DEFLEKSI
Diktat Praktikum Fenomena Dasar Mesin
DIKTAT PRAKTIKUM
FENOMENA DASAR MESIN
TMS (405)Oleh:Ir. Nusyirwan MT
LABORATORIUM PERANCANGAN ELEMEN MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG,2012GETARAN
1.Tujuan
1. Memahami fenomena getaran bebas.
2. Menghitung koefisien damping sistem getaran bebas.
3. Mengamati dan menghitung prilaku getaran paksa dua derajat kebebasan.
4. Menghitung pengurangan logaritmek sistem getaran bebas
1.1 Teori Dasar
Ada dua kelompok getaran yang umum dikenal, yaitu getaran bebas dan getaran paksa. Kelompok ini didasarkan atas gaya yang menyebabkan suatu benda bergetar serta daya yang mempertahankannya.
1.1.1 Getaran Bebas
Getaran bebas terjadi bila sistem berisolasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherit) tanpa adanya gaya luar.
Pada Objek ini, pembahasan difokuskan terhadap getaran bebas yang teredam oleh akibat redaman viskos. Posisi atau simpangan benda terhadap waktu dapat dilihat pada gambar 1.1.
Dari data percoban, dengan mengetahui perbandingan amplitudo, X1, X2, ....,Xn dapat ditentukan pengurangan logaritmik dengan menggunakan Pers. (1.1)
(1.1)
Atau bentuk persamaan yang lebih umum, dengan n buah amplitudo yang bisa diukur dengan pengurangan logaritmik, yaitu :
(1.2)
Selanjutnya dari yang diketahui dapat ditentukan faktor redaman dari pers. (1.3) berikut :
(1.3)
Dari persamaan gerak sistem yang diuji, dicari harga redaman kritis cc dan frkunsi pribadi n.
Akhirnya didapatkan koefisien redaman c dengan pers. (1.4)
(1.4)
Hubungan antara frekuensi redaman d dengan frekuensi pribadi n adalah memenuhi pers (1.5) dibawah ini :
(1.5)
1.1.2 Getaran Paksa
Dilihat dari derajat kebebasannya, getaran dapat dibagi menjadi getaran satu derajat, dua derajat dan banyak derajat kebebasan. Derajat kebebasan adalah banyak koordinat yang diperlukan untuk menyatakan gerak sistem getaran.
Dilihat dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran bebas dan getaran paksa. Getaran bebas adalah gerak sistem getaran tanpa adanya gangguan dari luar, gerakan ini terjadi karena kondisi awal saja. Dan getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya gangguan dari luar, gangguan ini dapat berupa gaya yang bekerja pada massa.gaya yang timbul akibat massa unbalance maupun simpangan yang bekerja pada tumpuan.
Pada objek ini, pembahasan difokuskan terhadap getaran paksa dua derajat kebebasan, dimana gaya paksa diberikan oleh suatu massa unbalance rotasi. Alat bertujuan untuk mengamati perilaku getaran paksa dua derajat kebebasan, diantaranya hubungan gaya gangguan yang diberikan terhadap respon struktur, bentuk simpangan dan modus getar yang terjadi serta hubungan fungsi simpangan terhadap putaran motor pemberi gaya unbalance.
Pemodelan alat getaran paksa dua derajat kebebasan diperlihatkan pada gambar 1.2 berikut.
Gambar 1.2 Pemodelan alat getaran paksa dua derajatDari pemodelan diatas didapat persamaan amplitudo X1 dan X2
Gaya yang bekerja akibat massa unbalance (m) dihitung berdasarkan gambar 1.3 berikut
Gambar 1.3 Penentuan gaya yang bekerja akibat massa unbalanc
SISTEM MASSA PEGAS
Hukum Newton II
F = m.a
k.x = m (-x)
tanda minus(-) pada
percepatan x karena arah
percepatan berlawanan
dengan arah gaya (kx).
mx + kx = 0
PRINSIP DALEMBERT
Suatu sistem dinamik dapat diseimbangkan secara statik dengan menambahkan gaya khayal yang dikenal dengan gaya inersia, dimana besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah percepatan.
Mx, gaya inersia
F = 0Sistem Statik1.2 Perangkat Percobaan
1.2.1 Perangkat Percobaan Getaran Bebas
Sebuah batang baja diklem salah satu ujungnya pada frame dengan sambungan engsel. Ujung yang lain digantung bebas pada sebuah pegas. Beberapa pelat massa dapat dipasangkan pada suatu kedudukan sepanjang batang dan dapat berfungsi sebagai beban.
