fisika teknik revisi 2012

7/23/2019 Fisika Teknik Revisi 2012

1/66

1

Buku Ajar

JUDUL

FISIKA TEKNIK

Mata Kuliah : Fisika TeknikNo. Kode Mata Kuliah : E2014102Semester/SKS : I/2

Penyusun :Nama : Dony Hidayat Al-Janan, S.T.,M.T.

NIP/ Kode : 197706222006041001 / 5249Jurusan/ Prodi : Teknik Mesin/ Pendidikan Teknik Mesin

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

TAHUN 2008


2/66

2

KATA PENGANTAR

Anggapan fisika sebagai mata kuliah yang hanya berisi tentang rumus, angka dan

menyulitkan perlu segera dicari penyelesainnya. Hal ini mengingat fisika sebagai mata kuliah

dasar yang mengantarkan mahasiswa semester satu PTM untuk memahami ilmu-ilmu teknik

mesin pada semester berikutnya.

Permasalahan tersebut kiranya dapat teratasi dengan upaya mencitrakan fisika sebagai

pelajaran yang mudah, menyenangkan dan bermanfaat. Buku ajar merupakan alat yang efektif

dan efisien dalam usaha ini, karena merupakan panduan mahasiswa dalam bentuk tulis,

sekaligus sebagai pendorong mahasiswa untuk lebih aktif pada jam kuliah yang sangat terbatas.

Mengingat fungsinya sebagai mata kuliah pengantar, maka perlu adanya sebuah buku

ajar fisika teknik yang komprehensif dan sistematis, yang membantu mahasiswa untuk

memahami fisika baik dalam tataran teoritis, terapan sekaligus memotivasi untuk

pengembangannya.

Di dalam buku ajar fisika teknik akan dibahas tentang dasar besaran dan satuan, gerak,

hukum newton, kerja dan energi, perpindahan panas, hidrolika, termodinamika, serta kelistrikan.

Melalui sistematika di atas mahasiwa hiharapkan akan lebih mudah mempelajari mata kuliah :

kinematika dan dinamika, mekanika teknik, perpindahan kalor, termodinamika dan motor bakar,yang akan diperoleh di semester berikutnya.

Harapan penulis, semoga buku ini dapat menjadi bahan pengantar yang baik bagi,

mahasiswa untuk mendalami ilmu teknik mesin lebih lanjut, sekaligus mengembangkannya.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rahmat Doni dan Bapak Burhan W, atas

dukungannya dalam menyelesaikan buku ajar ini. Penulis yakin sepenuhnya, masih banyak

kekurangan yang teraapat pada buku ajar ini, sehingga kritik dan saran yang membangun dari

para pembaca sangat penulis harapkan.Semarang, Oktober 2008


3/66

3

DAFTAR ISI

JUDUL ........................................................................................................................................... 1KATA PENGANTAR ...................................................................................................................... 2DAFTAR ISI ................................................................................................................................... 3TINJAUAN MATA KULIAH ............................................................................................................ 4

1. Deskripsi singkat mata kuliah ................................................................................................ 42. Kegunaan mata kuliah........................................................................................................... 43. Tujuan pembelajaran............................................................................................................. 44. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar ........................................................ 4

BAB I. BESARAN DAN SATUAN................................................................................................... 5Jenis Besaran............................................................................................................................ 5Dimensi ..................................................................................................................................... 6Sistem Satuan ........................................................................................................................... 7

BAB II VEKTOR............................................................................................................................. 9

Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor..................................................................................... 9BAB III KESEIMBANGAN ............................................................................................................ 14BAB IV GERAK............................................................................................................................ 19BAB V HUKUM NEWTON .......................................................................................................... 26BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN...................................................................... 30BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA................................................................................................ 37BAB IX HIDROLIKA..................................................................................................................... 52BAB X TERMODINAMIKA........................................................................................................... 58BAB XI LISTRIK........................................................................................................................... 62DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................................... 66


4/66

4

TINJAUAN MATA KULIAH

1. Deskripsi singkat mata kuliah

Mata kuliah Fisika Terapan merupakan mata kuliah pengantar mata kuliah teknik mesin praktis

seperti pompa kompresor, motor bakar, termodinamika maupun mekanika fluida. Pada

matakuliah ini mahasiswa akan dilatih untuk mengetahui dasar-dasar hukum dan logika yang

diterapkan dalam mempelajari ilmu-ilmu terapan teknik mesin.

2. Kegunaan mata kuliah

Mata kuliah ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa terkait dengan dasar penganalisaan dalam

mata kuliah selanjutnya.

3. Tujuan pembelajaran

Melatih mahasiswa agar dapat menalisa permasalahan fisika dan lingkup praktisnya.

4. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar

Buku ajar ini disusun berdasarkan dari urutan pemahaman dari mulai tingkat paling sederhana

ke tingkatan yang lebih komplek. Karenanya bagi mahasiswa akan lebih baik untuk berlatihmengerjakan contoh-contoh instruksi dalam buku ini ataupun dengan mengkombinasikan

sesuai dengan kreasi masing-masing. Direkomendasikan agar mahasiswa juga aktif dalam

pengembangan materi dengan up date melalui literatur terkait maupun internet.


5/66

5

BAB I. BESARAN DAN SATUAN

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas pengertian, fungsi besar dan satuan serta cara penyederhanaan

besaran

Kompetensi dan indikator

Mahasiswa mengetahui jenis, pengertian dan fungsi besaran dan satuan, serta mampu

menyederhanakan dari besaran turunan menuju besaran pokok.

Jenis Besaran

Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta perubahannya,

juga mencari kaitan antara energi dengan perubahan keadaan dan sifat-sifat benda tersebut.

Keadaan dan sifat-sifat benda ditentukan oleh besar (kwantitas ukuran) dan satuan.

Besaran pokok atau Besaran Dasar adalah besaran yang digunakan sebagai dasar

untuk mendefinisikan besaran turunan. Besaran Pokok ini bebas terhadap besaran pokok

lainnya.

Ada tujuh besaran pokok dalam Fisika, seperti:

LambangNo Besaran PokokBesaran Satuan

Dimensi

1 Panjang l m L

2 Massa m kg M

3 Waktu t s T

4 Suhu T K O

5 Kuat arus I A I

6 Intensitas cahaya I cd J

7 Kuantitas zat n mol N

Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari besaran pokok, seperti :

SatuanNo Besaran

Nama Lambang Dimensi

1 Tekanan pascal Pa m-1.kg.s-2

2 Konstanta pegas Newton/ meter N.m-1 Kg.s-2


6/66

6

SatuanNo Besaran

Nama Lambang Dimensi

3 Momen gaya Newton meter N.m M2.kg.T-2

4 Muatan listrik coulomb C A

5 Potensial listrik volt V M2.kg.s-3.A-1

Dimensi

Dimensi suatu besaran adalah suatu yang menunjukkan cara besaran itu tersusun oleh

besaran-besaran pokoknya. Cara untuk mengetahui unsur pembentuk dari suatu besaran

turunan yaitu dengan metode dimensionalisasi.

Contoh:

Kecepatan =s

m= [L.T-1]

Bebarapa dimensi besaran turunan tersusun dalam table:

No Besaran Rumus Dimensi

1 Gaya F = m.a M.L.T-2

2 Energi Kinetik2..

2

1Ek vm= M.L2.T-2

3 Dayat

WP = M.L2.T-3

4 Percepatan gravitasi2r

mGV = M. T-1

Latihan :

Persamaan dalam energi dinyatakan dengan persamaan:

konstanm.g.h2

.k.x2

12.m.v

2

1=++

dimana; m = massa

v = kecepatan

k = gaya per satuan panjang

x = simpangan

g = percepatan grafitasi

h = tinggi benda


7/66

7

Buktikan bahwa setiap suku pada persamaan tersebut DIMENSINYA sama.

Penyelesaian:

Dimensi: m = [M] x = [L]

V = [LT-1] g = [LT-2]

K = [MT-2] h = [L]

m.v2 = [M].[LT-1]2 = [ML2T-2]

k.x2 = [MT-2].[L]2 = [ML2T-2]

m.g.h = [M].[LT-2].[L] = [ML2T-2]

Sistem Satuan

Mengukur keadaan atau sifat suatu benda atau mengukur besaran suatu benda dapat

dilakukan dengan membandingkan besaran benda tersebut dengan besaran standar yang telah

disepakati. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya. Satuan besaran

standar tergantung dari system satuan yang dipergunakan.

Ada 4 (empat) sistem satuan, yaitu;

1. Sistem Statis (besar dan kecil) digunakan secara kwalitatif.

2. Sistem Dinamis (MKS=meter kilogram sekon, dan CGS=centimeter gram sekon)

3. Sistem Inggris (absolute dan teknik)4. Sistem Internasional (SI)

Dalam sistem SI besaran-besaran dasar beserta satuannya pada table:


8/66

8

Sistem satuan yang banyak adalah SI, tapi perlu diketahui juga sistem Inggris. Biasanya setiap

produk mengenal sistem satuan tertentu, sehingga untuk mempermudah perhitungan teknik

digunakan konversi satuan.

Konversi satuan merupakan proses mengalikan suatu satuan dengan konstanta tertentu

sehingga dapat dihasilkan satuan lain dengan nilai sebanding.

Contoh :

Besaran panjang :

1 foot = 0,3048 m

1 inci = 2,54 cm

1 mil = 1609 m

Satuan Inggris untuk panjang (inci, foot, mil) dengan satuan SI untuk panjang dalam meter (m).

