laporan praktikum mekanika fluida oh-04 rismoyo ekaputra 1406551714 kelompok 22

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

MODUL H 04

TEORI BERNOULLY

Kelompok __ : 22

Rismoyo Ekaputra (1406551714)Kiendy Sunarto (1406551701)Nazra Furqani Akbar Nazar (1406551765)Zafya Nadhira Affiandi (1406551696)

Asisten Modul : Baiti Rahma Maudina

Tanggal Praktikum : 11 Oktober 2015

Tanggal Disetujui :

Nilai Laporan :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI

JURUSAN SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

2015

MODUL H.04

TEORI BERNOULLY

I. TUJUAN

Menyelidiki keabsahan Teori Bernoully pada aliran dalam pipa bundar

dengan perubahan diameter.

II. TEORI

Prinsip Bernoully adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang

menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan

fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut, prinsip

ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan

Bernoully yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam

suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada

jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan

Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoully.

Hukum Bernoully :

“Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan pada setiap

titik dari suatu aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga yang

konstan.”

Sehubungan dengan aliran dalam pipa pada dua penampang, persamaan

Bernoully tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

v12

2 g+

P1

ρg+Z1=

v22

2g+

P2

ρg+Z2

Di mana :

v22

2 g= tinggi kecepatan

Pρg

= Tinggi tekanan

Z = Tinggi Tempat

indeks 1,2 = menunjukkan titik acuan

v = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi

Pada alat percobaan atau peraga ini:

- h1 = h2 (pipa benda uji terletak horizontal)

- P = ρ. g. h. atau h= P

ρg . , di mana h menunjukka tinggi pada

- manometer.

Jadi, bila mengikuti Teori Bernoully, maka:

Total Head (H) = V 2

2 g+Z, konstan pada semua penampang sepanjang pipa

uji.

Beberapa penerapan hukum Bernoully dalam kehidupan sehari-hari :

Penggunaan mesin karburator yang berfungsi untuk mengalirkan

bahan bakar dan mencampurnya dengan aliran udara yang masuk.

Salah satu pemakaian karburator adalah dalam kendaraan bermotor,

seperti mobil.

Pada aliran air melalui pipa dari tangki penampung menuju bak-

bak penampung. Biasanya digunakan di rumah-rumah pemukiman.

Digunakan pada mesin yang mempercepat laju kapal layar.

http://www.anneahira.com/jenis-kapal-perang.htm

http://www.anneahira.com/rumah-idaman-minimalis-7196.htm

http://www.anneahira.com/salon-mobil.htm

http://www.anneahira.com/cara-menggunakan-mesin-cuci.htm

III. ALAT-ALAT

1. Stop Watch

2. Meja Hidrolika

3. Alat Peraga Teori Bernoully

4. Tabung Pengukur Volume

IV. CARA KERJA

Cara kerja praktikum ini adalah:

1. Meletakkan alat kerja horizontal pada saluran tepi di atas meja

hidrolika dengan mengatur kaki penyangga.

2. Menghubungkan alat dan aliran suplai dari meja hidrolika, kemudian

mengarahkan aliran yang keluar dari ujung outlet pada pipa benda uji

melalui pipa lentur ke dalam tangki pengukur volume.

3. Mengisi semua tabung manometer dengan air hingga tidak ada lagi

gelembung udara yang terlihat di dalam manometer.

4. Mengatur dengan seksama suplai air dan kecepatan aliran melalui

katup pengatur aliran alat dan katup suplai pada meja hidrolika,

sehingga diperoleh pembacaan yang jelas pada tabung manometer. Jika

diperlukan, kita bisa menambahkan tekanan pada manometer dengan

menggunakan pompa tangan.

5. Mencatat semua hasil pembacaan skala tekanan pada tabung

manometer. Setelah itu kita menggeserkan sumbat (hipodermis) pada

setiap penampang benda uji. Pembacaan dari manometer dicatat (ingat

fungsi hipodermis).

6. Mengukur debit yang melalui benda uji dengan bantuan stop watch

dan tangki pengukur volume pada meja hidrolika.

7. Mengulangi langkah 1-6 untuk berbagai variasi debit (statis tinggi dan

statis rendah).

