makalah_riset_operasional
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
1/11
MAKALAH RISET OPERASIONAL
BAB I
PENDAHULUAN
2.1 Latar Belakang
Istilah Riset Operasional (Operation Reseach) pertama kali digunakan pada tahun 1940
oleh Mc Closky dan Trethen di suatu kota kecil !o"dsey Inggris# Riset Operasional adalah
suatu metode pengam$ilan keputusan yang dikem$angkan dari studi operasional%operasional
militer selama &erang 'unia II# &ada masa a"al perang 199 pemimpin militer Inggrismemanggil sekelompok ahli%ahli sipil dari $er$agai disiplin dan mengkoordinasi mereka ke
dalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara%cara yang eisien untuk
menggunakan alat yang $aru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan
dini menghadapi serangan udara# *elompok ahli Inggris ini dan kelompok%kelompok lain
$erikutnya melakukan penelitian (research) pada operasional%operasional (operations)
militer#
+etelah kesuksesan tim riset operasional ini militer Inggris dan ,merika +erikat
melan-utkan mengaktikan tim riset operasional# +e$agai hasilnya tim riset operasional
semakin $anyak yang dise$ut dengan .peneliti operasional militer/ yang mengaplikasikan
pendekatan riset operasional pada permasalahan pertahanan nasional# !e$erapa teknik yang
mereka kem$angkan memasukkan ilmu politik matematik ekonomi teori pro$a$ilitas dan
statistik#
+etelah perang ke$erhasilan kelompok%kelompok penelitian operasional%operasional
di$idang militer menarik perhatian para industria"an dalam dunia usaha yang $erkem$ang
semakin kompleks# &erkem$angan dunia usaha ini sangat terlihat dengan -elas setelah
reolusi industri# Industri semakin kompleks sum$er daya yang dimiliki digunakan untuk
$er$agai kegiatan atau aktiitas organisasi industri semakin $esar dan semua itu sering
menggunakan sum$er daya yang ter$atas# *eter$atasan sum$er daya menye$a$kan
kepentingan masing%masing aktiitas atau $agian saling $entrok#
Melihat kesuksesan tim riset operasional pada militer industri secara $ertahap
mengaplikasi penggunaan riset operasional# +e-ak tahun 191 riset operasional diaplikasikan
di dunia industry dan $isnis di Inggris dan -uga di ,merika +erikat# +e-ak itu riset operasional
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
2/11
mem$erikan dampak $esar pada organisasi mana-emen# !aik -umlah maupun ariasi
aplikasinya $ertum$uh sangat cepat#
2.2 Rumusan Masala
,pa yang dimaksud dengan riset operasional2 !agaimana tahapan studi riset operasional2
!agaimana aplikasi riset operasional2
+eperti apa tantangan aplikasi riset operasional2
2.! Maksu" "an Tu#uan
Mengetahui maksud riset operasional
Mengetahui tahapan studi riset operasional
Mengetahui aplikasi riset operasional
Mengetahui tantangan aplikasi riset operasional
BAB II
PEM BAHASAN
,da dua aktor lainnya yang turut $erkontri$usi dalam pengem$angan riset operasional#
&ertama adalah kema-uan mendasar yang di$uat di a"al dalam pengem$angan teknik yang
ada terhadap riset operasional# +etelah perang $anyak ilmu"an yang $erpartisipasi dalam timriset operasional atau yang mendengarkan ke$erhasilan tim termotiasi untuk melan-utkan
penelitian relean terhadap suatu $idang yang menun-ukkan pengem$angan penting dari
sudut seni yang dihasilkan# +alah satu contoh paling penting adalah ditemukannya metode
simpleks untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman linear oleh 3eorge 'antig tahun
1945# !anyak teknik riset operasional seperti pemrograman linear pemrograman dinamis
teori antrian dan teori inentori telah dikem$angkan dengan $aik di akhir tahuan 190%an#