Demikian pula cara mencari hubungan antara satuan massa dalam system Inggris Absolut (1

lbm) dengan satuan massa SI (1 kgm), dimana:

1 lbm = 0,45359 kgm

TUGAS :

1. Diskusikan, ap fungsi besaran dan satuan perlu distandarkan secara internasional?

2. Sebutkan sistem standar satuan yang anda ketahui!

3. Buatlah tabel konversi satuan dari besaran pokok hingga besaran turunan menurut sistem

SI, Amerika dan British !


9/66

9

BAB II VEKTOR

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas vektor dan skalar


Mahasiswa mengetahui perbedaan besaran vektor dan skalar jenis, operasi perhitungannya.

Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor

Besaran skalar hanya memiliki besar, tidak mempunyai arah.

Contoh : jumlah siswa di dalam kelas, harga sebuah rumah, massa, waktu, volume, suhu, massa

jenis.

Besaran vektor selain memiliki besar, juga memiliki arah.

Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum.

Untuk besaran vektor diberi lambang anak panah. Panjang anak panah menyatakan besar vektor

dan arah anak panah menunjukkan arah vektor.

PERHITUNGAN VEKTOR

Penjumlahan Vektor

a. Metode Poligon atau Grafis

Penjumlahan dari beberapa vekor menghasilkan resultan. Resultan diperoleh dengan

menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan

memperhatikan panjang (besar atau nilai) maupun arah anak panah yang bersangkutan.

Ekor anak panah yang satu dihimpitkan pada ujung anak panah yang mendahuluinya.

Selanjutnya resultan merupakan anak panah yang menghubungkan titik pertama vektor

dan titik terkhir penjumlahan vektor. Seperti pada gambar


10/66

10

b. Metode Jajaran Genjang

Metode ini berguna untuk menjumlahkan dua buah vektor: Resultan dua vektor yang

berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi

jajaran genjang. Arah Resultan adalah menjauhi titik awal kedua vektor.

Pengurangan Vektor

Jika Vektor B dikurangkan dari Vektor A, maka dilakukan dengan cara membalikkan arah B dan

jumlahkan terhadap vektor A,

sehingga A B = A + (-B)

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan fungsi Trigonometri


11/66

11

Diperoleh dengan memperhatikan segi tiga siku-siku.

sin =h

ocos =

h

atan =

a

o

Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk:

O = h. sin a = h. cos o = a tan

Penjumlahan komponen Vektor : Penjumlahan beberapa vektor didapat dengan menjumlahkan

komponen-komponennya; setiap vektor diuraikan menjadi komponen x, y dan z. Maka komponen

Rx vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x, demikian pula komponen Ry dan

komponen Rz vektor resultan, maka besar vektor resultan R adalah:

R =222

zyx RRR ++

R = cos...22

2

babaR ++= = sudut antara a dan b

R = cos)..(.2)(22' babaR ++=

Perkalian Vektor

Ada dua cara untuk mengalikan dua vektor:


12/66

12

1. Perkalian Skalar antar dua vektor (DotProduct = Perkalian Titik).

cos... baba =

= a. b. cos

Contoh: W = F. s dimana: F dan s adalah vektor bersudut apit 0,

W adalah skalar

2. Perkalian Vektor antar dua vektor (Cross Product = Perkalian Silang).

VEKTOR SATUAN: i, j dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y dan z.

Vektor F pada gambar ditulis:

F = 3i + 5j + 4k

Vektor F mempunyai komponen di sumbu x = 3

satuan, di sumbu y = 5 satuan, dan di sumbu z = 4

satuan.Contoh Penjumlahan dan Pengurangan vektor satuan

F1 = 4i + 3j

F2 = 8i + 2j + 3k

1. F1 + F2 = (4+8)i + (3+2)j + (0+3)k = 12i + 5j

+ 3k

2. F1 F2 = (4-8)i + (3-2)j + (0-3)k

= -4i + j 3k


13/66

13

3. F2 F1 = 4i j + 3k

Contoh Soal

1. Carilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan metode jajaran genjang : 30 N pada 30dan 20 N pada 140

Pada gbr (b) Resultan (R) adalah diagonal jajaran genjang, dengan pengukuran, kitamendapatkan R adalah 30 N pada 72.

2. Empat gaya bekerja pada sebuah benda dan perpotongan di titik O seperti gbr (a):

Untuk mencari Resultan gaya (R) secara grafis: dari titik O keempat vektor ditarik seperti gbr (b).

Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh bahwa R = 119 N, dengan mistar busur sudut

didapat 37, maka R membentuk sudut = 180 - 37 = 143 dengan sumbu x positif, Jadi

Resultan gaya-gaya itu (R) adalah 119 N pada sudut 143.


14/66

14

BAB III KESEIMBANGAN

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas aplikasi operasi vektor untuk membentuk kesetimbangan dalam

sistem


Mahasiswa dapat menerapkan analisa vektor untuk kesetimbangan struktur

Kesetimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang BerpotonganGaya-gaya berpotongan adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik. Sebuah

benda berada dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang berpotongan jika:

1. Benda itu diam dan tetap diam (KESETIMBANGAN STATIK (STATIC EQUILIBRIUM))

2. Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (KESETIMBANGAN

TRANSLASI (TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM))

Syarat Pertama Kesetimbangan

Terjadi kesetimbangan statik, terjadi bila F = 0 , atau dalam komponen:

Fx = Fy = Fz = 0

Resultan semua gaya luar yang bekerja pada benda adalah 0 (nol). Syarat Kesetimbangan adaapabila gaya-gaya luar itu saling berpotongan di satu titik. Apabila tidak demikian, ada lagi syarat

yang harus dipenuhi dan ini dibahas pada pertemuan berikutnya.

.


15/66

15

Pada gambar di atas, ada beberapa bagian gaya yaitu :

Berat Benda (W) adalah gaya tarik gravitasi ke arah bawah yang dialami benda tersebut.

Gaya Gesek (Ffr) adalah gaya sejajar permukaan yang melawan pergeseran benda. Gaya ini

sejajar dengan permukaan dan arahnya berlawanan dengan arah pergeseran benda

Gaya Normal (FN) pada permukaan benda yang diam (atau Bergeser) di atas permukaan lain

Ffr

Koefisien Gesek Kinetik (k) didefinisikan untuk keadaan di mana satu permukaan benda

bergeser di atas permukaan benda yang lain pada laju yang tetap (meluncur pada suatu

permukaan), Nilai (besarnya) bergantung pada jenis kedua permukaan yang bergesekan.

N

frk

F

F

lGaya_Norma

Gaya_Gesek==

CONTOH:

1. Seperti pada gambar (a) tegangan pad tali datar adalah 30 N, carilah berat benda ?

Tegangan tali 1 (T1) = w = berat benda yang akan kita cari,

Perhatiakan bahwa T1 dan gaya 30 N bekerja pada tali di titik P. Kita uraikan gaya-gaya

yang bekerja seperti pada gambar (b)


16/66

16

Syarat pertama kesetimbangan :

Fx = 0 atau 30 N T2 . cos 40 = 0

Sehingga T2 = 39,2 N

Fy = 0 atau T2 . sin 40 - w = 0

Sehingga 39,2 N . sin 40 - w = 0 , w. = 25,2 N

2. Gambar (a) Kereta (200 N) harus

ditarik naik bidang miring (sudut

miring 30) dengan laju yang tetep.

Berapakah besar gaya sejajar bid.

Miring tersebut ? Gesekan boleh

diabaikan

Jawab : karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, mk vektor kecepatan konstan.

Gaya-gaya yang bekerja diuraikan, seperti gambar (b):


17/66

17

Ada 3 gaya yang bekerja:

1. Gaya tarik grafitasi = w (berat kereta) dengan arah tegak lurus ke bawah

2. Gaya P pada kereta yang sejajar bid.Miring

3. Gaya Normal (FN)

Dalam soal bid.miring adalah menguntungkan bila sumbu x diambil sejajar dengan bid.miring itu,

dan sumbu y tegak lurus padanya.

Syarat pertema kesetimbangan:

Fx = 0 atau P 0,50 . w = 0

Sehingga P = 0,50 . 200 N, P = 100 N

Fy = 0 atau FN 0,87. w = 0

Sehingga FN = 0,87 . 200 N = 174 N

Jadi gaya tarik (sejajar dengan bid.miring) yang dibutuhkan adalah 100 N

4. Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tetap, seperti

Gambar di bawah


18/66

18

ket: f = Ffr= gaya gesek

FN = gaya normal

(a). tentukan Gesekan yang menghambat gerak ini

(b). Tentukan pula besar gaya normal

(c). Carilah k antara kontak dan lantai

Karena kotak menggeser pada lantai dengan laju konstan, benda itu berada dalam keadaan

seimbang. Syarat pertama kesetimbangan adalah:

Fx = 0 atau 25 N . cos 40 - f = 0

(a) sehingga gaya gesek (f) = 19,2 N

(b) Agar FN dapat diketahui, ingat bahwa:

Fy = 0 atau FN + 25 N . sin 40 - w = 0

Sehingga: FN + 25 N . sin 40 50 N = 0

FN = 33,9 N

(c) k = 57,09,33

2,19==

N

N

F

f

N

TUGAS :

1. Diskusikan apa contoh dari keseimbangan statik dan dinamik dalam kehidupan sehari-hari!

2. Buatlah contoh manfaat dari bab ini dalam ilmu teknik mesin!

3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang keseimbangan!


19/66

19

BAB IV GERAK

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas konsep dan jenis gerak


Mahasiswa dapat mengalisa gerak yang ada pada suatu sistem

GERAK LURUSGerak Lurus Beraturan

Gerak atau laju adalah besaran skalar, Bila Benda bergerak memerlukan waktu (t) untuk

menempuh jarak (d), maka:

Laju rata-rata =td

diperlukanygwaktuditempuhygtotaljarak =

__

___

Kecepatan adalah besaran Vektor, Jikalau benda dalam waktu (t) mengalami perpindahan sejauh

(s) atau (x), maka:

Keceptan rata-rata =dt

dx

dt

ds

diperlukanygwaktu

nperpindahav ===

__

Arah vektor kecepatan adalah sama dengan arah vektor perpindahan.

