chapter 2 - pushover analysis on transfer beam structure

7/24/2019 Chapter 2 - Pushover Analysis on Transfer Beam Structure

1/45

1

BAB 2

DASAR TEORI

Dasar teori pada penelitian ini meliputi empat bagian utama yakni :

perancangan bangunan tahan gempa, balok transfer berupa balok prategang,

perancangan bangunan tahan gempa berbasis kinerja, dan analisapushover.

1.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa

1.1.1Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa

Beban gempa adalah beban akibat perpecatan tanah yang menghasilkan

baik gaya lateral maupun gaya vertikal, namun gaya lateral lebih dipertimbangkan

dalam perencanaan gedung akibat gempa. Oleh karena itu, dalam gedung

khususnya bangunan beton bertulang, harus ada sistem penahan gaya lateral yang

dapat berupa :

Sistem Portal : sistem portal menahan gaya gempa dengan sifat lentur

dari kolom dan balok. Balok, lantai penahan, dan kolom biasanya bertemu pada

satu titik dan titik itu disebut rigid joints. Selama gempa besar terjadi, lendutan

per lantai (penyimpangan lantai) dapat ditahan oleh sistem struktur portal dengan

membentuk sendi-sendi plastis pada balok tanpa membuat kolom roboh. Jenis-jenis

portal seperti ini mampu menahan pembebanan gravitasi sekaligus memiliki

ketahanan yang cukup terhadap beban lateral ke segala arah.

Sistem Dinding Geser : bangunan dengan dinding geser biasanya lebih

kaku dibanding bangunan dengan struktur portal. Lendutan akibat gaya lateral

biasanya bernilai kecil kecuali rasio tinggi-lebar dari dinding cukup besarsehingga menyebabkan masalah guling. Guling (overturning) ini terjadi ketika

terdapat bukaan yang melebar pada dinding geser atau ketika rasio tinggi-lebar

dari dinding melebihi nilai 5. Pada beberapa kasus, jika kebutuhan fungsional

mengijinkan, gaya lateral yang bekerja pada gedung dapat ditahan seluruhnya oleh

dinding geser. Efek pembebanan gravitasi pada dinding tidaklah signifikan dan

tidak berpengaruh dalam desain.


2/45

2

Sistem Kombinasi / sistem ganda : sistem portal dan sistem dinding geser dapat

digunakan secara bersama-sama dan membentuk sistem kombinasi. Ketika portal dan

dinding geser berinteraksi, sistem dapat dikatakan sistem kombinasi bila portal sendiri

mampu menahan 25% gaya geser nominal yang terjadi. Sistem kombinasi juga biasa disebut

sebagai dual, hybrid, atau sistem dinding-portal.

Keruntuhan yang terjadi pada saat gempa apapun pemicunya memperlihatkan bahwa

bangunan yang runtuh tidak memiliki kemampuan deformability yang baik khususnya dalam

rentang inelastik. Hal ini dapat terjadi karena pemilihan keruntuhan yang tidak tepat dan

penerapan detailingyang tidak memadai. Pada umumnya, kriteria desain struktur tahan gempamemenuhi ketiga hal berikut :

Gempa ringan : tidak ada kerusakan baik pada elemen struktural maupun non-struktural.

Gempa sedang : elemen struktural tidak rusak namun elemen non-struktural boleh rusak

dan dapat diperbaiki.

Gempa berat : elemen struktural dan non-struktural rusak, namun struktur tidak runtuh.

Struktur didesain berperilaku inelastik dan daktail terhadap gempa rencana yang kuat.

Kunci untuk dapat melakukan desain bangunan tahan gempa adalah membuat struktur

yang memiliki kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan disipasi energi yang cukup. Hal ini dapat

dipenuhi dengan : perencanaan kolom yang lebih kuat daripada balok, mencegah kegagalan

geser (perlu pengekangan yang cukup), memastikan struktur bawah tidak runtuh terlebih dahulu

daripada struktur atas, dan melakukan pelaksanaan dengan baik (detailingharus diperhatikan).

1.1.2Pengekangan Pada Struktur Beton Bertulang

Kekuatan dan daktilitas dari penampang beton bertulang berbentuk persegi dipengaruhi

bukan hanya oleh mutu beton melainkan juga dengan kekangan lateral yang diberikan oleh

tulangan sengkang terhadap inti beton (Razvi dan Saatciouglu, 1994). Konsep pengekangan pada

penampang beton bertulang berbentuk persegi dikembangan secara analitis oleh Sheikh &

Uzumeri (1982). Mereka menyimpulkan untuk penampang persegi kekangan yang ditimbulkan

oleh sengkang bersifat tidak merata sehingga luasan daerah inti yang terkekang secara efektif

pada dasarnya lebih kecil daripada luas total di daerah inti aktual sehingga terdapat suatu daerah

terkekang yang secara tidak efektif pada daerah inti kolom.


3/45

3

Kurva tegangan-regangan material beton bertulang terkekang tentunya berbeda dengan

material beton bertulang tidak terkekang. Dalam pembentukannya, terdapat beberapa cara yang

sudah dikenal antara lain Chan (1995) dan Blume (1961), Baker (1964), Kent dan Park (1971),

dan Mander, Priestley, dan Park (1984). Bentuk kurva tegangan-regangan dari peneliti terakhir

merupakan formula yang jamak dipakai saat ini, dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang Terkekang

Sumber : Theoritical Stress-Strain Model For Confined Concrete, Mander, et all. (1986)

Dimana sp menunjukkan spalling strain, regangan maksimum beton yang dicapai

sehingga selimut beton terlepas. Untuk tingkat laju regangan rendah yang dibebani secara

monotonik, tegangan tekan longitudinal dari beton, fc', dapat dinyatakan dalam bentuk :

fc'= (2.1)

Dimana :

f'cc = kekuatan tekan dari beton terkekang

x = (c/cc)

c = regangan longitudinal tekan beton

cc = regangan pada saat tegangan beton maksimum

cc= co (2.2)Dimana :

f'co = tegangan tekan dari beton tidak terkekang


4/45

4

co = regangan pada saat tegangan beton maksimumf'co(0,002)

r = Ec/(Ec-Esec)

Ec = Tangent Modulus of Elasticity dari beton

Esec = Secant Modulus dari beton terkekang pada saat tegangan makimum

= (f'cc/cc)

1.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang

1.2.1Pola Keruntuhan Transfer Beam

Transfer beam atau balok transfer adalah adalah balok yang berfungsi untuk

mendistribusikan gaya-gaya secara lateral, dari struktur atas ke struktur yang ada dibawahnya. Oleh karena itu, balok transfer membutuhkan kekuatan terhadap lentur dan geser

yang sangat kuat. Untuk dapat menciptakan kekuatan ini, ketinggian dari penampang balok

transfer harus dinaikkan jauh lebih banyak dibandingkan balok biasa (Londhe : 2010). Rasio

bentang geser / d balok (rasio a/d) akan berbeda dengan balok biasa dan membuat

mekanisme transfer gaya menjadi berbeda.

Dalam perencanaan balok transfer (transfer beam), sangat penting diketahui pula

pola keruntuhan (modes of failure) dari balok transfer yang digunakan. Pola /

mekanisme keruntuhan ini sangat bergantung dari berbagai faktor antara lain : rasio tulangan

longitudinal, rasio tulangan transversal, rasio a/d, dan kuat tekan beton. Beberapa pola

keruntuhan balok transfer akibat kegagalan geser yang mungkin terjadi ialah :

- Diagonal Spliting Failure

Pola keruntuhan dimana retak diagonal terbentuk dari titik beban bekerja ke titik

perletakkan. Retak ini akan menganggu aliran gaya geser horizontal dari tulangan

longitudinal ke daerah kompresi beton dan perilaku balok akan berubah dari beam

action menjadi arch action. Pola keruntuhan paling umum ketika mekanisme

ini terjadi ialah gagalnya pengangkuran diujung tension tie balok. Kegagalan ini

biasa dialami oleh balok dengan rasio a/d sangat kecil (0-1).


