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総合設計検討書

前期課題・後期課題どちらかを削除すること

令和　　年　月　　日

学科学年：機械工学科４年学籍番号：氏　　名：

次ページ以降の【】に自分の数値等を記載して完成させること

【】は消さないで括弧内に書くこと

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1. 設計条件

2/51

項目条件A 減速比減速比【】B 歯車標準平歯車C 最小歯数

精度等級

荷重係数速度係数歯当たり係数

18 枚　3 級切り下げ、尖りを生じないK1＝1.0K2=1.2K3=1.5

D 伝達動力入力回転数

【】PS【】rpm

E 減速段数 2 段F 軸受け

種類荷重係数寿命時間

転がり軸受け【】軸受けfw=1.260000hr

G 軸径最外部の径とする入力軸中間軸出力軸

【】mm【】mm【】mm

H 歯車の材料【】引張強さ σB=【】MPa歯の曲げ疲れ限度

σeu=【】MPa (σa=σeu/Sb:安全率 Sb=1.5~)

ロックウェル硬さ

HRC=【】

圧縮疲れ限度 σec=【】HRC×MPa (σac=σec/Sc:安全率 Sc=1~)縦弾性係数 E=【】Pa

I 軸材料【】引張降伏点 σyp=【】MPaせん断降伏点 τyp=【】MPa回転曲げ疲れ限度 σeB=【】MPa

J ハウジング材料【】【Solidworks で使用した基準応力値を記載】

2.設計寸法・規格2.0　歯車減速機完成全体図(前期はポンチ絵とする)

図 1.0　連結全体 CAD 図【○側から○台目】

図 1.1　連結全体写真（前期は省略）

3/51

2.1　歯車減速機完成全体図（個人）図に寸法を明示(前期はポンチ絵とする)

図 2.0　全体図【ここに縦×横×高さを記すること】

2.2　歯車

表 1　歯車寸法表

　項目寸法・

規格

歯車

名項目

寸法・

規格

第

1段歯車

モジュール mⅠ 歯車歯数 z1

基準圧力角 α0 [°] 20 転位係数 x1 0

かみあい圧力角 αbⅠ [°] 　基準ピッチ円直径 d01 [mm]

中心距離 aⅠ[mm] 　かみあいピッチ円直径 db1

[mm]

ピッチ円周上のバックラッ

シ C0Ⅰ[mm]　歯先円直径 dk1 [mm]

かみあい率 εⅠ 歯車歯数 z2

歯幅 bⅠ[mm] 転位係数 x2 0

　　基準ピッチ円直径 d02[mm]

　　かみあいピッチ円直径

db2[mm]

　　歯先円直径 dk2[mm]

第

2

段歯車モジュール mⅡ 歯車歯数 z3

基準圧力角 α0[°] 20 転位係数 x3 0

かみあい圧力角 αbⅡ[°] 　基準ピッチ円直径 d03[mm]

3DCAD の等角投影図を貼り付けること（スマート寸法で最大全体寸法が分かるように．フォントの大きさに注意）

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中心距離 aⅡ[mm] 　かみあいピッチ円直径

db3[mm]

ピッチ円周上のバックラッ

シ C0Ⅱ[mm]　歯先円直径 dk3[mm]

かみあい率 εⅡ 歯車歯数 z4

歯幅 bⅡ[mm] 転位係数 x4 0

　　基準ピッチ円直径 d04[mm]

　　かみあいピッチ円直径

db4[mm]

　　歯先円直径 dk4 [mm]

2.3 軸

表２．軸寸法表

　 L1[mm] L2[mm] L3[mm]

入力軸【全長】【左から歯車中心までの距

離】

【右から歯車中心からの距

離】

中間軸【全長】【左から歯車中心までの距

離】


離】

出力軸【全長】【左から歯車中心までの距

離】


離】

2.4 軸受け

表３：軸受けの寸法表

引用データ：

5/51

軸軸受け

内径外形幅面取り

基本動格荷重基本静定各荷重

d[mm]

D[mm]

B[mm]

r[mm]

Cr[N] C0r[N]

