analisis frekuensi distribusi

7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi

1/14

Analisis Data Hujan

HIDROLOGI

TL-2204


2/14

Analisis Frekuensi dan Probabilitas

Sistem hidrologi terkadang diengaruhi oleh eristi!a-eristi!a "ang luar #iasa$ seerti hujan le#at$ #anjir$ dankekeringan% &esaran eristi!a ekstrim #er#andingter#alik dengan 'rekuensi kejadiann"a$ eristi!a "angsangat ekstrim kejadiann"a sangat langka%

(Suriin) Sistem Drainase *erkotaan "ang &erkelanjutan$2004+% Tujuan analisis 'rekuensi data hidrologi #erkaitan dengan

#esaran eristi!a-eristi!a ekstrim "ang #erkaitan

dengan 'rekuensi kejadiann"a melalui eneraan

distri#usi kemungkinan% Data hidrologi "ang dianalisis diasumsikan tidak

#ergantung (independent+$ terdistri#usi se,ara a,ak$ dan

#ersi'at stokastik%


3/14

Frekuensi hujanFrekuensi hujanadalah #esaran kemungkinansuatu #esaran hujan disamai atau dilamaui% Se#alikn"a$periode ulangperiode ulangadalah !aktu

hiotetik dimana hujan dengan suatu #esaran

tertentu akan disamai atau dilamaui%Analisis 'rekuensi ini didasarkan ada si'at

statistik data kejadian "ang telah lalu untukmemeroleh ro#a#ilitas #esaran hujan di masa

"ang akan datang dengan anggaan #ah!a si'atstatistik kejadian hujan di masa akan datangakan masih sama dengan si'at statistik kejadianhujan masa lalu%


4/14

etode Analisis Distri#usi .rekuensi "ang sering

digunakan dalam #idang hidrologi )

Distri#usi /ormalDistri#usi Log /ormal

Distri#usi Log *earson T"e IIIDistri#usi Gum#el

Untuk memperkirakan hujan/debit

ekstrim (maksimum)


5/14

etode Distri#usi /ormal

Distri#usi normal atau kura normal dise#ut juga distri#usiGauss%

SKXX TT

+=

1T) *erkiraan nilai "ang diharakan terjadi dengan eriode ulang T

1 ) /ilai rata-rata hitung ariat

S ) Deiasi standar nilai ariat

T) .aktor 'rekuensi$ meruakan 'ungsi dari eluang atau eriode ulangdan tie model matematik distri#usi eluang "ang digunakan untuk

analisis eluang% /ilai 'aktor 'rekuensi daat dilihat ada ta#el Reduksi

Gauss


6/14


7/14

etode Distri#usi Log /ormal

SKYYTT

+=

engu#ah data 1 kedalam #entuk logaritmik3 log 1

3T) *erkiraan nilai ang diharakan terjadi dengan eriode ulang T

3 ) /ilai rata-rata hitung ariat

S ) Deiasi standar nilai ariat

T) .aktor 'rekuensi$ meruakan 'ungsi dari eluang atau eriode ulangdan tie model matematik distri#usi eluang "ang digunakan untuk

analisis eluang% /ilai 'aktor 'rekuensi daat dilihat ada ta#el Reduksi

Gauss


8/14

etode Log *earson T"e III

*earson telah mengem#angkan serangkaian'ungsi ro#a#ilitas "ang daat diakai untuk

hamir semua distri#usi ro#a#ilitas emiris%

Tiga arameter enting dalam etode Log

*earson Tie III$ "aitu)

5% Harga rata-rata ( R +

2% Simangan #aku (S+

6% oe'isien kemen,engan (G+

Hal "ang menarik adalah jika G 0 maka

distri#usi kem#ali ke distri#usi Log /ormal%


9/14

Langkah-langkah penggunaan distribusi Log

Pearson Tipe III

7#ah data dalam #entuk logaritmik ) 3 log 1 Hitung harga rata-rata )

n

logX

Y

n

1ii

==

Hitung harga simangan #aku )

1n

)Y(logX

S

n

1i i

= =


10/14

Hitung koe'isien kemen,engan )

3

n

1i

3

i

2)s1)(n(n

)Y(logXn

G

==

Hitung logaritma hujan dengan eriode ulang T

menggunakan ersamaan )

K.sYYT +=

aria#el standar (standardized variable+

untuk 1 "ang #esarn"a tergantung G

Hitung ,urah hujan dengan menghitung antilog 3%

Langkah-langkah penggunaan distribusi Log

Pearson Tipe III


11/14


12/14

etode Distri#usi Gum#el

sKXX +=

'aktor ro#a#ilitas$ untuk harga-harga ekstrim daat

din"atakan dalam ersamaan )

n

nTr

S

YYK

=

3n redu,ed mean "ang tergantung ada jumlah samel atau data n

Sn redu,ed standard deiation "ang juga tergantung ada jumlah samel

3Tr redu,ed ariate "ang dihitung dengan ersamaan )

=

Tr

TrYTr

1lnln

Tr *7H untuk ,urah hujan tahunan

rata-rata (2$66 tahun+


13/14

etode Gum#eletode Gum#el

Tabel. edu!e "ean (#n)


14/14

etode Gum#eletode Gum#elTabel. edu!e $tandard de%iation ($n)

analisis frekuensi distribusi

Documents