zeal education · standard 10, 11 science, 12 science, jee, neet visit – std : 10 gujarati medium...

ŀ Zeal Education MCQ Material

Standard 10, 11 Science, 12 Science, JEE, NEET

Visit – www.zealeducation.in

STD : 10 Gujarati Medium (GSEB)

Practice Sheet : MATHS CHAPTER 10 - �� અ��

::::Instruction: This sheet use for individual practice purpose. It’s free….

Zeal Education of 25

* Lke[u ykÃku÷k «&™kuLkk ÞkuøÞ rðfÕÃk ÃkMktË fhku. (Ëhuf Lkku 1 økwý) (1) yuf rþhku÷tçk Úkkt¼÷ku ÃkðLkÚke Lk{eLku s{eLkLku yzfu Au íÞkhu íkuLkku s{eLk MkkÚkuLkku ¾qýku 30 ÚkkÞ yLku Úkkt¼÷kÚke rËðk÷ MkwÄe

ytíkh 8.1 {exh nkuÞ, íkku Q¼u÷k ¼køkLke Ÿ[kE ............ {exh ÚkkÞ.

(a) 2.7 3 (b) 2.7 (c)3.6 (d)1.8

Ans : A

(2) s{eLk ÃkhLkk ®çkËw A Úke ÍkzLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 45°Au. A Úke ÍkzLkwt ytíkh x yLku ÍkzLke Ÿ[kE y Au íkku .........

(a) (b) (c) (d) 3= < > =x y x y x y x y

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt, BC = ÍkzLke Ÿ[kE ,= y

AB = ®çkËw A Úke ÍkzLkwt ytíkh= x fkxfkuý ∆ ABC {kt,

tan

BC1

AB

=

∴ = =

∴ =

x

y

y x

Mkk.çkk.

Ãkk.çkk.

(3) yuf xkðhLke xku[Úke ÍkzLkk íkr¤ÞkLkku yðMkuÄfkuý 30°Au yLku ÍkzLkkt xku[Úke xkðhLkk íkr¤ÞkLkku yðMkuÄfkuý 40°{k÷q{ Ãkzu Au íkku........... (a) xkðh yu Íkz fhíkkt Ÿ[wt Au. (b) Íkz yu xkðh fhíkkt Ÿ[wt Au. (c) çktLkuLke Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) yufÃký Lk®n. Ans : B

Hint :çku ðMíkwLke xku[ ÃkhÚke yufçkeS ðMíkwLkk íkr¤ÞkLkk yðMkuÄfkuý ykÃku÷k nkuÞ, íkku su ðMíkwLkku yðMkuÄfkuý ðÄw íkuLke Ÿ[kE çkeS ðMíkw fhíkkt ykuAe nkuÞ Au.

(4) MkfoMkLkk yuf ÷tçkwSLke Ÿ[kE 6 Vqx yLku XªøkwSLke Ÿ[kE 4 Vqx Au. XªøkwSLkk {kÚkkÚke ÷tçkwSLkk {kÚkkLkku WíMkuÄfkuý 30 Au. íkku íku çku ðå[uLkwt ytíkh .............. Vqx ÚkkÞ.

(a) 4 (b) 2 (c)1.73 (d)3.46

䝀ƥ

Zeal Education www.zealeducation.in

www.zealeducation.in of 25

Ans : D

Hint :

AB = ÷tçkwSLke Ÿ[kE = 6 Vqx CD = XªøkwSLke Ÿ[kE = 4 Vqx BD = CE = ÷tçkwS yLku XªøkwS ðå[uLkwt ytíkh

AEC∆ {kxuAE

tan 30CE

=

1 2

CE3=

2 3 CE=

2 1.73 CE× =

3.46 CE=

(5) yuf rLkMkhýe s{eLk MkkÚku 30 ¾qýku ÚkkÞ íku heíku Ëeðk÷ MkkÚku xufðu÷e Au rLkMkhýeLkku WÃkhLkku Auzku Ëeðk÷Lku 3.5 {exh Ÿ[kEyu yzfu Au íkku rLkMkhýeLke ÷tçkkE ........... {exh ÚkkÞ.

(a)7 (b)5 (c)8 (d)9

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt, AB = Ëeðk÷Lke Ÿ[kE = 3.5 {exh ACB∠ =m rLkMkhýe yu s{eLk MkkÚku çkLkkðu÷ku ¾qýku fkxfkuý ABC∆ {kt, AC = rLkMkhýeLke ÷tçkkE

ABsin 30

AC

1 3.5

2 AC

AC 3.5 2

=

∴ =

∴ = ×

AC 7∴ = {exh

(6) xkðhLke xku[ ÃkhÚke s{eLk ÃkhLkk fkuE ®çkËwLkku yðMkuÄfkuý 45 Au. xkðh íkhV a {exh [kÕÞk ÃkAe xkðhLke xku[Úke íku ®çkËwLkku yðMkuÄfkuý ............. þõÞ Au.

䝀ƥ



(a)30 (b) 45 (c) 60 (d) 40

Ans : C

Hint :

xkðh íkhV [kÕkíkkt yðMkuÄfkuý 45>

∴yðMkuÄfkuý 60=

(7) Mk{ík÷ s{eLk MkkÚku rþhku÷tçk Q¼u÷wt rLk÷økeheLkwt 15 {exh Ÿ[w Íkz s{eLkÚke 5 {exh Ÿ[kEyuÚke íkqxe Ãkzu Au. ÍkzLkku íkqxu÷ku ¼køk Aqxku Ãkze síkku LkÚke íkÚkk íkuLke xku[ s{eLkLku yzfu Au. íkku ÍkzLke xku[ðk¤ku ¼køk s{eLk MkkÚku ......... {kÃkLkku ¾qýku çkLkkðu.

(a)30 (b) 45 (c) 60 (d) 40

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt AB = Q¼u÷ku ¼køk = 5 {exh BC' = ÍkzLke Ÿ[kE = 15 {exh AC' = AC = íkqxu÷ku ¼køk = (15 -5) = 10 {exh θ = íkqxu÷k ¼køk yLku s{eLk ðå[uLkku ¾qýku

ABC∆ {kxuAB

sin θAC

=

5sin θ

10

1sin θ

2

sin θ sin30

θ 30

=

=

=

∴ =

(8) yuf ÍkzLke xku[Úke {trËhLke xku[Lkku yðMkuÄfkuý 30°nkuÞ, íkku.......... (a) ÍkzLke Ÿ[kE yu {trËhLke Ÿ[kE fhíkkt ðÄw Au. (b) {trËhLke Ÿ[kE yu ÍkzLke Ÿ[kE fhíkkt ðÄw Au. (c) çktLku Lke Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) [ku¬Mk fne Lk þfkÞ. Ans : A

Hint :«Úk{ ðMíkwLke xku[Úke çkeS ðMíkwLke xku[Lkku yðMkuÄfkuý ykÃku÷ nkuÞ íkku «Úk{ ðMíkw çkeS ðMíkw fhíkkt Ÿ[e s nkuÞ. (9) yuf rþhku÷tçk Úkkt¼÷ku ÃkkÞkÚke 30° Lkk ¾qýu Lk{e økÞku Au íkuLke xku[Úke s{eLk MkwÄeLkwt ytíkh 30 {exh Au íkku yk Úkkt¼÷kLke