5/45

5

Gambar 0-2 KeruntuhanDiagonal Splitting

Sumber : Plate Reinforced Concrete Beam : Experimental Work, N.K Subedi : 1997

- Shear-compression Failure

Kegagalan jenis ini ditandai dengan terjadinya retak miring dan bila tidak

disediakan tulangan web, maka retak ini akan mengurangi kekuatan zona kompresi

beton dan kemudian beton akan mengalami kegagalan crushing pada zona

kompresi di atas retak. Oleh karena retak miring lebih cepat berkembang

dibanding retak lentur, kegagalan dicapai ketika nilai momen lentur maksimum

belum tercapai. Kegagalan jenis ini biasa dialami oleh balok dengan nilai rasio a/d 1

2,5.

Gambar 0-3 KeruntuhanShear-compression

Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rdedition, James Mac Gregor

- Shear-flexure Failure

Kegagalan jenis ini diawali dengan terbentuknya retak lentur di tengah bentang

kemudian akibat perubahan konsentrasi tegangan di dekat ujung retakan, retak

kemudian merambat dalam arah miring. Retak flexure-shear tidak dapat

diprediksi dengan menghitung tegangan utama pada balok. Oleh karena itu,


6/45

6

persamaan empiris telah diciptakan untuk menghitung beban flexure-shear.

Kegagalan jenis ini terjadi pada balok dengan rasio a/d 2,5 6.

Gambar 0-4 KeruntuhanShear-flexure

Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rdedition, James Mac Gregor.

1.2.2

Balok Prategang

Menurut definisi ACI, beton prategang ialah beton yang didalamnya mengalami

tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi

tegangan yang terjadi akibat gaya luar sampai batas tertentu. Beton prategang adalah beton

yang diberikan tegangan sebelum dibebani oleh beban kerja. Pada elemen beton bertulang,

tegangan ini diberikan dengan menarik tulangan atau untaian kawat baja yang terdapat

pada tendon yang dipasang. Prinsip-prinsip dasar dari beton prategang yakni :

- Konsep pertama : sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan yang

elastis.

Konsep ini ialah konsep yang paling sering digunakan oleh kebanyakan insinyur

dimana beton yang tadinya bersifat getas menjadi bahan yang elastis dengan

pemberian tegangan awal. Beton yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat menahan

tekan dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menahan tegangan tarik. Dari konsep ini,

lahirlah kriteria tidak ada tegangan tarik pada beton. Karena bersifat elastis, distribusi

tegangan juga akan bersifat linier dan analisa tegangan dapat menggunakan analisa

tegangan elastis. Namun penerapan konsep ini menjadikan beton prategang sangatlah

konvensional (tidak mengijinkan adanya tegangan tarik).

- Konsep kedua : sistem prategang dengan kombinasi baja mutu tinggi dan beton.

Konsep yang mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi baja mutu tinggi

dengan beton dimana baja menahan tarik dan beton menahan tekan. Kedua gaya

tersebut membentuk kopel untuk melawan momen eksternal. Kelebihan pada balok

prategang ialah, baja ditarik terlebih dahulu sehingga mencapai suatu nilai tertentu di


7/45

7

bawah kekuatan maksimalnya. Pada beton bertulang biasa, seringkali beton sudah

retak terlebih dahulu pada saat baja belum mencapai kekuatan penuh. Inilah yang

membedakan balok prategang dan balok beton bertulang biasa.

- Konsep ketiga : sistem prategang untuk menyeimbangkan beban.

Konsep ini berdasarkan pada pemberian gaya prategang untuk menyeimbangkan gaya-

gaya yang bekerja pada suatu batang sehingga elemen- elemen yang dikenai bending

seperti balok dan pelat tidak akan mengalami tegangan akibat momen lentur. Konsep

ini dikembangkan oleh T.Y Lin dalam bukunya yang berjudul Design of Prestressed

Concrete Structures. Anggap ada sebuah balok diatas dua tumpuan seperti pada gambar

berikut :

Gambar 0-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan

Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin Ned H Burns

Apabila F = gaya prategang, L = panjang bentang, dan h = tinggi parabola,

maka gaya terdistibusi secara merata keatas yang terjadi sebagai pengganti gaya

prategang adalah sebesar

Wb = 8 F h / L2

(2.3)

Jika gaya Wb sebagai pengganti gaya prategang mampu mengimbangi beban luar yangada, maka potongan balok hanya akan mengalami tegangan tekan seragamf = F / A.

Konsep Load Balancing Method ini sangat menguntungkan jika struktur yang ada

merupakan struktur statis tak tentu. Keuntungan bisa didapatkan dari mudahnya

melakukan perhitungan maupun visualisasi struktur prategang.

1.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang


8/45

8

Dalam melakukan analisa non-linear, parameter seperti daktilitas dan disipasi energi

balok prategang menjadi sangat penting untuk diketahui. Kedua parameter ini mempengaruhi

secara langsung kurva gaya-perpindahan atau moment-curvature pada penampang prategang.

Beberapa faktor yang mempengaruhi daktilitas balok prategang antara lain :

a. Jumlah Baja Prategang (Degree of Prestressing) dan Distribusinya

Kurva hubungan moment-curvaturepada penampang balok prategang dengan jumlah baja

prategang dan distribusi yang berbeda dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva HubunganMoment-Curvaturedengan Satu

Tendon

Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park, Thompson : 1980

Gambar 0-7 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva HubunganMoment-Curvaturedengan Dua

Tendon



9/45

9

Gambar 0-8 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva HubunganMoment-Curvaturedengan Tiga

Tendon


Dapat dilihat pada ketiga gambar diatas, semakin banyak baja prategang yang digunakan,

daktilitas akan semakin berkurang. Selain itu, keberadaan baja prategang di daerah tekan

beton secara signifikan dapat menambah daktilitas penampang.

Dalam desain tahan gempa, formula berikut seyogyanya diikuti untuk memastikan

penampang balok prategang memiliki nilai daktilitas yang cukup. Penampang harus

memenuhi :

Apsfpsb d fc'


10/45

10

balok. Kuncinya ialah mengurangi jumlah baja prategang dan menyediakan tulangan tekan

yang cukup untuk memenuhi persamaan (2.5).

b. Jumlah Baja Transversal (sengkang)

Salah satu parameter yang paling signifikan dalam mempengaruhi tingkat daktilitas

penampang balok prategang ialah jumlah baja transversal atau sengkang. Jumlah sengkang

menunjukkan degree of confinement pada beton di daerah tekan. Perbandingan jumlah

sengkang (ditunjukkan dengan rendahnya spasi sengkang) terhadap kurva moment-

curvaturedapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap HubunganMoment-CurvaturePenampang


Gambar 2.9 menunjukkan daktilitas yang lebih baik akan dicapai akibat pengekangan

ekstra. Pada potongan khusus yang sedang dianalisa diatas, sengkang tertutup dengan spasi

kurang lebih d/4 (3,6 inch) menghasilkan daktilitas yang paling baik. Sayangnya,

kemungkinan selimut beton mengalami spall akan meningkat dengan menurunnya spasi

sengkang sehingga kapasitas momen pada curvature tinggi tidak akan sebesar di gambar

2.9.

1.2.3Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams)


11/45

11

Dalam pelaksanaan struktur bangunan, seringkali diperlukan balok prategang yang

dipasang berada dalam keadaan menerus atau continousdimana satu bentang balok terletak

diatas beberapa perletakkan. Hal ini membawa beberapa kerugian antara lain desain yang

tercipta tidak ekonomis karena momen sangat bervariasi sepanjang bentang dan terjadinya

kehilangan akibat geser yang besar karena perbedaan kelengkungan tendon.

Namun demikian, struktur balok menerus memberikan beberapa keuntungan juga

antara lain momen pada struktur menerus (struktur statis tak tentu) akan lebih kecil

dibanding pada struktur satu bentang. Selain itu, alat pengangkuran yang dibutuhkan menjadi

lebih sedikit dan hal ini mengakibatkan pengurangan biaya penarikan secara signifikan.

Defleksi pada struktur juga lebih kecil karena nilai momennya yang kecil dan menimbulkanketahanan terhadap beban lateral yang baik padaframeyang kaku.

