[m1] percepatan gravitasi bumi
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
1/21
ABSTRAK
Dalam hukum Newton mengenai gravitasi dinyatakan bahwa dua buah
partikel atau lebih di alam semesta ini akan saling menarik dengan gaya yang
besarnya berbanding lurus dengan perkalian antar massa partikel dan berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa. Semua benda yang berada di
permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya menuju ke pusat bumi. Gaya
yang demikianlah yang disebut sebagai gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi ini
dipengaruhi oleh massa benda dan jarak benda ke pusat bumi. Sehingga besarnyapercepatan gravitasi di setiap tempat di permukaan bumi berbeda sebab jarak benda
terhadap pusat bumi berbeda. Dengan demikian semakin tinggi letak suatu tempat
maka semakin kecil percepatan gravitasi di tempat tersebut, demikian pula
sebaliknya. Besarnya percepatan gravitasi dapat dicari dengan menggunakan suatu
alat yang disebut bandul matematis dan bandul fisis. Dengan mengayunkan bandul
tersebut maka akan diperoleh periode getaran dari bandul tersebut. Dari periode
tersebut maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi. Dengan panjang tali
bandul yang berbeda maka akan dihasilkan percepatan gravitasi yang berbeda pula.
ni berarti bahwa besarnya percepatan gravitasi akan berbeda untuk setiap panjang
tali, periode dan jarak pusat massa yang berbeda.
!
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
2/21
DAFTAR ISI
"alaman
"alaman #udul !
$bstrak %
Daftar si &
Daftar Gambar '
Daftar (abel )
Daftar Grafik *
Bab +endahuluan
.! -atar Belakang
.% aksud dan(ujuan
.& +ermasalahan
.' Sistematika -aporan
Bab Dasar (eori /
.! Bandul atematis !0
.% Bandul 1isis !!
Bab +eralatan dan 2ara 3erja !&
.! +eralatan !&
.% 2ara 3erja !&
Bab 4 $nalisa Data dan +embahasan !)
4.! $nalisa Data !)
4.% +embahasan !5
Bab 4 3esimpulan %0
Daftar +ustaka %!
-ampiran
%
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
3/21
DAFTAR GAMBAR
"alaman
Gambar %.! Gerak "armonis Sederhana /
Gambar %.% Gerak "armonis Sederhana elingkar /
Gambar %.& Bandul atematis !0
Gambar %.' Bandul 1isis !!
Gambar &.! 6angkaian +ercobaan Bandul atematis !&
&
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
4/21
DAFTAR TABEL
"alaman
(abel '.!.! 6alat Bandul atematis 7(8 untuk l 9 !00 cm !)
(abel '.!.% 6alat Bandul atematis 7(8 untuk l 9 /0 cm !)
(abel '.!.& 6alat Bandul atematis 7(8 untuk l 9 )0 cm !*
(abel '.!.' 6alat Bandul 1isis +ercobaan 7t!8 !*
(abel '.!.) 6alat Bandul 1isis +ercobaan 7t%8 !*
(abel '.!.* 6alat Bandul 1isis +ercobaan 7t!8 !
(abel '.!. 6alat Bandul 1isis +ercobaan 7t%8 !
(abel '.!./ 6alat (abel 6egresi -inier !5
DAFTAR GRAFIK
'
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
5/21
"alaman
Grafik '.! Grafik "ubungan $ntara (% dan l pada bandul
atematis !/
)
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
6/21
B$B
+:ND$";-;$N
.! -$($6 B:-$3$NG
Benda yang dilepas dari suatu tempat di atas tanah akan jatuh. "ambatan
udara akan mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh. +ercepatan yang dialami
oleh benda yang jatuh disebabkan oleh gaya gravitasi bumi atau gaya tarik bumi
disebut percepatan gravitasi.
Berat adalah besar dari gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat
suatu benda akan berbeda harganya dari satu tempat ke tempat lain pada permukaanbumi. Berat benda ini dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain massa dan
percepatan gravitasi. assa tidak tergantung pada tempat di permukaan bumi maka
dapat dikatakan bahwa percepatan gravitasi bumilah yang berubah antara tempat
yang satu dengan yang lain di permukaan bumi.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi dipengaruhi oleh
jarak suatu tempat dengan pusat bumi dan kemasifan susunan bumi di tempat
tersebut. ni berarti bahwa besar percepatan gravitasi tidak sama di setiap tempat.
