rangkuman geostatistik

7/26/2019 Rangkuman Geostatistik

1/6

EXHAUSTIVE DATA SET

Pada saat pembuatan histogram, penentuan kelas dari suatu distribusi

data sangat diperlukan. Jika suatu data tersebar secara merata, penentuan kelas

tidak lah susah, namun jika nilai data tidak tersebar secara merata maka kelas

dapat diperkecil. Hal in dilakukan agar data dapat tercakup secara rata.

Histogram dengan bukti positif skewness mengindikasikan nahwa terjadi

peningkatan mean beberpa kali terhadap median. Selisih antara mean dan

median yang tinggi akan mengindikasikan adanya variasi yang tinggi pula. Maka

data akan bersifat eratik dan bermaslah ketika proses estimasi. Jika terdapat

kumpulan data bervariasi, untuk meningkatakan akurasi pada saat estimasi,diperlukan adanya pemisahan menjadi dua kelompok data yang lebih kecil lagi.

Data dengan nilai besar dan data dengan nilai kecil.

Untuk melihat hubungan antara dua buh kumoulan data. Pembuatan

grafik scatterplot sangat diperlukan. Jika dua kumpulan data dikumpulkan dan

dibuat scatterplot nya, maka bisa dilihat hubungan antara kedua hubungan

kumpulan data tersebut. Namun jika pada grafik scatterplot kumpulan data tidak

menunjukan sebuah garis lurus, maka pemisahan data, antara anomali danbackground, sangat lah diperlukan.

Lokasi pengambilan data sangat penting untuk estimasi geostatistik.

Untuk itu diperlukan pembuatan sebuah gambar atau kontur dari nilai data.

Penyajian peta umumnya dibebaskan. Tapi kebanyakan menggunakan nilai cutt

off dari nine decile. Dari gambar persebaran ini, kita dapat menyimpulkan

daerah mana yang memiliki nilai tinggi dan nilai kecil. Jika pada peta kontur, data

yang kita punya tersebar pada daerah yang kecil. Ini menunjukan bahwa sebuahnilai pada data tersebut akan sedikit lebih kontinyu pada jarak pendek.

Peta kontur dapat dibuat secara lokal dengan cara membagi daerah

perhitungan menjadi suatu area kecil dan tidak saling overlay. Untuk melihat

proporsi efek, maka bisa dibuatkan persebaran antar mean dan standar deviasi.

Jika keduanya tidak memperlihatkan suatu kemiripan, maka dapat disimpulkan

bahwa tidak memiliki proporsional efek yang kuat. Peta kontur kovarian dapat

dibuat dengan 4 arah. Dari peta kontur ini dapat dilihat hubungan kontinuitas


2/6

antara data pasangan dengan jarak. Dari peta kontur ini dapat ditentukan arah

sumbu maksimum, minimun, dan menengah nya.

Jika pada peta kontur kovarian, terdapat indikasi anisotrop. Maka

pembuatan kovarian dapat dibagi menjadi dua data set. Pembagian satu untuknilai besar dan satu lagi untuk nilai kecil. Setelah dipisahkan, maka zona

anisotrop akan sedikit berbeda jika menyatukan semua data.

SAMPEL DATA SET

Data yang diterima haruslah data yangtidak memiliki kesalahan. Untuk itu

diperlukan adanya pengecekan kembali data. Ada beberpa cara untukmelakukan pengecekan. Diantaranya adalah melihat populasi data, jika terdapat

satu data yang anomali. Maka perlu diwaspadai, apakah ada kesalhan baik input

data ataupun kesalahan laboratorium. selain itu, data ekstrim tersebut bisa di

plot pada peta. Lalu dilihat dibagian mana data tersebut ada. Apakah data

disebelahnya menunjukan nilai yang berlawanan (sehingga terlihat terisolasi)

atau secara tren datanya hampir sama. Kesalahan ini dapat diantisipasi dengan

menanyakan bagaiman sampel tersebut diambil, siapa saja yang berperan dalampengambilan sampel dan berapa kali dilakukan pengambilan sampel.

Untuk melihat sebuah data memiliki distribusi normal atau tidak, bisa

dilakukan dengan membuat q-q plot. Pembuatan q-q plot antara data seluruh

dan data sampel di tiap-tiap program pengambilan sampel sangatlah berguna.