V. DATA PENGAMATAN

Part 1 Manometer Reading (Hence Difference In Velocity Head)

Flow Rate (m3/s) Manometer Reading (m)Pt.1 Pt.2 Pt.3 Pt.4 Pt.5 Pt.6 Pt.8

0.000268097 0.302 0.263 0.063 0.156 0.187 0.204 0.2270.000289017 0.328 0.272 0.067 0.153 0.203 0.219 0.240.000324675 0.339 0.316 0.107 0.21 0.245 0.267 0.2850.000416667 0.427 0.278 0.155 0.265 0.302 0.325 0.344

Part 2 Total Head

Flow rate (m3/s) Manometer Reading at Tube No.7 at Various Points (m)Pt.1 Pt.2 Pt.3 Pt.4 Pt.5 Pt.6 Pt.8

0.000268097 0.32 0.31 0.315 0.31 0.292 0.285 0.280.000289017 0.34 0.33 0.325 0.31 0.3 0.29 0.290.000324675 0.36 0.362 0.36 0.358 0.345 0.342 0.3380.000416667 0.445 0.438 0.428 0.418 0.402 0.398 0.394

VI. PENGOLAHAN DATA

dh = Total Head –Tinggi Tekanan

A = Luas Permukaan Tabung Manometer

= 14

. π . D2

V = Besarnya Kecepatan Aliran

= √2.g .dh

Q = Besarnya Debit Air

= A. v

% Error =|Q−Q percobaan

Q |x 100 %

Pt. 1

Diameter = 28 mm = 28 × 10-3 m

g = 9.81 m/s2

Tabel Presentase Error Pt.1

no dh (m)

diA (m) A (m2) V (m2/s) Q (m3/s) Qpercobaan (m3/s) %Error

1 0.018 0.028 0.00061544 0.594272665 0.000365739 0.000268097 26.70%2 0.012 0.028 0.00061544 0.485221599 0.000298625 0.000289017 3.22%3 0.021 0.028 0.00061544 0.641887841 0.000395043 0.000324675 17.81%4 0.018 0.028 0.00061544 0.594272665 0.000365739 0.000416667 -

13.92%Tabel Regresi Pt.1

no x y xy x21 0.594272665 26.70% 0.158655034 0.353162 0.485221599 3.22% 0.015610685 0.235443 0.641887841 17.81% 0.114337918 0.412024 0.594272665 -13.92% -0.082749737 0.35316

Total 2.315654769 0.338027908 0.205853899 1.35378

0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

f(x) = 0.769151733249362 x − 0.360765492872291

Manometer

Manometerlinear (Manometer 1)

Pt.2

Diameter = 21mm = 21x10-3m

Gravitasi = 9,81 m/s2


no dh (m) diA (m) A (m2) V (m2/s) Q (m3/s) Qpercobaan (m3/s)

%Error

1 0.047 0.021 0.000346185 0.960281209 0.000332435 0.000268097 19.35%2 0.058 0.021 0.000346185 1.06675208 0.000369294 0.000289017 21.74%3 0.046 0.021 0.000346185 0.950010526 0.000328879 0.000324675 1.28%4 0.16 0.021 0.000346185 1.771778767 0.000613363 0.000416667 32.07%

Tabel Regresi Pt.2

no x y xy x21 0.960281209 19.35% 0.185849865 0.922142 1.06675208 21.74% 0.231888232 1.137963 0.950010526 1.28% 0.012143996 0.902524 1.771778767 32.07% 0.568183387 3.1392

Total

4.748822582 0.744383031 0.998065481 6.10182

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.90.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

f(x) = 0.246405079281808 x − 0.106437743512519

Manometer 2

Manometer 2Linear (Manometer 2)

Pt.3





%Error

1 0.252 0.014 0.00015386 2.223564706 0.000342118 0.000268097 21.64%2 0.258 0.014 0.00015386 2.249879997 0.000346167 0.000289017 16.51%3 0.253 0.014 0.00015386 2.227972172 0.000342796 0.000324675 5.29%4 0.273 0.014 0.00015386 2.314359523 0.000356087 0.000416667 -17.01%

Tabel Regresi Pt.3

no x y xy x21 2.223564706 21.64% 0.481094182 4.944242 2.249879997 16.51% 0.37143634 5.061963 2.227972172 5.29% 0.11777248 4.963864 2.314359523 -17.01% -0.393730083 5.35626

Total

9.015776397 0.26418928

0.576572919 20.32632

2.212.22

2.232.24

2.252.26

2.272.28

2.29 2.32.31

2.32-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

f(x) = − 3.58947356536886 x + 8.1565200821926

Manometer 3


Pt.4

Diameter = 16,8mm = 16,8x10-3m




%Error

1 0.154 0.0168 0.000221558 1.73824049 0.000385122 0.000268097 30.39%2 0.157 0.0168 0.000221558 1.755089741 0.000388855 0.000289017 25.67%3 0.148 0.0168 0.000221558 1.704042253 0.000377545 0.000324675 14.00%4 0.153 0.0168 0.000221558 1.73258766 0.000383869 0.000416667 -8.54%

