2_optik geometri.pdf

7/23/2019 2_Optik Geometri.pdf

1/63

OPTIKOPTIKGEOMETRIGEOMETRI


2/63

PEMANTULAN CAHAYA

Cermin merupakan salah satu benda yg memantulkan cahaya.

Berdasarkan bentuk permukaannya: (1) cermin datar dan (2)

cermin lengkung. Cermin lengkung ada dua macam, yaitucermin cembung dan cermin cekung.

PEMANTULAN CAHAYA PADA CERMIN DATAR

Cermin datar yaitu cermin yg permukaan bidang pantulnya datar dan

tidak melengkung. Cermin datar biasa digunakan utk bercermin. Pada

saat bercermin, kamu akan melihat bayanganmu di dalam cermin.


3/63

Melukis Pembentukan Bayanganpada Cermin Datar

Sifat Bayangan pada cermin datar :

Maya atau semu. Artinya bayangan dapat dilihat dalam cermin

tetapi tidak dapat ditangkap oleh layar.

Ukuran (besar dan tinggi) bayangan sama besar dengan ukuran

benda (perbesaran 1)

Tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya. Misal:

tangan kirimu akan menjadi tangan kanan bayanganmu

Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan dari cermin.

Cermin Datar


4/63

Lukisanpembentukanbayanganoleh

cermindatar

h

B

S O

D

C

S

h

B

Dari sifat kesebangunan OAB dengan OAB diperoleh :

AB = AB atau h = h

OA = OA atau s = s

A A


5/63


6/63

Jumlah bayangan

Berapakahbanyaknya

bayanganyangterbentukbilakitaberadadidepan

duabuahcerminyang

membentuksudut ?

n = banyaknya bayangan

= besar sudut

Untuk dua buah cermin yangsaling membentuk sudut

satu dengan yanglainnya,jumlah bayangan adalah:


7/63

Cermincekungyaitucerminyangbidang

pantulnyamelengkungkearahdalam.Cermin

cekungbiasanyadigunakansebagaireflektorpada

lampumobildanlampusenter.

PEMANTULAN CAHAYA PADA CERMIN CEKUNG


8/63

Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya

R f


9/63

Depan

P

OM

Gambar Bagian-bagian cermin Cekung

Ada 2 jenis cermin cekung yaitu cermin silinder dan cerminbola. Cermin yang akan kita pelajari adalah cermin bola.

M adalah titik pusat lengkung cermin, yaitu pusat bola, dan Odisebut sumbu utama cermin.

Jika titik P dan O adalah ujung-ujung cermin, maka sudutPMO adalah sudut buka cermin.


10/63

Hukum pemantulan juga berlaku pada cermin cekung

Tiga sinar istimewa pada Cermin Cekung.

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melaluititik fokus (F)

M F O

Sinar Datang

Sinar Pantul

Sumbu Utama


11/63

2. Sinar datang melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

M F O

Sinar Datang

Sinar Pantul

Sumbu Utama

Cermin Cekung

3. Sinar datang melalui titik pusat lengkung M dipantulkan kembali ketitik pusat lengkung tersebut.

M F O

Sinar Datang

Sinar Pantul

Sumbu Utama

Cermin Cekung


12/63

HUBUNGAN JARAK FOKUS DAN JARI-JARILENGKUNG CERMIN

M F O

Berdasarkan gambar diatas Jarak titik pusat lengkung M ke titik

tengah Cermin O yaitu MO, disebutjari-jari lengkung cermin

(R). Jarak fokus ke Titik tengah cermin O yaitu FO disebutjarak

fokus (f). Oleh karena itu Berlakujarak fokus sama dengansetengah jari-jari lengkung cermin.

Rf

2

1

Sumbu Utama

Cermin Cekung

f

R


13/63

MELUKIS BAYANGAN PADA CERMIN CEKUNG

Bayangan yang dibentuk dalam cermin cekung dapat

diperbesar dan diperkecil. Jika ukuran bayangan lebih

besar daripada ukuran benda maka dikatakan bayangandiperbesar. Jika ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran

benda maka dikatakan bayangan diperkecil.

