bahan ajar pengukuran (1)

7/24/2019 BAHAN AJAR Pengukuran (1)

1/15

Pengukuran

I. KOMPETENSI INTI

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan proakti! danmenunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi se"ara e!ekti! dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai "erminan bangsa dalam pergaulan dunia#

KI $ : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan !aktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab !enomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesi!ik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

meme"ahkan masalah

KI % : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah se"ara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

II. KOMPETENSI DASAR

1#1# Menyadari kebesaran &uhan yang men"iptakan dan mengatur alam jagad raya melalui

pengamatan !enomena alam !isis dan pengukurannya

1# Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu' objekti!' jujur' teliti'

"ermat' tekun' hatihati' bertanggung jawab' terbuka' kritis' kreati!' inovati! dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas seharihari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan per"obaan , melaporkan, dan berdiskusi

Indikator:

1# Menunjukkan sikap ilmiah (kritis, obyekti!, dan rasa ingin tahu pada saat kegiatan

pembelajaran)2# Menunjukkan sikap ketelitian saat melaksanakan praktikum dan diskusi

Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | 2

BAB I

PENGUKURAN


2/15

Pengukuran

$# Menunjukkan kejujuran saat melaksanakan praktikum dan diskusi

%# Menunjukkan tanggung jawab saat melaksanakan praktikum dan diskusi

$#1# Memahami hakikat !isika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian, dan

aturan angka penting)

Indikator:1# Mengelompokkan alat ukur

2# Menjelaskan "ara menggunakan alat ukur

$# Memba"a hasil pengukuran panjang

%# Memba"a hasil pengukuran massa

# Memba"a hasil pengukuran waktu

# Menentukan ketidakpastian pada pengukuran untuk pengukuran tunggal

*# Menentukan ketidakpastian pada pengukuran untuk pengukuran berulang

1# Menyajikan hasil pengukuran besaran !isis dengan menggunakan peralatan dan

teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah

Indikator:1# Melakukan pengukuran beberapa benda menggunakan alat ukur baku (pajang,

massa, dan waktu)

2# Menyajikan data pengukuran

$# Mengolah data pengukuran

%# Melaporkan hasil per"obaan

III.MATERI PEMBELAJARAN

A. ALAT UKUR DAN KETELITIANNYA

+emilihan alat ukur harus sesuai dengan !ungsi, keperluan, dan tingkat ketelitiannya#

Misalnya, untuk mengukur sebuah kayu, massa dari daging, dan seseorang mengukur

lamanya waktu berlari# ah dari beberapa benda tersebut pasti -nda membutuhkan alat untuk

mengukurnya# .ab pengukuran ini lah yang akan membahas permasalahan tersebut lengkap

dengan ketelitian dan ketidakpastiannya#

1. Pengukuran panjang



3/15

Pengukuran

+ernahkah -nda mengamati seorang tukang bangunan yang akan membangun sebuah

rumah seperti pada gambar di atas/ 0aya yakin kalian pasti pernah# -lat ukur yang paling

sering digunakan adalah alat ukur panjang# 0ebelum kita membahas lebih jauh lagi, "oba

-nda sebutkan beberapa alat ukur panjang yang digunakan oleh seorang tukang ontoh alat

ukur panjang yaitu, mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup#

a# Mistar dan rol meter biasanya digunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan

ketelitian (skala terke"il) 1 mm atau

3,1 "m# Mistar mempunyai ketelitian

pengukuran 3, mm, yaitu sebesar

setengah dari skala terke"il yang

dimiliki oleh mistar# +ada saatmelakukan pengukuran dengan

menggunakan mistar, arah

pandangan hendaknya tepat pada

tempat yang diukur# -rtinya, arah pandangan harus tegak lurus dengan skala pada

mistar dan benda yang diukur# ara menggunakan mistar adalah dengan menempelkan

mistar pada benda yang diukur#

ilai yang diukur 4 skala utama 5 ketidakpastian

)2

1( terkecilskalaxmanadixxL ==

ontoh:

L = (6,3

+ 0,05 cm)


Gambar 1. Mistar

(Sumber !S", #00$)


