lap6

5/22/2018 lap6

1/24

BAB I

PENDAHULUAN

a. MODEL ARCH Engle mengembangkan model dimana rerata dan ragam suatu data deret waktu

dimodelkan secara simultan.

Model tersebut dikenal dengan model autoregressive conditionalheteroscedasticity(ARCH).

Model ARCH(p) dinyatakan sebagai: Persamaan kedua menunjukkan ragam residual (2t) memiliki dua unsur:

konstanta (0) dan kuadrat residual periode lalu (e2

t-p).

b. MODEL GARCH Bollerslev mengembangkan model ARCH dgn memasukkan unsur residual

periode lalu dan ragam residual.

Dikenal sebagai model Generalized Autoregressive ConditionalHeteroscedasticity(GARCH).

Model GARCH(p,q) dinyatakan sebagai: Persamaan tsb menunjukkan ragam residual (2t) tidak hanya dipengaruhi oleh

kuadrat residual periode yang lalu (e2t-p), tetapi juga oleh ragam residual periode

yang lalu (2t-q).

Model ARCH seperti model ARCH, juga diestimasi menggunakan metodeMaximum Likelihood (ML).

c. Tahapan Estimasi Model ARCH dan GARCHa. Identifikasi efek ARCH

Bentuk model deret waktu mengikuti metode Box-Jenkins Deteksi apakah terdapat efek ARCH pada residualnya Dua cara umum menguji efek ARCH: (1) Pola residual kuadrat melalui

korelogram; (2) Uji ARCH-LM

5/22/2018 lap6

2/24

b. Estimasi Model Estimasi dan simulasikan beberapa model persamaan ragam berdasarkan

persamaan rerata yang telah dibentuk

Pilih model terbaik dgn memperhatikan signifikansi parameter estimasi, LogLikelihood serta kriteria AIC dan SIC terkecil.

c. Evaluasi Model Beberapa pengujian: (1) normalitas error; (2) keacakan residual; dan (3) efek

ARCH

d. Peramalan Lakukan peramalan dengan menggunakan model terbaik Evaluasi kesalahan peramalan: Root Mean Squares Error (RMSE), Mean

Absolute Error (MAE) atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

5/22/2018 lap6

3/24

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Persoalan :

Terdapat data penjualan sepatu dari salah satu perusahaan sepatu (usaha rumahan) di

Cibaduyut, Bandung. Data penjualan perminggu, seperti terlihat pada tabel di bawah.

Berdasarkan data tersebut, ingin diketahui prediksi penjualan sepatu untuk minggu depan.

(catatan :jika sudah stasioner datanya tidak perlu di transformasi atau diffrencing)

Tabel 2.1 Data Penjualan Sepatu

5/22/2018 lap6

4/24

Langkah-langkah penyelesaian :

1. Membuka EviewsfileNewWorkfile.2. Setelah itu akan muncul lembar kerja Workfile, maka pilihInteger datepada Frequency,

pada Start Date ketikkan 1 dan pada End Date ketikkan 61.

Gambar 2.1, tampilan Workfile

3. Kemudian untuk membuat objek baru maka klik Object New Object maka akanmuncul lembar kerja New Object dan pilih Series kemudian berikan nama pada Name

for Object lalu OK.

Gambar 2.2, tampilan langkah membuat object series

4. Kemudian masukkan data ke dalam lembar kerja pada Eviews, dengan cara klik 2 kalipada rizka kemudian copydata dan masukkan ke dalam lembar kerja pada Eviews. Klik

Edit dan masukkan datanya, kemudian klik kembali Edit.

5/22/2018 lap6

5/24

Gambar 2.3, tampilan penginputan data

5. Kemudian untuk melihat plot data dengan cara klik viewGraphOK.

Gambar 2.4, tampilan melihat kestasioneran data

6. Klik ViewHistogram and Stats untuk mengecek kenormalan data.

Gambar 2.5, tampilan langkah menguji normalitas

7. Karena data belum normal maka datanya di-lnkan terlebih dahulu dengan cara klikQuickGenerate Serieslalu ketikkan lnrizka=log(rizka)OK.

