6. economics ii (edit).pptx

7/22/2019 6. Economics II (Edit).Pptx

1/42

EconomicsBasic Concept 2


2/42

I.Welfare maximization Kesejahteraan sosial (sosial welfare) atau yang

biasa disebut sosial surplus disefinisikan sebagai

jumlah dari seluruh users net enefit, yaitu jumlahdari semua keuntungan konsumen dan produsen.

Jumlah keuntungan tersebut dapat merefleksikan

kenyataan bahwa social planner/regulator/politisibisa menambah nilai pada 1 sektor ekonomi tertentu

saja. Ini menyangkut perubahan tujuan dari social

welfare maximization, social surplus maximization,

dan economic efficiency.


3/42


4/42

Kesejahteraan sosial akan meningkatkan price, diaturmelalui supervising authority, misalkan saja regulator

pasar. Produsen dan konsumen melihat harga-harga inidan memilih level produksi dan demand. Ini dilakukan berdasarkan informasi dasar yang mereka

ketahui. Supplier menge-set level produksinya hanyaberdasarkan fungsi cost produk tersebut, bukan

berdasarkan tingkat kegunaannya bagi user. Konsumenmenge-set level demand berdasarkan fungsi utilitynya,bukan berdasarkan fungsi coat produsen. Fungsi utilitysetiap user bersifat individual, tetapi rata-rata demandadalah informasi yang bersifat umum.


5/42

The Case of Producer and

Consumers (WM) Kita mulai dengan memodelkan problem dari

perencana sosial, yang dapat diatur oleh regulator,

mengenai level produksi dan demand sehinggamemaksimalkan kesejahteraan sosial/pendapatansosial.

Misalkan ada 1 produsen dan beberapa konsumen,N={1,n}.

ximerupakan vector of quantities dari k servis yangdikonsumsi oleh konsumen i.

Total demand/permintaan dituliskan dengan x=x1++xndan c(x) adalah cost yang dikeluarkanprodusen untuk memproduksi x.


6/42

Total social welfare/surplus, S, adalah total utility/

manfaat dari konsumsi servis dikurangi dengan cost

produksi, dituliskan :


7/42

Bila sosial planner melihat secara keseluruhan

tentang network welfare, maka dapat dituliskan

Diasumsikan setiap ui (.) adalah melengkung dan c(.) cembung

(kasus dimana fasilitas produksi tidak dapat dikembangkang/

ditambah pada waktu tersebut dan marginal cost produksi meningkat

berdasarkan efek kongesti. Secara praktek, cost function bisa

saja lengkung, berdasarkan skala eknonomi dan kadang-kadang

cembung tergantung kongesti. Pada kasus ini kita bayangkan bahwa

fungsi cost cembung untuk level output permintaan)


8/42

Karena itu SISTEM dapat diselesaikan

menggunakan pengali Lagrange, p pada pernyataan

Dengan nilai p yang tepat solusi dapat ditemukan

dengan memaksimalkan Lagrange.


9/42

Kemudian dapat dituliskan

Dimana

Dari pernyataan pertama, dapat dilihat bahwa L dinyatakan

oleh 2 hal dimana maksimalisasi dapat dilakukan terhadap

variabel-variabel yang berbeda pula. Untuk suatu nilai tertentu

dari pengali Lagrange, p, (atau bisa disebut dual variable), L

dapat dimaksimalkan dengan cara memaksimalkan masing-

masing komponennya secara individual/terpisah.

CS adalah Aggregates consumer surplus.


10/42

Untuk konsumen

Untuk Produsen

Secara praktis, akan lebih mudah utnuk mengontrol

dual variable p dibandingkan mengontrol secara

langsung variabel


11/42

Price mengontrol produksi maupun konsumsi.

Berdasarkan price vector ini, konsumen

memaksimalkan surplus dan produsen

memaksimalkan profitnya.


12/42

Ilustrasi di atas menunjukkan maksimalisasi pendapatan

sosial untuk kasus single product. Nilai maksimal dicapai

di titik dimana kurva customers aggregate demand uberpotongan dengan kurva marginal costc.