Gerak Lurus Beraturan adalah Gerak Lurus dengan kecepatan konstan.

Contoh soal:

Sebuah kereta api kecepatannya dicatat tiap stasiun; Dari stasiun A ke Stasiun B bergerak

30 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, Dari stasiun B ke stasium C berjarak 45 km ditempuh

dalam waktu 1 jam, sedangkan dari stasiun C ke stasiun D berjarak 60 km ditempuh dalam

waktu 1,5 jam, Tentukan:

a. Kecepatan rata-rata

b. Jarak tempuh seluruhnya

Jawab:

(a).jam

kmjam

km

jam

km

jam

km

t

X

t

X

t

X

v CD

CD

BC

BC

AB

AB

453

5,1

60

1

45

5,0

30

3=

++=

++=

(b). jarak Tempuh (x) = xAB + xBC + xCD

= 30 km + 45 km + 60 km


20/66

20

= 135 km

Percepatan adalah besaran yang menyatakan perubahan kecepatan terhadap waktu.

PERCEPATAN rata-rata =iperlukanwaktu_yg_d

epatanvektor_kecperubahan_a =

=t

vvf 0

dimana: V0 = kecepatan awal

Vf= kecepatan akhir

t = waktu yang diperlukan agar perubahan kecepatan terjadi

Satuan Percepatan adalah kecepatan dibagi waktu =2

s

m

Percepatan merupakan besaran Vektor, dimana percepatan mempunyai arah Vf - V0 , yaitu

perubahan dalam kecepatan.

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Adalah gerak lurus yang kecepatannya berubah secara beraturan atau percepatannya tetap.

Percepatan dikatakan konstan bila percepatan tidak berubah terhadap waktu.

Ada dua macam gerak lurus berubahan beraturan yaitu:

1. Gerak lurus dipercepat beraturan ( a > 0)

2. Gerak lurus diperlambat beraturan (a < 0)

Hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) seperti pada Gambar:

Gambar di atas terdiri dari LUAS Segi Empat (x1) = v0 . t dan

LUAS Segi Tiga (x2) =lll tvv )..(

2

10


21/66

21

Dimana : a =t

vvl 0 atau: Vl v0 = a. t

Jika secara umum : t = tl , maka x2 =2

1. (a . t). t sehingga X2 =

2

1. a. t2

Jadi : X = X1 + X2

X = v0 . t +2

1. a. t2

Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t (pada saat t)

ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan.

Definisi kecepatan rata-rata adalah:txxv 0=

yang bisa kita tulis ulang .(untuk mencari x) sebagai

tvxx .0 +=

Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata, v, akan berada di tengah-

tengah antara kecepatan awal dan akhir:2

0 vvv+

= ....(Kecepatan Rata-rata ketika

Percepatan Konstan)

(Agar diperhatikan: persamaan ini biasanya tidak berlaku jika percepatan tidak konstan.) Kita

gabungkan dua persamaan terakhir dengan Persamaan : tvxx .0 +=

tvv

xx .2

00

++=

ttavv

xx .2

.000

+++=

atau: 200 ..2

1. tatvxx ++=

Jika pada situasi dimana waktu tidak diketahui maka kita turunkan persamaan:

tvxx .0 +=

tvv

xx .2

0

0

++= , sedangkan

a

vvt 0

= , shg:


22/66

22

a

vvx

a

vvvvxx

.2.

2

0

2

000

0

+=

++=

).(.2 02

0

2 xxavv +=

Kita sekarang mempunyai empat persamaan yang menghubungkan posisi (jarak = x), kecepatan

(v), percepatan (a) dan waktu (t), jika percepatannya (a) konstan.

1. tavv .0 +=

2.2

0 vvv+

=

3.

2

00 ..2

1

. tatvxx ++=

4. ).(.2 02

0

2 xxavv +=

GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar adalah gerak beraturan yang lintasanya berupa lingkaran, yakni mengitari titik

atau sumbu tertentu dengan jarak yang tetap.

a. Gerak Melingkar Beraturan

Jika pada gerak lurus Jarak tempuh x = v.t, mk pada gerak melingkar jarak tempuh S = v

. t, dengan ketentuan : S = tali busur lingkaran, untuk sudut yang ditempuh sejauh , maka jaraktempuh menjadi S = R . .


23/66

23

Segitiga OPQ dan opq pada Gambar (a) dan (b) sebangun.

Secara deferensial jika perubahan sudur d , mk jarak tempuh adalah:

s = R . atau ds = R . d

Ada dua macam keceptan pada gerak melingkar yaitu

1. Keceptan Tangensial (v1)

Kecepatan yang pada setiap titiknya merupakan arah garis singgung pada arah tsb.

2. Keceptan Sudut ()

Keceptan yang arahnya senantiasa menuju pusat lingkaran.

Jika satu Putaran Penuh : S = 2 . . R , dan

dS = R . d,

Maka : v . dt = R . d atau

v = R.dtd sedangkan =

dtd

v = R .

Jika waktu utk menempuh satu putaran (2 . ) atau satu periode

Adalah T , maka:

=T

.2


24/66

24

Satuan Kecepatan Sudut () =sekon

rad

1 rad =.2

3600= 57,46

Dari Gambar di atas :R

S

V

VN =

1

atau SR

VVN = .

1

Besar Percepatan Normal Rata-Rata Na ialah:

Na =

t

S

R

V

t

VN

=

.1

Jika at

VN =

dan

t

Sv

= , maka persamaan di atas dapat ditulis:

a = VR

V. atau a =

R

V 2

CONTOH SOAL

Bulan beredar mengelilingi bumi dengan lintasan berupa lingkaran yang jari-jarinya 380.000 km.

Untuk satu putaran penuh memerlukan waktu 27,3 hari, tentukan:

a. Keceptan bulan

b. Keceptan Sudut bulan

c. Percepatan Radial bulan.

Jawab:

a. Keceptan bulan v = . R = RT

.2

dimana: T = 27,3 hari . 24 jam . 3600 sekon

= 2,34 . 106 sekon

jadi : v =s

m386

10.02,110.8,3.10.34,2

14,3.2=

b. Kecepatan Sudut : =sekon

rad

T==

6

0

10.34,2

360.2

c. Percepatan Radial bulan adalah : a =( )

2

3

6

232

10.73,2

10.8,3

10.02,1

s

m

R

V ==


25/66

25

b. GERAK Melingkar BERUBAH Beraturan

adalah gerak melingkar yang mempunyai percepatan sudut () yang didefinisikan sebagai : =

dt

d

Sebagai contoh Roda yang mula-mula diam kemudian berputar, mk ada dua percepatan yaitu:

1. Percepatan Sentripetal (ac) yang arahnya senantiasa menuju pusat roda

2. Percepatan Tangensial (aT) yang arahnya senantiasa mrp garis singgung pada

lingkaran dan Percepatan tangensial inilah yang mempercepat laju putaran

Roda.

Resultan Kedua Percepatan :

a = 22 Tc aa +

Hubungan antara percepatan sudut () dengan Perceptan linear (a) adalah:

a = R .

Seperti halnya Gerak lurus berlaku:

= 0 + .t

= 0 . t +2

1 . t2

TUGAS :

1. Sebuah sepeda dikayuh dengan kecepatan 30 km/jam. Jari-jari roda depan = 30 cm, dan

jari-jari roda belakang = 35 cm. Diameter roda gigi depan (pedal kayuh)= 18 cm dan diameter

roda gigi belakang = 7 cm. Hitung berapa kecepatan linier (V), kecepatan sudut (), dan rpm

(n) masing-masing roda dan roda gigi!

2. Berikan aplikasi bab ini pada ilmu teknik mesin!

3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang gerak!


26/66

26

BAB V HUKUM NEWTON

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas aplikasi tentang hukum-hukum newton


Mahasiswa dapat manganalisa sebuah kejadian dengan menggunakan hukum newton

DINAMIKA DAN HUKUM-HUKUM NEWTONGaya adalah tarikan atau dorongan yang dikenakan pada suatu benda, merupakan besaran

vektor yang mempunyai arah dan besaran.

Hukum ke-1 Newton: Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, dan benda yang mula-

mula bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama. Benda hanya akan

mengalami suatu percepatan jika padanya bekerja suatu gaya 0 .

Hukum ke-1 ini disebut juga HUKUM KELEMBAMAN (Inertia Law).

Hukum ke-2 Newton: Bila Gaya Resultan (F) yang bekerja pada suatu benda dengan masa

(m) 0 , maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan Gaya.

Percepatan (a) berbanding lurus dengan gaya (F) dan berbanding terbalik dengan massa (m) .

