博士論文

水中探査用マンタロボットの推進制御

に関する研究

平成 26年 3月

池田 将晃

岡山大学大学院

自然科学研究科

論文概要

本論文は水中探査のために開発したマンタロボットの推進を制御するための方

策を提案するものである．水中探査のためのロボットには水中を移動するための

推進機構が必ず搭載されている．推進機構は大別すると，スクリュープロペラ機

構と水生生物を模倣した機構に分類される．従来の水中探査用ロボットの推進機

構には主にスクリュープロペラが用いられてきた．スクリュープロペラは回転翼

が水をきることで生まれる揚力を利用し，回転軸方向へ推進力を発生する推進機

構である．この推進機構を用いた推進はエネルギ効率が高く高速度へ容易に到達

可能であるため，広い範囲を高速の水中探査を目的とした移動に有利である．そ

の反面，スクリュープロペラは高速可動時に発生する気泡の破裂による音を生じ，

翼端が鋭利であることから周囲のものを傷つける恐れがある．このことは水中探

査の中でも特に，水生生物の生態を観測する場合に問題となる．一方で水生生物

を模倣した機構には，魚類を模倣した機構，クラゲ等を模倣した傘に水を溜め込

んで噴射する機構などがある．これらの推進機構は回転翼を持たないため周囲の

ものを傷つけるリスクが小さい．また水生生物を模倣した機構の内，魚類を模倣

した機構は各種のひれを振動させることで推進力を得る．この推進機構は一般に

スクリュープロペラと比較してエネルギ効率は低いものの，推進時の音が小さい．

そのため限定された範囲で留まって生活する水生生物の生態を観測する目的の水

中探査用ロボットの推進機構は，水生生物を模倣した機構が適していると考えら

れる．

魚類の推進運動はいくつかの種類に分類されるが，それらの中で Rajiform型と

呼ばれる推進運動タイプに注目する．Rajiform型の推進運動タイプの魚類は，主に

胸びれを用いて推進力を発生しその他のひれはほとんど使用することなく推進す

る．そのため複数種類のひれを用いて推進する推進運動タイプと比較すると，そ

の推進機構や推進運動を模倣したロボットを実現することが容易であると考えら

れる．また，この推進運動タイプには，マンタを始めとするエイの仲間が含まれ

る．エイの仲間の多くは正面から見ると横に長く，体は翼幅に比べて厚みが小さ

い．これは水中探査の際に狭い場所での行動に有利になると考えられる．これら

の特徴を持った水中探査用ロボットはいくつか開発されているが，その特徴を利

i

用した推進運動を制御する方法は十分な検証が行われているとは言えない．そこ

で本研究では，Rajiform型推進運動タイプの魚類の一種であるマンタを模倣して

開発されたマンタロボットが水中で推進するための制御方法について提案し，そ

の有効性を検討することを目的とする．

生物の移動のための運動や循環器あるいは消化器の運動の多くは周期的な運動

で構成されている．これらの周期的な運動は神経回路の一種である中枢パターン

発生器により制御されていると言われる．中枢パターン発生器は動物の脊髄に存

在するとされ，より上位の神経系からの信号によって自励振動を発することで歩行

や羽ばたきの運動，心臓や腸などの臓器の周期的な運動を実現する．中枢パター

ン発生器の内部にあるニューロン間の興奮や抑制のメカニズムを数式モデルで表

現したものは神経振動子と呼ばれる．神経振動子は上位の制御器からの信号によ

りその自励振動を変化させることが可能であり，また制御対象に同調して振動の

様子が自律的に変化するという特徴がある．このことから，生物模倣型ロボット

の移動のための運動制御には神経振動子が有効であると考えられる．神経振動子

を移動ロボットの制御に利用した例は多数ある．神経振動子が生物の行動を由来

としたモデルであるため，一般に生物を模倣した移動ロボットの運動制御に適用

される．例えば脚型の歩行移動ロボットでは，歩行実現のために脚の各関節の動

作制御のために用いられる．水中を遊泳する生物模倣型移動ロボットの場合，ひ

れや胴の振動的な運動の振幅や周期，位相を制御するために用いられる．このこ

とから，本論文ではより生物的に自律的な胸びれの振動を獲得する手法として神

経振動子の適用を提案し，その有効性を確認する．

本論文で取り組む内容は波状に動くひれを用いた推進機構による水中ロボット

の推進制御であり，目的の推進速度に合わせて自律的にひれの振動を変化させ，推

進運動を実現することを目標とする．制御対象の水中ロボットとしてマンタロボッ

トを用い，ひれの振動を自律的に変化させるためには神経振動子を用いることと

する．まずマンタロボットの推進性能を知るために基礎的な実験を行い，胸びれ

の振動とマンタロボットの推進速度の関係を調査する．胸びれの振動を正弦波形

で表現し，その振幅や周波数，位相差の変化によってマンタロボットの推進速度が

どのように変化するか調査する．また神経振動子によって推進運動を実現できる

ことを確認するため，神経振動子を用いてマンタロボットの胸びれの運動生成法

ii

を提案する．本論文では神経振動子として松岡振動子を用い，神経振動子の自励

振動のみを用いた場合と正弦波を導入した場合について提案し，それぞれの有効

性について議論する．さらに姿勢を考慮した場合の神経振動子を提案し，その有

効性について議論することで推進方向の変更が可能であることを数値シミュレー

ションにより確認する．ここではロボット自身のヨー角と目的のヨー角との差を

神経振動子へフィードバックし，左右の胸びれの振幅変化の様子から進行方向を

変化するために十分な動作を実現できることを確認する．最後に，上述した基礎

的な実験に基づいて神経振動子を設計する方法を提案する．基礎的な実験の中で

特に胸びれの振幅を変化させた場合のロボットの推進速度について注目し，最小

二乗法を用いて求めた近似関数を適用した神経振動子を設計し，目標の推進速度

に応じた胸びれの動作の変化を確認する．

本論文は全 6章で構成されており，各章の内容は次の通りとする．まず第 1章

において本研究の背景について述べる．水生水物を模倣したロボットの例を推進

運動タイプ毎に紹介し，中枢パターン発生器を用いた移動ロボットの制御につい

て述べる．また，本研究の目的と本論文の構成について述べる．第 2章ではマン

タロボットの構成と推進原理について述べる．水中探査用ロボットの模倣対象と

したマンタの生物学的な位置づけとその推進方法について説明する．また，開発

したマンタロボットの構成と詳細を述べ，そのマンタロボットの推進原理につい

て述べる．さらに，開発したマンタロボットの推進特性を知るための基礎実験を

行ったのでその結果を示し，考察する．第 3章では推進原理に基づく潜水運動に

ついて述べる．マンタロボットが持つ胸びれ推進機構は胴の上下方向へ推進力を

生み出すことが通常は困難であるため，潜水や浮上には工夫が必要である．そこ

で本章では，代表して潜水運動を取り上げ，第 2章の推進原理に基づいたマンタ

ロボットの潜水方法を提案する．提案する方法の有効性を確認するために数値シ

ミュレーションおよび実機実験を行いその結果を示し，考察する．第 4章では神

経振動子を用いた推進制御について述べる．マンタロボットの胸びれの運動を生

成する方法として神経振動子を適用する方法を提案する．神経振動子の自励振動

のみを用いる場合，正弦波振動を導入した場合，さらにマンタロボットの姿勢を

考慮した場合について運動生成法を説明する．また，それらの運動生成法の有効

性を確認するために数値シミュレーションを行った結果と考察を述べる．第 5章

iii

では基礎実験に基づく神経振動子を用いた推進制御について述べる．前で示した

基礎実験の結果に基づく神経振動子の設計について述べる．また，設計した神経

振動子の有効性を示すための数値シミュレーションの結果と考察を述べる．最後

に第 6章では各章で述べた内容を総括し，本論文のまとめを行う．

iv

目次

第 1章 序論 1

1.1 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 水中の生物模倣型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 BCF運動の魚型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2 MPF運動の魚型ロボット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3 その他の生物模倣型水中ロボット . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3 神経振動子を用いた移動ロボットの制御 . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 本論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

第 2章 マンタロボットの構成と推進原理 15

2.1 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 マンタの特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 マンタロボットの構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.1 ロボットの外観と座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.2 きじょう駆動ユニット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.3 姿勢計測システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 推進原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.1 マンタの推進方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.2 胸びれの推進機構を用いた推進の原理 . . . . . . . . . . . . 25

2.5 基礎実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5.1 実験内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5.2 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.6 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

v

第 3章 推進原理に基づく潜水運動 36

3.1 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2 推進原理に基づく潜水運動の提案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 潜水推力の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.1 きじょう間のひれに発生する推力 . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.2 前進速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.3 潜水速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.4 数値シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.1 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.2 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5 実機実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5.1 実験条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5.2 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.6 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

第 4章 神経振動子を用いた推進制御 47

4.1 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 胸びれの運動生成法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2.1 神経振動子の自励振動のみを用いた胸びれの運動生成 . . . 47

4.2.2 正弦波を導入した神経振動子を用いた胸びれの運動生成 . . 49

4.2.3 姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御 . . . . . . . . . 50

4.3 数値シミュレーション 1: 神経振動子の自励振動のみを用いた場合 . 51

4.3.1 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.3.2 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.4 数値シミュレーション 2: 正弦波を導入した神経振動子の場合 . . . 52

4.4.1 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4.2 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5 数値シミュレーション 3: 姿勢を考慮した神経振動子の場合 . . . . . 53

4.5.1 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5.2 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

vi

4.6 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

第 5章 基礎的実験に基づく神経振動子を用いた推進制御 67

5.1 本章の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.2 基礎的実験に基づく神経振動子の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.2.1 マンタロボットの運動特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.2.2 神経振動子の適用法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.3 数値シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.3.1 数値シミュレーション条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.3.2 数値シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.4 まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

第 6章 結論 76

謝辞 79

付録A 神経振動子の例 80

A.1 マクミレン振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

A.2 シュタイン神経モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.3 ファン・デル・ポール振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A.4 フィッツヒュー・南雲振動子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

参考文献 83

発表論文 94

vii

図目次

1.1 An AUV “URASHIMA” developed by JAMSTEC for cruising deep sea(6) 2

1.2 A deep sea vehicle “JINBEI” developed by JAMSTEC for conducting

research over a wide area at high speed(7) . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 A deep sea vehicle “YUMEIRUKA” developed by JAMSTEC for ob-

serving in a complex landform(8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 A deep sea vehicle “OTOHIME” developed by JAMSTEC for taking

photographs near the ocean floor(9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Propulsive mechanisms in a fish . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6 Classification of BCF propulsive motion type . . . . . . . . . . . . . . 6

1.7 Classification of MPF propulsive motion type . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Manta rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2 Overview of the developed Manta robot . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Coordinate system of the developed Manta robot . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Fin-ray driving unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Waterproofed box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6 Schematic of stern tube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.7 Attitude measurement system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.8 Propulsive method of a Manta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.9 Basic motion of a Manta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.10 Experimental environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.11 Experimental snapshots for a forward motion . . . . . . . . . . . . . . 31

2.12 Experimental snapshots for a pivot turning motion, where the arrow

denotes the forward direction of the Manta robot . . . . . . . . . . . . 32

2.13 Propulsion speed vs. maximum amplitude θmax ( f =1 [Hz], φ =45 [deg]) 33

viii

2.14 Propulsion speed vs. frequency of a fin-ray f (θmax =45 [deg], φ =45 [deg]) 34

2.15 Propulsion speed vs. phase difference φ (θmax =45 [deg], f =1 [Hz]) . . 35

3.1 Diving motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Propulsive forces generated by two fin-rays . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Diving speed vs. maximum amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Diving speed vs. cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5 Diving speed vs. phase difference between fin-rays . . . . . . . . . . . 44

3.6 Experimental result of diving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1 A network consisting of neural oscillators for a pectoral fin when using

only self-exited oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2 A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave

as the output of the first fin-ray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3 A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave

as the output of the first fin-ray, where Feedi includes the measured Yaw

information of the robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.4 Fin-ray angles with neural oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.5 Experiment on the ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.6 Fin-ray angles with sinusoidal waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.7 Fin-ray angles with neural oscillators, where a sinusoidal wave was used

as the output of the first fin-ray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.8 The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot

(k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot . 63

4.9 The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot

(k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot . 64

4.10 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot . 65

4.11 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot . 66

5.1 An approximate function for propulsion speeds vs. maximum amplitude 69

ix

5.2 A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave

as the output of the first fin-ray, where θmax is determined by an approxi-

mate function and Feedi does not include the reference error of the yaw

angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.3 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 1 ∼ 3), where a network consisting of neural oscillators is applied

and θmax is determined by the fundamental experimental data . . . . . . 74

5.4 The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 4 ∼ 6), where a network consisting of neural oscillators is applied

and θmax is determined by the fundamental experimental data . . . . . . 75

x

表目次

2.1 Mass and volume of the manta robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Specifications of GR-SAKURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Specifications of servo motor (HS–5646WP) . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Specifications of IMU6Degrees SEN–10121 . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5 Specifications of HMC5883L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Parameter ranges for diving of the Manta robot . . . . . . . . . . . . . 41

xi

第1章 序論

本章では，本研究の背景として水中の生物模倣型ロボット，中枢パターン発生

器を用いた移動ロボットの制御に関する背景を述べ，それぞれの分野の関連研究

を紹介し本論文の位置づけおよび研究目的について述べる．

1.1 研究背景

地球表面の約 70 %を覆う海の中には未だ多くの資源があるといわれている．そ

れらの多くの資源の利用価値や利用方法を見い出すための調査や観測は近年その

期待が高まっている．しかしながら，人間の身体一つで海中を調査することは，水

圧，水流，呼吸などの点で身体的，体力的，効率的に大きな問題がある．そのた

め，人に変わって海中を調査する物として古くから多くの潜水探査艇が開発されて

きた．近年では航行性能や観測技術の向上による運用経費の軽減が実現され，潜

水探査艇の中でも特に自律型無人潜水機 (AUV: Autonomous Underwater Vehicle)が

多く活躍している (1, 2)．

現代の多くのAUVは推進力を得るための機構にスクリュープロペラを，推進方

向を決めるために舵を用いている (3)．スクリュープロペラは楕円型または扇型の

回転翼が水をかくことで回転軸方向へ発生する揚力を推進力として利用する機構

であり，舵は水中のスクリュープロペラの直後に配置された板によって水の流れ

を変えることで進行方向を制御する機構である．スクリュープロペラを用いた推

進は，推進速度と消費電力の点で見ると効率が良く，また推進速度が速いという

利点があるため，広域の探査や深度の深い場所での地形探査の場合には非常に有

効であり，その制御についても多くの研究が行われている．例えば，日本国内に

おいて開発された AUVとして独立行政法人海洋研究開発機構（Japan Agency for

Marine-Earth Science and Technology: JAMSTECジャムステック）(5)が近年開発し

1

Fig. 1.1: An AUV “URASHIMA” developed by JAMSTEC for cruising deep sea(6)

た 4種のAUVについて，特にそれらに搭載された推進機構について概要を紹介す

る．まず，図 1.1に示す深海巡航探査機「うらしま」は，前後への推進用のスク

リュープロペラを機体後方に 1つ，昇降用の垂直スクリュープロペラを機体前後

に 2つ，および垂直舵と水平舵を１つずつ搭載している．次に，図 1.2に示す深海

探査機「じんべい」は，機体後部に主推進装置として固定のスクリュープロペラ

を 4つ，低速時の姿勢制御のため機体中央にアジマススラスタを 2つ，および 4枚

の翼の角度を独立制御可能な独立可変X舵を機体の後部に搭載している．続いて，

図 1.3に示す深海探査機「ゆめいるか」は，機体後部に主推進装置として固定のス

クリュープロペラを 4つ，および 4枚の翼の角度を独立制御可能な独立可変X舵

を機体の前部および後部にそれぞれ 1組搭載している．最後に，図 1.4に示す深海

探査機「おとひめ」は，機体前部左右にそれぞれアジマススラスタを 1つずつ，お

よび機体後部に垂直舵と水平舵を 1つずつ搭載している．なお，これらは機体ご

とにそれぞれ，長距離巡航探査，高速巡航探査，複雑地形探査，海底撮影という

役割を持つよう開発された．

また，特にAUVの制御に関しては以下に挙げるような研究が行われた．Watanabe

らや Zainらは特に 4つのスクリュープロペラを持つ X4-AUVという名前の AUV

の運動学モデルに基づく不連続モデルを用いた劣駆動制御法の提案し (4, 10)，ラグ

ランジュ法に基づくモデリングを行った上で，特に付加質量や付加慣性を考慮した

2

Fig. 1.2: A deep sea vehicle “JINBEI” developed by JAMSTEC for conducting research

over a wide area at high speed(7)

計算について議論した (11)．またX4-AUVのオリジナルモデルは多入力多状態の複

雑なモデルであるため，オリジナルモデルを非線形部と線形部からなる部分モデ

ルに分解し，その部分的な非線形部に不連続モデル化法による安定化を行うX4‐

AUVの安定化問題について取り組んだ (12, 13)．その中で，次元の低い幾つかの部分

モデルを作り，その標準化モデルに対して不連続制御法を適用する方法を提案した(14)．さらに，X4-AUVのための主慣性要素を Pゲインとする PＤ型非ホロノミッ

ク制御について述べた (15, 16, 17)．また別の視点として，X4-AUVに対して，chained

formを使わないで，幾つかの姿勢の線形化により双線系モデルが作れるので，そ

れを不連続化することで「不連続指数安定化法」が適用できるモデルを立てる方

法を提案した (18, 19)．さらに，X4-AUVに対して再度入力の部分線形化と一部姿勢

の線形化により双線系モデルが導出できることを示し，それに不連続指数安定化

法を適用する方法を説明した．特に，初期姿勢がどの程度モデル近似に影響を与

えるかを考察した (20)．

しかし，スクリュープロペラは回転数を高めたりブレードのピッチ角を大きく

したりすると，水とブレードの間に負圧が水圧よりも大きくなって気泡が生じる

キャビテーションと呼ばれる現象が発生する．キャビテーションにより生じた気

泡は破裂の際に大きな衝撃を発生させる．そのためスクリュープロペラによる推

進効率を悪化させ，ブレード面の浸食による劣化を発生させる．さらにその気泡

3

Fig. 1.3: A deep sea vehicle “YUMEIRUKA” developed by JAMSTEC for observing in

a complex landform(8)

破裂の際の衝撃には大きな音が発生するが，その音が音響センサによる計測に与

える影響は大きい (21)．加えて，推進機構上スクリュープロペラはその回転翼を水

中にむき出しの状態で稼動する必要があり，さらにその翼端が鋭利であることか

ら，常に動作時に翼の周囲にある生物を傷つける危険性を伴う．なお，近年の大

型船舶などではスクリュープロペラの径を大きくして回転数を下げることで音や

殺傷の問題を回避しているが，これは必然的に機体全体が大型化するため狭所で

移動する可能性のある水中探査用のロボットには適さないと考えられる．

水中の動植物を傷つけない推進機構として，水中を移動して生活する水生動物

から学び，その推進機構を模倣して推進力を得る方法が考えられる．水生生物の

推進機構には，ひれや四肢などを振動させるものや，水を噴出するものがある．水

生動物の代表的な種に魚類がある．魚類はひれおよび胴を使用して扇を仰ぐよう

に振動したり，波を模ってうねることで推進力を発生して水中を移動する．一般

的な魚類は図 1.5に示すような推進機構を持っている．魚の種類によってこれらの

推進機構の形状や大きさは異なる．さらに魚類の遊泳運動に注目すると，上記の

推進機構の使い方によっていくつかのタイプに分類されている．まず 1927年にC.

