analisis struktur metode distribusi momen

7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen

1/22

Metoda Distribusi Momen

Nuroji


2/22

LEI

M

L

L

LEI

M

A

A

A

3

3

2

2

1

=

=

A B

MA

EI

L

A B

MA

LEI

M

L

L

LEI

M

A

A

B

6

32

1

=

=

Tinjau struktur sendi rol yang dikenakan momenMAdi A yang memberikan rotasi di A sebesar


3/22

Dengan demikian, maka hubungan antaraMomen dan sudut di A dapat ditulis sbb:

AAL

EIM =

3

L

EIk

3=Kekakuan (stifness) nya adalah

0=B

M arryo!er moment untuk

kondisi sendi adalah nol


4/22

A B

MB

A

LEI

M

L

LL

EI

M

A

A

A

3

3

2

2

1

=

=

A

B

MA

EILMA

A

B

"# $ntuk menyelesaikan kasus tsb lepas salah saturedundant sehingga menjadi %%T biasa (sendi rol)

MAL

EI

M

L

LLEI

M

A

A

B

6

32

1

=

=

Tinjau struktur jepit sendi yang dikenakan momenMAdi A yang memberikan rotasi di A sebesar


5/22

A B

A B

&adahal seharusnya di ' putaran sudutnya nolkarena jepit, oleh karena itu di ' diberi momen M'untuk mengembalikan putaran sudut menjadi nol

MB

MB

LEI

M

L

LL

EI

M

B

B

B

3

3

2

2

1

=

=

LEI

M

L

LL

EI

M

B

B

A

6

32

1

=

=

2

36

A

B

BA

BB

MM

LEI

ML

EI

M

=

=

= adi 'esarnya momen di ' adalahseparo dari momen di A atau dapatdikatakan baha arryo!er moment

untuk kondisi jepit adalah "*+


6/22

LEI

M

LEI

ML

EI

M

LEI

MLEI

M

LEI

ML

EI

M

A

AA

AA

BA

A

4

1212

4

123

63

=

=

=

=


AAL

EIM = 4

L

EIk



7/22

LEI

M

LEI

ML

EI

M

LEI

MLEI

M

LEI

ML

EI

M

A

AA

AA

BA

A

4

1212

4

123

63

=

+=

+=

+=


AAL

EIM = 4

L

EIk



8/22

Dari penjelasan di atas, maka dapatdisimpulkan baha besarnya momen adalah#

sendilainnyaujungdiJika

3

jepitlainnyaujungdiJika4

L

EI

L

EI

M

Dengan kata lain

=sendilainnyaujungdiJika

3

jepitlainnyaujungdiJika4

L

EI

L

EI

k


9/22

Kekakuan relati

=

sendilainnyaujungdiJika4

3

jepitlainnyaujungdiJika

L

I

L

I

k


10/22

-aktor distribusi

A

B

C

D

L1, I1 L3, I3

L2, I2

E =constant


11/22

A B

C

D

B B

MBA MBA

MBD

MBD

MBC

MBC B

M

0=+++ BDBCBA MMMM

( )BDBCBA MMMM ++=


12/22

Karena A','. dan 'D terhubung seara kaku (rigid) terhadap ',maka rotasi ketiga batang tersebut adalah sama# Momen akibatrotasi tersebut dapat ditentukan sbb:

=

= BABA k

L

EIM

1

14

=

= BCBC k

L

EIM

2

24

=

= BDBD k

L

EIM

3

33

( )

( )

=

++=

++=

BBDBCBA

k

kkk

LEI

LEI

LEIM

344

3

3

2

2

1

1

epit

epit

%endi


13/22

Dari persamaan di atas dapat diperoleh:

= BkM

Dengan demikian, maka

Mk

kM

B

BABA =

Mk

kM

B

BCBC =

Mk

kM

B

BDBD =

=

B

BABA

k

kDF

=

B

BCBC

k

kDF

=

B

BDBD

k

kDF

MDFMBABA

=

MDFMBCBC

=

MDFMBDBD =

BDBCBAB kkkk ++=


14/22

.ontoh

A

B

C

D

20 30 m

20 m

EI

150tm

EI

EI

II

L

IkBA

05.020

==

=

II

L

IkBC

05.020

==

=

II

L

IkBD

025.0304

3

4

3

=

=

=


15/22

II

L

IkBA

05.0

20

==

=

II

L

IkBC

05.0

20

==

=

II

L

IkBD

025.0

304

3

4

3

=

=

=

I

III

kkkk BDBCBA

125.0

025.005.005.0

=

++=

++=

4.0125.0

05.0 ==

=

I

I

k

kDF

BCBC

2.0125.0

025.0 ==

=

I

I

k

kDF

BDBD

4.0125.0

05.0 ==

=

I

I

k

kDF

BABA


16/22

tm-60

1504.0

=

=

= MDFM BABA

tm-60

1504.0

=

=

= MDFM BCBC

tm-30

1502.0

=

=

= MDFM BDBD


17/22

Momen epit

P

L/2 L/2

PL/8

PL/8

P

L

a b2

2

L

Pab2

2

L

Pba

M

L

a b

( )abL

Mb2

2 ( )ab

L

Ma2

2

L

12

2qL

q

12

2qL


18/22

Momen epit

L

( )2222

38612

aaLLL

qa + q

a

( )aLL

qa 3412 2

3

L

20

2qL

q

30

2qL

L

96

5 2qL

q

96

5 2qL

L/2

L

2

6

L

EI

2

6

L

EI


19/22

Momen epit

L

L

EI2

L

EI4


20/22

/atihan

20

A

B C

D

10 10 15

1.5 30

EI = constantE = 29000 ksI = 500 n!

D" 0.5 0.5 0.!29 0.5#1

-0M 123 423 152 452

1"6#" 17+#+ 18+#9 1+"#8

4"3#7 4+3#6 4+3#6 4"3#7

1+#+ 18#8 12# 1+#

43#6 4"#" 4"#" 43#6

13#+ 13#7 13#7 13#+

43#" 43#"

EI EI EI


21/22

A

B C

D1.5 30

EI EI EI

50 50 #5 #5

#5 C

C C

#5

A

D

#5

32.2

!2.8

21.!

B C

Dst%b(t)* mom)nt

Mom)n *C t*k

s)mban+

1.1

Ca%%-o)%mom)nt

Ca%%-o)%mom)nt


22/22

A

D

B C

Dst%b(t)* mom)nt

20.

!1.1

10.3

10.3

20.

A

D

B C

Dst%b(t)* mom)nt

2.2

10.3

5.9

!.! 2.9

1.5 30

A B B C C D

39.1 #1.8 #1.# !9 !9

2!.5

analisis struktur metode distribusi momen

Documents