analisis cluster metode k-means (rizka f_1311100126)
Post on 07-Feb-2018
222 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
1/19
ANALISIS MULTIVARIAT
ANALISIS CLUSTER DENGAN METODEK-MEANS(TEORI DAN CONTOH STUDY KASUS)
Oleh :
Rizka Fauzia 1311 100 126
Dosen Penga!":
Santi Wulan Purnami S.Si., M.Si.
PROGRAM STUDI SAR#ANA
#URUSAN STATISTIKA
$AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEM%ER
SURA%AYA
&'
1
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
2/19
* CLUSTERING
Pen+ah"l"an
Clustering adalah suatu metode engelomokan !erdasarkan ukurankedekatan"kemirian#.Clustering !eda dengan grou, kalau grou !erarti kelomok $ang
sama,kondisin$a kalau tidak $a asti !ukan kelomokn$a.%etai kalau &luster tidak harus
sama akan tetai engelomokann$a !erdasarkan ada kedekatan dari suatu karakteristik
samle $ang ada, salah satun$a dengan menggunakan rumus 'arak e&luidean.(likasin$a
&luster ini sangat !an$ak, karena hamer dalam mengidenti)ikasi ermasalahan atau
engam!ilan keutusan selalu tidak sama ersis akan tetai &enderung memiliki
kemirian sa'a.
Man,aa-
*denti)ikasi o!$ek "Re&ognition# +
alam !idang mage Pro&essing , Comuter -ision atau ro!ot ision
e&ission Suort S$stem dan data mining
Segmentasi asar, emetaan /ila$ah, Mana'emen marketing dll.
P./ns/! +asa. :
Similarit$ Measures "ukuran kedekatan#
istan&es dan Similarit$ Coe)i&ients untuk !e!eraa seasang dari item
&luidean istan&e+
22
22
2
11 #"...#"#"#," pp yxyxyxyxd +++=
(tau +
21
2
1#,"
= =
i
p
i
i yxyxd
2
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
3/19
&* TIN#AUAN PUSTAKA
&* Anal/s/s Kelo!o0 (Cl"s-e. Anal/s/s)
(nalisis kelomok "Cluster analiysis# meruakan se!uah metode analisis untuk
mengelomokan o!'eko!'ek engamatan men'adi !e!eraa kelomok sehingga akan
dieroleh kelomok dimana o!'eko!'ek dalam satu kelomok memun$ai !an$ak
ersamaan sedangkan dengan anggota kelomok $ang lain memun$ai !an$ak er!edaan
"4ohnson dan Wi&hern, 2005#. Prosedur engelomokan ada dasarn$a ada dua, $aitu
engelomokan dengan rosedur hierarki dan tak !erhierarki. Pada enelitian ini metode
$ang diakai adalah rosedur hierarki karena 'umlah kelomok $ang akan di!entuk
!elum ditentukan.
&*& Anal/s/s Cluster H/e.a.0/
Pada metode ini terdaat n o!'ek dan k kelomok, tetai kelomok $ang akan
ter!entuk tidak ditentukan terle!ih dahulu. Pem!entukan kelomok dilakukan dengan
emotongan dendogram $ang dihasilkan dari analisis. alam em!entukan kelomok
ditentukan 'arak antara dua o!'ek $ang nantin$a diga!ungkan men'adi satu.Single
Linkage Method, Complete Linkage Method, Average Linkage Method, dan Ward`s
Methodmeruakan meruakan metode hirarki, !agian dari metode agglomerative$ang
memiliki ukuran kemirian $ang !er!eda saat engklasteran. Single Linkage Methodengelomokann$a didasarkan ada 'arak terdekat antar cluster, Complete Linkage
Methodengelomokann$a didasarkan ada 'arak ter'auh antar cluster,Average Linkage
Method engelomokann$a didasarkan ada 'arak ratarata antar cluster, sedangkan
Ward`s Methodengklasteran didasarkan ada error sum of square"SS# $ang minimum
"4ohnson dan Wi&hern, 2005#. e!eraa ma&am 'arak $ang !iasa diakai di dalam
analisis clusteradalah se!agai !erikut.