÷tçkkE ........... {exh ÚkkÞ. (a)30 (b) 40 (c)60 (d)120

䝀ƥ



Ans : C

(10) LkËeLkk yuf rfLkkhkÚke ÷tçk rËþk{kt 675 {exh Ÿ[kEyu ykðu÷k yuf yuhkuÃ÷uLkLkku LkËeLkk çkeò rfLkkhuÚke WíMkuÄfkuý 60°Au. íkku LkËeLke Ãknku¤kE =.............. {exh

(a)337.5 (b)1350 (c) 225 3 (d)675 3

Ans : C

(11) yuf x {exh Ÿ[k çknw{k¤e {fkLkLke xku[Úke rLkMkhýe s{eLk Ãkh ºkktMke {qfu÷e Au. rLkMkhýeLkk ÃkkÞkÚke çknw{k¤e {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 45 Au íkku rLkMkhýeLke ÷tçkkE = ..........{exh ÚkkÞ.

(a) 3 (b) 2 (c) (d)2 3

x xx x

Ans : B

(12) yuf xkðhLke xku[ ÃkhÚke yuf AkuzLkku yðMkuÄfkuý 45 Au. xkðhÚke AkuzLkwt ytíkh 40 {exh Au, íkku xkðhLke Ÿ[kE =.......... {e ÚkkÞ.

(a) 20 (b) 40 (c)30 (d)60

Ans : B

(13) s{eLkÚke 45 Lkk ¾qýu ykðu÷k ÃkðoíkeÞ hMíkk Ãkh a {exh [k÷ðkÚke s{eLkÚke b {exh Ÿ[u Ãknkut[kÞ Au, íkku .........

(a) 2 (b) (c) (d) 2= = < =b a a b a b a b

Ans : D

Hint :

ykf]rík{kt AB = b s{eLkÚke Ÿ[kE AC = a {exh = ÃkðoíkeÞ Ÿ[kE 45° = WíMkuÄfkuý

� fkxfkuý ABC∆ {kt,

AB( )sin 45

AC( )

1

2

2

° =

∴ =

∴ =

b

a

a b

Mkk.çkk.

fýo

(14) yuf {trËhLkk íkr¤ÞkÚke yuf {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 60°Au yLku {fkLkLkk íkr¤ÞuÚke {trËhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 60°Au, íkku ......... (a) {trËh yu {fkLkÚke Ÿ[w Au. (b) {fkLk yu {trËhÚke Ÿ[wt Au. (c) {trËh yLku {fkLkLke Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) [ku¬MkÃkýu fne Lk þfkÞ. Ans : C

Hint : çku ðMíkwLke xku[Lkk WíMkuÄfkuý Mk{kLk íkku íku{Lke Ÿ[kE Ãký Mk{kLk ÚkkÞ Au. (15) 20 {exh Ÿ[k r{LkkhkÚke s{eLk Ãkh Q¼u÷e yuf ÔÞÂõíkLkku yðMkuÄfkuý 30 Au. íkku xkðhÚke íku ÔÞÂõíkLkwt ytíkh ........... {e

Au.

䝀ƥ



(a)5 3 (b)10 3 (c) 20 3 (d)3 10

Ans : C

Hint :

ykf]rík{kt, BC = xkðhÚke ÔÞÂõíkLkwt ytíkh AB = xkðhLke Ÿ[kE

ACB 30∠ =m fkxfkuý ABC∆ {kt,

AB 1 20

tan 30 BC 20 3BC BC3

= ∴ = ∴ =

(16) yuf Mkr¤Þku s{eLk MkkÚku 30 Lkku ¾qýku çkLkkðu íku heíku ¾kuÃku÷ku Au. çkhkçkh {æÞknLku Mkr¤ÞkLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE 3 {exh Au. íkku Mkr¤ÞkLkk WÃkhLkk AuzkLke s{eLkÚke Ÿ[kE ................ {exh ÚkkÞ.

2 3

(a) (b) 2 3 (c) 3 (d)23

Ans : C

Hint :

ykf]rík{kt AB = Mkr¤ÞkLkk WÃkhLkk AuzkLke s{eLkÚke Ÿ[kE BC = ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE 3 {exh

ABC∆ {ktAB

tan 30BC

=

1 AB

33

3AB

3

=

=

3 AB∴ =

(17) s{eLk ÃkhLkk yuf ®çkËwÚke h {exh Ÿ[k Úkkt¼÷kLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 60 Au íkku íku ®çkËwÚke Úkkt¼÷kLkwt ytíkh ......... {exh ÚkkÞ.

(a) (b) 3 (c) (d) 22 3

h hh h

Ans : C

(18) tanβ ( ) tan ( )− = +l h l hα íkku ...............=l

䝀ƥ



(tan β tan α) (tan α tanβ)(a) (b)

tan β +tan α tan α + tan β

(tan α + tanβ) (tan α tan β)(c) (d)

tanβ + tan α tan β tan α

− +

⋅

−

h h

h h

Ans : C

(19) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ, íkku ............

(a)α β (b)α β (c)α β (d)α β= < > ≤

Ans : A

(20) x {exh Ÿ[k xkðhÚke s{eLk ÃkhLkk y {exh ytíkhu ykðu÷k ®çkËwÚke xkðhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 60°Au, íkku .......... ÚkkÞ.

(a) 3 (b) 3 (c) (d) 2= = = =x y y x x y x y

Ans : B

(21) AB

tan θ =a

yLku AB

cot θ =b

nkuÞ íkku 2AB .................=

2 24(a) (b) (c) (d)ab ab a b ab

Ans : D

(22) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ, íkÚkk α β= nkuÞ, íkku ............

(a) AB CD (b) AB CD (c) AB CD (d)= > < yufÃký Lk®n

Ans : A

(23) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ, íkku ...........

(a) (b) 2 (c) 2 (d) 3= = = =x y x y x y x y

Ans : C

Hint : fkxfkuý ABC∆ {kt, 1

2∴ =

x

y

AB

sin 45AC

° = 2∴ =y x

(24) s{eLk ÃkhLkk ®çkËw A Úke {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 60°Au. A Úke {fkLkLkwt ytíkh a yLku {fkLkLke

Ÿ[kE b Au íkku .......

䝀ƥ



(a) (b) 3 (c) 3 (d)= = =a b a b a b yufÃký Lk®n

Ans : C

Hint :

ykf]rík{kt,

BC = {fkLkLke Ÿ[kE = b

AB = ®çkËw A Úke ÍkzLkwt ytíkh = a nðu, fkxfkuý ABC∆ {kt

BCtan 60

AB

3

3

= ° =

∴ =

∴ =

b

a

a b

Mkk.çkk.

Ãkk.çkk.

(25) h {exh Ÿ[k {fkLkLkk ÃkkÞk{ktÚke ÃkMkkh Úkíke hu¾k Ãkh {fkLkÚke x {exh ytíkhu ykðu÷k ®çkËwÚke {fkLkLkku WíMkuÄfkuý 30°Au íkku

............. ÚkkÞ.

