gerakharmoniksederhana1-120327022651-phpapp02 (1)

KATA PENGANTARPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan rahmat dan perkenan-Nya kami dapat menyelesaikan penyusunan Makalah Karakteristi Gelombang untuk Perguruan Tinggi ini. Kami juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang bergabung dalam penyusunan Makalah ini.Makalah ini disusun dengan maksud untuk memberikan pedoman dan arahan mempelajari Fisika secara mudah, lengkap, dan benar. Adapun penyajian Makalah ini mengacu kepada prinsip belajar bermakna, yaitu belajar yang mengutamakan pengertian atau pemahaman konsep dan ditekankan kepada dua hal penting dalam pembelajaran, yaitu:1. Pengenalan fakta, pemahaman konsep, dan rumus.2. Contoh soal dan penyelesaiannya yang disajikan secara bervariasi.Kami menyadari pada Makalah ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kami senantiasa mengharapkan masukan dari pembaca demi penyempurnaan buku ini. Akhirnya, semoga buku ini bisa turut andil dalam mencerdaskan generasi muda bangsa.Balikpapan, 18 Maret 2012

Penulis

Gelombang Magnet | ii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .................................................................................................iiDaftar Isi ..........................................................................................................iiiPendahuluan .....................................................................................................iv1.1 Latar belakang ...............................................................................iv1.2 Tujuan/Maksud ..............................................................................v

A.Karakteristik Gelombang Magnet ....................................................1I. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) .........................................1II. Enegi pada Gerak Harmonik Sederhana (GHS) ......................3III. Bandul Sederhana ....................................................................8IV. Gerak Gelombang ....................................................................12

B.Soal soal dan Penyelesaian .............................................................16

C.Kesimpulan .........................................................................................22D.Tinjauan Pustaka ...............................................................................23E.Daftar Pustaka ....................................................................................24

Gelombang Magnet | iii

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Senar gitar yang sering anda main atau dimainkan oleh gitaris group band musik terkenal yang kadang membuat anda menjerit histeris bahkan sampai menangis tersedu-sedu, getaran garpu tala, getaran mobil ketika mesinnya dinyalakan atau ketika mobil mencium mobil lainnya hingga penumpangnya babak belur. Ingat juga ketika anda tertawa terpingkal-pingkal tubuh anda juga bergetar, demikian juga rumah anda yang bergetar dasyat hingga ambruk ketika terjadi gempa bumi. Sangat banyak contoh getaran dalam kehidupan kita, sehingga jika disebutkan satu persatu maka tentu sangat melelahkan. Silahkan dipikirkan sendiri contoh lainnya.

Getaran dan gelombang merupakan dua hal yang saling berkaitan. Gelombang, baik itu gelombang air laut, gelombang gempa bumi, gelombang suara yang merambat di udara; semuanya bersumber pada getaran. Dengan kata lain, getaran adalah penyebab adanya gelombang. Mengenai gelombang, selengkapnya akan kita pelajari pada pokok bahasan tersendiri. Sekarang terlebih dahulu kita pelajari pokok bahasan getaran. Semoga setelah mempelajari getaran, dirimu tidak ikut bergetar, apalagi ketika gurumu menyajikan soal-soal hitungan yang membuat dirimu mabuk kepayang.

GERAK HARMONIK

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.

Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.

Gelombang Magnet | iv

1.2Tujuan/MaksudContoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasipendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan pendulum sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola.

Gambar di samping memperlihatkan pendulum sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan bola pendulum bermassa m. Gaya yang bekerja pada bola pendulum adalah gaya berat(w = mg)dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponenmg cos tetayang searah tali danmg sin tetayang tegak lurus tali. Pendulum berosilasi akibat adanya komponen gaya beratmg sin teta. Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Senar gitar yang sering anda main atau dimainkan oleh gitaris group band musik terkenal yang kadang membuat anda menjerit histeris bahkan sampai menangis tersedu-sedu, getaran garpu tala, getaran mobil ketika mesinnya dinyalakan atau ketika mobil mencium mobil lainnya hingga penumpangnya babak belur. Ingat juga ketika anda tertawa terpingkal-pingkal tubuh anda juga bergetar, demikian juga rumah anda yang bergetar dasyat hingga ambruk ketika terjadi gempa bumi. Sangat banyak contoh getaran dalam kehidupan kita, sehingga jika disebutkan satu persatu maka tentu sangat melelahkan. Silahkan dipikirkan sendiri contoh lainnya.

