7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 1/6

Rumus Chi-Square

Rumus Chi Square

Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji

komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua

variabel adalah nominal. (Apabila dari variabel, ada ! variabel dengan skala nominal maka

dilakukan uji "hisquare dengan merujuk bah#a harus digunakan uji pada derajat yang

terendah$.

%ji "hi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. &amun perlu

diketahui syarat-syarat uji ini adalah' frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar,

sebab ada beberapa syarat di mana "hisquare dapat digunakan yaitu'

!. idak ada "ell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga ActualCount ()*$

sebesar * (&ol$.

. Apabila bentuk tabel kontingensi + , maka tidak boleh ada ! "ell saja yang

memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expectedcount ()h$ kurang dari .

. Apabila bentuk tabel lebih dari / , misak / , maka jumlah "ell dengan frekuensi

harapan yang kurang dari tidak boleh lebih dari *0.

1umus "hi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk / ,

maka rumus yang digunakan adalah koreksi yates. %ntuk rumus koreksi yates, sudah kami

 bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul Koreksi 2ates.

Apabila tabel kontingensi / seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas,

yaitu ada "ell dengan frekuensi harapan kurang dari , maka rumus harus diganti dengan

rumus )isher 3/a"test.

4ada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari / , yaitu rumus

yang digunakan adalah 4earson Chi-Square.

1umus ersebut adalah'

7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 2/6

1umus Chi-Square

%ntuk memahami apa itu "ell, lihat tabel di ba#ah ini'

abel Kontingensi Chi-Square

abel di atas, terdiri dari 5 "ell, yaitu "ell a, b, ", d, e dan f.

Sebagai "ontoh kita gunakan penelitian dengan judul 4erbedaan 4ekerjaan 6erdasarkan

4endidikan.

7aka kita "oba gunakan data sebagai berikut'

7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 3/6

Contoh abulasi %ntuk %ji Chi-Square

8ari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan

memiliki kategori dan variabel pekerjaan memiliki kategori, maka tabel kontingensi yang

dipakai adalah tabel / . 7aka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut'

Contoh abel Kontingensi Chi-Square

8ari tabel di atas, kita inventarisir per "ell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan,

sebagai berikut'

7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 4/6

9itung )* %ji Chi-Square

:angkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per "ell, rumus menghitung frekuensi

harapan adalah sebagai berikut'

)h; (<umlah 6aris=<umlah Semua$ / <umlah Kolom

!. )h"ell a ; (*=5*$ / 5 ; >,55?

. )h"ell b ; (*=5*$ / @ ; !!,

. )h"ell " ; (@=5*$ / 5 ; !*,@**

@. )h"ell d ; (@=5*$ / @ ; !,5**

. )h"ell e ; (!5=5*$ / 5 ; 5,

5. )h"ell f ; (!5=5*$ / @ ; ,*5?

7aka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut'

9itung )h Chi-Square

7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 5/6

:angkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi

 Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per "ell.

!. )h"ell a ; (!! - >,55?$ ; ,@@@

. )h"ell b ; ( - !!,$ ; ,@@@

. )h"ell " ; (> - !*,@**$ ; ,?5*

@. )h"ell d ; (!5 - !,5**$ ; ,?5*

. )h"ell e ; (? - 5,$ ; *,**@

5. )h"ell f ; ( - ,*5?$ ; *,**@

:ihat hasilya pada tabel di ba#ah ini'

abel 9itung Chi-Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per "ell kemudian dibagi

frekuensi harapannya'

!. )h"ell a ; ,@@@=>,55? ; *,5>

. )h"ell b ; ,@@@=!!, ; *,@>*

. )h"ell " ; ,?5*=!*,@** ; *,@

@. )h"ell d ; ,?5*=!,5** ; *,@@

. )h"ell e ; *,**@=5, ; *,**!

5. )h"ell f ; *,**@=,*5? ; *,***

7/23/2019 ciskuer

http://slidepdf.com/reader/full/ciskuer 6/6

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai "hi-square hitung. :ihat

abel di ba#ah ini'

9asil Akhir abel 9itung Chi-Square

7aka &ilai Chi-Square Hitung adalah sebesar' 2,087.

%ntuk menja#ab hipotesis, bandingkan "hi-squarehitungdengan "hi-square tabel pada derajat

kebebasan atau degreeoffreedom (8)$ tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila "hi-

square hitung B; "hi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya 9* ditolak 

atau 9! diterima.

8) pada "ontoh di atas adalah . 8i dapat dari rumus -B 8) ; (r - !$ / ("-!$

di mana' r ; baris. " ; kolom.

4ada "ontoh di atas, baris ada dan kolom ada , sehingga 8) ; ( - !$ / ( -!$ ; .

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 0 maka batas kritis *,* pada 8) , nilai

"hi-square tabel sebesar ; ,!.

Karena ,*>? ,! maka perbedaan tidak signifikan, artinya 9* diterima atau 9! ditolak.

%ntuk mendapatkan nilai semua Chi-Square abel, maka ba"a artikel kami berjudul Chi-

Square tabel dalam 3/"el