M. Brederによってアジ型，ウナギ型，フグ型の 3種に分類され，その後 1978年

に Lindseyによってさらに細かく分類された (22)．Lindseyによる分類 (23)では，胴

4

Fig. 1.4: A deep sea vehicle “OTOHIME” developed by JAMSTEC for taking pho-

tographs near the ocean floor(9)

および尾びれを使用する運動 (BCF: Body and/or Caudal Fin locomotion)と，正中ひ

れおよび対鰭 (ついき)を使用する運動 (MPF: Median and/or Paired Fin locomotion)

の 2つに大別され，それぞれはさらに図 1.6と図 1.7のように細分化されている．

正中ひれとは魚の体の正中線上に沿って備わるひれのことであり，左右対称にひ

れを持たない不対鰭 (ふついき)である．不対鰭には，背びれ，尻びれ，尾びれが

ある．本論文では，生物観測のための水中ロボットを目的とするため，比較的狭

い範囲を細かく移動するMPF運動の魚類に注目する．さらにMPF運動の中でも

Rajiformタイプはエイの仲間に多く見られる運動であり，胸びれを縦にうねらせ

て水を後方へ押し出すことで推進力を得る．エイの多くは体が扁平であり，狭い

場所を移動する場面も想定される水中探査ロボットに適した形状であると考えら

れる．

生物の移動のための運動や循環器あるいは消化器の運動の多くは周期的な運動

で構成されている．これらの周期的な運動は神経回路の一種である中枢パターン

発生器 (CPG: Central Pattern Generator)により制御されていると言われる．CPGは

動物の脊髄に存在するとされ，より上位の神経系からの信号によって自励振動を

発することで歩行や羽ばたきの運動，心臓や腸などの臓器の周期的な運動を実現

する．CPGの内部にあるニューロン間の興奮や抑制のメカニズムを数式モデルで

表現したものは神経振動子と呼ばれる．神経振動子は上位の制御器からの信号に

5

Caudal finDorsal fin

Anal finPelvic fin

Body

Pectoral fin

Fig. 1.5: Propulsive mechanisms in a fish

BCF(Body and/or Caudal Fin)

Oscillations

Undulations

ThunniformOstraritiform

AnguliformCarangiform

Fig. 1.6: Classification of BCF propulsive motion type

よりその自励振動を変化させることが可能であり，また制御対象に同調して振動

の様子が自律的に変化するという特徴がある．このことから，生物模倣型ロボット

の移動のための運動制御には神経振動子が有効であると考えられる．神経振動子

を移動ロボットの制御に利用した例は多数ある．神経振動子が生物の行動を由来

としたモデルであるため，一般に生物を模倣した移動ロボットの運動制御に適用

される．例えば脚型の歩行移動ロボットでは，歩行実現のために脚の各関節の動

作制御のために用いられる．水中を遊泳する生物模倣型移動ロボットの場合，ひ

れや胴の振動的な運動の振幅や周期，位相を制御するために用いられる．このこ

とから，本論文ではより生物的に自律的な胸びれの振動を獲得する手法として神

経振動子の適用を提案し，その有効性を確認する．

6

MPF(Median and/or Paired Fin)

Fin Oscillation

Fin Undulation

Tetraodontiform

Gymnotiform

Labriform

RajiformDiodontiformAmiiform

Balistiform

Fig. 1.7: Classification of MPF propulsive motion type

1.2 水中の生物模倣型ロボット

水中を移動する生物が推進力を得るための推進運動にはいくつかの種類がある

が，本節ではそれらの分類と個々の特徴を模倣した水中ロボットについて例を挙

げて紹介することで本研究で用いるロボットの位置付けを明らかにする (24)．前述

したように，魚類の遊泳運動は胴と尾びれを使用するBCF運動タイプと正中ひれ

と対鰭を使用するMPF運動タイプに大別される．よって以下の項では既存の水中

ロボットについて，BCF運動タイプの魚類を模倣したロボット，MPF運動タイプ

の魚類を模倣したロボット，その他の遊泳手法を持つ魚類以外の水生生物を模倣

したロボットの３タイプに分けて考察する．

1.2.1 BCF運動の魚型ロボット

BCF運動を模倣した魚型ロボットは胴および尾びれを一定周期で振動させる運

動によって推進力を発生させる．ここではBCF運動の魚型ロボットの例をいくつ

か紹介する．

1つ目はYuらによって開発されたCarrangiformタイプの魚型ロボットである (25)．

このロボットは胴に 4つのリンク機構を持っており，これらを用いて胴と尾びれを

共に横向きに振動させることで推進力を得る．ロボットの数式的なモデルを得る

ことは困難であるため，モデルが不要なモデルフリーな制御法を用いている．制

御方法としては，オンライン速度制御にハイブリット制御と PID制御を用い，姿

7

勢制御にファジィ制御を使用している．実験では Point to point (PTP)の制御を実

現しており，姿勢はプールの上方に取り付けられたビジョンシステムによりリア

ルタイムにフィードバックされる．製作したロボット及び提案した制御手法の有

用性は文献 (25)において実機実験により証明されている．

2つ目はWangらによって開発された Thunniformタイプの魚型ロボット「SPC」

である (26)．Wangらは SPCを用いることで三日月型の尾びれの振動による推進力

の発生を解析し研究している．特に尾びれによる渦の適切な制御に注目しており，

無次元の横軸振幅とストローハル数，ひれの迎え角，位相角という 4つのパラメー

タによって渦を特徴付けている．Wenらの文献 (27)にもまとめられているように，

実環境における実機実験を行っており，ファジィ制御を用いてストローハル数を

制御することで消費電力の軽減と推進速度の向上を実現した．

1.2.2 MPF運動の魚型ロボット

MPF運動が見られる魚の形状は多種であるが，BCF運動との相違点は直進時に

胴を曲げず，ひれの協調動作によって推進する点である．ここではMPF運動に分

類される魚型ロボットの例をいくつか紹介する．MPF運動タイプの遊泳を行う魚

類は図 1.7のように分類される．以下に，研究されている魚ロボットを Labriform

タイプ，Rajiformタイプ，Amiiformタイプ，Gymnotiformタイプの 4つに分けて

詳述する．

1つ目は Labriformタイプの魚型ロボットである．Sitorusらは学習用に一対の扇

状の胸びれによって推進するロボットを開発した (28)．このロボットの胸びれは 1

つにつき 2個の自由度を持っており，Labriformタイプの魚を研究するための試作

機として製作された．試作機は頭と胴，尾の 3つで構成され，材料にプラスチック

を用いている．質量は 2.5 kgであった．また加藤は新しい水中ロボットの開発の

ため，水生生物の巧みな動作に注目したBASS-IIを開発した (29)．特に扇状の胸び

れの動きの巧みな動きによる水中の誘導と制御について考慮した．

2つ目はRajiformタイプの魚ロボットである．マンタ型ロボットの試作機RoMan-

IIが Zhouと Lowらによって研究された (30)．このロボットのパーツの比率は実際

のマンタにほぼ従って作られているが，機械的制限により胸びれの幅は翼幅の 0.35

8

倍である実際のマンタよりも小さかった．きじょう (鰭条)はゴム状の素材で作成

され，きじょうの間はシリコンゴムで覆われているため，非常にやわらかいひれと

なっている．1つの胸びれには 3つのきじょうが平行に配置されており，ブラシレ

スサーボモータにより駆動する．合計 6本のきじょうは神経振動子を用いて制御さ

れているが，このときHopf振動子を採用している．また，ChiとLowらはRoMan

IVの設計のために “Fin Ray Effect R©”について研究した (31)．これは 3本のきじょ

うの位相をずらして駆動することでひれ上に進行波を生成する手法である．この

手法では隣接したきじょうの位相差を調節することでひれ上の波長を変更可能で

あるため，著者らは FESTOのAir rayやAqua rayなどのマンタ型ロボットよりも

性能が良いことを強調している．また別に，加藤ら (32)は柔軟素材によって作った

新しいタイプの胸びれについて研究した．このひれは生物模倣型の水中ロボット

の推進機構だけでなく，グリッパーなどにも用いることを想定して設計されてい

るため，固いひれによって生じる環境の損傷を防ぐことができる．著者らは，能動

的に制御される空気圧ひれと受動的に動作する柔軟ひれという 2種類のひれを開

発した．空気圧ひれはシリコンゴムと FMA (Flexible micro-actuator)で構成されて

おり，FMAによりひれを上下動させる．柔軟ひれはシリコンゴムで作成され，能

動的なアクチュエータにより受動的に引きずられるような動作を行うことで推進

力を発生させる．これらの胸びれによって推進力を発生可能であることは実験的

に確認され，ひれの解析には有限要素法が用いられた．

3つ目としてはAmiiformタイプのロボットを紹介する．Huら (33)はGymnarchus

niloticusというAmiiformタイプの魚を模倣したロボットとして，RoboGnilosを提

案し開発した．AUVの推進機構として正中ひれを用いることの可能性を調査する

ため，長い背びれをモータにより駆動するような機構をGymnarchus niloticusを模

倣して開発した．モータ駆動部分はモジュール式の再構成可能な特徴をもつプロ

トタイプを製作した．開発されたRoboGnilosは，胴，きじょう，膜状表面，ドラ

イバと制御部の 5つの部分からなっており，背びれは 9つのきじょうが薄い膜によ

り繋がれて構成される．実験は，形態上のパラメータ (波形，ひれの素材，きじょ

うの長さ等)とひれの波動のパラメータ (波長，振幅，周波数)によってひれの波動

がどのように影響を受けたかを調査する目的で行われた．この実験を行うにあたっ

て，モータ駆動部分をモジュール式にしたことが効果的であったことを証明した．

9

4つ目には Gymnotiformタイプのロボットの例を挙げる．Lowら (34) は生物模

倣デザインや波動ひれ推進機構の研究分野について検討した．彼らは，長いまた

は幅広い胴やひれを波動することで泳ぐ，Anguilliformタイプ，Amiiformタイプ，

Rajiformタイプおよび Gymnotiformタイプの魚に注目した．2つの主要な機構を

比較した結果，Gymnotiformタイプの Nanyang knifefishという魚のひれを模倣し

たNKF-IIを開発した．このロボットのひれのきじょう間の連結にはスライダーが

用いられており，きじょうごとに取り付けられたモータの協調により波動を実現

した．ロボットの操縦と深さの制御はひれの波動と浮力タンクの統合により達成

された．プールにおいて幾つかの水中実験が行われ，このロボットの基本的な性

能が確かめられた．

1.2.3 その他の生物模倣型水中ロボット

魚以外の水生生物を模倣した水中ロボットの例を紹介する．Seoら (35)は爬虫類

であるウミガメを模倣したロボットを開発した．このロボットはウミガメを模倣

した脚が 4つあり，各脚は 2つの自由度を持っている．脚を周期的に振動させて

推進力を得る運動の発生に神経振動子の一種であるHopf振動子をオープンループ

で適用している．また，Siegenthalerら (36)も同様にウミガメを模倣したロボット

Naro-Tartarugaを開発した．開発されたウミガメ型ロボットは全長 1 [m]，重量 75

[kgf]で圧力センサ，温度センサ，GPS，水流センサを搭載している．同ロボット

は絶対位置制御及び深さ制御については実装されていないものの，シミュレーショ

ンに基づいてひれの軌跡制御を行うことが可能である．Siegenthalerらの文献 (36)

