02 kinematika 1

7/22/2019 02 Kinematika 1

1/19

19

KKIINNEEMMAATTIIKKAAII::ggeerraakklluurruussbbeerraattuurraann&&

eerraakklluurruussbbeerruubbaahh bbeerraattuurraann

BBAABB22FFiissiikkaaDDaassaarrII


2/19

20

1. PENDAHULUAN

Dalam ilmu fisika, gerak benda, mulai gerak kelereng sampai gerak rotasi planet

ataupun gerak roket yang ditembakkan dari peluncurnya sampai gerak buah apel yang

jatuh dari pohonnya dipelajari dalam cabang ilmu fisika yang disebut dengan

MEKANIKA (klasik).Secara umum Mekanika dibagi dalam dua pokok bahasan, yaitu DINAMIKA, yang

mempelajari gerak benda dan penyebab benda itu bergerak, dan KINEMATIKA yang

hanya mempelajari gerak benda saja dan tidak perlu diketahui penyebab dari gerak

benda.

Ilmu Kinematika mempelajari bagaimana sebuah benda bergerak, hal ini biasanya

melibatkan besaran-besaran seperti jarak, perpindahan, kecepatan, percepatan, bentuk

lintasan dll. Gerak lurus adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk garis lurus.

Namun demikian kadangkala benda yang nampaknya bergerak tidak lurus

sesungguhnya bergerak lurus jika kita lihat gerak benda dari titik pusat massanya,

contoh berikut merupakan bentuk dari kasus ini berikut dimana seorang pesenam lantai

melakukan salto berulang. Gerak titik pusat massanya sesungguhnya bergerak lurus,

meskipun bagian-bagian tubuhnya mungkin bergerak melingkar atau lebih kompleks.

KINEMATIKA

DINAMIKA

MEKANIKA

Hukum Newton I, II dan III

Usaha-Energi

Momentum dan impuls

dll

Gerak Lurus

GLBB

GLB

Gerak Parabol

Gerak Melingkar

dll

Gambar 2.1 Hubungan antar sub pokok bahasan dalam Mekanika


3/19

21

Pada kebanyakan kasus kita dapat menganggap gerak benda diwakili oleh gerak dari

pusat massanya :

2. BESARAN-BESARAN MEKANIK

2.1 Perpindahan dan Jarak

Di bawah ini adalah lintasan yang ditempuh dua rombongan Mahasiswa dari kampus

sebagai posisi awal ke gunung Tangkuban Parahu sebagai tujuan akhir dengan rute

yang berbeda :

JARAK dari KAMPUS ke Tangkuban Parahu adalah seluruh lintasan yang dilewati

rombongan. Jarak antar dua rombongan masing-masing berbeda, rombongan I (garis

putus-putus) mungkin menempuh jaraj lebih jauh dibanding rombongan kedua (garis

tebal). Akan tetapi PERPINDAHAN adalah jarak dari titik (posisi) akhir ke titik (posisi)awal saja, tidak peduli bentuk lintasannya seperti apa (garis lurus tipis). Sehingga

perpindahan rombongan I, II maupun III sama jauhnya.

KAMPUS

Gg.Tangkuban

Parahu

I

II

III

Gambar 2.3 Rombongan Mahasiswa yang Menempuh tiga Jalur

Gambar 2.2 Gerak seorang Pesenam dapat diwakili olehgerak pusat masssanya


4/19

22

Posisi sebuah benda (titik) dapat dinyatakan

dalam vektor posisi sebagai berikut :

kjir zyx rrr ++=

dalam dua dimensi :

jir yx rr +=

jika benda berpindah dari suatu posisi, misalkan r1

ke posisi yang lain r2, maka vektor perpindahannya

adalah :

kji

kjikji

rrr

zyx

1z1y1x2z2y2x

12

rrr

)rrr()rrr(

++=

++++=

=

kurva tebal pada gambar di samping menunjukan

lintasan benda yang berpindah dari titik sati ke titik

dua, vektor perpindahannya ditunjukan oleh vektor

rberupah anak panah dengan garis lurs terputus-

putus. Masing-masing komponen vektor

perpindahan tentu saja merupakan variabel bergantung waktu, sehingga jika kita

tuliskan secara eksplisit :

kjir (t)r(t)r(t)r zyx ++=

2.2 Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan rata-rata (vrata-rata) adalah sebuah besaran fisika yang menunjukan

perpindahan posisi benda tiap selang waktu :