Dimana : F dalam (N = Newton) , m dalam (kg) dan a dalam

2sm , dapat ditulis dengan

Persamaan :m

Fa= atau F = m . a

Persamaan di atas dapat ditulis dalam suku-suku komponen-komponen:

Fx = m . ax , Fy = m . ay , Fz = m . az

Hukum ke-3 Newton: Dua buah benda yang saling berinteraksi dalam suatu sistem, benda

pertama melakukan gaya (aksi) pada benda kedua dan benda yang kedua senantiasa melakukan

gaya (reaksi) kepada benda yang pertama yang sama besarnya dan berlawanan arah serta

mempunyai garis kerja yang sama . Atau secar singkat berlaku : Aksi = - Reaksi


27/66

27

Contoh :

Benda A dan B bermassa sama 40 kg. Kedua Benda menggeser dengan Koefisien Gesek () =

0,15, sedangkan Gaya Grafitasi (g) = 9,8

2s

m

Jawab:

NFf .=

untuk Benda A : fA = 0,15 (40 kg. 9,8

2s

m) = 59 N

untuk Benda B : fB = 0,15 (0,87. 40 kg. 9,8

2s

m

) = 51 N

Dengan Rumus : Fx = m . ax

Untuk Benda A: T 59 N = (40 kg). (a)

T = (40 kg . (a)) + 59 N

Untuk Benda B: 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a)

0,5. 40 kg. 9,8

2s

m- (40 kg . (a) + 59 N) 51 N = 40 kg. (a)

196 N 40 kg . (a) 110 N = 40 kg . (a)

86 N = 80 kg . (a) shg :

percepatan (a) = 1,08

2s

m

Untuk Tegangan Tali : 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a)

196 N T 51 N = 40 kg . 1,08

2s

mT = 102 N


28/66

28

HUKUM NEWTON tentang GRAVITASI UMUM

Hukum Gravitasi Newton: Semua partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan

gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali masa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik

dengan kuadrat jarak diantaranya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua

partikel itu.

Besar Gaya Gravitasi dapat ditulis :2

2.1.r

mmGF =

Dimana : m1 dan m2 : massa kedua partikel

r. : jarak antara kedua partikel

G : Konstanta grafitasi

: 6,673 x 10-11 N.m2 / kg2

Jika m1 adalah massa bumi (MG) dan m2 adalah massa benda yang ada di permukaan bumi,

maka gaya tarik bumi pada benda:

2

..r

mMGF G=

dimana : r = jarak benda ke pusat bumi.

CONTOH SOAL:

1. Seseorang yang massanya 50 kg dan satu orang lagi bermassa 75 kg sedang duduk di

sebuah kursi taman, yang jarak keduanya adalah 50 cm. Perkirakan besar gaya gravitasi

yang diberikan masing-masing orang terhadap yang satunya?

Jawab:

2

2.1.r

mmGF =

2

2

211

)50,0(

)75).(50.(

.

10.67,6

m

kgkgKg

mN

=

F = 1,0 x 10-6 N

Nilai ini sangat kecil, sehingga seolah tidak ada pengaruhnya.

2. Hitunglah gaya total bulan (mM =7,35 x 1022 Kg) yang disebabkan oleh gaya tarik

gravitasi bumi (mE = 5,98 x 1024 kg) dan Matahari (mS = 1,99 x 1030 kg) dengan

menganggap ketiganya membentuk sudut siku-siku.


29/66

29

Jawab: Kita harus menambahkan kedua gaya tersebut secara vektor.

Pertama kita hitung besarnya , Bumi terletak 3,84 x 105 km = 3,84 x 108 m dari Bulan,

sehingga FME (gaya pada bulan yang berasal dr bumi) adalah:

28

2422

2

211

)10.84,3(

)10.98,5).(10.35,7).(.

10,67,6(

m

kgkgkg

mN

FME

=

FME = 1,99 x 1020 N

Matahari berada 1,50 x 108 km dari bumi dan bulan, sehingga FMS (gaya pada bulan yang

berasal dr matahari) adalah:

28

3022

2

211

)10.50,1(

)10.99,1).(10.35,7).(.

10,67,6(

m

kgkg

kg

mN

FMS

=

FMS = 4,34 x 1020 N

Karena kedua gaya membentuk sudut siku-siku pada kasus ini, Gaya Total:

NNxF 202022 10.77,410)34,4(.)99,1( =+=

yang bekerja pada sudut 01 6,2434,4

99,1tan ==

TUGAS :1. Buatlah contoh aplikasi hukum newton 1,2,3 dalam teknik mesin!

2. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang hukum newton!


30/66

30

BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas tentang pengertian dan gejala impuls dan momentum


Mahasiswa dapat menerapkan analisa impuls dan momentum dalam sebuah sistem

IMPULS dan MOMENTUM

Jika sebuah bola dipukul dengan gaya F, bola akan terlempar dengan kecepatan v, menurut

hokum Newton II :

F = m . a , sedangkan a (percepatan sesaat) =dt

dv

Sehingga F = m .dt

dvatau F . dt = m . dv

Jika v1 adalah kecepatan pada saat t = t1

v2 adalah kecepatan pada saat t = t2 , maka hasil integral kedua ruas adalah:

=

2

1

2

1

..

t

t

v

v

dvmdtF

Integral pada ruas kiri adalah Impuls gaya F utk selang waktu t2 t1

Jadi Impuls = 2

1

.

t

t

dtF , satuan dalam SI adalah N.s

Integral pada ruas kanan disebut perubahan momentum:

12 ...2

1

vmvmdvmv

v

=

Misal:

P1 = m . v1 = momentum bola sesaat sebelum dipukul

P2 = m . v2 = momentum bola sesaat setelah dipukul

Satuan momentum dalam SI adalah kg.s

m

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM


31/66

31

Apabila ada dua benda atau lebih bertumbukan (bertabrakan)dan dalam tumbukannya

tidak mendapat tambahan ataupun pengurangan gaya lain, maka berlaku hokum kekekalan

momentum yaitu:

Momentum sebelum tumbukan =Monentum setelah tumbukan

Sebelum tumbukan Saat tumbukan Setelah tumbukan

Gambar di atas melukiskan dua buah benda, Benda A bermassa mA bergerak ke kanan dengan

kecepatan VA1 sedangkan benda B bermassa mB bergerak ke kiri dengan kecepatan VB1.

Sebelum tumbukan = mA . vA1 + mB . vB1

Setelah tumbukan = mA . vA2 + mB . vB2

Jika tidak ada gaya luar, maka akan terjadi Hukum Kekekalan Momentum :

mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2

TUMBUKAN ELASTIS

Tumbukan elastis adalah tumbukan yang terjadi pada dua buah benda yang mengalami

tumbukan sentral atau lurus, tumbukan elastis dibedakan menjadi tumbukan elastis sempurna

dan tumbukan elastis sebagian.

Pada tumbukan elastis ini kedua benda setelah tumbukan bergerak saling menjauh.

Sebagai contoh sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 1 meter di atas lantai keras,jika tumbukannya elastis sempurna maka setelah tumbukan bola akan naik lagi hingga ketinggian

1 meter.

Sedangkan jika tumbukannya elastis sebagian maka bola akan naik lagi tetapi ketinggiannya

tidak mencapai 1 meter (kurang dari 1 meter).

Dua buah benda A dan B bertumbukan secara elastis sempurna, kecepatan benda A

dan B sebelum dan sesudah tumbukan masing-masing adalah: vA1 , vB1 , vA2 , vB2 maka

berdasarkan hokum kekekalan energi makanik:

VA1VB1

mA mB

VA VB VA2 VB2

mA mB


32/66

32

2

2

2

2

2

1

2

1 ..2

1..

2

1..

2

1..

2

1BBAABBAA vmvmvmvm +=+

Sedangkan menurut Hukum Kekekalan Momentum :

mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2

Berdasarkan hukum kekekalan tenaga dan hukum kekekalan momentum maka kecepatan

tiap-tiap benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah:

( ) ( )1122 ABAB vvvv =

BA

BAABBA

mm

mmvvmv+

+= )(..2 112

BA

BABAAB

mm

mmvvmv

+

+=

)(..2 112

( )22 AB vv adalah selisih keceptan B relative terhadap A setelah tumbukan,

Sedangkan ( )11 AB vv adalah selisih keceptan B relative terhadap A sebelum tumbukan.

Jadi kecepatan relative pada tumbukan sentral dan elastis sempurna besarnya tetap tetapi

arahnya membalik.

Pada tumbukan elastis sempurna koefisien restitusi yang besarnya: 111

22 =

=

AB

AB

vv

vve ,

Sedangkan pada tumbukan elastis sebagian nilai e < 1.

Pada keadaan khusus yakni kecepatan benda B sebelum tumbukan nol (vB1= 0), maka

persamaan :

BA

BAABBA

mm

mmvvmv

+

+=

)(..2 112 dapat ditulis :

BA

BAAA

mm

mmvv

+

=)(1

2

Dan persamaan :

BA

BABAAB

mm

mmvvmv

+

+=

)(..2 112 dapat ditulis:

BA

AAB

mm

vmv

+

= 12..2


33/66

33

Peristiwa tumbukan antara dua benda A dan B mengakibatkan adanya perpindahan

tenaga kinetic dari benda yang satu ke benda yang lain.

Dalam kasus benda A menumbuk benda B, perbandingan antara tenaga kinetic benda A

terhadap energi kinetic benda B setelah tumbukan adalah:

1

2

22 ...2

1KA

BA

BAAAKA E

mm

mmvmE

+

==

12

2

22 .)(

..4..

2

1KA

BA

BABBKB E

mm

mmvmE

+==

Perbandingan antara energi kinetic yang diperoleh B dengan energi kinetic yang dilepas A

adalah:

+

=+

=22

1

2

1

14

)(

..4

B

AB

A

BA

Ba

KA

KB

m

mm

m

mm

mm

E

E

Contoh Soal

Sebuah peluru 8 g ditembakkan ke dalam balok kayu 9 kg dan menancap di dalamnya. Balok itu

dapat bergerak bebas, setelah tertumbuk mempunyai kecepatan 40 cm/s. Berapakah kecepatan

awal peluru itu?

Jawab:

Kecepatan balok sebelum tumbukan adalah nol, maka momentumnya nol.

Hukum kekekalan momentum menyatakan:

Momentum sebelum tumbukan =Monentum setelah tumbukan

(momentum peluru) + (momentum balok) = (momentum balok + peluru)

(0,008 kg). v + 0 = (9,008 kg).(0,40 m/s)

Maka keceptan peluru sebelum tumbukan (v) = 450 m/s.

