曲げ圧縮材（柱）の設計

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建築構造学：Ｓ造曲げ圧縮材（柱）の設計

張 景耀

曲げ 縮材（柱） 設計

E il h @ d j

チョウ ケイヨウ

名古屋市立大学 芸術工学部

Email: zhang@sda.nagoya-cu.ac.jp

URL: zhang.AIStructure.net

建築構造学・鉄骨造 （鋼構造） 参考書

2

鋼構造の性能と設計建築鋼構造―その理論と設計わかりやすい

2

鋼構造の性能と設計

著者：桑村 仁

出版社：共立出版

建築鋼構造 その理論と設計

著者：井上 一朗, 吹田 啓一郎

出版社: 鹿島出版会

わかりやすい

鉄骨の構造設計

著者：日本鋼構造協会

出版社：技報堂出版

スケジュール

1回目鋼材の基本（歴史、分類、機械的性質、ひずみ・応力関係）、引張を受ける部材

3

鋼構造

引張を受ける部材

2回目圧縮を受ける部材（偏心圧縮、オイラー座屈、細長比、有効座屈長さ、板の座屈）

3回目曲げを受ける部材（M-N相関図、全塑性モーメント、塑性崩壊）

4回目 部材設計

8回目ボルト・高力ボルト接合の耐力（引張接合、支圧接合、摩擦接合）

3

8回目合）

9回目 溶接の耐力（完全溶込み溶接，隅肉溶接）

10回目 接合部設計

Ｉ、部材設計

部材設計の概要

軸力

4

引張 トラス材 トラス

断面力 構造物

軸力 引張

圧縮

曲げモーメント

せん断力

トラス材

ブレース

柱

梁

ラーメン

トラス

4

e

NA

軸力による垂直応力

maxM MyI Z

曲げモーメントによる

複合e

N MA Z

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曲げ圧縮材

曲げモーメントと圧縮軸力を同時に受ける部材（はり－柱，beam‐column）

曲げ圧縮材

）

↔曲げモーメントと引張軸力を同時に受ける場合：曲げ引張材

5

曲げ圧縮材の性質

6

曲げによる応力度

引張側，圧縮側の最大曲げ応力度は

最大曲げ応力度

ふち

，

ここで， および であり

（弾性）断面係数と呼ばれる

bt tt

M MhI Z

bc tcc

M MhI Z

tt

IZh

cc

IZh

縁応力度

ふち

7

（弾性）断面係数と呼ばれる

, b bM M ZZ

1b c b

f f

曲げ圧縮材（柱）の設計：一次設計（弾性設計）

圧縮力・曲げモーメント： 許容曲げ応力度bf

許容圧縮応力度cf

c bf f

1t t b

tf

引張力・曲げモーメント：

細長比： 200

許容引張応力度tf

/c N A /t eN A

/c b cM Z /t b tM Z

細長比： 200

曲げ圧縮材（柱）の設計

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建築構造用鋼材の設計用強度

9

基準強度 SN400 SN490一次設計

F*厚さ40mm以下 235N/mm2 325N/mm2厚さ を えF* 厚さ40mmをこえ

100mm以下215N/mm2 295N/mm2

二次設計Fu

400N/mm2 490N/mm2

* 降伏強さyの下限値と引張強さuの下限値の70%

長期に生じる力 短期に生じる力

圧縮 引張 曲げ せん断 圧縮 引張 曲げ せん断

F/1.5 F/1.5 F/1.5 F/1.5 F F F F/3 3

鋼材の許容応力度

PQl

曲げ圧縮材の一般的な挙動

• 上下の材端モーメントが等しいとすると

P‐delta効果

2221PQlMMM

M1：1次曲げモーメント

M2：2次曲げモーメント（付加曲げモーメント）

P-δ効果

柱頭に水平変位（）が生じたことによって，軸方向の耐力（P)が見かけ上，低下する。

10

通常，水平力による水平方向変位は微小なので，この軸方向耐力の低下は無視される。柱が長い場合，無視できないほど水平変位が大きくなり，軸方向耐力の低下も無視できなくなる。これをP∆効果により生じた長柱効果と言う。

M‐N相関図

11

Nは一定、Mがゼロから徐々に増加する

最外縁降伏状態（b‐2）

ycMN

M-N相関図

ycyA Z

1yc

y y

MNN M

N

　

12

Myc：最外縁降伏状態での曲げモーメント

N/Ny：（降伏）軸力比

1yc yy

NM MN

または　

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部分降伏状態（b‐3，b‐4）• 圧縮側外縁から降伏が進行，引張側外縁でも降伏開始．

M-N相関図

13

全塑性状態（b‐5）• 全断面が降伏する

M-N相関図

• 全断面が降伏する

14

M‐N相関図

軸力寄与分モーメント2 軸力 よる

長方形断面：

軸力寄与分モ メント寄与分

2

1pc py

NM MN

M-N相関式：全塑性状態における曲げモーメントと軸力の相関式

2

1pc

p y

M NM N

または

軸力による全塑性モーメントの低減係数

M-N相関図・式

Ｈ形・箱形断面近似式

16

の近似式

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曲げ圧縮材（柱）：二次設計（塑性設計）

★二次設計：（塑性設計・構造全体）

崩壊荷重（終局耐力） ≥ 極限荷重崩壊荷重（終局耐力） ≥ 極限荷重

N/Ny：（降伏）軸力比

ひずみ硬化域（b‐6）• ひずみ硬化域に到達し，曲げモーメントが上昇

M-N相関図

18

曲げ圧縮材の一般的な挙動

• ラーメン骨組みの例

曲げ圧縮材の性質

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曲げ圧縮材の一般的な挙動

ラ メン骨組みの例

水平力と水平変位の関係

• ラーメン骨組みの例

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