Download - BAHAN AJAR Pengukuran (1)
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
1/15
Pengukuran
I. KOMPETENSI INTI
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan proakti! danmenunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi se"ara e!ekti! dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai "erminan bangsa dalam pergaulan dunia#
KI $ : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan !aktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab !enomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesi!ik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
meme"ahkan masalah
KI % : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah se"ara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
II. KOMPETENSI DASAR
1#1# Menyadari kebesaran &uhan yang men"iptakan dan mengatur alam jagad raya melalui
pengamatan !enomena alam !isis dan pengukurannya
1# Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu' objekti!' jujur' teliti'
"ermat' tekun' hatihati' bertanggung jawab' terbuka' kritis' kreati!' inovati! dan peduli
lingkungan) dalam aktivitas seharihari sebagai wujud implementasi sikap dalam
melakukan per"obaan , melaporkan, dan berdiskusi
Indikator:
1# Menunjukkan sikap ilmiah (kritis, obyekti!, dan rasa ingin tahu pada saat kegiatan
pembelajaran)2# Menunjukkan sikap ketelitian saat melaksanakan praktikum dan diskusi
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 2
BAB I
PENGUKURAN
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
2/15
Pengukuran
$# Menunjukkan kejujuran saat melaksanakan praktikum dan diskusi
%# Menunjukkan tanggung jawab saat melaksanakan praktikum dan diskusi
$#1# Memahami hakikat !isika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian, dan
aturan angka penting)
Indikator:1# Mengelompokkan alat ukur
2# Menjelaskan "ara menggunakan alat ukur
$# Memba"a hasil pengukuran panjang
%# Memba"a hasil pengukuran massa
# Memba"a hasil pengukuran waktu
# Menentukan ketidakpastian pada pengukuran untuk pengukuran tunggal
*# Menentukan ketidakpastian pada pengukuran untuk pengukuran berulang
1# Menyajikan hasil pengukuran besaran !isis dengan menggunakan peralatan dan
teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah
Indikator:1# Melakukan pengukuran beberapa benda menggunakan alat ukur baku (pajang,
massa, dan waktu)
2# Menyajikan data pengukuran
$# Mengolah data pengukuran
%# Melaporkan hasil per"obaan
III.MATERI PEMBELAJARAN
A. ALAT UKUR DAN KETELITIANNYA
+emilihan alat ukur harus sesuai dengan !ungsi, keperluan, dan tingkat ketelitiannya#
Misalnya, untuk mengukur sebuah kayu, massa dari daging, dan seseorang mengukur
lamanya waktu berlari# ah dari beberapa benda tersebut pasti -nda membutuhkan alat untuk
mengukurnya# .ab pengukuran ini lah yang akan membahas permasalahan tersebut lengkap
dengan ketelitian dan ketidakpastiannya#
1. Pengukuran panjang
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 3
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
3/15
Pengukuran
+ernahkah -nda mengamati seorang tukang bangunan yang akan membangun sebuah
rumah seperti pada gambar di atas/ 0aya yakin kalian pasti pernah# -lat ukur yang paling
sering digunakan adalah alat ukur panjang# 0ebelum kita membahas lebih jauh lagi, "oba
-nda sebutkan beberapa alat ukur panjang yang digunakan oleh seorang tukang ontoh alat
ukur panjang yaitu, mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup#
a# Mistar dan rol meter biasanya digunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan
ketelitian (skala terke"il) 1 mm atau
3,1 "m# Mistar mempunyai ketelitian
pengukuran 3, mm, yaitu sebesar
setengah dari skala terke"il yang
dimiliki oleh mistar# +ada saatmelakukan pengukuran dengan
menggunakan mistar, arah
pandangan hendaknya tepat pada
tempat yang diukur# -rtinya, arah pandangan harus tegak lurus dengan skala pada
mistar dan benda yang diukur# ara menggunakan mistar adalah dengan menempelkan
mistar pada benda yang diukur#
ilai yang diukur 4 skala utama 5 ketidakpastian
)2
1( terkecilskalaxmanadixxL ==
ontoh:
L = (6,3
+ 0,05 cm)
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 4
Gambar 1. Mistar
(Sumber !S", #00$)
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
4/15
Pengukuran
b# 6angka sorong memiliki dua pasang rahang yaitu rahang tetap dan rahang geser#
.agianbagian dari jangka
sorong dapat dilihat dari Gambar