(a) (b) 3 (c) 3 (d) 2= = = =h x h x x h h x

Ans : C

Hint :

ACB 30∠ = ° =m {fkLkLkku WíMkuÄfkuý Au.

AB ={fkLkLke Ÿ[kE= h BC = ®çkËw C Úke {fkLkLkwt ytíkh= x fkxfkuý ABC∆ {kt

ABtan 30

BC

1

3

3

° =

∴ =

∴ =

h

x

x h

(26) òu {fkLkLke Ÿ[kE íkuLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE fhíkkt 3 økýe nkuÞ íkku MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý ........... ÚkkÞ. (a)90 (b)60 (c) 45 (d)30

Ans : B

Hint :

�



Äkhku fu BC = {fkLkLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE= x

AB∴ = {fkLkLke Ÿ[kE 3= x

α = MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý Au. nðu fkxfkuý ABC∆ {kt

ABtan

BC

3tan tan tan 60

( tan 60 3)

tan 3 60

∴ =

∴ = ∴ = °

=

∴ = ∴ = °

∵

x

x

α

α α

α α

(27) ËeðkËktze ÃkhÚke òuíkkt yuf s rËþk{kt ËrhÞk{kt ÂMÚkh

Q¼u÷k çku ðnkýku A yLku B Lkk yðMkuÄfkuý

yLkw¢{u 25 yLku 40 Au. íkku ËeðkËktzeÚke ðnký .............

(a) A yLku B çktLku Mk{kLk ytíkhu Au. (b) A fhíkkt B Lkwt ytíkh ðÄkhu Au.

(c) B fhíkkt A Lkwt ytíkh ðÄkhu Au. (d) ykÃku÷ Ãkife yuf Ãký Lkrn. Ans : C

(28) òu rLkheûký nuX¤Lke ðMíkw ûkiríks rfhýLke Lke[u nkuÞ íÞkhu ûkiríks rfhý yLku árürfhýLkk ÞkuøkÚke

h[kíkk ¾qýkLku ........fnu Au.

(a) WíMkuÄfkuý (b) yðMkuÄfkuý (c) WíMkuÄfkuý fu yðMkuÄfkuý (d)

WíMkuÄfkuý yLku yðMkuÄfkuý

Ans : B

(29) 45 {exh Ÿ[k {fkLkLke Aík ÃkhÚke xkðhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý yLku xkðhLkk íkr¤ÞkLkku yðMkuÄfkuý yu çktLku Mkh¾k {k÷q{ Ãkzu Au

íkku xkðhLke Ÿ[kE ............. {exh nþu. (a)67.5 (b) 22.5 (c) 45 (d)90

Ans : D

Hint :

xkðhLke Ÿ[kE CD = DE + CE

= 45 + 45

= 90 {exh(30) ûkiríks rfhý yLku árürfhýLkk ÞkuøkÚke h[kíkk ¾qýkLku..........fnu Au.

䝀ƥ



(a) WíMkuÄfkuý (b) yðMkuÄfkuý (c) WíMkuÄfkuý fu yðMkuÄfkuý (d)


Ans : C

(31) yuf {fkLk A Lkk íkr¤ÞuÚke çkeò {fkLk B Lkku WíMkuÄfkuý 45 Au yLku B {fkLkLkk íkr¤ÞuÚke A

{fkLkLkku WíMkuÄfkuý 65 Au, íkku.........

(a) A fhíkkt B Lke Ÿ[kE ðÄkhu Au. (b) A yLku B Lke Ÿ[kE Mk{kLk Au.

(c) B fhíkkt A Lke Ÿ[kE ðÄkhu Au. (d) A íkÚkk B Lke Ÿ[kE rðþu MktçktÄ {u¤ðe þfkÞ Lkrn. Ans : C

(32) Ëeðk÷Lku xufðeLku {qfu÷e 13 {exh ÷ktçke rLkMkhýeLkku Lke[uLkku Auzku Ëeðk÷Úke 6.5 {exh Ëqh nkuÞ íkku rLkMkhýe Ëeðk÷

MkkÚku.......... Lkku ¾qýku çkLkkðu. (a)30 (b) 45 (c) 60 (d)90

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt,

AC = rLkMkhýeLke ÷tçkkE = 13 {e

BC = rLkMkhýeLkk Lke[uLkk AuzkLkwt Ëeðk÷Úke ytíkh = 6.5 {e

BAC= ∠ =mα rLkMkhýe yu Ëeðk÷ MkkÚku çkLkkðu÷ku ¾qýku

fkxfkuý ABC∆ {kt, BC 6.5

sinAC 13

= =α

1sin

2

sin sin 30 30

∴ =

∴ = ∴ =

α

α α

(33) ÃkíktøkLke Ëkuhe 50 {exh ÷ktçke Au yLku íku s{eLk MkkÚku 60° Lkku ¾qýku çkLkkðu Au. Ëkuhe{kt fkuE Ze÷ hnuíke LkÚke. íkku s{eLkÚke

ÃkíktøkLke Ÿ[kE = ................ {exh Au.

(a) 20 3 (b) 25 3 (c) 25 (d)100

Ans : B

(34) s{eLk ÃkhLkk ®çkËw A Úke {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30°Au. A Úke {fkLkLkwt ytíkh x yLku {fkLkLke Ÿ[kE y Au íkku........

(a) 3 (b) 3 (c) (d)= = =x y x y x y yufÃký Lk®n

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt,

䝀ƥ



BC = {fkLkLke Ÿ[kE = y

AB = ®çkËw A Úke {fkLkLkwt ytíkh = x

nðu, fkxfkuý ABC∆ {kt

BCtan 30

AB

1

3

3

= ° =

∴ =

∴ =

y

x

x y

Mkk.çkk.

Ãkk.çkk.

(35) yuf {fkLkLke Ÿ[kE h yLku ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE x Au, òu MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 45°nkuÞ, íkku .............

(a) (b) 2 (c) 2 (d) 3= = = =x h x h x h h x

Ans : A

(36) ¾eý{kt ykðu÷k ½h{kt ÃknkU[ðk Zku¤kð{kt 30° Lkk ¾qýuÚke m {exh [k÷ðkÚke s{eLkLke n {exh Lke[u Ãknkut[kÞ Au, íkku

..........

(a) 2 (b) (c) 2 (d) 2= = = =m n m n m n m n

Ans : D

(37) ËeðkËktzeLke Ÿ[kE AB íkÚkk ðnký C íkÚkk nkuze D íkuLke Mkk{Mkk{uLke çkkswyu Au íkÚkk AB = BC = BD nkuÞ íkku nkuze D

Úke ËeðkËktzeLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý .............. ÚkkÞ. (a)30 (b) 45 (c) 60 (d)90

Ans : B

(38) yuf Úkkt¼÷ku s{eLkÚke 3 {e. Ÿ[kEyuÚke ð¤e òÞ Au. íkuLke xku[ s{eLk MkkÚku 30 Lkku ¾qýku çkLkkðu Au. íkku Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE =

............ {e.

