www.elrincondelingeniero.com        

 

 

The truss shown  in the figure  is subjected to one vertical force of 4 kN at node 6 and 

one horizontal load of 4 kN at node 4.  

Data:  

Diameter of each bar:  ,  

Young’s Modulus:  .  

Length of every length of the structure except in f) is equal to L m. 

Determine: 

a) DSI of the truss and its implications.  

b) Reaction forces.  

c) Using the method of the joints, the axial forces in all members of the structure 

indicating if they are tensile or compressive.  

d) Using the method of the sections, the axial forces in bars 2, 5 and 9, indicating 

if they are tensile or compressive.  

e) Internal forces diagram. 

f) If the length of every member in the truss is equal to one meter, determine the 

maximum elongation that a member of the structure will experiment due to the 

set of loads applied in the structure. 

:  

 

2

4

5

31

37

5

6

8 94

1

2

6

4 kN

4 kN

www.elrincondelingeniero.com   

     

1  

 

1. DSI  

4 3 1 

∑2. 2. 1 2. 2. 2 13. 2. 3 1 2. 5 1 24  

3. 1 3. 9 1 24 

0 

1 

Alternatively 

2 9 4 2.6 1 

Where: 

m: number of bars 

r: number of reaction forces 

j: number of joints 

Thus,  the  structure  is  entirely  linked  and 

its  reactions  forces  cannot  be  determined 

directly with the equations of equilibrium. 

However,  it  is  possible  to  calculate  them 

using the method of the nodes. 

2. Reaction forces 

0 → . 2 4. 0 

 

0 → 4 2 →  

0 → 4 0 1  

3. Calculation of internal forces by the 

mehod of the nodes 

Due  to  the  geometry  of  the  truss,  all  the 

angles are equal to 45° or 90°, therefore all 

oblique forces are multiplied by √ . 

Node 4 

0 →  

0 →  

Node 6 

0 →  

0 →  

Node 5 

 

0 →√22

√22

4 0  

0 → 0  

√  

√  

2

4

5

31

37

5

6

8 94

1

2

6

4 kN

4 kN

4 kN

N4

5

N5

www.elrincondelingeniero.com   

     

2  

Node 1 

 

0 →√22. 2. √2 0 2  

Node 2 

0 → 0 3  

0 →  

Node 3 

 

0 →√22. 2. √2 0 4  

Now, with equations (1), (2), (3) and (4) we 

obtain the next results: 

 

 

4. Internal forces by the method of sections 

 

0 → 0 

 

0 → 2 .√22

0 

√

0 → 2 .√22

4 0 

 

Obtaining  the  same  results  by  both 

methods. 

5. Internal forces diagram 

 

6. Calculation of the maximum increment of 

length  the  structure will  experiment  due 

to the system of loads of the exercise. 

. .∆→ ∆  

∆4. 10 . 1

210. 10 . . 0,020,015  

N1H1

N4

2 kN

1

N2

3

N5

2 kN

4 kN

H3

2

4

5

1

3

9

5

6

84

1

2

4 kN

N2

N5

N9