では実機を用いたプールでの遊泳実験について述べられており，毎秒 2 [m]の速度

で推進可能であることが確認されている．

1.3 神経振動子を用いた移動ロボットの制御

神経回路網の一種であるCPGは歩行，遊泳あるいは羽ばたきなどの生物の周期

的な運動を生成するための信号を生成する．CPGを数式モデル化した神経振動子

はこれまで主に歩行ロボットの制御に利用されている．神経振動子にはいくつか

10

の種類があり，大きくはペースメーカー型とネットワーク型に分けられる．ペー

スメーカー型は単独ニューロンのみでも自律して振動する特性を持つモデルであ

り，ネットワーク型は複数ニューロンを組み合わせることで初めて振動が得られ

るモデルである．これらの内，ロボットの制御に利用されている神経振動子はネッ

トワーク型が多い．なぜならば，ロボットの関節を生物の筋骨格系のように考え

ると，筋骨格モデルには伸筋と屈筋があることから，それぞれに対応したニュー

ロン同士を結合することで一つの関節が再現される．このように神経振動子は生

物の周期的運動を司る神経系の挙動を数式モデルで表現したものである．

神経振動子は生物模倣型ロボットや生態モデルの制御に用いられている (37, 38)．

その神経振動子の 1つである松岡振動子はよく知られており (39, 40, 41)，パラメータ

と出力信号の挙動との関係が比較的分かりやすいという特徴がある．

Tagaら (42)は二足歩行ロボットの矢状面 (Sagital plane)モデルの歩行制御のため

に松岡振動子を用いた．それぞれの脚の各関節において伸筋と屈筋のために，神

経振動子のニューロンのユニットを準備し，他の関節との相互関係を保持し，さ

らに地面との相互作用をフィードバックすることで歩行制御を行うことを提案し

た．歩容パターンや地面の状態を変えたいくつかの数値シミュレーションを行い，

周期的な歩行が確認された．

Liuら (43, 44, 45)は 2足歩行ロボット用脚運動のための松岡振動子を用いてCPGの

パラメータ設計について議論した．また 2足歩行ロボットの移動のためのCPGの

ネットワークに注目した議論を行い (46)，多賀モデルと比較して安定でリズミカル

な歩行軌道が得られたことを報告した (47, 48)．さらに 2足歩行ロボットの移動のた

めの松岡振動子の適応パラメータの役割について調査した (49, 50)．その他にも松岡

振動子とMcMillen振動子との比較を行い，二足歩行ロボットのシミュレーション

によりそれぞれの特徴について議論した (51)．Tagaら同様，外部信号の利用に関す

る調査も行った (52)．

Ikedaら (53, 54)は 6脚のジャンピングロボットの連続ジャンプを松岡振動子を用

いて制御する方法を提案し，その有効性を動力学シミュレーションにより確認し

た．また，Izumiら (55)はペースメーカー型のファンデルポール振動子の抑制型あ

るいは刺激型結合の解析を行った．彼らはファンデルポール振動子を用いて尺取

虫型ロボットなどの多リンクロボットを制御する方法を提案した (56, 57)．

11

福岡ら (58, 59, 60)は 4足ロボットの「鉄犬 2」の自律的な不整地歩行制御のために

神経振動子を用いた．彼らはこれまで神経振動子の自励振動に環境情報をフィー

ドバックすることに加え，生物の挙動に見られる反射を導入することを提案して

きており，これらの論文ではさらに神経振動子を中心とする中枢システムとセン

サフィードバックの統合法について述べた．生物規範型動歩行を提案法により，神

経振動子とセンサ入力，反射，および歩行ロボットとの間のそれぞれの関係を簡

潔に定義した．これにより神経系と機械系がカップリングされた力学系と環境と

の相互作用により運動が創発されることが示されたと同時に，実験により提案手

法の有効性が確認された．

1.4 研究目的

水中探査のためのロボットの推進機構は従来スクリュープロペラであった．し

かしスクリュープロペラには前述した通りの問題点があり，特に生物観測を目的

とした水中探査には適さないと考えられる．そこで我々は，より生物観測に適し

た水中探査用ロボットの推進機構として水中生物の推進機構に注目する．特に水

中生物として代表的な魚類の推進運動の分類に着目すると，MPF運動の一種であ

る Rajiformタイプは機構的，運動的な構造が容易である点や，形状的に扁平であ

る点において生物観測のための水中ロボットの推進機構として適していると考え

られる．そこで本研究では，Rajiformタイプの魚類の一種であるマンタの運動を

模倣するための水中探査用ロボットであるマンタロボットに着目した．

生物の周期運動を実現する神経回路網である CPGは数式モデル化されており，

より一般的には神経振動子と呼ばれる．神経振動子は前述したように 2脚あるい

はそれ以上の脚数を持つ，いわゆる多脚歩行ロボットの歩容制御や生物模倣型水

中ロボットの制御など (例えば，Ayers(61)や Ijspeertら (62))に適用されてきた．こ

れは，神経振動子が生物模倣型移動ロボットの運動制御に適していることを表し

ていると考えられる．そこで本研究では，マンタロボットの胸びれの運動制御に

用いることとする．

本論文は水中探査のために開発したマンタロボットの推進制御のための制御を

提案するものである．まず水中探査のために開発したマンタロボットの構成につ

12

いて述べ，ロボットの推進特性を調べるための基礎的実験の結果を示す．また，神

経振動子の自励振動のみを用いたマンタロボットの推進制御，正弦波を採用した

神経振動子を用いた推進制御，姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御の各

方法を提案し，数値シミュレーションによって有効性を確認し，それらの結果に

ついて議論する．さらに，前述の基礎的実験の結果を利用したマンタロボットの

推進制御の手法を提案し，数値シミュレーションによって有効性を確認し，その

結果について議論する．

1.5 本論文の構成

本論文は全 6章で構成されており，各章の内容は次の通りである．

まず第 1章において本研究の背景について述べる．水生水物を模倣したロボッ

トの例を推進運動タイプごとに紹介し，神経振動子を用いた移動ロボットの制御

について述べる．また，本研究の目的と本論文の構成について述べる．

第 2章ではマンタロボットの構成と推進原理について述べる．水中探査用ロボッ

トの模倣対象としたマンタの生物学的な位置づけとその推進方法について説明す

る．また，開発したマンタロボットの構成と詳細を述べ，そのマンタロボットの

推進原理について述べる．さらに，開発したマンタロボットの推進特性を知るた

めの基礎実験を行ったのでその結果を示し，考察する．

第 3章では推進原理に基づく潜水運動について述べる．マンタロボットが持つ

胸びれ推進機構は胴の上下方向へ推進力を生み出すことが通常は困難であるため，

潜水や浮上には工夫が必要である．そこで本章では，代表して潜水運動を取り上

げ，第 2章の推進原理に基づいたマンタロボットの潜水方法を提案する．提案す

る方法の有効性を確認するために数値シミュレーションおよび実機実験を行った

のでその結果を示し，考察する．

第 4章では神経振動子を用いた推進制御について述べる．マンタロボットの胸

びれの運動を生成する方法として神経振動子を適用する方法を提案する．神経振

動子の自励振動のみを用いる場合，正弦波振動を導入した場合，さらにマンタロ

ボットの姿勢を考慮した場合について運動生成法を説明する．また，それらの運

動生成法の有効性を確認するために，数値シミュレーションを行いその結果と考

13

察を述べる．

第 5章では基礎実験に基づく神経振動子を用いた推進制御法を提案する．まず，

前述の基礎実験の結果に基づく神経振動子の設計法について述べる．次に，設計

した神経振動子の有効性を示すため，数値シミュレーションを実施しその結果と

考察を述べる．

最後に第 6章では各章で述べた内容を総括し，本論文のまとめを行う．

14

第2章 マンタロボットの構成と推進

原理

2.1 本章の概要

本章では，実際のマンタについて生物学的な視点から紹介し，本研究で用いる

マンタロボットの機械的な構成や座標系の定義と推進原理について説明する．ま

た，マンタロボットの推進特性を知るための基礎的な実験の結果を示し，得られ

た特性について考察を述べる．

2.2 マンタの特徴

ここではマンタの生物学的な視点から見た分類の位置づけや，形態的な特徴に

ついて述べる．まず，マンタの英名はManta ray，学名はManta birostrisである．和

名はオニイトマキエイであるが，マンタと呼ばれることが多い．マンタは魚の中

で，軟骨魚綱の一種であり，全身の骨格は軟骨で構成されている．エイ全般やサ

メ，ギンザメが軟骨魚綱の仲間に含まれる．軟骨魚綱の下位分類を紹介までに記

載すると，ばんさい

板鰓亜綱，トビエイ目，イトマキエイ亜科，オニイトマキエイ属のオ

ニイトマキエイという種である．

実際のマンタは図 2.1の写真に示す様な形状をしており，その形態的な特徴とし

てまず挙げられることは，その大きさである．エイの体全体の幅を表す体盤幅は

9 mを超える場合もあり，平均的には 3∼5 mである．体重は 1000 kgを超える場

合もある．体はイトマキエイ類の多くと同じくひし形で，細長い尾を持つが棘は

ない．口は体の先頭部分にあり，口の脇からさらに前に伸びるように付いた頭鰭

(とうき)と呼ばれるへら状の器官を用いて餌の確保に役立てていると考えられて

いる．

15

Fig. 2.1: Manta rays

マンタの生態はまだ不明な点が多いが，熱帯周辺の海域の表層から水深 40mで

季節に応じて回遊していると考えられており，単独または 15頭までの小集団で行

動する．また非常に好奇心が旺盛であり，軟骨魚類の中でも最も知能が高い種の 1

つと考えられている (63)．

マンタが泳ぐ際には左右の胸びれを上下に大きく羽ばたくように動かし，水を

後ろに押し出すことで推進する．エイの仲間の多くも同様に胸びれを羽ばたかせて

泳ぐが，胸びれ上に見える波数や振動周波数は種類や推進速度によって変化する．

2.3 マンタロボットの構成

ここでは開発したマンタロボットの詳細について，ロボットの外観と座標系，き

じょう駆動ユニット，姿勢計測システムの 3つの観点から説明する (64, 65)．

16

Fin-ray

Fin-ray driving unit Fin

685 mm

385 mm

Simple inertia navigation system

Float

Fig. 2.2: Overview of the developed Manta robot

2.3.1 ロボットの外観と座標系

図 2.2に開発したマンタロボットの外観を示す．大きさは縦385 mm，幅 685 mm，

高さ 75 mmであり，重量は 5.95 kgfである．マンタロボットは左右に 1つずつの

胸びれと，中央部の浮きおよび姿勢計測システムにより構成されている．浮きは

マンタロボットと水との比重がおよそ 1になるよう重量を調節した．具体的には，

ロボット全体の質量をm [kg]，重力加速度を g [m/s2]，ロボットの体積をV [m3]と

したとき，

mg = ρVg (2.1)

となるように浮きを利用してm及び Vの調整を行った．ここで ρはロボットの周

囲にある流体である水の密度を表わす．マンタロボットの各部分ごとの重さと体

積を表 2.1に示す．重力加速度を g=9.8 [m/s2]，水の密度を ρ=1000 [kg/m3]とする

と，ロボットの重さは式 (2.1)より 58.31 [N]，浮力は 58.41 [N]となる．ただし，気

温による密度の変化が物体により異なることから，比重を正確に 1にすることは

困難であるため，本ロボットでは非常時に回収が容易になるよう浮力が大きくな

17

yx

z

Roll

Pitch

Yaw

Fig. 2.3: Coordinate system of the developed Manta robot

るよう調整した．

左右の胸びれにはそれぞれひれの骨組みである「きじょう」が 60 [mm]間隔で

6本あり，合計 12個のサーボモータにより胸びれの運動を生成する．これは，ひ

れ上に作られる波形をより細密に近似できると考えたためである．推進力向上の

ため，きじょう間には硬度 5度のシリコンゴム製の薄いシートの「ひれ」を取り

付ける．動作時に引っ張りが発生するため，ひれはきじょうが全て同じ角度の時

にたるみが残る長さで取り付けた．きじょうはサーボモータと共に「きじょう駆

動ユニット」としてそれぞれ独立にまとめられており，ユニット内のサーボモー

タの駆動により動作する．なお，きじょう駆動ユニットの詳細は後述する．また，

各モータはマイコンから送信される PWM信号によって制御され，モータの駆動

力はギアを介してきじょうへ伝えられる．ただし，制御用の回路は防水されてい

ないため，水中実験の際は配線を延長することで水上に配置し，制御用のマイコ

ンはGR-SAKURAを使用している．表 2.2にそのマイコンの性能を示す．

ロボットの位置および姿勢の座標系は図 2.3のように右手系で定義する．マンタ

ロボットの重心を原点として鉛直下方向を z軸正とし，ロボットの前方向を x軸

18

Table 2.1: Mass and volume of the manta robot

Mass [kg] Volume [m3]

The Manta robot except the float 3.22 2.47×10−3

The float 0.900 3.42×10−3

The weights in the float 1.80 0

Other 0.03 0.0680×10−3

Total 5.95 5.96×10−3

Table 2.2: Specifications of GR-SAKURA

Micro-controller RX63N(R5F563NBDDFP)

Operating Voltage 5 [V]

Clock Speed 96 [MHz]

Digital I/O Pins 55

Analog Input Pins 16

Flash Memory 1 [MB]

RAM 128 [KB]

正とする．また，x軸，z軸と右手系を成す方向を y軸とする．さらに，ロボット

の姿勢は x軸，y軸，z軸の各軸周りの回転角としてそれぞれRoll，Pitch，Yawと

定義する．

2.3.2 きじょう駆動ユニット

きじょう駆動ユニットを図 2.4に示す．きじょう駆動ユニットは防水ボックスと

ギア部で構成されており，回転動力を伝達してきじょうを操作する．サーボモー

タ (HS–5646WP)は個別にアクリル製の防水ボックスに入れることで水密を確保す

る．サーボモータの性能を表 2.3に示す．防水ボックスを図 2.5に示す．防水ボッ

クスは 80 [mm]× 60 [mm]× 30 [mm]のアクリルの内部を削り出した物にモータ

をはめ込み，その上から 80 [mm]× 60 [mm]× 3 [mm]のアクリル製の板で蓋を

19

Fin-ray

Waterproofed box

Power transmission

260

mm

61.5 mm

145

mm

Fig. 2.4: Fin-ray driving unit

する．防水性を高めるために液状ガスケットで蓋とボックスの隙間を埋め，モー

タの配線を防水ボックス外へ取り出す部分は液状の防水シールを用いて防水する．

モータの回転動力を外部に取り出すため，スタンチューブを使用してサーボモー

タを防水する．スタンチューブは船の船尾のスクリュープロペラ軸を貫通させる

部分に使われ，プロペラ軸の軸受と水の間を防水しながら動力を伝えるものであ

る．スタンチューブの構造は図 2.6に示す．スタンチューブはG4シールと呼ばれ

る防水用のシール材とベアリングを円筒の両端面に設置し，中空部にグリスを充

填する構造である．この中へモータの軸を通すことで，シール材で防水しながら

グリスおよびベアリングで軸受けの役割を果たし，水中へモータの動力を取り出

すことが可能である．また，防水ボックスの外へ取り出されたモータの回転軸を

90度変えるためにマイタギヤ (M80DM20-1605)を使用している．

20

Servo motor Stern tube

Waterproof tape

Fig. 2.5: Waterproofed box

2.3.3 姿勢計測システム

マンタロボットの姿勢制御を考える場合，ロボットの姿勢を計測する手段が必要

である．移動ロボットの姿勢を計測するためには，慣性センサや地磁気センサを用

いた方法がしばしば採用される (66)．姿勢計測システムは 3軸加速度センサ，3軸

ジャイロセンサおよび 3軸地磁気センサを組み合わせた 9軸センサを使用する．3

軸加速度センサと 3軸ジャイロを搭載した IMU6Degrees SEN-10121と，3軸磁気

センサである HMC5883Lと GR-SAKURAを組み合わせたものを使用する．それ

ぞれのセンサの性能を表 2.4と表 2.5に示す．加速度センサと地磁気センサを利用

して出力値を取得し，ジャイロセンサと組み合わせることで現在の姿勢であるロー

ル角，ピッチ角，ヨー角を計測する．マンタロボットの姿勢は前述の通り，x軸

回りの角度をロール角 Roll，y軸回りの角度をピッチ角 Pitch，z軸回りの角度を

ヨー角 Yawとする．以下，各センサの計測によって得られる値とそれらの値を用

いてロボットの姿勢を算出する方法について述べる (67)．

3軸加速度センサはセンサの中心から各軸方向への加速度を計測するため，計測

21

Grease

Bearing

Sealing material

To fin-ray To servo motor

Fig. 2.6: Schematic of stern tube

Table 2.3: Specifications of servo motor (HS–5646WP)

At 6.0 [V]

Operating Speed 0.2 [sec]/60 [deg]

Output Torque 11.3 [kg·cm]

Weight 61 [gf]

Size 41.8 × 21.0 × 40.0 [mm]

IP Code IP67

値から加速度センサによるマンタロボットのロール角 Rollaとピッチ角 Pitchaを以

下のように算出することが可能である．

Rolla = tan−1 ay

az(2.2)

Pitcha = sin−1 ax√a2

x + a2y + a2

z

(2.3)

ここで，ax，ay，azはそれぞれ x軸，y軸，z軸に関する加速度センサの出力値で

ある．加速度センサによって姿勢を計測する場合，重力加速度を利用するためヨー

角は計測できないため，地磁気センサを併用して使用する．

22

Table 2.4: Specifications of IMU6Degrees SEN–10121

Operating voltage 3.3 [V]

Interface I2C

Accelerometer IC ADXL345

Range of the gravitational acceleration g ±16 [G] (=156.9064 [m/s2])

Frequency 8 [Hz]

Gyroscopic IC ITG-3200

Gyro full-scale range ±2000 [deg/sec]

Table 2.5: Specifications of HMC5883L

Operating voltage 2.16∼3.6 [V]

Interface I2C

Resolution 12 [bit]

Conversion time 6 [msec]

Output rate 0.75∼75 [Hz]

Detection range ±0.88∼8.1 [Gauss]

地磁気センサは，コンパスと同様に地磁気を計測するため，地磁気の方向に対

するロボットの姿勢を計測することができる．地磁気センサによるマンタロボッ

トのヨー角 Yawaは次式で計測することができる．

Yawa = tan−1 my

mx(2.4)

ここで，mx，myはそれぞれ x軸，y軸に関する地磁気センサの計測値である．こ

のように加速度センサと地磁気センサを組み合わせて使用することで，マンタロ

ボットの姿勢を計測することが可能になる．しかし，このままでは精度が低いた

めジャイロセンサを用いる．

加速度センサと地磁気センサから算出したロール角，ピッチ角，ヨー角とジャ

イロセンサから得られる角速度を用いて以下の式のように運動中のロール角 Roll，

23

ピッチ角 Pitch，ヨー角 Yawを算出する．⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣˙Roll

˙Pitch

˙Yaw

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ =⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

0 cos(Rolla) sin(Rolla)

cos(Pitcha) 0 −sin(Pitcha)

1 −sin(Rolla) 0

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ωx

ωy

ωz

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ (2.5)

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣Roll

Pitch

Yaw

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ =∫ ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

˙Roll

˙Pitch

˙Yaw

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ dt + k

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣Rollm

Pitchm

Yawm

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ (2.6)