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.

Gelombang Magnet | v

Karakteristik Gelombang Magnet

I.Gerak Harmonik Sederhana

A. PENGERTIAN

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.Kinematika GHSSimpangan x(t) = Am sin (wt +q0)Keterangan : x = simpangan, Am= amplitudo, w = frekuensi angular q0 = sudut fasa awalBerikut beberapa contoh gerak harmonik :1. Gerak harmonik pada bandul

Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut.

Gelombang Magnet | 1

2. Gerak harmonik pada pegas

Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.

3. Gerak Harmonik Teredam

Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman, dimana amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam.

B. SIMPANGANGETAR

Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda.

Y = A sin (m)

atau

Y = A sin w.t

atau

Y = A sin 2 ft

Keterangan:

Y = simpangan getar (m)A = amplitudo (m)w = sudut getar f = frekuensi (Hz)


II.Energi pada Gerak Harmonik Sederhana

Pada Gerak Harmonik Sederhana, gaya yang bekerja pada benda dan pegas tidak tetap alias selalu berubah-ubah. Oleh karenanya, lebih mudah jika kita menggunakan pendekatan energi. Untuk menekan atau meregangkan pegas, kita memberikan energi pada pegas tersebut. Energi yang disimpan pada pegas yang tertekan atau teregang merupakan energi potensial. Ketika pegas yang kita tekan atau kita regangkan dilepaskan, maka energi potensial pegas berubah menjadi energi kinetik. Demikian juga pada ayunan sederhana. Ketika benda yang digantungkan pada seutas tali kita simpangkan sampai jarak tertentu dari posisi setimbangnya, pada benda tersebut terdapat Energi Potensial. Jika ayunan dilepaskan sehingga benda bergerak, Energi Potensial akan berubah menjadi energi kinetik. Jadi benda yang bergerak harmonik memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah total energi potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik. Sekarang mari kita tinjau energi pada pegas dan ayunan sederhana.

1. Energi Potensial pada PegasEnergi potensial adalah energi dari sebuahsistemdikarenakan gerakannya, atau gerakan internal dari partikelnya,energi potensialdari sebuah sistem adalah energi yang dihubungkan dengan konfigurasi ruang dari komponen-komponennya dan interaksi mereka satu sama lain. Jumlah partikel yang mengeluarkan gaya satu sama lain secara otomatis membentuk sebuah sistem dengan energi potensial.Untuk menghitung energi potensial pada pegas, terlebih dahulu kita hitung kerja alias usaha yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas. Dengan persamaan Usaha,

W = F s

F = gaya s = perpindahan.

Pada pegas, perpindahan adalah simpangan x. Ketika kita menekan atau meregangkan pegas sejauh x, dibutuhkan gaya Fa yang berbanding lurus dengan x. Secara matematis ditulis,

Fa = kx

Ketika ditekan atau diregangkan, pegas memberikan gaya dengan arah berlawanan (Fb) yang besarnya adalah

Fb = -kx

Gelombang Magnet | 3Untuk menghitung energi potensial dari pegas yang tertekan atau teregang, terlebih dahulu kita hitung usaha atau kerja yang dibutuhkan untuk merentangkannya. Kita tidak bisa menggunakan persamaan usaha,

W = Fx

karena gaya Fa baik ketika pegas diregangkan maupun ditekan selalu berubah-ubah sepanjang x. Oleh karena itu kita menggunakan gaya rata-rata. Gaya Fa berubah dari 0 ketika x = 0 sampai bernilai kx ketika pegas diregangkan atau ditekan sejauh x.

Gaya rata-rata,

F = (0 + kx) = kx

x = rak maksimum pegas yang diregangkan atau ditekan.

Usaha alias kerja yang dilakukan adalah,

W = Fa x = (1/2 kx) (x) = kx2

Dengan demikian, nilai Energi Potensial elastis adalah :

EP elastis = kx2

2. Energi Kinetik pada Pegas

Perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan. Untuk EP elastis telah kita turunkan pada pembahasan di atas. Berbeda dengan EP, persamaan EK bersifat umum untuk semua jenis gerakan. Energi Kinetik dimiliki benda ketika bergerak.

Besar energi kinetik adalah,

EK = mv2

m = massa benda v = adalah kecepatan gerak benda.

Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial dari pegas adalah Energi Mekanik. Energi tersebut bernilai tetap alias kekal. Secara matematis ditulis,

EM = EP +EK


Sekarang, mari kita tinjau lebih mendalam hukum kekekalan energi mekanik pada pegas. Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal.

3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Pegas

a. Pegas yang diletakan horizontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda tepat berada pada posisi setimbang (x = 0), gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang karena benda memiliki kecepatan yang bernilai maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh, x = -A

A = amplitudo/simpangan terjauh,

Kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Akibat adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Gelombang Magnet | 5b. Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh Kekekalan Energi Mekanik pada pegas yang digantungkan secara vertikal

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis

Guru muda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

Ketika mencapai titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun akibat adanya gaya berat yang menarik benda ke bawah, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK.


Energi Mekanik bernilai tetap. Ketika benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh,

-x atau +x, EM = EP

1. Energi Potensial sebuah pegas dengan konstanta gaya k yang teregang sejauh x dari kesetimbangannya dinyatakan dengan persamaan :

EP = kx2

2. Energi Kinetik sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kelajuan v ialah :

EK = mv2

3. Energi Total (Energi Mekanik) adalah jumlah Energi Potensial dan Energi Kinetik :

EM = EP + EK = kx2 + mv2

Ketika benda berada pada simpangan maksimum, x = A (A = Amplitudo), kecepatan benda = 0, sehingga Energi Mekanik benda :

EM = kA2

Persamaan ini memberikan sifat umum penting yang dimiliki Gerak Harmonik Sederhana (GHS) = Energi total pada Gerak Harmonik Sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo.


III. Bandul Sederhana

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.

Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dengan bandulpun kita dapat mengeahui grafitasi di tempat bandul tersebut diuji.

Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar dibandingkan dengan jari-jari bola. Ujung lain tali digantungkan pada suatu penggantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil. dan kemudian dilepaskan, bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik, misalnya titik A dan B, dengan periode T yang tetap. Seperti sudah dipelajari pada percobaan mengenai, getaran, satu getaran (1 osilasi) didefinisikan sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari B ke A dan kembali ke B, atau gerak dari titik a ke A ke B dan kembali ke titik O.

Ada beberapa parameter (atau variabel) pada bandul, yaitu periodenya (T), , massa bandul (m), dan simpangan sudut (O) panjangnya.

Gerak harmonik pada bandul,

Gelombang Magnet | 8Bandul sederhana terdiri atas benda bermassa m yang diikat dengan seutas tali ringan yang panjangnya l (massa tali diabaikan). Jika bandul berayun, tali akan membentuk sudut sebesar terhadap arah vertical. Jika sudut terlalu kecil, gerak bandul tersebut akan memenuhi persamaan gerak harmonic sederhana seperti gerak massa pada pegas.Kita tinjau gaya-gaya pada massa m. dalam arah vertical, massa m dipengaruhi oleh gaya beratnya yaitu sebesar w = mg. gaya berat tersebut memiliki komponen sumbu x sebesar mg sin dan komponen sumbu y sebesar mg cos .

Gaya dalam arah sumbu x merupakan gaya pemulih, yaitu gaya yang selalu menuju titik keseimbangan. Arah gaya tersebut berlawanan arah dengan simpangan, sehingga dapat ditulis :Dalam arah sumbu y, komponen gaya berat diimbangi oleh tegangan tali T sehingga gaya dalam arah sumbu y bernilai nol.

Jika sudut cukup kecil ( < ), maka nilai sinus tersebut mendekati dengan nilai sudutnya, sin . Sehingga hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan :

x = L sin atau = x/L

(ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L).

Jika massa m menyimpang sejauh x dari titik seimbang, maka massa tersebut akan mengalami gaya pemulih sebesar :

F = mg sin mg = x

Gaya pemulih tersebut sebanding dengan simpangan, seperti pada gerak harmonic sederhana. Sekarang kita akan membandingkan gaya pemulih untuk massa pada pegas dan gaya pemulih untuk system bandul sederhana.


Pada pegas berlaku F = kx, sedangkan pada bandul berlaku F = x. harga pada bandul adalah tetap sehingga dapat dianalogikan dengan tetapan pegas (k).