Kita lihat bahwa nilai optimal terjadi untuk 0< xji< ,

dimana nilai price vector tersebut adalah

Ini merupakan Price yang sebanding dengan cost

marginal supplier dan masing-masing marginal utility

konsumen pada poin solusi tsb. Kita sebut price ini


13/42

Problem maksimalisasi social surplus ini kita sebut problem

SISTEM dan telah kita lihat pula price sebagai pemecahan masalah

tersebut melalui pemecahan masalah dari sisi produsen dankonsumen.

Social planner atau regulator akan mengeset nilai p. Sekali

mengeset nilai ini maka produsen dan konsumen akan akan

memaksimalkan net benefit mereka masing-masing.

Produser secara otomatis akan mensupply x jika dia yakin bahwa

produk akan dapat dijual pada harga p. Dia akan memaksimalkan

profit dengan menetapkan x untuk semuaj


14/42

Social planner hanya perlu mengontrol price. price itu sendiri akan

mengontrol mekanisme secara simultan untuk mengoptimalisasi

demand dan level produksi. Kita asumsikan bahwa Planner akan

menambahkan nilai yang sama untuk surplus konsumen maupun

produsen.

Hasil yang sama akan terjadi jika ada 1 set produsen, M, dimana

outputnya dikontrol oleh social planner untuk dapat menemukan

nilai aggregate demand pada minimum total cost. Menggunakan

argumen yang sama dari single produsen, maka


15/42

Untuk

Maka

Dengan kata lain, konsumen bertindak seperti

yang telah dijelaskan di depan, dan setiap supplier

memproduksi jumlah output dimana nilai marginal

cost vector adalah p


16/42

Iterative price adjustment: network and user

interaction

Bila utiliti dan cost function konsumen dan produsen tidak diketahui.

Metode yang lainnya adalah menggunakan skema iterative price

adjustment. Langkah-langkahnya adalah social planner menentukan nilai untuk

menghilangkan ketidaksesuaian antara demand dan supply. Ini

tidak memerlukan pengetahuan tentang utility dan cost function dari

anggota pasar.

Misalkan untuk price vector p, aggregate demand adalah x(p)

dan aggregate supplier output adalah y(p). Didefinisikan excess

demand sebagai z(p)= x(p)-y(p). Maka penentuan tarifnya adalah

Gi adalah beberapa smooth sign-preserving function dari excess

demand. Proses diatas disebut tatonnement, dan dibawah kondisi


17/42

The Case of Consumers and Finite Capacity

Constraints (WM)

Hasil yang sama dapat diperoleh dari model dimana

konsumen men-share beberapa finite network

resources. Ini adalah tipe jaringan komunikasi

dimana resource fixed dalam jangka waktu yang

pendek. Price dapat digunkan untuk mengatur

resource sharing ini untuk memaksimalkan socialefficiency.


18/42

Misalkan n konsumen men-share k resource sesuai

dengan vektor berikut ini

Mari kita definisikan SISTEM sebagai problem untuk

memaksimalkan social surplus

Diberikan ui(.) yang concav, ini dapat diselesaikan

dengan memaksimalkan Lagrangian


19/42

Untuk beberapa vektor Lagrange pengali

p=(p1,pn), nilai maksimum akan terjadi pada titik

yang sama pada tempat dimana konsumen dicharge

dengan vektor harga p, contohnya bila konsumen i

menyelesaikan problem

Dimana pj= (maxxL)/Cj

pjsebanding dengan peningkatan marginal pada


20/42

Peak Load Pricing Social surplus dimaksimalkan dengan marginal cost pricing. Bentuk marginal cost pricing juga akan optimal dalam suatu

keadaan, disebut peak-load pricing.