ここで，ωx，ωy，ωzはそれぞれ x軸，y軸，z軸に関するジャイロセンサの出力

値であり，Rollm，Pitchm，Yawmはそれぞれ Rolla，Pitcha，Yawaの過去 16ステッ

プ分の移動平均の値を用いる．なお，kは ±5 %程度の範囲で決定した補正係数で

ある．

マンタロボットに搭載した姿勢計測システムを図 2.7に示す．この姿勢制御シス

テムには簡易な慣性航法ユニットを利用することでコストの増加を避けた．また

本システムはマンタロボットの運動制御から独立しており，簡易な慣性航法ユニッ

トとセンサデータを取得するためのマイコンおよびそれらの電力を供給するため

のバッテリーを防水容器に入れ，ロボットの姿勢を計測するものとする．

2.4 推進原理

本節では，生物のマンタの推進方法について述べた後，マンタロボットが持つ

胸びれ推進機構を用いた推進の原理を説明する．

2.4.1 マンタの推進方法

水中における生物のマンタは左右に持つ胸びれを振動させることで推進する．マ

ンタを始めとする魚類のひれの中には，ひれを支える基軸となる「きじょう (鰭条)」

と呼ばれる構造物が胴体の外に向かって複数本存在する．このきじょうを振動さ

せることでひれ全体の振動が決まる．この振動するきじょうの間に位相差が存在

すると，ひれ上に進行波が生まれる．図 2.8のように，進行波状に動くひれによっ

24

Micro-controller

Simple inertia navigation unit

Battery

Fig. 2.7: Attitude measurement system

て水を押すことで，水から進行波の進行方向とは反対向きの反力を受ける．その

水から受けた反力が推進力として利用される．またひれはその構造上，胴と繋がっ

ているひれの根元を中心として先端が円弧を描くように往復運動をするため，ひ

れの先端から外へ向かう方向である y軸上に対しても推進力が発生する．しかし

マンタの場合，左右の胸びれにより推進力を得るため，y軸上の力は左右から発生

され結果的に相殺されることとなる．さらに，同様にひれの構造上の特徴からき

じょうの上下運動に応じて胴の上下方向である z軸上へ力が発生する．この力は

胸びれが上下に往復運動することから，胸びれの運動が 1周期することで相殺さ

れる．

2.4.2 胸びれの推進機構を用いた推進の原理

胸びれの進行波形を正弦波状の進行波で表現した場合，「最大振幅」，「周波数」，

「位相差」という 3つの特徴量により推進力が変化する．「最大振幅」は振動するき

じょうの角度の最大値である．「周波数」はきじょうの振動周期の逆数に当たり，振

動の速さを表す．「位相差」は隣り合うきじょう間の振動の位相差であり，位相差

によってひれ上に表れる波の数が決定される．なお，左右のひれ上に正弦波形を

25

Travelling wave

Propulsive force

Fig. 2.8: Propulsive method of a Manta

作る振動のための k番目のきじょうの角速度ω{R,L}kは次式の様に表される．

ω{R,L}k = 2π f θmax cos(2π f t + (k − 1)φ) (2.7)

ここで，tは時間，θmaxはきじょうの最大振幅， f はきじょうの周波数，φは隣り

合うきじょう同士の間の位相差である．また，この式を tで積分することで k番目

のきじょうの角度 θ{R,L}k(t)は次式のように表わせる．

θ{R,L}k(t) = θ{R,L}k0 + θmax sin(2π f t + (i − 1)φ) (2.8)

ここで θ{R,L}k0は k番目のきじょうの初期角度である．

マンタロボットは長方形の胸びれ推進機構を左右に持つため，基本動作として

図 2.9のような動作が可能である．前進は左右の胸びれを同じように動作させ，同

じ推進力を発生させることで可能である．前後対象な長方形の胸びれ推進機構で

あることから，胸びれの進行波の進行方向を反対に向けることで後進が可能であ

る．また左右の推進力に差が生まれると前進しながら推進力の小さい方へ旋回が

可能である．さらに左右の胸びれにおいて同じ進行波の向きを反対にすることで

その場で旋回が可能である．

26

・Forward ・Backward

・Pivot turning・Left turning

Fig. 2.9: Basic motion of a Manta

2.5 基礎実験

開発したマンタロボットの推進原理に基づいた推進特性を調査するため，水中

において実機を用いた推進実験を行ったのでその結果について議論する (68)．

2.5.1 実験内容

実験環境を図 2.10に示す．実験では，1230 [mm] × 1560 [mm] × 300 [mm]の

プールにおいて，マンタロボットの全体が水に浸かって静止した状態を初期状態と

する．推進特性の調査のための実験に先立ち，まずいくつかの基本動作の実風景

を紹介する．図 2.11と図 2.12には，それぞれ前進動作とその場旋回動作を 2 [sec]

ごとのスナップショットで示す．これらの図より，それらの基本動作がうまく実現

できていることが理解できる．

さて，上述の初期状態から，ロボットはビニールプールに溜められた水の中を

長手方向に一端から他端まで推進する．このとき，プールの一端から他端までを

マンタロボットが泳ぎ切るまでの時間を計測することで，マンタロボットの推進

27

Manta robot1.1 m

1.5 m

Fig. 2.10: Experimental environment

速度を算出する．胸びれに発生する波形は正弦波形とし，振幅，周波数，位相差

を個別に変化させ，それぞれとロボットの推進速度との関係を確認する．このと

き，振幅は 10 [deg]から 70 [deg]までの範囲を 5 [deg]ごと，周波数は 0.2 [Hz]か

ら 1.5 [Hz]までの範囲を 0.1 [Hz]ごと，位相差は 40 [deg]から 90 [deg]までの範囲

を 5 [deg]ごとに変化させて考察する．本実験は各試行をそれぞれ 5回ずつ行う．

2.5.2 実験結果

実験結果では，5 回の試行により得られた推進時間の平均値を用いた推進速度

を求める．実験の結果を図 2.13から図 2.15に示す．図 2.13は，周波数 f =1 [Hz]，

位相差 φ =45 [deg]とし，振幅 θmaxを 10 [deg]から 70 [deg]まで 5 [deg]ごとに変

化させた場合の実験結果である．ロボットの推進速度はある範囲の振幅の変化に

対してほぼ線形に比例する結果となった．振幅の調整によりマンタロボットの推

進速度を容易に制御できることが考察できる．ただし，θmax =50 degを超える辺り

28

から推進速度がほぼ変化しなくなっていることがわかる．これは，本ロボットの

機構的な限界が近づいたためと考えられる．

図 2.14は，振幅 θmax =45 [deg]，位相差 φ =45 [deg]とし，周波数 f を 0.2 [Hz]か

ら 1.5 [Hz]まで 0.1 [Hz]ごとに変化させた場合の実験結果である．f =0.9 [Hz]のと

きに推進速度が最大となる山状の結果となった．実験時の観察から， f <0.9 [Hz]

の場合，周波数が小さくなるほど推進力が小さくなっているようであったが，ロ

ボット自身により発生される波も小さく，静かにゆっくりと進んでいる様子であっ

た．逆に f >0.9 [Hz]の場合，周波数が大きくなるほどロボット自身が発生する波

が大きくなるばかりで，なかなか前に進まないような様子であった．これらのこ

とから，より静かにマンタロボットの速度を制御するためには周波数 f ≥0.9 [Hz]

程度で利用することが有効であると考えられる．

図 2.15は，振幅 θmax =45 [deg]，周波数 f =1 [Hz]とし，位相差φを 40 [deg]から

90 [deg]まで 5 [deg]ごとに変化させた場合の実験結果である．位相差 φ =60 [deg]

のときに推進速度が最大となる山状の結果となった．しかし全体を通して，他の

振幅や周波数の場合の実験結果と比べると推進速度の変化は小さかった．これに

より，位相差は推進速度を決定する要素としての重要性は低いと考えられる．む

しろ，前述の振幅を変化させた実験結果である図 2.15に関する考察から分かるよ

うに，胸びれの機構的な限界により推進速度が制限される状態を緩和するために

制御する必要があると考えられる．

2.6 まとめ

本章ではマンタの生物学的な位置づけを説明し，開発したマンタロボットにつ

いて説明した．またマンタロボットの推進性能を調査するための基礎的ないくつ

かの実験の結果を示し，考察を述べた．マンタロボットが推進できることを確認

し，特に胸びれの振幅の変化に対してロボットの推進速度の変化が大きいことが

分かった．

なお，自然界のマンタはより高速で推進するためには，前方から後方に至るき

じょうの振幅を後方に行く程より大きくなるよう変化させる方法を採っているこ

とが知られている．しかし，本実験では片ひれのそれぞれのきじょうは同じ大き

29

さの最大振幅 θmaxを採るものとし，それらの振幅の大きさを変化させるときは全

てのきじょうが同じ大きさで変化するとして仮定したことを付記しておく．

30

Manta robot

(a) 0 [s] (d) 6 [s]

(b) 2 [s] (e) 8 [s]

(c) 4 [s] (f) 10 [s]

Fig. 2.11: Experimental snapshots for a forward motion

31

(a) 0 [s] (d) 6 [s]

(b) 2 [s] (e) 8 [s]

(c) 4 [s] (f) 10 [s]

Fig. 2.12: Experimental snapshots for a pivot turning motion, where the arrow denotes

the forward direction of the Manta robot

32

0 20 40 600

0.05

0.1

Maximum amplitude max [deg]

Pro

puls

ion

spee

d [m

/s]

Fig. 2.13: Propulsion speed vs. maximum amplitude θmax ( f =1 [Hz], φ =45 [deg])

33

0 0.5 1 1.50

0.05

0.1

Pro

puls

ion

spee

d [m

/s]

Frequency f [Hz]

Fig. 2.14: Propulsion speed vs. frequency of a fin-ray f (θmax =45 [deg], φ =45 [deg])

34

60 900

0.05

0.1

Pro

puls

ion

spee

d [m

/s]

Phase difference [deg]

Fig. 2.15: Propulsion speed vs. phase difference φ (θmax =45 [deg], f =1 [Hz])

35

第3章 推進原理に基づく潜水運動

3.1 本章の概要

前章では，マンタの特徴と開発したマンタロボットの構成および推進原理につ

いて述べた．本章では，前述したマンタロボットの推進原理に基づくマンタロボッ

トの潜水方法を提案し，その潜水速度の解析を行い，さらに実機を用いた実験に

より提案手法の有効性について考察する (69)．

3.2 推進原理に基づく潜水運動の提案

マンタロボットの潜水方法を提案する前に，まず実際のマンタが水中でどのよ

うに潜水や浮上を実現しているのか，簡単に説明する．マンタを始めとするエイ

やサメの仲間の軟骨魚綱の魚は，一般的な魚が持つ浮き袋を持たず，肝臓に蓄積し

た肝油と呼ばれる脂質の比重の変化を利用していることが知られている (63)．しか

し，この方法をロボットに模倣しようとすると浮力調整機構のための搭載スペー

スが大きくなり，効率的とは言えない．

そこでここでは，マンタロボットの胸びれ推進機構のみを用いた潜水方法を提案

する．提案する潜水方法は前進速度を利用して潜水を行う方法である．まず，図 3.1

のように前方のきじょう間のひれを角度 ψ f に傾けた状態で固定し，残りのきじょ

うを使って正弦波の進行波を形成することで水を押す力を発生させ，水の抵抗力

により前進方向の推力を得る．後方のきじょうの運動によって得られた推力によ

りマンタロボットが前進することで，固定した前方のきじょう間のひれが水を押

すことになり，潜水方向への推力が発生する．この推力によりマンタロボットは潜

水を行うことが可能であると考えられる．nは固定しないきじょうの数とすると，

図 3.1は n = 4とした場合の例である．

36

Front

Reaction forcefrom water

f

Traveling waveFixed

Diving direction

Fig. 3.1: Diving motion

3.3 潜水推力の解析

マンタロボットが提案手法による潜水運動を行った際に発生する推力を解析す

る．ここではまず，胸びれ推進機構によって発生される前進方向の推力とマンタロ

ボットが前進時に水から受ける抵抗力から決定される前進速度 vxを求める．続い

て求めた前進速度から，きじょうが固定された前方部のひれにかかる潜水方向の

推力を求め，潜水時に水から受ける抵抗により発生する潜水速度 vzを求める．こ

のとき，マンタロボットの全体が水に浸かっており，周囲に波や渦が無いものと

する．マンタロボットが推進する際には形状抵抗と造渦抵抗が発生するが，造渦

抵抗は見積もることが困難であるため，形状抵抗を表す抵抗係数CDを大きく設定

することで造渦抵抗を含めることとする．三次元形状の立方体の抵抗係数が 1.07

であることを参考に，マンタロボットの抵抗係数を 2.0とする．

3.3.1 きじょう間のひれに発生する推力

胸びれ推進機構を構成するきじょう間のひれに発生する力を図 3.2に示す．き

じょう間のひれ上に水の通り道となるコントロールボリューム (CV)を設定し、CV

に水が流入する速度，面積と，流出する速度，面積から，単位時間当たりの流入お

よび流出の運動量の差により 2本のきじょう間のひれに発生する力について，後

方で進行波を発生するきじょう間のひれと前方で固定するきじょう間のひれに分

けて求める．

37

まず，進行波を発生する後方のきじょう間のひれに発生する力を求める．この

とき，きじょうの平均角速度ω，進行波の速さ u，ひれの傾き ψ，CVの流入面積

Ab1，CVの流出面積 Ab2を以下の式で表す．

ω =4θmax

T(3.1)

u =ωa

θmaxsinφ(3.2)

ψb = tan−1

(Lsin(θmaxsinφ)

a

)(3.3)

Ab1 =L2

2sin

(2θmaxφ

π

)(3.4)

Ab2 = Ab1cosψb (3.5)

ここで，aはきじょう間の距離，Lはきじょうの長さとする．x軸の方向へのロボッ

トの推進速度を vxと定義すると，前進方向の力 fx，潜水方向の力 fzは以下の式で

表される．

fbx = ρ(vx − u)2Ab1(1 − cosψb) (3.6)

fbz = ρ(vx − u)2Ab2sinψb (3.7)

ここで，ρ [kg/m3]は水の密度とする．このとき， fb f は 1周期でみると上下方向に

同じ大きさの力が発生するため，相殺される．

続いて，前方で固定するきじょう間のひれに発生する力を求める．前方部は固

定されているので進行波の速度 u = 0とする．このとき，前方のひれを真横から見

た角度 ψ f，ひれの前方の CVの流入面積 Af 1，流出面積 Af 2を以下の式で表す．

Af 1 =Latanψ f

2(3.8)

Af 2 = Af 1cosψ f (3.9)

このとき，前方のひれにかかる前進方向の力 f f x，前方のひれにかかる潜水方向の

力 f f yとすると以下の式で表される．

f f x = ρv2xA f 1(1 − cosψ f ) (3.10)

f f y = ρv2xA f 2sinψ f (3.11)

38

Fin-ray

Control volumeTraveling wave

Fig. 3.2: Propulsive forces generated by two fin-rays

3.3.2 前進速度

胸びれ推進機構によって発生される前進方向の推力とマンタロボットが前進時

に水から受ける抵抗力から決定される前進速度 vxを求める．まず，マンタロボッ

トは左右に胸びれ推進機構が付いているため， fbxを 2倍する．水中を物体が移動

するとき移動した後の水の流速は物体と同じ速度になるため，背後から投影され

るひれにのみ推力が発生する．そのため投影されるひれの数だけ fbxが増加する．

投影されるひれの数は位相 −π/2～π/2の範囲にあるひれの数である．よって π/φ

で投影されるひれの数が表されるため fbxを π/φ倍する．しかし，投影されるひ

れの数 π/φが進行波を形成するひれの数 (= 5)を超えることは不可能であるため，

π/φ > 6−nのとき π/φ = 6−nとおくこととする．このとき，Fxは次式で表される．

Fx =2πφρ(vx − u)2Ab1(1 − cosψb) (3.12)

マンタロボットが推進する際には形状抵抗と造渦抵抗が発生するが，造渦抵抗は

見積もることが困難であるため，形状抵抗を表す抵抗係数を大きく設定すること

39

で造渦抵抗を含めることとすると Dxは次式で表される．

Dx =12

CDρv2xS 1 + 2(5 − n)ρv2

xA f 1(1 − cosψ f ) (3.13)

ここで，S 1は胸びれを除いたマンタロボットの前進方向への投影面積とする．ロ

ボットが一定の速度で前進していると仮定すると，Fx = Dxである．この場合，前

進速度 vxは次式で表される．

vx =−β + √

β2 − 4αγ

2α(3.14)

ここで，α，β，γは以下のように定義する．

α�=

12

CDS 1 + 2(5 − n)Af 1(1 − cosψ f )(1 − πφ

)

β�=

4πφ

Ab1(1 − cosψb)u

γ�= −2π

φAb1(1 − cosψb)u2

3.3.3 潜水速度

潜水推力は固定されたきじょう間のひれによる潜水方向の推力のみ考えればよ

いため，左右で発生する fzが胸びれ推進機構の潜水推力 Fzとなる．このとき，固

定されたきじょうの間にあるひれは u = 0であり，この固定されたひれは左右で計

2つあるため，マンタロボットの全体が発生する z方向への力 Fzは式 (3.7)より次

式で表される．

Fz = 2(5 − n)ρv2xA f 2sinψ (3.15)

マンタロボットが潜水時に受ける形状抵抗を抵抗 Dzとすると次式で表される．

Dz =12

CDρv2z S 2 (3.16)

ここで，S 2は胸びれを含めたマンタロボット全体の潜水方向への投影面積とする．

ロボットが一定の速度で潜水していると仮定すると，Fz = Dzである．この場合，

潜水速度 vzは次式で表される．

vz =

√4(5 − n)v2

xA f 2sinψ f

CDS 2(3.17)

40

Table 3.1: Parameter ranges for diving of the Manta robot

Item Range Division Unit

Maximum amplitudeπ

36≤ θmax ≤

π

2

π

36[rad]

Cycle 0.5 ≤ T ≤ 4.5 0.1 [s]

Phase differenceπ

36≤ φ ≤

π

2

π

36[rad]

提案した潜水方法では前進をしながら潜水を行うため，潜水角度を求める．潜水

角度 τは次式で表される．

τ = tan−1 vz

vx(3.18)

