teorema sampling

7/22/2019 teorema sampling

1/7

13

2.1. Tujuan

1. Mempelajari sifat-sifat dari teoremasampling.

2. Memahami pengaruh pemilihan jumlah sampel dan pengaruhnya pada

proses pemulihan sinyal.

3. Memahami dan dapat memilih nilai sampel yang tepat terhadap suatu

sinyal.

2.2. Dasar Teori

Suatu sinyal waktu kontinyu x(t) merupakan sampel pada suatu

frekuensi (Hz) untuk menghasilkan suatu sinyal sampel xs(t). Kita model

xs(t) sebagai suatu impuls dengan area dan impuls yang diberi oleh x(nTs).

Pada filter yang hanya melewatkan sinyal dengan frekuensi yang lebih

rendah dan akan melemahkansinyal dengan frekuensi yang tinggi dan

frekuensi digunakan untuk memperoleh sinyal yang direkonstruksi xr(t).

Proses pengolahan sinyal secara digital memiliki bentuk sedikit

berbeda. Komponen utama sistem ini berupa sebuah pemrosesan digital

yang mampu bekerja apabila masukannya berupa sinyal digital. Untuk

sebuah input berupa sinyal analog perlu proses awal yang bernama

digitalisasi melalui perangkat yang bernama pengkonversian dari analog ke

digitalyang biaa disebut dengan ADC, dimana sinyal analog harus melalui

proses sampling, pendigitalisasian, dan pengkodean.

Dengan memperkirakan komponen highest-frequencydalam x(t) pada

frekuensi fm. Kemudian pada teorema sampling untuk fs> 2fm tidak ada

hilangnya informasi pada sampling. Dalam hal ini, memilih fc dalam batas

fm


2/7

14

2.4. Prosedur Kerja

1. Menjalankan program sampling.2. Memilih jenis gelombang.3. Menggeser-geser frekuensi untuk memindah garis sampling dari sinyal

utama.

4. Ulangi langkah kedua untuk percobaan kedua.

2.5 Data Hasil Percobaan

2.5.1. Percobaan I


3/7

15

2.5.2 Percobaan II


4/7

16

2.6. Pembahasan

Pada praktikum kali ini membahas tentang teorema sampling.

Sampling merupakan suatu proses pengubahan sinyal analog menjadi sinyal

diskrit, yang kemudian hasil pengubahan tersebut dapat digunakan untuk

membentuk sinyal digital. Dalam proses ini, sinyal analog diambil sampel

pada titik-titik tertentu, dalam rentang dan frekuensi tertentu. Hal ini biasa

disebut periode sampling dan frekuensi sampling. Tahap kuantisasi, yaitu

tahap pembulatan nilai sinyal ke nilai paket terdekat.

Proses sampling sendiri bertujuan untuk memperbaiki sinyal analog

yang rusak, yang disebabkan oleh noiseatau faktor-faktor lainnya, menjadi

sinyal yang lebih halus. Dengan demikian, sinyal yang dikirimkan kembali

akan memiliki kualitas lebih baik dari sebelumya.

Pada praktikum kali ini membahas tentang teorema sampling.

Percobaan yang akan dilakukan menggunakan program simulasi untuk

mengetahui bentuk sampling dari sebuah sinyal sinus maupun sinyal

lainnya. Adapun program tersebut didapatkan dengan cara mengunduhnya

dari http://teachme.tuwien.ac.at/world_of_ifx/.

Pada percobaan pertama, gelombang sinyal yang kita gunakan adalah

gelombang sinyal sine. Untuk data yang pertama kita menggunakan

frekuensi sebesar 8 MHz dengan cara menggeser-geser frekuensi tersebut,

nilai amplitudo yang di dapatkan sebesar 4 dan waktu periode yang di

dapatkan sebesar 125 ns. Setelah variabel sampel di atur seperti di atas,

maka didapatkan grafik seperti di data hasil percobaan. Dari gambar

tersebut dapat kita ketahui bahwa hasil dari percobaan gelombang sinyal

dengan nilai frekuensi 8 MHz menghasilkan gambar garis lurus secarakonstan dengan nilai 0. Otomatis nilai amplitudo yang di hasilkan pada

gambar sampling tersebut juga 0, hal ini di pengaruhi karena adanya

pergeseran frekuensi yang di lakukan. Untuk data yang kedua, di lakukan

perubahan parameter frekuensi dan waktusamplingpada gelombang sinyal,

dengan cara yang sama menggeser-geser frekuensi maka di dapatkan nilai

frekuensi sebesar 5,71 MHz, nilai amplitudo yang di dapatkan sebesar 4 dan

waktu periode yang dihasilkan sebesar 175 ns. Setelah variabel sampel di


5/7

17

atur seperti di atas, maka di dapatkan grafik sampling seperti di data hasil

percobaan. Dari gambar sampling tersebut dapat kita ketahui bahwa hasil

dari sampel gelombang sinyal dengan nilai frekuensi 5,71 MHz

menghasilkan gambar gelombang kotak, hal ini di pengaruhi karena adanya

pergeseran frekuensi yang di lakukan. Titik puncak yang dicapai sinyal

sampel ini sebesar +2,5 dan titik terendah sebesar -3,5.

