unit4 rangkaiansatufase 140107025334 phpapp02

7/23/2019 Unit4 Rangkaiansatufase 140107025334 Phpapp02

1/26

Politeknik Negeri Malang

Unit 4 Rangkaian Arus Bolak-balik Satu Fase.

Tujuan

Setelah selesai mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan akan mampu :

Menjelaskan hubungan fase antara arus dan tegangan.

Menggambarkan hubungan fase tegangan dan arus bolak-balik dalam bentuk

gelombang dan diagram fasor.

Menghitung penjumlahan fasor.

4.1 Diagram Fasor

Arus dan tegangan bolak-balik, dan hubungan fase antara keduanya, dapat digambarkandengan menggunakan gelombang sinus, tapi metode ini kurang praktis. Metode yanglebih sederhana adalah dengan menggunakan diagram fasor. Fasor (ektor! adalah garis

lurus yang mempunyai arah dan panjang tertentu. "iagram di mana garis ini digunakan

untuk menyatakan arus, tegangan gelombang sinus, dan hubungan fasenya disebut

diagram fasor.

#ambar $.%. &onensi pada arus bolak-balik

#ambar $.%(b! memperlihatkan diagram fasor pada kondisi sefase.

06. TeoriListrik Terapan Abdul Manaf 11/1/2015

'$

Tegangan

Arus

Beda fasa

(a) Diagram bentuk gelombang (b) Diagram Fasor

(c) Fasor

Tegangan Arus


2/26


ada beberapa rangkaian, kura arus dan tegangan tidak men)apai harga nol dan

maksimum se)ara bersamaan, oleh karena itu dikatakan bahwa arus dan tegangan tidak

sefase, dan sudut mendahului atau tertinggal antara tegangan dan arus disebut sudut fase

(simbol !.

#ambar $.' (a! memperlihatkan arus yang tertinggal dari tegangan sebesar *+ dan#ambar $.' (b! memperlihatkan kondisi yang sama dengan menggunakan diagram fasor.

Gambar 2.2. Arus tertinggal dari tegangan (lagging)

#ambar $.'. Arus tertinggal dari tegangan (lagging)

#ambar $.*(a! memperlihatkan arus yang mendahului tegangan sebesar *+dan #ambar$.*(b! memperlihatkan kondisi yang sama dengan menggunakan diagram fasor.

#ambar $.*. Arus mendahului tegangan (leading)


'

Tegangan

Arus

Beda fasa

(a) Diagram bentuk gelombang (b) Diagram fasor

Tegangan

Arus

Beda fasa



3/26


4.2 Penjumlaan Fasor

arga arus atau tegangan bolak-balik tidak dapat dijumlahkan se)ara aritmetika ke)uali

mereka sefase. ika dua gaya gerak listrik (ggl! atau tegangan bolak balik dihubungkan

seri, keduanya mungkin tidak sefase satu sama lain. /egangan total dapat ditemukandengan )ara menjumlahkan kedua ggl dengan )ara seperti yang diperlihatkan di #ambar

$.$ (a!.

Metode yang lebih sederhana adalah dengan menggambar kedua fasor denganmenggunakan harga r.m.s. untuk ggl dan kemudian jumlahkan keduanya dengan

menggunakan metode paralelogram seperti yang diperlihatkan di #ambar $.$ (b!.

/egangan 0total di #ambar $.$ (b! adalah sebanding dengan harga r.m.s. 0 total kuragelombang sinus di #ambar $.$ (a!.

#ambar $.$. enambahan harga arus bolak-balik

Contoh 1

"ua tegangan A dan 1 dihubungkan seri. /egangan A sebesar %+ 0 mendahului arus

sebesar $. /egangan 1 sebesar %++ 0 tertinggal dari arus sebesar *+. /entukan ggltotal dan sudut fasenya

&arena dua tegangan seri, arus digunakan sebagai fasor a)uan.

Untuk membuat diagram fasor, ikuti langka berikut!Langkah 1

#ambar fasor arus se)ara hori2ontal ke kanan sebagai fasor referensi 3#ambar $.(a!4.

Langkah 2


'5


!aktu


4/26


#ambar fasors untuk 0Adan 01dan ukur skala serta sudut fase dari fasor a)uan 3#ambar

$.(b!4.

#ambar $.. Fasor untuk )ontoh %

Langkah 3

1uat paralelogram fasor dan tentukan ggl total dan sudut fase dari resultan 3#ambar

$.()!4. "engan mengukur panjang 0totaldan sudutnya terhadap referensi maka diperoleh :

/egangan total 6 '+% 0

Sudut fase 6 %7mendahului

"ari )ontoh % dan )ontoh ' tampak bahwa dengan menggunakan )ara grafis ataumatematis akan menghasilkan nilai yang sama.

4." #angkaian #esistif $urni


'7

(a) Fasor #eferensi

(b) $enggambar fasor tegangan

%kala & 1 mm me'akili 2 *

(c) $enjumlakan fasor


5/26


Suatu rangkaian arus bolak balik terdiri dari tahanan (resistansi! murni 8 ohm

dihubungkan pada tegangan sinusoida 6 0m sin t seperti yang ditunjukkan dalam#ambar $.5.