Batang digetarkan, dan getarannya dapat diamati dengan merekam perpindahan ujung bebas pada kertas pencatat. Pada batang dipasang sebuah dumper yang berfungsi untuk meredam getaran.
Gambar 1.4 Skema alat uji getaran bebas
1.2.2 Perangkat Percobaan Getaran Paksa
Untuk mengetahui prilaku sistem getaran dua derajat kebebasan dengan cara eksperimental adalah dengan melakukan pengujian pada alat getaran paksa dua derajat kebebasan, alat-alat yang dipakai :
1. Tachometer
2. DC Power supply3. Kertas pencatat
Tabel data pengujian
M1 = 2.25 kg
M2 = 1 kg
m = 0.1 kg
keq1 = keq2 = 10781 N/m
k2 = 625 N/m
1.3 Prosedur Percobaan
1.3.1 Prosedur Percobaan Getaran Bebas
1. Susun perangkat percobaan seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.4).
2. Pena pencatat dikontakkan pada kertas pencatat.
3. Jalankan drum pembawa kertas.
4. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas.
5. Ganti pegas dengan kekakuan yang lain.
6. Ulangi langkah 1 s/d 4 di atas.
7. Setelah diperoleh panjang secukupnya, hentikan drum pembawa kertas.
1.3.2 Prosedur Percobaan Getaran Paksa
1. Susun perangkat seperti yang ditunjukkan pada gambar (1.5).
2. Pasangkan massa tak imbang.
3. Untuk mengatur putaran motor, lakukan pengaturan frekuensi pada DC power supply.
4. Setiap selang kenaikan putaran motor, rekam bentuk simpangan X1 dan X2 dengan menjalankan drum pembawa kertas (kertas pencatat).
5. Ulangi langkah 4 hingga diperoleh modus 1 dan modus 2.
1.4 Tugas-tugas
1.4.1 Tugas sebelum praktikum
1. Untuk getaran paksa, tentukan persamaan gerak sistem yang saudara uji!
2. Tentukan juga frekuensi pribadi, serta harga redaman kritisnya!
DEFLEKSI
2.1. Tujuan
1. Mengetahui fenomena defleksi (lendutan) pada batang.
2. Membuktikan kebenaran rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan.
3. Dapat menggunakan beberapa persamaan defleksi batang seperti dari persamaan integral, superposisi dan dapat menggunakan tabel defleksi.
2.2. Teori Dasar
2.2.1. Teori Dasar Defleksi
Jenis jenis tumpuan :
Tumpuan rol
tunpuan engsel
tumpuan jepit
Suatu batang kontinu yang ditumpu akan melendut jika mengalami beban lentur. Defleksi berdasarkan pembebanan yang terjadi pada batang terdiri atas:
1. Defleksi Aksial
Defleksi yang terjadi jika pembebanan pada luas penampang.
E l
A =
PTurunan rumus:
=
dari hukum hooke : = E L = = L L0
= L / L0 E =
E ( L / L0 ) =
E ( / L0 ) =
=
2. Defleksi lateral
Defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus pada luas penampang
3. Defleksi yang disebabkan oleh gaya geser pada batang.
Defleksi lateralDefleksi berhubungan dengan regangan , jika regangan yang terjadi pada struktur semakin besar, maka tegangan struktur pun akan bertambah besar. Defleksi sangat penting untuk diketahui karena berhubungan dengan disain struktur dan membantu dalam analisis strktur. Faktor-faktor yang mempengaruhi defleksi :
1. Besar pembebanan (P)
2. Panjang batang (l)
3. Dimensi penampang batang (I)
4. Jenis material batang (E)
Lendutan yang terjadi di setiap titik pada batang dapat dihitung dengan berbagai metode.Metode Integrasi
Penampang negatif :
Penampang yang terletak pada sumbu x yang lebih spesifik dari penampang lainnya, demikian sebaliknya.
Konversi tanda :
Arah gaya geser dan momen lentur pada penampang positif mempunyai nilai positif dan arah sumbu positif.