入力

A 15B 15

中間

C 20D 20

出力

E 25F 25

2.5 構成部品　強度計算で変更した材料や使用していない部品，追加部品を記載する（部品，

個数は例です）

表 4　歯車減速機　部品明細表

照合番号品名材料個

数

行

程

質

量特記

1 歯車箱（上） PLA 1 　　　

2 歯車箱（下） PLA 1 　　　

3 入力軸 PLA 1 　　歯車付

4 中間軸 PLA 1 　　歯車付

5 出力軸 PLA 1 　　　

6 入力側大歯車 PLA 1 　　　

7 出力側大歯車 PLA 1 　　　

8 単列深溝玉軸受　16002 　 2 　　　

9 単列深溝玉軸受　6904 　 1 　　　

10 単列深溝玉軸受　6004 　 1 　　　

11 単列深溝玉軸受　16005 　 1 　　　

12 単列深溝玉軸受　6305 　 1 　　　

13 入力軸受ふた PLA 1 　　　

14 入力軸パッキン 1 　　　

15 中間軸受ふた１ PLA 1 　　　

16 中間軸パッキン１ 1 　　　

17 中間軸受ふた２ PLA 1 　　　

18 中間軸パッキン２紙 1 　　　

19 出力軸受ふた PLA 1 　　　

20 出力軸パッキン紙 1 　　　

21 中間軸用カラー PLA 1 　　　

22 出力軸用カラー１ PLA 1 　　　

23 出力軸用カラー２ PLA 1 　　　

24 軸受台用カラー PLA 1 　　　

25 入力軸オイルシール　 1 　　　

26 出力軸オイルシール　 1 　　　

27 中間軸平行キー PLA 1 　　　

28 出力軸平行キー PLA 1 　　　

29 オイルゲージ窓アクリ

ル1 　　　

30 オイルゲージ用パッキン 1 　　　

31 六角穴付きボルト　M6×40 　 6 　　　

32 六角穴付きボルト　M4×40 　 2 　　　

7/51

33 十字穴付き皿小ねじ　M4×12 　 16 　　　

34 十字穴付きなべ小ねじ　M4×6 　 4 　　　

35 排油孔プラグ PLA 1 　　　

36 軸受台　 1 　　歯車箱（下）と一

体

37 軸受台キャップ PLA 1 　　　

8/51

2DCAD 図

図 2.1　入力小歯車

図 2.2　入力大歯車

9/51

図 2.3　出力小歯車

図 2.4　出力大歯車

10/51

軸 2DCAD

図 2.5　入力軸

図 2.6　中間軸

図 2.7　出力軸

11/51

3.設計結果の検証

3.1 歯車(a)減速比

第一段減速比 uⅠ，第二段減速比 uⅡ，全速比 u とすると

uⅡ=z1

z2=【】

【】= 1

【】 uⅡ=

z3

z 4=【】

【】= 1

【】

u=uⅠ⋅uⅡ=1

【】× 1

【】= 1

【】誤差【】%を考慮すると，【】＜1/u＜【】である．

グループで 1/19 の減速比を達成するため，

1 台目【】，2 台目【】，3 台目【】，4 台目【】、・・・と設定し，

u1・u2・u3・u4=【】となり，全体誤差【0.5】%を考慮すると，【0.052368】＜u＜【0.0528947】で

ある．

与えられた課題の範囲を満たしている．

(b)ピッチ円直径，かみあい圧力角

(1)基準ピッチ円直径

d01=mⅠ z1=【】×【】=【】 [mm ]

d02=mⅠ z2=【】×【】=【】 [mm ]

d03=mⅡ z3=【】×【】=【】 [mm ]

d04=mⅡz 4=【】×【】=【】 [mm ]

(2)かみあいピッチ円直径

db 1=2r b1=2z1aⅠz1+z2

=2×【】×【】【】+【】

=【】 [mm ]

db 2=2r b2=2z2aⅠz1+z2

=2×【】×【】【】+【】

=【】 [mm ]

db 3=2 rb 3=2z3 aⅡz3+z4

=2×【】×【】【】+【】

=【】 [mm ]

db 4=2 rb 4=2z4 aⅡz3+z4

=2×【】×【】【】+【】

=【】 [mm ]

(3)かみあい圧力角

cos αb Ⅰ=(z1+z2 )m 1Ⅰ

2aⅠcos α0=

(【】+【】)×【】2×【】

×cos20 °=【】

cos αbⅡ=(z3+z4 )mⅡ

2aⅡcosα 0=

(【】+【】)×【】2×【】

×cos 20°=【】

12/51

これから, αb Ⅰ=【】 [ ° ] , αbⅡ=【】 [° ]

(c)バックラッシ

(1) 第一段歯車のバックラッシ

歯車①，歯車②の交差単位 W1，W2 は

W 1=3√d01+0 .65mⅠ=

3√【】+0 .65×【】=【】 [ μm ]

W 2=3√d02+0 .65mⅠ=

3√【】+0 . 65×【】=【】 [ μm ]

最大バックラッシ C0 maxⅠ ,最小バックラッシ C0 minⅠ は

C0Ⅰmax=35 .5(W 1+W 2 )=35 .5×(【】+【】 )×10−6=【】×10−6

≒【】 [mm ]

C0Ⅰmin=10(W 1+W 2 )=10×(【】+【】)×10−6=【】×10−6

≒【】 [mm ]

(2) 第二段歯車のバックラッシ

W 3=3√d03+0 . 65mⅡ=

3√【】+0. 65×【】=【】 [ μm ]

W 4=3√d04+0 .65mⅡ=

3√【】+0 . 65×【】=【】 [ μm ]

