analisis regresi dengan excel

7/23/2019 Analisis Regresi Dengan Excel

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-regresi-dengan-excel 1/14

Analisis Regresi dengan Excel

Dalam statistik, regresi merupakan salah satu peralatan yang populer digunakan,

baik pada ilmu-ilmu sosial maupun ilmu-ilmu eksak. Karenanya, software-software

statistik umumnya memiliki fasilitas untuk pendugaan dan analisis regresi ini.

Misalnya, SPSS, Minitab, LIS!L, !"iews, S#$#$, dan lainnya.

Sebenarnya Program !%&el 'uga memiliki fasilitas perhitungan regresi ini. $nalisis-

analisisnya 'uga relatif lengkap. (leh karenanya, tidak ada salahnya kita 'uga bisa

menggunakan fasilitas ini. Selain prosedurnya lebih gampang, Program !%&el

umumnya terdapat di hampir semua komputer, sebagai bagian dari Mi&rosoft ()&e.

(k. Kita mulai tahapan-tahapannya.

*. Misalnya kita ingin menduga persamaan regresi untuk melihat pengaruh harga

dan pendapatan terhadap permintaan suatu barang. Katakanlah kita punya *+

set data tahun atau daerah. Permintaan kita hitung dalam 'umlah unit barang,

harga dalam ribu rupiah perunit barang dan pendapatan dalam ribu rupiah

perkapita. Sebagai latihan ketikkan angka-angka berikut pada range $*/**

seperti terlihat pada tampilan * berikut

Tampilan 1. Data untuk Regresi

0. Klik menu Tool kemudian klik Data Analysis. /atatan 'ika setelah

mengklik Tool , ternyata tidak mun&ul pilihan Data Analysis, berarti menu

tersebut belum diaktifkan di program !%&el $nda. 1ntuk mengaktifkannya,

https://junaidichaniago.wordpress.com/2008/06/25/analisis-regresi-dengan-excel/

https://junaidichaniago.wordpress.com/2008/06/25/analisis-regresi-dengan-excel/



klik Tool , kemudian klik Add ins, selan'utnya &onteng pada pilihan Analysis

Toolpak , setelah itu klik ok . Lalu ulangi tahap 0 ini.

#ampilan yang mun&ul setelah mengklik Data $nalysis adalah seperti tampilan 0.

Selan'utnya klik egression dan klik (K.

Tampilan 2. Data Analysis

2. Selan'utnya akan mun&ul tampilan 2 berikut



Tampilan 3. Regression

Isi Input Y Range bisa dengan mengetikkan ke dalam kotak putihnya atau

memblok data. Input 3 ange adalah "ariabel yang men'adi "ariabel terikat

dependent "ariable. Kemudian isikan Input X Range. Input 4 ange adalah

"ariabel yang men'adi "ariabel bebas independent "ariable. Semua "ariabel bebas

diblok sekaligus. /atatan 5aik 3 range maupun 4 range, didalamnya termasuk

'udul6nama "ariabel.

Selan'utnya &onteng kotak Labels. Ini artinya, memerintahkan !%&el untuk

memba&a baris pertama dari data kita sebagai nama "ariabel. $nda 'uga bisa

men&ontengConstant is ero, 'ika menginginkan output regresi dengan konstanta

bernilai +. $nda 'uga bisa men&onteng Con!den"e Le#el 'ika ingin mengganti nilai



&on7den&e le"el 'ika tidak di&onteng, !%&el akan memberikan &on7den&e le"el

89:. Dalam latihan kita kedua pilihan tersebut tidak kita &onteng.

Selan'utnya pada $utput $ption kita bisa menentukan penempatan

output6hasilnya. 5isa pada worksheet baru atau workbook baru. Katakanlah kita

menempatkan output di worksheet yang sama dengan data kita. /onteng $utput

Range dan isi kotak putihnya dengan sel pertama dimana output tersebut akan

ditempatkan. Dalam &ontoh ini, misalnya ditempatkan pada sel $*;.

Pada pilihan esidual, terdapat < pilihan. $nda bisa men&onteng sesuai dengan

keinginan. Dalam kasus ini kita &onteng semua pilihan tersebut. Selan'utnya,

terdapat pilihan untuk menghasilkan %ormal &robability . Dalam kasus kita, 'uga

kita &onteng pilihan ini.

Setelah itu, klik (K. Maka akan mun&ul hasil regresi berikut

S1MM$3 (1#P1#

Regression Statistics

Multiple +.8=*<

S>uare +.8<2;$d'usted

S>uare +.80=9Standard

!rror ?*.+;8?(bser"atio

ns *+

$@(A$

df SS MS F

Signican

ce F

egression 0

=;8882.

=?

2?<88;.

?8

9?.9

? +.++

esidual =

<;++;.0

0 ;9=0.20

#otal 8

?*;+++.

++

Coecie

nts

Standar

d Error

t Stat P-

valu

Lower

95%

!!er

95%



e

Inter&ept ;+=.92 0=<.;= 0.0* +.+; -<*.8=

*09=.

+2

Barga -*2.2* <.98 -0.8+ +.+0 -0<.*= -0.<<Pendapata

n +.2; +.+8 2.=? +.+* +.*2 +.9?

!SID1$L (1#P1#

P(5$5ILI#3

(1#P1#

"#servati

on

Predicted

Per$intaa

n Residuals

Standard

Residuals

Percent

ile

Per$inta

an

*

<8?.02;0

*82

*.=;2=?+

=+=

+.+0<;;8

2<2 9 2++

0

0;0.8=82

0?8

2=.+0+;=

*+;

+.9*==8<

20* *9 9++

2

=2?.0<?8

9*9

-

2?.0<?89

*<=

-

+.92<8=2

?0* 09 ;++

<

=<2.++<=

822

9;.8890+

;=*

+.=8=*=+

=+2 29 =++

9

=<=.=;+;

29*

-

*<=.=;+;

29*

-

0.+;;;=0

8+2 <9 ?++

;

??+.?2<2

2*8

*8.*;9;;

?+;

+.0;?+;2

+90 99 8++

=

80*.02;9

*?8

=?.=;2<?

**2

*.*+*;29

<< ;9 *+++

?

*+?8.89;

9;*

-

?8.89;9;

+?*

-

*.09?*??

?=* =9 *+++

8*+9<.2*+

0*;<9.;?8=?

<2+.;28+<9

8=9 ?9 **++

*+

*0;2.<20

<<9

2;.9;=99

9<0

+.9**<9;

=;0 89 *2++

$da empat tabel hasil yang ditampilkan yang tergantung pada pilihan yang kita

buat sebelumnya, yaitu S1MM$3 (1#P1#, $@(A$, !SID1$L (1#P1#, dan



P(5$5ILI#3 (1#P1#. Pada S1M$3 (1#P1# ditampilkan nilai multiple , s>uare,

ad'usted s>uare, standard error dan 'umlah obser"asi. Pada $@(A$ ditampilkan

analisis "arian&e dan nilai C serta pengu'iannya. Selan'utnya ditampilkan

perhitungan regresi kita yang men&akup inter&ept konstanta dan koe7sien-

koe7sien regresi untuk masing-masing "ariabel. Dari hasil ini kita bisa membentuk

persamaan regresi men'adi

Permintaan ;+=,92 E *2,2*Barga F +,2; Pendapatan.

Selan'utnya, pada tabel tersebut 'uga dimun&ulkan standard error, t stat, P-"alue,

&on7den&e le"el untuk 89: karena kita tidak mengganti default nilai ini pada tahap

sebelumnya.

Selain itu, karena tadi kita men&onteng empat pilihan residual output dan * pilihan

normal probability, maka 'uga ditampilkan 9 kur"a untuk pilihan-pilihan tersebut.