.% (;#;$N +:62
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
7/21
Dasar (eori yang menunjang percobaan. Bab menjelaskan tentang peralatan=
peralatan yang digunakan dalam percobaan dan cara pengerjaan percobaan dengan
alat=alat tersebut. Bab 4 merupakan $nalisa Data dan +embahasan dari
permasalahan. Dan yang terakhir adalah Bab 4 yang merupakan 3esimpulan dari
percobaan yang dilakukan dan bab=bab sebelumnya.
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
8/21
B$B
D$S$6 (: %
>
$ $
Gambar %.! Gerak "armonis Sederhana
Gambar di atas menunjukkan sebuah benda yang sedang bergetar. (itik ! dan
% adalah titik terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo 7$8. Sedangkan
jarak benda yang bergetar dari titik kesetimbangan disebut simpangan 7>8, yang
berubah secara periodik dalam besar dan arahnya. 3ecepatan 748 dan percepatan 7a8
benda juga berubah dalam besar dan arah. Selama benda bergetar, ada kecenderungan
untuk kembali ke posisi setimbang. ;ntuk itu ada gaya yang bekerja pada benda
untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Gaya 718 ini disebut gaya pemulih
7restoring force8 dan arahnya menuju posisi setimbang.
enurut "ukum "ooke maka gaya pemulih sebanding dengan simpangan
atau dirumuskan?
F = - k . x dimana > 9 simpangan massa m
k 9 tetapan
/
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
9/21
Sesuai dengan "ukum Newton tentang gerak maka?
%
% .
.. dt
am
xdmxkF ===
0.
%
%
=+m
xk
dt
xd7+ersamaan differensial gerak harmonis sederhana8
@
Gambar %.% Gerak "armonis Sederhana elingkar
+ada gambar %.% amplitudo 7$8 adalah simpangan maksimum dan adalah
sudut yang dibuat oleh titik 9 $ cos 7 % f t 08
4 9 = % f $ sin 7 % f t 08
$ 9 = ' %f% $ cos 7 % f t 08
Dari persamaan 1 9 m . a 9 = k . > maka
m
xk
dt
xda
.%
%
==
80%cos7 +
= ftAm
k
%C!
=m
k
3arenaT
%= maka
%=T dan
Tf
!=
5
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
10/21
%C!
%
=k
mT
%C!
%
!
=m
kf
+ercobaan ini adalah untuk mencari besarnya percepatan gravitasi bumi
dengan menggunakan bandul matematis dan bandul fisis, dimana kedua bandul
tersebut bekerja berdasarkan pada prinsip gerak harmonis sederhana.
.! B$ND;- $(:$(S
Bandul matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari
sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur 7mulur8.
(
> 9 l l Gambar %.& Bandul atematis
mg sin
mg cos
mg
3etika bandul matematis dengan panjang tali 7l8 , massa 7m8 digerakkan ke
samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka bandul akan berayun
dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi.
+ada saat bandul disimpangkan sejauh sudut , maka gaya pemulih yang
besarnya dirumuskan sebagai 1 9 =m g sin , terlihat bahwa gaya pemulih tidak
sebanding dengan tetapi dengan sin , sehingga gerakan yang dihasilkan bukan
getaran harmonis sederhana.
Supaya memenuhi gerakan harmonis sederhana maka sin 7 !)8,
sehingga untuk sudut yang kecil berlaku?
xl
mg
l
xmgmgF
===
Selama m, g dan l besarnya tetap, maka hasill
mg juga tetap.
Bila Ekl
mg= maka 1 9 = kF . > 7persamaan gerak harmonis sederhana8.
!0
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
11/21
+eriode waktunya dirumuskan?%C!
E%
=k
mT
9%C!
C%
lmg
m
%C!
%
=
g
lT
Dimana ( ? periode 7detik8
g ? percepatan gravitasi bumi 7ms=%8
l ? panjang tali bandul 7m8
.% B$ND;- 1SS
Bandul fisis yaitu sembarang benda tegar yang digantung dan disimpangkan
dari posisi setimbangnya sehingga benda dapat berayun dalam bidang vertikal
terhadap sumbu yang melalui sebuah titik pada benda tersebut. +ada bandul fisis yang
melakukan gerakan rotasi merupakan kumpulan titik=titik massa. +ada kenyataannya,
semua bandul yang berayun merupakan bandul fisis.
Gambar %.' Bandul 1isis
+ada gambar bandul fisis di atas, sebuah batang serba sama berputar terhadap
sumbu tetap horiAontal melalui salah satu titiknya 7$8.
3etika batang disimpangkan melalui sudut maka batang akan berosilasi.
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
12/21
0=+ mgaI
0%
%
=+
mgadt
d
I
0%
%
I
mga
dt
d +
%C!
=
I
mga
3arena
%=T maka
%C!