5/22/2018 lap6

6/24

Gambar 2.6, tampilan Generate Series

8. Lalu lakukan lagi langkah ke 5 dan 6 diatas.9. Kemudian untuk mengecek stasioner terhadap mean dengan cara kli view Unit root

test.

Gambar 2.7, tampilan langkah melihat kestasioneran data dengan nilai ADF

10.Lalu klik viewCorrelogram

Gambar 2.8, tampilan langkah membuat grafik AR dan MA

11.Kemudian menguji model yang terbentuk, model pertama yaitu model (1,0,1) dengancara klik Quick Estimate equation dan pada kolom Equation specification ketikan

log(rizka) c ar(1) ma(1) kemudian pada method LS-Least Squares (NLS and

ARIMA)

5/22/2018 lap6

7/24

Gambar 2.9, tampilan Estimate equation

12.Karena terdapat hasil yang tidak signifikan, maka buang variabel ma(1) dengan cara klikestimatedan ketikkan log(rizka) c ar(1)padakolomEquation specification.


13.Karena semua telah signifikan, maka pengujian pertama yang dilakukan adalahpengujian uji normalitas dengan cara Klik View Residual test Histogram-

Normality Test.

14.Pengujian kedua yaitu uji autokorelasi dengan cara Klik View Residual test Correlogram-Qstatistics.

15.Dan pengujian terakhir yaitu uji homoskedastisitas dengan cara cara Klik View Residual test Correlogram Squared Residuals.

16.Karena data yang diuji Heteroskedastisitas maka akan dibuat menjadi Homoskedastisitasdengan cara melakukan uji Arch/Garch dengan menggunakan model Arch (1,0) dengan

cara klik QuickpilihEstimate Equation

Gambar 2.11, tampilan menggunakan model Arch

17.Kemudian lakukan uji normalitas dengan cara Klik View Residual test Histogram-Normality Test.

18.Pengujian kedua yaitu uji autokorelasi dengan cara Klik View Residual test Correlogram-Qstatistics.

5/22/2018 lap6

8/24

19.Dan pengujian terakhir yaitu uji homoskedastisitas dengan cara cara Klik View Residual test Correlogram Squared Residuals.

20.Dan lakukan uji ARCML test dengan langkah-langkah seperti dibawah ini.

Gambar 2.12, tampilan uji ARCML

21.Kemudian gunakan model Garch (0,1)


22.Kemudian lakukan pengujian dari langkah 17- 20.23.Kemudian gunakan model Arch-Garch(1,1).


24.Dan lakukan pengujian langkah 1720 lagi.25.Kemudian sebelum melakukan forecast, maka double klik terlebih dahulu pada range.

Dan gantilah angka pada end date menjadi 62.

5/22/2018 lap6

9/24

Gambar 2.15, tampilan workfile

26.Kemudian klik Quickequation estimation ketikan log(rizka) c sar(12) sma(12).

Gambar 2.16, tampilan forecast

5/22/2018 lap6

10/24

BAB III

PEMBAHASAN

Dari bab deskripsi kerja diatas didapatkan beberapa hasil outputyang mana pada bab ini

akan dijelaskanhasil outputnya.

Gambar 3.1, tampilan plot data dan histogram

Dari gambar diatas ditampilkan hasil plot data dan gambar histogram. Dari gambar plot telah

terlihat data telah stasioner, namun belum tentu data telah stasioner terhadap mean dan

variansi. Dari gambar histogramnya akan dilakukan uji hipotesis.

Uji Hipotesis

HipotesisH0: data berdistribusi normal

H1: data t idak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi := 5%

Daerah Kritis :H0ditolak jika probability <

Statistik Uji :Probability = 0.000343

Keputusan :0.00343 < = 0.05 maka Tolak H0

Kesimpulan :Karena probability=0.00343

5/22/2018 lap6

11/24

Karena data tidak normal, maka dilakukan transformasi maka hasilnya akan seperti gambar

dibawah ini.