Jika data menyebar disetiap garis pada nilai nol, maka data ini terdistribusi

secara normal. Dapat dibandingkan untuk tiap program pengambilan sampel

nya. Sehingga dapat diperoleh apakah program pengambilan sampel tambahanitu membuat data semakin acak atau memperbaika data untuk estimasi. Nilai

data akan menjadi eratik diarea dimana lokal mean nya tinggi. Penambahan

sampel di daerah anomali tinggi akan membuat lebih baik karena akan

meningkatkan keyakinan bahwa dimana proporsional efek akan membuat

semakin tidak akurat. Semakin tinggi koefesien variasi dan median

mengindikasikan semakin tinggi skewness nya.

Penggambaran kontur sangat lah berguna untuk melihat spasialkontinuitas. Keuntungan kontur lainnya adalah kita dapat mengetahui lebih rinci


3/6

kejanggalan dari sampel. Kita dapat melihat lokasi nilai ekstrim ataupun jarang

ataupun daerah dengan nilai yang sangat bervariasi. Dari kontur juga persebaran

nilai ekstrim tinggi dan rendah akan terlihat yang mana hal ini akan

menimbulkan masalah yang serius kepada akurasi estimasi. Area dengan datayang berfluktuasi tidak bisa disamakan tingkat akurasi nya dengan nilai yang

tidak eratik. Pada daerah sekitar anomali, daerah yang sangat kontras, maka

diperlukan adanya pengambilan sampel lagi. Ini diperlukan untuk

menghilangkan atau mendeliniasi daerah anomali tersebut. Untuk daerah yang

tidak terdapat sampel ada baiknya dibiarkan kosong. Apabila daerah ini

diinterpolasi secara otomatis maka data yang kita lihat akan bias dan

membingungkan pada saat interpretasi.

Adanya perbedaan yang sangat ekstrim memberikan perhatian bahwa

kemungkinan terdapat perubahan nilai yang besar pada jarak yang pendek.

Sangat penting mengetahui jika perubahan lokal variabiliti melewati area

tersebut. Jika benar maka dapat diketahui bagaiman lokal variabiliti

berhubungan dengan perubahan lokal mean.

SPASIAL KONTINUITI

Lokasi pengambilan sampel atau keadaan pengambilan sampel akan

berdampak pada nilai dan h-scatterplot. Keacakan ini dapat ditoleraqnsi dan

menerima pasangan data yang dipisahkan sejauh h. kita dapat mentolelir baik

jarak maupun arah. Kesimpulannya, h-scatterplot pada dasarnya tetap, tetapi

persamaan harus lah diubah untuk menjelaskan fakta bahwa tidak harus lagi

pasangan dipisahkan dengan h.Untuk mengetahui kekontinyuan spasial, maka bisa didekati dengan

pembuatan fungsi korelasi, fungsi kovarian dan variogram. Kesemuanya

menggunakan simpulan statistik dari scatterplot untuk menjelaskan bagiman

spasial kontinyuiti berubah sebagai fungsi dari jarak dan arah. Pada variogram

terdapat komponen berupa:

Range : jarak pemisah antara kenaikan pasangan, nilai variogram juga secara

umum akan meningkat. Dengan kata lain, range adalah jarak dimana nilai datatidak lagi saling berhubungan.


4/6

Sill : garis datar pencapain variogram pada range

Nugget Efek : meskipun nilai variogram untuk h=0 akanmendekati 0, beberapa

faktor espeperti kesalah sampling dan keacakan skala dekat, akan menyebabkan

nilai berbeda pada jarak yang sangat kecil. Ini menyebabkan ketidak kontinyuannear origin dari variogram. Kenaikan secara vertika pada jarak yang sangat kecil

disebut dengan nugget efek.

Perhitungan omnivariogram tidak berimplikasi bahwa spasial kontinyuiti

sama di semua arah. Karena arah tidak berhubungan pada omnidirectinal

variogram, maka konsentrasi haruslah kepada parameter jarak dengan struktur

yang paling jelas. Selain itu, omnidirectional variogram dapat berfungsi sebagai

tanda bahaya untuk variogram yang eratik. Omnidirectional variogram

membutuhkan banyak pasangan, sehingga penafsiran struktur lebih jelas. Jika

omnidirectional variogram tidak terlihat bagus, kita tidak boleh berharap

directional variogram akan terlihat bagus. Pada h-scatterplot akan menunjukan

nilai suatu sampel memiliki pengaruh besar pada hasil perhitungan. Jika alasan

untuk ke eratikan sampel sudah diidentifikasi, maka kita harus menggunakan

perhitungan variogram untuk menjawab sebuah masalah.