6aktor kedua adalah perkem$angan teknologi komputer# &erhitungan kompleks sering
harus dilakukan untuk permasalahan kompleks# 7ika dilakukan dengan tangan (secara
manual) sering men-adi masalah dan $ahkan sering tidak mungkin dilakukan# &engem$angan
komputer digital elektronik dengan kemampuan melakukan perhitungan aritmetik tinggi telah
mem$erikan penyelesian yang ri$uan atau -utaan kali le$ih cepat daripada yang $isa manusia
lakukan dengan tangan#
&erkem$angan disiplin operation research dia"aili dari ke$erhasilan%ke$erhasilan
penelitian dari kelompok kelompok studi militer yang kemudian telah menarik kalangan
Industria"an untuk mem$antu mem$erikan $er$agai solusi terhadap masalah%masalah
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
3/11
mana-erial yang rumit# 'alam perkem$angannya sekarang ini Operation Reseach (OR)
$anyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah%masalah mana-emen untuk meningkatkan
produktiitas atau eisiensi# Operation Reseach sering dinamakan se$agai Management
+cience#
2.1 Pengert$an R$set O%eras$&nal
+ecara hariah kata operation dapat dideenisikan se$agai tindakan%tindakan yang
diterapkan pada $e$erapa masalah atau hipotesis# +ementara kata riset (research) adalah suata
proses yang terorganisasi dalam mencari ke$enaran akan masalah atau hipotesis tadi#
*enyataannya sangat sulit untuk mendeenisikan Operation Research terutama karena $atas%
$atasnya tidak -elas# Operation Reseach memiliki $ermacam%macam pen-elasan $erikut ini
$e$erapa kutipan deenisi operation research yang dikemukan oleh para ahli operation
research dalam $er$agai literature#
Riset Operasi adalah suatu aplikasi dari $er$agai metoda ilmiah untuk tu-uan
penguraian terhadap masala%masalah yang kompleks yang muncul dalam pengarahan dan
pengelolaan dari suatu sistem $esar (manusia mesin%mesin $ahan%$ahan dan uang) dalam
$idang perindustrian $isnis pemerintahan dan pertahanan#
&endekatan khusus ini $ertu-uan mem$entuk suatu model ilmiah dari sistem
mengga$ungkan $er$agai aktor seperti kesempatan dan resiko untuk meramalkan dan
mem$andingkan hasil%hasil dari $e$erapa keputusan strategi atau penga"asan# Tu-uannya
adalah mem$antu pengam$il keputusan menentukan ke$i-aksanaan dan tindakannya secara
ilmiah# (Operation Research +ociety o 3reat !ritain)#
Riset Operasi $erkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah $agaimana
merancang dan men-alankan sistem manusia%mesin secara ter$aik $iasanya mem$utuhkan
alokasi sum$er daya yang langka# ('ari $uku Operation Reseach &rincipiles and &ractice
karangan ,#Raindram dan 'on T# &hillips dan 7ames 7# +ol$erg dikutip dari Operation
Reseach +ociety o ,merica)#
Riset Operasional $erkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah $agaimana
merancang dan men-alankan sistem manusia%mesin secara ter$aik $iasanya mem$utuhkan
alokasi sum$er daya yang langka#
Operations research adalah pendekatan dalam pengam$ilan keputusan yang ditandai
dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang
$ertu-uan menentukan penggunaan ter$aik sum$erdaya yang ter$atas# (Churchman ,cko
dan ,rno 195)#
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
4/11
Operations research di-elaskan se$agai suatu metode suatu pendekatan seperangkat
teknik sekelompok kegiatan suatu kom$inasi $e$erapa disiplin suatu perluasan dari
disipilin%disiplin utama (matematika teknik ekonomi) suatu disiplin$aru suatu lapangan
ker-a $ahkan suatu agama# OR mungkin $e$erapa dari semua hal ini# (+#8# Cook dalam 8ittle
Chid 1955)