Pada percobaan kedua, langkah-langkah percobaannya sama seperti

percobaan pertama, namun jenis gelombang yang digunakan pada

percobaan kedua adalah gelombang sinc. Untuk data yang pertama kita

menggunakan frekuensi sebesar 8 MHz dengan cara menggeser-geser

frekuensi tersebut, nilai amplitudo yang di dapatkan sebesar 4 dan waktu

periode yang di dapatkan sebesar 125 ns. Setelah variabel sampel di atur

seperti di atas, maka di dapatkan grafik sampling seperti di data hasil


dari pengambilan sampel gelombang sinyal dengan nilai frekuensi 8 MHz

menghasilkan gambar gelombang kotak, hal ini di pengaruhi karena adanya

pergeseran frekuensi yang di lakukan. Titik puncak yang dicapai sinyal

sampel ini sebesar +4. Untuk data yang kedua, di lakukan perubahan

parameter frekuensi dan waktu sampling pada gelombang sinyal, dengan

cara yang sama menggeser-geser frekuensi maka di dapatkan nilai frekuensi

sebesar 5,43 MHz, nilai amplitudo yang di dapatkan sebesar 4 dan waktu

periode yang di hasilkan sebesar 184 ns. Setelah variabel sampel di atur

seperti di atas, maka di dapatkan grafik sampling seperti di data hasil


dari pengambilan sampel gelombang sinyal dengan nilai frekuensi 5,43MHz menghasilkan gambar gelombang kotak, hal ini di pengaruhi karena

adanya pergeseran frekuensi yang di lakukan. Titik puncak yang dicapai

sinyal sampel ini sebesar +0,5 dan titik terendah sebesar -1. Pada paper

dengan judul Model Transmisi Digital Optik Isyarat Analg dengan Modulasi

Delta menjelaskan tentang pembuatan model transmisi sinyal digital

menggunakan modulasi delta. Model yang dibangun terdiri dari bagian

pemancar dan penerima. Komponen utama pada model ini adalah integrator


6/7

18

yang berfungsi mengubah rentetan pulsa digital menjadi sinyal tangga

dengan lebar langkah tetap untuk setiap pulsa pada titik puncak dan titik

terandah. Hasil pengujian menunjukkan model mampu melakukan proses

modulasi dan demodulasi sinyal dengan baik dan mampu memperlihatkan

kondisi dimana integrator tidak dapat mengikuti laju sinyal masukan. Step

integrasi yang digunakan 0,4 volt dengan frekuensi sampling 125 KHz.

Pada pengujian bagian pemancar menunjukkan integrator melakukan proses

sampling dengan tepat sesuai dengan proses masukan. Pada pengujian

bagian penerima menunjukkan perbandingan bentuk gelombang step

integratorpemancar dan penerima. Bentuk gelombang hasil proses integrasi

baik pada pemancar maupun hubungan dengan proses rekonstruksi sinyal

input. Pada keadaan slope overload merupakan keadaan dimana step

integrator tidak dapat mengikuti laju masukan. Slope overload lebih

disebabkan karena kecuraman lereng sinyal tidak dapat diikuti oleh lebar

step integrator. Akibat keadaan ini merupakankesalahan rekonstruksi pada

sinyal keluaran. Perbedaan bentuk gelombang masukan dengan output LPF

dapat diperbaiki dengan memperkecil lebar step integrator pemancar dan

meminimumkan pencahayaan pada ruang pengujian.

Dari pembahasan diatas dapat diketahui bahwa Samplingadalah suatu

proses untuk mengubah suatu sinyal analog menjadi sinyal diskrit. Proses

samplingbertujuan untuk membuat suatu sinyal analog yang awalnya tidak

begitu bagus (bias berupa efek gangguan) menjadi sinyal analog yang lebih

halus. Tahap kuantisasi, yaitu tahap pembulatan nilai sinyal ke nilai paket

terdekat. Semakin besar frekuensi yang digunakan maka semakin kecil

waktu periode yang dihasilkan. Frekuensi berbanding terbalik dengan waktuperiode yang didapatkan. Semakin besar nilai dari frekuensisampling, maka

jumlah sampel yang didapat akan semakin banyak, dan waktu dari tiap

sampel menjadi semakin kecil. Pada percobaan pertama dan kedua diperoleh

nilai amplitudo yang sama sebesar empat.


7/7

19

2.7. Kesimpulan

1. Sampling adalah suatu proses untuk mengubah suatu sinyal analogmenjadi sinyal diskrit.

2. Proses sampling bertujuan untuk membuat suatu sinyal analog yangawalnya tidak begitu bagus (bias berupa efek gangguan) menjadi

sinyal analog yang lebih halus.

3. Semakin besar frekuensi yang digunakan maka semakin kecil waktuperiode yang dihasilkan.

4. Frekuensi berbanding terbalik dengan waktu periode yang didapatkan.5. Semakin besar nilai dari frekuensi sampling, maka jumlah sampel

yang didapat akan semakin banyak, dan waktu dari tiap sampel

menjadi semakin kecil.

6. Pada percobaan pertama dan kedua diperoleh nilai amplitudo yangsama sebesar empat.

teorema sampling

Documents