Ketika omnidirectional variogram sudah berlaku, kita bisa memprose

bentuk anisotropi variogram dengan arah yang berbeda. Banyak informasi

penting tentang sumbu anisotropi. Pada mineral deposit, mungkin informasi

geologi tentang pembentukan bijih akan menunjukan arah maksimum dan

minimum kontinyuiti. Sebagai contoh, pada endapan sediment hosted,

maksimum kontinyuiti akan searah dengan perlapisan batuan. Dalam kasus

pencemaran udara, pengetahuan mengenai sumber dan media pembawa

polutan, arah media pembawa polutan, arah aliran airtanah, dapat membantu

dalam memilih arah untuk perhitungan variogram. Tanpa informasi penting itu,

peta kontur tidak dapat memberikan beberapa pernyataan mengenai arah

kekontinuitasan maksimum dan minimum. Salah satu yang penting untuk

mengetahui anisotrop suatau data tanpa mengetahui informasi geologi, adalah

dengan membuat directional variogram ke semua arah.

Ada dua parameter jarak yang harus dipilih. Satu adalah jarak antara h-

scatterplot berturut, bisa disebut lag spacing atau lag increment, dan satu lagi

adalah nilai jarak tolerasni yang diijinkan. Sampling pattern akan menunujukan


5/6

lag increment. Jika sampel diambil secara pseudo-regular grid, grid spacing

biasanya akanmenjadi lag spacing yang bagus. Jika sampel diambil secara acak,

dapat digunakan jarak rata-rata antara sampel yang berdekatan. Jika pola

anisotrop sudah terlihat, dengan jarak sampel lebih dekat daripada lainnya,parameter jarak akan tergantung pada arah tersebut. Sebagai contoh pada

sampling drill core. Jarak assay secara vertikal akan berbeda dengan jarak

horizontal. Jarak vertikal jauh lebih kecil daripada jarak horizontal. Untuk itu

omnidirectional variogram tidak dianjurkan untuk menunjukan parameter jarak.

Haruslah digunakan jarak yang sama pada saat estimasi. Satu untuk parameter

jarak secara horizontal dan satu lagi untuk parameter jarak secara vertikal. Pada

umumnya lag tolerance adalah setengah dari lag spacing. Pada sampel grid atau

pseudo-regular, lag tolerance biasanya lebih kecil dari setengah lag spacing.

Untuk meliaht ke anisotropan suatu data, maka pembuatan variogram

dengan memasangkan data dapat dilakukan. Pemasangan data dapat dilakukan

dengan menggunakan perpindahan jendela area ataupun radial tolerance. Untuk

pembuatan variogram danmelihat fenomena anisotrop suatu data, maka

variogram sibuat dalam beberapa arah dan dilihat kearah amana sifat

anisotropinya muincul dengan melihat sumbu maksimum dan minimum.

Pada saat pembuatan variogram dan data sampelnya terlihat aneh, kita

hatur berhati hati untuk menghapus data. Karena tidak ada peraturan atau

prosedur yang menjelaskan data mana yang akan dihapus. Data yang dihapus

akan menghasilkan pasangan data hilang. Sehingga hasilnya akan menjadi lebih

eratik atupun mendekati spasial kontinyuiti yang bagus. Atau bahkan akan

membuat data bersifat menjadi nugget efek.

Ada tiga jenis variogram relatif yang sering digunakan untuk

menghasilkan penjelasn spasial kontinyuiti. Yaitu;

Lokal relatif variogram : cara yang sering digunakan untuk menghitung loakl

mean dengan memabagi daerah dan memperlakukan data di dalam area tersebut

sebagai populasi sendiri

General Relatif Variogram : kebalikan dengan lokal relatif variogram, general

relatif variogram tidak memisahkan atau membagi menjadi daerah lokal. Karena

daerah yang kecil dengan dat a yang sedikit akanmembuat data menjadi sangat

eratik.


6/6

Pairwise Relatif Variogram : metode ini menyesuaikan perhitungan variogram

dengan kuadrat mean. Pemyesuain ini, meskipun tidak membagi menjadi setiap

pasanagan data, tetapi menggunakan rata-rata dari nilai sebagai lokal mean.

rangkuman geostatistik

Documents