Periode bandul dapat pula dianalogikan dengan periode gerak massa pada pegas,

T = 2 , dengan mengganti k dengan mg/L :

T = 2 = 2

Dengan eliminasi m, kita memperoleh periode ayunan bandul sebesar :

T = 2

Frekuensi Pendulum Sederhana dapat dicari dengan rumus :

Ini adalah persamaan frekuensi pendulum sederhana, besarnya percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan persamaan :

T = 2T2 = 42 g = 0

Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.

Bandul sederhana yang terdiri dari sebuah tali dan sebuah titik massa memiliki persamaan gerak ,

yang dapat disederhanakan menggunakan pendekatan deret fungsi sinus,

Untuk nilai kecil suatu pendekatan dapat diterapkan pada persamaan di atas, yaitu

sehingga persamaan gerak yang dimaksud dapat menjadi


sehingga mudah dipecahkan dan memberikan solusi

yang telah umum dikenal. Dimana bernilai,

Keterangan :panjang tali, danpercepatan gravitasi.

Gaya berat obyek dekat permukaan bumi

Secara tidak sadar apabila kita mengitung gaya berat suatu benda yang berada dekat permukaan bumi, kita telah melakukan pendekatan dari rumus gravitasi Newton, yang berbentuk

Jika benda berada di atas permukaan bumi maka jari jari yang dimaksud adalah jari-jari bumi ditambah ketinggian benda .

dengan nilai adalah antara 6.356,750 km dan 6.378,135 km. Perhatikan nilai jari-jari bumi yang cenderung amat besar apabila dibandingkan dengan ketinggian benda umumnya dari permukaan bumi. Dapat dituliskan umumnya,

yang merupakan berat, di mana

adalah percepatan gravitasi. Hal ini dikarenakan nilai jari-jari bumi yang amat besar dibandingkan dengan ketinggian umumnya benda dari permukaan bumi.

Lintasan dari massa titik kadang-kadang disebut bob pendulum tidak berupa gas lurus, akan tetapi berupa busur dari suatu lingkaran dengan jari-jari l yang sama dengan panjang tali, kita menggunakan jarak x sebagai koordinat kita yang di ukur sepanjang busur.


IV.Gerak Gelombang

Coba Anda perhatikan batu yang dilempar di atas kolam.Amati apa yang terjadi dengan permukaan air? Anda akanmelihat lingkaran-lingkaran kecil terbentuk di tempat jatuhnya batu tersebut. Selanjutnya, lingkaran-lingkaranyang kecil akan melebar menjadi lingkaran-lingkaranbesar. Seandainya, ada sehelai daun yang berada di ataspermukaan air maka akan terlihat daun akan mengalamigerakan naik turun. Mengapa daun tersebut bergerak?Dalam bab ini, Anda akan mempelajari gejala gelom-bang secara umum dan untuk bab selanjutnya, Anda akanmempelajari gelombang elektromagnetik dan gelombangbunyi.

Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Dalam perambatannya, gelombang membutuhkan suatu medium. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan tempat permanen dari materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi. Berdasarkan medium perambatannya, gelombang dibagi menjadi dua macam, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium. Adapun gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium.

Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat melalui media material (padat, cair, atau gas) pada kecepatan gelombang yang tergantung pada sifat elastis dan inersia medium pada medium yang dilewatinya. Ada dua tipe dasar pengolongan gelombang berdasarkan gerakanya. yaitu: gelombang longitudinal dan gelombang transversal. Animasi di bawah menunjukkan kedua jenis gelombang dan menggambarkan perbedaan antara gerakan gelombang dan gerakan partikel dalam medium di mana gelombang tersebut bergerak. Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi, gelombang tali, gelombang pegas, dan gelombang permukaan air.

Gelombang pada Slinki

Berdasarkan arah getarnya, gelombang dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Untuk dapat melihat gejala kedua gelombang berupa arah getarannya. Anda dapat menggunakan sebuah alat yang disebut slinki. Alat ini adalah sebuah pegas yang terbuat dari logam pipih.

A. Gelombang Longitudinal

Gelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah getarannya berimpit atau sejajar dengan arah perambatan gelombang. Contohnya gelombang bunyi atau gelombang tekanan udara. Gelombang tekanan udara berupa rapatan-rapatan dan regangan-regangan. Satu rapatan ditambah satu regangan disebut satu panjang gelombang. Gejala gelombang pada slinki dapat berupa getaran tranversal ataupun longitudinal bergantung cara Anda menggetarkan slinki tersebut. Apabila digetarkan ke atas dan ke bawah, akan terbentuk gelombang transversal pada slinki. Apabila diberi getaran ke depan dan ke belakang, akan timbul rapatan dan regangan yang merupakan gelombang longitudinal.