Kerjakanlah soal di bawah ini:


34/66

34

Massa 16 g melaju dalam arah +x dengan kecepatan 30m/s, sedangkan massa ke dua

4 g bergerak dalam arah x dengan kecepatan 50 cm/s . Kedua massa itu bertumbukan, dan

sesudah tumbukan kedua benda tetap bersatu. Berapa kecepatan system sesudah tumbukan?

Contoh Soal

Sebuah batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. Hitunglah gaya (F) yang dapat menghentikan

batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik.

Jawab:

Persamaan Impuls: Impuls pada batu = Perubahan momentum batu

0... vmvmtF f =

F.(7 x 10-4 s) = 0 (2 kg).(6 m/s)

Jadi F = - 1.71 x 104 N

Tanda negative menunjukkan gaya yang menghambat gerak tersebut.


Sebuah peluru 15 g bergerak dengan kecepatan 300 m/s melewati sebuah lapisan tebal

foam (busa) plastic dengan tebal lapisan (x) = 0,02 m, dan muncul dengan keceptan 90 m/s.

Berapakah gaya rata-rata yang menghalangi gerakan memlalui plastic tersebut?

Contoh Soal

1. Sebuah bola 0,25 kg yang melanyang dengan kecepatan 13 m/s dalam arah x positif dipukul

dengan tongkat hingga mendapat keceptan 19 m/s dalam arah x . Tongkat menyentuh bola

hanya selama 0,01 detik. Berapakah gaya rata-rata pada bola oleh tongkat tsb?

Jawab:

Vo = 13 m/s dan vf= -19 m/s

Persamaan Impuls menghasilkan:

0... vmvmtF f =

F.(0,01 s) = (0,25 kg).(-19 m/s) (0,25 kg).(13 m/s)

F = - 800 N


35/66

35

2. Dua buah benda masing-masing massanya 0,5 kg dan 1,0 kg. Benda pertama bergerak ke

kanan dengan kecepatan 20 m/s, kemudian membentur benda ke dua yang dalam keadaan

diam, setelah tumbukan benda A berbalik arah ke kiri. Hitunglah:

a. Momentum kedua benda?

b. Keceptan benda pertama dan kedua setelah terjadi tumbukan?

Jawab:

a. Momentum sebelum tumbukan:

Sebelum tumbukan (P1 ) = mA . vA1 + mB . vB1

= 0,5 . 20 + 1,0 . 0

= 10 kg . m/s

b. Kecepatan benda kedua setelah tumbukan, missal kecepatan setelah tumbukan (u)

Maka: P2 = m1 . u1 + m2 . u2

Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum : P1 = P2

Sehingga 10 kg . m/s = 0,5 kg . u1 + 1,0 kg . u2

u1 = (20 2 . u2 ) ..(1)

Energi Kinetik sebelum tumbukan (EK1) =2

22

2

11 ..2

1..

2

1vmvm +

EK1 = . 0,5 kg . 202

+ . 1,0 kg . 0= 100 joule

Berdasarkan Hukum Kekekalan Tenaga Mekanik:

100 Joule = 2222

11 ..2

1..

2

1umum +

400.2 222

1 =+ uu ..(2)

Subtitusikan Persamaan (1) ke dalam Persamaan (2):

(20 2.u2 )2 + 2 . u22 = 400

400 80 . u2 + 4 . u22 + 2 . u22 = 400

Sehingga : 6 . u22 -80 .u2 = 0

0.3

402

2

2 = uu sehingga : 03

4022 =

uu

Jadi kecepatan benda kedua setelah tumbukan:

u2 = 13,3 m/s

Kecepatan benda pertama : u1 = 20 -26,6


36/66

36

= -6,6 m/s


Sebuah bola massanya 0,1 kg bergerak lurus ke kanan dengan keceptan 15 m/s menumbuk bola

lain yang massanya 0,2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s . Tentukan:

a. Kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan ?

b. Perbandingan antara energi kinetic bola kedua setelah tumbukan dengan energi kinetic

bola pertama sebelum tumbukan?


37/66

37

BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas pembedaan antara usaha, energi dan daya


Mahasiswa dapat membedakan usaha, energi dan daya dalam persoalan

USAHA

Jika sebuah gaya F bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut bergeser sejauh (d),

mk Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil perkalian scalar antara gaya (F) dengan jarak

pergeseran (d). Secara scalar usaha (W) dapat diartikan sebgai hasil perkalian antara komponen

gaya yang searah/sejajar dengan lintasan/perpindahan (d).

dCosFW .. =

Jika dalam 3 dimensi kFjFiFF zyx)

))

++= dan

Linatsan (d) = kzjyix ++ maka Usaha (W) adalah:

zFyFxFW zyx ++= Perhatikan bahwa adalah sudut antara vector gaya dan vector perpindahan, jika (F) dan (d)

searah, cos = cos 0 = 1 dan

W = F. d

Tetapi jika (F) dan (d) berlawanan arah, maka

cos = cos 180 = -1 dan W = - F. d , yakni Usaha negative.


38/66

38

SATUAN USAHA di dalam SI adalah Newton.meter yang disebut Joule (J)

1 Joule (J) adalah Usaha yang dilakukan dengan gaya 1 N utk memindahkan benda sejauh 1 m

searah dengan gaya.

Satuan lain adalah : erg , 1 erg= 10-7 J

Foot-pon (ft.lb), 1 ft.lb= 1,355 J

Contoh Soal

1. Peti bermassa 50kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya

konstan (F) = 100 N, yang bekerja dengan membentuk sudut 37 , lantai kasar dan

memberikan gaya gesek (Ffr) = 50 N. Tentukan Kerja yang dilakukan oleh setiap gaya

yang bekerja pada peti tsb, dan Kerja Total nya?

JAWAB:

Untuk Usaha akibat gaya gravitasi (WG) = m.g.x.cos 90 = 0

Utk Usaha akibat gaya Normal (WN) = FN . x. cos 90 = 0

Kerja/Usaha yang dilakukan oleh FP ;

WP = FP . x . cos = (100 N).(40 m) . cos 37 = 3200 J.

Kerja yang dilakukan oleh gaya gesek :

Wfr= Ffr. x . cos 180 = (50 N).(40 m).(-1) = -2000 J.

Usaha Total:

Wtot = WG + WN + WP + Wfr

= 0 + 0 + 3200 J 2000 J = 1200 J.

atau :

(Ftot)x = FP . cos - Ffr

Wtot = (Ftot)x . x

= (FP . cos - Ffr).x = (100 N. cos 37 - 50 N).(40 m)

= 1200 J.


39/66

39

2. Tentukan Kerja yang harus dilakukan seseorang pejalan kaki pada sebuah rangsel

dengan massa 15 kg utk membawanya mendaki bukit dengan ketinggian (h) = 10 m.

Tentukan juga kerja yang dilakukan Gravitasi pada rangsel.

Tentukan Kerja Total yang dilakukan pada rangsel.

Jawab :

Fy = m . ay

FH m.g = 0 , dengan demikian:

FH = m.g = (15 kg).(9,8 2m

)

= 147 N

Kerja yang dilakukan oleh si pejalan kaki pada

rangsel:

WH = FH . (d. cos )

Dan jika kita lihat bahwa

(d. cos ) = h

jadi : WH = FH . h = m . g . h

WH = (147 N).(10 m)

WH = 1470 J

Kerja yang dilakukan oleh Gravitasi:

WG = (FG) . (d). cos (180 - ) ,

karena cos (180 - ) = - cos 180 sehingga:

WG = m . g . (-d . cos ) = - m . g . h

WG = - (15 kg).(9,8 2m

)(10 m) = -1470 J

Kerja Total yang dilakukan pada rangsel: Wtot = WH + WG


40/66

40

= 1470 J 1470 J = 0

ENERGI adalah Kemampuan benda/sesuatu untuk melakukan usaha.

ENEGRI KINETIK (Ek) sebuah benda adalah Kemampuan benda tsb melakukan usaha karena

bergerak.

Jika benda yang bermassa (m) mempunyai kecepatan (v), mk energi kinetic translasinya adalah:

2..2

1vmEk = , satuannya adalah Joule (J).

CONTOH SOAL

1. Sebuah bola dengan massa 145 g dilempar dengan laju 25s

m, Berapakah energi

kinetiknya?

Jawab :

Jm

kgvmEk 45)25)(145,0.(2

1..

2

1 22 ===

2. Berapakah kerja yang diperlukan utk mempercepat sebuah mobil dengan massa 1000 kg dr 20

s

msampai 30

s

m

Jawab:

W = Ek2 Ek1 =2

1

2

2 ..2

1..

2

1vmvm


41/66

41

=22 )20).(1000.(

2

1)30).(1000.(

2

1

s

mkg

s

mkg

= 2,5 x 105 J.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (EP) sebuah benda adalah kemampuan benda tsb melakukan

usaha karena kedudukannya dalam medan gravitasi, jika massa (m) jatuh bebas sejauh (h),

benda itu dapat melakukan usaha sebesarm.g.h, yang dapat ditulis:

EP = m. g . h , Satuannya adalah Joule (J)

Usaha untuk mengangkat benda dr y1 ke y2

adalah:

Wext = m. g. (y2 y1)

Ketika benda bergerak dr y1 ke y2 ,Geravitasi juga

bekerja:

WG = - m . g . (y2 y1)

CONTOH SOAL

1. Sebuah Roller Coaster dengan massa 1.000 kg bergerak dr ttk A ke ttk B dan kemudian

ke ttk C.

a. Berapa energi Potensial gravitasi pada B dan C relative thp A, dengan y = 0 di

ttk A.

b. Berapa perubahan energi potensial perpindahan dr B ke C


42/66

42

a. Arah ke atas positip dan di ttk A adalah awal energi potensial = 0, shg pada ttk B

dimana yB = 10 m

EPB = m. g. yB = (1000 kg)(9,8 2

m

). (10 m) = 9,8 x 104 J.