最大バックラッシ C0 maxⅡ ,最小バックラッシ C0 minⅡ は

C0Ⅱmax=35 .5(W 3+W 4 )=35 .5×(【】+【】 )×10−6=【】×10−6

≒【】 [mm ]

C0Ⅱmin=10(W 3+W 4 )=10×(【】+【】)×10−6=【】×10−6

≒【】 [mm ]

(d)転位係数

今回の設計では転位係数 x=0 で設計を行ったが，3D-CAD のシミュレーション時にバックラッ

シュを調整した．調整は歯形を変更するか，任意で中心距離を大きくすることで対応したもの

である．（適切な説明を行うこと）

(e)歯先円直径

(1) 第一段歯車の歯先円直径　

第一段歯車の中心距離増加係数 yⅠは

yⅠ=aⅠmⅠ

−( z1+ z2

2 )=【】【】

−(【】+【】2 )=【】 [mm ]

13/51

したがって歯先円直径は

dk 1=( z1+2 )mⅠ+2( yⅠ−x2)mⅠ=(【】+2)×【】+2×(【】−0 )×【】=【】 [mm ]

dk 2=( z2+2 )mⅠ+2( yⅠ−x2)mⅠ=(【】+2)×【】+2×(【】−0)×【】=【】 [mm ]

(2) 第二段歯車の歯先円直径

　第二段歯車の中心距離増加係数 yⅡは

yⅡ=aⅡmⅡ

−( z3+z4

2 )=【】【】

−(【】+【】2 )=【】 [mm ]

したがって歯先円直径は

dk 3=( z3+2 )mⅡ+2( yⅡ−x1 )mⅡ=(【】+2)×【】+2×(【】−0)×【】=【】 [mm ]

dk 4=( z4+2)mⅡ+2( yⅡ−x1 )mⅡ=(【】+2)×【】+2×(【】−0)×【】=【】 [mm ]

(f)かみあい率

(1) 第一段歯車のかみあい率　

基礎円半径 rg1 ，rg2は

r g1=d01

2cosα 0=

【】2

×cos 20°=【】 [mm ]

r g2=d02

2cosα 0=

【】2

×cos20 °=【】 [mm ]

かみあい長さ lⅠは rk1 ，rk2を歯先円半径として

lⅠ=√r k12 −r g1

2 +√rk22 −r g 2

2 −aⅠ sin α bⅠ=√【】2−【】2+√【】2−【】2−【】×sin 【】°=【】 [mm ]

法線ピッチ teⅠは

t e Ⅰ=π mⅠcosα 0=π×【】×cos20 °=【】 [mm ]

　　よってかみあい率 εⅠは

ε Ⅰ=lⅠt e Ⅰ

=【】【】

=【】

(2) 第二段歯車のかみあい率

14/51

　基礎円半径 rg3 ，rg4は

r g3=d03

2cos α0=

【】2

×cos20 °=【】 [mm ]

r g 4=d04

2cos α0=

【】2

×cos20 °=【】 [mm ]

かみあい長さ lⅡは rk3 ，rk4を歯先円半径として

lⅡ=√r k32 −r g 3

2 +√rk 42 −r g 4

2 −aⅡsin αbⅡ=√【】2−【】2+√【】2−【】2−【】×sin 【】°=【】 [mm ]

法線ピッチ teⅡは

t eⅡ=π mⅡcos α0=π×【】×cos20 °=【】 [mm ]

　　よってかみあい率 εⅡは

εⅡ=lⅡt eⅡ

=【】【】

=【】

(g)歯の強さ

(1)歯面に作用する力

軸 a，b，c の軸トルク Ta，Tb，Tc は，軸 a の回転数を na とし,摩擦損失を無視すれば

T a=75×60

2 πnaH=75×60

2×π×【】×【】=【】 [ N⋅m ]

T b=z2

z1T a=

【】【】

×【】=【】 [ N⋅m ]

T c=z2

z1⋅z4

z3T a=

【】【】

×【】【】

×【】=【】 [N⋅m ]

　　第一段，第二段歯車の歯面に垂直に作用する力 PnⅠ，PnⅡは

Pn Ⅰ=Tar g1

=【】×1000【】

=【】 [N ]

PnⅡ=Tbr g3

=【】×1000【】

=【】 [N ]

　　第一段，第二段歯車のかみあいピッチ点におけるピッチ円の接線力 P0Ⅰ，P0Ⅱは

P0Ⅱ=PnⅡcosαbⅡ=【】×cos【】°=【】 [N ]P0Ⅱ=PnⅡcosαbⅡ=【】×cos【】°=【】 [N ]

(2)曲げ強さ

　　第一段歯車については歯型係数がより大きくなる歯車①について曲げ応力を計算する．

15/51

σ 1=P0ⅠmⅠbⅠcos α bⅠ

y1K1K2K3=【】【】×【】×cos【】 °

×【】×【】×【】×【】

=【】 [ N/mm2 ] 　　第一段歯車の材料 PLA の曲げ疲れ限度 σeu＝【】MPa なので安全率は

Sb 1=σeuσ

=【】/9 . 8【】

=【】

　　第二段歯車については歯型係数がより大きくなる歯車③について曲げ応力を計算する.