(a) 4.5 {exh (b) 6 {exh (c) 3 3 {exh (d) 9 {exh Ans : D

(39) yuf fkxfkuý rºkfkuý{kt yuf ¾qýku 30 Au íkku yk ¾qýkLke Mkk{uLke çkkswLkwt {kÃk fýo fhíkkt ............ ÚkkÞ.

(a) çk{ýe (b) yzÄe (c) ºkýøkýe (d) [khøkýe Ans : B

Hint :

AB = 30 Lkk ¾qýkLke Mkk{uLke çkksw, AC = fýo Lke ÷tçkkE fkxfkuý ABC∆ {kt,

AB

sin 30AC

= 1

AB AC2

∴ =

1 AB

2 AC∴ = 30∵ Lkk ¾qýkLke Mkk{uLke çkksw fýo fhíkkt

1

AC AB2

∴ = yzÄk {kÃkLke nkuÞ Au.

(40) yuf xkðhLke Ÿ[kE 30 {exh Au. MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 45 ÚkkÞ íÞkhu xkðhLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE fux÷k {exh ÚkkÞ ?

(a) 15 {e. (b) 30 {e. (c) 15 3 {e. (d) 30 3 {e. Ans : B

Hint :

ͷ



ykf]rík{kt AB = xkðhLke Ÿ[kE = 30 {exh

BC = ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE

ABC∆ {ktAB

tan 45BC

=

30

1BC

=

BC 30 ∴ = {exh

(41) x {exh Ÿ[kE Ähkðíkk xkhLke xku[Lkku s{eLk ÃkhLke yuf fkhLkku yðMkuÄfkuý α Au yLku xkðhLke xku[Úke 8 {exh Lke[u ykðu÷e çkkhe{ktÚke íku s fkhLkku yðMkuÄfkuý β Au íkku, ...............

(a)α β (b)α β (c)α β (d) α 3β= > < =

Ans : B

Hint :

ykf]rík{kt, AC = xkðhLke Ÿ[kE 20= {e

fkxfkuý ACD∆ {ktAC

tanCD

=α

íkÚkk fkxfkuý BCD∆ {ktBC

tanβCD

=

ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu

AC BC>

AC BC

CD CD

tan tanβ

β

∴ >

∴ >

∴ >a

α

(42) yuf {fkLkLku P,Q yLku R ºký çkkheyku Au. R Úke WÃkh Q yLku Q Úke WÃkh P Au. s{eLk ÃkhLkk

yuf ÃkÚÚkhÚke P,Q yLku R Lkk WíMkuÄfkuý yLkw¢{u α,β yLku γ Au íkku ...........

(a)α β γ (b)α β γ (c)α β γ (d)α β γ< < > > < > > <

Ans : B

(43) yuf xufheLke xku[Úke yuf r{LkkheLke xku[Lkku yðMkuÄ fkuý 60°nkuÞ, íkku.........

䝀ƥ



(a) xufheyu r{Lkkhk fhíkkt Ÿ[e Au. (b) r{Lkkhku yu xufhe fhíkkt Ÿ[ku Au.

(c) çktLku Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) yk ºký{ktÚke yufÃký Lkrnt. Ans : A

(44) fkxfkuý rºkfkuý{kt fýoLke ÷tçkkE 7 {exh Au yLku yuf ¾qýkLkwt {kÃk 30 Au. íkku yk ¾qýkLke Mkk{uLke çkkswLkwt {kÃk ............

ÚkkÞ. (a)3.5 (b) 4 (c) 4.5 (d)5.5

Ans : A

(45) s{eLk Ãkh yuf xkðh rþhku÷tçk ÂMÚkrík{kt Au. íkuLkk ÃkkÞkÚke 100 {exh Ëqh hnu÷k yuf rçktËwÚke xkðhLkk xku[Lkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk

60 Au. íkku xkðhLke Ÿ[kE ............... {exh nkuÞ.

100

(a) (b)100 3 (c)100 (d)583

Ans : B

Hint :

ykf]rík{kt AB = xkðhLke Ÿ[kE

BC = C ®çkËwÚke xkðhLkwt s{eLk Ãkh ytíkh = 100 {exh

ABC∆ {kxuAB

tan 60BC

=

AB

3100

=

100 3 AB=

(46) s{eLk MkkÚku 30Lkk ¾qýu Zku¤kððk¤k {køko Ãkh ............. {exh [k÷íkkt s{eLkÚke a {exh ÃknkU[kÞ.

3 2

(a) (b) (c) 2 (d)32 3

aa a a

Ans : C

(47) yuf Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE íkuLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE sux÷e s nkuÞ, íkku Úkkt¼÷kLke xku[Úke íkuLkk ÃkzAkÞkLkku yðMkuÄfkuý ...........

ÚkkÞ. (a)30 (b)75 (c) 45 (d)60

Ans : C

Hint :

α = Úkkt¼÷kLkk ÃkzAkÞkLkku yðMkuÄfkuý

AB = Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE, BC = íkuLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE

AB BC= ykÃku÷ Au. fkxfkuý ABC∆ {kt,

ͷ



ABtan

BC

tan 1 ( AB BC)

tan tan 45 45

=

∴ = =

∴ = ∴ =

∵

α

α

α α

(48) òu MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 30 nkuÞ íÞkhu yuf ÍkzLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE 27 {exh nkuÞ íÞkhu íku ÍkzLke Ÿ[kE ............. {exh

ÚkkÞ.

(a)9 3 (b) 6 3 (c) 2 3 (d)8 3

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt, AB = ÍkzLke Ÿ[kE

BC = íkuLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE = 27 {e ACB 30∠ = =m MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý

ABtan 30

BC

1 AB 9 3 3AB

273 3

27AB AB 9 3

3

=

× ×∴ = ∴ =

∴ = ∴ =

(49) r{LkkhkLkk íkr¤ÞuÚke çknw{k¤e {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30° yLku çknw{k¤e {fkLkLkk íkr¤ÞuÚke

r{LkkhkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 40°nkuÞ, íkku..........

(a) r{Lkkhku yu çknw{k¤e {fkLkÚke Ÿ[ku Au. (b) çknw{k¤e {fkLk yu r{LkkhkÚke Ÿ[w Au.

(c) çktLkuLke Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) [ku¬MkÃkýu fne Lk þfkÞ. Ans : A

(50) 3 {exh ÷ktçke yuf rLkMkhýeLkku Lke[uLkku Auzku Ëeðk÷Úke 1.5 {exh Ëqh hnu íku heíku Ëeðk÷ Ãkh xufðe Au. íkku rLkMkhýe s{eLk MkkÚku

.............. {kÃkLkku ¾qýku çkLkkðu. (a)30 (b) 45 (c)60 (d) 20

Ans : C

(51) LkËeLkk rfLkkhk ÃkhLke yuf çkkswyuÚke Mkk{uLkk rfLkkhu ykðu÷ {trËhLkk xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30 {k÷q{ Ãkzu Au. òu {trËhLke Ÿ[kE

20 {exh nkuÞ íkku LkËeLke Ãknku¤kE ............. {exh ÚkkÞ.