Kecepatan rata-rata ini tidak menggambarkan kecepatan benda pada suatu posisi atau

pada t tertentu, namun hanya menunjukan kecepatan rata-rata benda selama selang

t

aktu

nPerpindaharata-rata

rv ==

x

y

r

rx

ry

benda titik

x

y

r2

r1r

Gambar 2.4 Posisi Benda DalamDiagram Kartesius

Gambar 2.5 Perpindahan BendaDari r1ke r2

(1)


5/19

23

waktu t tersebut, jadi kecepatan rata-rata hanya menunjukan rata-rata kecepatan yang

ditempuh benda dari satu posisi ke posisi lain tanp bisa memberikan rincian kecepatan

yang dialami benda selama perjalanannya.

Seorang atlet marathon yang berlari dengan kecepatan rata-rata5 m/detik, tidak berarti

disetiap tempat atau setiap saat ia berlari 5 m/s, mungkin saja pada saat tertentu lebih

cepat atau lebih lambat, namun rata-rata (total perpindahan dibagi dengan total waktu

yang diperlukan) atlet tersebut bergerak dengan kecepatan rata-rata 5 m/s.

2.3 Kecepatan Sesaat

Kecepatan rata-rata menunjukkan kecepatan benda dalam suatu lintasan tertentu atau

selang waktu tertentu, tapi tidak memberikan kecepatan pada satu titik tertentu atau

pada posisi tertentu. Kecepatan pada suatu posisi tertentu ditunjukkan oleh kecepatan

sesaat. Kecepatan sesaat dapat diperoleh dari definisi kecepatan rata-rata namun

dengan membuat selang waktu t sangat kecil sehingga menuju nol dengan demikian :

yaitu turunan (derivasi) pertama terhadap waktu dari perpindahan. Secara grafis

kecepatan sesaat adalah garis singgung dari kurva lintasan benda pada suatu waktu

dalam grafik (r-t)

dt

d

t

lim

0t

rrv ==

t

r

r2

r1r

Kecepatan pada t=5 s

0 1 2 3 4 5

Gambar 2.6 Kecepatan sesaat adalah garis singgungpada kurva perpindahan terhadap waktu

(2)


6/19

24

dengan demikian jika vektor perpindahan dinyatakan oleh (tanda kita hilangkan

untuk mempermudah) :

kjir zyx rrr ++=

maka, kecepatan sesaat (selanjutnya kita sebut kecepatan saja) :

kjirvdtdr

dtdr

dtdr

dtd zyx ++==

kjiv zyx vvv ++=

Kecepatan ini benar-benar menunjukan kecepatan pada suatu titik/posisi tertentu.

2.4 Percepatan Rata-Rata dan Percepatan Sesaat

Percepatan rata-rata (arata-rata) didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu

yang dibutuhkan untuk merubah kecepatan itu dalam suatu selang waktu tertentu.

t12

=

vva

Jika percepatan bernilai negatif berarti kecepatan melambat menurut waktu,

mungkin sesunguhnya lebih tepat dikatakan perlambatan. Namun jika bernilai

postif maka berarti kecepatan makin lama makin bertambah.

Sebagaimana kecepatan rata-rata, percepatan rata-rata tidak menunjukkan nilaipada satu posisi tertentu. Besaran yang dapat menunjukkan percepatan pada

titik tertentu adalah percepatan sesaat (selanjutnya kita sebut percepatan saja) :

dt

d

tlim

0t

vva =

=

yaitu turunan pertama terhadap waktu dari kecepatan, atau turunan kedua

terhadap waktu dari perpindahan :

2

2

dtd ra=

(3)

(4)

(5)


7/19

25

3. GERAK LURUS

Menurut bentuk lintasannya gerak dibagi menjadi beberapa jenis penting, seperti gerak

melingkar, gerak parabola, dan gerak lurus. Dalam banyak kasus sebuah benda dapat

bergerak lurus sekaligus bergerak melingkar. Memang ada gerak yang lebih kompleks

seperti brownian atau turbulensi, namun gerak yang lebih kompleks tidak kita pelajaridi Fisika Dasar ini.

Dari ketiga jenis gerak di atas, gerak lurus adalah gerak yang lintasannya paling

sederhana, sedangkan gerak parabolik dan melingkar merupakan gabungan dari dua

gerak lurus, seperti yang akan kita pelajari nanti.