%
=
mga
IT
;ntuk masalah ini 9 m 7 ke% a%8
9
%C!%% 87
%
+mga
aKem
9
%C!%% 87
%
+ga
aKe
dimana ( ? periode
3e ? jari=jari girasi terhadap pusat
a ? jarak pusat massa
g ? percepatan gravitasi bumi
;ntuk menghitung percepatan gravitasi bumi dapat digunakan persamaan ?
gaa
TT
aa
TT %
%!
%
%
%
!
%!
%
%
%
!
87/87/
=
+
+
+
dimana (! ? periode untuk titik gantung $
(% ? periode untuk titik gantung B
a! ? jarak pusat massa 2 dengan titik gantung $ 7cm8
a% ? jarak pusat massa 2 dengan titik gantung B 7cm8
g ? percepatan gravitasi bumi
$gar terjadi gerak harmonis sederhana, baik pada bandul matematis maupun
pada bandul fisis harus diberi simpangan dengan sudut kecil.
!%
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
13/21
B$B
+:6$-$($N D$N 2$6$ 3:6#$
.! +:6$-$($N
Beberapa peralatan yang digunakan dalam percobaan tentang percepatan
gravitasi bumi ini adalah?
!. Bandul matematis dan perlengkapannya satu set
%. Bandul fisis dan perlengkapannya satu set
&. Beban setangkup satu buah
'. 6ollmeter satu buah
). Stopwatch satu buah
.% 2$6$ 3:6#$
-angkah=langkah yang ditempuh dalam melakukan percobaan ini adalah?
!. Bandul atematis
a. engatur alat seperti pada gambar &.! di bawah ini, dimana panjang tali yang
digunakan adalah !00 cm.
Gambar &.! 6angkaian +ercobaan Bandul atematis
b. engatur agar ujung bandul berada tepat di tengah.
c. emberi simpangan kecil pada bandul dan kemudian melepaskannya dan
mengusahakan agar ayunan mempunyai lintasan bidang dan tidak berputar.
d. encatat waktu yang diperlukan untuk ) kali getaran.
e. engulangi langkah a=d sebanyak ) kali.
f. engulangi langkah a=e dengan panjang tali yang berbeda
!&
Bandul
l
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
14/21
%. Bandul 1isis
a. eletakkan beban pada suatu kedudukan dan mencari pusat massa 2 untuk
kedudukan tersebut. "al yang perlu diingat adalah letak 2 selalu berubah
tergantung letak beban.
b. enggantung beban pada titik $ dan mengukur a!.
c. engayunkan batang dengan simpangan kecil, dan mencatat waktu untuk *
kali getaran sempurna.
d. engambil titik lain 7B8 terhadap titik 2 sebagai titik gantung dan mengukur
a%. engulangi langkah a=c.
e. engulangi percobaan untuk pasangan titik $ dan B yang berbeda.
!'
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
15/21
B$B 4
$N$-S$ D$($ D$N +:B$"$S$N
4.! $N$-S$ D$($
Dari percobaan yang telah dilakukan dan data=data yang diperoleh untuk
bandul matematis maupun fisis kemudian dilakukan analisa data sebagai berikut ?
!. Bandul atematis
+ercobaan ! panjang kawat 9 !00 cm.
(abel 4.!.! 6alat data t untuk +ercobaan !
No l (cm) t (det) t-t (t-t)2
1 100 10,3 0 0
2 100 10,4 0,1 0,01
3 100 10,5 0,2 0,04
4 100 10,3 0 0
5 100 10 -0,3 0,09
t 10,3 0,14
6alat mutlak 9 t 9 7 t t 8% !C%
n 7 n ! 8
9 70,!'8C%0 9 0,0/ detik
6alat nisbi 9 9 tCt > !00H
9 0,0/C!0,& > !00H 9 0,/!H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 9 !00H = 0,/!H 9 55,!5H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 7!0,& 0,0/8 detik
+ercobaan % panjang kawat 9 /0 cm.
(abel 4.!.% 6alat data t untuk +ercobaan %
No l (cm) t (det) t-t (t-t)2
1 80 9,1 -0,06 0,0036
2 80 9,2 0,04 0,0016
3 80 9,1 -0,06 0,0036
4 80 9,3 0,14 0,0196
5 80 9,1 -0,06 0,0036
t 9,16 0,032
6alat mutlak 9 t 9 70,0&%8C%0 9 0,0' detik
6alat nisbi 9 9 0,0'C5,!* > !00H 9 0,''H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,''H 9 55,)*H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 75,!* 0,0'8 detik
!)
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
16/21
+ercobaan & panjang kawat 9 )0 cm.
