penarikkan kesimpulan

7/25/2019 Penarikkan Kesimpulan

1/6

BAHAN AJAR BERBASIS WEB (BLOG) SMK KELAS X LOGIKA MATEMATIKA 2828

Bagian penting dalam logika matematika adalah penarikan

kesimpulan dari pernyataan-pernyataan tertentu. Pernyataan-

pernyataan yang digunakan untuk menarik suatu kesimpulan

diasumsikan benar terjadi disebut premis. Dari premis-premis itu

dapat ditarik kesimpulan yang merupakan pengetahuan baru disebut

konklusi.

Untuk menentukan sah atau tidaknya suatu kesimpulan, kita dapat

menggunakan ketiga prinsip berikut ini.

Perhatikan pernyataan di berikut:

1)

a. Jika bulan Ramadhan sekolah diliburkan maka Reva akan

berlibur ke Jerman.

b.

Bulan Ramadhan sekolah diliburkan.

Dari kedua pernyataan di atas kesimpulan apa yang dapat kamu

ambil?

J.PENARIKAN KESIMPULAN

Suatu konklusi dikatakan sah apabila implikasi dari

konjungsi premis-premisnya terhadap kesimpulan

adalah suatu tautologi.

1. MODUS PONENS


2/6


2)

a. Jika BBM naik maka uang saku juga naik.

b.

BBM naik.

Dari kedua pernyataan di atas kesimpulan apa yang dapat kamu

ambil?

Berdasarkan pernyataan-pernyataan di atas, dapat disimpulkan

Modus ponens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk

berikut :

Modus ponens merupakan penarikan kesimpulan yang

sah sebab pernyataan [(p q p] q merupakan

sebuah tautologi. Bisakah kamu membuktikan

tautologi ini ???

. . . . . premis 1

. . . . . premis 2

. . . . . kesimpulan/konklusi

Konklusi

dinotasikan

dengan

Penting:

Jika diberikan pernyataan-pernyataan untuk

disimpulkan, usahakan simbolkan setiap

pernyataan untuk memudahkan penarikan

kesimpulannya.


3/6


CONTOH:

Tentukan konklusi dari premis-premis tersebut.

Premis 1 : Jika nbilangan ganjil, maka n2 bilangan ganjil.

Pemis 2 : 5 bilangan ganjil.

Penyelesaian:

p q Jika nbilangan ganjil, maka n2 bilangan ganjil

p 5 bilangan ganjil

q 52 merupakanbilangan ganjil

Perhatikan kembali pernyataan berikut ini ya . . .

a. Jika mesinnya rusak maka mobil tidak dapat bergerak

b.

Mobil dapat bergerak

Dari kedua pernyataan di atas, apa yang dapat kamu simpulkan??

Nah, untuk pengerjaannya mudah, setiap pernyataannya kamu berikan

simbol terlebih dahulu.

Berdasarkan temuan mu mengenai penarikan kesimpulan di atas, maka

Modus Tollens adalah :

2.MODUS TOLLENS


4/6


Modus tollens merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab

pernyataan [(p q) q]p merupakan sebuah tautologi.Bisakah

kamu membuktikan tautologi ini ???

CONTOH:

Premis 1 : Jika perusahaan M mencemari maka ada limbah di sawah itu

Premis 2 : Tidak ada limbah di sawah itu.Penyelesaian:

p q Jika perusahaan M mencemari maka ada limbah di sawah itu

q Tidak ada limbah di sawah itu

p Perusahaan M tidak mencemari

. . . . . premis 1

. . . . . . premis 2



5/6


Selidikilah kedua pernyataan berikut kemudian apa yang dapat kamu

temukan dalam menyimpulkan pernyataan tersebut?

a. Jika hari ini hari minggu maka ayah tidak bekerja.

b.

Jika ayah tidak bekerja maka kami pergi piknik.

Berdasarkan temuan mu tersebut, Silogisme adalah :

Silogisme merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab

pernyataan [(p q) (q r)]( )merupakan sebuah tautologi.

Pernyataan p sering disebut dengan term penengah dalam penarikan

kesimpulan.Bisakah kamu membuktikan tautologi ini ???

CONTOH:

Premis 1 : Jika Tina pergi ke rumah nenek, maka Tina kehujanan

Premis 2 : Jika Tina kehujanan, maka Tina masuk angin

3. SILOGISME

. . . . . premis 1

. . . . . premis 2



6/6


Penyelesaian:

p q Jika Tina pergi ke rumah nenek, maka Tina kehujanan

q r Jika Tina kehujanan, maka Tina masuk angin

p r Jika Tina pergi ke rumah nenek, maka Tina masuk angin

Ekuivalensi

DUA pernyataan majemuk

dikatakan ekuivalensi jika kedua

pernyataan itu mempunyai nilai

kebenaran yang sama.

1) p q p q

2) p q q p

3) p q q p4) p q q p

5) p q q p

6) p (q r) (p q) (p r)

7) p (q r) (p q) (p r)

8) p (p q) (p q) p

9) p q (p q) (q p)

UNTUK DIINGAT

penarikkan kesimpulan

Documents