Gambar 3.2, tampilan plot data dan histogram

Dari gambar diatas yaitu gambar plot data terlihat bahwa data telah stasioner terhadap

variansi. Kemudian untuk hasil dari histogramnya maka dilakukan uji hipotesis.

Uji Hipotesis

HipotesisH0: data berdistribusi normal

H1: data t idak berdistribusi normal




Keputusan :0.951601 > = 0.05 maka gagal tolak H0

Kesimpulan :Karena probability=0.951601 > =0.05 maka gagal tolak H0sehingga dapat

disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

Kemudian untuk pengujian kestasioneran terhadap mean dilihat dari hasil output dibawah

ini.

5/22/2018 lap6

12/24

Gambar 3.3, tampilan hasil pengujian kestasioneran terhadap mean

Uji Hipotesis

HipotesisH0: data tidak statsioner terhadap mean

H1: data statsioner terhadap mean


Daerah Kritis :Jika | nilai ADF | > |t-statistic level 5%| maka Tolak H0

Statistik Uji :|t-statistic level 5%| = 2.902953

Keputusan :Jika 5.900903 > 2.910805 maka tolak H0

Kesimpulan :Dengan menggunakan |t-statistic level 5%| keputusannya adalah tolak H0sehingga dapat

disimpulkan bahwa data statsioner terhadap mean.

Setelah itu akan muncul hasil correlogram, berikut tampilannya:

Gambar 3.4, tampilan correlogram

5/22/2018 lap6

13/24

Berdasarkan grafik di atas, didapatkan model ARIMA (1,0,1), berikut hasil dari

Diagnostic cecking.

1. Model ARIMA (1,0,1)

Gambar 3.5, tampilan model (1,0,1)

Karena nilai ma(1) tidak signifikan maka variabel tersebut dibuang dan diuji lagi maka

berikut hasilnya.

Gambar 3.6, tampilan setelah dibuang ma(1)

Setelah semua telah siginfikan, maka didapatkan model ARIMA (1,0,0) dan dilakukan

pengecekanDiagnostic cecking.

1. Uji Normalitas Residual

Gambar 3.7, tampilan output uji normalitas

5/22/2018 lap6

14/24

Uji Hipotesis

HipotesisH0 : residual berdistribusi normal

H1 : residual tidak berdistribusi normal Tingkat signifikansi :

= 5%



Keputusan :0. 689474 > = 0.05 maka gagal tolak H0

Kesimpulan :probability= 0. 689474 > = 0.05 maka gagal tolak H0 sehingga dapat

disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal.

2. Uji Autokorelasi Residual

Gambar 3.8, tampilan hasil uji autokeralasi

Uji Hipotesis

HipotesisH0 : residual bersifat no autokorelasi

H1 : residual bersifat autokorelasi


5/22/2018 lap6

15/24


Statistik Uji :nilai Probability masing-masing lag.

Keputusan :Karena semua lag yang nilai probabilitasnya > = 0.05 maka gagal tolak H0.

Kesimpulan :Karena semua lag yang nilai probabilitasnya > = 0.05 maka gagal tolak H0

sehingga dapat disimpulkan bahwa residual bersifat no autokorelasi.

3. Uji Heteroskedastisitas Residual

Gambar 3.9, tampilan hasil uji heteroskedastisitas

Uji Hipotesis

Hipotesis: H0 : residual bersifat homoskedastik

H1 : residual bersifat heteroskedastik



Statistik Uji :nilai Probability masing-masing lag.

Keputusan :

5/22/2018 lap6

16/24

Karena ada lag yang keluar yakni pada lag 10 yang < = 0.05 maka tolak H0

Kesimpulan :Karena ada lag yang keluar yakni pada lag 10 yang < = 0.05 maka tolak H0

sehingga dapat disimpulkan bahwa residual bersifat heteroskedastik.