#etapi seperti yang kita lihat di bawah ini, kelima kur"a tersebut bertumpuk . 1ntuk

itu, kita perlu memindahkan menarik kur"a-kur"a tersebut ke bagian yang lain

dari worksheet kita sehingga bisa diba&a.

Tampilan '. (asil &er)itungan 2

1ntuk sementara sekian dulu tulisan ini. Interpretasi mengenai hasil output !%&el

ini,



Memahami Output Regresi dari Excel

#ulisan ini menyambung tulisan sebelumnya mengenai $nalisis egresi dengan

!%&el. Kali ini kita akan membahas dan menginterpretasikan hasil-hasil tersebut.

(leh karenanya, untuk bisa memahami tulisan ini, sebaiknya terlebih dahulu

memba&a tulisan yang disebutkan diatas.

#ampilan pertama dari output regresi !%&el sebagai berikut

Tabel 1. *ummary $utput

S1MM$3 (1#P1#

Regression Statistics

Multiple +.8=*<

S>uare +.8<2;

$d'usted S>uare +.80=9

Standard !rror ?*.+;8?(bser"ations *+

#abel Summary output ini melaporkan kekuatan hubungan antara model "ariabel

bebas dengan "ariabel terikat.

+ultiple R ma'emuk adalah suatu ukuran untuk mengukur tingkat keeratan

hubungan linear antara "ariabel terikat dengan seluruh "ariabel bebas se&ara

bersama-sama. Pada kasus dua "ariabel satu "ariabel terikat dan satu "ariabel

bebas, besaran r biasa dituliskan dengan huruf ke&il untuk dua "ariabel dapat

bernilai positif maupun negatif antara -* E *, tetapi untuk lebih dari dua "ariabel,

besaran selalu bernilai positif antara + E *. @ilai yang lebih besar F atau -

menun'ukkan hubungan yang lebih kuat.

R *,uare 0 sering disebut dengan koe7sien determinasi, adalah mengukur

kebaikan suai goodness of 7t dari persamaan regresiG yaitu memberikan proporsi

atau persentase "ariasi total dalam "ariabel terikat yang di'elaskan oleh "ariabel

bebas. @ilai 0 terletak antara + E *, dan ke&o&okan model dikatakan lebih baik

kalau 0 semakin mendekati *. uraian lebih lan'ut mengenai 0 lihat pembahasan

di bawah

Ad-usted R *,uare. Suatu sifat penting 0 adalah nilainya merupakan fungsi yang

tidak pernah menurun dari banyaknya "ariabel bebas yang ada dalam model. (leh

karenanya, untuk membandingkan dua 0 dari dua model, orang harus

memperhitungkan banyaknya "ariabel bebas yang ada dalam model. Ini dapat

https://junaidichaniago.wordpress.com/2008/07/03/memahami-output-regresi-dari-excel/


https://junaidichaniago.wordpress.com/2008/06/25/analisis-regresi-dengan-excel







dilakukan dengan menggunakan Had'usted s>uare. Istilah penyesuaian berarti

nilai 0 sudah disesuaikan dengan banyaknya "ariabel dera'at bebas dalam model.

Memang, 0 yang disesuaikan ini 'uga akan meningkat bersamaan meningkatnya

'umlah "ariabel, tetapi peningkatannya relatif ke&il.

Seringkali 'uga disarankan, 'ika "ariabel bebas lebih dari dua, sebaiknya

menggunakan ad'usted s>uare.

*tandard rror. Merupakan standar error dari estimasi "ariabel terikatdalam

kasus kita adalah permintaan. $ngka ini dibandingkan dengan standar de"iasi dari

permintaan. Semakin ke&il angka standar error ini dibandingkan angka standar

de"iasi dari permintaan maka model regresi semakin tepat dalam memprediksi

permintaan

Tabel 2. A%$/A

$@(A$

df SS MS F Signicance F

egression 0 =;8882.=? 2?<88;.?8 9?.9? +.++

esidual = <;++;.00 ;9=0.20

#otal 8 ?*;+++.++

#abel $@(A$ $nalysis of Aarian&e mengu'i penerimaan a&&eptability model dari

perspektif statistik dalam bentuk analisis sumber keragaman. $@(A$ ini sering 'uga

diter'emahkan sebagai analisis ragam.

Dari tabel $@(A$ tersebut diungkapkan bahwa keragaman data aktual "ariabel

terikat permintaan bersumber dari model regresi dan dari residual. Dalam

pengertian sederhana untuk kasus kita adalah "ariasi turun-naiknya atau besar

ke&ilnya permintaan disebabkan oleh "ariasi dari harga dan pendapatan model

regresi serta dari faktor-faktor lainnya yang mempengaruhi permintaan yang tidak

kita masukkan dalam model regresi residual.

Degree of Creedom df atau dera'at bebas dari total adalah n-*, dimana n adalah

banyaknya obser"asi. Karena obser"asi kita ada *+, maka dera'at bebas total

adalah 8. Dera'at bebas dari model regresi adalah 0, karena ada dua "ariabel bebas

dalam model kita harga dan pendapatan. Dera'at bebas untuk residual adalah

sisanya yaitu dera'at bebas total E dera'at bebas regresi 8 E 0 =.

Kolom SS Sum of S>uare atau 'umlah kuadrat untuk regression diperoleh dari

pen'umlahan kuadrat dari prediksi "ariabel terikat permintaan dikurangi dengan

nilai rata-rata permintaan dari data sebenarnya. Jadi se&ara manual kita &ari dulu

rata-rata permintaan dari data asli kita. Kemudian masing-masing prediksi



permintaan lihat tabel residual output di bawah dikurangi dengan rata-rata

tersebut kemudian dikuadratkan. Selan'utnya, seluruh hasil perhitungan tersebut

di'umlahkan. /ontohnya, rata-rata permintaan dari data kita ?0+. 5erdasarkan

tabel residual output dibawah, untuk obser"asi pertama prediksi permintaan

<8?.02;0*82. Selan'utnya kita hitung <8?.0< E ?0+ 0 *+292*.82. 1ntuk

obser"asi kedua dihitung 0;0.8? E ?0+0 2*+0=*.?. Demikian seterusnya sampai

data terakhir. Selan'utnya, hasil-hasil perhitungan tersebut di'umlahkan dan

hasilnya =;8882.=?.

Kolom SS untuk residual diperoleh dari 'umlah pengkuadratan dari residual. Lihat

&ara menghitung residual pada tabel residual output dibawah. @ilai-nilai residual

tersebut dikuadratkan, kemudian hasilnya di'umlahkan dan hasilnya

adalah<;++;.00.

Kolom SS untuk total adalah pen'umlahan dari SS untuk regresi dengan dengan SS

untuk residual. Sebenarnya SS total ini adalah "ariasi besar-ke&il,naik-turun dari

permintaan. Ini diukur dengan mengurangi nilai masing-masing permintaan aktual

dengan rata-ratanya, kemudian dikuadratkan. Basil perhitungan tersebut kemudian

di'umlahkan.

Lalu, apa artinya dari angka-angka tersebut Sekarang perhatikan ketiga hasil kita,

SS regresi, SS residual dan SS total.

SS total kita adalah ?*;+++. $rtinya, "ariasi dari pemintaan yang dikuadratkan

adalah sebesar nilai tersebut. Lalu apa yang menyebabkan permintaan tersebut

ber"ariasi Sebagian berasal dari "ariabel bebas harga dan pendapatan yaitu

sebesar =;8882.=? regresi. Lalu sisanya, yang sebesar <;++;.00 disebabkan oleh

"ariabel lain yang 'uga mempengaruhi pendapatan, tetapi tidak dimasukkan dalam

model residual.

Kalau kita bandingkan bagi antara SS regresi dengan SS total, maka akan kita

dapatkan proporsi dari total "ariasi permintaan yang disebabkan oleh "ariasi harga

dan pendapatan. /oba kita bagi =;8882.=? 6 ?*;+++ 0.9436. $nda ingat ini

angka apa .. 3a, benar. Ini adalah 0 atau koe7sien determinasi yang telah

kita bahas diatas.

Selan'utnya kolom berikutnya dari $@(A$ adalah kolom MS Mean of S>uare atau

rata-rata 'umlah kuadrat. Ini adalah hasil bagi antara kolom SS dengan kolom df.

Dari perhitungan MS ini, selan'utnya dengan membagi antara MS egresi dengan

MS esidual didapatkan nilai C. @ilai C ini yang dikenal dengan C hitung dalam



pengu'ian hipotesa dibandingkan dengan nilai C tabel. Jika C hitung C tabel, maka

dapat dinyatakan bahwa se&ara simultan bersama-sama harga dan pendapatan

berpengaruh signi7kan terhadap permintaan. Selain itu, kita 'uga bisa

membandingkan antara taraf nyata dengan p-"alue dalam istilah !%&el

adalahSignicance F& Jika taraf nyata dari p-"alue maka kesimpulannya sama

dengan di atas. Misalnya kita menetapkan taraf nyata 9:. Karena p-"alue

Signicance F +.+++, maka dapat disimpulkan bahwa harga dan pendapatan

se&ara bersama-bersama berpengaruh signi7kan terhadap permintaan.

Tabel 3. 0oe!sien Regresi

Coecient

s

Standard

Error

t

Stat

P-

value

Lower

95%

!!er

95%

Inter&ept ;+=.92 0=<.;= 0.0* +.+; -<*.8= *09=.+2

Barga -*2.2* <.98-

0.8+ +.+0 -0<.*= -0.<<

Pendapata

n +.2; +.+8 2.=? +.+* +.*2 +.9?

#abel berikutnya dari output !%&el menampilkan nilai-nilai koe7sien, standard error,

tsat, P-"alue dan selang keper&ayaan.

Dalam pengu'ian hipotesis regresi, tahap berikutnya setelah pengu'ian se&ara

simultan u'i C seperti yang telah kita sampaikan sebelumnya adalah pengu'ian

koe7sien regresi se&ara parsial. Pengertian pengu'ian se&ara parsial ini dalam kasus

kita adalah untuk men'awab pertanyaan Hdengan asumsi faktor-faktor lain

tetap6tidak berubah, apakah harga atau pendapatan berpengaruh terhadap

permintaan .

Dalam u'i parsial, kita menggunakan u'i t, yaitu membandingkan antara t-hitung t

Stat dengan t tabel. Jika t hitung t tabel pada taraf nyata tertentu, maka dapat

disimpulkan "ariabel tersebut berpengaruh se&ara signi7kan.

t hitung ditampilkan pada kolom <, yang merupakan hasil bagi antara kolom 0

&oe)&ients dengan kolom 2 Standard !rror. /atatan perhitungan ini dalam

kasus yang umum digunakan dimana Bipotesis nol B+ +. 1ntuk kasus dimana

kita merumuskan B+ lebih besar6ke&il dari +, maka perlu dilakukan perhitungan

manual.

Selain membandingkan dengan nilai t-tabel, kita 'uga bisa menarik kesimpulan

signi7kansinya dengan membandingkan taraf nyata dengan p-"alue kolom 9. Jika



misalkan kita menggunakan taraf nyata 9 :, maka "ariabel dengan p-"alue sama

atau lebih ke&il dari 9 :, dapat dinyatakan sebagai "ariabel yang se&ara parsial

berpengaruh signi7kan.

5erdasarkan hal tersebut, terlihat bahwa harga maupun pendapatan se&ara parsial

berpengaruh terhadap permintaan.

Selan'utnya, kolom ; dan = memberikan selang keper&ayaan untuk koe7sien. Di

'udulnya tertulis Lower 89: dan 1pper 89:. $ngka 89: adalah penetapan kita

pada waktu pengolahan dengan !%&el dan bisa dirubah sesuai keinginan.