(a) 40 (b) 40 3 (c) 20 3 (d)10 3

Ans : C

(52) s{eLkÚke 30 Lkk ¾qýu ykðu÷k ÃkðoíkeÞ hMíkk Ãkh a {exh [k÷ðkÚke s{eLkÚke b {exh Ÿ[u

ÃknkU[kÞAu, íkku..............

(a) 2 (b) 3 (c) (d) 3= = = =a b a b a b a b

Ans : A

Hint :ykf]rík{kt, AC = a {exh AB = b {exh fkxfkuý ABC∆ {kt

䝀ƥ



AB( )sin 30

AC( )

1

2

2

° =

∴ =

∴ =

b

a

a b

Mkk.çkk.

fýo

(53) òu rLkheûký nuX¤Lke ðMíkw ûkiríks rfhýLke WÃkh nkuÞ íÞkhu ûkiríks rfhý yLku árü rfhýLkk ÞkuøkÚke h[kíkk ¾qýkLku .......... fnu Au. (a) WíMkuÄfkuý (b) yðMkuÄfkuý (c) WíMkuÄfkuý fu yðMkuÄfkuý (d)


Ans : A

(54) s{eLk ÃkhLkk yuf ®çkËwÚke h {exh Ÿ[k {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30 Au, íkku íku ®çkËwÚke {fkLkLkwt ytíkh ......... {exh ÚkkÞ.

(a) (b) 2 (c) 3 (d)3

hh h h

Ans : C

(55) E{khík A Lke xku[Úke E{khík B Lkk íkr¤ÞuÚke {¤íkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk 50 Au. E{khík B Lke xku[Úke E{khík A Lkk íkr¤ÞuÚke {¤íkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk 70 Au íkku ...............

(a) E{khík A, E{khík B Úke Ÿ[e Au. (b) E{khík B, E{khík A Úke Ÿ[e Au. (c) E{khík B yLku E{khík A Lke Ÿ[kE Mkh¾e Au. (d) E{khík A yLku B Lke Ÿ[kE rðþu MktçktÄ Lk {u¤ðe

þfkÞ. Ans : B

(56) MkfoMkLkk íktçkw{kt hnu÷ Úkkt¼÷kLke xku[ MkkÚku çkktÄu÷k ËkuhzkLke {ËËÚke yuf f÷kfkh WÃkh [ze hÌkku Au. Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE 10 {exh Au íkÚkk Ëkuhzwt s{eLk MkkÚku 30 {kÃkLkku ¾qýku çkLkkðu Au. f÷kfkh Úkkt¼÷kLke xku[ Ãkh ÃknkU[u íÞkhu íkuýu fux÷wt ytíkh fkÃÞwt nþu ?

(a) 20 {e (b) 10 {e (c) 10 3 {e (d) 5 {e Ans : A

Hint :

AC = ËkuhzkLke ÷tçkkE = f÷kfkhu fkÃku÷wt ytíkh AB = Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE = 10 {exh

ABC∆ {kxuAB

sin 30AC

=

1 10

2 AC=

AC 20= {exh

(57) yuf {fkLkLke xku[ ÃkhÚke òuíkkt {fkLkÚke 10 {exh Ëqh Q¼u÷k yuf {kýMkLkku yðMkuÄfkuý 45 {k÷q{ Ãkzu Au. íkku {fkLkLke Ÿ[kE = ............. {exh ÚkkÞ.

䝀ƥ



(a)10 (b) 20 (c)10 3 (d) 20 3

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt AB ={fkLkLke Ÿ[kE

BC = s{eLk Ãkh {fkLkÚke {kýMk C Lkwt ytíkh = 10 {e

ABC∆ {kxuAB

tan 45BC

=

AB

110

=

10 AB=

(58) xkðhÚke 400 {exh Ëqh ykðu÷ ®çkËwyuÚke xkðhLke xku[Lkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk 30 Au. íkku xkðhLke Ÿ[kE ............ {e. Au.

400 400

(a) 200 2 (b) (c) 200 3 (d)3 2

Ans : B

(59) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu β>α nkuÞ, íkku ........... ÚkkÞ.

(a) (b) (c) (d)> < = ≤a b a b a b a b

Ans : B

(60) yuf {fkLkLke Ÿ[kE 30 {exh Au. MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 30 ÚkkÞ íÞkhu {fkLkLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE ............ {exh ÚkkÞ.

(a)9 3 (b)15 3 (c) 20 3 (d)30 3

Ans : D

(61) yuf xkðhLke xku[ ÃkhÚke òuíkk Ãkqðo yLku Ãkrù{ rËþk{kt ykðu÷k çku {fkLkku A yLku B Lkk yðMkuÄ fkuýku yLkw¢{u 30°yLku 60°Au, íkku .........

(a) {fkLk B yu {fkLk A fhíkk xkðhLke LkSf Au. (b) {fkLk A yLku {fkLk B xkðhÚke Mk{kLk ytíkhu Au.

(c) yk ºký{ktÚke yufÃký Lk®n. (d) {fkLk A yu {fkLk B fhíkk xkðhLke LkSf Au. Ans : A

(62) 6 yuf{ rºkßÞkðk¤k ðíkwo¤{kt Ãkrhøkík rLkÞr{ík »küfkuýLke Ãkrhr{rík = ............. yuf{.

(a) 2 3 (b) 4 3 (c)6 (d) 24 3

Ans : D

Hint :

䝀ƥ



ykf]rík{kt OMB∆ {kt M∠ fkx¾qýku Au.

MBtan 30

OM

1 MB

63

6MB

3

2 3 MB

AB 2MB 2 2 3

AB 4 3

=

=

=

=

∴ = = ×

=

nðu »küfkuý ABCDEF Lke Ãkrhr{rík 6AB 6 4 3= = ×

∴»küfkuý ABCDEF Ãkrhr{rík 24 3= yuf{

(63) {fkLkLke Ÿ[kE 30 {exh yLku r{LkkhkLke Ÿ[kE 50 {exh Au. {fkLkLkk íkr¤ÞuÚke r{LkkhkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý α yLku r{LkkhkLkk íkr¤ÞuÚke {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý β Au íkku ...........

(a)α β (b)α β (c) α β (d)α β= > < ≥

Ans : B

Hint:- çku ðMíkwLkk íkr¤ÞuÚke yufçkeòLke xku[ òuðk{kt ykðu Au. íkku su ðMíkwLke Ÿ[kE ðÄw íkuLkku WíMkuÄfkuý çkeS ðMíkw fhíkkt ðÄw nkuÞ Au.

(64) íkkhLkk ËkuhzkLkku yuf Auzku ðes¤eLkk Úkkt¼÷kLkk {Úkk¤k òuzu yLku çkeòu Auzku s{eLk Ãkh Úkkt¼÷kÚke a {exh Ëqh ykðu÷k ¾e÷k MkkÚku çkktÄðk{kt ykðu Au. òu Ëkuhzwt s{eLk MkkÚku θ Lkku ¾qýku çkLkkðu íkku Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE ............... {exh ÚkkÞ.