Untuk kemudahan, secara umum gerak lurus dibagi dalam dua kategori, yaitu gerak

lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), GLBB ini memiliki

beberapa jenis seperti gambar di bawah :

Gerak lurus berubah beraturan memiliki bermacam variasi seperti GLBB dipercepat

seperti mobil yang memacu mobilnya pada saat-saat awal, dan GLBB diperlambat,

seperti kereta yang hendak menghentikan geraknya. Variasi GLBB lainnya adalah gerak

vertikal ke atas (GVA) contohnya adalah benda yang di lempar ke atas tegak lurus

permukaan bumi, gerak vertikal ke bawah (GVB), yaitu benda yang di lempar lurus

menuju bumi dan gerak jatuh bebas (GJB) seperti apel yang jatuh dari pohonnya.

Dalam pembahasan kita, tanda vektor berupa cetak tebal (bold) dapat kita abaikan saat

kita bekerja pada 1 dimensi saja.

Gerak MenurutLintasannya

Gerak Lurus

GLB

GLBB

GVAGVBGJB

GerakParabolik

GerakMelingkar

Gambar 2.7 Jenis Gerak Menurut BentukLintasannya


8/19

26

3.1 Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak Lurus Beraturan artinya gerak benda yang lintasannya lurus dan kecepatannya

tetap, sehingga nilai percepatannya nol karena kecepatannya tetap. Mengapa ? karena :

,dt

dva=

jika v konstan (tidak bergantung waktu), maka turunan terhadap waktunya nol :

0dt

dva ==

hal ini menjadi ciri khusus dari GLB yang perlu diingat yaitu bahwa a = 0, dalam hal ini

berlaku :

dt. vdr=

Dalam hal ini r = s

tvs

tv

)t(tv

dtvs

12

t

t

2

1

=

=

=

=

dengan :

v = kecepatan benda (m/s)

s = jarak (m)

t = waktu tempuh benda (s)

perhatikan dalam penurunan di atas, ketika kita melakukan integrasi v terhadap dt, v

dapat keluar dari integrasi karena kita anggap konstan, yang merupakan ciri utama

dalam GLB. Namun hal tersebut tidak berlaku jika kecepatan tidak konstan dan berubah

menurut waktu, seperti yang akan kita lihat dalam kasus GLBB.

dtdrv =

7

(6)


9/19

27

Sebuah benda yang bergerak GLB akan memiliki jarak tempuh sama dalam selang

waktu yang sama, misalnya sebuah mobil yang bergerak lurus dengan kecepatan 5 m/s

kita hitung jarak tempuhnya setiap tiga detik, maka akan diperoleh gambaran sebagai

berikut :

Jika dilukiskan dalam grafik kecepatan terhadap waktu, mobil tersebut akan

membentuk garis lurus dengan kemiringan

, nilai dari berhubungan dengan

kecepatan benda, dimana tangen dari sama

dengan besarnya kecepatan dari gerak

benda. Dalam setiap t dari garfik ini kita bisa

lihat bahwa nilai selalu sama saat t=0 s, t=3

s, t=6 s dan seterusnya (karena kurva

berbentuk lurus), hal ini menunjukkan

kecepatan benda j sama pada setiap saat,

maka gerak ini kita namakan gerak lurus

dengan kecepatan (tetap) beraturan atau

dengan kata lain GLB.

Kita juga dapat melihat gerak mobil di atas dari sisi lain menggunakan grafik kecepatan

terhadap waktu. Dalam grafik v-t, kurva GLB akan menunjukan garis lurus dengan

kemiringan 0 (tanpa kemiringan), hal ini karena kecepatan konstan setiap saat.

t = 0 t = 3 t = 6 t = 9 t = 12

15 m 15 m 15 m 15 m

Gambar 2.8 Mobil yang bergerak dengan GLB menempuh jarakyang sama setiap selang waktu yang sama

t

s

tan = 5

Gambar 2.9a Dalam kurva s-t kemiringanadalah kecepatan

3 6 9


10/19

28

dalam diagram kecepatan (v) terhadap

waktu (t), luas di bawah kurva merupakan

jarak yang ditempuh benda. Dari gambar

2.9b dapat kita lihat bahwa luas yang

diperoleh dari t=0 hingga t=3 adalah 15 m,

demikian juga luas dari t=3 hingga t=6 juga

15 m.