$pa artinya selang keper&ayaan tersebut @ilai koe7sien yang diberikan pada

output regresi merupakan dugaan titik point estimate dari parameter koe7sien

regresi ingat, pengertian parameter koe7sien regresi adalah koe7sien regresi yang

dihasilkan dari pengolahan data populasi. Karena umumnya kita hanya mengolah

data sampel, maka koe7sien regresi yang diberikan sifatnya adalah dugaan6taksiran

kita terhadap keadaan6koe7sien populasi parameter yang sebenarnya. @amun,

'ika informasinya hanya dari dugaan titik, kita tidak tahu seberapa besar kesalahan

atau tingkat keper&ayaan dari dugaan parameter tersebut. (leh karenanya, dalam

statistika 'uga diberikan dugaan selang &on7den&e inter"al, dimana nilai

paramater sebenarnya diharapkan berada dalam selang tersebut dengan tingkat

keper&ayaan tertentu.

5erdasarkan hal tersebut, dari output !%&el terlihat bahwa dengan tingkat

keper&ayaan 89:, maka koe7sien regresi untuk pendapatan yang sebesar +.2;,

dalam faktanya di tingkat populasi akan berkisar antara +.*2 E +.9?

Selan'utnya dari informasi kolom * E 9 tabel 2 ditambah informasi dari tabel * dan

tabel 0, kita dapat meringkas persamaan regresi men'adi sebagai berikut banyak

&ara untuk menampilkan hasil regresi, menurut saya ini yang &ukup sederhana dan

informatif

Permintaan ;+=.92 E *2.2* Barga F +.2; Pendapatan 0 +.8<2;

Se 0=<.;= <.9= +.+8 C 9?.9?NN

t 0.0* -0.8+N 2.=?NN

Pada baris pertama, adalah persamaan regresi dengan koe7siennya. 5aris kedua

adalah standar error untuk masing-masing koe7sien dan baris ketiga adalah nilai t

hitungnya. Disampingnya nilai 0 dan C hitung. Perhatikan pada nilai t dan C ada

bintang * dan bintang 0. Seringkali orang menandai dengan bintang * yang



menun'ukkan u'i tersebut signi7kan pada taraf nyata 9 : dan bintang 0 sebagai

signi7kan pada taraf nyata * :.

Sekarang kita ba&a hasilnya. Dari persamaan regresi menun'ukkan koe7sien harga

bernilai negatif yang berarti ada pengaruh negatif berlawanan arah antara harga

dan permintaan. 5esaran koe7siennya berarti bahwa dengan asumsi pendapatan

tidak berubah, maka setiap kenaikan harga *+++ rupiah karena dalam kasus kita

satuannya adalah ribu rupiah, maka permintaan barang akan turun6berkurang

sebanyak *2.2* unit karena dalam kasus kita satuannya adalah unit.

5egitu 'uga untuk interpretasi koe7sien pendapatan. Dengan asumsi harga tidak

berubah, maka setiap kenaikan pendapatan sebesar *+++ rupiah akan

meningkatkan permintaan sebanyak +.2; unit ingat, karena koe7sien regresinya

positif, berarti pengaruhnya searah.

Konstanta yang sebesar ;+=.92 se&ara matematis berarti bahwa ketika "ariabel

bebas nilainya +, maka "ariabel terikat nilainya adalah sebesar konstanta tersebut.

#api hati-hati dalam memba&a konstanta dalam kasus kita ini. Selain karena nilainya

tidak signi7kan, 'uga se&ara logika kita tidak akan pernah berhadapan dengan harga

dan pendapatan yang nilai +. Barga barang dengan nilai + bukan barang ekonomi

yang tidak masuk dalam analisis kita. Demikian 'uga, tidak mungkin orang yang

tidak punya pendapatan bisa membeli barang yang ada harganya.

