fungsi pembangkit_kel.8.pptx
Post on 19-Feb-2018
235 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
1/19
FUNGSI PEMBANGKIT
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
2/19
KELOMPOK 8Matematika E 2014
Nuraisyah Meitasiwi PratiwiNuraisyah Meitasiwi Pratiwi
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
3/19
Fungsi Pembangkit
Fungsi pembangkit digunakan untukmerepresentasikan barisan secaraefsien dengan mengkodekan unsur
barisan sebagai koefsien dalam deretpangkat suatu variabel x .
Fungsi pembangkit dapat digunakan
untuk: Memecahkan berbagai masalah
counting, Memecahkan relasi rekurensi, dan Membuktikan identitas
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
4/19
Defnisi dan !nt!"DefnisiFungsi pembangkit generating function! untukbarisan bilangan real: a", a#, $, ak, $ adalah deretpangkat tak hingga:
.......)(0
10
=
=++++=k
k
k
k
k xaxaxaaxG
!nt!" #
a. Fungsi pembangkit dari barisan %an& dengan ak'() k'", #, *, (,... adalah
b. Fungsi pembangkit dari barisan %an& dengan ak'
+k) k'", #, *, (,...adalah
...72981919 32
0
++++=
=
xxxxk
k
k
...33333 32
0
++++=
=
xxxx
k
k
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
5/19
...10987)7( 32
0
++++=+
=
xxxxk
k
k
c. Fungsi pembangkit dari barisan %an& dengan ak'
k-) k ' ", #, *, (, ... adalah
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
6/19
$enis Fungsi Pembangkit
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
7/19
ontoh Fungsi Pembangkit /iasa
0iketahui deret numerik ",",",#,#,#,#,...!.
1entukan 2ungsi pembangkit biasa3Penyelesaian :
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
8/19
ontoh Fungsi Pembangkit
4ksponensialFungsi pembangkit dari barisan %an&
dengan ak' ) k'", #, *, (,... adalah
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
9/19
O%e&asi Pada FungsiPembangkit
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
10/19
ontoh soal :
1entukan deret numerik dari 2ungsi
pembangkit berikut
5adi deret numerik dari 2ungsi pembangkit tersebut adalah
% ", ", ", ", #, *, *, *, ...&
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
11/19
Misalkan u bilangan real dan kbilangan bulat tak negati2. 6ehinggauntuk koefsien binomial yang
diperluas adalah :
K!efsien Bin!mia' (angDi%e&'uas
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
12/19
1eorema /inomial yang 0iperluas
Misal x bilangan real dengan 7x78#dan u bilangan real, maka :
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
13/19
Fungsi pembangkit untuk #x!9n dan
#9x!9n
, dengan n bilangan bulatpositi2, yaitu :
-
7/23/2019 FUNGSI PEMBANGKIT_kel.8.pptx
14/19
Pene&a%an FungsiPembangkit
. Fungsi pembangkit dapat digunakan untukmenyelesaikan hasil ekspansi
Masa'a" #
/erapakah koefsien x#"pada hasil ekspansi x x* x( x; x
x x* x( x; x
' x x* x( x; x
' ...x( ...x; ...x ...x- ...x? ...x+...x#" ... x#
top related