(a) sin θ (b) tan θ (c) secθ (d) cosθa a a a

Ans : B

(65) s{eLk ÃkhLkk ®çkËw A Úke {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý α Au. òu {fkLkLke Ÿ[kE íkÚkk A Úke {fkLkLkwt ytíkh Mk{kLk nkuÞ íkku α ....................=

(a) 45 (b)30 (c) 60 (d)90

Ans : A

(66) s{eLk ÷tçk Q¼k fhu÷k Úkkt¼÷kÚke 60 {exh Ëqh ykðu÷k yuf ®çkËwyuÚke Úkkt¼÷kLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30 ÚkkÞ Au. íkku Úkkt¼÷kLke

Ÿ[kE = ........... {exh Au.

(a)30 (b)120 (c)10 3 (d) 20 3

Ans : D

Hint :

䝀ƥ



ykf]rík{kt AB = Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE

BC = Úkkt¼÷kLke ®çkËw C Lkwt s{eLk Ãkh ytíkh = 60 {exh

fkxfkuý ABC∆ {ktAB

tan 30BC

=

1 AB 20 3 3AB

603 3

60AB 20 3 AB

3

⋅= =

= =

(67) yuf xkÃkw ÃkhÚke Ãkqðo yLku Ãkrù{ rËþk{kt ykðu÷k çku ðnkýku A yLku B Lkk yðMkuÄfkuýku yLkw¢{u

45°yLku 45°{k÷q{ Ãkzu Au, íkku..........

(a) ðnký A yu ðnký B fhíkkt xkÃkwLke ðÄw LkSf Au. (b) ðnký B yu ðnký A fhíkkt xkÃkwLke ðÄw LkSf

Au.

(c) çktLku ðnký xkÃkwÚke Mk{kLk ytíkhu Au. (d) yk ºký{ktÚke yufÃký Lk®n

Ans : C

Hint : ykf]rík{kt, CD = =h xkÃkwLke Ÿ[kE

AB = =x xkÃkwÚke ðnký A Lkwt ytíkh BC = =y xkÃkwÚke ðnký B Lkwt ytíkh

LkkUÄ : su ðMíkwLkku yðMkuÄfkuý ðÄkhu íku ðMíkw çkeS ðMíkw fhíkkt rLkheûký ®çkËwÚke ðÄkhu LkSf nkuÞ. fkxfkuý ACD∆ {kt, íkÚkk fkxfkuý DCB∆ {kt

CD

tan 45AC

° = CD

tan 45BC

° =

1∴ =h

x 1∴ =

h

y

...(1)∴ =x h ...(2)∴ =y h

Ãkrhýk{ (1) yLku (2) ÃkhÚke,

AC BC

=

∴ =

x y (68) yuf ËeðkËktzeLke Ÿ[kE 30 {exh Au. íkuLke çktLku çkkswyu Mkh¾u ytíkhu ykðu÷e Mxe{hku

Q¼e Au. íkku çktLku Mxe{hÚke ËeðkËktzeLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý.........ÚkkÞ. (a)30 (b) 45 (c)60 (d)° ° ° yk çkÄks

Ans : D

Hint : (1)=α Mxe{h Lkku β (2)= Mxe{h Lkku WíMkuÄfkuý Au.

ykf]rík{kt, BD 30= {exh= ËeðkËktzeLke Ÿ[kE

AB = Mxe{h (1) Lkwt ËeðkËktzeÚke ytíkh

BC = Mxe{h (2) Lkwt ËeðkËktzeÚke ytíkh

AB BC= ykÃku÷ Au. fkxfkuý ABC∆ {kt,

ͷ



Mxe{h-1 Mxe{h-2

BDtan

AB

30tan

AB

30AB ...(1)

tan

=

∴ =

∴ =

α

α

α

íkÚkk fkxfkuý DBC∆ {kt, Ãkrhýk{ (1) yLku (2) Mkh¾kðíkkt,

BD

tanβBC

= 30 30

( AB BC)tan tan β

= =∵

α

30

tan βBC

∴ = tan α tan β∴ =

α β∴ =

30

BC ...(2)tan β

∴ = α β 30 ,45∴ = = ° ° fu 60° fne þfkÞ.

∴yk çkÄk s

(69) fkxfkuý PQR∆ {kt Q R P∠ = ∠ + ∠m m m íkÚkk PR 26= íkÚkk PQ 13= nkuÞ, íkku R∠ =m ......... ÚkkÞ.

(a)30 (b) 45 (c) 60 (d) 75

Ans : A

Hint :

ykf]rík{kt, R∠m þkuÄðkLkku Au. fkxfkuý PQR∆ {kt,

PQsin R

PR

13sin R sin R sin30

26

1sin R R 30

2

=

∴ = ∴ =

∴ = ∴ =

(70) yuf xkðh {kxu s{eLk ÃkhLkk A ®çkËwÚke ¾MkeLku B ®çkËw Ãkh síkkt MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 30 Úke ðÄeLku 60 ÚkkÞ Au, íkku ..........

(a) A yu B fhíkkt xkðhLke ðÄw LkSf Au. (b) B yu A fhíkkt xkðhLke ðÄw LkSf Au.

(c) A yLku B çktLku xkðhÚke Mk{kLk ytíkhu Au. (d) [ku¬MkÃkýu fne Lk þfkÞ. Ans : B

Hint :

䝀ƥ



ykf]rík ÃkhÚke Mk{S þfkÞ Au fu B yu A fhíkkt xkðhLke ðÄw LkSf Au.

(71) s{eLk ÃkhLkk ®çkËw P ÃkhÚke xkðhLke xku[Lkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk 45 Au. òu ®çkËw P yLku xkðh ðå[uLkwt ytíkh a yLku xkðhLke

Ÿ[kE b nkuÞ íkku .............. (a) (b) (c) (d) 2> < = =a b a b a b a b

Ans : C

Ans : C

(72) LkËeLkk yuf rfLkkhk ÃkhLkk fkuE yuf [ku¬Mk ®çkËwyuÚke òuíkkt LkËeLke çkhkçkh Mkk{u rfLkkhu ykðu÷k {trËhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30

Lkku {k÷q{ Ãkzu Au. òu {trËhLke Ÿ[kE 20 {exh nkuÞ íkku LkËeLke Ãknku¤kE .............. {exh.

(a) 20 3 (b) 40 (c)10 (d) 40 3

Ans : A

(73) ËeðkËktze ÃkhÚke òuíkkt ËrhÞk{kt ÂMÚkh W¼u÷k çku ðnkýku A yLku B Lkk yðMkuÄfkuý yLkw¢{u 35°yLku 45°{k÷q{ Ãkzu Au. íkku ËeðkËktzeÚke ......... (a) A yLku B çktLku Mk{kLk ytíkhu Au. (b) A fhíkkt B Lkwt ytíkh ðÄkhu Au. (c) B fhíkkt A Lkwt ytíkh ðÄkhu Au. (d) ºký{ktÚke yufÃký Lknª Ans : C

Hint : su ðMíkwÚke fkuE ðMíkwLkku yðMkuÄfkuý ðÄkhu íku ðMíkw çkeS ðMíkw fhíkkt rLkheûký®çkËwÚke ðÄkhu LkSf ÚkkÞ. (74) òu MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý 30 nkuÞ íÞkhu 10 {exh Ÿ[k xkðhLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE ............... {exh ÚkkÞ.