Tabel Regresi Pt.4

no x y xy x21 1.73824049 30.39% 0.528191515 3.021482 1.75508974

125.67% 0.45061498 3.08034

3 1.704042253

14.00% 0.2386258 2.90376

4 1.73258766 -8.54% -0.148030121 3.00186Total 6.92996014

40.61520955

21.069402173 12.00744

1.7 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76-15.00%-10.00%

-5.00%0.00%5.00%

10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%

f(x) = 2.62933483440315 x − 4.40149401388733

Manometer 4


Pt.5





%Error

1 0.105 0.0196 0.000301566 1.435304846

0.000432839 0.000268097 38.06%

2 0.097 0.0196 0.000301566 1.379543403

0.000416023 0.000289017 30.53%

3 0.1 0.0196 0.000301566 1.400714104

0.000422407 0.000324675 23.14%

4 0.1 0.0196 0.000301566 1.400714104

0.000422407 0.000416667 1.36%

Tabel Regresi Pt.5

no x y xy x21 1.435304846 38.06% 0.546287663 2.06012 1.379543403 30.53% 0.421154913 1.903143 1.400714104 23.14% 0.324082684 1.9624 1.400714104 1.36% 0.019034628 1.962

Total 5.616276456 93.09% 1.310559888 7.88724

1.37 1.38 1.39 1.4 1.41 1.42 1.43 1.440.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

f(x) = 2.23752967764777 x − 2.90893331471898

Manometer 5


Pt.6




no

dh (m)

diA (m) A (m2) V (m2/s) Q (m3/s) Qpercobaan (m3/s)

%Error

1 0.081 0.0224 0.000393882 1.260642693 0.000496544 0.000268097 46.01%2 0.071 0.0224 0.000393882 1.180262683 0.000464884 0.000289017 37.83%3 0.075 0.0224 0.000393882 1.213053997 0.0004778 0.000324675 32.05%4 0.073 0.0224 0.000393882 1.196770655 0.000471386 0.000416667 11.61%

Tabel Regresi Pt.6

no x y xy x21 1.260642693 46.01% 0.579988913 1.5892

22 1.180262683 37.83% 0.446496495 1.3930

23 1.213053997 32.05% 0.388758067 1.47154 1.196770655 11.61% 0.138922306 1.4322

6Tota

l4.850730028 127.49% 1.554165781 5.886

1.171.18

1.19 1.21.21

1.221.23

1.241.25

1.261.27

0.00%5.00%

10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%40.00%45.00%50.00%

f(x) = 2.23959201533739 x − 2.39717996153066

Manometer 6


Pt.8





%Error

1 0.053 0.028 0.00061544 1.01973526 0.000627586 0.000268097 57.28%2 0.05 0.028 0.00061544 0.990454441 0.000609565 0.000289017 52.59%3 0.053 0.028 0.00061544 1.01973526 0.000627586 0.000324675 48.27%4 0.05 0.028 0.00061544 0.990454441 0.000609565 0.000416667 31.65%

Tabel Regresi Pt.8

no x y xy x21 1.01973526 57.28% 0.58411684 1.039862 0.990454441 52.59% 0.520844081 0.9813 1.01973526 48.27% 0.492185864 1.039864 0.990454441 31.65% 0.313431498 0.981

Tota 4.020379402 189.78% 1.910578284 4.04172

l

0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.030.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

f(x) = 3.63986957122723 x − 3.18396700412644

Manometer 8


VII. ANALISIS

VII.1 Analisis Percobaan

Praktikum ini berjutuan adalah menguji keabsahan dari teori

Bernoully. Percobaan ini akan membuktikan apakah teori Bernoully

tersebut berlaku pada Alat yang digunakan saat praktikum. Alat-alat

yang di gunakan adalah meja hidrolika, seperangkat alat pengujian

teori Bernoully, stop watch, tabung pengukur volume..

Pertama, mempersiapkan alat uji teori Bernoully serta meja

hidrolika. Selanjutnya setelah alat dan meja hidrolika sudah terpasang,

maka mesin bisa dinyalakan, dan kita mulai mengatur volume pada ke

delapan tabung manometer. Kedelapan tabung manometer kecuali

manometer ke-7, tersambung dengan sebuah pipa yang memiliki

diameter yang berbeda pada setiap bagiannya. Hal ini menyebabkan

permukaan air yang berada pada manometer ke-7 selalu paling tinggi

dibandingkan air permukaan pada ke tujuh manometer lainnya.

Setelah air dialirkan dari tangki utama, kita mulai mengatur

volume pada manometer. Pengaturan berlangsung hingga kelapan

tabung manometer tersebut memiliki volume yang stabil. Setelah

volume stabil, maka kita mulai dengan menghitung debit percobaan

dengan menggunakan stop watch dan tabung penghitung volume hal ini

nanti akan menjadi debit teori. Selanjutnya, kita mulai menggeser

penyumbat dan membaca angka-angka yang tertera pada manometer.

Apabila sumbatan terletak pada manometer satu, manometer yang

dibaca adalah manometer 1 dan 7, apabila penyumbat berada pada

manometer dua, maka manometer yang dibaca adalah manometer 2 dan

7 begitu selanjutnya. Pembacaan manometer ini bertujuan untuk

mengetahui perbedaan selisih ketinggian antara manometer tabung ke 7

dan tabung manometer yang tersumbat. Dari selisih ketinggian ini kita

akan mendapatkan data kecepatan yang selanjutnya dikalian luas tiap

tabung untuk mendapatkan data debit perhitungan. Dari debit percobaan

dan debit perhitungan ini kita bisa mendapatkan kesalahn relatif.

VII.2 Analisis Hasil

Hal yang perlu diperhatikan adalah melakukan pembacaan

ketinggian permukaan air yang tercatat pada masing-masing tabung

manometer sehingga didapatkan nilai dari ht (head total) dan hs

(manometer reading). Perbedaan ketinggian inilah yang menjadi kunci

terjadinya kecepatan yang dialami oleh air. Untuk mendapatkan variasi

data, maka praktikan memindahkan kawat hipodermis sehingga nilai

kecepatan yang dihasilkan berbeda-beda maka dapat ditarik

kesimpulan bahwa nilai v adalah variable x dan persentase error

sebagai varieabel y

Hasil yang di perloleh dalam praktikum ini adalah :

Perbandingan Debitno

Debit percobaan Debit Teori % kesalahan

1 0.000426055 0.000268097 58.92%

2 0.000413345 0.000289017 43.02%3 0.000424579 0.000324675 30.77%4 0.000460345 0.000416667 10.48%

Dalam percobaan ini debit air sepanjang pipa harusnya

memiliki debit yang sama. Saat luas permukaan mengecil makan

kecepatan akan bertambah dan jika luas permukaan bertambah maka

kecepatan akan mengurang . Dapat terlihat pula bahwa Q

berbanding lurus terhadap dH, dengan kata lain peningkatan dH

akan berakibat pada peningkatan Q, sebaliknya penurunan dH,

akan berakibat pada penurunan Q.

Data yang di dapatkan memiliki perbedaan debit yang

cukup signifikan hal ini juga terlihat dalam grafik yang terdapat pada

bab pengolahan data, dimana data tidak menunjukan hasil yang linear.

Perbedaan ini terjadi karena zat cair yang digunakan bukan lah fluida

ideal. Seperti yang sudah diketahui bahwa hukum Bernoulli ini

hanya berlaku pada fluida ideal. Fluida ideal adalah fluida yang tidak

miliki gesekan antar molekul fluida, inviscid (sangat cair, sama

sekali tidak dapat menahan gaya geser), homogen (memiliki

properti sama di setiap bagiannya), incompressible (tidak dapat

dimampatkan), tidak terpengaruh suhu

7.4 Analisis Kesalahan

Perbedaan Debit antara percobaan dengan teori yang

sangat signifikan membuktikan teradapat beberapa kesalahan yang

mungkin terjadi Pembacaan manometer yang mungkin tidak tepat hal

ini karena pembacaan harus dilakukan dalam waktu yang bersamaan

dengan orang yang berbeda. Kesalahan yang mungkin terjadi adalah

tingkang ketelitian masing-masing praktikan yang berbeda dan

ketepan waktu pembacaan yang berbeda sehingga tinggi yang di

dapatkan tidak sesuai. Berikutnya Ketidak tepatan waktu yang

dilakukan sewaktu pengambilan air pada tabung pengukur volume

untuk menghitung debit teori. Dan penggunaan zat uji yang tidak

memiliki sifat fluida ideal

VIII. KESIMPULAN

Teori Bernoully berlaku jika zat cair yang digunakan merupakan

fluida ideal.

Nilai debit pada sistem yang sama memiliki nilai yang sama, jika

luas pipa berkurang makan kecepetan akan bertambah dan

sebalikanya

IX. Referensi

Laboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Departemen Teknik Sipil

UI (2009). “Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika”.

X. Lampiran

laporan praktikum mekanika fluida oh-04 rismoyo ekaputra 1406551714 kelompok 22

Documents