3
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
4/19
Ta1el &* Ma&amMa&am 4arak $ang igunakan
7o. 4arak Formula
1. u&lidean
2. Manhattan
3. Pearson
&*2 Anal/s/s ClusterNonh/.a.0/
Metode clusternonhirarki dia/ali dengan roses enentuan 'umlah clusterterle!ih
dahulu. Se&ara umum metode ini meminimumkan )ungsi o!'ekti) atau kriteria otimal
sehingga daat mengatasi masalah otimasi untuk memenuhi kriteria otimal.
erdasarkan karakteristik datan$a metode nonhirarki di!agi men'adi !e!eraa model,
$aitu partitioning clustering, overlapping clustering dan model hybrid. artitioning
clustering meruakan metode rekontrukti) $ang !erusaha meminimumkan )ungsi
o!'ekti). Contoh dari partitioning clustering antara lain algoritma !"Means clustering
dan (nalisis Residual. #verlappingclustering !iasan$a digunakan ketika se'umlah datamengalami tumang tindih "overlap# sehingga setia data termasuk ke dalam !e!eraa
cluster. Contoh dari oerlaing clustering antara lain $u%%y C"Means, $u%%y
Substractiveclustering dan &aussian Mixture Model. Sedangkan model hybrid$aitu suatu
metode clustering dimana metode terse!ut mengga!ungkan karakteristik dari
artitioning, oerlaing, dan hirarki. "4ohnson dan Wi&hern, 2005#
8
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
5/19
2* METODEK-MEANS
Metode !"Means ertama dierkenalkan oleh 4ames Ma&9ueen ada tahun
1:65 dalam proceeding of the 'thberkeley symposium on Mathematical Statistic and
robability. asar engelomokkan dalam metode ini adalah menematkan o!'ek
!erdasarkan ratarata cluster terdekat. ;leh karena itu, metode ini !ertu'uan untuk
meminimumkan error aki!at artisi n o!'ek ke dalam k cluster. rror artisi dise!ut
se!agai )ungsi o!'ekti).
Misalkan < = >
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
6/19
start
Banyaknya
cluster K
Tentukan pusat
Hitung jarak obyek ke
pusat
Kelompokkan obyek
berdasar jarak minimum
Ada obyek
yang harus
dipindah?
ya
tidak
end
Gambar 1. Flowchart algoritma K-Means
3. Dkuran 4arak
alam hal ini, ukuran 'arak digunakan untuk menentukan o!serasi ke dalam
cluster !erdasarkan &entroid terdekat. Dkuran 'arak $ang digunakan dalam metode !"
Meansadalah 'arak u&lidean.
&*2*& Algo./-aK-Means
(daun algoritma!"Meansdalam em!entukan clusterse!agai !erikut.
1. Matriks data * = >@i'? !erukuran n@ dengan i = 1,2, ...,n, ' = 1,2,..., dan
asumsikan 'umlah clustera/al
2. %entukan usat cluster
3. Menghitung 'arak setia o!'ek ke setia &entroid dengan menggunakan 'arak
u&lidean atau daat ditulis se!agai !erikut.
2#"#," iiii cxcxd = "2.6#
8. Setia o!'ek disusun ke &entroid terdekat dan kumulan o!'ek terse!ut akan
mem!entuk cluster.
6
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
7/19
A. Menentukan &entroid !aru dari cluster$ang !aru ter!entuk, dimana &entroid !aru
itu dieroleh dari ratarata setia o!'ek $ang terlatak ada cluster$ang sama.
6. Mengulang langkah 3, 'ika &entroid a/al dan !aru tidak sama.
"Bair dkk, 2010#
Eam!ar 1 !erikut menun'ukkan diagram alir dari algoritma Means.