3.2 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Dalam gerak lurus berubah beraturan, kata berubah yang dimaksud adalah berkaitan

dengan kecepatannya, hal ini jelas berbeda dengan GLB yang mensyaratkan tetapnya

keepatan. Karena terjadi perubahan kecepatan secara beraturan maka dalam GLBB

terdapat faktor percepatan yang terlibat. Ada tiga persamaan penting dalam gerak lurus

berubah beraturan, yang penurunannya akan kita akhirkan, yaitu :tavv ot +=

at2

1tvs 2o +=

2asvv 2o2t +=

vt = Kecepatan pada saat tvo= Kecepatan awal

a = percepatant = waktus = perpindahan

8

(10)

9

Gambar 2.9b Dalam kurva v-t luas daerahdi bawah kurva adalah jarak tempuh

t

v

Luasdaerah=jarak

5

3 6 9 12


11/19

29

Ketiga persamaan di atas (8), (9) dan (10) diperoleh sebagai berikut :

Kita mengetahui dari definisi percepatan

atau :

Jika dilakukan integrasi dari tosampai t :

Sehingga kita peroleh persamaan (8) :

tavv 0 +=

Persamaan (9) diperoleh dari :

dt

drv =

atau bisa kita tuliskan sebagai :dtvdr =

kita substistusikan persamaan (8) pada v sehingga :

t)dta(vdr 0 +=

jka kita lakukan integrasi dari to ke t :

+=t

t

0

S

S 00

t)dta(vdr

20 ta21tvs +=

Karena s=r, maka :

dt

dva=

dtadv =

ta.vv

t)(tavv

dtadv

0

00

v

v

t

t0 0

=

=

=

20 ta

2

1tvs +=


12/19

30

Penurunan (10) diperoleh dari substitusi persamaan (8) terhadap persamaan (9), dengan

mengeleminasi t.

a

vvt

tavv

ot

ot

=

+=

kita substitusi t kepada persamaan (9) :

a

vva

2

1

a

vvvs

2

ototo

+

=

2a

vv2vv

a

vvvs

2oto

2t

2oto

++

=

2a

vvvs

2o

2t

2o ++=

atau :

2asvv 2o2t +=

Pada GLBB dipercepat gerak mobil pada gambar 2.8 menunjukan perbedaan :

Dengan kasus yang sama seperti sebelumnya kita anggap kecepatan awal vo adalah 5

m/s dan percepatan 2 m/s2. Dari ilustrasi pada gambar 2.10 dengan menggunakan

persamaan (10) dapat lihat bahwa perubahan jarak tempuh total setiap selang 3 detik

adalah 24 meter, 66 meter, dan 126 meter dan seterusnya, semakin lama, jarak yang bisa

ditempuh lebih besar

t

t = 0 t = 3s t = 6s t = 9s

24 m 42 m60 m

Gambar 2.10 Mobil yang bergerak dengan GLBB dipercepatmenempuh jarak yang makin jauh setiap selang waktu yang sama


13/19

31

Secara grafis dalam diagram s-t suatu benda yang bergerak dipercepat/diperlambat

dilukiskan sebagaimana gambar 2.11. Benda yang bergerak dipercepat kurvanya akan

berbentuk parabolik dengan cekungan menghadap y positif. Sedangkan GLBB yang

diperlambat bentuk kurva akan menurun parabolik.

Dalam diagram kecepatan terhadap waktu v-t, kurva GLBB dipercepat akan

membentuk garis linier dengan kemiringan tertentu. Kemiringan ini berkaitan dengan

percepatan dari benda di mana tangen dari kemiringan kurva adalah percepatan benda.

Untuk GLBB dengan kasus diperlambat arah kemiringan bernilai negatif yang berarti

kurva menurun menurut waktu.

a= tan

v

t

vt

vo

3 6 9

Gb 2.12 Dalam kurva v-t gerak GLBB

dipercepat akan menempuh luasarsiran yang makin bertambah untukselang waktu berbeda

0

500

1000

1500

2000

2500

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

t (s)

jarak(m)

a -

Gambar 2.11 Bentuk kurva dalam gerak GLBBDalam diagram s-t

a +


14/19

32

Berikut sebuah contoh soal

Kereta api bergerak pada rel lurus dengan kecepatan 40 m/s dapatdirem hingga berhenti dalam waktu 60 detik. Tentukanpercepatan yang dialaminya. Tentukan pula jarak yang ditempuhkereta api saat mulai direm hingga berhenti sama sekali

Jawab :

Kata kunci untuk memecahkan persoalaan ini adalah dengan menentukan jenis

gerak dari kereta api, dalam hal ii kata direm sudah menunjukan bahwa jenis

gerak adalah GLBB diperlambat.