Karena bersifat heteroskedastik maka untuk merubahnya menjadi homoskedastik maka

dilakukan uji ARCH/GARCH

a. ARCH (1,0)

Gambar 3.10, tampilan model arch (1,0)

Karena semua telah signifikan maka dilakukan pengecekanDiagnostic cecking.


Gambar 3.11, tampilan uji normalitas

5/22/2018 lap6

17/24

2. Uji Autokolerasi Residual

Gambar 3.12, tampilan uji autokorelasi


Gambar 3.13, tampilan uji heteroskedastisitas

4. ARCHLM

Gambar 3.14, tampilan uji ARCHLM

5/22/2018 lap6

18/24

Tabel 1. Tampilan hasil diagnostic check pada Arch(1,0)

Model Diagnostic check Keputusan Kesimpulan

ARCH(1,0) Normalitas Gagal Tolak H0 Residual berdistribusi Normal

Autokorelasi Gagal Tolak H0 Residual bersifat no AutokorelasiHeterskedastik Tolak H0 Residual bersifat Heteroskedastik

ARCHLM Gagal Tolak H0 Tidak ada efek Arch/Garch

sampai lag 10

b. GARCH (0,1)

Gambar 3.15, tampilan model garch (0,1)

Karena semua telah signifikan maka dilakukan pengecekanDiagnostic cecking.



5/22/2018 lap6

19/24





4. ARCHLM


5/22/2018 lap6

20/24

Tabel 2. Tampilan hasil diagnostic check pada Garch(0,1)


GARCH(0,1) Normalitas Gagal Tolak H0 Residual berdistribusi Normal

Autokorelasi Gagal Tolak H0 Residual bersifat no AutokorelasiHeteroskedastik Tolak H0 Residual bersifat Heteroskedastik


sampai lag 10

c. ARCH-GARCH(1,1)1. Uji Normalitas Residual





5/22/2018 lap6

21/24


4. ARCHLM


Tabel 3. Tampilan hasil diagnostic check pada Arch-Garch(1,1)


ARCH-

GARCH(1,1)

Normalitas Gagal Tolak H0 Residual berdistribusi Normal

Autokorelasi Gagal Tolak H0 Residual bersifat no Autokorelasi

Heteroskedastik Gagal Tolak H0 Residual bersifat Homoskedastik


sampai lag 10

Setelah semuanya selesai, maka dilakukan peramalan untuk minggu depan yaitu minggu ke

62. Dari hasil terlihat bahwa hasil forecast untuk minggu ke 62 sebesar 230.7617

5/22/2018 lap6

22/24

Gambar 3.24, tampilan forecast

5/22/2018 lap6

23/24

BAB IV

KESIMPULAN

Dari hasil diatas dapat ditarik beberapa kesimpulan, antara lain :

1. Dari plot data dan gambar histogram awal terlihat bahwa data tidak berdistribusi normal.2. Data selanjutnya di lnkan, maka setelah dilakukan uji hipotesis maka data berdistribusi

normal. Dan dilakukan pengujian kestasioneran terhadap mean dengan melakukan uji

hipotesis dan akhirnya didapatkan data telah stasioner terhadap mean.

3. Setelah dilihat dari grafik correlogram didapatkan model ARIMA (1,0,1) namun karenama(1) tidak signifikan maka ma(1) dibuang dan didapatkan model ARIMA (1,0,0). Dan

setelah diuji hipotesis didapatkan model bersifat heteroskedastisitas, maka dilakukan

pengujian dengan ARCH/GARCH. Kemudian dicoba model ARCH (1,0), GARCH (0,1)

dan ARCH-GARCH (1,1)

4. Setelah dilakukan forecast untuk 1 minggu kedepan didapatkan hasilnya sebesar230.7617.

5/22/2018 lap6

24/24

DAFTAR PUSTAKA

Abdurakman. 2014. Modul Praktikum Analisis Runtun Waktu. Yogyakarta : Tidak

Diterbitkan.

lap6

Documents