5
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
8/19
*CONTOH PENGHITUNGAN DENGAN METODE K3MEANS
%a!el 8.1 a)tar o!$ek $ang akan diolah dalam clustering
;!$ek atri!ut1 "
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
9/19
8. *terasi1+ menetukancentroid + erdasarkan anggota masingmasing gru, selan'utn$a
ditentukan centroid !aru. Eru 1 han$a !erisi 1 o!$ek, sehingga centroidn$a teta
. Eru 2 memun$ai 3 anggota, sehingga centroidn$a ditentukan !erdasarkan
ratarata koordinat ketiga anggota terse!ut+ .
A. *terasi1,menghitung 'arako!$ek kecentroid+ selan'utn$a, 'arak antara centroid!aru
dengan seluruh o!$ek dalam gru dihitung kem!ali sehingga dieroleh matriks 'arak
se!agai !erikut+
6. *terasi1+ clustering o!$ek, langkah ke3 diulang kem!ali, menentukan keanggotaan
gru !erdasarkan 'arakn$a. erdasarkan matriks 'arak $ang !aru, maka o!at harus
diindah ke gru 2.
5. *terasi2, menentukan centroid, langkah ke8 diulang kem!ali untuk menentukan
&entroid !aru !erdasarkan keanggotaan gru $ang !aru. Eru 1 dan gru 2 masing
masing memun$ai 2 anggota, sehingga &entroidn$a men'adi
dan
G. *terasi2,menghitung 'arak o!$ek ke centroid + ulangi langkah ke2, sehingga
dieroleh matriks 'arak se!agai !erikut+
:
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
10/19
:. *terasi2+ clustering o!$ek, mengelomokkan tiatia o!$ek !erdasarkan 'arak
minimumn$a, dieroleh+
Basil engelomokkan ada iterasi terakhir di!andingkan dengan hasil
se!elumn$a, dieroleh . Basil ini menun'ukkan !ah/a tidak ada lagi o!$ek $ang
!erindah gru, dan algoritma telah sta!il. Basil akhir clustering ditun'ukkan dalam
%a!el 2.
%a!el 8.2 Basil clustering
;!$ek atri!ut1 "
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
11/19
en$imanganen$imangan "noisy data dan outlier#. e!eraa kelemahan algoritma
means adalah+ "1# sangat !ergantung ada emilihan nilai a/al &entroid, "2# tidak 'elas
!eraa !an$ak &luster k $ang ter!aik, "3# han$a !eker'a ada atri!ut numerik.
Similarity+anDissimilarity
Memerhatikan inut dalam algoritma Means, daat dikatakan !ah/a
algoritma ini han$a mengolah data kuantitati). (lgoritma means han$a daat mengolah
atri!ut numerik.
Se!uah !asis data, tidak mungkin han$a !erisi satu ma&am t$e data sa'a, akan
tetai !eragam t$e. Se!uah !asis data daat !erisi datadata dengan t$e se!agai
!erikut+symmetric binary+ asymmetric binary+ nominal+ ordinal+ interval danratio.
er!agai ma&am atri!ut dalam !asis data $ang !er!eda t$e harus diolah terle!ih
dahulu men'adi data numerik, sehingga daat di!erlakukan algoritma means dalam
em!entukan &lustern$a. Pengukuran similaritydan dissimilaritydaat digunakan untuk
engolahan data terse!ut
(tri!ut $ang !er!eda tie sama artin$a dengan adan$a ketidaksamaan
"dissimilarity- antar atri!ut terse!ut. etidaksamaan "dissimilarity- antara dua o!$ek
daat diukur dengan menghitung 'arak antar o!$ek !erdasarkan !e!eraa si)atn$a.
Bu!ungan dissimilarity antara 2 !uah data o!$ek a="a1,a2,HH,a# dan !="!1,!2,
H.,!# daat din$atakan dengan engukuran 'arak antara 2 o!$ek terse!ut. e!eraa
si)at 'arak "dissimilarity- adalah se!agai !erikut d"a, !# 0 , 'arak kedua o!$ek selalu
ositi) atau nol,
d"a, a# = 0, 'arak terhada diri sendiri adalah nol,
d"a, !# = d"!, a# , 'arak kedua o!$ek adalah simetri,
d"a, !# d"a, I d"&, !#, 'arak memenuhi ketidaksamaan segitiga.