Perbedaan paling mendasar dari balok prategang satu bentang dengan balok

prategang menerus ialah keberadaan reaksi yang menahan defleksi akibat prategang (camber)

pada struktur menerus. Reaksi ini kemudian menimbulkan secondary moment atau momen

sekunder pada struktur prategang.

Jika pada balok satu bentang, beban akibat berat sendiri balok prategang tidak

diperhitungkan, dan bila balok dikenai gaya prategang eksentrik, maka resultan tegangan

tekan (C-line) pada potongan penampang akan berhimpit dengan titik berat baja prategang

seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 0-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana

Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin Ned H Burns

Momen lentur akibat prategang dapat dicari dengan mengalikan gaya prategang dan

jarak antara cgc dan cgs sepanjang bentang, balok akan berdefleksi ke atas akibat prategang

(camber) namun tidak ada reaksi eksternal yang diciptakan. Pada balok menerus, kondisinya

lebih rumit. Momen akibat prategang kini akan disebut sebagai momen primer (primary


12/45

12

moment) dan akan menyebabkan defleksi ke atas seperti pada kasus baloksimple span. Namun

defleksi ini ditahan oleh redundant perletakkan, dan reaksi perletakkan dari redundant tersebut

akan menimbulkan momen sekunder (secondary moment) pada balok. Nilai momen total

bisa didapatkan dengan menjumlahkan nilai momen primer dan momen sekunder.

Gambar 0-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila Reaksi di Tengah Bentang

Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual

akibat Prategang

Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson

Dengan gambar diatas, momen-momen pada balok menjadi :

Gambar 0-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang Menerus

Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson


13/45

13

1.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja

Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, trend perencanaan

bangunan tahan gempa saat ini bergeser kepada Perencanaan Tahan Gempa Berbasis Kinerja

atau Performance Based Seismic Engineering (PBSE). PBSE merupakan sebuah proses desain

berulang yang dimulai dengan penentuan level kinerja yang diinginkan, penilaian desain dengan

analisa khusus untuk mengetahui apakah desain sesuai dengan target kinerja, dan pada akhirnya

dilakukan desain ulang sampai target kinerja terpenuhi. Jika desain awal sudah memenuhi target

kinerja maka proses ini dikatakan selesai. Tujuan utama dari PBSE ialah memastikan bahwa

target kinerja pada sebuah struktur terpenuhi dan struktur akan berperilaku sesuai dengankeinginan akibat intensitas gaya gempa yang bervariasi. Secara singkat, penjelasan proses PBSE

adalah sebagai berikut :

- Memilih level kinerja yang diinginkan.

Proses PBSE dimulai dengan menentukan level kinerja yang diinginkan terhadap sebuah

struktur. Level kinerja ini memiliki tingkat resiko dan tingkat kehilangan yang masih

dapat diterima berdasarkan suatu level gempa tertentu. Pemilihan level kinerja pada

umumnya sangat ditentukan oleh pemilik gedung karena merekalah yang mencari tahu

besarnya investasi yang diperlukan untuk membuat gedung dan biaya perbaikan akibat

kerusakan gedung.

- Membuatpreliminary designdari bangunan bersangkutan.

Preliminary designdari struktur memerlukan beberapa parameter penting yang bisa saja

sangat mempengaruhi kinerja struktur. Beberapa parameter tersebut yakni : lokasi situs,

konfigurasi bangunan (jumlah lantai, tinggi tingkat, ketidakberaturan struktur, dan lain-

lain), sistem penahan gaya lateral utama struktur, keberadaan isolator struktur, dimensi

komponen struktur, dan lain-lain. Pemilihan konsep preliminary designyang tepat sangat

penting untuk keefektifan dan efisiensi proses PBSE.

- Menaksir kinerja bangunan.

Setelah preliminary design selesai dibuat, simulasi analisis harus dilakukan untuk

mengetahui kinerja struktur aktual. Analisis pada umumnya bersifat non-linier untuk dapat

mencari tahu perilaku struktur dalam kondisi di ambang keruntuhan. Setelah analisis

selesai dilakukan, kinerja bangunan dapat diketahui dan dievaluasi.


14/45

14

- Merevisipreliminary design

Jika kinerja bangunan aktual belum memenuhi target performa yang ingin dicapai, proses

pendesainan harus dilakukan berulang sampai target kinerja tercapai. Jika sudah, maka

proses PBSE sudah selesai.

Pada dasarnya, bangunan tahan gempa dirancang dengan mengikuti codes atau

peraturan yang berlaku di daerah tempat bangunan akan dibangun. Peraturan dibuat untuk

menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi dan untuk

menghindari atau mengurangi kerusakan atau kerugian harta benda akibat gempa bersangkutan.

Meski demikian, prosedur dalam peraturan perencanaan bangunan tahan gempa belum tentusecara akurat menunjukkan kinerja bangunan aktual terhadap suatu gempa yang sebenarnya.

Kinerja tadi tentu terkait dengan resiko yang diambil pemilik bangunan dan investasi yang

dibelanjakan. PBSE merupakan jawaban yang dapat digunakan baik untuk rehabilitasi bangunan

lama maupun perencanaan bangunan baru, dengan pemahaman realistik mengenai resiko

keselamatan, kesiapan pakai, dan kerugian harta benda yang akan terjadi.

Metode ini mulai berkembang terutama di Amerika saat rekomendasi SEAOC Blue

Book yang saat itu dipakai, menimbulkan ambiguitas yang tinggi. Tingkatan performa yang ada

pada dokumen SEAOC Blue Book dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC Blue Book (1995)

Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. Basic Concepts : Performance Based Earthquake

Engineering.


15/45

15

Ambiguitas yang terjadi ada pada frekuensi kejadian dan deskripsi performa yang

banyak menggunakan parameter kualitatif sehingga menjadi lebih abstrak. Selain itu meski

terdiri dari tiga tingkatan, persyaratan ini tidak secara spesifik berhubungan dengan lever kinerja

tertentu pada bangunan.

Konsep PBSE yang baru terdapat pada dokumen Vision 2000 (SEAOC, 1995) dan

NEHRP (BSSC, 1995) yang didefinisikan sebagai strategi dalam perencanaan, pelaksanaan, serta

perawatan sedemikian rupa agar suatu bangunan mampu berkinerja pada suatu kondisi gempa

yang ditetapkan, dimana kinerja diukur dari besarnya kerusakan dan dampak perbaikan yang

diperlukan. Level tingkatan kinerja pada kedua dokumen tersebut dapat dilihat pada tabel berikut

:

Tabel 0-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000

Sumber : Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover. Wiryanto Dewobroto. 2005.

Intensitas gempa dipaparkan secara kuantitatif pada dokumen Vision 2000 beserta

dengan hubungan skematik antara kinerja yang dituju dengan probabilitas gempa. Hal ini

menunjukkan bahwa dokumen Vision 2000 memiliki parameter-parameter yang lebih jelas

daripada dokumen sebelumnya (Blue Book).


16/45

16

Tabel 0-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000


Engineering.

Gambar 0-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas Gempa


Engineering.

Tiga buah tipe okupansi bangunan yang ada dalam dokumen Vision 2000 ialah :

- Fasilitas kritis : bangunan yang di dalamnya disimpan kandungan berbahaya (racun,

material ledakan, nuklir) dengan efek signifikan pada lingkungan sekitar.

-

Fasilitas esensial : bangunan penting untuk penanganan setelah gempa (rumah sakit,

kantor polisi, kantor pemadam kebakaran), bangunan yang di dalamnya disimpan

material berbahaya dengan efek moderat pada lingkungan sekitar (kilang minyak,

dll).

- Fasilitas dasar : bangunan struktur lainnya.

Sejak saat itu, aktivitas riset mengenai PBSE menjadi sangat intensif terutama di

Amerika dan Eropa. Di Amerika, badan Federal Emergency Management Agency (FEMA)


17/45

17

bekerja sama dengan Applied Technology Council (ATC), Earthquake Engineering Research

Center(ERRC), Universitas California Berkeley, dan BSSC membuat banyak publikasi terkait

dengan PBSE sehingga metode ini dapat diterima secara luas oleh komunitas rekayasa sebagai

prosedur canggih untuk berbagai aplikasi. Meski saat ini PBSE difokuskan untuk perencanaan

bangunan tahan gempa, cara yang sama juga bisa dilakukan untuk perencanaan bangunan

terhadap bahaya angin topan, ledakan, dan kebakaran.