3.4 数値シミュレーション

3.3節の手法を基に数値シミュレーションを行い，提案する潜水方法による潜水

速度の変化を確認する．

3.4.1 数値シミュレーション条件

提案した潜水方法で潜水する際，振幅 θmax [rad]，周期 T [s]，きじょう間の位相

差 φ [rad]と潜水速度の関係を調べる．これら 3つの変数のうち 2つの値を固定し

1つを変化させ，潜水速度を算出する．それぞれのパラメータは，表 3.1に示す範

囲の変化について潜水速度との関係を調べる．ただし，固定するひれの角度はと

した．

このとき，各パラメータは n = 4，CD = 2，ψ f = 0.79 [rad]，L = 150 [mm]，

a = 60 [mm]，ρ = 1 [g/cm3]，S 1 = 28000 [mm2]，S 2 = 250000 [mm2]とする．

41

0 0.5 1 1.50

10

20

30

Maximum amplitude [rad]

Div

ing

spee

d [m

m/s

]

Fig. 3.3: Diving speed vs. maximum amplitude

3.4.2 数値シミュレーション結果

数値シミュレーションの結果を図 3.3～図 3.5に示す．図 3.3は T = 2 [s]，φ =

0.52 [rad] (=30 [deg])として，θmaxを変化させたときの潜水速度の変化である．図 3.4

は θmax = 0.52 [rad]，φ = 0.52 [rad]として，T を変化させたときの潜水速度の変

化である．図 3.5は θmax = 0.52 [rad]，T = 2 [s]として，φを変化させたときの潜

水速度の変化である．図 3.3より振幅が大きいほど潜水速度は速いことがわかる．

図 3.4より周期が小さいほど潜水速度は速いことがわかる．実際は振幅の最大値と

周期の最小値はモータの性能による限界があるため，モータの許容する振幅の最

大値，周期の最小値の場合で最も潜水速度が速いことがわかる．図 3.5よりきじょ

う間の位相差は 0.69～0.87 [rad] (=40～50 [deg])の付近で潜水速度の変化の仕方が

変わったことがわかる．これは π/φ > nとなったために π/φ = nと見なされ，3.3.2

項で述べた制限が発生したことで前進推力に拘束が発生したためと考えられる．

42

0 1.5 3 4.50

10

20

30

Cycle [s]

Div

ing

spee

d [m

m/s

]

Fig. 3.4: Diving speed vs. cycle

3.5 実機実験

提案手法の有用性を確かめるために実機を用いた潜水実験を行なったので，そ

の結果を示し検討する．

3.5.1 実験条件

マンタロボットは 300 (Length) × 200 (Width) × 60 (Height) [cm]の水平に置

かれた水の張られたプール中を推進する．潜水のための固定するきじょうの固

定角は ψ=30 [deg]とした．前進の推力を生み出すための正弦波のパラメータは

θmax=40 [deg]，T=0.8 [s]，φ=45 [deg]とした．

43

0 0.5 1 1.50

10

20

30

Phase difference [rad]

Div

ing

spee

d [m

m/s

]

Fig. 3.5: Diving speed vs. phase difference between fin-rays

3.5.2 実験結果

実験の結果は図 3.6において 5秒ごとのスナップショットで示されている．0 [s]

の図 3.6(a)に示される “Marker”は潜水した深さを確認するためにロボットに取り

付けられたマーカーである．マーカーは 1 cmごとに色を変えて塗られている．5 [s]

の図 3.6(b)の時，ロボットのピッチが下に傾いている事がわかる．さらに，2 [cm]

程度潜っていることがわかる．10 [s]の図 3.6(c)の時，ロボットのマーカーはほと

んど水中に入っているため，さらに 3 [cm]程度まで潜っていることがわかる．15

[s]の図 3.6(d)の時，ロボットのマーカーは完全に水中に入っている．その後の 20

[s]と 25 [s]の図 3.6(e)および図 3.6(f)の時，ロボットはさらに潜っていることが

観察された．このように，マンタロボットは提案手法によって潜水することがわ

かった．

44

3.6 まとめ

本章では，マンタロボットの潜水方法を提案し，提案した潜水方法による胸び

れ推進機構から得られる推力と潜水時の抵抗から求められるマンタロボットの潜

水速度を求めた．さらに数値シミュレーションによって潜水速度の変化を確認し，

マンタロボットを用いた実験を行うことで提案手法の有効性を確認した．

45

Marker

(a) 0 [s] (d) 15 [s]

(b) 5 [s] (e) 20 [s]

(c) 10 [s] (f) 25 [s]

Fig. 3.6: Experimental result of diving

46

第4章 神経振動子を用いた推進制御

4.1 本章の概要

前章において生物としてのマンタについて述べ，我々が開発したマンタロボット

の構成と水中におけるロボットの推進原理について説明した．本章では，マンタ

ロボットの胸びれの振動を生成するために神経回路網を数式モデル化された振動

子である神経振動子を用いる方法を提案する．神経振動子の自励振動のみを用い

た胸びれの運動生成 (70, 71)，正弦波を導入した神経振動子を用いた胸びれの運動生

成 (72)，姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御 (73, 74)の 3種類の方法を提案

する．また，数値シミュレーションによりそれらの提案手法の有効性を確認する．

4.2 胸びれの運動生成法

4.2.1 神経振動子の自励振動のみを用いた胸びれの運動生成

前述の通り，神経回路網の一種であるCPGは歩行，遊泳や羽ばたきなどの生物

の周期的な運動パターンを生成するための信号を生成する．CPGを数式モデル化

した神経振動子はこれまでに主に歩行ロボットの制御に利用されてきた．神経振

動子にはいくつかの種類があり，大きくはペースメーカー型とネットワーク型に

分けられる．ペースメーカー型は単独ニューロンのみでも自律して振動する特性

を持つモデルであり，ネットワーク型は複数ニューロンを組み合わせることで初め

て振動を得られるモデルである．これらの内，ロボットの制御に利用されている

神経振動子はネットワーク型が多い．なぜならば，ロボットの関節を生物の筋骨

格系のように考えると，筋骨格モデルには伸筋と屈筋があることから，それぞれ

に対応したニューロン同士を結合することで 1つの関節が再現できるからである．

47

本研究ではマンタロボットの胸びれを制御するための神経振動子として，ネッ

トワーク型の一種である松岡モデルを使用する (41)．松岡モデルでは 1つのニュー

ロンが，次の 1階の連立微分方程式

τiui = −ui +

n∑j=1

wi, jyi − βvi + u0i + Feedi

τ′i vi = −vi + yi (4.1)

yi = f (ui) ( f (ui) = max(0, ui))

で表される．ここで uiは各ニューロンの膜電位を表す内部状態，viは各ニューロ

ンの疲労度を表わす変数 (自己抑制因子)，τi, τ′i はそれぞれの内部状態に対する時

定数，βはニューロンの疲労度 (自己抑制)に関するゲイン，wi, jは他のニューロン

jとネットワークを組む場合の結合係数，yiはニューロンの出力，u0iはニューロン

への持続入力，Feediは環境からのフィードバック信号である．ただし，本項では

環境からのフィードバック信号を利用しないため Feedi = 0とする．

松岡モデルでは，持続振動的な信号を得るためには 2つ以上のニューロンでネッ

トワークを構築する必要がある．本項では，このようなネットワークからなる神

経振動子の自励振動のみを用いて胸びれの振動を生成する方法を提案するため，

図 4.1のようなネットワークを構築した．ただし，図 4.1では式 (4.1)で表される

1つのニューロンを大きな丸印で表現し，その中の数字はニューロン番号を示し，

そのまわりの小さな白丸は外部の信号との興奮性結合を意味する．なお，図 4.1で

は片側の胸びれのためのネットワークのみが描かれている．このネットワークで

は，1つのきじょうを動かすための屈筋と伸筋に各 1つずつのニューロンを対応付

けし，両ニューロンの出力の差をきじょうの角度として出力する．つまり，k番目

のきじょうの角度 θkは次の式のようになる．

θk = y2i − y2i−1 (4.2)

ここで，y2iは k番目の屈筋ニューロンの出力信号であり，y2i−1は k番目の伸筋ニュー

ロンの出力信号である．このように本ネットワークは k番目のきじょうの角度を

k + 1番目のきじょうへフィードバックし，これによりきじょう間の位相差を確保

しようとする手法である．

48

4.2.2 正弦波を導入した神経振動子を用いた胸びれの運動生成

本項では前項と同様に神経振動子として松岡振動子を用い，環境からのフィー

ドバック信号 Feediとして 1つ前のきじょうの角度を利用する方法として次式を導

入する．

τiui = − ui +

n∑j=1

wi, jyi − βvi + u0i

+ Feedi(θ(k−1))

τ′i vi = − vi + yi (4.3)

yi = f (ui)

f (ui)�=max(0, ui)

ただし，

Feedi(θk−1)�=

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩max(0, θk−1) if i is odd number

max(0,−θk−1) otherwise

ここで uiは左右の胸びれに対する各ニューロンの膜電位を表す内部状態，viは左

右の胸びれにおける各ニューロンの疲労を表わす自己抑制因子，τi, τ′i はそれぞれ

の内部状態に対する時定数，βはニューロンの疲労状態に関わる自己抑制ゲイン，

wi, j は他のニューロン jとネットワークを組む場合の結合係数，yi は左右の胸び

れでのニューロンの出力，Feedi(·)は環境からのフィードバック信号である．またk = 1, 2, . . . , 6であり，i = 1, 2, . . . , 12である．ここで導入した Feedi(·)は，k − 1個

前のきじょうの角度をフィードバックする関数であり，ニューロン番号 iが偶数か

奇数かによってフィードバックのルールが異なる．まずニューロン番号 iが偶数の

場合，そのニューロンは屈筋ニューロンでありきじょうを θk > 0の方向へ駆動す

る．そこで，1つ前のきじょうの角度が θk−1 > 0が正方向の場合はフィードバック

信号として入力する．反対に iが奇数の場合，そのニューロンは伸筋ニューロンで

あるため，偶数の場合と逆に 1つ前のきじょうの角度が θk−1 < 0の場合に絶対値を

フィードバック信号として入力する．

また本項では図 4.2のような具体的なネットワークを構築した．ただし，図 4.2

では片側の胸びれのためのネットワークのみが描かれている．各きじょうのため

49

に伸筋と屈筋に相当するニューロンが 1つずつ設けられ，k番目のきじょうの角度

θkは屈筋ニューロンと伸筋ニューロンの各出力 y2iおよび y2i−1の差を取り，次の式

のように定義する．

θk = y2i − y2i−1 (4.4)

k番目のきじょうの角度を k + 1番目のきじょうへフィードバックし，k = 1のき

じょうの振動は正弦波信号 θ1 = θmax sin(2π f t)を用いることとした．ここで，θmax

は最大振幅を， f は周波数を，tは時刻を表わす．これにより振動の不連続性が軽

減されることが期待できる．

4.2.3 姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御

本項では，マンタロボットの姿勢を考慮した神経振動子を提案する．姿勢の中

でも特にヨー角に着目し，ロボットの推進方向を制御する手法を示す．

神経振動子として，松岡モデルを基に設計する (41)．松岡モデルを基にフィード

バック信号を加えて設計した神経振動子のニューロンは以下の式のように表わさ

れる．

τiu{R,L}i = − u{R,L}i +n∑

j=1

wi, jy{R,L}i − βv{R,L}i + u0i

+ Feedi(θ{R,L}(k−1))

τ′i v{R,L}i = − v{R,L}i + y{R,L}i (4.5)

y{R,L}i = f (u{R,L}i)

f (u{R,L}i)�=max(0, u{R,L}i)

ただし，

Feedi(θ{R,L}k−1,Yaw)�=

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

max(0, θ{R,L}k−1) + (Yawobj − Yaw)

if i is odd number

max(0,−θ{R,L}k−1) + (Yawobj − Yaw)

otherwise

50

ここで u{R,L}iは左右の胸びれに対する各ニューロンの膜電位を表す内部状態，v{R,L}i

は左右の胸びれにおける各ニューロンの疲労を表わす自己抑制因子，τi, τ′i はそれ

ぞれの内部状態に対する時定数，βはニューロンの疲労状態に関わる自己抑制ゲ

イン，wi, jは他のニューロン jとネットワークを組む場合の結合係数，y{R,L}iは左

右の胸びれでのニューロンの出力，Feedi(·)は環境からのフィードバック信号である．また，Yawはマンタロボット自身のヨー角であり, Yawobjはロボットのヨー角

の目標値である. このように本手法は，マンタロボットのヨー角とヨー角の目標値

との差をフィードバック信号に追加することで，ヨー角を制御しようとするもの

である．

図 4.3のようなネットワークをここでは構築した．これは前項のネットワークと

見かけ上同様であるが，ここでは外部からのフィードバック情報が明確に利用さ

れる．同じネットワーク構造を用いることで，ネットワークの構成を変えることな

く神経振動子のパラメータを変化させることと外部情報の利用の有無の違いで運

動の切り替えが可能であることを確認することが出来ることが期待される．なお，

k番目のきじょうの角度 θ{R,L}kは，前項と同様にして屈筋ニューロンと伸筋ニュー

ロンの各出力 y2kおよび y2k−1の差を取り，

θ{R,L}k = y2i − y2i−1 (k = 2 ∼ 6) (4.6)

とする．

4.3 数値シミュレーション1: 神経振動子の自励振動のみ

を用いた場合

4.2.1項で提案した神経振動子の自励振動のみを用いたマンタロボットの胸びれ

の運動を生成する手法の有効性を確認するための数値シミュレーションを行い，そ

の結果について議論する．

51

4.3.1 数値シミュレーション条件

本数値シミュレーションではシミュレーション時間を 10 secとし，サンプリン

グ間隔は 0.01 secとした．数値シミュレーションで使われた神経振動子パラメー

タは i = 1～12に対して τi = 0.1，τ′i = 1.2，β = 2.5，u0i = πであり，さらに結合荷

重は

w1,2 = w1,3 = w2,1 = w2,4 = w1,12 = w3,1 = w3,4 = w3,5

= w4,2 = w4,3 = w4,6 = w5,3 = w5,6 = w5,7 = w6,4

= w6,5 = w6,8 = w7,5 = w7,8 = w7,9 = w8,6 = w8,7

= w8,10 = w9,7 = w9,10 = w9,11 = w10,8 = w10,9 = w10,12

= w11,1 = w11,9 = w11,12 = w12,2 = w12,10 = w12,11 = 1.5

であり，それ以外はwi, j = 0.0であった．このとき，胸びれが推進に十分な運動を

生成していることを位相差に注目して確認する．

4.3.2 数値シミュレーション結果

提案手法の神経振動子を用いた各きじょうの推進制御を数値シミュレーション

した結果は図 4.4に示す．結果から，神経振動子を用いて正弦波とは別の胸びれの

周期的な振動が確認された．このことから，提案手法によるマンタロボットの推

進が可能になると考えられる．

4.4 数値シミュレーション2: 正弦波を導入した神経振動

子の場合

ここでは，マンタロボットの胸びれの各きじょうを強制的に正弦波とするとき

の進行波形生成の動作確認と，数値シミュレーションによる軌跡を示す．さらに，

4.2.2項の提案手法の有効性を確かめるため，神経振動子の自励振動のみを用いて

マンタロボットの胸びれの推進のための運動が発現することを数値シミュレーショ

ンによリ示す．

52

4.4.1 数値シミュレーション条件

実験と数値シミュレーションでは共にシミュレーション時間を 10 secとし，サン

プリング間隔は 0.01 secとした．この数値シミュレーションでは，周波数は 0.25 Hz

とし，位相差は π/4とし，振幅は π/4とした．

神経振動子を適用した数値シミュレーションで用いた神経振動子パラメータは，

自励振動のみを用いた場合と同様なものを利用した．

4.4.2 数値シミュレーション結果

開発されたマンタロボットを使った陸上での実験の様子を図 4.5に示す．胸びれ

上に正弦波形を作る数値シミュレーションの結果は図 4.6に示す．結果より，マン

タロボットは正弦波形の進行波を生成することが確認できた．

神経振動子を用いた胸びれの運動の様子は図 4.7に示す．提案した方法を用いた

数値シミュレーションの結果，マンタロボットの胸びれ上に周期的な振動を得ら

れた．よって，提案手法を用いることでマンタロボットは水中を推進することが

可能であると考えられる．

4.5 数値シミュレーション3: 姿勢を考慮した神経振動子

の場合

ここでは，4.2.3項の提案手法の有効性を数値シミュレーションにより確認する．

4.5.1 数値シミュレーション条件

シミュレーション時間は 500 sec，サンプリング間隔は 0.01 secとした．左右の

胸びれの先頭のきじょう角度である θL1, θR1は正弦波形に従わせる．この時，周波

数 f=0.1 Hz，位相差 φ = π/4，振幅 θmax = π/4とした．神経振動子パラメータは

τi = 0.8，τ′i = 1.4，β = 2.5，u0i = π (i = 1 ∼ 12)であった．さらに結合荷重 wi, jは

w1,2 = w2,1 = w3,4 = w4,3 = w5,6 = w6,5 = w7,8

= w8,7 = w9,10 = w10,9 = w11,12 = w12,11 = 1.5

53

とし，その他はwi, j = 0.0とした．これらの神経振動子パラメータは経験的に決定

し，また Yawobjは 0.0 [rad]とした．

フィードバック信号であるマンタロボットのヨー角 Yawは，時間の経過と共に

次のように与えた．

Yaw = 0 for 0 [s] ≤ t < 50 [s]

Yaw = −π/2 for 50 [s] ≤ t < 150 [s]

Yaw = 0 for 150 [s] ≤ t < 200 [s]

Yaw = π/2 for 200 [s] ≤ t < 300 [s]