Berlaku :

tavv 0 +=

atau

2

0

m/s3

2

60

400t

v-va

=

=

=

Melalui persamaan (9):

Jadi jarak yang harus

ditempuh kereta

sebelum berhenti

adalah 1200 meter.

Dalam grafik terlihat

saat kecepatan nol,

kereta telah

menempuh 1200

meter.

m1200

)60)(3

2(

2

1(40)(60)

t2

1t

2

2o

=

+=

+= avs

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60

s

v

x

t

Gb 2.13 kurva GLBB diperlambat. Pada saat v = 0 m/syaitu ketika kereta berhenti, jarak yang telah

ditempuh dari saat mulai pengereman adalah 1,2 km


15/19

33

Selain jenis gerak GLBB dipercepat dan diperlambat, terdapat beberapa varian lain dari

GLBB. Beberapa jenis gerak yang merupakan sejenis GLBB adalah sebagai berikut:

3.3 Gerak Jatuh Bebas (GJB)Gerak Jatuh Bebas (GJB) termasuk dalam GLBB, hanya saja benda bergerak karena

dijatuhkan ke bawah dengan kecepatan awal nol (bukan dilempar ke bawah). Dalam

kasus ini percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi bumi (g), sehingga

persamaan GLBB pada persamaan (8), (9) dan (10) di atas dapat kita modifikasi menjadi

persamaan berikut :

gtv t =

2

gt2

1

h=

2ghv2t =

Contoh dari GJB adalah sebuah apel yang jatuh dari ketinggian pohon. Apel yang jatuh

tentu tanpa kecepatan awal. Ia jatuh semata-mata karena gaya gravitasi bumi. Mari kita

analisis sebuah benda yang bergerak jatuh bebas dari ketinggian tertentu.

Contoh kasus :

Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat pembom B-29 dari ketinggian 3 km dari atas tanah,

berapakah kecepatan bom saat menyentuh tanah dan berapa waktu yang diperlukan untukmenyentuh tanah dari mulai dilepaskan

Jawab :

Untuk menjawab waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah, kita bisa

menggunakan persamaan (12) :

detik201020002

g2ht

gt2

1h 2

===

=

Dalam 20 detik diperkirakan bom tersebut telah menyentuh tanah, dengan

mengabaikan hambatan dari udara dan gaya angkat serta tiupan angin

(11)

(12)

(13)


16/19

34

Kecepatan saat menyentuh tanah dapat dihitung menggunakan persamaan (13)

m/s20020001022ghv

2ghv2t

===

=

dari grafik di bawah terlihat bahwa dalam jarak 2000 meter dari pesawat kecepatan

benda telah mencapai 200 m/s.

3.4 Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

Gerak benda yang dilemparkan vertikal ke bawah (GVB) adalah juga GLBB.

Perbedaannya dengan kasus GJB, jika benda dilempar dari ketinggian tertentu ke bawah

maka benda memiliki kecepatan awal (vo tidak nol). Dalam hal ini percepatan yang

berpengaruh pada gerak benda adalah percepatan gravitasi yang bernilai positif karena

searah dengan arah kecepatan awal.

gtvv ot +=

2o gt

21tvh +=

2ghvv 2o2t +=

(14)

(15)

(16)

0

50

100

150

200

250

010020

030

040050

060

070

080

090

0

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

jarak dari pesawat (m)

k

ecepatan(m/s)

Gb 2.14 kurva ini menunjukan pertambahankecepatan benda yang jatuh bebas, pada saat jarak

2000 m kecepatan mencapai 200 m/s


17/19

35

3.5 Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

GVA juga seperti GVB tapi benda yang dilempar dengan kecepatan vodari bawah ke

atas, sehingga percepatan gravitasinya negatif karena berlawanan dengan arah gerak

benda.

gtvv ot =

2o gt

2

1tvh =

2ghvv 2o2t =

Contoh kasus :

Sebuah bola dilemparkan tegak lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s, hitunglah waktu yang

diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum sebelum jatuh kembali ke tanah, hitung juga

ketinggian maksimum yang bisa dicapai bola

Jawab :

Pada saat ketinggian benda maksimum, kecepatannya mulai nol vt=0, sehingga dari

persamaan (17) :

2detikt

10t200

gtvv

maks

maks

ot

=

=

=

jadi waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 2 detik.