(a)8 2 (b)10 3 (c)6 2 (d) 4 2

Ans : B

(75) ¾eý{kt Ãkze økÞu÷k ËzkLku þkuÄðk síkk Zku¤kð{kt 30° Lkk ¾qýu Úke x {exh [k÷ðkÚke s{eLkLke {exh Lke[u Ãknkut[kÞ Au; íkku .......

(a) 2 (b) 2 3 (c) 2 (d)= = = =x y x y x y x y

Ans : A

(76) h Ÿ[kELke xku[ ÃkhÚke òuíkkt hMíkk Ãkh yuf s çkkswyu Q¼u÷k çku ðknLkku X yLku Y Lkk yðMkuÄfkuý yLkw¢{u 1θ yLku 2θ Au. òu X fhíkkt Y Lkwt ytíkh ðÄkhu nkuÞ íkku ...........

1 2 1 2 1 2 1 2(a)θ θ (b)θ θ (c)θ θ (d)θ θ< > = ≤

Ans : B

(77) s{eLk ÃkhLkk yuf ®çkËwÚke 18 {exh Ëqh ykðu÷k yuf xkðhLke xku[Úke íku ®çkËwLkku yðMkuÄfkuý 30 Au íkku xkðhLke Ÿ[kE

........... {exh ÚkkÞ.

(a)18 3 (b) 6 3 (c)9 3 (d)yufÃký Lk®n

Ans : B

(78) yuf ð]ûk ðkðkÍkuzkÚke Ãkze ¼ktøku Au fu suÚke WÃkhLkku ¼køk ÷xfe hneLku s{eLkLku yzfu Au yLku s{eLk MkkÚku 30 Lkku ¾qýku çkLkkðu Au. ð]ûkLke xku[ s{eLkLku yzfu íku ®çkËwÚke ð]ûkLkwt ytíkh 30 {exh Au. íkku ð]ûkLke Ÿ[kE ............ {exh Au.

(a)10 3 (b) 20 3 (c)15 (d)30 3

Ans : D

�



Hint :

ykf]rík{kt

AB = ð]ûkLkku Q¼u÷ku ¼køk

AC = ð]ûkLkku íkqxu÷ku ¼køk

BC = s{eLk Ãkh ð]ûkÚke íkqxu÷k ¼køkÚke xku[Lkwt ytíkh ABC∆ {kt

AB BC

tan 30 cos30BC AC

= =

1 AB 3 30

30 2 AC3= =

30 3 30AB

2 AC3= = ð]ûkLke fw÷ Ÿ[kE BC'

30 2

AC3

×= = AB + AC

10 3 20 3= +

10 3 AB= AC 20 3= 30 3= {exh (79) yuf {trËhLke xku[Úke yuf ÍkzLke

xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30°nkuÞ, íkku......... (a) {trËhLke Ÿ[kEyu ÍkzLke Ÿ[kE fhíkkt ðÄw Au. (b) ÍkzLke Ÿ[kEyu {trËhLke Ÿ[kE fhíkkt ðÄw Au. (c) {trËh yLku ÍkzLke Ÿ[kE Mk{kLk Au. (d) yk ºký{ktÚke yufÃký Lkrn. Ans : B

(80) yuf rLkMkhýeLkku WÃkhLkku Auzku 3 {exh Ÿ[e Ëeðk÷Lke xku[Lku yzfu Au. òu rLkMkhýeLkku Lke[uLkku Auzku s{eLk MkkÚku 30 Lkku ¾qýku çkLkkðu íkku rLkMkhýeLkk Lke[uLkk AuzkLkwt Ëeðk÷Úke ytíkh ........... {exh.

(a)6 (b)3 (c)3 3 (d)6 3

Ans : C

Hint :

ykf]rík{kt AB = Ëeðk÷Lke Ÿ[kE = 3 {exh BC = rLkMkhýeLkk Lke[uLkk AuzkLkwt Ëeðk÷Úke ytíkh

ABC∆ {ktAB

tan 30BC

=

1 3

BC3=

䝀ƥ



BC 3 3∴ =

(81) yuf Íkz s{eLk ÃkhÚke x {exh Ÿ[kEyuÚke ð¤eLku íkuLke xku[Lkk ÍkzLkk ÚkzÚke s{eLk Ãkh íkux÷k s ytíkhu yzfu Au. íkku ð¤e økÞu÷k ¼køkÚke xku[ MkwÄeLkwt ytíkh ............ {exh Au.

(a) 2 (b) (c) (d) 22

xx x x

Ans : D

(82) 1.5 {exh Ÿ[ku yuf rLkheûkf xkðhÚke 28.5 {exh Ëqh Q¼ku Au. íkuLke ykt¾ {kxu xkðhLkk xku[Lkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk 45 Au. íkku xkðhLke Ÿ[kE ............... {exh Au.

(a) 28.5 (b) 27 (c)30 (d)57

Ans : C

Hint :

ykf]rík{kt AB = xkðhLke Ÿ[kE CD = BE = rLkheûkfLke Ÿ[kE = 1.5 {exh BD = CE = xkðhÚke rLkheûkfLkwt ytíkh = 28.5 {exh

ABC∆ {kxuAE

tan 45CE

=

AE

128.5

=

28.5 AE=

xkðhLke fw÷ Ÿ[kE AB AE BE 28.5 1.5 30.0= + = + = {exh

(83) 9 3 {exh Ÿ[k Úkkt¼÷kLkku ÃkzAkÞku 9 {exh nkuÞ, íÞkhu MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý ............... ÚkkÞ. (a)30 (b)60 (c) 45 (d)90° ° ° °

Ans : B

Hint :

ykf]rík{kt, α = MkqÞoLkku WíMkuÄfkuý

AB = Úkkt¼÷kLke Ÿ[kE 9 3 {exh

BC = Úkkt¼÷kLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE {exh � fkxfkuý ABC∆ {kt,

䝀ƥ



ABtan

BC

9 3tan

9

tan 3

tan tan 60 60

=

∴ =

∴ =

∴ = ∴ =

α

α

α

α α

(84) yuf Mkr¤Þku s{eLk MkkÚku 30 Lkku ¾qýku çkLkkðu íkku íku heíku ºkktMkku hkuÃku÷ku Au. çkhkçkh çkÃkkuhu Mkr¤ÞkLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkE 9 {exh Au íkku Mkr¤ÞkLke ÷tçkkE ............. {exh ÚkkÞ.

(a)3 3 (b) 4 3 (c)6 3 (d)10 3

Ans : C

(85) ûkiríks rfhý yLku árürfhýLkk ÞkuøkÚke yðMkuÄfkuý h[kíkku nkuÞ íkku rLkheûký nuX¤Lke ðMíkw õÞkt nþu ? (a) ûkiríks rfhýLke Mkk{u (b) ûkiríks rfhýLke Lke[u (c) ûkiríks rfhýLke WÃkh (d) árü rfhýLke Lke[u Ans : B

(86) x {exh Ÿ[k xkðhÚke s{eLk ÃkhLkk y {exh ytíkhu ykðu÷k ®çkËwÚke xkðhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 45 Au íkku, ..........