Yaw = −π/2 for 300 [s] ≤ t < 400 [s]

Yaw = 0 for t ≥ 400 [s]

設計した神経振動子を用い，これらの Yawの変化によって左右それぞれの胸びれ

の振動の変化を確認する．

4.5.2 数値シミュレーション結果

数値シミュレーションの結果を図 4.8から図 4.11に示す．図 4.8および図 4.9はマ

ンタロボットの右側の胸びれにあるきじょうの角度の変化を表わす．一方，図 4.10

および図 4.11は左側の胸びれにあるきじょうの角度の変化を表わす．各図の実線

は，(a)∼(f)において θ{R,L}1 ∼ θ{R,L}6の変化を表わす．また各図の破線はマンタロボットのヨー角である Yawの変化を表わす．

図 4.8と図 4.9の結果から，Yaw > 0の時に θR2 ∼ θR6の振幅が減少している．さ

らに，Yaw < 0の時に θR2 ∼ θR6の振幅が増加している．一方，図 4.10と図 4.11

から，Yaw > 0の時に θR2 ∼ θR6の振幅が増加している．さらに，Yaw < 0の時に

θR2 ∼ θR6の振幅が減少している．また，我々のこれまでの知見から，胸びれの振

幅が増加すると発生される推進力が線形に増加することが知られている．数値シ

ミュレーションの結果から，マンタロボットが目的の姿勢から右に反れた時，右

側の推進力を大きくすることで Yawを目的の姿勢に近付けるための力が発生して

いる．また反対に目標値から左に反れた時は左側の推進力を大きくすることで目

54

標値に近付けるための力が発生している．つまり，提案手法は水平面内における

マンタロボットの推進制御のために有効であるといえる．

4.6 まとめ

本章では，神経振動子を用いてマンタロボットの推進を制御する方法を 3つ提

案し，それらの有効性を数値シミュレーションにより確認した．数値シミュレー

ション 1では神経振動子の自励振動のみを用いる方法により，マンタロボットの

胸びれにおいてきじょう間に位相差を持った振動が確認できたが，きじょうは不

連続な動きであった．そこで 1本目のきじょうを正弦波形の運動に限定すること

で，きじょうの動きの不連続性は大きく改善されることが数値シミュレーション 2

より確認された．さらにマンタロボットのヨー角の測定値を考慮し，また神経振

動子パラメータを変えることにより運動を切り替えて進行方向を制御するための

動きを得ることができることが数値シミュレーション 3から分かった．

なお，これらの結果の内，神経振動子を用いた提案手法に関する有効性は数値

シミュレーションでのみの確認である．よって開発したマンタロボットを用いて

実際の環境でさらなる実験を行い，有効性を確認することも重要である．

55

1

3

7

11

5

9

2

4

8

12

6

10

+

‐

+

‐

・

・

・

Fig. 4.1: A network consisting of neural oscillators for a pectoral fin when using only

self-exited oscillation

56

3 42θ

3y

4y

03u 04u

44,3 yw

33,4 yw

5 6

5y

6y

05u 06u

66,5 yw

55,6 yw

1θ

11 12

11y

12y

011u 012u

1212,11 yw

1111,12 yw

)2sin(max1 ftθθ

3θ

5θ

6θ

11Feed

5Feed

3Feed 4Feed

6Feed

12Feed

Fig. 4.2: A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as the

output of the first fin-ray

57

3 42},{ LRθ

3},{ LRy

4},{ LRy

03u 04u

4},{4,3 LRyw

3},{3,4 LRyw

5 6

5},{ LRy

6},{ LRy

05u 06u

6},{6,5 LRyw

5},{5,6 LRyw

1},{ LRθ

11 12

11},{ LRy

12},{ LRy

011u 012u

12},{12,11 LRyw

11},{11,12 LRyw

)2sin(max1},{ ftθθ LR

3},{ LRθ

5},{ LRθ

6},{ LRθ

11Feed

5Feed

3Feed 4Feed

6Feed

12Feed

Fig. 4.3: A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as the

output of the first fin-ray, where Feedi includes the measured Yaw information of the

robot

58

0 5 10

−2

0

2

123

456

Time [s]

Fin

ray

angl

e i

[rad

]

Fig. 4.4: Fin-ray angles with neural oscillators

59

7.0 s

8.0 s

9.0 s

10.0 s

11.0 s

Fig. 4.5: Experiment on the ground

60

0 10 20

−1

0

1

123

456

Time [s]

Fin

ray

angl

e

i [ra

d]

Fig. 4.6: Fin-ray angles with sinusoidal waves

61

0 10 20

−1

0

1

123

456

Time [s]

Fin−

ray

angl

e

i [ra

d]

Fig. 4.7: Fin-ray angles with neural oscillators, where a sinusoidal wave was used as

the output of the first fin-ray

62

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(a)

(b)

(c)

R1

Yaw

R2

Yaw

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

R3

Yaw

Fig. 4.8: The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot

(k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot

63

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(d)

(e)

(f)

R4

Yaw

R5

Yaw

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

R6

Yaw

Fig. 4.9: The fin-ray angles in the pectoral fin on the right side of the Manta robot

(k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot

64

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(a)

(b)

(c)

L1

Yaw

L2

Yaw

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

L3

Yaw

Fig. 4.10: The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 1 ∼ 3), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot

65

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

0 200 400−1.5

0

1.5

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(d)

(e)

(f)

L4

Yaw

L5

Yaw

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

L6

Yaw

Fig. 4.11: The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot

(k = 4 ∼ 6), where Feedi includes the measured yaw angle of the robot

66

第5章 基礎的実験に基づく神経振動

子を用いた推進制御

5.1 本章の概要

前章ではマンタロボットの胸びれの振動を生成するために神経振動子を用いる

ため，次のような 3種類の設計法を提案した．

• 神経振動子の自励振動のみを用いた胸びれの運動生成

• 正弦波を導入した神経振動子を用いた胸びれの運動生成

• 姿勢を考慮した神経振動子を用いた推進制御

さらに，数値シミュレーションによりそれらの提案手法の有効性を確認した．

本章では，さらに第 2章において示したマンタロボットの運動特性に関する基

礎的な実験結果を用いた神経振動子を設計し，ロボットの推進速度を制御するため

の運動を実現する (75)．提案手法の有効性は数値シミュレーションにより確認する．

5.2 基礎的実験に基づく神経振動子の設計

ここでは，先に行った基礎的実験で得られたマンタロボットの運動特性を関数

近似し，それを神経振動子に取り込む方法について述べる．

5.2.1 マンタロボットの運動特性

第 2章で述べたように，基礎的な遊泳実験からマンタロボットの推進速度と胸

びれ上の正弦波形の進行波形状との関係が分かっている．本項では，特に胸びれ

の最大振幅 θmaxとロボットの推進速度の関係を利用する．基礎的実験によって得

67

られたマンタロボットの推進速度と胸びれの最大振幅との関係を図 5.1に示す．図

において黒点は基礎的実験によって計測された値であり，最大振幅の正弦波形に

おいて運動するマンタロボットの推進速度である．この計測結果から，最大振幅

θmax =50 [deg]までは一次関数で近似できることが予想できる．そこで最小二乗法

を用いて θmax = 10 ∼ 50 [deg]の範囲を一次関数で近似した結果が図中の実線であ

る．この近似関数は次のような関係式で表わされた．

s = 0.00294θmax − 0.0104 (5.1)

ここで sはマンタロボットの推進速度である．この式は目標推進速度を sdとする

とき，次式のように書き換えることができる．

θmax = (sd − 0.0104)/0.00294 (5.2)

この式を利用すれば，マンタロボットに目標推進速度 sdを与えた時，その速度で

推進するために必要な胸びれの最大振幅 θmaxを求めることができる．

5.2.2 神経振動子の適用法

マンタロボットの胸びれを制御するための神経振動子として，前章と同様にネッ

トワーク型の一種である松岡モデルを基に設計する (41)．松岡モデルを基にしフィー

ドバック信号を加えて設計した神経振動子のニューロンは以下の式のように表わ

される．

τiu{R,L}i = − u{R,L}i +n∑

j=1

wi, jy{R,L}i − βv{R,L}i + u0i

+ Feedi(θ{R,L}(k−1)) (5.3)

τ′i v{R,L}i = − v{R,L}i + y{R,L}i (5.4)

y{R,L}i = f (u{R,L}i) (5.5)

f (u{R,L}i)�=max(0, u{R,L}i)

ただし，

68

0 20 40 600

0.05

0.1

Maximum amplitude max [deg]

Pro

puls

ive

spee

d [m

/s]

Measured value

Approximate function

Fig. 5.1: An approximate function for propulsion speeds vs. maximum amplitude

Feedi(θ{R,L}k−1)�=

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

max(0, θ{R,L}k−1)

if i is odd number

max(0,−θ{R,L}k−1)

otherwise

ここで u{R,L}iは各ニューロンの膜電位を表す内部状態，v{R,L}iは各ニューロンの疲

労状態に起因する自己抑制因子，τi, τ′iはそれぞれの内部状態に対する時定数，βは

ニューロンの疲労に関わる自己抑制ゲイン，wi, jは他のニューロンとネットワーク

を組む場合の結合係数，y{R,L}iはニューロンの出力，u0iはニューロンへの持続入力，

Feediは環境からのフィードバック信号である．なお，ここでは前進運動のみを考

えているので，前章での Feedi中に含まれたヨー角の目標誤差項は省略している

ことを付記しておく．

本章では，図 5.2のようなネットワークを構築した．ただし，ここでは i = 3, . . . , 12

および j = 3, . . . , 12であり，また k = 2, . . . , 6である．なお，図 5.2では片側の胸

69

びれのためのネットワークのみを描いている．各きじょうのために伸筋と屈筋に

相当するニューロンは一対ずつ設ける．つまり，k番目のきじょうの角度 θ{R,L}kは

屈筋ニューロンと伸筋ニューロンの各出力 y2kおよび y2k−1の差を取り，

θ{R,L}k = y2k − y2k−1 (k = 2 ∼ 6) (5.6)

とする．

5.3 数値シミュレーション

基礎的な実験に基づいて設計された神経振動子，つまり胸びれの最大振幅 θmax

を実測値を基にした関数近似として決定する方法の有効性を確認するため，数値

シミュレーションを行い，その結果について考察する．

5.3.1 数値シミュレーション条件

シミュレーション時間は 60 [sec]，サンプリング間隔は 0.01 [sec]とした．左右

の胸びれの先頭のきじょう角度である θL1, θR1は正弦波状に振動する．この時 1番

目のきじょうのための正弦波のパラメータは，周波数 f=1.0 [Hz]，位相差 φ = π/4

とした．神経振動子パラメータは τi = 0.01，τ′i = 1.2 (i = 1 ∼ 12)，β = 15.0であ

る．さらに結合荷重 wi, jは

w1,2 = w2,1 = w3,4 = w4,3 = w5,6 = w6,5 = w7,8

= w8,7 = w9,10 = w10,9 = w11,12 = w12,11 = 10.0

とし，その他はwi, j = 0.0である．これらの神経振動子パラメータは経験的に決定

した．また，u0i = θmax(i = 1 ∼ 12)とすることで目的の最大振幅 θmaxを神経振動子

へ適用する．

式 (5.2)からマンタロボットの目標推進速度 sdは 0.0104 < sd < 0.13の範囲を利

用することとした．目標推進速度は 10 [s]毎に次のように変化させる．

70

so = 0.065 [m/s] for 0 [s] ≤ t < 10 [s]

so = 0.13 [m/s] for 10 [s] ≤ t < 20 [s]

so = 0.065 [m/s] for 20 [s] ≤ t < 30 [s]

so = 0.02 [m/s] for 30 [s] ≤ t < 40 [s]

so = 0.065 [m/s] for 40 [s] ≤ t < 50 [s]

so = 0.13 [m/s] for t ≥ 50 [s]

設計された神経振動子を用い，これらの sdの変化によって胸びれの各きじょうの

振動がどのように変化するかを確認する．

5.3.2 数値シミュレーション結果

この図 5.3および図 5.4はマンタロボットの左側の胸びれにあるきじょうの角度

の変化を表わす．なお，本稿ではマンタロボットが直進する場合の推進速度にのみ

注目するため，他方の胸びれにおいてもきじょうの角度は同じ様に変化する．図

の実線は，(a)∼(f)において θL1 ∼ θL6の変化を表わす．

図 5.4(a)から，目標推進速度 sdの変化に応じて θL1の振幅が変化して振動して

いることがわかる．さらに図 5.3(b)∼(d)および図 5.4(d)∼(f)から，θL1の振幅の増

減に応じて神経振動子によって結合された θL2 ∼ θL6の振幅が増減していることも

わかる．よって，本提案手法によって推進速度を変化させことが期待できる．し

かし，神経振動子の信号によって駆動する θL2 ∼ θL6の振動の中心値が異なるとか，

kが大きくなるほど全体の振幅が小さくなっているとかなどの結果が得られた．こ

れらを解決する方法としてパラメータの再調整が考えられるが，神経振動子のパ

ラメータは非常に多く，より良いパラメータを経験的に決定するには限界がある．

そこで，画一的なパラメータ決定法を検討する，または発見的手法を用いた最適

解の探索により決定する方法を検討する等の必要がある．

71

5.4 まとめ

本章では，マンタロボットの基礎的実験に基づいて設計された神経振動子を用

いてマンタロボットの推進を制御する方法を提案した．神経振動子の出力信号は

胸びれにあるきじょうの角度を制御するために用いた．提案法の有効性は数値シ

ミュレーションにより確認した．

しかしこれらの結果は数値シミュレーションのみであり，今後は水中実験によっ

て提案法の有効性を検討する必要がある．さらに，神経振動子パラメータの決定

法を検討する必要もある．

72

3 42},{ LRθ

3},{ LRy

4},{ LRy

03u 04u

4},{4,3 LRyw

3},{3,4 LRyw

5 6

5},{ LRy

6},{ LRy

05u 06u

6},{6,5 LRyw

5},{5,6 LRyw

1},{ LRθ

11 12

11},{ LRy

12},{ LRy

011u 012u

12},{12,11 LRyw

11},{11,12 LRyw

)2sin(max1},{ ftθθ LR

3},{ LRθ

5},{ LRθ

6},{ LRθ

11Feed

5Feed

3Feed 4Feed

6Feed

12Feed

Fig. 5.2: A network consisting of neural oscillators when using a sinusoidal wave as

the output of the first fin-ray, where θmax is determined by an approximate function and

Feedi does not include the reference error of the yaw angle

73

0 20 40 60−1

0

1

0 20 40 60−1

0

1

0 20 40 60−1

0

1

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(a)

(b)

(c)

L1

L2

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

L3

Fig. 5.3: The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot (k =

1 ∼ 3), where a network consisting of neural oscillators is applied and θmax is determined

by the fundamental experimental data

74

0 20 40 60−1

0

1

0 20 40 60−1

0

1

0 20 40 60−1

0

1

Ang

le [

rad]

Time t [s]

Time t [s]

Time t [s]

(d)

(e)

(f)

L4

L5

Ang

le [

rad]

Ang

le [

rad]

L6

Fig. 5.4: The fin-ray angles in the pectoral fin on the left side of the Manta robot (k =