Misalkan dissimilarity antara o!$ek / dan o!$ek 4 din$atakan dengan +/4 dan
similarity din$atakan dengan s/4. Bu!ungan antara relationship dissimilarit$ dengan
similaritydin$atakan dengan s/4.=+/4, dengansimilarityter!atas ada 0 dan 1 "JAK#. 4ika
similarity !ernilai satu "!enar!enar sama#, maka dissimilarity nol, dan 'ika similarity
!ernilai nol "sangat !er!eda#, dissimilarity!ernilai satu. Setelah erhitungan 'arak atau
11
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
12/19
dissimilaritydari setia aria!el, maka seluruh hasil dikumulkan men'adi se!uah indeks
similarity "atau dissimilarity# antara dua o!$ek "JAK#. Selan'utn$a hasil terse!ut daat
diolah men'adi o!$eko!$ek $ang akan dikelomokkan dalam &luster&luster oleh
algoritma means.
12
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
13/19
ANALISIS CLUSTERNON3HIERARKIK-MEANS CLUSTERING
STUDI KASUS $AKTOR PERCERAIAN DI KA%UPATEN5KOTA
DI #A6A TIMUR DENGAN %ANTUAN SPSS
-aria!el enelitian $ang digunakan dalam raktikum ini dengan menggunakan
data engelomokan ka!uaten kota di 'a/a timur !erdasarkan )aktor)aktor en$e!a!
er&eraian tahun 2010 adalah se!agai !erikut.
Va./a1el Penel/-/an "n-"0 Me-o+e Anal/s/s Cluster
Va./a1el Pen4elasan
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
14/19
arena 'umlah data a!uatenota di 4a/a %imur !erdasarkan )aktor er&eraian
!an$ak maka, !erdasarkan teori akan le!ih e)isien 'ika menggunakan analisis clusternon
hierarki dengan metode!"Means. Basil analisis $ang dieroleh adalah se!agai !erikut.
* Pengelo!o0an Ka1"!a-en5Ko-a +engan Mengg"na0an & cluster
engam menggunakan analisis cluster nonherarki daat ditemtukan 'umalh
cluster $ang akan digunakan. (lternati) ertama $akni dengan menggunakan 2 cluster
didaatkan hasil engelomokan se!agai !erikut.
Ta1el *24arak Pusat dengan 2Cluster
Va./a1elCluster
&
Moral 31,G8 1,3:Meninggalkan
e/a'i!an1,G0 6G,58
a/in i!a/ah Dmur 0,A0 0,38
Pengania$aan 0,G0 0,2A
ihukum 8,5: 0,21
Ca&at iologis 0,A0 0,21
Sering erselisih A:,5G 2G,GA
erdasarkan %a!el 8.3, daat diketahui 'arak usat $ang dihasilkan se!elum
dilakukan iterasi. Dntuk cluster ertama, ada aria!el "moral# didaatkan 'arak
usatse!esar 31,G8. Dntuk aria!el meninggalkan ke/a'i!an# didatakan 'arak usat
se!esar 1,G0. Pada aria!el "ka/in di!a/ah umur# didaatkan 'arak usatse!esar 0,A0.
Pada aria!el "engania$aan didaatkan 'arak usatse!esar 0,G0. Pada aria!el
"dihukum# didaatkan 'arak usatse!esar 8,5:. Pada aria!el "&a&at !iologis#
didaatkan 'arak usatse!esar 0,A0. Pada aria!el "sering !erselisish# didaatkan 'arak
usatse!esar A:,5G. Dntuk cluster kedua, ada aria!el "moral# didaatkan 'arak
usatse!esar 1,3:. Dntuk aria!el meninggalkan ke/a'i!an# didatakan 'arak usat
18
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
15/19
se!esar 6G,58. Pada aria!el "ka/in di!a/ah umur# didaatkan 'arak usatse!esar
0,38. Pada aria!el "engania$aan# didaatkan 'arak usatse!esar 0,2A. Pada aria!el
"dihukum# didaatkan 'arak usatse!esar 0,21. Pada aria!el "&a&at !iologis#
didaatkan 'arak usatse!esar 0,21. Pada aria!el "sering !erselisish# didaatkan 'arak
usatse!esar 2G,GA.
