gelombang pd tali

7/24/2019 Gelombang Pd Tali

1/9

Kompetensi Dasar : Menurunkan persamaan gelombang dan kecepatan gelombang pada

berbagai medium

Indikator : - Menurunkan persamaan gelombang pada berbgai medium dengan

menggunakan analisi fisis atau dinamika dan analisis dimensi

- Menghitung cepat rambat gelombang diberbagai medium tersebut

GELOMBANG PADA TALI

Gelombang adalah gangguan yang dirambatkan, karena itu gelombang membawa

sejumlah energi !erdasarkan arah rambatnya, gelombang dibedakan menjadi dua macam,

yaitu :a Gelombang trans"ersal : gelombang yang memiliki arah rambat tegak lurus dengan

arah getarnya

b Gelombang #ongitudinal : gelombang yang memiliki arah rambat searah dengan arah

Gambar $ Gelombang longitudinal dan gelombang trans"ersal

%ada umumnya gelombang membutuhkan medium untuk merambatkan

gangguannya &amun tidak semua gelombang mempunyai sifat semacam ini Gelombang

elektromagnetik misalnya adalah gelombang yang dapat merambat melalui ruang hampa

%ersamaan Gelombang %ada 'ali

(nggapan-anggapan yang dipakai untuk menurunkan persamaan gerak :


2/9

1. 'ali bersifat lentur ) fleksibel, hanya dapat menimbulkan gaya tangensial dan tidak

memiliki kekakuan ) stiffress untuk melawan trans"ersal

2. Distribusi rapat massa tali homogen ) l konstan

3. %ada tali tidak banyak berubah : tali tidak menyimpang jauh dari titik setimbangnya4. %engaruh gaya berat tali diabaikan

5. 'ali cukup panjan g ) efek ujung diabaikan.

Gambar * Gaya + gaya pada bagian tali yang mengalami simpangan trans"ersal

%andang suatu tali dengan gaya tegang tali ' Dalam keadaan setimbang, tali lurusKemudian misalkan kita beri simpangan kecil, ke samping atau tegak lurus pada panjang tali

seperti Gambar * #ihat bagian (! dari tali, panjang dx, yang mempunyai simpangan . dari

posisi setimbang %ada kedua ujungnya ( dan ! bekerja gaya ' dan '/, di ! disebabkan

oleh tarikan tali di sebelah kanan, di ( oleh tarikan tali di sebelah kiri 0leh karena

lengkungan dari tali, kedua gaya ini tidak langsung berlawanan arah Komponen-komponen

dari gaya ini adalah :

.ejajar sumbu y : 1

.ejajar sumbu 2 : 1

3adi gaya resultan pada arah sejajar sumbu y pada bagian tali (! adalah :

...(1)

0leh karena kelengkungan tali tidak tyerlalu besar, jadi sudut dan sangat kecil, maka

untuik sudut kecil berlaku :


3/9

3adi gaya resultan arah ke atas :

...(2)

3ika , turunan parsial kita pakai disini sebab bergantung pada

posisi 2 dan waktu t adalah gradien dari garis singgung pada lengkungan tali jadi sama

dengan , maka:

...(3)

Gaya ini harus sama dengan massa dari bagian (! kali percepatan !ila diketahui

adalah kerapatan linear massa per satuan panjang dari tali, maka massa dari bagian (!

adalah dan dapat kita tulis persamaan gerak dari bagian (! dari tali memakai

hubunbgan 4 5 ma sebagai :

...(4)

Maka kita peroleh cepat rambat gangguan trans"ersal pada tali dengan amplitudo kecil :

...(5)

Dari persamaan 6 dan persamaan 7, %ersamaan gangguan trans"ersal pada tali dapat

dinyatakan

...(6)

Gaya resultan sejajar sumbu 2 adalah :

...(7)


4/9

0leh karena sudut-sudut ini kecil, maka harga coisinus nya mendekati satu

...(8)

3adi tidak ada gaya resultan yang sejajar dengan sumbu 2


5/9

%ersamaan 8 merupakan persamaan gerak gelombang yang memiliki solusi umum :

...(9)

3adi solusi umum persamaan 8 dapat dinyatakan sebagai superposisi dari dua gelombang

yang berjalan dalam arah yang berlawanan 9ntuk gelombang yang hanya merambat pada

satu arah saja maka hanya satu dari dua fungsi yang muncul dalam persamaan yang

diperlukan %ersamaan menunjukkan gelombang yang dimaksud adalah gelombang dalam

arah sumbu 2 positif dan gelombang pantul dalam arah sumbu 2 negatif

!ukti bahwa merupakan solusi umum persamaan 8

3adi :

Dalam hal gelombang pada tali berbentuk sinusoida sehingga dapat dinyatakan

...(10)

"


6/9

besaran mempunyai arti khusus Dengan hanya mengganti dengan kita dapatkan

dengan atau

besaran ; disebut panjang gelombang dan besaran menyatakanb bilangan gelombang

pada jarak *


7/9

Soal dan Penyelesaian

$ %ersamaan gelombang trans"ersal yang merambat di tali adalah: y 5 $> sin < *t + >,>2

dimana 2 dan y dinyatakan dalam cm dan t dalam detik 'entukan:

a (mplitudo, frekuensi, kecepatan fasa, dan panjang gelombang

b Kecepatan maksimum trans"ersal suatu partikel di dalam tali

3awab: %ersamaan soal di atas dapat ditulis

y 5 $> sin *< t -

a (mplitudo ( 5 $> cm

%eriode ' 5 $ detik

%anjang gelombang ; 5 *>> cm

Kecepatan fasa c 5 ;f 5 *>> cms -$

b Dari persamaan y 5 $> sin *< t - (mbil partikel pada 2 5 > dan G?. yang

dialami partikel tersebut adalah:

y 5 $> sin * dan t 5 >, maka y 5 >, sehingga > 5 ( sin -@

@ 5 >,


8/9

3adi, y 5 >,*7 sin 6 merupakan persamaan gelombang yang dicari, dengan

2,y dalam meter dan t dalam detik (mbil kemudian @ 5


9/9

DAFTAR PUSTAKA

Dosen-dosen 4isika 4MI%( I'. *>>6Fisika II .urabaya:Cayasan %embina 3urusan 4isika

Canasika 4MI%(-I'.

.arojo, Ganijanti (by *>$> Gelombang dan Optika.3akarta: .alemba 'eknika

(nonyim*>$7Pesamaan Gelombang. http:))dokumentips)documents)pembelajaran-gel-

tali-baru-77AdFF686dcAhtmldiakses tanggal $6 0ktober *>$7
http://dokumen.tips/documents/pembelajaran-gel-%09tali-baru-5593d77464dc3.htmlhttp://dokumen.tips/documents/pembelajaran-gel-%09tali-baru-5593d77464dc3.htmlhttp://dokumen.tips/documents/pembelajaran-gel-%09tali-baru-5593d77464dc3.htmlhttp://dokumen.tips/documents/pembelajaran-gel-%09tali-baru-5593d77464dc3.html

gelombang pd tali

Documents