!er$agai deenisi diatas yang muncul dari $er$agai ahli operation research karena
$egitu luasnya $idang dan ka-ian yang dapat dimasuki oleh disiplin ilmu operation reseach
$er$agai deenisi diatas paling tidak ada rangkuman yang $isa diam$il mengenai arti kata
riset operasional yaitu
Riset Operasionalmencakup dua kata yaitu risetyang harus menggunakan metode ilmiah dan
operasional yang $erhu$ungan dengan prosesatau $erlangsungnya suatu kegiatan (proses
produksi proses pengiriman $arang : militer : sen-ata proses pem$erian pelayanan melalui
suatu antrian yang pan-ang)#
'einisi lain adalah Riset Operasionaladalah aplikasi metode ilmiah terhadap permasalahan
yang kompleks dalam mengarahkan dan mengendalikan sistem yang luas mengenai
kehidupan manusia mesin%mesin material dan uang dalam industri $isnis pemerintahan dan
pertahanan#
2.2 Taa%an Stu"$ R$set O%eras$&nal
*egiatan yang dilakukan pada tahap pertama terdiri dari penentuan tu-uan optimasi
identiikasi alternati keputusan dan sum$er daya yang mem$atasi kegiatan atau aktiitas
untuk mencapai tu-uan# Merumuskan atau mendeinisikan persoalan yang akan dipecahkan
sesuai dengan tu-uan yang akan dicapai $erdasarkan keadaan o$-ekti# !iasanya harus
memperhatikan tiga hal yaitu Pertama uraian yang tepat mengenai tu-uan yang akan
dicapai kedua identiikasi daripada adanya alternati dalam keputusan yang menyangkut
suatu sistem ketiga mengenali adanya pem$atasan%pem$atasan (limitation, restriction dan
-uga persyaratan%persyaratan yang diperlukan sistem yang $ersangkutan dengan pemecahan
persoalan)#
Tahapan ini akan dilakukan secara $ersama%sama antara analis Riset Operasional
dengan pengguna atau pengam$il keputusan# 7ika identiikasi permasalahan sudah -elas dan
lengkap model keputusan dapat di$angun
+alah satu alasan pem$entukan model dalam riset operasional adalah untuk
menemukan aria$el%aria$el apa yang penting dan menon-ol yang $erkaitan erat dengan
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
5/11
penyelidikan hu$ungan yang ada diantara aria$el%aria$el itu# Teknik%teknik kuantitati
seperti statistik dan simulasi $isa digunakan# Model dapat diklasiikasikan dalam $anyak
cara misalnya menurut -enisnya dimensinya ungsinya tu-uannya su$yeknya atau
dera-atnya# *riteria yang paling $iasa adalah -enis model yang meliputi iconoc (physical),
analogue (diagramatic) dan symbolic (mathematical)#
Model yang paling tepat harus digunakan karena kesalahan pem$entukan model akan
mengaki$atkan kesalahan pencapaian solusi optimum# &emilihan model -uga akan didasarkan
pada "aktu dan $iaya yang tersedia# Tahapan penyelesaian model dilakukan dengan memilih
salah satu teknik yang tersedia di RO# &enyelesaian dapat dilakukan menggunakan perangkat
lunak komputer karena cukup tersedia perangkat lunak dengan $er$agai kemampuan di
pasaran# ;ntuk model yang sederhana tentunya dengan mudah dapat diselesaikan secara
manual dengan atau tanpa $antuan kalkulator#
Model dinyatakan alid -ika dapat mem$erikan prediksi yang masuk akal akan kiner-a
sistem# Metode umum yang digunakan untuk memeriksa aliditas model adalah
mem$andingkan solusi yang diperoleh dengan data lalu yang tersedia dari sistem nyata#
Model dikatakan alid -ika pada kondisi input yang sama dengan sistem nyata menghasilkan
kiner-a sistem yang sama dengan sistem nyata# 'engan kata lain $ah"a model sah (alid)
apa$ila dapat mem$erikan prediksi yang dapat dipercaya dari hasil proses suatu sistem
disamping diakui adanya ketidaktepatan dari model terse$ut untuk me"akili keadaan yang
se$enarnya ter-adi (real world)