σ 3=P0ⅡmⅡbⅡcosα bⅡ

y3K 1K2K3=【】【】×【】×cos【】°

×【】×【】×【】×【】

=【】 [N/mm2 ]

　　第二段歯車の材料 PLA の曲げ疲れ限度 σeu=【】MPa なので安全率は

Sb 1=σeu/9 .8

σ=【】/9 . 8

【】=【】

よって，全ての安全率は【】以上であり，安全である．

3.2 軸(a)軸ⓐ

(1)軸受反力

　　力のモーメントのつりあいから

RAx+RBx−PnⅠsinα b 1=0

RAy+RBy−Pn Ⅰcosα b 1=0

RAx⋅l1−Pn Ⅰsin αb1⋅( l1−l2)=0RAy⋅l1−Pn Ⅰcosα b 1⋅( l1−l2)=0

これから

RAx=PnⅠsinα bⅠ⋅( l1−l2 )l1

=【】×sin 【】 °×(【】−【】)【】

=【】 [N ]

RAy=−Pn Ⅰcosα bⅠ⋅( l1−l2)l1

=【】×cos【】 °×(【】−【】)【】

=【】 [N ]

RBx=PnⅠsinα b 1−R Ax

=【】×sin 【】 °−(【】 )=【】 [N ]

RBy=−Pn Ⅰcosαb1−RAy

=【】×cos【】 °−(【】)=【】 [N ]

(2)曲げモーメント，ねじりモーメント

　　軸受け中心から z にある断面 x－z 面内，y－z 面内の曲げモーメント Mx－z，My－z は

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0≦ z≦ l2M x−z=R Ax z

M y−z=RAy z

l2≦ z≦ l1M x−z=R Ax z−Pn Ⅰsinαb Ⅰ⋅( z−l2 )

M y−z=RAy z+Pn Ⅰcosα bⅠ⋅( z−l2 )

　　軸は回転しているため，これらのモーメントは軸断面に対しては回転曲げモーメントとして

作用し，平均曲げモーメント Mav，曲げモーメントの振幅 Mr は

M av=0

M r=√M x−z2 +M y− z

2

また，ねじりモーメントは，一様なねじりモーメント Ta が作用する．このねじりモーメントは

変動的ではないので，平均ねじりモーメント Tav，ねじりモーメントの振幅 Tr は

T av=T aT r=0

次に入力軸の曲げモーメント図を示す.

図 3.2.1　入力軸の曲げモーメント図 Mx-z

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図 3.2.2　入力軸の曲げモーメント図 My-z

(3)使用応力と安全率

　直径の異なる部分ごとに，危険断面 SA1~SA4 を想定する．

（正面図を用いて，明示できればさらによいが，断面の変わる場所をリストアップし，危険と

思われる断面３カ所以上をピックアップして最も危険と思われる断面について計算するこ

と）

図○　入力軸の形状

左端部から【】mm 位置： SA1断面：φ【】から φ【】に急変する．

左端部から【】mm 位置： SA2断面：φ【】から一体型歯車に急変する．

左端部から【】mm 位置： SA3断面：【】から φ【】に急変する．

左端部から【】mm 位置： SA4断面：φ【】から φ【】に急変する．

以上の各断面について使用応力を計算する．

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SA1断面の使用応力と安全率（【省略か計算箇所か記す】）

SA2断面の使用応力と安全率（【】）



この断面の曲げモーメント Mx－z，My－z は，先に示した式より求める．

0≦ z≦ l2M x−z=R Ax z

=【】×【】=【】 [N⋅mm ]

M y−z=RAy z=【】×【】=【】 [ N⋅mm ]

平均曲げモーメント Mav=0，曲げモーメントの振幅 Mr は


2

=√(【】)2+(【】)2

=【】 [N⋅mm ]

平均ねじりモーメント Tavは

T av=T a=【】 [N⋅mm ]ねじりモーメントの振幅 Tr=0 である．

すみ肉部の切欠き係数 K はすみ肉半径 ρ= 【】 3mm ，引張強さ

σB=【】Pa，D=【】mm，d=【】mm として ξ1≒【】，ξ2≒【】，ξ3≒【】，ξ4≒【】である．し

たがって

　K=1+ξ1 ξ2 ξ3 ξ4=1+【】×【】×【】×【】≒【】寸法効果を無視すると使用応力 τ は

　

τ=16πd3 √(Kσ ypσ eB )

2

+( τav )2

=16π×【】3 √(【】×【】/9 .8

【】/9. 8 )+(【】/9 .8 )2=【】 [N/mm2 ]