Dntuk mendeteksi !eraa kali roses iterasi $ang dilakukan dalam roses
clustering dari 35 kasus $ang diteliti ada 5 aria!el di atas, daat dilihat 'umlah iterasi
$ang dihasilkan adalah se!agai !erikut.
Ta1el *4umlah *terasi untuk 2 Cluster
I-e.as/ Pe."1ahan #a.a0 P"sa-
Cluster
&
1 30,1AG 23,::A
2 1,G:G 0,5A3
3 1,623 0,628
8 1,36A 0,6A5
A 1,253 0,665
6 0,000 0,000
erdasarkan %a!el 8.8 di atas daat men'elaskan !ah/a roses clustering $ang
dilakukan ada data )aktor er&eraian di Proinsi 4a/a %imur ada %ahun 2010 melalui 6
tahaan iterasi untuk mendaatkan cluster $ang teat. *terasi ertama menghasilkan
clusterusat 1 se!esar 30,1AG dan clusterusat 2 adalah se!esar 223,::A. *terasi kedua
menghasilkan clusterusat 1 se!esar 1,G:G dan clusterusat 2 adalah se!esar 0,5A3.
*terasi ketiga menghasilkan cluster usat 1 se!esar 1,623 dan cluster usat 2 adalah
se!esar 0,5A3. *terasi keemat menghasilkan clusterusat 1 se!esar 1,36A dan cluster
usat 2 adalah se!esar 0,6A5. *terasi kelima menghasilkan clusterusat 1 se!esar 1,253
dan clusterusat 2 adalah se!esar 0,665. Sedangkan, ada iterasi keenam menghasilkan
clusterusat 1 se!esar 0,000 dan clusterusat 2 adalah se!esar 0,000.
1A
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
16/19
Basil akhir dari roses clustering dengan menggunakan 2 clustersetelah dilakukan
iterasi adalah se!agai !erikut.
Ta1el *7$inal Centersdengan 2 cluster
Va./a1elCluster
&
Moral 10,26 :,2G
Meninggalkan
e/a'i!an2G,12 A0,31
a/in i!a/ah Dmur 0,8: 0,62
Pengania$aan 1,06 1,2:
ihukum 0,:5 0,8A
Ca&at iologis 0,GA 0,GA
Sering erselisih AG,2A 35,20
erdasarkan %a!el 8.A, daat diketahui )inal 'arak usat clustering $ang
dihasilkan setelah dilakukan iterasi. Dntuk cluster ertama, ada aria!el "moral#
didaatkan 'arak usatse!esar 10,26. Dntuk aria!el meninggalkan ke/a'i!an#
didatakan 'arak usat se!esar 2G,12. Pada aria!el "ka/in di!a/ah umur# didaatkan
'arak usatse!esar 0,8:. Pada aria!el "engania$aan didaatkan 'arak usatse!esar
1,06. Pada aria!el "dihukum# didaatkan 'arak usatse!esar 0,:5. Pada aria!el
"&a&at !iologis# didaatkan 'arak usatse!esar 0,GA. Pada aria!el "sering !erselisish#
didaatkan 'arak usatse!esar AG,2A. Dntuk cluster kedua, ada aria!el "moral#
didaatkan 'arak usatse!esar :,2G. Dntuk aria!el meninggalkan ke/a'i!an#
didatakan 'arak usat se!esar A0,31. Pada aria!el "ka/in di!a/ah umur# didaatkan
'arak usatse!esar 0,62. Pada aria!el "engania$aan# didaatkan 'arak usatse!esar
1,2:. Pada aria!el "dihukum# didaatkan 'arak usatse!esar 0,8A. Pada aria!el
"&a&at !iologis# didaatkan 'arak usatse!esar 0,GA. Pada aria!el "sering !erselisish#
16
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
17/19
didaatkan 'arak usatse!esar 35,20. 4arak antara 'arak usat )inal terdekat !erdasarkan
"Lamiran 3.# adalah se!esar 30,611.
erikut ini meruakan hasil ngelomokkan a!uatenota di 4a/a %imur
!erdasarkan )aktor en$e!a! er&eraian ada tahun 2010.