Dalam gelombang longitudinal perpindahan partikel sejajar dengan arah rambat gelombang. Untuk memperjelas penjelasan ini dapat dilihat pada animasi di bawah ini yang menunjukkan sebuah dimensi bidang longitudinal menyebarkan gelombang satu ke tabung. Partikel-partikel tidak bergerak ke tabung layaknya seperti ombak, namun mereka hanya berosilasi bolak-balik tentang posisi masing-masing ekuilibrium. Memilih partikel tunggal dan menonton gerakannya. Gelombang itu dilihat sebagai gerakan dari daerah kompresi (misalnya, adalah gelombang tekanan), yang bergerak dari kiri ke kanan.

lwave

B. Gelombang Transversal

Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus arah perambatan gelombang. Selain terjadi pada slinki, Gelombang pada tali dan gelombang cahaya merupakan contoh dari gelombang transversal. Pada gelombang transversal, satu panjang gelombang adalah satu bukit ditambah dengan satu lembah gelombang.

Dalam gelombang transversal perpindahan partikel tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Animasi di bawah ini menunjukkan sebuah dimensi bidang melintang menyebarkan gelombang-satu dari kiri ke kanan. Partikel-partikel tidak bergerak bersama dengan gelombang; mereka hanya berosilasi ke atas dan bawah masing-masing tentang posisi ekuilibrium sebagai gelombang yang bergerak. Memilih partikel tunggal yang ada pada animasi dan menonton gerakannya.

twave


C. Gelombang Air

Gelombang air adalah contoh dari gelombang yang melibatkan kombinasi dari kedua gerakan longitudinal dan transversal. Sebagai gelombang yang bergerak melalui air itu, partikel akan berjalan dalam lingkaran searah jarum jam. Jari-jari lingkaran mengecil ketika kedalaman air meningkat. Animasi di bawah ini menunjukkan sebuah gelombang air perjalanan dari kiri ke kanan pada suatu bidang di mana kedalaman air lebih besar dari panjang gelombang gelombang. Pada gambar ada dua partikel berwarna blue untuk mengindikasikan bahwa memang setiap partikel bergerak dalam lingkaran searah jarum jam sebagai gelombang berlalu.

water

D. Gelombang Permukaan Rayliegh

Contoh lain dari gelombang yang memadukan dua gelombang antara gerak gelombang longitudinal dan gerak gelombang transversal dapat ditemukan dalam zat padat sebagai gelombang permukaan Rayleigh. Partikel padat, di mana gelombang permukaan Rayleigh bergerak, bergerak di jalur elips dengan sumbu utama dari elips tegak lurus terhadap permukaan padat, dimana lebar bagian yang berbentuk elip akan berkurang.

Gelombang Rayleigh berbeda dari gelombang air dimana ada salah satu hal yang sangat penting salah. Dalam sebuah gelombang air semua partikel perjalanan dalam lingkaran searah jarum jam. Namun, dalam gelombang permukaan Rayleigh, partikel di permukaan menelusuri sebuah elips pada kedalaman sampai dengan pada keadaan peningkatan solid dengan arah pergerakan berlawanan arah jarum jam, sementara partikel pada kedalaman lebih dari 1/5th dari panjang gelombang menelusuri ellispes searah jarum jam.


Rayleigh

Dalam animasi tersebut terdapat dua partikel yang diberi warna biru untuk mengilustrasikan gerakan berlawanan arah jarum jam sebagai fungsi dari kedalaman. Animasi di atas menunjukkan sebuah gelombang Rayleigh perjalanan dari kiri ke kanan sepanjang permukaan yang solid (Zat padat).


Soal dan Penyelesaian

1. Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 0,2 Hz. Jika simpangan maksimum yang dapat dicapai oleh partikel tersebut adalah 10 cm, tentukanlah simpangan partikel tersebut pada saat t = 2 sekon !