Misalkan demand untuk servis lebih besar selama peakhour, menurun selama off peak hour, dan cost tergantungpada jumlah yang dikonsumsi dan maksimum jumlah yangdikonsumsi. Cost operasi dari fasilitas selama waktu tertentutergantung pada level produksi selama periode tersebut dan

level maksimum untuk semua periode. Contohnya mempertimbangkan fasilitas produksi dimana

kapasitas harus besar, bertemu dengan demand selamaperiode demand yang maksimum.

Mempertimbangkan bahwa single type servis yang dikonsumsiselama masing-masing T periode. Demand pada periode t


21/42

Kemudian kita modelkan bahwa harga lebih tinggi

selama 1 periode dapat menggeser demand ke

periode yang lainnya. Misalkan bahwa total cost

operasi fasilitas dituliskan


22/42

Problem dalam menemukan level konsumsi dan

korespondensi harga yang memaksimalkan social

welfare dapat dituliskan

Untuk


23/42

Misalkan Saat social welfare maksimal, ada single

peak periode, aplikasi paling sederhana dari

marginal cost pricing mensyaratkan bahwa price

dapat didefinisikan dengan hubungan berikut ini


24/42

Dengan kata lain, harga pada msing-masing periode

meggambarkan peningkatan marginal pada cost

produksi saat level produksi pada periode tersebutmeningkat.

Harus ada sharing rental cost, b, dalam beberapa

periode, sehingga optimal price dapat dituliskan

dimana


25/42

Secara nyata, social welfare dimaksimalkan oleh

harga (price) dalam bentuk berikut ini, dengan

mempertimbangkan Lagrangian

Dimana


26/42

Harga optimal dapat dibentuk dengan cara berikut ini:

Mulai dengan menetapkan harga a per unit kapasitas pada masing-masingperiode.

Berdasarkan demand dan pilih periode dimanademandnya terbesar. Mulai ubah periode ini dengan beberapa harga yi, untuk menambah a, contoh

p=(a,,a+yi,,a) Biarkan yimlai dari 0 dan meningkat secara perlahan. Demand xiakan menurun. Demand pada periode lainnya akan meningkat ataupun menurun. Terus tingkatkan yisampai yi=b atau demand pada sutu periode sama dengan xi. Bila yi=b tercapai duluan, maka periode i harus dicharge sebagai rental cost b. Tentukan M, sebagai set periode dengan peak load, misalkan Tetap naikkan komponen yi, jM, sehingga demand menurun di semua periode

jM; Tambahakan lagi periode ke M seperti periode yang lainnya menjadi periode peak

load. Berhenti saat revenue dihasilkan oleh peak load period sama dengan rental cost,


27/42

Perhitungan welfare maximization juga dapat

meggunakan Walrasian Equilibrium dan Pareto

Efficiency.


28/42

II.Cost recovery Salah satu hal terpenting bagi network operator

adalah cost recovery.

Pada banyak kasus, price yang memaximize social

welfare dapat membuat income supplier lebih kecil

daripada cost untuk menyediakan service. Namun,

jika dia menaikan price dpat secara siknifikanmengurangi social welfare.


29/42

Ramsey Prices (CR) Kelemahan dari marginal cost pricing adalah tidak

adanya komponen untuk supplier merecover costnya

(marginal cost bisa sangat kecil).

Revenue yang didapat menggunakan marginal cost

pricing dapat gagal untuk merecover fixed cost dari

operation (seperti pajak property, bunga pinjamandan maintenance).


30/42

Cara termudah adalah membuat tambahan

pembiayaan dari consumers kepada supplier yang

setara dengan fixed cost spplier dan kemudian price

service pada marginal cost.

Cara lainnya adalah mempertimbangkan maximization

dari fungsi weighted objective, dengan menggunakan0 < < 1, memberikan less weight padaconsumer

surplusdibandingkan supplier profit.