Pada penampang positif : searah sumbu positif
Pada penampang negatif : searah sumbu negatif
fy = 0qdx + (Q+ dQ) Q = 0
dQ = -qdx
MA = 0(M + dM) (Q + dq) dx (qdx) - M = 0
dM = (Q + dQ) dx - q (dx)2
dM = Qdx + dQdx + q (dx)2
w + = 0 w = - dari persamaan sebelumnya :
Persamaan kurva lendutan yang mengandung unsur momen lentur dapat diintegrasi untuk memperoleh lendutan w sebagai fungsi x. langkah perhitungan adalah menulis persamaan untuk momen lentur dengan mempergunakan diagram benda bebas dan keseimbangan statis bila balok/pembebanan pada balok tiba-tiba berubah pada waktu bergerak. Sepanjang sumbu balok, maka akan ada pemisahan momen masing-masing untuk tiap bagian, persamaan untuk M diganti dengan persamaan diferensial. Persamaan tersebut diintegrasikan untuk mendapatkan kemiringan w dan konstanta integrasi. Konstanta dapat ditentukan dari kondisi untuk batas sehubungan dengan w dan w pada perletakan balok dan kondisi kontinuitas w dan w pada titik untuk di mana bagian-bagian balok tertentu.
Konstanta untuk hasil evaluasi dapat disubsitusi kembali ke persamaan untuk w, sehingga menghasilkan persamaan akhir untuk kurva lendutan.
Metoda luas momen
Metode luas momen memanfaatkan sifat-sifat diagram luas momen lentur. Cara ini khususnya cocok bila yang diinginkan lendutan dan putaran sudut pada suatu titik saja, karena dapat diperoleh besaran tersebut tanpa mencari persamaan selengkapnya dari garis lentur terlebih dulu.
Teorema luas momen yang pertama
Sudut BA merupakan sudut yang dibentuk oleh garis singgung kurva lendutan pada titik A dan titik B yang berharga sama dengan negatif dari luas momen diantara kedua titik tersebut.
konversi tanda :
1. sudut relatif BA berharga positif, jika OB lebih besar dari OA titik B berada disebelah kanan titik A. Jika bergerak kearah sumbu A positif.
2. Momen lentur berharga positif seperti pada gambar dibawah :
Dari gambar diperoleh :
Teorema luas momen yang kedua
Lendutan BA merupakan perpindahan relatif titik B terhadap garis linier, yaitu semua faktor yang mengandung lendutan w dan turunannyan dikembangkan ke tingkat pertama dari luas kurva yang terletak antara titik A dan B dengan acuan titik B.
Prinsip superposisi
Persamaan diferensial kurva lendutan balok adalah persamaan diferensial linier, yaitu semua faktor yang mengandung lendutan w dan turunannya dikembangkan ke tingkat pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk bermacam-macam kondisi pembebanan boleh disuperposisi. Jadi lendutan balok akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan superposisi dari lendutan akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri.
2.2.2. Teori Dasar Alat Ukur
Pada alat ukur yang digunakan dalam percobaan defleksi ini adalah dial gauge (dial indikator) atau jam ukur. Jam ukur merupakan alat ukur pembanding yang banyak digunakan dalam industri pemesinan pada bagian produksi maupun pada bagian pengukuran. Prinsip kerjanya adalah secara mekanis, dimana bergerak linier dari sensor diubah menjadi gerak putaran pada jarum penunjuk pada piringan berskala dengan perantara batang bergigi dan susunan roda gigi.
Kecermatan pembacaan skala adalah 0.01, 0.05 atau 0.002 dengan kapasitas ukuran yang berbeda misalnya 20, 10, 5, 2 atau 1 mm. Untuk kapasitas ukuran yang besar biasanya dilengkapi dengan jarum jam penunjuk kecil pada piringan jam yang besar, dimana satu putaran penuh dari jarum jam yang besar sesuai dengan satu angka dari yang kecil.
Ujung sensor dapat diganti dengan berbagai bentuk (bulat, lonjong, pipih) dan dibuat dari berbagai baja karbida atau sapphire. Permukaan jenis sensor disesuaikan dengan kondisi benda ukur dan frekuensi penggunaannya. Toleransi kesalahan putarnya (run-out tolerance) dapat diperiksa dengan cara menempatkan jam ukur pada posisi yang tetap dan benda ukur diputar pada sumbu yang tertentu.
2.3. Perangkat Percobaan
2.4. Prosedur Percobaan
1. Susun batang seperti pada gambar diatas, hanger penggantung beban dipasang tetapi belum diberi beban. Hanger dapat dipasang satu atau dua, tergantung kondisi pembebanan yang diinginkan. Pasang dial gauge pada posisi x yang akan diukur lendutannya dan posisi awal batang uji yang ditunjukan oleh dial gauge dicatat.