Pada ttk C, yC = -15 m, sehingga:

EPC = m . g. yC = (1000kg)(9,8 2s

m).(-15m) = -1,5 x 105 J.

b. Gerak dr B ke C, perubahan energi potensial

(EP(akhir) - EP(awal)) adalah:

EPC - EPB = (-1,5 x 105 J - 9,8 x 104 J) = -2,5 x 105 J

Energi Potensial Gravitasi berkurang sebesar 2,5 x 105 J.

Jenis lain dr Energi potensial yang berhubungan dengan bahan-bahan Elastis


43/66

43

Bagi seseorang yang memegang pegas teregang atau

tertekan sejauh (x) dr panjang normalnya, dibutuhkan

Gaya (Fp) yang berbanding lurus dengan x,

yaitu: Fp = k . x

Dimana k = konstanta pegas (ukuran kekakuan

pegas).Pegas itu sendiri memberikan gaya dengan arah

yang berlawanan :

FS = - k . x

Karena Fp berubah-ubah secara linier dr nol pada posisi tidak meregang sampai k.x ketika

direntangkan sepanjang (x), mk gaya rata-rata adalah [ ] xkxkF ..21.0.

21 =+=

sehingga Kerja yang dilakukan: W =2..

2

1).(..

2

1. xkxxkxFP ==

Shg Energi Potensial Elastik = Ep_elastik =2..

2

1xk

KEKEKALAN ENERGI : Energi tidak dapat diciptakan begitu saja, dan juga tidak dapat

dimusnakan begitu saja, Energi hanya dapat berubah dr bentuk energi yang satu ke bentukenergi yang lain .

Jika kita lihat Gbr, Energi potensial batu berubah menjadi energi kinetic sewaktu jatuh.


44/66

44

Jadi Energi Kinetik Total dapat dinyatakan dengan:

E = Ek + Ep

ygmvmE ....2

1 2

+= atau:

Energi Mekanik Total pada titik 1 = Energi Mekanik

Total pada titik 2.

2

2

21

2

1 ....2

1....

2

1ygmvmygmvm +=+

CONTOH SOAL

1. Dengan menganggap ketinggian bukit = 40

m, dan roller coaster mulai dr keadaan diam

pada puncak, Hitung:

Laju roller coaster dikaki bukit

(b) Pada ketinggian berapa lajunya menjadi setengahnya. Tentukan y = 0

Jawab:

a. Dengan v1 = 0 , y1 = 40 m, dan y2 = 0 , maka:

2

2

21

2

1 ....2

1....

2

1ygmvmygmvm +=+

0 + (m).(9,8 2m

)(40 m) = 0..2

1 22 +vm

kita dapatkan : s

mm

s

mv 28)40).(8,9(2

22==


45/66

45

b.Kita dapatkan v2 = 14s

m(setengah dari 28

s

m) dan y2 tidak diketahui:

2

2

21

2

1 ....2

1....2

1ygmvmygmvm +=+

0 + (m).(9,8 2m

)(40 m) = )).(8,9).(()14.(.2

122

2 ys

mm

s

mm +

y2 = 30 m

Roller coaster memiliki laju 14s

mketika berada 30 meter vertical di atas titik terendahnya.

2. Sebuah anak panah kecil dengan massa 0,1 kg ditekan thp pegas did lm pistol maianan

seperti pada Gbr. Pegas (dengan konstanta pegas (k) = 250 N/m) ditekan sejauh 6 cm

dan dilepaskan. Jika anak panah lepas dr pegas ketika pegas tsb mencapai panjang

normalnya (x = 0), Berapa laju yang didapatkan anak panah?

2

2

2

2

2

1

2

1 .2

1..

2

1.

2

1..

2

1xkvmxkvm +=+

0..2

1.

2

10 22

2

1 +=+ vmxk


46/66

46

( )

2

2

2

2

12

2 9.1,0

.06,0250.

s

m

kg

mm

N

m

xkv =

== shg:

s

mvv 3222 ==

3. Sebuah Bola dengan massa (m)=2,6 kg, bermula dr keadaan diam, jatuh vertical sejauh

(h)=55 m, sebelum mengenai pegas yang digulung vertical, yang kemudian tertekan

sebesar Y = 15 cm.

Tentukan Konstanta pegas, jika massa pegas diabaikan. Ukur semua jarak dr titik di mana

bola menyentuh pegas yang belum tertekan utk pertama kalinya (pada ttk y=0).

Jawab:

Perubahan energi bola ketika jatuh dr ketinggian y1 = h = 0,55m sampai y2 = 0 pada saat

menyentuh pegas :

2

2

21

2

1

....2

1....

2

1ygmvmygmvm +=+

0 + m.g.h = m.v22 + 0

dan ( )s

mm

s

mhgv 28,355,08,9.2..2

22=

==

Pada waktu bola menekan pegas Gbr (b) dan (c):

E (bola menyentuh pegas) = E (pegas tertekan)


47/66

47

2

33

2

3

2

22

2

2 ..2

1....

2

1..

2

1....

2

1ykygmvmykygmvm ++=++

saat di ttk 2 di mana bola baru menyentuh pegas, shg y2=0 dan v2=3,28sm

.

Pada saat di ttk 3 di mana bola berhenti dan pegas tertekan penuh, shg v3 = 0 dan y3 = - Y =

-0,150 m, shg:

22

2 ..2

1..000..

2

1YkYgmvm +=++

+= mgYmvY

k 222 .2

12

[ ]YgvY

mk ..2222 +=

m

Nm

s

m

s

m

m

Kgk 1580)15,0).(8,9(2)28,3(

)150,0(

)6,2(2

2

22=

+=

DAYA

Daya rata-rata didefinisikan sebagai Kecepatan dilakukannya Kerja (= kerja yang dilakukan

dibagi waktu utk melakukannya), atau Kecepatan perubahan energi, yaitu:

Waktu

energiperubahan

Waktu

KerjarataratadayaP

__ ===

Satuan dl SI = Joule per sekon

Atau 1 W(watt) = 1 J/s

Satuan Inggris = kaki-pon per sekon (kaki-pon/s)

Atau HorsePower (hp) = 550 kaki-pon/s

= 746 W.

CONTOH SOAL

Hitunglah Daya yang dibutuhkan sebuah mobil dengan massa 1400 kg, jika:

a. mobil mendaki bukit dengan kemiringan 10 dengan laju tetap 80 km/jam


48/66

48

b. mobil dipercepat sepanjang jln yang rata dr 90 smp 110 km/jam dalam 6 sekon utk

melewati mobil lain, dengan gaya penghambat pada mobil sebesar FR = 700 N

sepanjang jalan.

Jawab: (a). mg. sin 10 = (1400 kg).(9,8 2m ).(0,174) = 2400 N

Karenas

m

jam

kmv 2280 == dan:

Wxs

mNNvFP 4108,6)22).(7002400(. =+==

= 91 hp

(b) Mobil harus dipercepat dari 90 Km/jam = 25 m/s sampai 110 Km/jam = 30,6 m/s. shg mobil

harus memberikan gaya yang mengimbangi gaya penghambat 700 N ditambah gaya yang

dibutuhkan utk memberi percepatan :

293,0

6

256,30

s

m

s

s

m

s

m

ax =

= , shg:

m.ax = F = F - FR

F = m.ax + FR

= (1400 kg).(9,8 m/s2) + 700 N

= 2000 N

karena vFP .= , daya yang dibutuhkan bertambah dengan laju dan motor harus biasmemberikan keluaran Daya Maksimum sebesar

P = (200 N).(30,6 m/s)= 6,12 x 104 W = 82 hp


49/66

49

BAB VIII PERPINDAHAN PANAS

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas dasar proses perpindahan panas


Mahasiswa dapat menerapkan analisa dasar perpindahan panas

PENDAHULUAN

Perpindahan panas (kalor) adalah ilmu yang mnempelajari gerakan panas pada suatu zat atau

berpindahnya kalor dari tempat asal ke tempat lain.

Cara perpiundahan panas dibagi menjadi 3 yaitu :

1. Perpindahan panas secara hantaran (konduksi)

2. Perpindahan panas secara aliran (konveksi)

3. Perpindahan panas secara pancaran (radiasi)

Ketiga gerakan panas di atas akan mengalami hambatan pada media yang dilaluinya. Jumlah

panas yang dipindahkan akan tergantung besarnya (luasnya) bidang pemindahan panas danjuga tergantung pada perbedaan temperatur sumber (asal) panas dengan tempat atau zat yang

terkena panas.

Ilmu perpindahan panas merupakan dasar dari ilmu pengcoran, pengelasan, ketel uap, pompa

kompresor, motor bakar, teknik pendingin, turbin dan konversi energi.

Pemakaian praktis perpindahan panas yaitu pada teknologi pengecoran pada industri baja dan

logam lainnya. Teknologi pengenlasan pada struktur baja, pesawat kalor pada pembankit listrik

tenaga uap, nuklir, maupun uap serta industri dan peralatan lain yang menggunakan panas

sebagai sumber geraknya.


50/66

50

To T1

Q

X

T

To

T1

X

A

X

X

Q

To T1

q loss

T2

A

X X

k

To T1

q loss

T2

Perpindahan Panas Konduksi (hantaran)

Sebuah batang besi panjang x, pada ujung kiri dipanaskan kemudian panas merambat dari

kanan ke kiri batang timbul tempertur T1 dan panas yang dibuang sebesar Q.