したがって，この部分の安全率 S は

S=

τ ypτ

=【】/9 . 8【】

≒【】

となり十分に安全である．

(b)軸ⓑ

(1)軸受反力


19/51

RCx+RDx−PnⅠsinα b 1−PnⅡsinα bⅡ=0

RCy+RDy−PnⅠcos αb 1−PnⅡcos α bⅡ=0

RCx⋅l1−Pn Ⅰsinα b1⋅( l1−l2)−PnⅡsin αbⅡ⋅l3=0RCy⋅l1−PnⅠcosα b 1⋅( l1−l2 )−PnⅡcosα bⅡ⋅l3=0

これから

RCx=Pn Ⅰsin αb Ⅰ⋅( l1−l2)+PnⅡsin αbⅡ⋅l3l1

=【】×sin 【】 °×(【】−【】)+【】×【】 °×【】【】

=【】 [N ]

RCy=−Pn Ⅰcosα bⅠ⋅( l1−l2)+PnⅡcos αbⅡ⋅l3l1

=【】×cos【】 °×(【】−【】)+【】×cos【】°×【】【】

=【】 [N ]

RDx=Pn Ⅰsinαb 1+PnⅡsinα bⅡ−RCx=【】×sin 【】 °+【】×sin 【】°−(【】)=【】 [N ]

RDy=−Pn Ⅰcosα b1+PnⅡcosα bⅡ−RCy=【】×cos【】 °+【】×cos 【】°−(【】)=【】 [N ]



0≦ z≦ l2M x−z=RCx z

M y−z=RCy z

l2≦ z≦( l1−l3 )M x−z=RCx z−PnⅠsinα bⅠ⋅( z−l2 )

M y−z=RCy z+Pn Ⅰcosα bⅠ⋅( z−l2 )

　　

( l1−l3 )≦ z≦ l1M x− z=Rcx z−Pn Ⅰsin αb Ⅰ⋅( z−l2 )−PnⅡsin αbⅡ⋅( z−l1+l3 )M y− z=Rcy z+Pn Ⅰcosα b Ⅰ⋅( z−l2)−PnⅡcos αbⅡ⋅( z−l1+l3 )

　軸は回転しているため，これらのモーメントは軸断面に対しては回転曲げモーメントとして

20/51


M av=0


2

また，ねじりモーメントは，一様なねじりモーメント Tb が作用する．このねじりモーメントは


T av=T bT r=0

次に中間軸の曲げモーメント図を示す.

図 3.2.4 中間軸の曲げモーメント図 Mx-z

3.2.5　中間軸の曲げモーメント図 My-z


21/51

　直径の異なる部分ごとに，危険断面 SC1~SC6を想定する．


思われる断面３カ所以上をピックアップして最も危険と思われる断面について計算するこ

と）

図○　中間軸の形状

左端部から【】mm 位置： SC1断面：φ【】から φ【】に急変する．

左端部から【】mm 位置： SC2断面：φ【】においてキー溝がある．


左端部から【】mm 位置： SC4断面：φ【】から一体型歯車に急変する．

左端部から【】mm 位置： SC5断面：一体型歯車から φ【】に急変する．



SC1断面の使用応力と安全率（【】）







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( l1−l3 )≦ z≦ l1M x− z=Rcx z−Pn Ⅰsin αb Ⅰ⋅( z−l2 )−PnⅡsin αbⅡ⋅( z−l1+l3 )

=【】×【】－【】×sin【】 °×(【】−【】)−【】×sin 【】 °×(【】－【】+【】)

=【】 [N⋅mm ]M y− z=Rcy z+Pn Ⅰcosαb Ⅰ⋅( z−l2)−PnⅡcos αbⅡ⋅( z−l1+l3 )

=【】×【】+【】×cos【】×(【】－【】)−【】×cos 【】°×(【】－【】+【】 )

=【】 [N⋅mm ]



2

=√(【】)2+(【】)2

=【】 [N⋅mm ]


T av=T b=【】 [N⋅mm ]ねじりモーメントの振幅 Tr=0 である．

すみ肉部の切欠き係数 K はすみ肉半径 ρ= 【】 mm ，引張強さ

σB=【】Pa，D=【】mm，d=【】mm として ξ1≒【】，ξ2≒【】，ξ3≒【】，ξ4≒【】したがって

　K=1+ξ1 ξ2 ξ3 ξ4=1+【】×【】×【】×【】≒【】寸法効果を無視すると使用応力 τ は

　


2

+( τav )2

=16π×【】3 √(【】×【】/9 .8

【】/9. 8 )+(【】/9 .8 )2=【】 [N/mm2 ]