M F O

a. Bayangan diperkecil

1. Nyata2. Terbalik

3. Diperkecil

Pembentukan bayangan, saat

benda berada di depan M (benda

jauh dari cermin cekung) maka

bayangan yang terjadi :


14/63

b. Bayangan diperbesar

M F O

Pembentukan bayangan, saat benda berada antara

F dan O (benda dekat dengan cermin cekung) maka

bayangan yang terjadi :

1. Tegak2. Maya

3. Diperbesar


15/63

Perbesaran didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi

bayangan (h) dan tinggi benda (h), maka dapat didefinisikan:

h

hM

'

PERBESARAN BAYANGAN

Rumus perbesaran cermin cekung :

s

s

h

hM

''

Catatan :

h positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (maya)

h negatif (-) meyatakan bayangan adalah terbalik (nyata)


16/63

Untuk mempemudah menentukan sifat bayangan dapat

digunakan tabel berikut :

NilaiM SifatBayangan

M>1(positif)

0


17/63

Rumus umum cermin menyatakan hubungan antara jarak

benda (s) dan jarak bayangan (s) dari cermin.

Rumus umum cermin Lengkung adalah :

fRss

12

'

11

Keterangan:

f = fokus

s = letak benda

s = letak bayanganM = perbesaran bayangan

h = tinggi benda

h = tinggi bayangan


18/63

Contoh:

Sebuahbendayangtingginya20cmdiletakkan10cmdidepan

sebuahcermincekungyangmemilikifokus15cm.Hitunglah:

a.letakbayangan

b.perbesaranbayangan

c.tinggibayangan

Diketahui:

h=20cmf=15cm

s=10cm

Ditanya:a.s=?

b.M=?

c.h=?


19/63

Jawab:

a.1/f=1/s+1/s

1/15=1/10+1/ss=-30cm

c.M=h/h

3=h/20h=20x3

=60cm

The image is virtual, upright, and enlarged.

Because s is negative, the image

is virtual

Because of 3 more than 1, the image is enlarged

Because Mis positive, the image is upright

b. M = - s/s

= - (-30/10)

= 3 kali


20/63

Penggunaan cermin cekung

Kaca rias

Cermincekungdenganfokusyangbesardapatdijadikankacarias,karenamenghasilkanbayanganyangdiperbesar

Parabola

Cermincekungbanyakdigunakansebagaiparabolakarenasifatnyayangmengumpulkangelombang

Teropong

Cermincekungdigunakanpadateropongpantulpenggantilensaokuler


21/63

Cermincembungyaitucerminyangpermukaanbidangpantulnyamelengkungkearahluar.Cermincembungbiasa

digunakanuntukspionpadakendaraanbermotor.Bayangan

padacermincembungbersifatmaya,tegak,dandiperkecil

daripadabendayangsesungguhnya.

PEMANTULAN CAHAYA PADA

CERMIN CEMBUNG


22/63

PEMANTULAN CAHAYAPADA CERMIN CEMBUNG

Titik fokus pada cermin cembung bersifat maya karenaberada di bagian belakang cermin. Sinar-sinar pantul pada

cermin cembung bersifat divergen (menyebar).

M

Depan

P

O

Belakang

Gambar Bagian-bagian cermin Cembung


23/63

Cermincembungbersifatmenyebarkancahaya.

f R


24/63

Hukum pemantulan juga berlaku pada cermin cembung

Tiga sinar istimewa pada Cermin Cembung.

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan

seakan-akan datang dari titik fokus (F)

F M

Sinar Datang

Sinar Pantul

Sumbu Utama

Cermin Cembung


25/63

2. Sinar datang menuju titik fokus (F) dipantulkan sejajar

sumbu utama.

F M

Sinar Pantul

Sinar Datang

Sumbu Utama

Cermin Cembung


26/63

3. Sinar datang menuju titik pusat lengkung M dipantulkan

kembali ke titik pusat lengkung tersebut.

F M

Sinar Pantul

Sinar Datang

Sumbu Utama

Cermin Cembung


27/63

Melukis pembentukan bayangan

pada cermin cembung

Dalammelukispembentukanbayanganpadacermin

cembung, Hanyadiperlukanduabuahsinaristimewa.

F M

SinarPantul

SinarDatang

CerminCembung

Bayanganmaya,tegak

diperkecil


28/63

Medan penglihatan cermin cembung

Untuk ukuran yang sama, cermin cembungmemberikan penglihatan yang luas

dibandingkan cermin cekung.

