iuh theory

Riccardo Rigon

L’idrogramma Istantaneo Unitario Aspetti matematici della formulazione dell’IUH

Th

e G

reat

Wav

e off

Kan

agaw

a, H

oku

sai

18

23

Riccardo Rigon

2

Metodi per l’aggregazione del deflusso superficiale - IUH

Discutiamo qui di una forma moderna della teoria dell’idrogramma istantaneo unitario

Portata alla sezione di chiusura

Idrogramma istantaneo unitario

Precipitazione efficace

IUH

Riccardo Rigon

3

IUH

Aggregazione dei deflussi

Onda diffusiva

Pioggia efficaceJeff

IUH

Portata

Riccardo Rigon

4

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente.

J�eff (�) = n Jeff (�)

IUH: linearità

Riccardo Rigon

5

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente.

IUH: linearità

Riccardo Rigon

6

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

Invarianza temporale

tempo

Portata

tempo

precipitazione

Out[465]=

IUH: invarianza

Riccardo Rigon

7

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

tempo

Portata

Out[409]=

tempo

precipitazione

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

8

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

tempo

Portata

Out[413]=

tempo

precipitazione

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

9

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

tempo

Portata

Out[414]=

tempo

precipitazione

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

10

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

Linearità e Invarianza

tempo

Portata

Out[409]= Out[413]= Out[414]=+ +

tempo

precipitazione

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

11

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

Linearità e Invarianza

tempo

tempo

precipitazione

Portata

Out[422]=

tempo

precipitazione

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

12

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

Linearità e Invarianza

tempo

Portata

tempo

precipitazione

Out[426]=

IUH: linearità e invarianza

Riccardo Rigon

13

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

e’ la funzione impulso o “delta di Dirac”�

IUH: unitarietà

Riccardo Rigon

14

Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario

Allora:

IUH: unitarietà

Riccardo Rigon

15

Se la precipitazione è di intensità costante, p, in un intervallo temporale di

durata tp , allora

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

16

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

17

Se l’impulso è costante, allora

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

18

Se l’impulso è costante, allora

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

19

Se l’impulso è costante, allora

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

20

IUH: impulso costante

Quando conosciamo

conosciamo la portata!

Riccardo Rigon

21

L’integrale dell’idrogramma unitario ha una forma ad S

Ed è chiamato S-Hydrograph (qui rappresentato moltiplicato per l’area contribuente totale)

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

22

Out[395]=

Out[396]=

IUH(t)

S(t)

t

t

1

L’integrale dell’idrogramma ha una forma ad S

IUH: impulso costante

Riccardo Rigon

23

Infatti, come abbiamo già dimostrato, lo IUH può essere interpretato come una distribuzione di probabilità

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