(abel 4.!.& 6alat data t untuk +ercobaan &
No l (cm) t (det) t-t (t-t)2
1 50 7,4 -0,02 0,0004
2 50 7,5 0,08 0,0064
3 50 7,3 -0,12 0,0144
4 50 7,5 0,08 0,0064
5 50 7,4 -0,02 0,0004
t 7,42 0,028
6alat mutlak 9 t 9 70,0%/8C%0 9 0,0' detik
6alat nisbi 9 9 0,0'C,'% > !00H 9 0,)H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,)H 9 55,)H"asil pengukuran 9 7t t8 9 7,'% 0,0'8 detik
%. Bandul 1isis
!. +ercobaan ? a!9),' cmI a%9&%,* cm
(abel 4.!.' 6alat data t!
No. a1(cm) a2(cm) t1(det) t1-t1 (t1-t1)2
1 57,4 32,6 9,7 -0,06 0,0036
2 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016
3 57,4 32,6 9,7 -0,06 0,0036
4 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016
5 57,4 32,6 9,8 0,04 0,0016
t.1 9,76 0,012
6alat mutlak 9 t 9 70,0!%8C%0 9 0,0% detik
6alat nisbi 9 9 0,0%C5,* > !00H 9 0,%)H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,%H 9 55,)H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 75,* 0,0%8 detik
(abel 4.!.) 6alat data t%
No. a1(cm) a2(cm) t2(det) t2-t2 (t2-t2)2
1 57,4 32,6 8,6 0,12 0,0144
2 57,4 32,6 8,6 0,12 0,0144
3 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064
4 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064
5 57,4 32,6 8,4 -0,08 0,0064
t.2 8,48 0,048
6alat mutlak 9 t 9 70,0'/8C%0 9 0,0) detik
6alat nisbi 9 9 0,0)C/,'/ > !00H 9 0,)/H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,)/H 9 55,'%H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 7/,'/ 0,0)8 detik
!*
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
17/21
%. +ercobaan ?a!9)5, cmI a%9&0,& cm
(abel 4 !.*
No. a1(cm) a2(cm) t1(det) t1-t1 (t1-t1)2
1 59,7 30,3 10 -0,14 0,0196
2 59,7 30,3 10,3 0,16 0,0256
3 59,7 30,3 10,1 -0,04 0,0016
4 59,7 30,3 10,1 -0,04 0,0016
5 59,7 30,3 10,2 0,06 0,0036
t.1 10,14 0,052
6alat mutlak 9 t 9 70,0)%8C%0 9 0,0) detik
6alat nisbi 9 9 0,0)C!0,!' > !00H 9 0,)0H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,)0H 9 55,)0H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 7!0,!' 0,0)8 detik
(abel 4 !.
No. a1(cm) a2(cm) t2(det) t2-t2 (t2-t2)2
1 59,7 30,3 8,5 -0,08 0,0064
2 59,7 30,3 8,5 -0,08 0,0064
3 59,7 30,3 8,6 0,02 0,0004
4 59,7 30,3 8,7 0,12 0,0144
5 59,7 30,3 8,6 0,02 0,0004
t.2 8,58 0,028
6alat mutlak 9 t 9 70,0%/8C%0 9 0,0' detik
6alat nisbi 9 9 0,0'C/,)/ > !00H 9 0,''H
3eseksamaan9 3 9 !00H = 0,''H 9 55,)*H
"asil pengukuran 9 7t t8 9 7/,)/ 0,0'8 detik
!. Bandul atematis
+ercepatan gravitasi bumi dengan menggunakan bandul matematis dapat
ditentukan dengan persamaan ?
( 9 %lCg atau g 9 'JlC(J
!. l9!00 cm g 9 5,%5 mCs%
%. l9/0 cm g 9 5,'0 mCs%
&. l9)0 cm g 9 /,5) mCs%
Dengan demikian diperoleh percepatan gravitasi bumi dengan cara bandul
matematis adalah ?
g 9 75,%5 5,'0 /,5)8C& 9 5,%!* mCdetJ
g 9 75,%!* 0,0)8 mCs%
!
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
18/21
Berdasarkan data hasil percobaan bandul metematis dapat digambarkan grafik
hubungan antara kuadrat periode 7( %8 sebagai sumbu K dengan panjang tali 7l8
sebagai sumbu L. Dimana dari grafik ini juga dapat digunakan untuk menghitung
besarnya percepatan gravitasi Bumi 7g8.
+enggambaran grafik menggunakan regresi linear sebagai berikut ?
isalkan persamaan garis y 9 m> b, koefisien=koefisien m dan b dapat ditentukan?
