pertidaksamaan menggunakan geogebra dan mathway
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
1/22
APLIKASI KOMPUTERModul Pembelajaran SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel
Men!!unakan A"likasi Mat#$a% dan &eo!ebra
Oleh :
1. Faza Rahmalita M (14030174026)
2. Meyrni Priangka T (14030174036)
'urusan Matematika
akultas Matematika dan Ilmu Pen!eta#uan Alam
Uni)ersitas *e!eri Suraba%a
+,-.
(/o)er modul
MODUL
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
2/22
20
Penyelesaian SPtLDV Menggunakan
Aplikasi MathWay dan Geogebra
Penyusun :
Faza Rahmalita(14030174026)
Meyrni P.T (14030174036)
Nama :
elas :
N!. "#sen :
!r!"an Matematika
Fak!lta" Matematika #an $lm! Pengetah!an %lam
&ni'er"ita" egeri !ra*aya
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
3/22
Kata Pen!antar
P!+i "y!k!r ,eny!"!n !-a,kan keha#irat %llah T ata" lim,ahan Rahmat #an
/ar!niaya "ehingga kami #a,at menyele"aikan m#!l ini #engan lan-ar "erta
#a,at menyele"aikan m#!l ini "emak"imal kami "e*agai t!ga" akhir matak!liah
%,lika"i /m,!ter.
Peny!"!n menya#ari *aha ,em*!atan m#!l ini *erkat *ant!an #an #!k!ngan
#ari *er*agai ,ihak. Oleh karena it! ,eny!"!n meng!-a,kan terimaka"ih ke,a#a
"em!a ,ihak yang "!#ah mem*ant! ,enyele"aian m#!l ini.
Peny!"!n "angat menya#ari *aha "elama ,r"e" menyele"aian m#!l ini *anyak
ke"!litan yang #iha#a,i "ehingga ,eny!"!n menya#ari *aha m#!l ini ma"ih
+a!h #ari "em,!rna. Oleh karena it! "aran #an kritik yang *er"iat mem*ang!n
"angat #ihara,kan.
emikian kata ,engantar ini "emga m#!l ini *ermanaat *agi ,eny!"!n "en#irikh!"!"nya #an *agi ,ara ,em*a-a "erta memen!hi kriteria yang #ihara,kan leh
"en matak!liah %,lika"i /m,!ter.
!ra*aya 14 e"em*er 2015
Peny!"!n
1
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
4/22
Da0tar Isi
(-'er m#!l)..........................................................................................$i$
/ata Pengantar............................................................................................. i
atar $"i................................................................................................... ii
M#!l Materi 1...........................................................................................1
/n"e, Pt (i"tem Perti#ak"amaan inier !a aria*el).............................1
M#!l Materi 2...........................................................................................3
%,lika"i Mathay #an 8ege*ra !nt!k Menyele"aikan Ma"alah Pt...............3
%. angkah9langkah ,engg!naan Mathay !nt!k menyele"aikan "al Pt
(i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el)............................................3
. angkah9langkah ,engg!naan 8ege*ra !nt!k menyele"aikan "al Pt
(i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el)............................................6
atihan................................................................................................... 13
atar P!"taka.......................................................................................... 16
2
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
5/22
Modul Materi -
Konse" SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
i. Perti#ak"amaan inear !a aria*el
ika ; #an y mer!,akan 'aria*el maka a* #an # mer!,akan
*ilangan
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
6/22
:
Materi (i) #an (ii) #a,at #i"ele"aikan mengg!nakan a,lika"i Mathay #an
8ege*ra "e#angkan materi (iii) hanya #a,at #i"ele"aikan #engan 8ege*ra.
2
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
7/22
Modul Materi +
A"likasi Mat#$a% dan &eo!ebra untuk Men%elesaikan Masala#SPtLDV
A1 Lan!ka#2lan!ka# "en!!unaan Mat#$a% untuk men%elesaikan
soal SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Mi"alkan kita mem,!nyai ,erma"alahan tentang Perti#ak"amaan
inear !a aria*el #an kita akan menyele"aikan ,erma"alah ter"e*!t
mengg!nakan a,lika"i Mathay. Mi"alkan ; #an y a#alah "!at! 'aria*el
a * #an - a#alah "!at! *ilangan
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
8/22
i #aerah yang *ert!li"kan ?Enter a "roblem@ inilah kita
#a,at mengin,!t "intak
3x+2y
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
9/22
=nth 2:
Mengetah!i Plt
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
10/22
6
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
11/22
61 Lan!ka#2lan!ka# "en!!unaan &eo!ebra untuk men%elesaikan
soal SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
i. Perti#ak"amaan inear !a aria*el=nth 1.
Tent!kan #aerah ,enyele"aian #ari ,erti#ak"amaan x+y10
aa*an :
angkah ,enyele"aian #engan gege*ra:
1. T!li"kan ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak ?in,!t@ yang
terletak ,a#a *agian *aah kem!#ian tekan ?enter@. &nt!k tan#a
,erti#ak"amaan #a,at #it!li" *ia"a mi"al ?AB@ ata! melal!i *!ttn
2. aerah
,erti#ak"amaan ,a#a "al a#alah #aerah yang men#a,at ar"iran(*erarna).
7
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
12/22
3. arna #aerah ,erti#ak"amaan ter"e*!t #a,at #i!*ah #engan -ara :
klik kanan ,a#a #aerah ,erti#ak"amaan ata! klik kanan ,a#a
,erti#ak"amaan lal! ,ilih ?*+e-t ,r,ertie"@ . Pa#a men! ?-lr@
,ilih arna yang an#a inginkan.
&
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
13/22
'
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
14/22
ii. i"tem Perti#ak"amaan inear !a aria*el=nth :
Tent!kan #aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan *erik!t.
x+y 102
x+3
y 24
x 0y0
Penyele"aian :
1. T!li"kan "em!a ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak ?in,!t@
yang terletak ,a#a *agian *aah kem!#ian tekan ?enter@. &nt!k tan#a
,erti#ak"amaan #a,at #it!li" *ia"a mi"al ?AB@ ata! melal!i *!ttn
2. aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan ter"e*!t a#alah #aerah yang
memiliki arna yang le*ih km,lek". e*el!mnya an#a har!" menganti
arna ar"iran tia,9tia, ,erti#ak"amaan agar terlihat ,er*e#aannya. ila
an#a ke*ing!ngan menem!kan arna yang le*ih km,lek" an#a #a,at
mengarahkan k!r"r ,a#a ma"ing9ma"ing #aerah "am,ai menem!kan
keem,at ,erti#ak"amaan. alam hal ini ?$neC!ality@ a#a 4.
10
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
15/22
iii. Menem!kan ilai O,tim!m ,a#a Perma"alahan Prgram iniear
=nth :
Tent!kan nilai mak"im!m #ari !ng"i *+ekti l=3x+4y #ari #erah
yang memen!hi "i"tem ,erti#ak"amaan 4x+3y 36 #an
x+y 10 x 0 y 0 .
Penyele"aian :
1. T!li"kan "em!a ,erti#ak"amaan ,a#a "al ter"e*!t ,a#a ktak
?in,!t@.
2. aerah ,enyele"aian "i"tem ,erti#ak"amaan ter"e*!t a#alah #aerah
yang memiliki arna yang le*ih km,lek". e*el!mnya an#a har!"
menganti arna ar"iran tia,9tia, ,erti#ak"amaan agar terlihat
,er*e#aannya.
11
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
16/22
3. e*era,a *!k! menyatakan *aha #aerah ,enyele"aian #i*!at *erlaanan
artinya #aerah yang ti#ak memiliki arna ata! iri"an. i gege*ra
#i"e#iakan a"ilita" ter"e*!t. /lik kanan ,a#a keem,at ,erti#ak"amaan
ter"e*!t #an ,ilih ?*+e-t ,r,ertie"@. Pa#a men! ?tyle@ -ekli" ?in'er"
illing@ !nt!k mem*!at #aerah ,enyele"aian ti#ak *erarna ata! ti#ak
#iar"ir. &nt!k menent!kan +eni" ar"iran ,ilihlah ?illing hat-h@.
4. $n,!t gari" 4x+3y=36 x+y=10 x=0 y=0 !nt!k
men#a,atkan titik ,tngnya.
12
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
17/22
5. =ari titik ,tng ma"ing9ma"ing gari" #engan men-ari tm*l ,a#a
Construction Tools. Pilih gari" yang akan #i *!at titik ,tngnya ata!
*i"a +!ga ,a#a men! in,!t ketikkan inter"e-t DA*+e-tEA*+e-tE
gantikan *+e-t #engan line yang "!#ah kita #eklara"ikan.
6. &nt!k menent!kan nilai mak"im!m #ari !ng"i *+ekti l=3x+4y
ketikkan terle*ih #ah!l! l(x , y )=3x+4y ,a#a in,!t. !ka area
?",rea#"heet@ "ia,kan #!a klm. /lm ,ertama t!li"kan ? Titik @ #an
13
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
18/22
klm ke#!a t!li"kan ? iai Mak"im!m @ . Pa#a %2 ketikkan % %3
ketikkan %4 ketikkan = ,a#a %5 ketikkan . e-ara tmati" titik
akan m!n-!l ,a#a klm ke#!a. /em!#ian ,a#a klm ke#!a ketikkan
l(%2) #an "eter!"nya maka nilai #ari !ng"i t!+!an ter"ele"aikan.
14
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
19/22
Lati#an
Selesaikan pertidaksamaan dibawah ini menggunakan Geogebra atau MathWay
1. T!n+!kan ilayah ,enyele"aian #ari "i"tem ,erti#ak"amaan *erik!t ini:
a. x3y>5 #an x>2
*. 2y3x 3 #an 2yx 9
1%
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
20/22
2. Tent!kan ilayah ,enyele"aian #ari :x+y 85x+3y 30
x 0y0
16
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
21/22
3. erang ,eng!"aha k!e akan mem,r#!k"i k!e #nat #engan *iaya
R,1.25000 ,er *!ah #an k!e *rnie" #engan harga R,1.50000 ,er *!ah.
Peng!"aha rti ter"e*!t mem,!nyai m#al R,1.500.00000 #an mam,!
mem,r#!k"i 1.150 k!e "etia, harinya. ika ; menyatakan *anyak k!e
#nat #an y menyatakan *anyak k!e *rni" tent!kan m#el matematikayang te,at #ari ,erma"alahan #i ata".
EEemga ermanaatAA
17
-
7/24/2019 Pertidaksamaan Menggunakan Geogebra Dan Mathway
22/22
Da0tar Pustaka
htt,: