160116_uwin-pko10-s78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

1/78

Powered byHarukaEdu.com -1601PKO10- Hal 1

Bachelor in Economics (S.E):

Manajemen

Course :

Pengantar

Aplikasi

Komputer

(

1601PKO10)

online.uwin.ac.id

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

2/78

Session Topic: Konversi Sistem Bilangan

Course: Pengantar Aplikasi Komputer

By Tedy Ardiansyah, SE As.,MM

UWIN eLearning Program

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

3/78


Content

Part 1Sistem Bilangan

Part 2 Sistem Bilangan Binari

Part 3 Pengurangan Bilangan Binari

Part 4 Sistem Bilangan Heksadesimal

Part 5 Konversi Sistem Bilangan

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

4/78

Part1: Sistem Bilangan

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

5/78Powered byHarukaEdu.com -1601PKO10- Hal 5

Konversi: Sistem Bilangan

Sistem Bilangan. Defn:

Suatu cara utk mewakili besaran dari

suatu item fisik

1. Sistem bilangan,

yg banyak digunakan olehmanusia adalah sistem bilangandesimal,

yaitu sistem bilangan ygmenggunakan 10 macam simbol

utk mewakili suatu besaran.

2. Disamping sistem bilangan binari

(binary number system),

ada sistem bilangan oktal (octalnumber system), &

sistem bilangan heksadesimal(hexadecimal number system)

3. Sistem bilangan menggunakan

suatu bilangan dasar (base/

radix)

4. Basis yg digunakan masing2 sistem

bilangan tergantung dari jumlahnilai bilangan yg dipergunakan:

Sistem bilangana. Desimal dgn basis 10 (deca)10

simbol bilanganb. Binari dgn basis 2 (binar)2

simbol bilanganc. Oktal dgn basis 8 (octal)8 simbol

bilangand. Heksadesimal dgn basis 16 (hexa

(6) & Deca (10)16 simbol B.

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78


Konversi: Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimalmenggunakan

1. 10 macam simbol bilangan, berbentuk 10 digit angka, yaitu; 0,1,2,3,4,5,6,7,8 & 92. basis 10

3. Bentuk nilai suatu bilangandesimal dapat berupa, Integer desimal atau Pecahan desimal

4. Integer desimal adalah, nilai desimal yg bulat, misalnya 8598

Absolut value

Position value atau place-value

8 x 103 = 80005 x 102 = 5009 x 101 = 908 x 100 = 8

-------+8598

5. Absolute Value merupakan nilai

mutlak dari masing2 digitdibilangan

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

7/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78


Konversi: Sistem Bilangan Desimal (Lanjut)

9. Baik integer desimal maupun, pecahan desimal dapat ditulis dalam bentuk eksponensial

10. Misalnya nilai 82,15 dapat ditulis0,8125 x 10,

setiap desimal yg bukan nol dapatdituliskan dalam bentuk eksponensialstandar yaitu

ditulis dgn mantissa & exponent

11. Mantissa merupakan, pecahan yg digit pertama dibelakang

koma bukan bernilai nol.

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

9/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

10/78

Part2: Sistem Bilangan Binari

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

11/78


Konversi: Sistem Bilangan Binari

Sistem bilangan binarimenggunakan

1. 2 macam simbol bilanganberbentuk 2 digit angka yaitu0 & 1.

2. basis 2, misalnya nilaibilangan binari 1001 dapat

diartikan:

1 0 0 1

1 x 26 = 1

0 x 21

= 00 x 22 = 01 x 23 = 8

---+9

3. Position value sistem bilanganbinarimerupakan

perpangkatan dari nilai 2

NoPosisi digit

(dari kanan)

Position

value

1 1 20 = 1

2 2 21 = 23 3 22 = 4

4 4 23 = 8

5 5 24 = 16

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

12/78


Konversi: Sistem Bilangan Binari (Lanjut)

4. Sehingga bilangan binari1001 dapat juga dihitung dalam bentukbilangan desimal menjadi

an-12n-1+an-22

n-2+A+a0

Misalnya bilangan binari 101101 dalam sistem bilangan desimalbernilai

1011012=a5x25 + a4x24 + a3x23 + a2x22 + a1x21 + a0

=1x32 + 0x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1

=32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1=4510

(1x8)+(0x4)+ (0x2)+(1x1)=9

Atau dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

13/78


Konversi: Pertambahan Bilangan Binari

1. Operasi arithmatika terhadapbilangan binari,

yg dilakukan oleh komputer diALU terdiri dari

operasi pertambahan &operasi pengurangan

2. Sedang perkalian binari, dapat dilakukan dgn operasi

pertambahan yg dilakukan secara

berulang2

3. Pertambahan bilangan binari, dapat dilakukan dgn cara ygsama

seperti halnya pertambahanbilangan desimal

4. Pertambahan bilangan desimaldapat dilakukan dgn cara:

a. Digit2 dari bilangan desimalditambahkan 1 per 1 mulaidari posisi kolom paling kanan

b. Bila hasil pertambahan antar

kolom melebihi nilai 9, maka dikurangi nilai 10 utk dibawa kepertambahan

kolom berikutnya.

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

14/78


Konversi: Pertambahan Bilangan Binari (Lanjut)

Misalnya pertambahan bilangan desimal 273 dgn bilangan desimal189, dapat dilakukan dgn langkah2 sebagai berikut:

273189+

2

a. Digit paling kanan 3 & 9 dijumlahkan & didapatkan hasil 12, melebihi nilai 9, maka dikurangi dgn 10, didapat hasil 2 dgn carry of 1.

1273189+

62

b. Digit ke 2 dari kanan yaitu 7 & 8 ditambahkan dgn carryofsebelumnya, yaitu 1 dijumlahkan, didapat hasil (7+8+1=16), ditulis 6 dgn carry of 1 utk kolom selanjutnya.

1273189+462

c. Digit ke 3 dari kanan yaitu 2 & 1 dgn carry of sebelumnyadijumlahkan, didapat hasil 4.

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

15/78



5. Bilangan binari ditambahkan dgn cara yg sama dgn pertambahanbilangan desimal.

Dasar pertambahan utk masing digit bilangan binari adalah

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0

Dgn carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2,

karena digit terbesar binari hanya 1, maka harus dikurangi dgn 2 (basis), jadi 22 = 0 dgn carry of1.

1111

10100 +100011

Misalnya pertambahan binari:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

16/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

17/78


S = (X AND NOT Y) OR (NOT XAND Y)C = X AND Y

Atau dapat ditulis

S = X. Y + X .YC = X. Y

Utk

S = hasil pertambahan 2 buahbinari digit X & Y

C = Carry ofdari hasilpertambahan


5. Di komputer operasi arithmatikayg dilakukan di ALU,

diselesaikan dgn switchelektronik

6. Switch elektronik yg membentukgerbang AND, OR & NOT

7. Pertambahan dari 2 buah digitbinari,

dilakukan oleh elemen di ALUyg disebut dgn Half-adder

8. Fungsi Hald-adder: menambahkan 2 buah binari

digit dgn hasil pertambahan & sebuah carry of

9. Hubungan dari half adder yg, ditulis dgn logika alajabar

bolean adalah sebagaiberikut:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

18/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

19/78


Bilangan gerbang AND (AND gate) diberi simbol & gerbang OR (OR gate) diberi symbol OR maka sirkut half-adder dapat digambarkan:


AG

AG

C

AG AG AG

OR

Sirkuit half adder

Y X YX

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

20/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

21/78



X Y

Half

adder

Half

adder

Ci

OR

SCo

Gambar. Sirkuit full adder

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

22/78


13. Full adder dapat dirumuskandalam logika aljabar Boolean

sebagai berikut:

S = . . Ci + . Y . +

X . . + X . Y . Ci

Co = X . Ci . + X . Y + Y . Ci

14. Hubungan dari full-adderbiladigunakan binariy digit 0 & 1

adalah sebagai berikut:

NoInput Output

X Y Ci S Co

1 0 0 0 0 0

2 0 0 1 1 0

3 0 1 0 1 0

4 0 1 1 0 1

5 1 0 0 1 0

6 1 0 1 0 17 1 1 0 0 1

8 1 1 1 1 1


George Boole

Prof. Matematika,Univ. College Cork(1849)

Penemu AljabarBoolean

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

23/78

Part3: Pengurangan Bilangan Binari

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

24/78


1. Bilangan binari dikurangkan dgncara yg sama dgn

pengurangan bilangan desimal

2. Dasar pengurangan utk masing2digit bilangan binari adalah

Konversi: Pengurangan Bilangan Binari

00 = 010 = 111 = 001 = 1

dgn borrow of 1 (pinjam digit 1

dari kirinya)

3. Beberapa contoh penguranganbinari:

a. Tanpa terjadi peminjaman digit

Desimal Binari

279-

18

110111001-

10010

b. Terjadi peminjaman sebuah bit 1

kolom sebelah kirinya

Desimal Binari

2911-18

111011011-

10010

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

25/78


Pengurangan dilakukan mulai daridigit paling kanan, dgn langkah2:

Konversi: Pengurangan Bilangan Binari (Lanjut)

11 = 0

01 = 1 dgn borrow of 1

101 = 0

11 = 0

10 = 1

1 0 0 1 0

c. Tidak dapat meminjam sebuah

bit 1 di kolom sebelahnya,

karena yg akan dipinjam tidakbernilai 1, tetapi 0,

sehingga harus dipinjam dikolom sebelahnya lagi ygbernilai bit 1

Desimal Binari

2519-

6

1100110011-00110

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

26/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

27/78



7. Ada 2 macam komplemen yg digunakan:Komplemen

a. 9 &b. 10

a. Komplemen 9,

dari suatu sistem bilang desimal

dilakukan dgn mengurangkan angka 9 utk masing2

digit dalam bilangan pengurangan

Misalnya:Komplemen 9 dari nilai,a) 24 adalah 75 (99-44=75),b) 321 adalah 678 (999-321= 678)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

28/78



ContohPada komplemen 9,

digit 1 paling kiri dipindahkan utk ditambahkan pada digit paling kanan

Pengurangan desimal cara biasa Komplemen 9

859

523-336

859

476+ adalah 999

5231 335

1+336

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

29/78



b. Komplemen 10,

dari nilai 24 adalah 76 (100-24=76 atau hasil dari komplemen 9

ditambah 1), komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (1000-321= 679) atau hasil dari komplemen 9 ditambah 1.

K i P B l B (L )

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

30/78



8. Komplemen 1 di sistem bilangan binari, dilakukan dgn mengurangkan masing2 bit dari nilai bit 1 atau dapat dgn cara lain yaitu merubah semua bit 0 menjadi 1 &

semua bit 1 menjadi bit 0

Pengurangan desimal cara biasa Komplemen 10

859523-336

859477 + adalah 476+1

1 336

dibuang

Komplemen 10, hasil digit 1 paling ujung kiri dibuang tidak dipergunakan

K i P Bil Bi i (L j )

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

31/78



Misalnya:a. Komplemen 1 dari bilangan binari 10110 adalah 01001(11111-

10110) Dgn komplemen 1 hasil digit 1 paling ujung kiri dipindahkan utk

ditambahkan pada bit paling kanan

Pengurangan

desimal cara

biasa

Pengurangan

binari cara

biasa

Komplemen 1

2522-

3

1100110110-00011

1100101001+ adalah 1111110110

1 00010

1+00011

K i P Bil Bi i (L j t)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

32/78



b. Komplemen 2 adalah hasil dari komplemen 1 ditambah dgn 1, misalnya komplemen 2 dari bilangan binari 10110 adalah 01010

(dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1) Komplemen 1, hasil digit 1 paling ujung kiri dibuang tidak

dipergunakan

Pengurangan

desimal carabiasa

Pengurangan

binari carabiasa Komplemen 1

2522-

3

1100110110-00011

1100101010 + adalah 01001 + 1

1 00011

dibuang

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

33/78

Konversi: Perkalian Bilangan Binari (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

34/78


Konversi: Perkalian Bilangan Binari (Lanjut)

Contoh

1) Sebelum terlihat bahwa digit

binari pertama, posisi yg paling ujung kanan

dari pengali adalah bernilai 0, maka hasilnya semua adalah 0

2) Proses yg dilakukan olehkomputer,

utk perkalian bilangan binariadalah

proses pertambahan ygdilakukan beberapa kali

3) Dalam contoh sebelumnya,

proses yg dilakukan komputer

adalah melakukan pertambahan

sebanyak 2 kali yaitu:

00000000 +

000001110 +111000

1110 +10101000

Pertambahan pertama

Pertambahan ke 2

Pertambahan ke 3

Hasil perkalian

Konversi: Pembagian Binari

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

35/78


Konversi: Pembagian Binari

1. Pembagian binari juga dapat dilakukan dgn cara yg sama dgnpembagian desimal

2. Pembagian dgn digit binari 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian adalah 0 : 1 = 0 1 : 1 = 1

Contoh:Desimal Binari

5/125\251025

250

101/1111101\11001101

101

1010101

1010

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

36/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

37/78

Konversi: Pertambahan Bilangan Oktal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

38/78


Konversi: Pertambahan Bilangan Oktal (Lanjut)

3. Pertambahan oktaldapat jugadilakukan dgn bantuan tabel

sebagai berikut:

Hasil dari pertambahan digit oktal

0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 102 4 5 6 7 10 11

3 6 7 10 11 12

4 10 11 12 13

5 12 13 14

6 14 15

7 16

4. Dgn menggunakan tabeltersebut,

pertambahan bilangan oktal25 dapat dilakukan sebagaiberikut:

25127 +

14 58 + 78 = 1484 28 + 28 = 48

1 + 08 + 18 = 18154

Konversi: Pengurangan Bilangan Oktal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

39/78


g g g

Pengurangan bilangan oktal dapat dilakukan secara sama dgnpengurangan bilangan desimal

Contoh:

Desimal Oktal

10887

21

154127

2588 (pinjam) + 4878 = 58

582818 (dipinjam) = 281818 = 08

Konversi: Pengurangan Bilangan Oktal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

40/78


g g g ( j )

Atau dapat juga dilakukan dgn menggunakan tabel pertambahan digitoktalsebagai berikut:

154127

2514878 = 58 (pada tabel kolom digit 7 yg bernilai 14

adalah baris digit 5)

58

28

18 = 281818 = 08

Konversi: Perkalian Bilangan Oktal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

41/78


Perkalian bilangan oktal,

dapat dilakukan secara sama

dgn perkalian bilangandesimal,

dgn langkah2 sebagai berikut:

a. Kalikan masing2 kolom secara

desimalb. Rubah dari hasil desimal keoktal

c. Tuliskan hasil dari digit palingkanan dari hasil oktal

Desimal Oktal

14

12 x

28

14 +168

16

14 x

70

16 +250

d. Kalau hasil perkalian tiap2kolom terdiri dari 2 digit,

maka digit paling kirimerupakan carry of

utk ditambahkan pada hasilperkalian kolom selanjutnya

Contoh:

Konversi: Perkalian Bilangan Oktal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

42/78


1614 x70

410 x 610 = 2410 = 308

410 x 110 + 310 = 710 = 78

1614 x70

16 110 x 610 = 610 = 68110 x 110 = 110 = 18

1614 x

7016 +250

710 x 610 = 1310 = 158

110 x 110 = 210 = 28

Perkalian ini dilakukan dgnlangkah2:

Konversi: Hasil dari Perkalian Digit Oktal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

43/78


0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 2 3 4 5 6 7

2 4 6 10 12 14 16

3 11 14 17 22 25

4 20 24 30 34

5 31 36 436 44 52

7 61

Konversi: Pembagian Total

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

44/78


Desimal Oktal

12/168\1412

48480

14/250\1614 148 x 18 =148110

110 148 x 68 = 48 x 68 = 3080 18 x 68 = 68

1108

Pembagian oktal dapat dilakukan dgn cara sepertipembagian desimal

Contoh:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

45/78

Part4: Sistem Bilangan Heksadesimal

Konversi: Sistem Bilangan Heksadesimal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

46/78


Sistem bilangan heksadesimalmenggunakan

1.

16 macam simbol yaitu, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,D, E & F

2. Basis 16

3. Mini komputer & mikro komputer

menggunakan, main memori ke dalam suatu byte yg terdiri dari 8 bit

4. Masing2 byte digunakan, utk menyimpan 1 karakter

alphanumerik yg dibagi dalam 2group masing2 terdiri dari 4 bit

5. Bila 1 byte dibentuk dari 2 group 4bit,

masing bagian 4 bit disebutnibble.

4 bit

a) Pertama high order nibble,

b) Ke 2 low order nibble

byte

nibble nibble

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

47/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

48/78

Konversi: Pertambahan Bilangan Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

49/78


Desimal Heksadesimal

3258

1575 +4833

CBA

627 +12E1

A16 + 716 = 1010 + 710 = 1710= 1116

B16 + 216 + 116 = 1110 + 210 + 110 = 1410= E16

C16 + 616 = 1210 + 610 = 1810= 1216

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

50/78

Konversi: Pertambahan Bilangan Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

51/78


2. Dgn menggunakan tabel tersebut, pertambahan bilangan

heksadesimal CBA dgn 627 dapat dilakukan sebagai berikut:

CBA627 +

11 A16

+ 716

= 1116D B16 + 216 = D16

12 + C16 + 616 = 121612E1

Konversi: Pengurangan Heksadesimal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

52/78


1. Pengurangan bilangan heksadesimal dapat dilakukan secarasama dgn pengurangan bilangan desimal


483315753258

12E1627CBA

1610 (pinjam) + 110710 = 1010 = E16

1410 210110 (dipinjam) = 1110 = B16210

1610 (pinjam) + 210610 = 1210 = C16

110 110 (pinjam) = 010 = 016

Konversi: Pengurangan Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

53/78


2. Atau dapat juga dilakukan dgn menggunakan tabel pertambahandigit heksadesimal sebagai berikut:

12E1627CBA

11167

16= A

16(pada tabel kolom digit 7 yg bernilai11 adalah baris digit A)

E16216116 = B16 (pada tabel kolom digit 3 yg bernilai Eadalah baris digit B)

1216616 = C16 (pada tabel kolom digit 6 yg bernilai12 adalah baris digit C)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

54/78

Konversi: Perkalian Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

55/78


2. Perkalian ini dilakukan dgn langkah2:

AC1B x764

C16 x B16 = 1210 x 1110 = 13210 = 8416

A16

x B16

+ 816

= 1010

x 1110

+ 810

= 11810

= 7616

AC1B x

764AC

C16 x 116 = 1210 x 110 = 1210 = C16

A16 x 116 = 1010 x 110 = 1010 = A16

Konversi: Perkalian Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

56/78


AC1B x

764AC +

1224616 x C16 = 610 x 1210 = 1810 = 1216

716 x A16 + 116 = 710 x 1010 + 110 = 1810 = 1216

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

57/78

Konversi: Hasil dari Pertambahan Digit Heksadesimal (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

58/78


2. Dgn menggunakan tabel tersebut, pertambahan bilangan heksadesimal

AC dgn 1B dapat dilakukan sebagai berikut:

AC1B x84 C x B = 84

6E A x B = 6EC C x 1 = C

A + A x 1 = A1224

Konversi: Pembagian Heksadesimal

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

59/78


Pembagian heksadesimal dapat dilakukan dgn cara seperti pembagiandesimal

Contoh:


27/4644\17227

19418954540

1B/1224\AC10E 1B16 x A16 = 2710 X 1010 = 27010 = 10E16

144144 1B16 x C16 = 2710 X 1010 = 32410 = 144160

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

60/78

Part5: Konversi Sistem Bilangan

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

61/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

62/78


7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

63/78


Maka bilangan desimalc. 125 dalam bentuk bilangan

binari adalah 111101,

kemudian bilangan yg pecahandikonversikan ke bilanganbinari

dgn cara yg berbeda sepertibilangan yg utuh, yaitu sebagaiberikut:

0,4375 x 2 = 0,8750,875 x 2 = 1,750,75 x 2 = 1,50,5 x 2 = 1

hasil

d. pecahan 0,4375 di dalambinari adalah 0,0111.

Maka hasil dari bilangan125,4375 dalam bilangan binariadalah:

125 = 11111010,4375 = 0,0111 +

125,437510 = 1111101,01112


7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

64/78


Konversi ke Bilangan1. ...OktalUtk mengkonversikan bilangandesimalke bilangan oktal, dapat pergunakan remainder

method

dgn pembaginya adalahbasis dari bilangan oktal

tersebut, yaitu 8.

Misalnya bilangan desimal 385,dalam bilangan oktal bernilai:385 : 8 = 48 + sisa 1

48 : 8 = 6 + sisa 0

6 0 1Maka 38510 = 6018

2. Heksadesimal

Dgn menggunakan remaindermethod, dgn pembaginya adalah basis

dari bilangan heksadesimal,yaitu 16,

maka bilangan desimaldikonversikan ke bilanganheksadesimal.

1583 : 16 = 98 + sisa 15 = F98 : 16 = 6 + sisa 2 = 2

62FMaka 158310 = 62F16

Konversi: Sistem Bilangan Binari

i d i i il i i i k i il i l

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

65/78


Konversi dari Sistem Bilangan Binari Konversi ke Sistem Bilangan Desimal

1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 4510

1. Dari bilangan binari, dapat dikonversikan ke bilangan

desimal dgn cara mengalikan masing2 bit

dalam bilangan dgn position valuenya

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

66/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

67/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

68/78

K i k Bil H k d i l

No Digit Heksadesimal 4 Bit

Konversi: Sistem Bilangan Binari (Lanjut)

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

69/78


Konversi ke Bilangan Heksadesimal

Konversi dari bilangan binari kebilangan heksadesimal, dapat dilakukan dgn

mengkonversikan tiap2 4 buahdigit binari.

Misalnya bilangan binari

11010100 dapat dikonversikan ke

heksadesimal dgn cara:

1101 0100

D 4

No Digit Heksadesimal 4 Bit

1 0 0000

2 1 0001

3 2 00104 3 0011

5 4 0100

6 5 0101

7 6 0110

8 7 01119 8 1000

10 9 1001

11 A 1010

12 B 1011

13 C 1100

14 D 1101

15 E 1110

16 F 1111

Konversi: Sistem Bilangan Oktal

Konversi dari Sistem Bilangan Oktal Konversi ke Sistem Bilangan

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

70/78


Konversi dari Sistem Bilangan OktalKonversi ke Sistem Bilangan Desimal

Dari bilangan oktal, dapat dikonversikan ke bilangan

desimal dgn cara mengalikan masing2

bit dalam bilangan dgn positionvaluenya

3244 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80

= 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1= 192 + 16 + 4= 21210

Konversi ke Sistem BilanganBinari

Konversi dari bilangan oktal kebilangan binari, dapat dilakukan dgn

mengkonversi masing2 digit oktalke 3 digit binari sebagai berikut

6 5 0 2

110 101 000 010

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

71/78

Konversi: Sistem Bilangan Heksadesimal

Konversi dari sistem bilangan heksadesimal konversi ke sistem

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

72/78


Konversi dari sistem bilangan heksadesimal konversi ke sistembilangan desimal

1. Dari bilangan heksadesimal dapat dikonversi ke bilangan desimaldgncara mengalikan masing2 digit bilangan dgn position value-nya

B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160

= 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1

= 2816 + 96 + 10= 292210

2. Utk mengkonversikan bilangan heksadesimal ke bilangan desimaldapatdgn bantuan tabel heksadesimal di posisi tertentu dgn nilai desimal

Konversi: Sistem Bilangan Heksadesimal (Lanjut)

Posisi 4 Posisi 3 Posisi 2 Posisi 1

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

73/78


Hexa Desimal Hexa Desimal Hexa Desimal Hexa Desimal

0 0 0 0 0 0 0 0

1 4096 1 256 1 16 1 12 8192 2 512 2 32 2 2

3 12288 3 768 3 48 3 3

4 16384 4 1024 4 64 4 4

5 20480 5 1280 5 80 5 5

6 24576 6 1536 6 96 6 6

7 28672 7 1792 7 112 7 78 32768 8 2048 8 128 8 8

9 36864 9 2304 9 144 9 9

A 40960 A 2560 A 160 A 10

B 45056 B 2816 B 176 B 11

C 49152 C 3072 C 192 C 12

D 53248 D 3328 D 208 D 13E 57344 E 3584 E 224 E 14

F 61440 F 3840 F 240 F 15


Contoh:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

74/78


Contoh:17E16 = 256 + 112 + 14

= 38210

3. Bila bilangan heksadesimal yg akan dikonversikan berupa bilangan ygmengandung nilai pecahan,

misalnya bilangan heksadesimal 9B,05A dalam bilangan desimalbernilai

9B,05A16 = 9 x 161 + 11 x 160 + 0 16-1 + 5 x 16-2 + 10 x 16-3= 9 x 16 + 11 x 1 + 0 x 0,0625 + 5 x 0,00390625 +

10 x 0,000244140625= 144 +11 + 0 + 0,01953125 + 0,00244140625=155,0219726562510

4. Utk menghitung nilai heksadesimal dibelakang koma yg akandikonversikan ke nilai desimal,

dapat dgn bentuan tabel berikut:

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

75/78

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

76/78


Misalnya bilangan heksadesimal 55F,

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

77/78


y g , akan dikonversikan ke oktal, dgn langkah2:a. Dikonversikan terlebih dahulu ke

bilangan binari, sebagai berikut:5 5 F

0101 0101 1111

b. Dari bilangan binari barudikonversikan ke bilangan oktal,sebagai berikut:

010 101 011 111

2 5 3 7

7/25/2019 160116_UWIN-PKO10-s78

78/78

160116_uwin-pko10-s78

Documents