2. Pasang beban pada hanger dan lendutan yang ditunjukkan dial gauge dicatat. Lendutan yang terjadi adalah selisih kedua pencatatan tersebut.
3. Ulangi cara diatas untuk massa yang berbeda.
4. Ubah posisi dial gauge untuk menemukan lendutan dititik lain.
A) Pengujian 1
P
L/2
L/2
V = PX B) Pengujian 2
P
a
b
V = PbX kondisi batas (0 x a)2.5. Tugas-Tugas
Tugas awal diberikan oleh asisten sesuai dengan objek dan kelompok yang telah ditentukan.
GOVERNOR
3.1. Tujuan
1. Untuk mengetahui karakteristik dari pengatur dengan membuat grafik yang menyatakan hubungan antara kecepatan poros (() dengan posisi sleeve untuk berbagai berat flyball.
2. Untuk menentukan daerah dimana governor stabil dan tidak stabil.
3.2. Teori Dasar
Penggerak mula seringkali harus beroperasi pada kecepatan yang relatif konstan. Walaupun daya yang dihasilkan bervariasi. Untuk mencapai kondisi operasi seperti itu dibutuhkan suatu alat yang disebut pengatur (governor).
Secara umum governor untuk pompa injeksi diklasifikasikan kedalam dua golongan, yaitu :
1. Minimum dan maksimum speed governor, umumnya untuk automobil.
2. All speed governor, untuk mesin-mesin konstruksi dan engine generator.
Untuk pompa injeksi, governor secara strukturnya dapat digolongkan sebagai berikut :
1. Mechanical Governor
Governor ini adalah jenis sentrifugal, keseimbangan dijaga oleh gaya sentrifugal dari flyball dan tegangan spring.
2. Pneumatic Governor
Governor jenis ini bekerja menurut perbedaan tekanan antara tekanan vakum pada intake manifold dan atmosfer yang dideteksi oleh sebuah diafragma.
Governor bekerja dengan memanfaatkan gaya sentrifugal yang dihasilkan oleh putaran flyball. Putaran flyball sebanding dengan putaran poros utama yang memiliki putaran sudut ((). Kecepatan sudut akan bervariasi menurut putaran poros (n). Besarnya percepatan sudut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
Pada governor, elemen yang sangat berpengaruh yang dijadikan input dalam sistem pengaturan kecepatan adalah putaran (n) dari poros yang akan menggerakkan lengan-lengan governor beserta flyball, dan variasi massa flyball yang akan menentukan berapa besarnya kecepatan yang akan diberikan untuk menggerakkan poros. Massa flyball juga menentukan kestabilan kenaikan lengan-lengan pada governor yang sesuai dengan putaran poros yang diberikan.
Putaran yang diberikan governor dengan memakai motor penggerak yang mana kecepatan diatur dengan menggunakan slide regulator. Dengan menggunakan slide regulator akan memudahkan tercapainya kondisi stabil kenaikan lengan-lengan governor.
Setelah putaran yang diberikan sesuai dengan yang diharapkan, lengan-lengan governor akan mengangkat posisi sleeve dari posisi awal sampai kenaikan maksimum. Jadi output yang diharapkan dari sistem kerja governor ini adalah berapa ketinggian sleeve (h) agar mencapai kondisi stabil.
Kondisi stabil pada governor adalah pada saat posisi sleeve berada dalam keadaan seimbang karena terjadinya keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada governor, hal ini juga akan berhubungan dengan kestabilan gaya angkat pada katup aliran.
Pemakaian governor di lapangan mempunyai peranan yang sangat penting dalam mengatur aliran masuk bahan bakar pada motor diesel, yang mana berfungsi untuk bergerak membuka aliran, begitu juga sebaliknya jika flyball berputar turun maka katup akan bergerak menutup aliran bahan bakar.
3.3. Perangkat Percobaan
3.4. Prosedur Percobaan
1. Hubungkan rangkaian motor dengan slide regulator.
2. Atur tegangan slide regulator sampai motor bergerak.
3. Amati kecepatan putaran motor dengan tachometer.
4. Sleeve ditempatkan pada slaka 1 sampai dengan skala 17, pada tiap-tiap skala kecepatan putar dicatat.
3.5. Tugas-Tugas
Tugas awal diberikan oleh asisten sesuai dengan objek dan kelompok yang telah ditentukan.