31/42

Dengan Lagrangian maximizing S subject to a

constraint =B, for some B > 0,

Untuk pengali . Masalah akan sesuai untuk =/(1-

)


32/42

Dimana ui/xji= pjdanxj/ph= xh/pj . Disini

hj adalah cross elasticity dari aggregate demand

function, x(p)= ixi(p)

Untuk W maksimum maka W/ph=0. Maka pada

kasus umum, pjditemukan dengan menyelesaikan

persamaan yang complicated. Pada kasus khususpada services yang independent (i.e. hj =0, untuk ij

), kita dapatkan


33/42

Jadi jika service independent, Ramsey prices ada

diatas marginal cost prices. Ini berarti demand

berkurang di bawah harga ketika social welfare

maximal.

Kita tahu bahwa inelastic good adalah dimana

demand relatively insensitive terhadap perubahanprice, i.e. IijI kecil atau bahkan nol.

Ramsey pricing memiliki effect untuk pricing inelastic

goods diatas marginal costnya; goods ini akan


34/42

Jika pada harga yang kecil kita dapatkan =0,

maka akan mendapatkan prices yang memaximize

social welfare, subject to the supplier recovering his

costs.

Amati untuk =1 kita akan memaximize , dan

mendapatkan prices pada saat monopolistmemaximizes profitnya


35/42

Two-part Tariffs (CR) Metode lain supaya supplier dapat merecover cost

dan juga maximizing social welfare dengan two-part

tariff dan general nonlinear prices.

Two-part tariff dengan cara customer di charge

dengan fixed charge dan usage charge

Maka dapat mengcover supplier fixed costs danmarginal costs.


36/42

Contoh : charge untuk x quantity dari single service

adalah a + px. Problem untuk consumer adalah

untuk maximize net benefitnya = u(x)-(a+px)

Akan dipilih x sehingga u/x=p, walaupun net

benefitnya bernilai negatif, yang artinya optimal

untuknya mengambil x=0. Customer yang membeli sejumlah kecil service

ketika tidak ada fixed charge mungkin akan

berkurang jika fixed charge digunakan.


37/42

Operator telekomunikasi tidak dapat membuat dua

tariff yang berbeda untuk servis yang sama hanya

dikarenakan perbedaan status ekonomi pelanggan.

Melakukan diferensiasi dari servis masing-masing

dengan fixed charge berbeda.


38/42

Other Nonlinear Tariffs (CR)


39/42

III. Network externalities Customers utility tidak hanya bergantung pada barang yang

ia konsumsi saja

Ketika suatu barang memiliki sifat network externalities, i.e.ketika mereka menjadi lebih berharga kestika semakin banyak

customer menggunakannya. (telepon, mesin fax, dan Internet.

Suppose there are N potential customers, indexed by i =

1,,N, and that customer i is willing to pay ui(n)=ni for a unit

of the good, given that n other customers will be using it. Thus, if a customer believes that no one else will purchase the

good, he values it at zero. Assume also that a customer who

purchases the good can always returnn it for a refund if he

detects that it is worth less to him that the price he paid.


40/42

Kita plot suatu fungsi demand N=100. Untuk p=0

2500 secara umum, terdapat tiga kemungkinanan,

yaitu points 0, A dan B (ditunjukkan untuk p = 900).

Point 0 merupakan kemungkinan yang selalu

muncul, berhubungan dengan keadaan dimana tidak

ada customer yang ingin membeli barang. Points A dan B merupakan akeadaan dimana n1 dan

n2 customers akan membeli barang, dimana p(n1)

=p(n2)=p. Sehingga, n1=10, n2=90.


41/42

Dimulai dariA, one more customer (say the indifferent one)purchases the good. Then the value of the good increases above

the posted pricep. As a result, positive feedback takes place:customers with smaller indices keep purchasing the good untilpoint B is reached.

This is now a stable equilibrium, since any perturbation aroundB will tend to make thesystem return to B.The few customers

left above n2 have such a small value for the good (including thenetwork externality effects) that the price must drop belowp tomake it attractive to them.

This suggests that when strong network externalities are present,optimal pricing may be below marginal cost, in which case thesocial planer should subsidize the price of the good that creates

these externalities. Such a subsidy could be recovered from the


42/42

SEKIAN

6. economics ii (edit).pptx

Documents