S=

τ ypτ

=【】/9 . 8【】

≒【】


(c)軸ⓒ

(1)軸受反力


RFx+REx−PnⅡsinα bⅡ=0

RFy+REy−PnⅡcos αbⅡ=0

23/51

RFx⋅l1−PnⅡ sinαbⅡ⋅l3=0RFy⋅l1−PnⅡcos αbⅡ⋅l3=0

これから

RFx=PnⅡsinαbⅡ⋅l3l1

=【】×sin 【】 °×【】【】

=【】 [ kg ]

RFy=PnⅡcosα bⅡ⋅l3l1

=【】×cos【】 °×【】【】

=【】 [ kg ]

REx=PnⅡsinαbⅡ−RCx

=【】×sin 【】 °−(【】 )=【】 [N ]

REy=PnⅡcosα bⅡ−RCy=【】×cos【】−(【】)=【】 [N ]



0≦ z≦( l1−l3 )M x−z=RFx z M y−z=RFy z

　　

( l1−l3 )≦ z≦ l1M x− z=RFx z−PnⅡsinαbⅡ⋅( z−l1+l3 )M y− z=RFy z−PnⅡcosα bⅡ⋅( z−l1+l3 )

　　軸は回転しているため，これらのモーメントは軸断面に対しては回転曲げモーメントとして


M av=0 ，M r=√M x−z

2 +M y− z2

また，ねじりモーメントは，一様なねじりモーメント Tc が作用する．このねじりモーメントは


T av=T c，T r=0

次に出力軸の曲げモーメント図を示す.

24/51

図 3.2.7　出力軸の曲げモーメント図 Mｘ-z

図 3.2.8　出力軸の曲げモーメント図 My-z


　直径の異なる部分ごとに，危険断面 SC1~SCnを想定する．


思われる断面３カ所をピックアップして最も危険と思われる断面について計算すること）

25/51

図○　出力軸の形状

左端部から【】mm 位置： SF1断面：φ【】から φ【】に急変する．

左端部から【】mm 位置： SF2断面：φ【】においてキー溝がある．

左端部から【】mm 位置： SF3断面：φ【】から φ【】に急変する．


SF1 断面の使用応力と安全率（【】）




( l1− l3 )≦ z≦ l1M x− z=RFx z−PnⅡsin αbⅡ⋅( z−l1+l3 )

=【】×【】−【】×sin【】 °×(【】－【】+【】)=【】 [N⋅mm ]

M y− z=RFy z−PnⅡcosα bⅡ⋅( z−l1+l3 )=【】×【】−【】×cos【】°×(【】－【】+【】)=【】 [N⋅mm ]



2

=√(【】)2+(【】)2

=【】 [N⋅mm ]


T av=T c=【】 [N⋅mm ]ねじりモーメントの振幅 Tr=0 である．

すみ肉部の切欠き係数 K はすみ肉半径 ρ=【】 mm，引張強さ σB=【】 Pa，D=【】 mm，d=【】 mm

26/51

として ξ1≒【】，ξ2≒【】，ξ3≒【】，ξ4≒【】したがって

　K=1+ξ1 ξ2 ξ3 ξ4=1+【】×【】×【】×【】≒【】

寸法効果を無視すると使用応力 τ は

　


2

+( τav )2

=16π×【】3 √(【】×【】/9 .8

【】/9. 8 )+(【】/9 .8 )2=【】 [N/mm2 ]


S=

τ ypτ

=【】/9 . 8【】

≒【】


3.3 軸受(a)軸受Ⓐ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RAは RAx，RAyの合力で

　　　

　　スラスト荷重 Fa=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PAは

　PA=XVf W R A=1×1×1. 2×【】=【】 [N ] 寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 LA は na を軸ⓐの回転数とすると

La=

Lh×nb×60

106 =【】×【】×60106 =【】 [106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CA は

　　　C A=PA3√La=【】×3√【】=【】 [N ]

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrA=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界

　　軸径 d=【】mm，na=【】rpm として dn値は

dna=【】×【】=【】 [N⋅rpm ]

この値は【】の限界 dn 値から見てまったく問題ない．

27/51

　(3)はめあい

　　軸の許容差は，円筒穴軸受，内輪回転，普通荷重，軸径【】以下の【】軸受けとして【】が妥

当．ハウジングの許容差は内輪回転荷重，全ての種類の荷重で【】が妥当である．

(b)軸受Ⓑ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RBは RBx，RBy の合力で

　　　

RB=√RBx2+RBy2=√(【】)2+(【】)2

=【】 [N ]　　スラスト荷重 Fa=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PBは

　寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 La は na を軸ⓐの回転数とすると

La=

Lh×na×60

106 =【】×【】×60106 =【】 [106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CB は

　　　CB=PB3√La=【】

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrB=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界


dna=【】 [mm⋅rpm ]