Ketinggian maksimum dapat kita hitung melalui persamaan (18) :

meter20

2102

1(20)(2)

gt2

1tvh

2

2maksmaksomaks

=

=

=

ketinggian maksimum yang mungkin diperoleh adalah 20 meter dari posisi bola saat

dilemparkan.

(18)

(19)

(17)


18/19

36

SOAL-SOAL

1. Bagaimanakah bentuk persamaan untuk GJB, GVA, GVB. (Turunkan dari

persamaan 2, 3 dan 4)

2. Speedometer sebuah Volkswagen pada saat berangkat menunjukkan 22.685 km pada

saat tiba kembali menunjukkan 22.800 km. Jika waktu yang diperlukan untuk

berpergian adalah 5 jam. Hitunglah laju rata-rata VW tersebut (dalam m/s)

3. Sebuah mobil bergerak selama 5 menit dengan laju 25 km/jam, kemudian selama 10

menit dengan laju 50 km/jam dan kemudian selama 2 menit dengan laju 20 km/jam.

Tentukkanlah jarak total yang ditempuh mobil tersebut dan kecepatan rata-ratanya

dalam satuan m/s

4. Seorang pelari jarak menengah mampu menempuh lintasan lomba lari sejauh 4 lap

dalam waktu 240 detik. Jika diameter lintasan 50 m dan kelilingnya 150 meter.

Tentukan (a) Laju rata-rata (b) Besarnya kecepatan rata-rata

5. Gerakan benda pada sumbu-x dilukiskan secara grafis pada gambar di bawah.

Lukiskan dan jelaskan gerak benda tersebut

6. Data di bawah ini melukiskan posisi suatu benda sepanjang sumbu x sebagai fungsidari waktu. Gambarkanlah data tersebut dan carilah kecepatan sesaat dari bendatersebut pada : (a) t = 5,0 s (b) t = 16,0 s dan (c) 3,0 s

Waktu(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Posisi(cm) 0 4,0 7,0 11,3 14,5 16,8 18,6 19,0 20,0 19,5 18,5 16,2 13,5 10,3 6,5

grafik gerak benda

-3

-2

-1

0

1

23

4

0 2 4 6 8 10

waktu (detik)

posisix(m)


19/19

37

7. Sebuah benda bergerak lurus dipercepat beraturan dengan kecepatan awal 8 m/s.

Dalam waktu 60 detik benda menempuh jarak 1000 m. Dalam waktu 60 detik ini (a)

berapakah kecepatan rata-rata benda (b) berapakah kecepatan akhirnya (c)

berapakah kecepatannya

8. Sebuah mobil, dari keadaan diam bergerak dengan percepatan tetap 5 m/s2 .

Tentukan laju yang ditempuh mobil itu setelah 10 detik kemudian.

9. Sebuah balok bergerak di atas bidang miring dengan percepatan konstan. Jika balok

itu mula-mula diam dan dalam waktu 3 detik dapat mencapai kecepatan 5 m/s,

tentukan (a) percepatan dan (b) jarak yang ditempuh dalam 5 detik pertama

10.Kereta api bergerak pada rel lurus dengan kecepatan 30 m/s dapat direm hingga

berhenti dalam waktu 44 detik. Tentukan percepatan yang dialaminya. Tentukan

pula jarak yang ditempuh kereta api saat mulai direm hingga berhenti sama sekali

11.Kecepatan kereta api berkurang dari 15 m/s hingga 7 m/s dalam jarak 90 m.

Tentukanlah (a) Percepatan (perlambatan) kereta api (b) Jarak yang ditempuh dari

mulai pengereman sampai berhenti

12.Bola jatuh bebas dari ketinggian 50 m (a) Berapakah laju bola sesaat sebelum sampai

di tanah (b) berapak waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah

13.Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 35 m/s. (a) hitunglah

ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola (b) waktu yang dapat dicapai bola

untuk mencapai ketinggian maksimum itu (c) kecepatan pada t = 30 s

02 kinematika 1

Documents