15
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
18/19
Ta1el *8Basil Pengelomokkan 2 cluster
Cluster Anggo-a To-al
Cluster
1
angil, angkalan, raksaan, Magetan, Malang "a!#, Malang
"ota#, Pamekasan, Pasuruan, Pro!olinggo, Samang,Situ!ondo, Sura!a$a
12
(nggota
Cluster2
an$u/angi, a/ean, litar, o'onegoro, ondo/oso, Eresik,4em!er, 4om!ang, angean, ediri "a!#, ediri "ota#,
Lamongan, Luma'ang, Madiun "a!#, Madiun "ota#,
Mo'okerto, 7gan'uk, 7ga/i, Pa&itan, Ponorogo, Sidoar'o,
Sumene, %renggalek, %u!an, %ulungagung
2A(nggota
erdasarkan %ae!l 8.6,daat diketahui !ah/a anggota cluster 1 adalah angil,
angkalan, raksaan, Magetan, Malang "a!#, Malang "ota#, Pamekasan, Pasuruan,
Pro!olinggo, Samang, Situ!ondo, Sura!a$a. Sedangkan anggota cluster 2 adalah
an$u/angi, a/ean, litar, o'onegoro, ondo/oso, Eresik, 4em!er, 4om!ang,angean, ediri "a!#, ediri "ota#, Lamongan, Luma'ang, Madiun "a!#, Madiun
"ota#, Mo'okerto, 7gan'uk, 7ga/i, Pa&itan, Ponorogo, Sidoar'o, Sumene, %renggalek,
%u!an, %ulungagung.
(nalisis !erikutn$a meruakan analisis of variance"(7;-(# ada cluster1 dan
2 $ang !ertu'uan untuk mengetahui aakan aria!el $ang digunakan !erkontri!usi
terhada em!entukan cluster. 4ika didaatkan p"valueuntuk masingmasing aria!el
kurang dari =0,0A maka daat dikatakan aria!el terse!ut signi)ikan atau !erkontri!usi
terhada em!entukan cluster. Basil analisis keragaman ada 2 &luster adalah se!agai
!erikut.
1G
-
7/21/2019 Analisis Cluster Metode K-Means (Rizka F_1311100126)
19/19
Ta1el *9(nalisis eragaman "(7;-(# dengan 2 Cluster
Va./a1el
Cluster E..o.
$ P-valueMean
Square +1
Mean
Square +1
Moral 5,G31 1 36,258 3A 0,216 0,68A
Meninggalkan
e/a'i!an3::2,8:5 1 GA,213 3A 86,GA3 0,000
a/in i!a/ah Dmur 0,13: 1 0,38: 3A 0,800 0,A31
Pengania$aan 0,883 1 0,:5: 3A 0,8A2 0,A06
ihukum 2,12G 1 0,A6: 3A 30,53G 0,061
Ca&at iologis 0,000 1 0,A31 3A 0,000 0,::3
Sering erselisih 3A:8,A10 1 8A,356 3A 5:,215 0,000
erdasarkan %a!el 8.5, daat diketahuiuntuk aria!el "moral#, "ka/in di!a/ah
umur#, "engania$aan#, "dihukum#, dan "&a&at !iologis# didaatkan alue
masingmasing se!esar 0,68AN 0,A31N 0,A06N 0,061N 0,::3 $ang le!ih !esar
di!andingkan =0,0A. Sehingga daat disimulkan aria!el , , , dan
tidak signi)ikan atau tidak !erkontri!usi terhada em!entukan cluster. Sedangkan
untuk aria!el "meninggalkan ke/a'i!an# dan "sering !erselisih# menghasilkan
alue masingmasing se!esar 0,000 $ang le!ih ke&il di!andingkan =0,0A.
Sehingga daat disimulkan aria!el dan signi)ikan atau !erkontri!usi
terhada em!entukan cluster.
1:
top related