この値は【】の限界 dn値から見てまったく問題ない．

　(3)はめあい

　　軸の許容差は，円筒穴軸受，内輪回転，普通荷重，軸径【】以下の【】軸受けとして【】が妥

当．

ハウジングの許容差は内輪回転荷重，全ての種類の荷重で【】が妥当である．

(c)軸受Ⓒ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RCは RCx，RCy の合力で

　　　RC=√RCx2+RCy2=【】

　　スラスト荷重 Fb=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PCは

　PC=XVf W RC=【】

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寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 Lb は nbを軸ⓑの回転数とすると

Lb=

Lh×nb×60

106 =【】 [ 106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CC は

　　　CC=PC3√Lb=【】

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrC=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界




　(3)はめあい

　　軸の許容差は，円筒穴軸受，内輪回転，普通荷重，軸径【】をこえ 100 以下の【】軸受けとして

【】が妥当．


(d)軸受Ⓓ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RDは RDx，RDy の合力で

　　　RD=√RDx2+RDy2=【】

　　スラスト荷重 Fb=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PDは

　PD=XVf W RD=【】寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 Lb は nbを軸ⓑの回転数とすると

Lb=

Lh×nb×60

106 =【】 [ 106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CD は

　　　CD=PD3√Lb=【】[N ]

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrD=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界


dna= [mm⋅rpm ]


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　(3)はめあい


【】が妥当．


(E)軸受Ⓔ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RE は REx，REyの合力で

　　　RE=√REx2+REy2=【】 [ N ]

　　スラスト荷重 Fc=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PE は

　PE=XVf W RE=【】 [N ] 寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 Lc は nc を軸ⓒの回転数とすると

Lc=

Lh×nc×60

106 =【】 [106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CE は

　　　CE=PE3√Lc=【】 [N ]

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrE=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界




　(3)はめあい


【　　　　】が妥当．

ハウジングの許容差は内輪回転荷重，全ての種類の荷重で【　　　】が妥当である．

(F)軸受Ⓕ

　(1)寿命

　　軸受け荷重 RFは RFx，RFy の合力で

　　　RF=√RFx2+RFy2=【】 [ N ]

　　スラスト荷重 Fc=0 とすると e=0 と考えられる．したがって X=1，Y=0，V=1 とする．

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　　荷重係数fW=1 . 2とすると同等価ラジアル PFは

　PF=XVf W RF=【】 [ N ] 寿命を 60 000 時間とすると総回転数で示した寿命 Lc は nc を軸ⓒの回転数とすると

Lc=

Lh×nc×60

106 =【】 [106回転 ]

　　軸受けに必要とされる基本動定格荷重 CF は

　　　CF=PF3√Lc=【】 [N ]

　　設計結果に示された軸受の基本動定格荷重 CrF=【】N であるから，寿命は十分である．

　(2)速度限界




　(3)はめあい

　　軸の許容差は，円筒穴軸受，内輪回転，普通荷重，軸径【】をこえ 100 以下の【】軸受けとし

て【】が妥当．


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４. 3D CAD4.1 歯車

図 4.1　入力小歯車

図 4.2　入力大歯車

32/51

図 4.3　出力小歯車

図 2.4　出力大歯車

33/51

4.2 軸

図 4.5　入力軸

図 4.6　中間軸

図 4.7　出力軸

34/51

(a) カラー

(b) 軸受けカバー

・・・

図 4.8　それぞれの部品があればアルファベットを使って追記

4.3 ハウジング

(a)上箱

2D 図面を示す．寸法を自動寸法で記入させる．不要部は削除する．

(b)下箱

2D 図面を示す．寸法を自動寸法で記入させる．不要部は削除する．

35/51

5 . CAE による検証5.1 歯車

ミーゼス応力分布図と

安全率 1.5 で表示した安全率コンター図を示すこと．

36/51

図 5.1.1　入力小歯車のミーゼス応力分布図

図 5.1.2 入力小歯車の安全率応力分布図

図 5.1.3　入力大歯車のミーゼス応力分布図

37/51

図 5.1.4 入力大歯車の安全率応力分布図

図 5.1.5　出力小歯車のミーゼス応力分布図

図 5.1.6 出力小歯車の安全率応力分布図

図 5.1.7　出力大歯車のミーゼス応力分布図

図 5.1.8 出力大歯車の安全率応力分布図

5.2 軸

相当応力分布図と

トレスカの相当応力で安全率 1.5 で表示した安全率コンター図を示すこと．

図 5.2.1　入力軸のミーゼス応力分布図

38/51

図 5.2.2 入力軸の安全率応力分布図

図 5.2.3　中間軸のミーゼス応力分布図

39/51

図 5.2.4 中間軸の安全率応力分布図

図 5.2.5　出力軸のミーゼス応力分布図

図 5.2.6 出力軸の安全率応力分布図

5.3 ハウジング (a)下箱



40/51

図 5.3.1　上箱のミーゼス応力分布図

図 5.3.2　上箱の安全率分布図

【材質を記載】（極限強さ=【】）において，安全率は 1.5 以上であり，強度に問題はない．

(b)下箱



図 5.3.3　下箱のミーゼス応力分布図

図 5.3.4　下箱の安全率分布図

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【材質を記載】（極限強さ=【】）において，安全率は 1.5 以上であり，強度に問題はない．