Gradien negatif berarti penurunan terhadap panjangDimana : q = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt)

k = Kondukrifitas (hantaran) bahan (w/moC)A = Luas penampang yang terkena panas (m2)

T = Perbedaan temperatur sepanjang bahan ditinjau (oC)X = panjang bahan yang ditinjau (m)

q T1-T2atau

q -(T1-T2)q - (T1-T2)

q X1

q X

TT

)( 12

q X

TTA

)( 12

q X

TTk

)( 12

harga k tergantung bahan

X

TAkq

XTTAkq

=

=

.

)(. 12


51/66

51

A

Perpindahan Kalor Konveksi (Aliran)

q = h.A (Tw T)

Dimana :

q = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt)

h = koef. Perpin panas konveksi (w/m2oC)

A = Luas dinding sumber/ penerima

panas(m2)

Tw = Temperatur dinding (oC)

T = Temperatur aliran bebas (oC)

Perpindahan kalor Radiasi (Pancaran)

q = . A . T4

Berlaku untuk temperatur sekeliling (Ts) =0

Atau sumber pancaran dari black body.

Dimana :

= konstanta proporsionalitas, = angka perbandingan = tetapan stepan boltzman

= 5,669 x 10-8 W/m2.K4

A = luas bidang pancaran penerima/sumber

T = Temperatur bidang (oK)

q = kalor pancaran (W)

TUGAS :1. Berilah contoh masing-masing proses perpindahan panas panas pada aplikasi teknik mesin!2. Diskusikan dengan kelompok anda tentang proses perpindahan panas pada kendaraan

bermotor dan morowave!

T U

A

U

Aliran

Tw


52/66

52

BAB IX HIDROLIKA

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas statika fluida


Mahasiswa dapat menerapkan analisa statika fluida sebuah sistem

Pengertian tentang hidrolika

Hidrolika berasal dari kata hydor dalam bahasa yunani yang berarti air. Sedangkan pada

perkembangan berikutnya ilmu ini membahas tentang sifat-sifat benda cair yang digunakan untuk

kepentingan manusia.Hidrolika dapat dibedakan dalam dua bidang yaitu hidrostatika yang mempelajari zat cair dalam

keadaan diam dan hidrodinamika yang mempelajaro zat cair dalam keadaan bergerak. Dalam

hidrodinamika dipelajari zat cair ideal yang tidak mempunyai kekentalan dan tidak termampatkan.

Sebenarnya di alam ini tidak ada zat cair yang ideal, peng-ideal-an ini dilakukan untuk

mempermudah analisa. Air dapat dianggap sebagai zat cair yang ideal karena mempunyai

kedekatan terhadap syarat cair ideal. Selanjutnya pada pembahasan kali ini akan dibahas

tentang sifat-sifat air.

Sifat-sifat zat cair

Fluida adalan zat cair yang dapat mengalir, yang mempunyai partikel yang mudah bergerak dan

mudah berubah bentuk tanpa pemisahan masa. Tahanan fluida terhadap perubahan bentuk

sangat kecil, sehingga fluida dapat dengan mudah mengikuti ruangan atau tempat yang

membatasinya. Fluida dibedakan menjadi dua yaitu cair dan gas.

Zat cair dan gas mempunyai sifat-sifat serupa meliputi :

1. Kedua zat ini tidak melawan perubahan bentuk

2. Keduanya tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser, yaitu gaya yang bekerja

sejajar dengan permukaan lapisan-lapisan zat cair atau gas yang mencoba untuk

menggeser lapisan-lapisan satu terhadap yang lain. Oleh karena itu apabila ada

sentuhan sedikit saja, dua lapisan yang saling berdampingan akan bergerak.

Sedangkan perbedaan zat cair dan gas adalah :


53/66

53

1. Zat cair mempunyai permukaan bebas, dan massa zat cair hanya mengisi volume yang

diperlukan dalam suatu ruangan, sedangkan gas tidak mempunyai permukaan bebas

dan massanya akan mengisi seluruh ruangan.

2. Zat cair merupkan zat yang prktis tak termampatkan, sedangkan gas adalah zat yang

termampatkan.

Zat cair mempunyai sifat sebagai berikut

a. Rapat massa, berat jenis dan rapat relatif

Rapat massa atau massa jenis (rho) adalah massa zat cair setiap sautan volume pada

temperatur dan tekanan tertentu.

V

M=

Dimana : M adalah massa (kg), V adalah volume (m3), sehingga rapat jenis atau massa

jenis (kg). air pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm dalam satuan SI adalah 1000 kg/m3

sedangkan dalam satuan MKS adalah 1000kgf/m3 = 1t/m3.

Berat jenis (gamma) adalah berat benda tiap satuan volume pada temperatur dan

tekanan tertentu. Berat suatu zat adalah hasil kali massa dan percepatan grafitasi.

Hubungan antara rapat massa dan berat jenis adalah :g.=

Dimana : adalah berat jenis (N/m3), adalah rapat massa (kg/m3), sedangkan g adalah

percepatan gravitasi (m/dt2).

Rapat relatif adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat cair dan rapat massa

air. Karena g.= maka rapat relatif juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara

berat jenis zat cair dan berat jenis air pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm. Bilangan ini takberdimensi dan diberi notasi S, dimana :

air

cairzat

air

cairzatS

==


54/66

54

b. Kemampatan Zat Cair

Kemampatan zat cair merupakan perubahan (pengurangan) volume karena adanya

perubahan (penembahan) tekanan yang ditunjukkan oleh perbandingan antara

perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal.

V

dV

dPK =

Dimana : K adalah kemampatan atau modulus elastisitas, dP (Pa) adalah perubahan

tekanan, dV (m3) adalah perubahan volume setelah penambahan tekanan, V adalah

voleme awal (m3). Tanda negatif (-) menunjukkan pengurangan volume.

c. Kekentalan zat cair

Kekentalan adalah sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser pada waktu

bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi (gaya tarik menarik

antara partikel zat sejenis) pada zat cair. Zat cair kental, seperti kecap, sirop, oli

mempunyai kekentalan besar, sedang zat cair encdr seperti air, mempunyai kekentalan

yang kecil.

Kekentalan (viscositas) dirumuskan dengan ;

dy

dU =

Dimana : (tau) adalah tegangan geser (N/m2), (mu) adalah kekentalan dinamik (N.d/

m2), dU adalah perbedaan kecepatan dan dy adalah perbedaan ketinggian plat.

Kekentalan absolut dihubungkan dengan rapat massa membentuk :

=

Dimana : adalah kekentalan kinematik (m2/dt).

d. Tegangan permukaan

Molekul-molekul zar cair saling tarik-menarik di antara sesamanya dengan gaya

berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara

pusat massa. Gaya tarik menarik ini adalah seimbang. Tetapi pada permukaan antara

zat cair dan udara, atau zat cair satu dengan yang lain. Ketidakseimbangan ini

menyebabkan molekul-molekul pada permukaan melakukan kerja untuk membentuk


55/66

55

permukaan zat cair. kerja yang dilakukan untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut

dikenal dengan tegangan permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut

menyebabkan terbentuknya lapisan tipis pada permukaan zat cair yang mempunyai

kemampuan untuk menahan tegangan tarik.

e. Kapilaritas

Kapilaritas disebabkan oleh gaya adhesi dan kohesi. Di dalam tabung yang dimasukkan

ke dalam zat cair, jika kohesi lebih kecil dari adhesi maka zat cair akan naik; jika kohesi

lebih besar dari adhesi maka zat cair akan turun.

HIDROSTATIKA

Tekanan dalam zat cair

Pada zat cari diam, misal zat cair pada sebuah tangki permukaan selalu membentuk garis

horizontal dimana tekanannya adalah konstan. Zat cair pada tangki yang tebuka, tekanan

mengalami tekanan atmosfer, sedang jika tangki tertutup tekanan dapat melebihi satu atmosfer.

Pada zat cair dalam, tidak terjadi tegangan geser antar zat cair, sehingga jika terdapat benda

dalam zat cair akan mengalami gaya-gaya yang ditimbulkan oleh tekanan zat cair. Tekanan

tersebut bekerja tegak lurus terhadap benda. Gaya-gaya tersebut tidak tergantung dengankekentalan zat cair.

Distribusi tekanan pada zat cair diam

Dalam gambar dibawah ini terdapat tiga tangki dengan isi zat cair yang sama, luas dasar sama

(A) dan kedalaman berbeda (h1 h2 h3).

W1 = berat zat cair di atas dasar tangki = x volume tangki

W1 = x V1 = x A x h1

Dengan cara yang sama maka diketahui :

W2 = x A x h2 dan W3 = x A x h3

Tekanan yang bekerja pada dasar tangki adalah

111

1 ...

hA

hA

A

WP

===


56/66

56

22 .hP = dan 33 .hP =

Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan suatu titik pada zat cair pada kondisi diam

tergantung dari kedalaman titik tersebut dari permukaan zat cair.

Persamaan dapat berkembang menjadi :

hgP ..=

0. PhP += jika di atas permukaan zat cair diberikan tekanan P0.

aPhP += . jika tangki terbuka dan memperoleh tekanan atmosfer (Pa).

Bagaimana dengan tekanan pada dasar bentuk tangki seperti di bawah ini ?

Bagaimana pula dengan konsep tekanan pada bejana berhubungan di bawah ini?

Gambar bejana berhubungan di atas merupakan dasar sistem hidrolik (pemindah energi dengan

media zat cair) maupun sistem pneumatik (pemindah energi dengan media zat cair). Fluida

dianggap diam, maka distribusi tekanan disetiap tempat dalam bejana sama. Sehingga berlaku

rumus :

21 PP =

2

2

1

1

A

F

A

F= atau 222111 .. PAFdanPAF ==

HIDRODINAMIKA

Analisa terhadap zat cair yang mengalir pada sebuah pipa dengan perbedaan luas penampang

dapat dirangkan sebagai berikut :

Usaha yang dilakukan terhadap sistem adalah P1, A1, l1.