#ambar $.5 8angkaian resistif murni pada arus bolak balik

ika tegangan diberikan dengan persamaan

6 0m sin t

Maka arus yang melewati 8 adalah :

R

WtV

R

ViR

sinma9==

SinWtISinWtR

ViR ma9

ma9==

dimana m 6R

Vma9

Apabila dibagi dengan ', diperoleh m;' 6 0m;' 9 %;8

adi 6 0;8

"i mana 0 dan adalah harga efektif tegangan dan arus.

ada rangkaian resistif murni, arus tetap sefase dengan tegangan seperti yang ditunjukkan

se)ara grafis dalam #ambar $.5(b! dan se)ara ektoris dalam #ambar $.5()!.

4.4 Da+a ,ada #angkaian #esistif

"aya sesaat yang disalurkan ke rangkaian adalah hasil kali harga sesaat tegangan vdan

arus i, maka p 6 v.i. "engan )ara mengambil hasil perkalian v dan i untuk sejumlahwaktu tertentu, kita akan dapat menggambar kura daya untuk satu siklus lengkap.

Contoh 3

/egangan sinusoida mempunyai Vmaks 6 ' 0 dihubungkan ke resistansi sebesar ' .#ambar kura untuk memperlihatkan harga daya yang diserap oleh resistor pada waktu

tertentu selama satu siklus.


' dan *5+>. &arena Vmaks 6 ' 0 dan 8 6 ' ,makaImaks6 % A (lihat /abel $-%!.

/abel $.% arga sesaat yang terhitung untuk )ontoh 3Sudut ! 3! "! #! 12! 1$! 1%! 21! 2&! 2'! 3!! 33! 3"!

v Vmaks sin + %,+ %,7* ',+ %,7* %,+ + -%,+ -%,7* -',+ -%,7* -%,+ +

i Imak sin + +. +,


7/26


#ambar $.7. "aya yang diserap oleh resistor murni pada rangkaian a).

"aya rata-rata 6 Vrms9Irms

ntuk bentuk gelombang sinus, harus diingat bahwa jika harga pun)ak yang digunakan

untuk menghitung daya yang digunakan, harga daya rata-rata yang diperoleh selalu

sebesar setengah dari harga daya pun)ak.

Baitu, daya rata-rata 6 C daya sesaat maksimum.

ntuk bentuk gelombang sinus.

"aya rata-rata 6 Vr.m.s.9Ir.m.s.

karena harga rms gelombang 6 +.7+7 dari harga pun)ak.

maka, Vr.m.s. 6 +,7+7 9 Vmaks dan Ir.m.s.6 +,7+7 9Imaks

"engan memasukkan nilai diatas pada persamaan daya diperoleh:

+,7+7 9 Vmaks9 +,7+7 9Imaks +,maks

4. #angkaian nduktif $urni

#ambar $.


8/26


#ambar $.


9/26


ika tegangan 6 0ma9 Sin t dan i=6 ma9Sin (t-@++! maka arus tertingal @++terhadaptegangannya

4.0 #eaktansi nduktif

ukum Ehm menyatakan bahwa arus sebanding dengan tegangan dibagi denganperlawanan arus. 8eaktansi induktif adalah jenis perlawanan aliran arus, sehingga

ntuk induktansi murniL

,

VI =

arga reaktansi induktif pada rangkaian tergantung pada induktansi dan besar perubahan

aliran arus, yang selanjutnya akan tergantung pada frekuensi pen)atu. 8eaktansi induktifdapat dihitung dari rumus berikut:

di mana f 6 frekuensi dalam hert2

L induktansi dalam henry

Contoh 4

Sebuah kumparan memiliki induktansi sebesar +,+ . 1erapakah reaktansi induktif pada

frekuensi (a! '2, (b! + 2, dan ()!, pada frekuensi berapa kumparan memiliki

reaktansi sebesar %+

(a! D= 6 'fL6 '9 ' 9 +.+ 6 7,


10/26


L +'

@'

)

!,2#3 -

4. nduktor %eri"engan menghubungkan induktor se)ara seri, reaktansi induktif total bertambah dengan

)ara yang sama seperti kita menghubungkan resistor seri, yang akan menambah resistansi

total (#ambar $.@!.

&arena harga total emf induksi bertambah, maka induktansi total bertambah. Eleh karena

itu induktansi total dapat kita peroleh dengan )ara yang sama.

#ambar $.@. "ua induktor seri

4. nduktor Paralel

#ambar $.%+ menunjukkan rangkaian dua induktor murni yang dihubungan se)ara

paralel.

Contoh :


**

=total6 =%G ='GH.

D=total 6 D=%G D='G H.


11/26


#ambar $.%+. "ua induktor paralel

"ua induktor, masing-masing dengan reaktansi induktif sebesar %+ , dihubungkanparalel pada pen)atu '$+ 0, + 2. berapakah total reaktansi induktif

!('$%+

'$+'%

%

I0,

VIL

====

Masing-masing arus tertinggal dari tegangan sebesar @+. Maka keduanya sefase satusama lain dan dapat ditambahkan se)ara aritmetika.

Itotal I1 I2 2& 2& &% 0

=== $

unit4 rangkaiansatufase 140107025334 phpapp02

Documents