%%
%%
8787
.8.7.
lln
TlTlnm
= dann
lmTb
.% =
(abel 4.%.! enentukan persamaan garis dengan regresi linear
No l.(meter) t.(detik) t.2 l.2 l.t.2
1 1 2,06 4,2436 1 4,2436
2 0,8 1,832 3,356224 0,64 2,684979
3 0,5 1,484 2,202256 0,25 1,101128
2,3 9,80208 1,89 8,029707
0*,'8&,%78/5,!7&
8/0%,57&,%80%5,/7&% =
=m !),0
&
8&,%870*,'7/0%,5=
=b
maka persamaan garisnya adalah
K 9 ',0*L 0,!)
Sedangkan grafik persmaannya ?
Grafik '.! Grafik hubungan antara (%dan l pada bandul matematis
Dengan menggunakan grafik percepatan gravitasi bumi dapat dicari dengan
persamaan ?
m 9 'JCg atau g 9 'JCm
g 9 '7&,!'8JC',0*
9 5,0' meterCdetikJ
!/
Y=4,06(X)+0,15
0
5
10
15
20
25
Series1 0,1516 4,2156 8,2797 12,344 16,408 20,472
1 2 3 4 5 6
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
19/21
%.. Bandul 1isis
Dengan menggunakan persamaan & kita dapat mencari nilai g 7gravitasi8 ?
gaa
TT
aa
TT %
%!
%
%
%
!
%!
%
%
%
!
87/87/
=
+
+
+
a. +ercobaan ?
(!95,*C*9!,*& detikI (%9/,'/C*9!,'! detikI
a.!9),' cmI a.%9&%,* cm
87
87'
%
%
%!
%
!
%
%
%
!
%
aTaT
aag
=
9 !0,!) mCs%
b. +ercobaan ?
(!9!0,!'C*9!,*5 detikI(%9/,)/C*9!,'& detik
a.!9)5, cmI a.%9&0,& cm
87
87'
%
%
%!
%
!
%
%
%
!
%
aTaT
aag
=
9 5,*! mCs%
Dari +ercobaan dan
%C//,5
%
*!,5!),!0smg =
+=
g975,//0,0/8 mCs%
+ercepatan gravitasi di Surabaya
;ntuk menghitung percepatan gravitasi di Surabaya didapat dari hasil rata=
rata perhitungan dari bandul matematis dan bandul fisis.
%C)',5%
//,5%!,5smg =
+=
0,0
%
0/,00),0=
+=g
g975,)'0,08mCs%
4.% +embahasan
;ntuk mendapatkan nilai g dari bandul matematis kita dapat menggunakan
persamaan ! yaitu%C!
%
=
g
lT sedang untuk bandul fisis kita dapat menggunakan
persamaan & yaitugaa
TT
aa
TT %
%!
%
%
%
!
%!
%
%
%
!
87/87/
=
+
+
+
dan untuk menghitung gravitasi di
Surabaya dapat dilakukan dengan hasil rata=rata dari gravitasi bandul matematis dan
bandul fisis.
!5
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
20/21
BAB V
KESIMPULAN
$pabila sebuah bandul matematis dan bandul fisis digantung kemudian diberi
simpangan kecil , maka bandul akan berayun dan melakukan gerakan harmonis
sederhana. Dengan dasar gerakan harmonis sederhana ini maka dapat dihitung
besarnya percepatan gravitasi bumi di tempat dimana percobaaan dilakukan dengan
cara mengukur panjang tali dan periode pada bandul matematis serta mengukur
periode dan jarak titik gantung ke pusat massa pada bandul fisis. assa bandul tidak
berpengaruh pada besarnya percepatan gravitasi sedangkan panjang tali berbanding
terbalik dengan kuadrat periode.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus periode bandul
matematis maupun bandul fisis, data hasil percobaan dan ralat perhitungan diperoleh
percepatan gravitasi bumi pada bandul matematis g 9 75,%! 0,0)8 ms=%dan pada
bandul fisis g 9 75,// 0,0/8 ms=%. Dari kedua hasil ini dapat diketahui besar
percepatan gravitasi Bumi di Surabaya yaitu g 9 75,)' 0,08 ms=% .
%0
-
7/22/2019 [M1] Percepatan Gravitasi Bumi
21/21
DAFTAR PUSTAKA
!. ahmud Maki, Diktat 3uliah 1isika Dasar #ilid !.
%. Dosen=Dosen 1isika (S, 1isika Dasar , Kanasika 1+$ (S, Surabaya.
&. Sears Memansky
'. Dosen=Dosen 1isika (S, +etunjuk +raktikum 1isika Dasar, Kanasika 1+$
(S, Surabaya.