Beberapa kemajuan signifikan yang terjadi dalam publikasi FEMA (FEMA 273/356

Guidelines for Seismic Rehabilitation Building) antara lain :

- Adanya empat level kinerja : collapse prevention, life safety, continued occupancy,

operational.- Adanya peta national seismic hazard baru berdasarkan ordinat spektral untuk

probabilitas kejadian dan kondisi tanah yang berbeda pada periode pendek (T = 0,2

s) dan periode 1 detik (SDSdan SD1).

- Pendekatan target perpindahan berdasarkan perpindahan elastis dengan faktor-faktor

subjektif untuk merepresentasikan ketidakpastian. (droof= C0C1C2C3C4 Sdelastis)

- Pendefinisian analisa dinamik non-linear dan statik non-linear sebagai tambahan

analisa elastis konvensional.

Tingkat kerusakan menurut FEMA 273 dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja


Engineering.


18/45

18

Deskripsi kerusakan pada bangunan dan kriteria penerimaan secara umum menurut

FEMA 356 dapat dilihat pada tabel berikut :

Gambar 0-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja

Sumber : FEMA 356

Hubungan antara kerusakan dan gaya gempa yang terjadi dapat dilihat pada gambarberikut :

Gambar 0-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan yang Terjadi


19/45

19


Engineering.

Kurva seperti pada gambar 2-17 diatas dihasilkan dengan analisa khusus yang

dinamakan analisa pushover. Kurva ini disebut sebagai kurva pushover atau kurva kapasitas

yaitu suatu kurva gaya-perpindahan yang menunjukkan perilaku struktur secara global terhadap

pembebanan lateral yang terjadi. Dalam analisapushover juga akan dijumpai titik kinerja yang

merupakan besarnya perpindahan pada pusat massa atap pada saat mengalami gempa rencana

dan dapat dicari dengan beberapa metode yang akan dijelaskan pada bab berikutnya. Kinerja

struktur secara global yang berkorespondensi dengan pembebanan gempa rencana dapat dilihat

melalui level kinerja pada saat target perpindahan terjadi.

1.4 Analisa Statik Nonlinier - AnalisaPushover

1.4.1Teori dan Pendahuluan

Analisa statik nonlinier merupakan prosedur analisa untuk mengetahui perilaku

keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa, dikenal pula dengan nama analisa pushover atau

analisa beban dorong statik. Pengaruh gempa rencana pada analisa ini dianggap sebagai beban-

beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya secara

berangsur-angsur ditingkatkan sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya

pelelehan pertama ada struktur, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut untuk melebihi

tercapainya satu target perpindahan lateral pada satu titik kontrol. Target perpindahan sesuai

gempa rencana dapat dicari dengan berbagai metode, titik kontrol yang dimaksud merupakan

suatu titik pada atap atau lebih tepatnya pusat massa atap.

Tujuan analisa pushover ialah mengevaluasi perilaku seismik struktur terhadap

pembebanan gempa rencana berdasarkan kurva kapasitas yang terbentuk. Selain itu analisa ini

dapat memberikan informasi bagian-bagian struktur yang kritis, memberikan nilai daktilitas ()

dan R aktual struktur, dan memperlihatkan distribusi sendi plastis yang terjadi akibat gempa

rencana.

Tahapan utama dalam melakukan analisapushover adalah :

- Melakukan analisa strength based pada struktur gedung untuk mengetahui

karakteristik dinamik struktur beserta kebutuhan tulangan yang dibutuhkan.


20/45

20

- Menempatkan sendi-sendi plastis pada komponen struktur di lokasi yang dianggap

memungkinkan terjadinya sendi plastis. Komponen tersebut sudah dipasangkan

tulangan yang dibutuhkan. Lokasi-lokasi terjadinya sendi plastis biasanya terletak di

join balok-kolom atau di tengah bentang tergantung pada potongan terlemah dari

komponen struktur.

- Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan lateral struktur.

Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya geser dasar digunakan untuk

menyusun kurvapushover.

- Melakukan analisis beban dorong untuk membuat kurvapushoverdari berbagai pola

pembebanan lateral terutama yang paling mirip dengan distribusi gaya inersia akibatgempa. Dengan melakukan hal ini diharapkan perpindahan yang terjadi hampir

sama atau mendekati deformasi yang terjadi akibat gempa. Oleh karena sifat gempa

adalah tidak pasti, maka diperlukan minimal dua pola pembebanan lateral yang

berbeda untuk mendapatkan kondisi yang paling menentukan.

- Mengestimasi besarnya target perpindahan. Titik kontrol didorong sampai target

perpindahan tesebut, yang mencerminkan perpindahan maksimum yang diakibatkan

oleh intensitas gempa rencana yang dilakukan.

- Mengevaluasi level kinerja struktur ketika titik kontrol tepat berada pada target

perpindahan. Hal ini merupakan hal paling utama dari perencanaan berbasis kinerja.

Komponen struktur dan aksi perilakunya dapat dianggap memuaskan jika memenuhi

kriteria yang dari awal sudah ditetapkan, tidak hanya pada persyaratan deformasi

namun juga persyaratan kekuatan.

1.4.2Permodelan Sendi Plastis pada ElemenFrame di SAP 2000

Secara sederhana, sendi plastis merupakan sebuah titik pada komponen struktur dimana

keseluruhan penampang potongan titik tersebut sudah berada dalam kondisi plastis. Hal ini

menyebabkan penampang potongan tersebut tidak bisa menerima momen lebih banyak sehingga

harus meredistribusikannya ke bagian lain (momen penampang = momen plastis). Meski tidak

bisa menerima momen, potongan dapat berotasi layaknya sendi dan besarnya rotasi bergantung

dari daktilitas penampang.


21/45

21

Dalam analisa pushover, sendi plastis dipasang pada komponen struktur yakni balok

dan kolom dan diletakkan di tiap-tiap ujung balok dan kolom. Untuk balok, hal ini dilakukan

dengan asumsi bahwa balok yang ada relatif pendek dan pengaruh beban gravitasi tidak dominan

dibandingkan dengan beban gempa, pelelehan balok dapat diasumsikan terjadi di ujung-ujung

balok. Untuk kolom, sendi plastis juga diletakkan di tiap-tiap ujungnya dengan asumsi bahwa

potongan kritis terjadi pada ujung-ujung kolom.

Dalam permodelan di SAP 2000, penjelasan mengenai tipe dan karakteristik sendi

plastis dapat dilihat pada penjabaran berikut :

1.4.2.1

Sendi plastis di balokPada program SAP, sendi plastis dapat dimasukkan dalam elemenframemaupun tendon

dimana setiap sendi merepresentasikan perilaku post-yield yang terkonsentrasi pada satu titik

dalam satu atau lebih derajat kebebasan. Sendi ini hanya mempengaruhi perilaku struktur dalam

analisa statik nonlinier dan analisa riwayat waktu integrasi langsung. Derajat kebebasan yang

mungkin terjadi pada balok yakni M3 (momen arah dominan) dan V2 (geser dominan), dimana

kita bisa menempatkan sendi plastis untuk kedua derajat kebebasan ini dalam titik yang sama.

Dalam setiap derajat kebebasan gaya (aksial dan geser), kita bisa mengatur perilaku

gaya plastis - perpindahan dari sendi. Begitu pula pada derajat kebebasan momen (lentur dan

torsi), kita dapat menspesifikasi perilaku momen plastis rotasi. Kurva gaya perpindahan atau

momen rotasi dalam setiap derajat kebebasan dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-18 Kurva Beban Perpindahan (Momen Rotasi) pada Sendi Plastis


22/45

22

Sumber : CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge. Computer and

Structures Inc. 2011.