42/51

6. 知的財産権の活用

特

許

特許番号特許名出願者（会社

名）

会社の資本金どこに適用したか説明または

図示

12

意

匠

意匠番号意匠名出願者（会社

名）

会社の資本金どこに適用したか説明または

図示

12

注）同じ部品に適用した場合は 1 件とみなします。　例：ベアリングキャップ 2 個に適

用した＝１件分

別々の部品に別の特許、意匠を持つ会社のものを使用した場合は別々でカウントします。

例：オイル窓に意匠を A社から、軸受に A社から別の意匠

外国のものを利用する場合はドル建て、ユーロ建てなど、その国の通貨単位で可

例：オーストラリアドル、元

評価基準

１）資本金合計金額

２）件数

評価点＝資本金合計金額×件数の２乗

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7.プログラム作成したプログラムのテキストを下記に貼り付けること.

字下げやプログラムの読みやすさ，工夫点ループの効率などが採点対象

7.1 歯数選定用プログラム【gear_1.c】←自分のプログラム名を記載

7.2 各要素の計算用プログラム【gear_2.c】←自分のプログラム名を記載

7.3 軸および軸受の安全性を計算するプログラム【jiku.c】←自分のプログラム名を記載

7.4 そのほか，自分で作成したプログラムがあれば，記載すること

8.プログラム実行結果

8.1【gear_1.c」の実行結果(例)

入力内容↓

歯車の歯数の最大(整数) =

　減速の逆数(実数) 1/u =

1 段目の歯車のモジュール =

2 段目の歯車のモジュール =

計算結果↓

+++++++++( 1/u = 18.0 )+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

z1 z2 z3 z4 : z1+z2 z3+z4 z2/z1 z4/z3 ←割合 1/u

-------------------------------------------------------------------

23 115 25 90 : 138 115 5.000 3.600 1.389 18.000

24 108 22 88 : 132 110 4.500 4.000 1.125 18.000

24 144 35 105 : 168 140 6.000 3.000 2.000 18.000

-------------------------------------------------------------------

z1+z2 の最小値（軸間距離の最小） 132

z2/z1 と z4/z3 の割合が最も 1 に近いもの 1.125

-------------------------------------------------------------------

計算した歯数の組合わせパターン総数 77053284

8.2【gear_2.c】の実行結果

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8.3【jiku_1.c】の実行結果(例)

計算対象判定キーみぞ部：1　すみ肉部：2　= 2

丸軸の太い部分の直径 D[mm]= 17

丸軸の細い部分の直径 d[mm]= 15

すみ肉半径 ρ[mm]= 0.3

軸受け中心からの距離 z[mm]= 4

　計算対象判定　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.77687

ξ3= 0.96980

ξ4= -0.49841

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.73339

曲げモーメントの振幅　Mr[N・mm]= 114.87644

　　　軸の使用せん断応力 τ[N・mm]= 1.46173

　　　軸のこの部分のの安全率　S= 19.54630

左の基本動定格荷重 Cd[N]= 41.016672 左：OK

右の基本動定格荷重 Cc[N]= 28.064038 右：OK

キーみぞ部：1　すみ肉部：2　= 2

丸軸の太い部分の直径 D[mm]= 28.75




　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.81732

ξ3= 0.98106

ξ4= -0.08537

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.95140






45/51






　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.81732

ξ3= 0.98106

ξ4= -0.08537

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.95140











　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.77687

ξ3= 0.96980

ξ4= -0.49841

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.73339






46/51





軸受け中心からの距離 z[mm]= 4.5

　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.86466

ξ3= 0.99060

ξ4= -0.58290

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.64551







キーみぞの切欠き係数　K= 2.1

丸軸の直径 d[mm]= 22


　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2






（↑SC2の検証．計算結果．↓SC3 の検証）





47/51


　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.88920

ξ3= 0.99410

ξ4= -0.40287

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.74715






（↑SC3の検証．↓SC4 の検証）






　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.92573

ξ3= 0.99768

ξ4= -0.16147

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.89412










48/51


　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.88920

ξ3= 0.99410

ξ4= -0.08286

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.94800











　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.86466

ξ3= 0.99060

ξ4= -0.58290

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.64551










49/51


　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.91791

ξ3= 0.99707

ξ4= -0.53006

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.65556







キーみぞの切欠き係数　K= 2.1

丸軸の直径 d[mm]= 28


　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 3











　　　　入力軸：1　中間軸：2　出力軸：3= 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ξ1= 0.71000

ξ2= 0.91791

ξ3= 0.99707

50/51

ξ4= -0.53006

　　　　　　　　すみ肉の切り欠き係数　K= 0.65556






以上

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