Penyelesaian :

Diketahui:f = 0,2 HzA = 10 cm = 0,1 mt = 2 sekony = A sin 2f.t = 0,1 . sin 2 (0,2).2= 0,1. Sin 0,8 = 0,1 . 0,59= 0,059 m = 5,9 cm

2. Sebuah pegas dengan k = 45 N/m digantungkan massa 225 gr, panjang pegas menjadi 35 cm. Jika g = 10 m/s2, tentukan panjang pegas tanpa beban!

Penyelesaian :

Pada pegas berlaku F = k.x.F yang menarik pegas adalah berat dari massa 225 grF = m.g = 0,225 .10 = 2,25 N = k.x = 45. xx = 0,05 m = 5 cm. Jadi panjang pegas tanpa beban = 35 cm - 5 cm = 30 cm

3. Sebuah bandul mempunyai periode ayunan 4 s. Hitung periodenya jika :a). panjang tali ditambah panjang 60 % nyab). panjang tali dikurang 60 % nya.

Penyelesaian :

T = 2(L/g)

a). Jika tali diubah menjadi 160% dariL = T = 2(L/g) = 2(16L/10g) = 2(L/g).(16/10) = 4 x 1,2649.. = 5,05 s

b). Jika tali diubah menjadi 40% dari L = T = 2(L/g) = 2(4L/10g) Gelombang Magnet | 16

= 2(L/g).(4/10) = 4 x 0,632.. = 2,5298... s

4. Suatu bandul mempunyai panjang tali 70 cm. Periode ayunan bandul 1,78 s. Tentukan percepatan gravitasi setempat !

Penyelesaian :T = 2(L/g) g = 42. L / T2= 8,72 m/s2

5. Seseorang dengan massa 50 kg bergantung pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Jika g = 10 m/s2 , Tentukan tetapan pegas!

Penyelesaian :

Dengan bergantung di pegas maka pegas tertarik dengan gaya berat sebesar, W = mg = 50.10 = 500 N.

Maka tetapan pegas dapat dihitung dengan rumus,k = F/x = 500 / 0,1= 5000 N/m

6. Sebuah partikel melakukan getaran selaras dengan persamaan y = 6 sin 0,2 t. Y dalam cm dan t dalam detik. Tentukana). Amplitudo, periode dan frequensi getaranb). persamaan kecepatan dan percepatannyac). simpangan, kecepatan dan percepatannya saat t = 2,5 s

Penyelesaian :

a). Persamaan getaran selaras adalah Y = A sin t, sehingga dengan membandingkan kedua persamaan diketahui bahwa Amplitudo getaran = 6 cm.

= 2/T = 0,2 T = 2/0,2 = 10 s f = 1/T = 1/(10) Hz

b). Kecepatan, v = dy/dt = 6 cos 0,2t . 0,2 = 0,2 . 6 . cos 0,2t = 6/5 cos 0,2t Percepatan = dv/dt = 6/5 (-sin 0,2t). 0,2 = - 6/25 sin 0,2t


c). pada t = 2,5 s Simpangan, x = 6 sin 0,2 2,5 = 6 sin /2 = 6 cm Kecepatan, v = 6/5 cos 0,2 2,5 = 6/5 cos /2 = 0 cm/s Percepatan, -a = - 6/25 sin 0,2 2,5 = -6/25 sin /2 = -6/25 cm/s2

7. Sebuah ayunan mempunyai periode ayunan 24 ms. Tentukan waktu minimum yang diperlukan untuk mencapai simpangan 3 dari Ampltudo!

Penyelesaian :

y = A sin t = 2/T = 2/(24 10-3)y = A sin (2 / (24 10-3))t = 3 A = A sin (2 / (24 10-3))t 3 = sin (2 / (24 10-3))t = arc sin (3) = (2 / (24 10-3))t /3 = 2t / (24 10-3)) t = 4 10-3s.

8. Tegangan pada seutas kawat yang luas penampangnya 2 cm2dan diberi gaya 3.000 N adalah....

Penyelesaian :

Tegangan = = F/A = 3000/(2 10-4) = 15000000 N/m2

9. Tiga buah pegas dengan pegas k1 = 200 N/m, k2 = 400 N/m dqn k3 = 300 N/m. Jika pegas disusun k1 dan k2 disusun paralel, kemudian diseri dengan k3, maka besarnya konstanta pegas pengganti adalah....