Oleh karena itu, cermin cembung digunakan

pada kaca spion mobil. Dengan kaca spion inipengemudi dapat melihat dengan pandangan

yang lebih luas pada keadaan dibelakangnya.

Medan penglihatan luas yang dihasilkan cermincembung juga dimanfaatkan di supermarket. Dengan

memasang cermin cembung di bagian tertentu, dapat

diamati keadaan ruang toko yang lebih luas.


29/63

Rumus umum dari cermin cembung adalah :

Catatan:Jarak fokus (f) dan jari-jari lengkung cermin

(R) selalu bertanda negatif (-)

fRss

12

'

11

Contoh:


30/63

Contoh:

Sebuahbendayangtingginya20cmdiletakkan10

cmdidepansebuahcermincembungyangmemiliki

fokus15cm.Hitunglah:a.letakbayangan

b.perbesaranbayangan

c.tinggibayangan

Diketahui:h=20cmf=-15cms10cm

Ditanya:a.s=?b.M=?c.h=?

Jawab:


31/63

Jawab:

a.1/f=1/s+1/s

1/-15=1/10+1/s1/s=-1/151/10

=-2/303/30

=-5/30

s=-30/5

=-6cm

b.M=- s/s

=6/10=0,6kali

c.M=h/h

0,6=h/20

h=20x0,6

=12cm

If the image is virtual, upright, and reduced in size.

Because s is negative,

the image is virtual Because Mis positive, theimage is upright


32/63

Cermin Cembung dalam

kehidupan sehari-hari

Cermincembungmemilikisifatselalumembentukbayanganyangtegak,mayadandiperkecil,sehinggacermininimampumembentukbayangan

bendayangsangatluas.Dengansifatinimakacermincembungbanyakdigunakanpada:

- kacaspionpadakendaraan

- kacapengintaipadasupermarket

- kacaspionpadatikunganjalan


33/63

LENSA


34/63

PEMBIASAN CAHAYA OLEH

LENSA TIPIS

Lensa adalah benda bening yang dibentuk sedemikian

rupa sehingga dapat membiaskan atau meneruskan

hampir semua cahaya yang melaluinya.

Ada dua jenis lensa yaitu:

1. Lensa cembung atau lensa positif

2. Lensa cekung atau lensa negatif


35/63

Lensa Cembung

Lensa cembung biasa disebut juga lensa positif

atau lensa konvergen atau lensa konvex

Lensa cembung memiliki ciri tebal dibagian

tengah.

Lensa cembung ada 3jenis,yaitu:

a.lensa cembung-cembung (biconvex)

b.lensa cembung-datar (planconvex)c.lensa cembung-cekung (concaveconvex)


36/63

JenisLensaCembung

Biconvex plan convex concave convex


37/63

Sifat

Lensa Cembung

Lensacembung

memilikisifat

mengumpulkan

cahaya(perhatikan

gambar)


38/63

Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa

cembung

a. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU)

akan dibiaskan melalui titik api (fokus/f);

b. Sinar datang melalui titik api (f) akan

dibiaskan sejajar sumbu utama (SU);

c. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa

(O) tidak dibiaskan melainkan

diteruskan.

Ti Si Ut d L C b


39/63

TigaSinarUtamapadaLensaCembung

+

f 2 R2R1 f1

+

f 2 R2R1 f1

+

f 2 R2R1 f1

Sinar datang sejajar sumbu

utama (SU) akan dibiaskan

melalui titik api (fokus/f)

Sinar datang melalui titik api

(f) akan dibiaskan sejajar

sumbu utama (SU);

Sinar datang melalui titik pusat

optik lensa (O) tidak dibiaskanmelainkan diteruskan.


40/63

Persamaan Lensa Cembung

Lensa cembung memiliki persamaan:

Ket: f = fokus

s = letak benda

s = letak bayangan

M = perbesaran bayangan

h = tinggi bendah = tinggi bayangan

s positif bayangan nyatas negatif bayangan maya

M < 1 bayangan diperkecil

M > 1 bayangan diperbesar

M = 1 bayangan sama besar

s

s

h

hM

''


41/63

Lensa Cekung

Lensa cekung biasa disebut juga lensa negatifatau lensa divergen atau lensa concave.

Lensa cekung memiliki ciri lebih tipis pada

bagian tengah.Lensa cekung ada 3 jenis, yaitu:

a. Lensa cekung-cekung (biconcave)

b. Lensa cekung-datar (plan-concave)

c. Lensa cekung-cembung (convex-concave)


42/63

Jenis Lensa Cekung

biconcave plan-concave convex-concave


43/63

SifatLensaCekung

Lensacekungmemiliki

sifatmenyebarkancahaya

(lihatgambar)


44/63

Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa

cekung

a. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU)

akan dibiaskan seolah-olah dari titik

api (f1);

b. Sinar datang seolah-olah menuju titik api (f2)akan dibiaskan sejajar sumbu utama (SU)

c. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O)

tidak dibiaskan melainkan diteruskan.


45/63

Tiga Sinar Utama pada Lensa Cekung

_

f 1 R1R2 f2

_

f 1 R1R2 f2

_

f 1 R1R2 f2

Sinar datang sejajar sumbu

utama akan dibiaskan

seolah-olah dari titik api (f1)

Sinar datang seolah-olah

menuju titik api (f2) akan

dibiaskan sejajar sumbu utama

Sinar datang melalui titik pusat

optik lensa (O) tidak dibiaskan

melainkan diteruskan


46/63

Persamaan Lensa Cekung

Lensacekungmemilikipersamaan:

Ket: f = fokus

s = letak benda

s = letak bayangan

M = perbesaran bayangan

h = tinggi benda

h = tinggi bayangan

f selalu negatif

s positif bayangan nyatas negatif bayangan maya

M < 1 bayangan diperkecil

M > 1 bayangan diperbesar

M = 1 bayangan sama besar

s

s

h

hM

''


47/63

Kegunaan Lensa

Lensacembungbanyakdigunakanpada

kamera,lup,mikroskop,dankacamata

Sedangkanlensacekungbanyakpula

digunakanpadaalat-alatoptikdiantaranya

kacamatadanteropong.


48/63

Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Bayangan,

dan Jarak Titik Fokus pada Lensa cembung

Keterangan:

So = jarak benda ke lensa

Si = jarak bayangan ke lensa (bernilai negatif

bila bayangan yg dihasilkan bersifat maya)

f = jarak titik api lensa (berharga positif)M = perbesaran bayangan

ho = tinggi benda

hi = tinggi bayangan


49/63

Hubungan antara jarak benda So), jarak bayangan Si),

dan jarak fokus f) pada lensa cekung

Keterangan :

So=jarak benda

Si=jarak bayangan

f=jarak fokus

R=jari-jari kelengkungan lensa

M=perbesaran bayangan

ho=tinggi benda

hi=tinggi bayangan

Untuk lensa cembung penggunaan persamaan tsb dgn


50/63

Untuk lensa cembung, penggunaan persamaan tsb dgn

memperhatikan tanda sebagai berikut :

- f bernilai positif (+) menunjukkan jarak fokus lensa cembung.

- So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.- Si bernilai positif (+) menunjukkan bayangannya nyata

(berada dibelakang lensa)

- Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya

(berada di depan lensa)

Sedangkan untuk lensa cekung :

- f bernilai negatif (-) menunjukkan jarak fokus lensa cekung.

- So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.

- Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya

(berada di depan lensa).

Lensa cekung selalu membentuk bayangan maya walaupun

letak benda diubah-ubah di depan lensa cekung.

Contoh Soal :


51/63

Contoh Soal :

1. Sebuah benda yang tingginya 5 cm terletak 9 cm di depan

lensa cembung. Jika jarak fokus lensa 6 cm, tentukanlah :

a. jarak bayangannya

b. perbesarannya

c. tinggi bayangannya

Penyelesaian :

Dik: ho = 5 cm

So = 9 cm

f = 6 cmDit:

a. Si = ...?

b. M = ...?

c. hi = ...?