## 6angka sorong digunakan
untuk mengukur diameter suatu
benda baik diameter dalam
maupun diameter luar, mengukur
ketebalan benda, maupun
kedalaman, dengan ketelitian
(skala terke"il) 3,1 mm# 6angka
sorong terdiri dari skala utama dan skala nonius#ontoh pengukurannya adalah sebagai berikut:
7asil perhitungan dari gambar di atas adalah
x = skalautama 8 (skala nonius 9 ketelitian alat)
x 4 2,$ "m 8 (12 9 3,31 "m) 4 2,$ "m 8 3,12 "m 4 2,%2 "m
cmcmxx 33,331,32
1==
Karena 4 3,33 "m (tiga desimal) maka x sebaiknya dinyatakan dengan tiga
desimal, karena memiliki skala nonius maka kita tidak pernah menaksir angka yang
ke%, akan tetapi "ukup diberi angka 3, sehingga x 4 2,%23 "m, jadi pengukuran
jangka sorong dilaporkan sebagai berikut:
( )cmxxL 33,3%23,2 ==
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 5
Gambar #. %an&ka s'r'n&
(Sumber !S", #00$)
x
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
5/15
Skala utama
Skala nonius
Pengukuran
"# Mikrometer sekrup terdiri dari rahang geser, skala utama, selubung, bidal, dan roda
bergigi, dapat juga dilihat pada Gambar 3# Mikrometer sekrup digunakan untuk
mengukur ketebalan suatubenda dengan ketelitian
(skala terke"il) 3,31 mm, jadi
mi"rometer sekrup memiliki
ketelitian alat lebih tinggi
dibandingkan dengan kedua
alat di atas tersebut# ara
menggunakan alat ini dengan
memeriksa kedudukan nol,
membuka rahang ukur, tidak
menekan benda yang diukur dengan keras#
ontoh pengukurannya adalah sebagai berikut:
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 6
.erapakah hasil pengukuran beserta ketelitiannya dengan menggunakan jangka
sesuai gambar di atas/
Soal Kompetensi 1
Gambar 3. Mikr'meter sekru
(Sumber !S", #00$)
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
6/15
Pengukuran
7asil perhitungan dari gambar di atas adalah
x = skalautama 8 (skala nonius 9 ketelitian alat)
x 4 $,3 mm 8 (% 9 3,31 mm) 4 $,3 mm 8 3,% mm 4 $,% mm
mmmmxx 33,331,32
1==
Karena 4 3,33 mm (tiga desimal) maka xsebaiknya dinyatakan dengan tiga
desimal, karena memiliki skala nonius maka kita tidak pernah menaksir angka yang
ke%, akan tetapi "ukup diberi angka 3, sehingga x4 $,%3 mm, jadi pengukuran
mikrometer sekrup dilaporkan sebagai berikut:
mmxxL )33,3%:3,$( ==
2. Pengukuran maa
;alam pengukuran massa sangat sering terjadi dalam kehidupan seharihari, misalnya
dalam menimbang daging, beras, buah, dan lainlain# -nda pasti pernah melihat bahkan ada
yang pernah melakukan dan mengamatinya# amun, pada !aktanya kita sering salah
menggunakan kata massa dalam kehidupan seharihari, karena kata berat yang lebih sering
digunakan# ;alam materi ini kita akan membahas bersama alat ukur yang digunakan untuk
mengukur massa suatu benda#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 7
x
.erapakah hasil pengukuran dan ketelitiannya dengan menggunakan mikrometer
sesuai gambar di atas/
Soal Kompetensi 2
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
7/15
Pengukuran
-lat untuk mengukur massa pada umumnya
adalah nera"a# 6enis nera"a "ukup banyak,
misalnya nera"a lengan, nera"a dua lengan,
nera"a pegas, nera"a elektronik
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
8/15
Pengukuran
pekerjaan dan kegiatan kita berkaitan dengan waktu# Mengukur seorang yang sedang berlari
itu sudah menjadi hal biasa dalam hidup kita# &ahukah -nda alat apa saja yang bisa
digunakan/
@aktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung#
.erikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu#
a# 0topwat"h, dengan ketelitian 3,1 detik karena setiap skala pada stopwat"h dibagi
menjadi 13 bagian# -lat ini biasanya digunakan untuk pengukuran waktu dalam
kegiatan olahraga atau dalam praktik penelitian#
b# -rloji, umumnya dengan ketelitian 1 detik#
"# +enunjuk waktu elektronik, men"apai ketelitian 1
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
9/15
Pengukuran
dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah
terstandarisasi#
(. Kea%a&an T'#'k N)%
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan
tidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa
kembali tepat pada skala nol# -kibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami
penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya#
Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil
pengukuran
*. Kea%a&an K)mp)nen A%a#