4/15

Pengukuran

b# 6angka sorong memiliki dua pasang rahang yaitu rahang tetap dan rahang geser#

.agianbagian dari jangka

sorong dapat dilihat dari Gambar

## 6angka sorong digunakan

untuk mengukur diameter suatu

benda baik diameter dalam

maupun diameter luar, mengukur

ketebalan benda, maupun

kedalaman, dengan ketelitian

(skala terke"il) 3,1 mm# 6angka

sorong terdiri dari skala utama dan skala nonius#ontoh pengukurannya adalah sebagai berikut:

7asil perhitungan dari gambar di atas adalah

x = skalautama 8 (skala nonius 9 ketelitian alat)

x 4 2,$ "m 8 (12 9 3,31 "m) 4 2,$ "m 8 3,12 "m 4 2,%2 "m

cmcmxx 33,331,32

1==

Karena 4 3,33 "m (tiga desimal) maka x sebaiknya dinyatakan dengan tiga

desimal, karena memiliki skala nonius maka kita tidak pernah menaksir angka yang

ke%, akan tetapi "ukup diberi angka 3, sehingga x 4 2,%23 "m, jadi pengukuran

jangka sorong dilaporkan sebagai berikut:

( )cmxxL 33,3%23,2 ==


Gambar #. %an&ka s'r'n&

(Sumber !S", #00$)

x


5/15

Skala utama

Skala nonius

Pengukuran

"# Mikrometer sekrup terdiri dari rahang geser, skala utama, selubung, bidal, dan roda

bergigi, dapat juga dilihat pada Gambar 3# Mikrometer sekrup digunakan untuk

mengukur ketebalan suatubenda dengan ketelitian

(skala terke"il) 3,31 mm, jadi

mi"rometer sekrup memiliki

ketelitian alat lebih tinggi

dibandingkan dengan kedua

alat di atas tersebut# ara

menggunakan alat ini dengan

memeriksa kedudukan nol,

membuka rahang ukur, tidak

menekan benda yang diukur dengan keras#

ontoh pengukurannya adalah sebagai berikut:


.erapakah hasil pengukuran beserta ketelitiannya dengan menggunakan jangka

sesuai gambar di atas/

Soal Kompetensi 1

Gambar 3. Mikr'meter sekru

(Sumber !S", #00$)


6/15

Pengukuran

7asil perhitungan dari gambar di atas adalah

x = skalautama 8 (skala nonius 9 ketelitian alat)

x 4 $,3 mm 8 (% 9 3,31 mm) 4 $,3 mm 8 3,% mm 4 $,% mm

mmmmxx 33,331,32

1==

Karena 4 3,33 mm (tiga desimal) maka xsebaiknya dinyatakan dengan tiga

desimal, karena memiliki skala nonius maka kita tidak pernah menaksir angka yang

ke%, akan tetapi "ukup diberi angka 3, sehingga x4 $,%3 mm, jadi pengukuran

mikrometer sekrup dilaporkan sebagai berikut:

mmxxL )33,3%:3,$( ==

2. Pengukuran maa

;alam pengukuran massa sangat sering terjadi dalam kehidupan seharihari, misalnya

dalam menimbang daging, beras, buah, dan lainlain# -nda pasti pernah melihat bahkan ada

yang pernah melakukan dan mengamatinya# amun, pada !aktanya kita sering salah

menggunakan kata massa dalam kehidupan seharihari, karena kata berat yang lebih sering

digunakan# ;alam materi ini kita akan membahas bersama alat ukur yang digunakan untuk

mengukur massa suatu benda#


x

.erapakah hasil pengukuran dan ketelitiannya dengan menggunakan mikrometer

sesuai gambar di atas/

Soal Kompetensi 2


7/15

Pengukuran

-lat untuk mengukur massa pada umumnya

adalah nera"a# 6enis nera"a "ukup banyak,

misalnya nera"a lengan, nera"a dua lengan,

nera"a pegas, nera"a elektronik


8/15

Pengukuran

pekerjaan dan kegiatan kita berkaitan dengan waktu# Mengukur seorang yang sedang berlari

itu sudah menjadi hal biasa dalam hidup kita# &ahukah -nda alat apa saja yang bisa

digunakan/

@aktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung#

.erikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu#

a# 0topwat"h, dengan ketelitian 3,1 detik karena setiap skala pada stopwat"h dibagi

menjadi 13 bagian# -lat ini biasanya digunakan untuk pengukuran waktu dalam

kegiatan olahraga atau dalam praktik penelitian#

b# -rloji, umumnya dengan ketelitian 1 detik#

"# +enunjuk waktu elektronik, men"apai ketelitian 1


9/15

Pengukuran

dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah

terstandarisasi#

(. Kea%a&an T'#'k N)%

Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan

tidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa

kembali tepat pada skala nol# -kibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami

penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya#

Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil

pengukuran

*. Kea%a&an K)mp)nen A%a#

Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pemba"aan alat ukur#Misalnya, pada nera"a pegas# 6ika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka

akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas# 7al ini menjadikan jarum atau

skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser#

+. Kea%a&an Para%ak

Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis

garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum#

!. Kea%a&an A*ak

esala-an acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya !luktuasi !luktuasi halus

pada saat melakukan pengukuran# Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak

brown molekul udara, !luktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi#

a. $erak Br)"n M)%eku% U+ara

Molekul udara keadaannya selalu bergerak se"ara tidak teratur atau rambang#

?erak ini dapat mengalami !luktuasi yang sangat "epat dan menyebabkan jarum

penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena

tumbukan dengan molekul udara#

(. ,%uk#ua' Tegangan L'#r'k

&egangan listrik +> atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu

mengalami perubahan ke"il yang tidak teratur dan "epat sehingga menghasilkan data

pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten#

*. Lan+aan -ang Berge#ar

?etaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pemba"aan skala

yang berbeda, terutama alat yang sensiti! terhadap gerak# -lat seperti seismogra!

Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "#


10/15

Pengukuran

butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar# 6ika landasannya bergetar, maka akan

berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi#

. Ke#'+akpa#'an pengukuran

a. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Tungga%

en&ukuran tun&&al merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja#

+ada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil

pengukuran itu sendiri# 0edangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai

skala terke"il instrumen yang digunakan# +ada pengukuran tunggal nilai

ketidakpastiannya disebut ketidakpastian mutlak# Makin ke"il ketidakpastian mutlak

yang di"apai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin

mendekati kebenaran#

Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | ""

Keterangan:

bendanxketelitia(enelitiantianketidak(asx

benarnilaimendekati(en&ukuran-asilx

benda(an*an&

2

1

3

==

=

=

xx = 3

ontoh 0oal

+erhatikan gambar berikut

+ada ?ambar tersebut ujung benda terlihat pada tanda 1, "m lebih sedikit# .erapa

nilai lebihnya/ skala terke"il mistar adalah 1 mm# Ketidakpastian pada pengukuran

tunggal merupakan setengah skala terke"il alat# 6adi, ketidakpastian pada pengukuran

tersebut adalah sebagai berikut#

cmmmmmxx 3,3,312

1===

Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (3,3 mm), maka hasil

pengukurannya pun harus dilaporkan dalam dua desimal# -rtinya, nilai x harus

dilaporkan dalam tiga angka# -ngka ketiga yang dilaporkan harus ditaksir, tetapi

taksirannya hanya boleh 3 atau # Karena ujung benda lebih sedikit dari 1, "m,

maka nilai taksirannya adalah # 6adi, pengukuran benda menggunakan mistar

tersebut dapat dilaporkan sebagai berikut#

+anjang benda adalahxx = 3

4 (1, 5 3,3) "m

-rti dari laporan pengukuran tersebut adalah $a%&a pan'ang $enda terdapat


11/15

Pengukuran

(. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Beru%ang

Antuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan

pengukuran se"ara berulang# +ada pengukuran berulang akan mendapatkan hasil

pengukuran sebanyak / kali# .erdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk

menggantikan nilai benar x3 adalah nilai ratarata dari data yang diperoleh (3x

)#

0edangkan untuk nilai ketidakpastiannya (

x ) dapat digantikan oleh nilai simpangan

baku nilai ratarata sampel# 0e"ara matematis dapat ditulis sebagai berikut#

ilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh

disertakan pada laporan hasil pengukuran# ara menentukan banyaknya angka yangboleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan men"ari ketidakpastian

relative pengukuran berulang tersebut# Ketidakpastian relati! dapat ditentukan dengan

membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai ratarata pengukuran# 0e"ara

matematis dapat ditulis sebagai berikut#

0etelah mengetahui ketidakpastian relati!nya, dapat menggunakan aturan yang telah

disepakati para ilmuwan untuk men"ari banyaknya angka yang boleh disertakan

dalam laporan hasil pengukuran berulang# -turan banyaknya angka yang dapat

dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut#

ketidakpastian relati! sekitar 13B berhak atas dua angka

ketidakpastian relative sekitar 1B berhak atas tiga angka

ketidakpastian relati! sekitar 3,1B berhak atas empat angka

Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian | "2

Keterangan:

dilakukan0an&(en&ukuranban0akn0a/

bendanxketelitia(enelitiantianketidak(asx

benarnilaimendekati(en&ukuran-asilx

=

==

=

2

1

3

B133Ce xx

xlati1,esala-an

=


12/15

Pengukuran


ontoh 0oal:

0uatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkan data sebagai berikut:

12, g' 12,$ g' 12, g' 12,% g' 12,D g' dan 12, g# >aporkan hasil pengukuran berulang

tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya

+embahasan:

+er"obaan ke )(&ramxi )(2&ramxi

1 12, 11,2D

2 12,$ 1$,*$ 12, 1,2

% 12,% 1,*

12,D 1$,%

12, 1,%1

=/ = 3,*ix = $1,D32

ix

ram

/

xx

i

:$$12

3,*

3

=

=

=

Ketidakpastian relative 4x

x

9 133B

4

:,12

3D,3

9 133B

( )

&ramx

/

xx/

/x

ii

3D,3$2,31*,3

1,1

1

2,*33:,*31

1

1

)3,*()$1,D3(

1

1

1

2

22

==

=

=

=

=

Menurut aturan yang telah disepakati,

ketidakpastian relati! 3,*B berhak atas tigaangka# 6adi, hasil pengukuran dapat

dilaporkan sebagai berikut#

xxm = 3

= )"2,5 * #,#!+ g


13/15

Pengukuran

#


"- Bagaimana (ara Anda agar memperole% nilai ketidakpastian .ang

le$i% $aik dengan menggunakan instrumen pengukuran .ang sama/

0elaskan1

2- Per%atikan gam$ar $erikut1

aporkan %asil pengukuran dengan 'angka sorong terse$ut $eserta

nilai ketidakpastiann.a1

3- iketa%ui %asil pengukuran $erulang se$an.ak 5 kali ter%adap kuat

arus pada suatu rangkaian $erturutturut adala% se$agai $erikut 5

mA 5,4 mA 5,6 mA 5,3 mA dan 5,5 mA- aporkan %asil pengukuran

S'al 'metensi 3

RANGKUMAN1# Instrumen pengukuran adalah alatalat yang digunakan untuk mengukur suatu besaran# Misalnya,

panjang dengan mistar, massa dengan nera"a, dan waktu dengan stopwat"h dan jam#

2# 0etiap pengukuran pasti terdapat ketidakpastian yang disebabkan beberapa kesalahan, antara lain,

kesalahan internal, kesalahan sistematik, dan kesalahan a"ak#$# Kesalahan internal adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan

pengukuran#%# Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau

lingkungan di sekitar alat yang mempengaruhi kinerja alat# Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan

titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan

kelembapan## Kesalahan a"ak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya !luktuasi!luktuasi halus pada saat

melakukan pengukuran# Misalnya, karena adanya gerak brown molekul udara, !luktuasi tegangan

listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi## +engukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja#

7- Ketidakpastian pada pengukuran tunggal diperoleh dari setengah skala terke"il alat yang digunakan#

- +engukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali

LATIHAN SOAL!

1# 0ebutkan dua instrumen pengukuran panjang, massa, waktu dan berikan penjelasan

kelebihan dan kekurangannya

2# &entukan hasil pengukuran berikut dengan jangka sorong

$# &entukan hasil pengukuran berikut dengan mi"rometer sekrup

4- 0eorang siswa melakukan pengukuran terhadap tegangan pada suatu rangkaian

berturutturut adalah sebagai berikut: ,2 E' , E' E' ,D E' ,* E# >aporkan hasil

pengukuran tersebut beserta nilai ketidakpastiannya


14/15

Pengukuran

DA,TAR PUSTAKA

0umarsono, 6# 233D#2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen

+endidikan asional#


SELAMATBEKERJA

GOOD LUCK


15/15

Pengukuran

u!us, # F GurHon, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan

;epartemen +endidikan asional#

ura"hmandani, 0# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan

;epartemen +endidikan asional#

7andayani, 0# F ;amari, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat

+erbukuan ;epartemen +endidikan asional#


bahan ajar pengukuran (1)

Documents