bahan kuliah perpan dasar konveksi

7/24/2019 Bahan Kuliah Perpan Dasar Konveksi

1/75

Untuk plat yang dipanaskan (aliran laminar, temperatur permukaan plat

seragam (isothermal) dan 0,6 < Pr < 50) :

Koefisien perpindahan panas konveksi lokal :

ilangan !usselt lokal :


2/75

"imana :

Untuk plat yang dipanaskan keseluruhan plat, #o$ 0 , maka %ilangan

!usselt men&adi :

Untuk plat yang dipanaskan mulai di # $ #o, koefisien perpindahan panas

konveksi rata'rata dapat dinyatakan s%% :

"alam kasus ini, perpindahan panas total untuk plat :

"engan asumsi %agian yang dipanaskan pada temperatur konstan Untuk plat yang dipanaskan keseluruhan plat :

atau

"imana :


3/75

*ifat'sifat fluida dievaluasi %erdasarkan film temperatur , f

Untuk kasus permukaan plat dikenai fluks kalor konstan, +

ilangan !usselt lokal :

ilangan !u lokal &uga dinyatakan s%% :

Per%edaan temperatur rata'rata sepan&ang plat :


4/75

Untuk kasus dengan nilai Pr -00

Untuk aliran laminar, plat datar isotermal :

Untuk kasus fluks kalor konstan :

*ifat'sifat fluida dievaluasi pada film temperature , f


5/75

Contoh-contoh soal :

.ir at /12 and - atm flos over a flat plate at a speed of / m3s4 .ssume

that the plate is heated over its entire length to a temperature of 60124

2alulate the heat transferred in (a) the first /0 m of the plate and (%) thefirst 0 m of the plate4 .ssume unit depth in the 7 diretion4


6/75


7/75


8/75


9/75


10/75


11/75

Hubungan Antara Gesekan Fluida Dengan Perpindahan Panas

egangan geser pada dinding dapat dinyatakan dalam se%uah parameter

koefisien gesekan, 2f

Koefisien gesekan lokal, 2f#

Persamaan untuk lat isotermal aliran laminar an di anaskan keluruhan


12/75

Persamaan di atas &uga dapat ditulis ulang dalam %entuk :

8uas se%elah kiri dalam rumus di atas dise%ut dengan %ilangan *tanton (*t)

*ehingga :

Persamaan di atas dise%ut dengan 8eynolds'2ol%urn .nalogy,

menyatakan hu%ungan antara gesekan fluida dan perpindahan panasuntuk aliran laminar pada plat datar4 Koefisien perpindahan panas (h)

dapat ditentukan dengan melakukan pengukuran gaya seret aki%ar

gesekan pada se%uah plat di %aah kondisi dimana tidak meli%atkan

perpindahan panas4

.nalogy 8eynolds %erlaku untuk nilai Pr $ -


13/75

"imana :


14/75


15/75

9#ample :

.ir at /12 and - atm flos over a flat plate at a speed of / m3s4 .ssume that

the plate is heated over its entire length to a temperature of 60124 2ompute the

drag fore e#erted on the first 0 m of the plate using the analogy %eteen

fluid frition and heat transfer4


16/75

Perpindahan Panas Turbulen Berdasarkan Analogi Gesekan Fluida

oal skin'frition oeffiient : (untuk 54-05< 8e < -0)

Untuk 8e : -0; -0menggunakan persamaan *hult7'=runo :

Koefisien gesekan rata'rata untuk plat datar dengan lapis %atas laminar

hingga 8erdan kemudian tur%ulent dapat dihitung dengan persamaan :


17/75

!ilai konstanta . tergantung pada 8er%erdasarkan ta%el 54-

>enggunakan 8eynolds ;2ol%urn analogy diperoleh loal tur%ulent heat

transfer :

Perpindahan panas rata'rata di atas keseluruhan lapis %atas laminar'

tur%ulen :

untuk 8er$ 5 # -05dan 8e< -0

Pers (a)


18/75

*u%stitusi persamaan di atas %isa ditulis ulang s%% :

Koefisien perpindahan panas rata'rata dapat &uga diperoleh dengan

mengintegralkan nilai koefisien perpindahan panas lokal untuk keseluruhan

pan&ang plat :

Untuk %ilangan 8e yang le%ih tinggi, persamaan koefisien gesekan (pers4 a)

dapat digunakan sehingga :

Persamaan di atas %erlaku untuk -0< 8e< -0dan 8er$ 5 # -0

5

Untuk 8er

tidak sama dengan 5 # -05dapat digunakan persamaan ?hitaker

Untuk 8e< 107


19/75

*emua properties dievaluasi pada temperatur aliran %e%as keuali @4 Untuk

gas rasio viskositas dievaluasi pada temperatur film4

Pada kasus plat datar yang dikenai fluks kalor konstan :


20/75


21/75

.A8.! >9.UA *AA!"98 ".! B.

ilangan !usselt rata'rata untuk aliran melintang meleati se%uah silinder,

dapat dihitung dengan korelasi dari 2hurhill dan ernstein :

*ifat'sifat fluida dievaluasi %erdasarkan temperatur film :

dimana adalah temperatur aliran %e%as (free stream), dan s adalah

temperatur permukaan silinder4

Untuk aliran meleati %ola, ?hitaker merekomendasi korelasi se%agai

%erikut :

Korelasi di atas valid untuk C,5 8e D04000 dan 0, Pr CD04 *ifat'sifat

fluida dievaluasi pada temperatur aliran %e%as ,

keuali untuk @s

dievaluasi pada temperatur permukaan %ola, s


22/75

ilangan !usselt rata'rata untuk aliran meleati silinder dapat dinyatakan

dalam %entuk yang le%ih ringkas s%% :

dimana n $ -3C dan nilai konstanta 2 dan m ditentukan seara

eksperimental , nilainya dapat dilihat pada ta%el :


23/75


24/75


25/75


26/75


27/75


28/75


29/75

.A8.! >99?.A KU>PU.! PAP.

*usunan pipa dalam kumpulan pipa dikarakteristik oleh transverse pith, *

longitudinal pith, * dan diagonal pith, *"

"iagonal pith, *"dapat ditentukan dengan :

"alam kumpulan pipa, karakteristik aliran ditentukan dengan keepatan

maksimum, Ema#


30/75

Untuk susunan segaris (in line)

Untuk susunan selang'seling (staggered) dan

ilangan 8eynolds dihitung %erdasarkan Ema#:

!ilai %ilangan !usselt rata'rata untuk aliran melintang meleati kumpulan

pipa (tu%e %anks) dapat dihitung dengan korelasi Fukauskas yangmempunyai %entuk umum s%%:

!ilai konstanta 2, m dan n tergantung pada nilai %ilangan 8eynolds (8e)4


31/75

!ilai konstanta 2, m dan n dapat dilihat pada ta%el :

a%el di atas %erlaku dengan %atasan ! -6, 0, < Pr < 500 dan 0 < 8e "< / #

-064

*emua propertis keuali Prs dievaluasi pada rata'rata aritmetika temperatur

fluida masuk dan keluar tu%e %anks (Prsdievaluasi pada s )4


32/75

Untuk &umlah %aris !


33/75

emperatur keluar fluida edapat dihitung dari :

Penurunan ekanan (Pressure "rop)

Penurunan tekanan adalah per%edaan tekanan fluida masuk dan fluida keluar

tu%e %ank4"irumuskan s%% :

P $ penurunan tekanan (Pa)

!$ &umlah %aris dalam arah Pf $ faktor gesekan

Emaks$ keepatan maksimum (m3s)

$ faktor koreksi

Gaktor koreksi diperoleh dari grafik untuk susunan tu%e %ank in line dan

stagerred4


34/75


35/75


36/75

"aya yang diperlukan untuk menggerakkan fluida meleati tu%e %ank

dise%ut dengan daya pemompaan (pumping power), ?pump , dirumuskan

s%% :

"imana adalah de%it atau la&u aliran volume fluida

meleati tu%e %ank dan adalah la&u aliran massa

fluida meleati tu%e %ank4


37/75


38/75


39/75


40/75


41/75


42/75


43/75


44/75


45/75

INTERNAL FLOW

Aliran laminar dan turbulen dalam pipa

.liran di pipa dapat laminar, transisi atau tur%ulen, dikarakteriksasi dengan

%ilangan 8eynoldsUntuk aliran di dalam pipa %undar, %ilangan 8eynolds dirumuskan s%% :

dimana Emadalah keepatan rata'rata fluida, " adalah diameter dalam pipa

Untuk aliran melalui pipa dengan penampang tidak %undar, %ilangan

8eynolds dirumuskan %erdasarkan diameter hidrolik :

dimana .adalah luas penampang pipa, dan p adalah keliling (perimeter)penampang pipa


46/75

Untuk kondisi praktis klasifikasi aliran

%erdasarkan 8e :

ransisi dari laminar ke tur%ulen sangat

tergantung pada dera&at gangguan aliran

oleh kekasaran permukaan, getaran pipa

dan fluktuasi aliran4

ENTRANCE REGION


47/75

"aerah dari sisi masuk pipa hingga ke titik dimana lapis %atas keepatan

%erga%ung dengan titik pusat pipa di se%ut dengan hydrodynamic entrance

region dan pan&ang daerah ini dise%ut dengan hydrodynamics entry length

(h)

.liran di entrane region dise%ut dengan hydrodynamically de!eloping "lo#$

"aerah diluar entrane region dise%ut dengan hydrodynamically "ully

de!eloped region$ Profil keepatan di derah fully developed adalah para%ola

untuk laminar dan le%ih rata untuk daerah tur%ulen4

"aerah aliran dimana lapis %atas termal ter%entuk dan menapai pusat pipa

dise%ut entrance termal region, dan pan&ang daerah ini dise%ut dengan

thermal entry region (t)4

"


48/75

.liran di daerah thermal entrane region dise%ut thermal de!eloping "lo#4

"aerah diluar thermal entrane region dise%ut dengan thermally "ully

de!eloped region$

"aerah dimana aliran %aik hydrodynamially developed dan thermallydeveloped dan prodil keepatan dan temperatur tetap tidak %eru%ah dise%ut

dengan "ully de!eloped "lo#$

"alam aliran laminar, hydrodynami entry length dan thermal entry length

didekati dengan persamaan s%% :

Untuk 8e $ /C00, hydrodynami entry length didekati dengan --5", dimana

" adalah diameter dalam pipa4

"alam aliran tur%ulen, seara paraktis hydrodynami entry length dan

thermal entry length didekati dengan persamaan s%% :

GENERAL THERMAL ANALYSIS


49/75

GENERAL THERMAL ANALYSIS

Persamaan energi aliran tunak dalam se%uah pipa dapat dinyatakan s%% :

dimana idan eadalah temperatur fluida rata'rata masuk dan keluar pipa4

Kondisi permukaan pipa dapat didekati dengan temperatur permukaan

konstan (constant surface temperature, s $ konstan) dan fluks kalor

permukaan konstan (constant surface heat flux, +s$ konstan)4

"alam kasus +skonstan, la&u perpindahan panas dapat dihitung s%% :

emperatur fluida rata'rata keluar pipa :

emperatur permukaan pipa untuk kasus fluks kalor konstan, dihitung s%% :


50/75

a&u perpindahan panas untuk kasus temperatur pipa konstan, dihitung s%% :

aveadalah %eda temperatur rata'rata aritmetika4

dimana %$ (iI e)3/ adalah temperatur fluida rata'rata %ulk4

edapat ditentukan dengan :

a&u perpindahan panas dinyatakan dengan %eda temperatur rata'rata

logaritmis :

dimana


51/75


52/75

ALIRAN LAMINAR DALAM PIPA


53/75

ALIRAN LAMINAR DALAM PIPA

Penurunan tekanan (pressure drop)

"alam prakteknya, untuk semua &enisaliran dalam (internal flo)(aliran

laminar, tur%ulen, pipa %undar, pipa

tidak %undar dan permukaan pipa

halus atau kasar, penurunan tekanan

dirumuskan se%agai %erikut :

"imana f adalah faktor gesekan

(frition fator)4

Gaktor gesekan untuk aliran laminar di dalam pipa %undar :

Kalau pressure drop tersedia, daya pemompaan dapat dihitung dengan :

"imana E adalah de%it aliran


54/75

"imana E adalah de%it aliran,

Persamaan di atas dise%ut dengan persamaan PoiseuilleJs a

%&''()T %&*B(+ A),+A% )A*,%A+Untuk kasus fluks kalor konstan aliran di pipa %undar :

Untuk kasus temperatur konstan aliran di pipa %undar :

Untuk pipa %undar pan&ang diperlakukan temperatur permukaan konstan,

%ilangan !usselt rata'rata untuk termal entrane region dapat ditentukan dari :

ilangan !usselt rata'rata untuk developing laminar flo dalam se%uah pipa

%undar dapat ditentukan dengan persamaan *ieder and ate4

*emua properties fluida dievaluasi pada temperatur fluida rata'rata %ulk,keuali dievaluasi ada tem eratur ermukaan i a


55/75


56/75


57/75


58/75


59/75


60/75


61/75


62/75

ALIRAN TURBULEN DALAM PIPA

Untuk pipa'pipa halus, faktor gesekan di aliran tur%ulen dapat ditentukan

dengan menggunakan persamaan first Petukhov e+uation :

Untuk aliran tur%ulen %erkem%ang penuh dalam pipa halus persamaansederhana untuk %ilangan !usselt menggunakan persamaan 2ol%urn :

.kurasi persamaan 2ol%urn diper%aiki dengan persamaan "ittus oelter :

"imana nilai n $ 0, untuk proses pemanasan, dan n $ 0,C untuk


63/75

pendinginan4 Propertis fluida dievaluasi pada temperatur fluida rata'rata %ulk

(iI o)3/4

Persamaan "ittus oelter sederhana tetapi mempunyai akurasi error hingga

/5 dari data aktual4

Kesalahan persamaan "ittus oelter diper%aiki hingga kurang dari -0

dengan menggunakan persamaan Petukhov kedua (seond Petukhov

e+uation)

.kurasi persamaan Petukhov untuk %ilangan 8eynolds yang le%ih rendah

diper%aiki dengan persamaan =nielinski :

Gaktor gesekan pada persamaan Petukhov dan =nielinski dihitung

dengan menggunakan persamaan first Petukhov e+uation4 Properties fluida pada persamaan Petukhov dan =nielinski dievaluasi

pada temperatur fluida rata'rata %ulk (iI o)3/4

FAKTOR GESEKAN PIPA ALIRAN TURBULEN


64/75

Pada aliran tur%ulen, faktor gesekan tergantung pada kekasaran relatif

(3") dan %ilangan 8eynolds (8e)4

Persamaan implisit dari 2ole%rook :

4G >oody memplotkan rumus ini dalam %entuk diagram >oody4 Persamaan eksplisit dari Laaland :


65/75


66/75


67/75


68/75


69/75


70/75


71/75


72/75


73/75


74/75


75/75

bahan kuliah perpan dasar konveksi

Documents