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pemba"aan alat ukur#Misalnya, pada nera"a pegas# 6ika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka
akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas# 7al ini menjadikan jarum atau
skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser#
+. Kea%a&an Para%ak
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis
garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum#
!. Kea%a&an A*ak
esala-an acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya !luktuasi !luktuasi halus
pada saat melakukan pengukuran# Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak
brown molekul udara, !luktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi#
a. $erak Br)"n M)%eku% U+ara
Molekul udara keadaannya selalu bergerak se"ara tidak teratur atau rambang#
?erak ini dapat mengalami !luktuasi yang sangat "epat dan menyebabkan jarum
penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena
tumbukan dengan molekul udara#
(. ,%uk#ua' Tegangan L'#r'k
&egangan listrik +> atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu
mengalami perubahan ke"il yang tidak teratur dan "epat sehingga menghasilkan data
pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten#
*. Lan+aan -ang Berge#ar
?etaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pemba"aan skala
yang berbeda, terutama alat yang sensiti! terhadap gerak# -lat seperti seismogra!
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "#
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
10/15
Pengukuran
butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar# 6ika landasannya bergetar, maka akan
berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi#
. Ke#'+akpa#'an pengukuran
a. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Tungga%
en&ukuran tun&&al merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja#
+ada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil
pengukuran itu sendiri# 0edangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai
skala terke"il instrumen yang digunakan# +ada pengukuran tunggal nilai
ketidakpastiannya disebut ketidakpastian mutlak# Makin ke"il ketidakpastian mutlak
yang di"apai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin
mendekati kebenaran#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | ""
Keterangan:
bendanxketelitia(enelitiantianketidak(asx
benarnilaimendekati(en&ukuran-asilx
benda(an*an&
2
1
3
==
=
=
xx = 3
ontoh 0oal
+erhatikan gambar berikut
+ada ?ambar tersebut ujung benda terlihat pada tanda 1, "m lebih sedikit# .erapa
nilai lebihnya/ skala terke"il mistar adalah 1 mm# Ketidakpastian pada pengukuran
tunggal merupakan setengah skala terke"il alat# 6adi, ketidakpastian pada pengukuran
tersebut adalah sebagai berikut#
cmmmmmxx 3,3,312
1===
Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (3,3 mm), maka hasil
pengukurannya pun harus dilaporkan dalam dua desimal# -rtinya, nilai x harus
dilaporkan dalam tiga angka# -ngka ketiga yang dilaporkan harus ditaksir, tetapi
taksirannya hanya boleh 3 atau # Karena ujung benda lebih sedikit dari 1, "m,
maka nilai taksirannya adalah # 6adi, pengukuran benda menggunakan mistar
tersebut dapat dilaporkan sebagai berikut#
+anjang benda adalahxx = 3
4 (1, 5 3,3) "m
-rti dari laporan pengukuran tersebut adalah $a%&a pan'ang $enda terdapat
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
11/15
Pengukuran
(. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Beru%ang
Antuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan
pengukuran se"ara berulang# +ada pengukuran berulang akan mendapatkan hasil
pengukuran sebanyak / kali# .erdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk
menggantikan nilai benar x3 adalah nilai ratarata dari data yang diperoleh (3x
)#
0edangkan untuk nilai ketidakpastiannya (
x ) dapat digantikan oleh nilai simpangan
baku nilai ratarata sampel# 0e"ara matematis dapat ditulis sebagai berikut#
ilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh
disertakan pada laporan hasil pengukuran# ara menentukan banyaknya angka yangboleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan men"ari ketidakpastian
relative pengukuran berulang tersebut# Ketidakpastian relati! dapat ditentukan dengan
membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai ratarata pengukuran# 0e"ara
matematis dapat ditulis sebagai berikut#
0etelah mengetahui ketidakpastian relati!nya, dapat menggunakan aturan yang telah