PUTARAN KRITIS4.1. Tujuan
1. Untuk mengetahui karakteristik Poros dengan membuat grafik yang menyatakan hubungan defleksi yang terjadi dengan posisi rotor untuk berbagai tengangan
2 Untuk mencari fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada tegangan yang telah ditentukan.
3. Mencari Putaran kritis yang terjadi dengan berputarnya poros pada variasi tegangan.
Teori Dasar
Sifat elasitis poros adalah kemampuan poros untuk berlaku sebagai pegas. Jauhnya poros yag bersifat elastis dari sumbu simetri dan dikenal dengan defleksi.
Suatu fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada kecepatan kecepatan tertentu adalah getaran yang sangat besar, meskipun poros dapat berputar dengan sangat mulus pada kecepatan lainnya. Pada kecepatan kecepatan semacam ini dimana getaran yang terjadi sangat besar, akan dapat menyebabkan kegagalan karena tidak bekerjanya komponen komponen sesuai dengan fungsinya, seperti yang terjadi pada turbin dimana ruang bebas antar rotor dan rumah sangat kecil
Menentukan harga defleksi poros akibat massa rotor
Turunan rumus persamaan dasar untuk defleksi :
................................................................(4.1)
.................................(4.2)
Keterangan :
y : Lendutan disuatu titik sepanjang sumbu balok
E : Elastisitas
M : Momen lentur
I : Momen Inersia
Defleksi yang terjadi pada poros akibat massa rotor :
...........................(4.3)
Keceepatan berbahaya dari operasi suatu poros tertentu dinyatakan dengan kecepatan kritis atau kecepatan olakan atau kecepatan dimana perbandingan r/e adalah tak terhingga
Kekakuan dari sistem adalah berbanding terbalik dengan defleksi :
K = P/Y .................................(4.4)
Frekuensi pribadi dari sistem :
..................(4.5)
Dimana : M = massa sistem adalah tergantung dari ekuivalen berat motor dan berat poros
Sehingga frekuensi pribadi sistem adalah
...................(4.6)
Putaran kritis sistem adalah
EMBED Equation.3 4.3. Perangkat Percobaan
4.4. Prosedur Percobaan
1. Periksa semua peralatan seperti pengatur putaran rotor, motor, bantalan dan peralatan lain dalan keadaan baik
2. Posisikan letak rotor
3. Hidupkan motor dan atur tegangan dengan slide regulator
4. Hitung putaran (RPM) rotor5. Ulangi kembali percobaan diatas untuk posisi rotor yang berbeda Tugas-Tugas
Tugas awal diberikan oleh asisten sesuai dengan objek dan kelompok yang telah ditentukan.
diabaikan
dimana : ( = kecepatan sudut (rad/sec)
n = putaran poros (rpm)
EMBED Word.Picture.8
PAGE 1Laboratorium Kosntruksi Mesin
_1128166391.doc
Fo = me
m
m
x
t
_1168768010.unknown
_1238404793.unknown
_1238405121.unknown
_1335174386.unknown
_1335174500.unknown
_1335174521.unknown
_1335173942.unknown
_1276765572.dwg
_1238405011.unknown
_1168768109.unknown
_1168768645.unknown
_1168768070.unknown
_1128246706.doc
Kurva lendutan
Garis singgung
A
B
BA = B - A
d
dA
B
BA
M
EI
_1145771563.unknown
_1168176019.unknown
_1168175919.unknown
_1128259452.doc
sleeve
Arah aliran
flyball
_1128317623.doc
Motor
_1128320959.doc
DC
_1128249552.doc
Batang uji
Beban
Dial gauge
a
x
l
b
_1128240410.dwg
_1128245164.doc
q
M+dM
x
Q
y
z
dx
Q+dQ
Penampang negatif
Penampang positif
_1128170407.unknown
_1128171291.unknown
_1128167868.doc
Damper
l
b
a
m
Pegas
_1128139231.unknown
_1128139838.unknown
_1128163495.doc
Fo sint
keq1
k2
keq2
M1
M2
X1
X2
_1128164053.doc
X
t
X
X1
_1128152939.unknown
_1128153074.unknown
_1128152857.unknown
_1128139515.unknown
_1128139586.unknown
_1128139483.unknown
_1127984301.unknown
_1128109095.unknown
_1128109496.unknown
_1128118695.unknown
_1128139211.unknown
_1128109862.unknown
_1128109204.unknown
_1127986213.unknown
_1128108683.unknown
_1127985393.unknown
_1127960687.unknown
_1127960906.unknown
_1127984186.unknown
_1127960562.unknown