Titik-titik dalam kurva gaya perpindahan (momen - rotasi) bearti demikian :

- Titik A : titik 0 dari kurva.

- Titik B : merepresentasikan kelelehan, tidak ada deformasi yang terjadi di sendi

sampai titik ini. Hanya perpindahan (rotasi) plastis diatas titik B yang akan

ditunjukkan oleh sendi nantinya.

- Titik C : merepresentasikan kapasitas ultimit di sendi untuk analisa pushover.

- Titik D : merepresentasikan tegangan residu pada analisa pushover.

-

Titik E : merepresentasikan kegagalan total. Setelah titik E, sendi tidak memiliki

kapasitas lagi (kapasitas = 0).

Beberapa kriteria perencanaan seperti IO (Immediate Occupancy), LS (Life Safety), dan

CP (Collapse Prevention) dapat dimasukkan juga dalam permodelan. Pengukuran kinerja ini

akan ditunjukkan dalam hasil analisis untuk kepentingan PBSE.

1.4.2.2 Sendi plastis di kolom

Pada umumnya, sifat-sifat sendi plastis pada tiap derajat kebebasan ialah independen

satu sama lain. Namun untuk kolom, kita bisa menggabungkan perilaku sendi plastis dari dua

derajat kebebasan yang berbeda, dikenal sebagai coupled hinge. Dengan analisa 3D yang

dilakukan, sendi plastis yang dipasang di kolom bisa diasumsikan merupakan coupled P-M2-M3

hinge.

Untuk sendi PMM, kita harus menentukan sebuah permukaan interaksi dalam bentuk 3

dimensi P-M2-M3 yang merepresentasikan dimana kelelehan pertama terjadi untuk beberapa

kombinasi gaya aksial P, momen minor M2, dan momen mayor M3. Permukaan interaksi dibuat

oleh beberapa kurva P-M2-M3, ada beberapa ketentuan yang harus dipenuhi yakni :

- Semua kurva harus memiliki jumlah titik yang sama.

- Untuk setiap kurva, titik-titik disusun dari yang paling negatif (tekan) sampai yang

paling positif (tarik).

- Nilai-nilai P, M2, dan M3untuk titik pertama dan titik terakhir pada tiap kurva harus

identik.


23/45

23

- Ketika bidang M2-M3 dilihat dari atas, kurva harus terdefinisi dalam arah

berlawanan jarum jam.

-

Permukaan harus konveks.

Kita bisa mendefinisikan sendiri permukaan interaksi atau membiarkan program yang

menghitung menggunakan ketentuan sebagai berikut :

- Baja, AISC-LRFD Persamaan H1-1a dan H1-1b dengan phi = 1

- Baja, FEMA-356 persamaan 5-4

- Beton, ACI 318-02 dengan phi = 1

Baik untuk sendi plastis balok maupun kolom, terdapat beberapa pilihan yangdisediakan oleh program SAP 2000. Pilihan tersebut antara lain :

- Automatic hinge properties

- User-defined hinge properties

- Generated hinge properties

Sendi automatic dan user-defined dapat dipasang pada elemen frame. Ketika sudah

dipasang, program dengan otomatis akan membuat sifat-sifat (kurva gaya perpindahan /

momen rotasi) sendi tergantung dengan jenis sendi plastis yang digunakan.

Automatic hinge properties merupakan fitur yang sangat kuat pada SAP 2000 untuk

menciptakan properti sendi plastis secara otomatis berdasarkan informasi detail tentang geometri

potongan elemen frame, material, dan panjang elemen. Untuk material baja, automatic hinge

akan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 5-6 FEMA 356. Untuk material

beton bertulang, automatic hingeakan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 6-

7 dan 6-8 FEMA 356.

Untuk user-defined hinge properties, sifat-sifat sendi plasis jenis ini dapat berasal dari

modifikasi sendi plastis automatic atau memang sudah didefinisikan dari awal oleh pengguna

SAP. Sendi plastis automaticdapat dikonversi menjadi sendi plastis user-defineddan kemudian

dimodifikasi sifatnya lalu dipasang kembali pada satu atau beberapa elemen frame. Dengan cara

ini kita dapat meminta program melakukan bobot pekerjaan yang berat dalam mendapatkan sifat

sendi plastis, namun kita juga bisa melakukan modifikasi sesuai dengan kebutuhan kita.

Bagaimanapun juga, setelah kita mengkonversi sendi automatic menjadi user-defined, properti


24/45

24

atau sifat-sifat sendi plastis tidak akan otomatis berubah meski kita sudah memodifikasi elemen,

potongan, atau materialnya.

1.4.3Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000

Permodelan dinding geser secara non-linear dapat memanfaatkan fitur shell

layered/non-linear yang tersedia pada SAP 2000 v.15.0.1. tiap layer diletakkan berdasarkan

kepada permukaan referensi, permukaan ini dapat diletakkan dimana saja baik di tengah, di

sumbu netral, di bawah, atau dimanapun sesuai lokasi yang kita pilih. Untuk lebih jelasnya dapat

dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-19 Layered Shell Element



Beberapa parameter penting dalam mendefinisikan layered shell pada program SAP

yakni :

a. Layer Name

Lapisan pada dinding geser harus memiliki satu nama untuk satu lapisan. Namun nama

lapisan yang sama dapat digunakan untuk lapisan yang berbeda, hal ini berguna untuk

melihat hasil dua lapisan yang berbeda secara simultan.

b. Layer Distance

Setiap layer ditempatkan dengan memasukkan nilai distancedari permukaan referensi ke

titik tengah dari layer tersebut. Jarak antara permukaan referensi dan titik tengah layer ini

dinamakan layer distance.

c. Layer Thickness


25/45

25

Setiap layer memiliki sebuah ketebalan, diukur dari sumbu local-3 elemen. Untuk

permodelan tulangan dan material fiber, kita bisa memasukkan lapisan sangat tipis yang

memiliki luas ekivalen dengan luas tulangan.

d. Layer Type

Beberapa tipe layer yakni :

- Membrane : regangan pada layer (11, 22, 12) dihitung hanya berdasarkan

perpindahan dalam bidang (membranedisplacements), dan tegangan pada layer (11,

22, 33) berkontribusi hanya pada gaya-gaya dalam bidang (membrane forces) F11,

F22, dan F12.

-

Plate: regangan pada layer (11, 22, 12, 13, 23) dihitung hanya berdasarkan rotasipelat lentur dan perpindahan transversal, dan tegangan pada layer (11, 22, 12, 13,

23) berkontribusi hanya pada momen pelat lentur dan gaya geser transversal M 11,

M22, M12, V13, dan V23.

- Shell: gabungan dari kedua tipe diatas.

Dalam banyak penggunaan, dinding geser non-linear menggunakan tipe layer shell. Selain

itu, massa dan berat hanya dihitung pada layer membrane dan shell. Hal ini dilakukan

untuk mencegah perhitungan ganda jika layer plate dan membrane digunakan secara

independen.

e. Layer Number of Thickness Integration Point

Perilaku material diintegrasi pada jumlah titik terhingga dalam setiap arah ketebalan layer.

Kita bisa memilih satu sampai lima titik dalam setiap layer, lokasi dari titik-titik ini

mengikuti prosedur standar integrasi Gauss. Untuk material non-linear, jumlah titik-titik

yang dibutuhkan lebih banyak supaya hasil analisis mampu merekam kelelehan yang

terjadi di permukaan atas dan bawah dinding.

f.

Layer Material

Properti material dalam layer dipilih berdasarkan material yang sebelumnya sudah

terdefinisikan.

g. Layer Material Angle

Untuk material ortotropik dan uniaksial, sumbu material mungkin harus dirotasikan

terhadap sumbu elemen. Setiap layer mungkin memiliki sumbu material yang berbeda.

Sebagai contoh, kita bisa memodelkan dua buah layer uniaksial dengan sudut yang terpisah


26/45

26

sejauh 90. Berikut adalah gambar yang menunjukkan bahwa sumbu material dan sumbu

elemen bisa berbeda :

Gambar 0-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen



h. Material Component Behavior

Untuk tiap-tiap komponen tegangan membrane (11, 22, 12), kita bisa memilih sifat

material apakah linear, non-linear, atau tidak aktif. Untuk material uniaksial, komponen 11

dan 22 adalah yang signifikan karena 12 selalu 0. Jika ketiga komponen didefinisikan

sebagai linear (2 komponen merupakan uniaksial), maka matriks material linear digunakan.