disepakati para ilmuwan untuk men"ari banyaknya angka yang boleh disertakan
dalam laporan hasil pengukuran berulang# -turan banyaknya angka yang dapat
dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut#
ketidakpastian relati! sekitar 13B berhak atas dua angka
ketidakpastian relative sekitar 1B berhak atas tiga angka
ketidakpastian relati! sekitar 3,1B berhak atas empat angka
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "2
Keterangan:
dilakukan0an&(en&ukuranban0akn0a/
bendanxketelitia(enelitiantianketidak(asx
benarnilaimendekati(en&ukuran-asilx
=
==
=
2
1
3
B133Ce xx
xlati1,esala-an
=
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
12/15
Pengukuran
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "3
ontoh 0oal:
0uatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkan data sebagai berikut:
12, g' 12,$ g' 12, g' 12,% g' 12,D g' dan 12, g# >aporkan hasil pengukuran berulang
tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya
+embahasan:
+er"obaan ke )(&ramxi )(2&ramxi
1 12, 11,2D
2 12,$ 1$,*$ 12, 1,2
% 12,% 1,*
12,D 1$,%
12, 1,%1
=/ = 3,*ix = $1,D32
ix
ram
/
xx
i
:$$12
3,*
3
=
=
=
Ketidakpastian relative 4x
x
9 133B
4
:,12
3D,3
9 133B
( )
&ramx
/
xx/
/x
ii
3D,3$2,31*,3
1,1
1
2,*33:,*31
1
1
)3,*()$1,D3(
1
1
1
2
22
==
=
=
=
=
Menurut aturan yang telah disepakati,
ketidakpastian relati! 3,*B berhak atas tigaangka# 6adi, hasil pengukuran dapat
dilaporkan sebagai berikut#
xxm = 3
= )"2,5 * #,#!+ g
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
13/15
Pengukuran
#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "4
"- Bagaimana (ara Anda agar memperole% nilai ketidakpastian .ang
le$i% $aik dengan menggunakan instrumen pengukuran .ang sama/
0elaskan1
2- Per%atikan gam$ar $erikut1
aporkan %asil pengukuran dengan 'angka sorong terse$ut $eserta
nilai ketidakpastiann.a1
3- iketa%ui %asil pengukuran $erulang se$an.ak 5 kali ter%adap kuat
arus pada suatu rangkaian $erturutturut adala% se$agai $erikut 5
mA 5,4 mA 5,6 mA 5,3 mA dan 5,5 mA- aporkan %asil pengukuran
S'al 'metensi 3
RANGKUMAN1# Instrumen pengukuran adalah alatalat yang digunakan untuk mengukur suatu besaran# Misalnya,
panjang dengan mistar, massa dengan nera"a, dan waktu dengan stopwat"h dan jam#
2# 0etiap pengukuran pasti terdapat ketidakpastian yang disebabkan beberapa kesalahan, antara lain,
kesalahan internal, kesalahan sistematik, dan kesalahan a"ak#$# Kesalahan internal adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan
pengukuran#%# Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau
lingkungan di sekitar alat yang mempengaruhi kinerja alat# Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan
titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan
kelembapan## Kesalahan a"ak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya !luktuasi!luktuasi halus pada saat
melakukan pengukuran# Misalnya, karena adanya gerak brown molekul udara, !luktuasi tegangan
listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi## +engukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja#
7- Ketidakpastian pada pengukuran tunggal diperoleh dari setengah skala terke"il alat yang digunakan#
- +engukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali
LATIHAN SOAL!
1# 0ebutkan dua instrumen pengukuran panjang, massa, waktu dan berikan penjelasan
kelebihan dan kekurangannya
2# &entukan hasil pengukuran berikut dengan jangka sorong
$# &entukan hasil pengukuran berikut dengan mi"rometer sekrup
4- 0eorang siswa melakukan pengukuran terhadap tegangan pada suatu rangkaian
berturutturut adalah sebagai berikut: ,2 E' , E' E' ,D E' ,* E# >aporkan hasil
pengukuran tersebut beserta nilai ketidakpastiannya
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
14/15
Pengukuran
DA,TAR PUSTAKA
0umarsono, 6# 233D#2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen
+endidikan asional#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "5
SELAMATBEKERJA
GOOD LUCK
-
7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)
15/15
Pengukuran
u!us, # F GurHon, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan
;epartemen +endidikan asional#
ura"hmandani, 0# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan
;epartemen +endidikan asional#
7andayani, 0# F ;amari, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat
+erbukuan ;epartemen +endidikan asional#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "6