7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

1/16

BAB 3 RAPAT FLUKS LISTRIKFluks Listrik :

Jumlah fluks listrik yang keluar dari muatan positip ataumasuk ke muatan negatip sama dengan besarnya muatan

tersebut Rapat fluks listrik di titik yang jaraknya R dari muatan titik Q

adalah jumlah fluks listrik dibagi luas bola yang jari-jarinya R

Hubungan rapat fluks listrik dan medan listrik berlaku jugauntuk muatan garis dan bidang

EDa

R

Q

4

1DED

R

Q

4

1

ER4

Q

S

Q

D

oR2o

2o

2bola

=

==

===

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

2/16

Contoh Soal 3.1

Suatu muatan garis sebesar 8 nC/m terletak di sumbu z. Hitung rapat fluks listrik di= 3 m

Jawab :

2

9

99

L

o

o

L

m

nCa424,0a

3

10x273,1D3

a10x273,1

a

2

10x8a

2

D

EDa

2

E

===

=

=

=

=

=

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

3/16

Hukum Gauss :

Fluks listrikyang menembus setiappermukaan tertutup sama dengan muatantotal Q yang terdapat di dalam volume yangdibatasi (dilingkungi) oleh permukaantertutup tersebut.

=

===

v

v

S

v

v

S

dvdSD

dvQdSDQ

v Rapat muatan per atuan volume C!m3

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

4/16

"#t$#n t$e %&l#nder re'#on ( 4, t$e ele%tr#%)lux den#t& # '#ven a * 3aC!m2+

a+ "$at # t$e volume %$ar'e den#t& at -3.b+ "$at # t$e ele%tr#% )lux at -3%+ /o mu%$ ele%tr#% )lux leave t$e %&l#nder

-3, (2+*d+ /o mu%$ %$ar'e # %onta#ned #t$#n t$e

%&l#nder

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

5/16

Contoh Soal 3.

Diketahui rapat fluks listrik :

a). Hitung medan listrik di r = 0,2 m

b). Hitung muatan total di dalam bola r = 0,2 m

Jawab :

C

a*3,7a

10x8*4,83

10x2,0E2,0r

a10x3

rDEED

rr12

9

r9

oo

o

===

=

==

2r m!nCa

3

rD=

a+

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

6/16

( )( )

pC3*,310x3

2,042,0r

3r422

3r%o

3r

add#nra3

rSdDQ

93

332

00

3

r2

r

2

0

=

==

===

===

=

b+

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

7/16

Contoh Soal 3.3

Diketahui rapat fluks listrik :

Hitung jumlah muatan yang terletak didalam bola r = 1 m

Jawab :

Agar lebih mudah terlebih dahulu rapat flukslistrik ini dinyatakan dalam koordinat bolamenggunakan transformasi koordinat dantransformasi vektor

xaxD=

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

8/16

+

=+

=

=

a%o#n#nr

a%o%o#nr

a%o#nr

a#na%o%o

a%o#n%o#nr

ax

2

r

22

r

x

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

9/16

umla$ muatan d# dalam bola r - 1 adala$ 5

==S6

v dSDataudvQ

=

=

=

=

dd%o#n1

dd#nr%o#nrQ

2

0

2

0

33

S

222

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

10/16

Oleh karena :

2

2%o1%o

#n%o1

#n%o2%o

%odd#n%o1#n

2

22

22

22

+=

+=

===

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

11/16

Maka :

189,40#n4#n

2

1

02113

1

112

1

2#n21%o

31%o

21

d2

2%o1%od%o1Q

33

2

0

%o

0%o

3

0

2

0

2

=+

=

+=

+=

=

=

=

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

12/16

T!or!ma "i#!r$!nsi

vv

vS

vSvS

DdvdSD

dvDdSDdvdS

==

==

Persamaan terakhir disebut persamaan Maxwell pertamadalam bentuk titik (kanan) dan dalam bentuk integral (kiri)

C t h S l 3 %

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

13/16

Contoh Soal 3.%

Diketahui rapat fluks listrik :

Hitung muatan total yang terletak di dalam volume 1

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

14/16

T!or!ma "i#!r$!nsi

vv

vS

vSvS

DdvdSD

dvDdSDdvdS

==

==

Persamaan terakhir disebut persamaan Maxwell pertamadalam bentuk titik (kanan) dan dalam bentuk integral (kiri)

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

15/16

( )

( )

( ) C8*,7002

3

2*2#n

2

3*

d2%o2

3

2

110

d2%o22

2%o1120

1

1

2

1

dd2%o40#n20

1

ddd2%o40#n20

ddd2%o40#n20dvQ

2%o40#n20

2!

0

1

0

2

2

1

22

33

2

v

33

2

v

=

+=+=

+=

++

+=

+=

+=

+ ==

+

=

7/25/2019 Rapat Fluks Listrik

16/16

C8*,72

*2#n

2

101*

d2

2%o110110

2

2%o110110dd#n10Q

0dd10#n20dSD

0dd1

#n20dSD

dd#n1

20dSD

dd#n2

20dSD

dSDdSDdSDdSDdSDQ

2!

0

2!

0

2!

0

2

4

3

2

2

2

1

4321

=

=

=

+=

+==

=

=

=

=

=

=

+++==