Jika ada satu atau lebih dari ketiga komponen didefinisikan sebagai non-linear atau tidak

aktif, maka semua komponen linear menggunakan hukum uncoupled isotropic linear

stress-strain, semua komponen non-linear menggunakan hubungan tegangan-regangan

non-linear, dan semua komponen tidak aktif menghasilkan tegangan = 0. Komponen-

komponen ini menjadi independen dan berperilaku layaknya jika rasio poisson = 0.

Perilaku material dirangkum pada gambar berikut :

Gambar 0-21 Perilaku MaterialLayered Shell Element




27/45

27

Persamaan (5) dan (6) dapat dilihat pada gambar berikut :

Dimana T() merepresentasikan perilaku tarik dan C() merepresentasikan perilaku

tekan.

Dalam memodelkan elemen layered shell untuk permodelan dinding geser non-linier,

SAP 2000 menawarkan semacam guideline yang dapat digunakan oleh penggunanya. Pada

dasarnya ketika memodelkan perilaku linear, penulangan yang ada tidak perlu dipasang dan

didefinisikan. Namun dalam analisa non-linier, permodelan layertulangan ini menjadi suatu hal

yang sangat penting. Secara sederhana seluruh penampang dinding geser dianggap berperilaku

non-linier baik dalam perilaku membrane maupun perilaku plate. Contoh model seperti ini

membutuhkan lima layer seperti gambar dibawah :

Gambar 0-22 Permodelan Dinding Geser Realistic




28/45

28

Dalam komponen-komponen tegangan diatas, N berarti non-linier, L berarti linier, dan

berarti tidak aktif. Untuk layer tulangan, 11 selalu dibuat menjadi non-linier. Pada tulangan

vertikal, sudut material dibuat 90 dan sejajar deengan sumbu lokal 2 elemen shell. Dari sini

didapatkan tegangan vertikal 11akan menjadi tegangan shell 22.

Dapat diperhatikan juga dari gambar 2-22, 12 dibuat menjadi non-linier. Hal ini berarti

ketika beton retak, tulangan mampu memikul gaya geser atau tulangan melakukan dowel action.

Kelemahan dari model ini ialah informasi mengenai dowel action tidak bisa diinput sehingga

perilaku ini hanya merupakan pendekatan. Kita harus menggunakan engineering judgement

untuk mengetahui apakah pendekatan ini sudah tepat dengan kejadian aktual. Pendekatan paling

konservatif ialah dengan membuat 12menjadi tidak aktif.Model dinding geser seperti gambar 2.22 terlihat sangat realistis, tetapi dengan arah

tegangan yang semuanya dianggap non-linear, mekanisme kegagalan yang mungkin terjadi

menjadi sangat bervariasi. Akibatnya, informasi yang dibutuhkan untuk PBSE menjadi tidak

jelas. Semampunya, model paling sederhana digunakan untuk memenuhi tujuan desain, selain

juga membuat waktu analisa menjadi lebih cepat dan interpretasi hasil menjadi lebih mudah.

Contoh model practical dinding geser dapat dilihat pada gambar dibawah :

Gambar 0-23 Permodelan Dinding Geser Practical



Dalam model ini, hanya perilaku membraneyang dibuat menjadi non-linier dan hanya

untuk tegangan vertikal 22. Untuk tulangan dengan sudut material 90, 22 akan menjadi 11.

Tulangan horizontal dianggap linear sehingga tidak dimasukkan dalam model dan 12 tulangan


29/45

29

vertikal dibuat menjadi tidak aktif. Perilaku out of planedinding diasumsikan tetap linear dan

tebalnya sedikit dikurangi untuk memperhitungkan efek retak dalam arah out-of plane.

1.4.4Waktu Getar Alami Efektif

Waktu getar alami/periode getar ialah waktu yang dibutuhkan oleh suatu bangunan

untuk melakukan satu getaran penuh dengan pola tertentu. Periode getar umumnya dicari dengan

analisa eigen-valuebersamaan dengan pola ragam getar. Analisa eigen-valuedilaksanakan ketika

komponen-komponen gedung masih berada dalam kondisi elastis linear, padahal saat gempa

kondisi bangunan sudah sangat mungkin berperilaku inelastis. Hal ini menunjukkan bahwa

periode getar alami efektif bangunan akan berbeda dengan periode getar hasil analisa eigen-value. Periode getar alami yang memperhitungkan kondisi inelastis atau periode getar alami

dapat dicari dengan bantuan kurvapushover:

Gambar 0-24 Kurva BilinierPushover

Sumber : Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover. Wiryanto Dewobroto. 2005.

Untuk itu kuva pushoverdiubah menjadi kurva bilinier untuk mengestimasi kekakuan

lateral efektif bangunan Ke, dan kuat leleh bangunan Vy. Kekakuan lateral efektif diambil dari

kekakuan secantyang dihitung dari gaya geser dasar sebesar 60% kuat leleh. Karena kuat leleh

diperoleh dari titik potong kekakuan kondisi elastis Kedan kondisi inelastis Kemaka prosesnya

dilakukan secara trial dan error. Periode getar alami efektif (Te) dapat dihitung dengan

Te=TiKiKe (2.6)

Dimana Ti dan Ki adalah periode dan kekakuan elastis struktur.


30/45

30

1.4.5Pola Pembebanan Lateral

Pada dasarnya, distribusi gaya inersia akibat gempa akan bervariasi dalam perilaku yang

kompleks sepanjang tinggi bangunan. Kuncinya ialah kita harus menggunakan distribusi paling

kritis atau ekstrim untuk melakukan perencanaan. FEMA 274 (1997) memberikan tiga jenis

distribusi gaya inersia yang mungkin dilakukan yakni :

Gambar 0-25 Pola Pembebanan Lateral untuk AnalisaPushover

Sumber : FEMA 274

Dalam perencanaan,NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New

Buildings (BSSC, 1995)merekomendasikan beberapa ketentuan sebagai berikut :

- Untuk bangunan dengan periode getar pendek (T < 0,5 s), distribusi vertikal gaya

inersia mengasumsikan gaya inersia hanya datang dari mode satu sehingga dapatmenggunakan distribusi triangular profile.

- Untuk bangunan pendek, (h < 10 m) distribusi gaya inersia dapat menggunakan

distribusi uniformyakni proporsional terhadap massa lantai.

- Untuk bangunan dengan periode getar panjang (T > 2,5 s), distribusi gaya inersia

menggunakan higher-mode profiledimana akan menciptakan percepatan yang lebih

besar pada lantai-lantai atas bangunan. Hal ini akan berakibat pada besarnya gaya

geser tingkat pada tingkat atas dan bertambahnya momen guling di dasar bangunan.

Dalam melakukan analisapushover, FEMA 273 menyatakan bahwa diperlukan minimal

dua buah distribusi gaya inersia yang berbeda untuk merepresentasikan ketidakpastian gaya

gempa.

Mengacu pada dokumen FEMA 356, untuk semua tipe analisis, minimal dua tipe

distribusi vertikal pembebanan lateral harus digunakan. Satu pola harus diambil dari masing-

masing kelompok berikut :


31/45

31

1. Kelompok mode shape

a. Distribusi vertikal pembebanan diambil proporsional terhadap nilai Cvx(Cvx= wx

hxk/ wi hik). Distribusi ini hanya berlaku jika partisipasi massa pada pola ragam

getar fundamental dalam tiap arah yang ditinjau melebihi 75% dan distribusi

seragam juga dipakai.

b. Distribusi vertikal yang proporsional dengan bentuk pola ragam getar

fundamental dalam arah yang ditinjau. Penggunaan distribusi ini diijinkan hanya

jika partisipasi massa pada pola ragam tersebut melebihi 75%.

c. Distribusi vertikal yang proporsional dengan gaya geser tingkat sebagai hasil

analisa respons spektrum berdasarkan kombinasi seluruh pola ragam getar.Distribusi ini dipakai jika rasio partisipasi massa dari kontribusi seluruh pola

ragam getar melebihi 90% dari massa total dan jika periode pola ragam getar yang

bersangkutan lebih dari 1 s.