Tabel . Residual dan &robability $utput

!SID1$L (1#P1#

P(5$5ILI#3

(1#P1#

"#servati

on

Predicted

Per$intaan Residuals

Standard

Residuals

Percentil

e

Per$inta

an

* <8?.02;0*82

*.=;2=?+=

+= +.+0<;;82<2 9 2++

0 0;0.8=820?8

2=.+0+;=*

+; +.9*==8<20* *9 9++

2 =2?.0<?89*9

-

2?.0<?89*

<= -+.92<8=2?0* 09 ;++

< =<2.++<=822

9;.8890+;

=* +.=8=*=+=+2 29 =++

9 =<=.=;+;29* - -0.+;;;=08+2 <9 ?++



*<=.=;+;2

9*

; ??+.?2<22*8

*8.*;9;;?

+; +.0;?+;2+90 99 8++

= 80*.02;9*?8

=?.=;2<?*

*2 *.*+*;29<< ;9 *+++

? *+?8.89;9;*

-

?8.89;9;+

?* -*.09?*???=* =9 *+++

8 *+9<.2*+0*;

<9.;?8=?<

2 +.;28+<98=9 ?9 **++

*+ *0;2.<20<<9

2;.9;=999

<0 +.9**<9;=;0 89 *2++

RESIDA! O"#"

Kolom pertama dari residual output adalah nomor urutan data kita, sesuai dengan

urutan data yang kita input. Kolom kedua predi&ted permintaan adalah kolom

yang memuat perkiraan6prediksi "ariabel terikat dalam kasus kita adalah

permintaan untuk nilai-nilai dari "ariabel bebas dari data asli kita. Prediksi ini

didasarkan dari output persamaan regresi sebelumnya. Misalnya untuk obser"asi

pertama, harga 29 dan pendapatan *+++, maka prediksi permintaan adalah

Persamaan regresi Permintaan ;+=.92 E *2.2* Barga F +,2; PendapatanPrediksi Permintaan ;+=.92 E *2.2* 29 F +,2; *+++ 49$.%36%&93

Kolom ketiga residuals adalah selisih antara prediksi "ariabel terikat dalam hal ini

permintaan dengan nilai sebenarnya. Misalnya untuk obser"asi pertama, nilai

sebenarnya untuk permintaan adalah 9++. Sehingga selisihnya residual 9++ E

<8?.02;0*82 &.'63'$0'0'

Kolom keempat Standard esiduals adalah residual yang distandarisasikan, yang

'uga dikenal sebagai residual Pearson. ata-rata dari standar residual + dan

standar de"iasinya *. $nda bisa membuktikan dengan men&ari rata-rata danstandar de"iasi dari nilai-nilai kolom keempat ini.

Standar residual dihitung dengan &ara membagi residual kolom 2 dengan standar

de"iasi residual tersebut. Jadi, untuk men&ari standar residual, kita &ari dulu standar

de"iasi kolom 2, kemudian masing-masing nilai pada kolom ketiga, dibagi dengan

standar de"iasi. Sebagai &ontoh, standar de"iasi dari kolom ketiga setelah dihitung



adalah =*.<8;?;9=<. @ah, pada obser"asi pertama, maka standar residualnya

adalah *.=;2=?+=+=6=*.<8;?;9=< 0.0%4669343. Demikian seterusnya.

#RO(A(I!I") O"#"

Disamping residual output terdapat tabel probability output. Inti dari tabel ini adalah

menggambarkan persentile dan nilai-nilai dari "ariabel terikat yaitu permintaan.

*RA+I,-*RA+I,

#erdapat beberapa gra7k yang ditampilkan dalam output regresi !%&el, yaitu

*. Ora7k yang menghubungkan antara "ariabel bebas harga dan pendapatan

dengan residual

0. Ora7k plot yang menghubungkan antara "ariabel bebas harga dan pendapatan

dengan "ariabel terikat permintaan baik permintaan atas dasar data aktual

maupun prediksi.

2. Ora7k normal probability atas dasar persentil untuk "ariabel terikat permintaan.

Dalam kasus kita, gra7k-gra7k tersebut dapat $nda lihat pada tulisan $nalisis

egresi dengan !%&el sebelumnya.

analisis regresi dengan excel

Documents