52/63

2 Sebatang lilin yang tingginya 12 cm diletakan di depan


53/63

2. Sebatang lilin yang tingginya 12 cm diletakan di depan

lensa cekung sejauh 10 cm. Jika jarak fokusnya 15 cm,

tentukan : a. jarak bayangannya

b. perbesarannyac. tinggi bayangannya

Penyelesaian :

Diketahui :ho = 12 cm

So = 10 cm

f = - 15 cm

Ditanyakan :

a. Si = ...?

b. M = ?

c. hi = ...?

Jawab :


54/63

The image is real and enlarged.

Because Siis negative,

the image is virtual

Because Mless than 1, theimage is reduced in size


55/63

PERSAMAAN PEMBUAT LENSA

)11()1(121 RR

nf

Dimana: n =indeksbiasbahanlensaR1,R2 =jari-jarikelengkungan

keduapermukaanlensa

R(+)ketikapusatkelengkungannyaterletakdi

sebelahkananpermukaan

R(-)ketikapusatkelengkungannyaterletakdi

sebelahkiripermukaan

Semua Jenis Lensa


56/63

Contohsoal:

Sebuahlensatipismemilikipermukaan

yangcembungdgnjari-jari20cmdan

permukaancekungdgnjari-jari40cm

danterbuatdarikacadgnindeksbias

1,54.Hitunglahpanjangfokuslensatsbdannyatakanapakahlensatsbadalah

lensakonvergenataudivergen.

R1>0 dan R2>0 karena lensa permukaan


57/63

R1>0danR2>0,karenalensapermukaan

memilikititikpusatkelengkungandikanan.

b.Lensakonvergen,karenafbernilaipositif(+)

cmf

RRn

f

74

40

54,0

)40

1

20

1()154,1(

)11()1(1

21


58/63

Jika sebuah lensa dengan indeks relatif n1

dicelupkan ke dalam sebuah mediumdengan

indeks n2,maka ndiganti dengan n1/n2

Contoh soal:

Sebuah lensa tipis cembung ganda (bikonveks)

memiliki jari-jari 20cm.Indeks biaskaca adalah1,50.hitunglah panjang fokus lensa ini

a.di udara

b.jika terendam dalam karbon disulfida (n=1,63)

)11

()1(1

212

1

RRn

n

f


59/63

R1=+20cm

R2=- 20cm

a. f=+20cm

b. f=- 125cm

Karena n2>n1,panjang fokusnya adalah

negatif dan lensanya adalah lensadivergen


60/63

Kekuatan Lensa

Keterangan :

P = daya lensa (dioptri)

f = jarak titik api (meter (m))

Kekuatan lensa: kemampuan suatu lensa untuk memusatkan/

mengumpulkan atau menyebarkan cahaya.Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan fokus lensa. Lensa

dengan fokus kecil memiliki kekuatan lensa yang besar.

Kekuatan lensa ( P ) dapat dihitung dengan persamaan:

Kekuatan lensa dihitung dengan satuan dioptri

Lensa cembung memiliki kekuatan lensa positif dan lensa

cekung memiliki kekuatan lensa negatif

1. Raka seorang pelajar SMP menggunakan kacamata dari lensa


61/63

g p j gg

yang mempunyai titik api 200 cm. Hitung daya lensa

kacamata tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :

f = - 200 cm = - 2 m

Ditanyakan :

P = ... .?Jawab :

Jadi, daya lensa dari kacamata itu

0,5 dioptri atau dengan kata lain

Raka menggunakan kacamataminus setengah ( - 0,5 ).

2. Pak Agus adalah seorang guru yang menggunakan kacamata


62/63

+ dioptri. Hitung titik api dari kacamata tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :P = + dioptri

P = + 0,75 dioptri

Ditanyakan :

f = ....?

Jawab :

Jadi, titik api dari lensa kacamata tersebut besarnya

1,33 meter.

Latihan


63/63

Latihan

1. Jarak fokus sebuah cermin cekung 8 cm. Tentukanlah letak

bayangan dari benda yang terletak di depan cermin

sejauh 20 cm.

Latihan

2. Sebuah benda diletakkan 30 cm di depan lensa cembung

dengan jarak fokus 15 cm, tentukan letakan bayangannya.

Latihan

3. Assume that a certain spherical mirror has a focal length of

+10.0 cm. Locate and describe the image for object distances

of a) 25.0 cm, b) 10.0 cm, and c) 5.00 cm.

2_optik geometri.pdf

Documents