2. Kelompok kedua

a. Distribusi seragam yakni gaya gempa didistribusikan berdasarkan proporsi massa

tiap lantai terhadap massa total.

b. Distribusi adaptif dimana tiap distribusi berbeda selama struktur mengalami

perpindahan. Tipe ini hendaknya dimodifikasi dari bentuk aslinya dengan

mempertimbangkan properti dari komponen struktur yang sudah leleh.

1.4.6Target Perpindahan

Dalam analisa pushover, gaya dan deformasi pada tiap komponen struktur dihitung

setelah titik kontrol mencapai suatu perpindahan tertentu yang disebut target perpindahan (t).

Target perpindahan ini dianggap sebagai perpindahan maksimum yang terjadi saat bangunan

mengalami gempa rencana.

Berdasarkan dokumen FEMA 356, untuk mendapatkan perilaku struktur pasca

keruntuhan, maka perlu dibuat analisa pushover untuk membuat kurva hubungan gaya geser

dasar dan perpindahan titik kontrol sampai perpindahan ini mencapai nilai minimal 150% t.

Keharusan untuk membuat kurva pushover sampai 150% t adalah agar kita dapat

memperkirakan perilaku bangunan yang melebihi kondisi rencananya. Meskipun tidak didukung

oleh data-data yang cukup pada saat dokumen FEMA 356 ditulis, diharapkan nilai 150% t


32/45

32

sudah mencukupi karena merupakan perkiraan nilai rata-rata ditambah satu standar deviasi

perpindahan bangunan dengan kekuatan lateral 25% lebih banyak dari kekuatan spektrum elastis.

Kriteria evaluasi level kinerja kondisi bangunan didasarkan pada gaya dan deformasi

yang terjadi ketika perpindahan titik kontrol sama dengan target perpindahannya ( t). Hal ini

menunjukkan bahwa target perpindahan sangat penting bagi perencanaan berbasis kinerja

(PBSE).

Ada beberapa cara dalam mencari nilai target perpindahan, berikut merupakan cara-cara

yang sudah built-indi program SAP 2000 :

1.4.6.1

Metode Spektrum Kapasitas (ATC 40)Juga dikenal dengan Metode Acceleration-Displacement Response Spectra (ADRS),

metode ini membutuhkan kurva kapasitas sebagai hasil analisa pushover dan kurva demand

gempa yang ditampilkan dalam oordinat respons spektra. Kurva demand menggunakan kurva

respons spektrum dengan redaman 5% dan mengurangi oordinat spektrum untuk

merepresentasikan efek disipasi energi yang terjadi pada bangunan. Titik perpotongan antara

kuva kapasitas dan kurva demandyang sudah ter-reduksi menunjukkan performance pointatau

target perpindahan yang dicari.

Untuk mengkonversi kuva respon spektrum standar (Sa vs T) ke dalam format ADRS,

kita harus mencari nilai Sd1 (spectral displacement) pada tiap titik di kurva. Hal ini dapat

dilakukan dengan persamaan :

Sd1= Ti24

2 Saig (2.7)


33/45

33

Gambar 0-26 Konversi Respons SpektrumDemandke Format ADRS

Sumber : Performance Based Seismic Engineering ; The Seismic Design Handbook chapter 15 2ndedition.

Farzard Naeim et all. 2000.

Berikutnya, spektrum kapasitas dapat dibentuk dari kurva pushover melalui konversi

satu-per-satu titik di kurvapushovermenjadi kurva ADRS. Tiap titik yang merepresentasikan Vi

(gaya geser dasar) dan i (perpindahan atap) dikonversi menjadi Sa1dan Sd1dengan persamaan :

dan (2.8)Dimana 1 dan PF1 adalah koefisien massa pola ragam getar dan koefisien faktor

partisipasi pola ragam getar pertama terhadap struktur. 1,roof adalah perpindahan atap akibat pola

ragam getar `pertama. Faktor partisipasi mode dan koefisien massa dihitung dengan rumus :

(2.9)


34/45

34

Gambar 0-27 Konversi Kurva Kapasitas menjadi Kurva ADRS



Redaman yang terjadi ketika struktur didorong sampai mencapai fase inelastis dapat

dianggap sebagai kombinasi antara redaman viskos dan histeresis. Redaman histeresis dapat

dianggap sebagai redaman viskos ekivalen, sehingga total redaman efektif pada struktur bisa

diestimasi sebesar :

(2.10)

Dimana o adalah redaman histeresis dan 0,05 adalah redaman viskos asumsi (5%), dan

merupakan faktor modifikasi untuk memperhitungkan perilaku histeresis bangunan sesuai

dengan membuat model bilinier dari spektrum kapasitas. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

gambar berikut :


35/45

35

Gambar 0-28 Energi yang Terdisipasi oleh Redaman



Nilai o dapat dihitung dengan rumus :

(2.11)

Dimana ED = disipasi energi akibat redaman dan ESO adalah energi regangan

maksimum. Untuk menghitung redaman efektif, kurva demand dalam bentuk ADRS harus

direduksi dengan faktor SRAdan SRVdengan rumus

(2.12)

Respons spektrum elastis (teredam 5%) kemudian direduksi menjadi respons spektrum

dengan redaman > 5%, yakni redaman kritis.


36/45

36

Gambar 0-29 KurvaDemand ADRSyang Tereduksi



Rangkuman tahapan penentuan target perpindahan dengan metode spektrum kapasitas

sesuai ATC 40 yakni :

- Respons spektrum dengan wilayah gempa dan kondisi tanah yang tepat, yang

teredam 5% dipilih dan kemudian dikonversi ke dalam format ADRS.

- Kurva kapasitas yang diperoleh dari analisa pushover juga dikonversi menjadi

spektrum kapasitas (format ADRS).

- Target perpindahan percobaan (trial) Sapi dan Sdpi dipilih berdasarkan kurva

kapasitas atau berdasarkan enginiringjudgement.

- Model bilinier dari spektrum kapasitas dibuat sehingga luas dibawah spektrum

kapasitas dan model bilinear adalah sama.

- Spektrum demand kemudian direduksi dengan faktor SRA dan SRV. Spektrum

demand yang sudah tereduksi di plot bersama-sama dengan spektrum kapasitas.

-

Jika spektrum demandmemotong spektrum kapasitas pada titik Sapi dan Sdpi, atau

jika titik potong Sdp berada di rentang 5% Sdpi, maka titik ini menunjukkan

performance pointatau target perpindahan.

- Jika titik perpotongan tidak berada dalam rentang 5% Sdpi, maka pemilihan target

perpindahan trial harus diulang dan titik perpotongan yang tidak tepat dapat

dijadikan awalan dari iterasi baru.


37/45

37

Prosedur spektrum kapasitas untuk mencari performance point secara gamblang dapat

dilihat pada gambar berikut :

Gambar 0-30Performance Point Perpotongan Antara Kurva Kapasitas ADRS dan Kurva Demand ADRS.



1.4.6.2 Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356)

Penyelesaian metode ini dilakukan dengan memodifikasi respons elastis linear struktur

SDOF dengan faktor koefisien C0, C1, C2, dan C3 sehingga diperoleh perpindahan global

maksimum yang disebut target perpindahan (t).

Metode ini dimulai dengan mencari terlebih dahulu periode getar efektif struktur

(periode getar ketika struktur berada pada fase inelastis). Periode getar alami mencerminkan

kekakuan linear dari struktur SDOF ekivalen, yang jika di plot kepada spektrum gempa rencana

akan menunjukkan nilai percepatan puncak Sa. Target perpindahan dari titik kontrol kemudian

dicari dengan rumus :

(2.13)

Dimana :

Te = periode getar alami efektif (s)


38/45

38

C0= keofisien faktor bentuk, untuk mengubah perpindahan spektral menjadi perpindahan atap

yang pada umumnya menggunakan faktor partisipasi ragam pertama. Faktor C0 dapat dilihat

pada tabel berikut :

C1 = faktor modifikasi yang menghubungkan perpindahan inelastik maksimum dengan

perpindahan yang dihitung dari respon elastik linier.