4 ∼ 6), where a network consisting of neural oscillators is applied and θmax is determined

by the fundamental experimental data

75

第6章 結論

本論文は水中探査用に開発したマンタロボットの推進制御のためのいくつかの

方策を提案するものであった．まず，本論文では水中探査のためにこれまで開発

された水中の生物模倣型ロボットのいくつかの例を挙げて説明し，また神経振動

子を用いた移動ロボットの制御について概要を説明した．魚の遊泳運動の内，特

にRajiformタイプは運動や機構の模倣が他の遊泳運動のものと比べて容易であり，

形状も水中探査に適していることを指摘した．

次に，Rajiformタイプの代表的な魚であるマンタを模倣して開発したマンタロ

ボットの特徴と詳細を説明すると共に，マンタロボットの推進原理について述べ

た．マンタロボットの推進特性を知るために，基礎的実験によってロボットの胸

びれの振動と推進速度の関係を調査した．特に，ここでは胸びれの振動を正弦波

形の進行波と仮定し，正弦波の振幅，周波数およびきじょう間の位相差の 3つの

変化とロボットの推進速度との関係について調査した．マンタロボットの推進速

度は胸びれの振幅によって大きく変化することが分かった．これは，ロボットの

速度を制御する際の有益な知見となるものである．

マンタロボットは胸びれを進行波状に運動させることで周囲の水を押し，その

時に発生する反力により推進力を生み出している．そこで胸びれの前方の一部を

ロボット本来の進行方向から斜め下方向へ固定すれば，残りのひれにより進行波

を生成することで固定したひれへ水が当たる．そこで，この時発生する潜水方向

への推進力を利用するマンタロボットの潜水方法を提案した．数値シミュレーショ

ンによりロボットの潜水速度と胸びれの運動の関係を求め，実機実験により潜水

方向へ推力が発生することを確認した．

また，神経振動子を用いてマンタロボットの推進制御をする方法を提案した．神

経振動子は生物の周期動作の発現に関わる神経回路網であるCPGを数式モデル化

したものであり，生物模倣型ロボットの運動制御にこれまで多く利用されてきた．

76

そのため，水中の生物を模倣したマンタロボットの胸びれの振動を生成するため

に，神経振動子を導入することは自然な選択の 1つと考えられる．本研究では神

経振動子としてパラメータと出力の関係が比較的明確な松岡モデルを用いた．ま

ず神経振動子の自励振動のみを用いてマンタロボットの胸びれの振動を生成する

方法を提案した．各きじょうに伸筋と屈筋を表現するニューロンを用意してそれ

らを相互興奮結合とし，1つ前のきじょうの角度を伸筋および屈筋ニューロンへ

フィードバックする結合形態とした．この方法によりマンタロボットの胸びれの

振動を生成することはできたが，きじょうの運動が時間に対して不連続となった．

そこで，正弦波を導入した神経振動子を用いて胸びれの運動を生成する方法を提

案した．先頭のきじょうは正弦波信号に従って動作させ，その信号を 2つ目のき

じょうへフィードバックすることで運動を生成した．2つ目以降の各きじょうは前

の提案法と同様に，2つのニューロンの相互興奮結合により信号を生成した．この

方法によるときじょうごとに振幅や振動中心が異なる現象が発生するものの，き

じょうの運動の不連続性は解消できた．また，マンタロボットの姿勢を考慮した

神経振動子の設計方法を示した．ロボットのヨー角と目標角との差をフィードバッ

クすることで，左右の胸びれの振幅が自律的に変化することを確認した．これら

の提案手法の有効性は数値シミュレーションにより確認したが，実機を用いて確

認を行うことが将来の一課題として残されている．

さらに，基礎的な実験データに基づき設計パラメータの一部を決定する神経振

動子を用いたマンタロボットの推進制御法を提案した．具体的には前の基礎的な

実験結果で得られた胸びれの振幅とマンタロボットの推進速度の関係を最小二乗

法を用いて関数近似し，その逆関数を神経振動子の入力として導入することでロ

ボットの速度制御を行うものであった．この方法によれば，目標の推進速度の変

化に応じてきじょうの振幅が変化することが確認できた．

本論文で述べたマンタロボットの推進制御には，将来の研究課題として以下に

挙げるような点が考えられる．まず，提案したマンタロボットの潜水運動は実機

実験により潜水方向へ推力が発生することを確認したが，胸びれの可動角度によっ

て潜水角度が制限されるとか，胸びれの一部を固定するために推進力が低下する

などの問題が考えられる．そこで，重心移動機構を内蔵することでピッチ角を変

更した後に胸びれにより前進推力を発生するという方法を採用することで，潜水

77

角度の制限を小さくしながら，推進力を低下することなく潜水運動が可能である

と予想できる．このとき本論文中で提案した潜水運動は，重心移動用の機構を用

いた潜水運動と併用することも可能であると考えられる．

また，本研究で用いたマンタロボットの動作システムでは電力や各モータへの

制御信号を水の外に配置した装置から有線で送っており，ロボットが本来の目的

である水中探査を行うためには自律化が必要である．そこで，バッテリや制御用

マイコンをロボットの浮き内部へ配置できるよう再設計することで，マンタロボッ

トは自律推進が可能になると考えられる．

さらに，ここまではマンタロボットは浅瀬で水流の穏やかな水中下での生物観

測を前提に議論してきたが，実際の探査環境では海流などの外乱を受けることが

予想される．そのため，外乱抑制などを行うための適応制御やロバスト制御法な

どの検討も重要である．

78

謝辞

本研究の遂行において終始懇切なるご指導とご鞭撻を賜り，本論文をまとめる

に際して親身なご助言を頂きました自然科学研究科産業創成工学専攻の渡邊桂吾

教授に，心より感謝を申し上げます．

本論文の審査過程において，数々のご助言とご指導を賜りました，自然科学研

究科産業創成工学専攻の見浪護教授と鈴森康一教授に深く感謝いたします．また，

普段の研究におけるご助言や研究室での生活に関するご指導を賜り自然科学研究

科産業創成工学専攻の前山祥一講師と永井伊作助教に感謝いたします．博士前期

課程の頃より研究の基礎から懇切なるご指導とご鞭撻を賜りました，佐賀大学大

学院工学系研究科機械システム工学専攻の泉清高准教授に，多大なる感謝を申し

上げます．さらに，様々なご助言を賜りました自然科学研究科産業創成工学専攻

の先生方に感謝いたします．

実験などにおいて多大なる協力をいただいた日笠成基さん，本研究の遂行にお

いて多くの力をお借りした本仲君子さんに感謝いたします．また，本研究の基礎

段階において多大な貢献を果たしてくださった山本裕也さん，兵頭寛爾さんなら

びに葭仲勝則さんに感謝いたします．

最後に博士後期課程の 3年間という短い時間ではございますが，共に過ごし支

え続けてくださったメカトロニクスシステム学研究室の先輩，同輩，後輩のみな

さんに心から感謝します．本当にありがとうございました．

79

付録A 神経振動子の例

科学あるいは工学分野で利用される神経振動子にはいくつかのモデルがあり，そ

れぞれモデル化された現象や特性が異なる (76)．ここでは，神経振動子の例として，

マクミラン振動子，シュタイン神経モデル，ファン・デル・ポール振動子，フィッ

ツヒュー・南雲振動子の 4つについて概要を説明する．

A.1 マクミレン振動子

マクミレン (McMillen)振動子 (77)は松岡振動子と似た構成になっており，以下

の式で表現される．

τidui

dt= −ui +

n∑j=1

wi jy j + u0 + Feedi

τ′idvi

dt= ui − vi (A.1)

yi = f (γ(ui − vi) + θ), i = 1, ..., 2n

ここで，viは膜電位の発火閾値であり，1/τ′iが速度定数となる．yiは i番目のニュー

ロンの出力であるが，γ > 0や θのスケーリングなどのパラメータの調整が必要で

ある．ただし，松岡振動子では uiの内部状態式にニューロン疲労度（または適応

度）viの項が直接含まれるのに対して，マクミレン振動子ではニューロンの適応

項は内部状態式には記述されず，単に添えられるように記述される．また，出力

発火率関数 f (·)は次式の様なシグモイド関数として表される．

f (x) =1

1 + exp(−x)(A.2)

80

A.2 シュタイン神経モデル

シュタイン (Stein)神経モデル (78)は 3階の微分方程式で構成され，膜電位の状態

モデル式に指数項を持つ次式の様に記述される．

dxi

dt= a ·

[−xi +

11 + exp(− fci − byi + bzi)

]dyi

dt= xi − pyi (A.3)

dzi

dt= xi − qzi

ただし，xは i番目の神経振動子の膜電位，aは振動子の周波数に影響する速度定

数， fciは i番目の振動子の駆動信号，bは刺激変化に対する適応係数，pおよび q

はその適応速度を制御するパラメータである．

A.3 ファン・デル・ポール振動子

ファン・デル・ポール (van der Pol)振動子 (79)は，機械工学での非線形振動現象

をモデル化する方法として非常に有名であり，以下の 2次の２階微分方程式で表

される．

d2xdt2− μ(1 − x2)

dxdt+ x = 0 (A.4)

xは釣り合いからの変位（座標）であり，時刻 tの関数となっている．μは非線形

の減衰に関する係数であり，μ > 0のときリミットサイクルを持つことが知られて

いる (80)．

A.4 フィッツヒュー・南雲振動子

フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo)振動子 (81, 82, 83, 84)は，神経細胞の一種

であるイカの軸索の状態を記述するための 4変数の運動方程式であるホジキン・ハ

クスリー方程式 (85)の本質を保ちつつ，多項式で構成される 2変数 xおよび yの微

分方程式に簡略化した方程式である (86)．

81

dxdt= x(x − a)(1 − x) − y + Iext

τdydt= x − by (A.5)

ここで，a, b, τはパラメータ，Iextは細胞膜内への入力電流を表わす．一般に τを

大きくとるため，yは xよりも時間的な変化が小さい．なお，フィッツヒュー・南

雲のモデルはパラメータの設定次第で興奮子にも振動子にもなる．ここで興奮子

(excitable unit)とは，ある閾値を超える入力に対して入力よりも大きな反応を示す

ユニット（素子）のことである．

82

参考文献

(1) J. Yuh, “Design and Control of Autonomous Underwater Robots: A Survey,”

Autonomous Robots, Vol. 8, No. 1 (2000), pp. 7–24.

(2) J. Yuh, “Learning Control for Underwater Robotic Vehicles,” IEEE Control Sys-

tem Magazine, Vol. 14, No. 2 (1994), pp. 39–46.

(3) K. Watanabe and K. Izumi, “Skilful Control for Underactuated Robot Systems:

From the Ground to the Air and Underwater,” Proc. of the 2nd International

Conference on Underwater System Technology: Theory and Applications 2008

(USYS ’08), Bali, Indonesia, Nov. 4–5, 2008, Paper ID 39 (no pages).

(4) K. Watanabe, K. Izumi, K. Okamura, and R. Syam, “Discontinuous Underactu-

ated Control for Lateral X4 Autonomous Underwater Vehicles,” Proc. of the 2nd

International Conference on Underwater System Technology: Theory and Ap-

plications 2008 (USYS ’08), Bali, Indonesia, Nov. 4–5, 2008, Paper ID 14 (no

pages).

(5) JAMSTEC 独立行政法人海洋研究開発機構，“AUV の総合的活用を目指

し て”，http://www.jamstec.go.jp/maritec/j/ships/deep_sea/auv/

index.html（参照日 2014年 3月 15日）

(6) JAMSTEC 独立行政法人海洋研究開発機構，“深海重工探査機「うら

しま」”，http://www.jamstec.go.jp/maritec/j/ships/deep_sea/auv/

urashima.html（参照日 2014年 3月 15日）

(7) JAMSTEC 独立行政法人海洋研究開発機構，“深海探査機「じんべい」”，

http://www.jamstec.go.jp/maritec/j/ships/deep_sea/auv/jinbei.

html（参照日 2014年 3月 15日）

83

(8) JAMSTEC 独立行政法人海洋研究開発機構，“深海探査機「ゆめいる

か 」”，http://www.jamstec.go.jp/maritec/j/ships/deep_sea/auv/

yumeiruka.html（参照日 2014年 3月 15日）

(9) JAMSTEC 独立行政法人海洋研究開発機構，“深海探査機「おとひ

め 」”， http://www.jamstec.go.jp/maritec/j/ships/deep_sea/

auv/otohime.html（参照日 2014年 3月 15日）

(10) K. Watanabe and K. Izumi, “Unmanned Vehicles Control Systems: The Devel-

opment of Underactuated Control Systems for Vehicles with Six States and Four

Inputs,” Proc. of the International Conference of Instrumentation, Control and

Automation (ICA), Bandung, Indonesia, Oct. 20–22, 2009, (Plenary Talk), pp. 1–

12

(11) Z. M. Zain, K. Watanabe, T. Danjo, K. Izumi, and I. Nagai, “Modeling an Au-

tonomous Underwater Vehicle with Four-Thrusters,” Proc. of the 15th Int. Sym-

posium on Artificial Life and Robotics (AROB 15th ’10), Beppu, Oita, Japan, Feb.

4–6, 2010, pp. 934–937.

(12) Z. M. Zain, K. Watanabe, K. Izumi, and I. Nagai, “Stabilization of an Under-

actuated X4-AUV Using a Discontinuous Control Law,” Indian Journal of Geo-

Marine Science (IJMS), Vol. 41, No. 6 (2012), pp. 589–598.

(13) Z. M. Zain, K. Watanabe, T. Danjo, K. Izumi, and I. Nagai, “Stabilization Control

for an X4-AUV,” Proc. of the 3rd International Conference on Underwater Sys-

tem Technology: Theory and Applications 2010 (USYS’10), Cyberjaya, Malaysia,

Nov. 1–2, 2010, CS22, pp. 13–17.

(14) Z. M. Zain, Keigo Watanabe, Isaku Nagai, and Kiyotaka Izumi, “Discontinuous

Control for an Underactuated X4-AUV,” Proc. of the 12th International Sym-

posium on Advanced Intelligent Systems (ISIS 2011), Suwon-City, Korea, Sep.

28–Oct. 1, 2011, pp. 439–442.

84

(15) Z. M. Zain, K. Watanabe, K. Izumi, and I. Nagai, “A Nonholonomic Control

Method for Stabilizing an X4-AUV,” Artificial Life and Robotics, Vol. 16, No. 2

(2011), pp. 202–207.

(16) Z. M. Zain, K. Watanabe, I. Nagai, and K. Izumi, “The Stabilization Control of

a Position and All Attitudes for an X4-AUV,” Proc. of Joint 5th International

Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 11th International

Symposium on Advanced Intelligent Systems (SCIS & ISIS 2010), Okayama Con-

vention Center, Okayama, Japan, Dec. 8–12, 2010, pp. 1265–1270.

(17) Z. M. Zain, K. Watanabe, K. Izumi, and I. Nagai, “A Nonholonomic Control

Method for Stabilizing an X4-AUV,” Proc. of the 16th Int. Symposium on Artifi-

cial Life and Robotics (AROB 16th ’11), Beppu, Oita, Japan, Jan. 27–29, 2011,

pp. 407–410.

(18) Z. M. Zain, K. Watanabe, I. Nagai, and K. Izumi, “A Discontinuous Exponential

Stabilization Law for an Underactuated X4-AUV,” Proc. of the 17th Int. Sympo-

sium on Artificial Life and Robotics (AROB 17th ’12), Beppu, Oita, Japan, Jan.

19–21, 2012, pp. 170–173.

(19) Z. M. Zain, K. Watanabe, K. Izumi, and I. Nagai, “A Discontinuous Exponential

Stabilization Law for an Underactuated X4-AUV,” Artificial Life and Robotics,

Vol. 17, No. 3–4 (2013), pp. 463–469.

(20) K. Watanabe, S. Takisawa, and I. Nagai, “Underactuated Control for an X4-AUV

Using Partial Linearization and Attitude Linearization,” Proc. of 2013 13th Int.

Conf. on Control, Automation and Systems (ICCAS2013), Kimdaejung Conven-

tion Center, Gwangju, Korea, Oct. 20–23, 2013, pp. 1425–1430.

(21) 山本三夫，“船舶の水中雑音”，日本音響学会誌，Vol. 37, No. 9 (1981), pp. 452–

457．

85

(22) 杉山公一，石井和男，金藤敬一，“導電性高分子を用いた帯状鰭型アクチュ

エータ”，ロボティクス・メカトロニクス講演会講演概要集 2008，(2008)，

1A1-C02(1)–1A1-C02(2)．

(23) C. C. Lindsey, “Form, Function and Locomotory Habits in Fish,” in Fish Phys-

iology VII Locomotion, edited by W.S. Hoar and D.J. Randall, Academic Press,

(1978), pp. 239–313.

(24) M. Ikeda, S. Hikasa, K. Watanabe, and I. Nagai, “A Brief Review of Latest Fish

Robots,” Proc. of Int. Conf. on Electrical, Control and Computer Engineering,

(2013), pp. 285–289.

(25) J. Yu, M. Tan, S. Wang, and E. Chen, “Development of a Biomimetic Robotic

Fish and Its Control Algorithm,” IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics–

Part B: Cybernetics, Vol. 34, No. 4 (2004), pp. 1789–1810.

(26) T. Wang, L. Wen, J. Liang, and G. Wu, “Fuzzy Vorticity Control of a Biomimetic

Robotic Fish Using a Flapping Lunate Tail,” Journal of Bionic Engineering,

Vol. 7, No. 1 (2010), pp. 56–65.

(27) L. Wen, T. Wang, G. Wu, J. Liang, and C. Wang, “Novel Method for the Modeling

and Control Investigation of Efficient Swimming for Robotic Fish,” IEEE Trans.

on Industrial Electronics, Vol. 59, No. 8 (2012), pp. 3126–3188.

(28) P. E. Sitorus, Y. Y. Nazaruddin, E. Leksono, and A. Budiyono, “Design and Im-

plementation of Paired Pectoral Fins Locomotion of Labriform Fish Applied to a

Fish Robot,” Journal of Bionic Engineering, Vol. 6, No. 1 (2009), pp. 37–45.

(29) N. Kato, “Control Performance in the Horizontal Plane of a Fish Robot with Me-

chanical Pectoral Fins,” IEEE J. of Oceanic Engineering, Vol. 25, No. 1 (2000),

pp. 121–129.

(30) C. Zhou and K. H. Low, “Design and Locomotion Control of a Biomimetic Un-

derwater Vehicle With Fin Propulsion,” IEEE/ASME Trans. on Mechatronics,

Vol. 17, No. 1 (2012), pp. 25–35.

86

(31) W. Chi and K. H. Low, “Review and Fin Structure Design for Robotic Manta

Ray (RoMan IV),” Journal of Robotics and Mechatronics, Vol. 24, No. 4 (2012),

pp. 620–628.

(32) N. Kato, Y. Ando, A. Tomokazu, H. Suzuki, K. Suzumori, T. Kanda, and S.

Endo, “Elastic Pectoral Fin Actuators for Biomimetic Underwater Vehicles,” in

Bio-mechanisms of Swimming and Flying, edited by N. Kato and S. Kamimura,

New York: Springer, (2004), pp. 271–282.

(33) T. Hu, L. Shen, L. Lin, H. Xu, “Biological Inspirations, Kinematics Modeling,

Mechanism Design and Experiments on an Undulating Robotic Fin Inspired by

Gymnarchus Niloticus,” Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, No. 3 (2009),

pp. 633–645.