Usaha yang dilakukan oleh sistem adalah P2, A2, l2

Usaha netto yang dilakukan terhadap sistem P1, A1, l1 - P2, A2, l2

( )

2

1

2

2

.2

1VVmkinetikEnergi =


57/66

57

Usaha netto = Ek + Ep

Energi Potensial = m.g (y2-y1)

Keseimbangan energi :

( ) ( ) ( )

2

2

221

2

11

12

2

1

2

221

.2..2.

2

1

yg

V

g

Py

g

V

g

P

yym.g.VV.mPPm

++=++

+=


58/66

58

BAB X TERMODINAMIKA

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas tentang dasar termodinamika meliputi system, siklus dan hukum

termodinamika


Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan dasar termodinamika

PENDAHULUAN

Termodinamika adalah ilmu tentang energi, yang membahas tentang hubungan antara

energi panas dengan kerja. Seperti telah diketahui bahwa energi didalam alam dapat terwujud

dalam berbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energi listrik, energi

nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain.

Prinsip termodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam kehidupan

sehari-hari. Bumi setiap hari menerima energi gelombang elektromagnetik dari matahari, dan

dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses

pertumbuhan berbagai tumbuh-tumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Dengan

berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbagai prosestermodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk mekanisme untuk membantu manusia dalam

menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan

contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam

bahan bakar atau sumber energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau

perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa. Pabrik-pabrik dapat

memproduksi berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang

menggunakan prinsip konversi energi panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kitamemanfaatkan mesin air conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang menggunakan

prinsip dasar thermodinamika.

BEBERAPA PENGERTIAN DALAM TERMODINAMIKA

Sistem : merupakan suatu daerah yang dipilih untuk dianalisis.

Dalam termodinamika dikenal 2 jenis sistem, yaitu

1. Sistem tertutup


59/66

59

Pada sistem ini masa di anggap tetap, sedang volume dapat berubah.Contoh : Silinder piston pada motor bakar.

2. Sistem terbuka

Pada sistem ini volume dianggap tetap, sedang massa dapat berubah.

Contoh : turbin, pompa.

Energi

Energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi mekanis,

energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energi gaya magnit, dan lain-lain.

Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentuk energi tersebut sekaligus,

dan jumlah energinya disebut energi total (E). Energi apat dibagi dalam dua batasan yaitu energimakroskopik dan energi mikroskopik.

Energi makroskopik adalah keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap lingkungannya

atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energi makroskopik adalah energi

kinetik (KE) dan energi potensial (PE).

Energi makroskopik berhubungan dengan gerakan masa pembawa energi, dan pengaruh luar

seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan fluida.

Energi mikroskopik ditentukan oleh struktur internal dari zat pembawa energi sendiri dan tidak

tergantung kepada lingkungannnya, yaitu struktur dan gerakan molekul zat tersebut. Energi

mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U)

Secara keseluruhan baik energi makroskopik maupun energi mikroskopik, bergabung menjadi

satu bentuk energi total, sebagai contoh persamaan di bawah ini

Enthalpi (H) :

Merupakan penjumlahan dari kalor dan kerja

VPUH .+=

Entropi (S) :

Merupakan nilai kerugian yang dialami oleh suatu sistem ketika mentransfer kalor.


60/66

60

Energi internal (U): Merupakan jumlah total energi mikroskopik dalam sebuah sistem.

ANALISA GRAFIK SISTEM

Siklus Motor OTTO

Proses :

1. Kompresi adiabatic reversible

2. Pemasukan volume panas secara konstan mewakili pembakaran dari akhir langkah piston

3. Ekspansi adiabatic reversible, mewakili tenaga yang dihasilkan oleh langkah piston

4. Pembuangan volume secara konstan, mewakili pembuangan gas buang.

HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA

Hukum ke 0Jika dua benda mempunyai kesamaan termal dengan benda ketiga, ketiga benda tersebut juga

mempunyai kesamaan termal satu dengan yang lain. Mengganti benda ketiga dengan

termometer, maka hukum ini dapat pula berbunyi dua benda mempunyai kesamaan termal jika

keduanya menunjukkan angka pengukuran jika diukur dengan termometer walaupun keduanya

tak saling berhubungan.

Hukum ke 1 / konversi energi/ kekekalan energi

Energi tak dapat diciptakan dan tak dapat dimusnahkan, tapi dapat berubah dari satu bentuk ke

bentuk yang lain.

Hukum ini di eksprisikan dalam rumus

Q W = E

Dimana : Q adalah kalor, W adalah kerja dan E adalah perubahan energi

Hukum ke 2

Prinsip dari pertambahan entropi. Entropi pada sistem yang terisolasi akan selalu meningkat, jika

proses yang terjadi dalam sistem reversible maka entropi konstan. Dengan kata lain entropi


61/66

61

dalam sebuah sistem tidak pernah menurun. Hal ini juga menyatakan bahwa energi mempunyai

kualitas sebaik kuantitas, dan sebuah proses aktual terjadi dengan cara pengurangan dari

kualitas energi.

Hukum ke 3

Entropi dari kristal murni pada temperatur absolut nol adalah nol

TUGAS :

1. Diskusikan dengan kelompok anda tentang aplikasi termodinamika dalam teknik mesin!

2. Jika tubuh kita misalkan sebagai sistem, tentukan kalor masuk, kalor keluar, kerja masuk,

kerja keluar, perubahan energi yang ada dalam tubuh!


62/66

62

BAB XI LISTRIK

Deskripsi singkat

Pada bab ini akan dibahas tentang proses terbentuknya listrik dan perhitungan dasar listrik


Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan listrik dalam persoalan

PENGERTIAN DASAR TENTANG LISTRIK

Timbulnya listrik disebabkan adanya suatu gerakan elektron yang berputar secara

beraturan mengelilingi inti atom dalam beberapa lapisan (orbit), elektron terluar dari orbit

(elektron bebas) cenderung untuk berpindah ke atom lain. Akibat perpindahan elektron bebas,terjadilah kekosongan di dalam atom dan segera diisi oleh elektron dari atom lain. Apabila

pergerakan elektron bebas ini dapat teratur, maka akan timbul aliran listrik.

Pembangkit listrik :

A. Perubahan dari energi Kimia pada ACCU

a. Plat (-) timah hitam (Pb) bereaksi dengan asam sulfat (SO4) sehingga

membentuk PbSO4.

b. Plat (+) timah plumbum peroksid (PbO2) beraksi dengan dengan SO4

membentuk PbSO4

d

ab

c


63/66

63

c. H2SO4 asam sulfat (elektrolit) jika sudah beraksi membentuk kutub positif dan

negatif listrik maka berangsur-angsur akan berubah menjadi H2O

d. Separator berfungsi sebagai pembatas antara muatan positif dan muatan

negatif.

B. Magnetis

Gerakan antara kumparan dan magnet. Komposisi dapat berupa kumparan yang

berputar dalam medan magnet ataupun magnet yang berputar dalam kumparan.

Listrik akan mudah dialirkan oleh benda yang mempunyai elektron bebas (konduktor) seperti :

tembaga , besi. Sedangkan benda yang sulit atau tidak dapat mengalirkan arus listrik disebut

isolator, seperti plastik, keramik.

Tegangan listrik adalah perbedaan potensi yang ada pada arus listrik. Tegangan listrik

dinyatakan dalam volt (V), diukur dengan voltmeter. 1 volt adalah 1 ampere arus dan 1 ohm

hambatan. Dirumuskan sebagai

V = I . R

Sedangkan daya listrik dirumuskan :

P = V . I atau P = I

2

. RDimana : V adalah tegangan listrik (volt), I adalah arus listrik (Ampere), R adalah hambatan listrik

(ohm), P adalah daya listrik (watt).

Arus listrik adalah banyaknya elektron yang mengalir karena selisih muatan positif dan negatif

dinyatakan dalam satuan ampere.

RANGKAIAN HAMBATAN


64/66

64

Rangkaian seri :

Rs = R1 +R2 + Rn

V = I.Rs

V1 = I.R1 ; V2 = I.R2 ; Vn = I.Rn

V = V1 + V2 + Vn

Dimana : Rs adalah hambatan seri dalam ohm ()

Rangkaian Paralel

np RRRR

1111

21

++=

I = I1 + I2 + In

np R

V

R

V

R

V

R

V++=

21

n

nRRR

III1

:1

:1

::21

21 =

Rangkaian Seri dan Paralel :

Rt = R3 + Rp


65/66

65

21

21

21

21

21

.

.

1111

RR

RRR

RR

RR

RRRRp

pp +=

+=+=

21

21

3

.

RR

RR

RRt ++=

21

212313 ...

RR

RRRRRRRt +

++=

TUGAS

1. Hitunglah hambatan, kuat arus dan tegangan pada rangkaian dibawah ini :

Diketahui : R1=R2=R3=R4=R5=R6 = 5 ohm

Diskusikan dengan kelompok anda, tentang pembangkit tenaga


66/66

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, M., dan Finn, E.F., 1980, Fundamental University Physics, Addison Wesley Publishing

Co., New York.

Giancoli, D.C., 1998, Physics, 5 th Edtion, Prentice Hall, New York

Gieck, K., 2000, Kumpulan Rumus Teknik, PT. Pradnya Paramita, Jakarta.

Mulyadi, L.S., 2000, Perbaikan Sistem Kelistrikan Otomotif, Armico, Bandung.

Schaum Outline Series, 1977, College Physics , Mc graw Hill, New York.

Sears, F.W. dan Zemansky,M.W., 1962, University Physics, Addison Wesley Publishing

Company, New York

Triatmodjo, B., 1994, Hidaulika 1, percetakan UGM press, Yogyakarta.

fisika teknik revisi 2012

Documents