pertemuan 2 (pers dan pertdk, harga mutlak 1

7/23/2019 Pertemuan 2 (Pers Dan Pertdk, Harga Mutlak 1

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-pers-dan-pertdk-harga-mutlak-1 1/15

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN

Bentuk umum : ax2 + bx + c = 0

Cara menyelesaikan:

1.Memfaktorkan

2.Melengkapkan kuadrat sempurna

.Menggunakan rumus kuadrat !rumus abc"#.Menggambarkan sketsa grafik fungsi

f : ax2 + bx + c = 0

$ersamaan %uadrat



Contoh :Tentukanlah penyelesaian dari

persamaan kuadrat berikut:

!"# $ %" $ # & '#!"# ( )" $ * & '*!"# $ +" $ * & '

,a-ab:

! "#

$ %" $ # & '. /" $)0 / "$*0 & ' . " & 1) atau " & 1*



2. x2 & #x + = 0

' !x(1" !x(" = 0

' x = 1 atau x =

. x2 + )x + = 0

632

626

2

246

2

12366

2

3.1.466

2,1

2

2,1

±−=±−

=±−

=

−±−=

−±−=

x

x



$ertidaksamaan

$ertidaksamaan adala* *ubungan yang

ditandai dengan adanya notasi , -, , /

dan .Beberapa cara penulisan pertidaksamaan

dapat dili*at seperti tabel berikut ini.



$ertidaksamaan %uadrat

umus asar:1.3ika a b dan !x(a" !x(b" 0, maka axb

2.3ika a b dan !x(a" !x(b" 0, maka axb

.3ika a b dan !x(a" !x(b"- 0, maka x aatau x - b

#.3ika a b dan !x(a" !x(b"/ 0, maka x a

atau x / b



Conto*:

4entukanla* *impunan penyelesaian dari

pertidaksamaan berikut ini.

1.x2 & 10x + 1) 0

2.x2 & x & 10 / 0

3a5ab:

1.x2 & 10x + 1) 0

6ilai nol dari bagian kiri pertidaksamaan

x2

& 10x + 1)=0!x(7"!x(2" =0

8= 7 atau x = 2 2 7

9p= x; 2 x 7<



3a5ab:x2 & x & 10 / 0

6ilai nol dari bagian kiri pertidaksamaan

x2 & x(10=0

!x( "!x+2" =0x= atau x = (2 (2

9p= x; x (2 atau x / <



$ersamaan 6ilai Mutlak

efenisi:>ntuk tiap bilangan riil x, maka nilai mutlak

x ditentukan sebagai berikut:

{ 0,

0,

≥+

<−

= x jika x

x jika x x



?ifat(sifat nilai mutlak

yxyxiv)

yxyxiii)

0ydengan,y

x

y

xii)

yxyxi)

makaR,ydanR xtiapUntuk 3.

2xx2.

axatauaxaxii)

axaaxi)

: berlaku0,adanR,aR,xUntuk 1.

+=+

−=−

≠=

×=×

∈∈

=

≥−≤⇔≥

≤≤−⇔≤

>∈∈



Conto*:

Carila* penyelesaian dari persamaan nilai

mutlak berikut ini.1.@ x & 1 @ = 2

2.@ 2x & # @= #

3a5ab:1. @ x & 1 @ = 2

!x(1"2 = 22

x2(2x+ 1= #

!x+1"!x("=0

x1 = (1 atau x2 =

2)1( 2=− x

2. @ 2x & # @= # !2x(#"2 = #2

#x2 (1)x + 1) = 1)

#x2(1)x = 0

#x!x(#" = 0

x1 = 0 atau x2=#



$ertidaksamaan 6ilai mutlak

Carila* *impunan penyelesaian dari

pertidaksamaan berikut ini.

1.@x(@ #

2.@2x+1@ / @x & 2@

3a5ab:

1. @x(@ # dengan menggunakan sifat !i"

(# x & #(# + x # +

(1 x A

9p= x; (1 x A, xϵ<



2. @2x+1@ / @x & 2@

22

)2()12( −≥+ x x

!2x+1"2 / !x(2"2

#x2 + #x+1 / x2( #x+#

x2 + 7x( / 0

!x+"!x(1" / 0

x ( atau x / 1;

9p = x; x ( atau x / 1;, x ϵ<



Latihan soal

pertemuan 2 (pers dan pertdk, harga mutlak 1

Documents