(2.14)

To = waktu getar karakteristik yang diperoleh dari kurva respons spektrum pada titik dimana

terdapat transisi bagian percepatan konstan ke bagian kecepatan konstan.

R = rasio kuat elastik perlu terhadap koefisien leleh terhitung.

R = SaCmW / Vy (2.15)

Dimana :

Sa = akselerasi puncak respons spektrum yang berkorespondensi dengan periode getar efektif.

(m/s2)

Vy = gaya geser dasar saat leleh, didapatkan dari idealisasi kurva pushover menjadi kurva

bilinier. (kN)

W = total beban mati dan beban hidup tereduksi (ton)

Cm = faktor massa efektif

C2= koefisien untuk memperhitungkan efek pinching dari hubungan beban-deformasi akibat

degradasi kekakuan dan kekuatan, diambil dari tabel 3-3 FEMA 356.

C3= koefisien untuk memperhitungkan pembesaran lateral akibat adanya efek P-delta.

(2.16)


39/45

39

= rasio kekakuan pasca leleh terhadap kekakuan elastik efektif.

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

Ilustrasi berikut dapat memberikan gambaran secara jelas mengenai penerapan metode

koefisien perpindahan dalam menetapkan target perpindahan dari struktur yang akan dievaluasi.

Gambar 0-31 Ilustrasi Penentuan Target Perpindahan Berdasarkan FEMA 273/356

Sumber : FEMA 356

1.4.6.3 Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440)

Dalam modifikasi metode spektrum kapasitas yang terangkum pada dokumen FEMA

440, beberapa parameter dasar seperti redaman efektif dan periode efektif diubah. Selain itu

kurva respons spektrum ADRS juga dimodifikasi karna kali ini kurva menggunakan periode

secant (Tsec) bukan lagi periode efektif (Teff). Reduksi kurva ADRS respons spektrum juga

mempertimbangkan redaman dari fondasi.

Redaman efektif (eff) dapat dihitung dengan rumus :

(2.17)


40/45

40

(2.18)

(2.19)

Dimana adalah rasio daktilitas bangunan dan koefisien-koefisien A, B, C, D, dan E

dapat dilihat pada tabel dibawah. Nilai-nilai ini merupakan fungsi dari karakteristik kurva

kapasitas dalam hal tipe histeresis dan kekakuan inelastis.

Gambar 0-32 Koefisien Rasio Daktilitas FEMA 440

Sumber : FEMA 440

Periode efektif untuk semua tipe histeresis dan nilai alpha dapat dihitung dengan rumus

berikut :

(2.20)


41/45

41

Dengan nilai-nilai koefisien G, H, I, J, K, dan L :

Gambar 0-33 Tabel Koefisien Periode Efektif

Sumber : FEMA 440

Penggunaan nilai Teff dan eff akan menghasilkan perpindahan maksimum yang

bertepatan dengan perpotongan antara garis radial Teff dan kurva demand ADRS untuk eff.

Periode efektif (Teff) umumnya lebih pendek daripada periode secant (Tsec), dapat dilihat pada

gambar 2.16 di titik dmax pada kurva kapasitas. Oleh karena itu, percepatan efektif (aeff) tidakbearti karena percepatan maksimum (amaks) harus berada pada kurva kapasitas dan segaris

dengan perpindahan maksimum dmaks. Dari sini dapat diambil nilai faktor modifikasi sebesar :

M = aeff/ amaks (2.21)

Perkalian M dengan kurva demand ADRS (eff) menghasilkan kurva Modified

Acceleration-Displacement Response Spectrum (MADRS).Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari

gambar di bawah ini :


42/45

42

Gambar 0-34 KurvaModified Acceleration Displacement Response Spectra(MADRS)

Sumber : FEMA 440

Oleh karena periode efektif (Teff) dan redaman efektif (eff) merupakan fungsi redaman,

perhitungan perpindahan maksimum dengan metode modifikasi spektrum kapasitas tidak bisa

dilakukan secara langsung dan butuh iterasi atau solusi grafikal. Setelah melakukan langkah-

langkah yang sama dengan cara di ATC 40 kecuali dalam penghitungan periode dan redaman

efektif, 3 alternatif cara yang bisa dilakukan ialah :

- Integrasi langsung : pada cara ini, iterasi dianggap selesai jika sudah konvergen

menuju satu titik yakniperformance point.

Gambar 0-35 Cara Iterasi dalam PenentuanPerformance Point


43/45

43

Sumber : FEMA 440.

-

Perpotongan dengan MADRS (Modified Acceleration Displacement Response

Spectrum) : pada cara ini, performance point dianggap merupakan perpotongan

antara demand spectrum dengan MADRS.

Gambar 0-36 Cara Perpotongan Kurva Kapasitas dan Kurva MADRS untuk PenentuanPerformance Point

Sumber : FEMA 440

- Penempatan MADRS padaperformance pointyang mungkin.

Gambar 0-37 Cara Percobaan Penempatan Kurva MADRS untuk PencarianPerfomance Point

Sumber : FEMA 440


44/45

44

1.4.6.4 Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440)

Persamaan yang digunakan tetap sama seperti pada dokumen FEMA 356 namun

modifikasi diberikan dalam menentukan parameter C1dan C2.

(2.22)

C1dihitung dengan rumus :

(2.23)

Dimana Te adalah periode getar efektif struktur SDOF, R = rasio kuat elastik perlu

terhadap koefisien leleh terhitung, adalah 130, 90, dan 60 untuk masing-masing kelas situs B,

C, dan D. Untuk periode kurang dari 0,2 s, C1bisa diambil = 0,2. Untuk periode lebih dari 1 s, C1

bisa diambil = 1.

Sedangkan modifikasi parameter C2dapat dihitung dengan rumus :

(2.24)

Untuk periode getar kurang dari 0,2 s, nilai C2= 0,2 dapat dipakai. Untuk periode getar

lebih dari 0,7 s, C2dapat dianggap sama dengan 1.

1.4.7Kriteria Penerimaan Struktur

Berdasarkan dokumen FEMA 356, ada beberapa kriteria penerimaan yang harus

dipatuhi oleh struktur bangunan beton bertulang. Kriteria tersebut antara lain :

- Hubungan antara gaya geser dasar dan perpindahan lateral atap (kurva pushover)

harus dibuat dengan rentang 0 150% target perpindahan.

-

Beban gravitasi dari komponen struktur harus diikutsertakan dalam modelmatematis untuk dikombinasikan dengan beban lateral.

- Model analisis harus didiskritisasi untuk mengidentifikasi lokasi perilaku inelastis

pada komponen struktur.

- Gaya geser dasar pada saat tercapainya target perpindahan (Vt) harus minimum 80%

dari kuat geser leleh efektif struktur (Vy). Kuat geser leleh efektif Vy dicari dengan

membuat model bilinier dari kurva kapasitas pada saat tercapai target perpindahan.


45/45

Model bilinier dicari secara iterasi sehingga luasan kurva dibawah dan diatas garis

bilinier ialah sama. Vy adalah perpotongan kedua garis bilinier tersebut.

Gambar 0-38 KurvaPushoverdengan Kemiringan Positif dan Negatif setelah Leleh

Sumber : FEMA 356

- Komponen primer dan sekunder struktur harus memiliki kapasitas deformasi tidak

kurang dari nilai target perpindahan maksimum yang sudah dihitung.

- Kapasitas komponen primer struktur harus berada di dalam kriteria penerimaan

untuk komponen primer pada level kinerja yang dipilih.

- Untuk komponen struktur lainnya, kapasitas harus berada di dalam kriteria

penerimaan untuk komponen sekunder pada level kinerja yang dipilih.

-

Kriteria penerimaan struktur secara numerik dapat dilihat pada tabel 6-7 dan tabel 6-8 FEMA 356.

chapter 2 - pushover analysis on transfer beam structure

Documents