Penyelesaian :

k12pengganti= k1 + k2 = 600 N/mk12pengganti seri dengan k3maka berlaku 1/kpengganti= 1/k12pengganti + 1/k3akan didapat kpengganti= 200 N/m

Gelombang Magnet | 1810. Benda bermassa 2 kg diletakkan pada ujung pegas yang tergantung vertikal. Jika pegas di getarkan dan konsatanta pegas 200 N/m, maka periode getarnya?

Penyelesaian :

T = 2 (m/k) = 2 (2/200) = 2/10 = /5 s

11. Sebuah partikel bergetar memenuhi persamaan y = 4 sin 24t, y adalah simpangan dalam meter dan t waktu dalam second, tentukan amplitudo dan periode getaran.

Penyelesaian :

Persamaan umum getaran selaras adalah y = A sin t Amplitudo A = 4 m = 24 = 2/T T = 2/24 = 1/12 s

12. Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda melakukan getaran sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.

Penyelesaian :a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Benda melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20).

b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).T = 1/f = = 0,5 sekonJadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Karena benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari lintasan yang dilalui benda tersebut. Dengan demikian, amplitudo = (20 cm) = 10 cm

13. Sebuah benda digantungkan pada sebuah pegas dan berada pada titik kesetimbangan. Benda tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan dilepaskan. Jika benda melalui titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik, tentukanlah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.


Penyelesaian :

a) FrekuensiFrekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Pada soal dikatakan bahwa benda tersebut melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik.

Agar benda bisa melewati titik terendah maka benda tersebut pasti melakukan getaran (gerakan bolak balik dari titik terendah menuju titik tertinggi dan kembali lagi ke titik terendah). Karena benda melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik maka dapat dikatakan bahwa benda melakukan getaran sebanyak 10 kali selama 5 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (10 / 5).

b) PeriodePeriode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).T = 1/f = = 0,5 sekon. Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

d) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Pada soal di atas, amplitudo getaran benda adalah 5 cm

14. Sebuah benda melakukan gerak harmmonik sederhana sepanjang Y. simpangannya berubah terhdap waktu sesuai dengan persamaan y = 4 sin (t + /t). Satuan y dalam meter, dan t dalam sekon.a). Tentukan amplitude, frekuensi, dan periode gerak.b). Hitung kecepatan dan percepatan benda pada waktu t

Penyelesaian :

Dik:y = A sin (t + /t) metery = 4 sin (t + /t) meterDit :a). Dari kedua persamaan diperoleh A = 4 meter dan = rad/s, sehingga 2f = atau f = 0.5 Hz danT = 1/f = 1/ 0.5 = 2 sekon

b. Kecepatan merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan , yaitu V = dy/dt = d(4 sin (t + /4)) / dt = 4 cos (t + /4) m/s


Percepatan merupakan turunan pertama dari persamaan kecepatan yaitu : a = dv/dt = d(4 cos(t + /t)) / dt = -42 sin(t + /t) m/s2

15. Massa sebuah benda yang bergerak secara harmonik adalah 400 kg pada frekuensi 25 Hz dan amplitude 5 cm. Hitunglah besar :a. Percepatan maksimum getaran harmoniknyab. Kecepatan harmonic getaran harmoniknyac. Gaya maksimumnya.

Penyelesaian :Dik : m = 400 kg f = 25 Hz A = 5 mDit :a). a maksimumb). V maksimumc). F maksimum

Jawaba). a maks = 2 A = (2 f)2 (5) = (2 . 25)2.7,5 = 42.625.7,5 = 18.7502 cm/s2

b). V maks = A = 2 f A = 2 . 25 . 5 = 375 cm/s

c). F maks = 2 m A = (2f)2 m A = (2 . 25)2 . 400 . 5 = 5 . 106 2 dyne


C. KESIMPULAN

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Kinematika GHS,Simpangan = x(t) = Am sin (wt +q0. Simpangan Getar :Y = A sin (m) atau Y = A sin w.t atau Y = A sin 2 ft Energi potensial adalah energi dari sebuahsistemdikarenakan gerakannya, atau gerakan internal dari partikelnya,energi potensialdari sebuah sistem adalah energi yang dihubungkan dengan konfigurasi ruang dari komponen-komponennya dan interaksi mereka satu sama lain. EP elastis = kx2 Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu benda. EK = mv2 Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial dari pegas adalah Energi Mekanik. Energi tersebut bernilai tetap alias kekal. Secara matematis ditulis, EM = EP +EK Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar dibandingkan dengan jari-jari bola. x = L sin atau = x/L Jika massa m menyimpang sejauh x dari titik seimbang, maka massa tersebut akan mengalami gaya pemulih sebesar : F = mg sin mg = x Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat melalui media material (padat, cair, atau gas) pada kecepatan gelombang yang tergantung pada sifat elastis dan inersia medium pada medium yang dilewatinya. Ada dua macam gelombang mekanik, antara lain : Gelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah getarannya berimpit atau sejajar dengan arah perambatan gelombang. Contohnya gelombang bunyi atau gelombang tekanan udara. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus arah perambatan gelombang. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium. Gelombang air adalah contoh dari gelombang yang melibatkan kombinasi dari kedua gerakan longitudinal dan transversal.Gelombang Magnet | 22

Gelombang permukaan Rayleigh, partikel di permukaan menelusuri sebuah elips pada kedalaman sampai dengan pada keadaan peningkatan solid dengan arah pergerakan berlawanan arah jarum jam, sementara partikel pada kedalaman lebih dari 1/5th dari panjang gelombang menelusuri ellispes searah jarum jam.

D. TINJAUAN PUSTAKADitinjau dari perspektif fisika, setiap sistem fisik mengandung (secara alternatif,menyimpan) sejumlahenergy, berapa tepatnya ditentukan dengan mengambil jumlah dari sejumlah persamaan khusus, masing-masing didesain untuk mengukur energi yang disimpan secara khusus. Secara umum, adanya energi diketahui olehpengamatsetiap ada pergantiansifatobjekatausistem. Tidak ada cara seragam untuk memperlihatkan energi.

SI dan satuan berhubunganSatuanSIuntuk energi dan kerja adalahjoule(J), dinamakan untuk menghormatiJame Prescott Jouledan percobaannya dalampersamaan mekanik panas. Dalam istilah yang lebih mendasar1joulesama dengan 1newton-meterdan, dalam istilah satuan dasar SI, 1J sama dengan 1kgm2s2.

Jenis energy1.Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu benda.2.Energi Potensial, Contoh sederhana energi ini adalah jika seseorang membawa suatu batu ke atas bukit dan meletakkannya di sana, batu tersebut akan mendapat energi potensialgravitasi. Jika kita meregangkan suatu pegas, kita dapat mengatakan bahwa pegas tersebut membesar & memanjang berarti pegas tersebut mendapatkan energi potensialelastik.Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenisgayatertentu yang bekerja terhadapsifat fisiktertentu suatu materi (sepertimassa,muatan,elastisitas,suhu, dll).

Energi potensial gravitasi dihubungkan dengangaya gravitasiyang bekerja terhadap massa benda; energi potensial elastik terhadap gaya elastik yang bekerja terhadap elastisitas objek yang berubah bentuk; energi potensial listrik dengangaya Coulomb;gaya nuklir kuatataugaya nuklir lemahyang bekerja terhadapmuatan elektrikpada objek; energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur atomikataumolekularzat kimiayang membentuk objek dan juga energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.3.Energi potensial elastis adalah energi potensial dari sebuah bendaelastis(contohnya adalah busur panah) yang mengalami perubahan bentuk karena adanya tekanan atau kompresi. Akibatnya adalah akan ditimbulkannya gaya yang akan berusaha untuk mengembalikan bentuk benda tersebut ke bentuk awalnya. Jika tekanan/renggangan ini dilepas, maka energi ini akan berpindah menjadienergi kinetik.


E. DAFTAR PUSTAKA

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_potensial meandmyheart.files.wordpress.com/.../kuliah-9-gerak-harmonik-sede... http://fisikastudycenter.com/content/view/275/83/#ixzz1pdexgKyI zhuldyn.wordpress.com/.../energi-pada-gerak-harmonik-sederhana/ http://hanafi.blog.uns.ac.id/2010/04/05/gelombang-longitudinal-dan-gerakan-gelombang-melintang/


MAKALAH Fisika Dasar ii

OLEH :KELOMPOK IV Sari Rachma Fitri Errita Nur Intan Fitria Rohmah Firly Awalia

Dosen Pembimbing: Merry K. Sipahutar, S.pi., M.si.

JURUSAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PRODI MATEMATIKAUNIVERSITAS BALIKPAPAN2012

gerakharmoniksederhana1-120327022651-phpapp02 (1)

Documents