(a) (b) 2 (c) 3 (d) 3= = = =x y x y x y x y

Ans : A

(87) s{eLk ÃkhLkk yuf ®çkËwÚke h {exh Ÿ[k {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý 30 Au. íkku íku ®çkËwÚke {fkLkLkwt ytíkh .......... {exh ÚkkÞ.

3

(a) (b) 2 (c) 3 (d)2

h h h h

Ans : C

(88) ËeðkËktze ÃkhÚke òuíkkt ËrhÞk{kt ÂMÚkh Q¼u÷k çku ðnký A yLku B rðhwØ rËþk{kt Au. íku{Lkk yðMkuÄfkuý yLkw¢{u 60 yLku 30 Lkk {kÃkLkk Au íkku ËeðkËktzeÚke ðnký .............. (a) A yLku B çktLku Mk{kLk ytíkhu Au. (b) A fhíkkt B Lkwt ytíkh ðÄkhu Au. (c) B fhíkkt A Lkwt ytíkh ðÄkhu Au. (d) ykÃku÷ Ãkife yuf Ãký Lkrn. Ans : B

(89) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ yLku α Úkkt¼÷kLkku WíMkuÄfkuý nkuÞ íkku ...........

(a)90 (b)60 (c) 45 (d)30° ° ° °

Ans : D

Hint : fkxfkuý ABC∆ {kt,

AB

sinAC

=α 1

sin2

∴ =α

6.5 65

sin13 10 13

∴ = =×

α sin sin 30∴ = °α

30∴ = °α

(90) ABC∆ {kt B 90∠ = °m íkÚkk AB 8, BC 8= = nkuÞ, íkku ACB ............∠ =m

(a)30 (b) 45 (c) 60 (d) 75

䝀ƥ



Ans : B

Hint :

ykf]rík{kt, ACB∠ =m α

ABtan

BC

8tan

8

tan 1 tan 45

tan tan 45 45

=

∴ =

∴ = ∴ =

∴ = ∴ =

α

α

α α

α α

(91) xkðhLke yuf s hu¾k Ãkh a yLku b ( )>a b {e. ytíkhu ykðu÷k çku ®çkËwÚke xkðhLkk xku[Lkk WíMkuÄfkuýLkkt {kÃk 30 yLku 60 Au

íkku xkðhLke Ÿ[kE ............... Au.

(a) (b) (c) (d)+ −a

a b ab a bb

Ans : B

(92) xkðh yLku {fkLkLke Ÿ[kE yLkw¢{u 30 {exh yLku 40 {exh Au. íku{Lku òuzíkk hu¾k¾tzLkk çkhkçkh {æÞ{ktÚke òuíkkt xkðhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý α yLku {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý β {k÷q{ Ãkzu Au, íkku

.......... (a) β (b) β (c) β (d) β= < > ≤α α α α

Ans : B

Hint :ykf]rík{kt BC = CD Au. xkðh yLku {fkLkLkk {æÞ®çkËw{ktÚke íku{Lkk WíMkuÄfkuý yLkw¢{u α yLku β Au. íkku suLke

yLkw¢{u Ÿ[kE ðÄw íkuLkku WíMkuÄfkuý {kuxku nkuÞ Au. ynª {fkLkLke Ÿ[kE yu xkðhLke Ÿ[kE fhíkkt ðÄw Au.

fkxfkuý ABC∆ {kt, íkuÚke β (OR)<a AB

tanBC

=α

ykf]rík{kt, BC CD= AB

BCtan

∴ =α

AB 30, DE 40,= =

BD Lkwt {æÞ®çkËw C Au. 30

BC .......... (1)tan

∴ =α

íkÚkk fkxfkuý EDC∆ {kt, Ãkrhýk{ (1) yLku (2) Lku Mkh¾kðíkkt

DE

tanβCD

= 30 40

( BC CD)tan tanβ

= =∵

α

DE

CDtanβ

∴ = 3tanβ 4 tan∴ = α

40

CD ...(2)tanβ

∴ = β∴ >α

α β∴ <

䝀ƥ



(93) xkðhLke Ÿ[kE yLku íkuLkk ÃkzAkÞkLke ÷tçkkELkku økwýku¥kh 1: 3 Au, íkku MkqÞoLkk WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk ............ Au. (a)30 (b) 45 (c)60 (d) 75

Ans : A

(94) {trËh yLku çknw{k¤e {fkLkLke Ÿ[kE Mk{kLk Au. íku{Lku òuzíkk hu¾k¾tzLke ÷tçkkE 20 {exh Au. Yk hu¾k¾tzLke {æÞ{ktÚke {trËhLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý α yLku çknw{k¤e {fkLkLke xku[Lkku WíMkuÄfkuý β {k÷q{ Ãkzu Au íkku ........... ÚkkÞ.

(a)α β (b)α β (c) α β (d)α β= > < ≤

Ans : A

(95) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ, íkku ...........

(a) 3 (b) 2 (c) 3 (d) 2= = = =x y x y x y y x

Ans : C

Hint :fkxfkuý PQR∆ {kt, 1

3∴ =

x

y

PQ

tan 30QR

° = 3∴ =y x

(96) 10 PQ 10 3+ = íkku PQ ....................=

(a)17.3 (b)7.3 (c)173 (d)10

Ans : B

(97) 4 yuf{ rºkßÞkðk¤k ðíkwo¤{kt ytíkøkoík rLkÞr{ík »küfkuýLke Ãkrhr{rík = ............

(a) 24 (b) 24 3 (c)16 3 (d)8 3

Ans : C

(98) yufçkeòÚke x {e Lkk ytíkhu ykðu÷k çku Míkt¼ Ãkife yufLke Ÿ[kE çkeòLke Ÿ[kEÚke çk{ýe Au. çktLku Míkt¼Lkk íkr¤ÞkLku òuzíkk hu¾k¾tzLkk {æÞ®çkËwÚke rLkheûký fhíkkt çktLkuLke xku[Lke WíMkuÄfkuýLkwt {kÃk yu fkurxfkuýLkwt {kÃk sýkÞ Au. íkku LkkLkk Míkt¼Lke Ÿ[kE .............. Au.

(a) (b) (c) 2 (d)4 2 2 2

x x xx

Ans : D

(99) yuf ÃkíktøkLke Ëkuhe 100 {exh ÷ktçke Au yLku íku Mk{rûkríks rËþk MkkÚku 60 {kÃkLkku ¾qýku çkLkkðu Au. íkku ÃkíktøkLke Ÿ[kE ............. {exh. (Ëkuhe{kt Ze÷ LkÚke íku{ {kLke ÷ku.)

50

(a) (b)50 (c)50 3 (d)1003

Ans : C

(100) ykf]rík{kt çkíkkÔÞk «{kýu nkuÞ íkku WíMkuÄfkuý ...............=α ÚkkÞ.

�



(a)30 (b) 45 (c)60 (d)75

Ans : C

Hint :fkxfkuý ABC∆ {kt, tan 3∴ =α

AB 3 3

tanBC 3

= =α tan tan 60=α

60∴ =α

zeal education · standard 10, 11 science, 12 science, jee, neet visit – std : 10 gujarati medium...

Documents