(34) K. H. Low, “Modelling and Parametric Study of Modular Undulating Fin Rays

for Fish Robots,” Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, No. 3 (2009),

pp. 615–632.

(35) K. Seo, S. J. Chung, and J. J. E. Slotine, “CPG-based Control of a Turtle-like

Underwater Vehicle,” Autonomous Robots, Vol. 28, No. 3 (2010), pp. 247–269,

2010.

(36) C. Siegenthaler, C. Pradalier, F. Gunther, G. Hitz, and R. Siegwart, “System Inte-

gration and Fin Trajectory Design for a Robotic Sea-Turtle,” International Con-

ference on Intelligent Robots and Systems, (2013), pp. 3790–3795.

(37) A. J. Ijspeert, “Central Pattern Generators for Locomotion Control in Animals

and Robots: A Review,” Neural Networks, Vol. 21, (2008), pp. 624–653.

(38) 木村浩，“神経モデルを用いた生物型移動ロボット研究の紹介”，日本神経回

路学会誌，Vol. 8，No. 2 (2001)，pp. 70–76.

(39) K. Matsuoka, “The Dynamic Model of Binocular Rivalry,” Biological Cybernet-

ics, Vol. 49, (1984), pp. 201–208.

87

(40) K. Matsuoka, “Sustained Oscillations Generated by Mutually Inhibiting Neurons

with Adaptation,” Biological Cybernetics, Vol. 52, (1985), pp. 367–376.

(41) K. Matsuoka, “Mechanisms of Frequency and Pattern Control in the Neural

Rhythm Generator,” Biological Cybernetics, Vol. 56, (1987), pp. 345–353.

(42) G. Taga, Y. Yamaguchi, and H. Shimizu, “Self-organized Control of Bipedal Lo-

comotion by Neural Oscillators in Unpredictable Environment,” Biological Cy-

bernetics, Vol. 65, (1991), pp. 147–159.

(43) G. L. Liu, K. Watanabe, and K. Izumi, “The Parameter Design of Central Pattern

Generators Composed of Some Matsuoka Oscillators for the Leg Movements of

Human-like Robots,” Proc. of Joint 3rd International Conference on Soft Com-

puting and Intelligent Systems and 7th International Symposium on advanced

Intelligent Systems (SCIS & ISIS 2006), Tokyo Institute of Technology, Tokyo,

Japan, Sep. 20–24, 2006, pp. 24–29.

(44) G. L. Lium, M. K. Habib, K. Watanabe, and K. Izumi, “Central Pattern Gen-

erators Based on Matsuoka Oscillators for the Locomotion of Biped Robots,”

Proc. of the 12th Int. Symposium on Artificial Life and Robotics (AROB 12th

’07), Beppu, Oita, Japan, Jan. 25–27, 2007, CD-R (OS9-6), pp. 768–773.

(45) M. K. Habib, G. L. Liu, K. Watanabe, and K. Izumi, “Bipedal Locomotion Con-

trol via CPGs with Coupled Nonlinear Oscillators,” Proc. of IEEE International

Conference on Mechatronics (ICM2007), Kumamoto, Japan, May 8–10, 2007,

CD-R (TuA2-B-5).

(46) G. L. Liu, M. K. Habib, K. Watanabe, and K. Izumi, “The Design of Central Pat-

tern Generators Based on Matsuoka Oscillator to Generate Human-Like Rhyth-

mic Motion for Biped Robots,” J. of Advanced Computational Intelligence and

Intelligent Information, Vol. 11, No. 8 (2007), pp. 946–955.

88

(47) G. L. Liu, M. K. Habib, K. Watanabe, K. Izumi, “CPG Based Control for Gener-

ating Stable Bipedal Trajectories Under External Perturbation,” Proc. of the SICE

Annual Conference 2007, Takamatsu, Japan, Sep. 17–20, 2007, pp. 1019–1022.

(48) G. L. Liu, M. K. Habib, K. Watanabe, and K. Izumi, “Central Pattern Generators

Based on Matsuoka Oscillators for the Locomotion of Biped Robots,” Artificial

Life and Robotics, Vol. 12, No. 1–2 (2008), pp. 264–269.

(49) K. Watanabe, G. L. Liu, M. K. Habib, and K. Izumi, “On Adaptation Term

of Neural Oscillators in CPG for the Locomotion of Biped Robots,” Proc. of

Int. Conf. on Control, Instrumentation and Mechatronics 2007 (CIM07), Johor

Bahru, Johor, Malaysia, May 28–29, 2007, pp. 833–842.

(50) M. K. Habib, G. L. Liu, K. Watanabe, and Kiyotaka Izumi, “CPGs with Sen-

sory Feedback for Adaptive Bipedal Locomotion,” Proc. of the 13th International

Conference on Advanced Robotics (ICAR2007), Jeju, Korea, Aug. 21–24, 2007,

pp. 737–742.

(51) K. Watanabe, G. L. Liu, M. K. Habib, and K. Izumi, “Neural Oscillators with a

Sigmoidal Function for the CPG of Biped Robot Walking,” Proc. of the 33rd An-

nual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON ’07), Taipei,

Taiwan, Nov. 5–8, 2007, pp. 128–133.

(52) M. K. Habib, K. Watanabe, and K. Izumi, “Biped Locomotion Using CPG

with Sensory Interaction,” Proc. of IEEE International Symposium on Industrial

Electronics (ISIE 2009), Seoul Olympic Parktel, Seoul, Korea Jul. 5–8, 2009,

pp. 1452–1457.

(53) M. Ikeda, K. Izumi, and K. Watanabe, “Jumping Rhythm Generator by CPG for

a Multi-Legged Robot,” Proc. of the 16th Int. Symposium on Artificial Life and

Robotics (AROB 16th ’11), Beppu, Oita, Japan, Jan. 27–29, 2011, pp. 395–398.

(54) M. Ikeda, K. Watanabe, and K. Izumi, “The Adjustment of CPG Parameters to

Realize Continuous Jumping Movements for a Six-legged Robot,” Proc. of the

89

17th Int. Symposium on Artificial Life and Robotics (AROB 17th ’12), Beppu,

Oita, Japan, Jan. 19–21, 2012, pp. 162–165.

(55) K. Izumi, A. Tajima, G. L. Liu, and K. Watanabe, “Some Properties of Coupled

Van del Pol Oscillators with Inhibitory or Excitory Connections,” Proc. of the

11th Int. Symposium on Artificial Life and Robotics (AROB 11th ’06), Beppu,

Oita, Japan, Jan. 23–25, 2006, CD-R (OS3-5), pp. 687–690.

(56) G. L. Liu, K. Watanabe, and K. Izumi, “Models of Central Pattern Generators for

the Locomotion of a Semi-Looper Robot,” Proc. of the 6th International Sym-

posium on Advanced Intelligent Systems (ISIS 2005), Yeosu, Jeonnam, Korea,

Sep. 28–Oct. 1, 2005, pp. 56–61

(57) K. Izumi, A. Tajima, G. L. Liu, and K. Watanabe, “Design of Coupled Van del

Pol Oscillators for Multi-link Robots,” Proc. of the 32nd Annual Conference of

the IEEE Industrial Electronics Society (IECON ’06), Paris, France, Nov. 7–10,

2006, pp. 4456–4461.

(58) 福岡泰宏，木村浩，“4足ロボットの生物規範型不整地適応動歩行–神経–機

械カップリング系構成法の提案とピッチ運動・CPG・ロール運動間相互引き

込みの評価–”，日本ロボット学会誌，Vol. 21，No. 5 (2003)，pp. 569–580．

(59) 福岡泰宏，木村浩，“4足ロボットの生物規範型不整地適応動歩行–自律型「鉄

犬 2」による屋外歩行の実現–”，日本ロボット学会誌，Vol. 25，No. 1 (2007)，

pp. 138–154．

(60) 福岡泰宏，木村浩，“同一機構で歩行・走行する 4脚ロボット”，日本機械学

会論文集 (C編)，Vol. 75，No. 750 (2009)，pp. 142–148．

(61) J. Ayers, “Underwater Walking,” Arthropod Structure & Development, Vol. 33,

No. 3 (2004), pp. 347–360.

(62) A. K. Ijspeert, A. Crespi, D. Ryczko, and J. -M. Cabelguen, “From Swimming

to Walking with a Salamander Robot Driven by a Spinal Cord Model,” Science,

Vol. 315 (2007), pp. 1416–1420.

90

(63) アンドレア・フェッラーリ，アントネッラ・フェッラーリ (著)，御船淳，山本毅

(訳)，谷内透 (監修)，(2001)．“サメガイドブック世界のサメ・エイ図鑑”，阪

急コミュニケーションズ，(Andrea Ferrari and Antonella Ferrari (2000). “tutto

Squali,” Mondadori)．

(64) M. Ikeda, S. Hikasa, K. Watanabe, and I. Nagai, “Position Control of a Manta

Robot for Underwater Exploration,” Proc. of Annual Conf. of Society of Instru-

ment and Control Engineers, (2013), pp. 2718–2720.

(65) 日笠成基，池田将晃，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査型マンタロボットの

姿勢計測システム”，第 31回　日本ロボット学会学術講演会予稿集，(2013)，

3K3-06．

(66) 水島晃，野口伸，石井一暢，寺尾日出男，行本修，山本聡史，“地磁気方位

センサとジャイロスコープの航法センサ復号化による自動直進アルゴリズ

ム（第 1報）–カルマンフィルタによるセンサフュージョン–”，農業機械学

会誌，Vol. 63，No. 4 (2001), pp. 96–102．

(67) 廣瀬圭，土岐仁，近藤亜希子，“慣性センサ・地磁気センサを用いたスポーツ

における姿勢計測に関する研究”，スポーツ産業学研究，Vol. 22, No. 2 (2012)，

pp. 255–262．

(68) 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“探査用マンタ型ロボットによ

る水中の遊泳”，日本機械学会 2013年度年次大会予稿集，(2013)，G151023．

(69) M. Ikeda, S. Hikasa, K. Watanabe, and I. Nagai, “A Pectoral Fin Analysis for Div-

ing Rajiform-type Fish Robots by Fluid Dynamics,” Artificial Life and Robotics,

(2014), 10.1007/s10015-013-0142-9.

(70) Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “Motion

Analysis of a Manta Robot for Underwater Exploration by Propulsive Exper-

iments and the Design of Central Pattern Generator,” International Journal of

Automation Technology, Vol. 8, No. 2 (2014), pp. 231–237.

91

(71) 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査用マンタ型ロボット

の推進実験による運動解析と CPGの設計”，第 22回インテリジェント・シ

ステム・シンポジウム予稿集，(2012)，1A2-4．

(72) M. Ikeda, S. Hikasa, K. Watanabe, and I. Nagai, “Propulsion Movement Control

Using CPG for a Manta Robot,” Proc. of Int. Conf. on Soft Computing and Intel-

ligent Systems and Int. Symp. on Advanced Intelligent Systems, (2012), pp. 755–

758.

(73) M. Ikeda, S. Hikasa, K. Watanabe, and I. Nagai, “A CPG Design of Considering

the Attitude for the Propulsion Control of a Manta Robot,” Proc. of Annual Conf.

of IEEE Industrial Electronics Society, (2013), pp. 6352–6356.

(74) 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査用マンタロボットの

推進制御のための姿勢を考慮したCPGの設計”，第 23回インテリジェント・

システム・シンポジウム予稿集，(2013)，ST-13-084．

(75) M. Ikeda, S. Hikasa, Y. Hamano, K. Watanabe, and I. Nagai, “Propulsive Control

for a Manta Robot by a Designed CPG Based on the Experimental Knowledge,”

Proc. of Int. Symp. on Artificial Life and Robotics, (2014), pp. 498–502.

(76) J. J. Collins and S. A Richmond, “Hard-wires Central Patten Generators for

Quadrupedal Locomotion,” Biological Cybernetics, Vol. 71 (1994), pp. 375–385.

(77) D. R. McMillen and G. M. T. D’Eleuterio, “Simple Central Pattern Generator

Model Using Phasic Analog Neurons,” Physical Review E, Vol. 59, No. 6 (1999),

pp. 6994–6999.

(78) R. B. Stein, K. V. Leung, D. Mangeron, and M. N. Oguztoreli, “Improved Neu-

ronal Models for Studying Neural Networks,” Kybernetik, Vol. 15 (1974), pp. 1–

9.

(79) M. L. Cartwright, “Balthazar Van Der Pol,” Journal of the Londn Mathmatical

Society, Vol. 35 (1960), pp. 367–376.

92

(80) 斉藤勝也，宮崎倫子，“結合 van der Pol方程式の安定性解析”，数理解析研

究所講究録，Vol. 1637 (2009)，pp. 32–38.

(81) R. FitzHugh, “Mathematical Models of Threshold Phenomena in the Nerve

Membrane,” Bulletin of Mathematical Biophysics, Vol. 17 (1999), pp. 257–278.

(82) R. FitzHugh, “Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve

Membrane,” Biophysical Journal Vol. 1 (1961), pp. 445–466.

(83) J. Nagumo, S. Arimoto, and S. Yashizawa, “An Active Pulse Transmission Line

Simulating Nerve Axon,” Proceedings of the Institute of Radio Engineers, Vol. 50

(1962), pp. 2061– 2070.

(84) R. FitzHugh, “Mathematical Models of Excitation and propagation in nerve,” in

Biological Engineering, edited by H.P. Schwan, N.Y.: McGraw-Hill, Chapter 1,

pp. 1–85.

(85) A. L. Hodgkin and A. F. Huxley, “A Quantitative Description of Membrane Cur-

rent and Its Application to Conduction and Excitation in Nerve,” The Journal of

Physiology, Vol. 117 (1952), pp. 500–544.

(86) 郡宏，森田善久，“生物リズムと力学系”，シリーズ・現象を解明する数学，

共立出版，東京都，2011．

93

本論文に関する発表論文

発表論文

1. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “A Pectoral

Fin Analysis for Diving Rajiform-type Fish Robots by Fluid Dynamics,” Artificial

Life and Robotics, (2014), 10.1007/s10015-013-0142-9.

2. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “Motion Anal-

ysis of a Manta Robot for Underwater Exploration by Propulsive Experiments and

the Design of Central Pattern Generator,” International Journal of Automation

Technology, Vol. 8, No. 2 (2014), pp. 231–237.

国際会議

1. Masaaki Ikeda, Yuya Yamamoto, Katsunori Yoshinaka, Keigo Watanabe, and

Isaku Nagai, “Propulsion Control for a Manta Robot with Neural Oscillators,”

Annual Conf. of Society of Instrument and Control Engineers, (2012), pp. 85–88.

2. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “Propulsion

Movement Control Using CPG for a Manta Robot,” Int. Conf. on Soft Computing

and Intelligent Systems and Int. Symp. on Advanced Intelligent Systems, (2012),

pp. 755–758.

3. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “Propulsive

Force Analysis of a Pectoral Fin for Rajiform Type Fish Robots from Fluid Dy-

namic Aspects,” Int. Symp. on Artificial Life and Robotics, (2013), pp. 65–68.

4. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “A Brief Re-

view of Latest Fish Robots,” Int. Conf. on Electrical, Control and Computer

Engineering, (2013), pp. 285–289.

94

5. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “Position

Control of a Manta Robot for Underwater Exploration,” Annual Conf. of Soci-

ety of Instrument and Control Engineers, (2013), pp. 2718–2720.

6. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Keigo Watanabe, and Isaku Nagai, “A CPG De-

sign of Considering the Attitude for the Propulsion Control of a Manta Robot,”

Proc. of Annual Conf. of IEEE Industrial Electronics Society, (2013), pp. 6352–

6356.

7. Masaaki Ikeda, Shigeki Hikasa, Yukito Hamano, Keigo Watanabe, and Isaku Na-

gai, “Propulsive Control for a Manta Robot by a Designed CPG Based on the

Experimental Knowledge,” Proc. of Int. Symp. on Artificial Life and Robotics,

(2014), pp. 498–502.

国内口頭発表

1. 池田将晃，葭仲勝則，山本裕也，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査用マンタ

型ロボットのCPGを用いた推進制御”，日本機械学会ロボティクス・メカト

ロニクス講演会 2012 in浜松予稿集，(2012)，2A2-G11．

2. 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査用マンタ型ロボット

の推進実験による運動解析と CPGの設計”，第 22回インテリジェント・シ

ステム・シンポジウム予稿集，(2012)，1A2-4．

3. 池田将晃，渡辺桂吾，永井伊作，“Rajiform型魚ロボットの制御のための状

態観測と動的モデル作成法について”，第 30回日本ロボット学会記念学術講

演会予稿集，(2012)，2F1-4．

4. 日笠成基，池田将晃，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査型マンタロボットの

姿勢計測システム”，第 31回　日本ロボット学会学術講演会予稿集，(2013)，

3K3-06．

5. 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“探査用マンタ型ロボットによ

る水中の遊泳”，日本機械学会 2013年度年次大会予稿集，(2013)，G151023．

95

6. 池田将晃，日笠成基，渡辺桂吾，永井伊作，“水中探査用マンタロボットの

推進制御のための姿勢を考慮したCPGの設計”，第 23回インテリジェント・

システム・シンポジウム予稿集，(2013)，ST-13-084．

96