan k0!

$nergi u"D#dD persatuan


17/31

LOGO

rumus di atas biasa pula dinyatakan dalam la)u

radiasi per satuan pan)ang gelombang oleh

hubungan,

&

2

ckT

d

dR=


18/31

LOGO

Berikut gra=ik distribusi Rumus Rayleigh-Jeans


19/31

LOGO

Rayleigh-Jeans memberikan bah.a la)u energi sebanding

dengan D1!

Ketika D sangat besar "DE# maka u"D# menu)u tak

hingga pula!

Sedangkan hasil eksperimen )ustru menun)ukkan halsebaliknya( yaitu u"D#& saat DE!

Apabila ini benar adanya( maka orang yang sedang

menghangatkan diri dekat tungku api akan tersapu energiradiasi yang luar biasa besarnya! Hal ini dikenal sebagai

*ultraviolet catastrophe+ "*bencana ultra


20/31

LOGO

Rumus Rayleigh-Jeans hanya berlakuuntuk meramalkan

la)u energi pada spektrum dengan pan)ang gelombang

besar( dimana energi tiap osilator sama dengan k0! amun

untuk pan)ang gelombang kecil( hal tersebut tidak berlakulagi!


21/31

LOGO

"ukum Radiasi Planck

Planck menga)ukan hipotesis,

;istribusi energi tidaklah kontinu( melainkanterkuantisasi!

0ingkatan enegi G =rekuensi osilasi!

n 8 bil! bulat positi=

h 8 konstanta Planck "h 8 ?(?5 6 %&-5:J s#

$sensial dari rumus tersebut ialah bah.aperbedaan energi pada 1 tingkatan yang

berdekatan ialah,

nhEn =

hE=


22/31

LOGO

&nergi Rata-Rata 'ia silator

Fungsi distribusi osilator adalah diskrit,kTnhckTE

n CeCef n ==

$negi rata-rata tiap osilator adalah,

=

=

=

=

==

0

0

0

0

n

kTnhc

n

kTnhc

n

n

n

nn

e

enhc

f

fE

E

( )!

=

kThce

hcE


23/31

LOGO

$nergi yang diradiasikan per area per pan)ang gelombangdapat diperoleh dengan mengganti kTdengan energi rata-rata

tiap osilator,

,

&

2

ckT

d

dR= Rayleigh-Jeans =ormula

&

2

Ec

d

dR= substitusi hipotesa Planck!

( )!2

5

2

=

kThce

hc

d

dR

Sehingga,

formula Planck ini

tepat sama dengan

hasil eksperimen!


24/31

LOGO

Berikut gra=ik energi radiasi per luas per pan)ang

gelombang dari sebuah benda pada 5 temperatur

berbeda,

BlackBodySp

ectraSimulatio

n
http://c/Program%20Files/PhET/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html


25/31

LOGO

"ukum *ien

Jose= Ste=an dan ud.ig Bolt>man,

*0otal energi per satuan luas yang diradiasikan oleh

suatu ob)ek hanya bergantung pada pangkat empat

temperatur mutlaknya+!

8 2(?@ 6 %&-'Wm-1K-:

engikuti ker)a yang dilakukan oleh Ste=an dan

Bolt>man( Wilhelm Wien membuat hipotesis bah.a

energi per area per pan)ang gelombang "dR7d# yang

diradiasikan dari suatu benda pada suatu temperatur

dapat dipenuhi oleh,

&TR =

5

T

b

ae

d

dR

=


26/31

LOGO

amun( distribusi Wien masih menun)ukkan sedikit

penyimpangan pada pan)ang gelombang besar!

;istribusi Wien hanya cocok pada pan)ang gelombang

kecil "=rekuensi tinggi#

Berikut gra=ik komparasi Rayleigh-Jeans( Wien( dan

Planck,


27/31

LOGO

Walau belum tepat sama dengan hasil pengamatan( ada

satu bagian penting dari =ormulasi Wien yang sangatberman=aat dalam menentukan pan)ang gelombang pada

la)u radiasi maksimum!

Pada la)u radiasi maksimum( nilai $ ialah,

Sehingga,

Rumus di atas dikenal sebagai hukum pergeseran Wien! 0ampak bah.a

pergeseran pan)ang gelombang pada la)u radiasi maksimum ialah hanya

bergantung pada suhu!

97&=kThc

m

mKT

3

ma*

!0'9'2

=


28/31

LOGO

Radiasi dari +atahari

a)u energi dari matahari yang mencapai suatu unit

area pada permukaan bumi disebut solar constant"S#,S 8 %52& W7m1

0otal energi keluaran matahari( atau Luminositas

matahari"Ls#,

s8 :I;1S

Jarak matahari-bumi ";# ialah %(2& 6 %&%%m! Sehingga,

s8 5('5 6 %&1?W

0otal energi per area yang diradiasikan matahari ialah

luminositas dibagi dengan luas permukaan matahari,2

2&

==

ss

s

r

DS

r

LR


29/31

LOGO

Jari-)ari matahari( rs8 ?(3? 6 %&'m( didapat,

0emperatur matahari dapat dihitung dari hukum Ste=an-

Bolt>man,

;engan cara yang sama( temperatur bumi )uga dapat

ditentukan(

yaitu 1'&K!

( ) 272

'

!!2 !0276

!0966

!050!!350 mW

m

mmWR =

=

&!

=

RT

&!

&2'

27

!0675

!0276

=

KWm

WmT

KT 5'00


30/31

LOGO

Kesimulan

%

Formula Rayleigh-Jeans hanya berlakuuntuk meramalkanlaju energi adasektrum dengananjang gelombang

besar. !ntukanjang gelombangke"il memberikan#ultravioletcatastrophe$

1

%istribusi &ienhanya "o"ok adaanjang gelombangke"il ('rekuensitinggi)

5

Formulasi lan"kteat sama denganhasil ekserimen.o"ok untukanjang gelombangbesar mauun ke"il.


31/31

LOGO

Thank You !

black body spectra by syaiful anuar & putri perciwi

Documents