Tahap terakhir merupakan implementasi# Tahapan ini mencakup pener-emahan solusi
optimal yang diperoleh pada tahap penyelesaian model ke dalam instruksi operasional yang
dapat dimengerti oleh indiidu yang men-alankan sistem#
Tahapan utama dalam studi Riset Operasional adalah
Identiikasi permasalahan#
;paya untuk merumuskan atau menganalisis persoalan sehingga -elas tu-uan apa yang akan
dicapai (objectives)
&em$angunan model#
;paya dalam pem$entukan model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan
dipecahkan#
&enyelesaian model#
Mencari pemecahan dari model yang telah di$uat dalam tahap se$elumnya
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
6/11
Mengu-i model dan hasil pemecahan dari penggunaan model#
Implementasi hasil akhir#
2.! A%l$kas$ R$set O%eras$&nal
,plikasi riset operasional tentunya di$utuhkan dalam pengam$ilan keputusan# 'alam
permasalahan yang kompleks pengam$ilan keputusan tidak lagi ditun-ang hanya oleh intuisi
pimpinan (management) melainkan didukung oleh hasil analisis dari kumpulan data yang
ada# &em$uatan keputusan merupakan $agian kunci kegiatan eksekuti mana-er karya"an
setiap manusia dalam kehidupannya#
&engam$ilan keputusan tradisional dan modern dapat di$edakan dalam se$agai
$erikut
Model keputusan merupakan alat yang menggam$arkan permasalahan keputusan
sedemikian rupa sehingga memungkinkan identiikasi dan ealuasi sistematik semua
alternati keputusan yang tersedia# +alah satu teknik yang digunakan untuk menganalisis
alternati keputusan adalah Riset Operasional# Riset Operasional merupakan metode
pengoptimalan proses pengam$ilan keputusan yang di$atasi ketersediaan sum$er daya#
&enggunaan riset operasional sangat luas pendekatannya menggunakan metode ilmiah#
&roses pengoptimalan mulai dengan pengamatan yang mendalam dan ormulasi masalah lalu
diikuti dengan pem$entukan model ilmiah (khususnya model matematik) yang
menggam$arkan inti sistem nyata# Model yang di$entuk harus mencukupi se$agai
representasi tepat siat%siat penting situasi sehingga kesimpulan yang ditarik dari model
alid untuk permasalahan nyata# *ontri$usi riset operasional $erasal dari
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
7/11
&enstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik menggam$arkan elemen penting
sehingga penyelesaian yang relean ke tu-uan pengam$il keputusan diperoleh termasuk
mencari permasalahan dalam konteks keseluruhan sistem#
Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengem$angkan prosedur sistematis untuk
mendapatkannya#
Mengem$angkan suatu penyelesaian termasuk teori matematik -ika perlu yang menghasilkan
nilai optimal ukuran sistem yang diinginkan (atau mungkin mem$andingkan alternati
tindakan dengan mengealuasi ukuran yang diinginkan)#
'ilihat dari data yang digunakan untuk memasilitasi pengam$ilan keputusan dapat
di$edakan men-adi keputusan pasti $erisiko dan tidak pasti# *eputusan pasti didukung oleh
data%data pasti# 'iantara keputusan pasti dan tidak pasti ada keputusan $eresiko# &engam$ilan
keputusan $erisiko didukung oleh data yang tidak pasti tetapi ketidakpastian itu dapat
dinyatakan dalam $entuk peluang#
Optimasi adalah proses pencarian solusi yang ter$aik= tidak selalu keuntungan paling
tinggi yang $isa dicapai -ika tu-uan pengoptimalan adalah memaksimumkan keuntungan= atau
tidak selalu $iaya paling kecil yang $isa ditekan -ika tu-uan pengoptimalan adalah
meminimumkan $iaya# Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentiikasi yaitu
tu-uan alternati keputusan dan sum$er daya yang mem$atasi# Tu-uan $isa $er$entuk
maksimisasi atau minimisasi# !entuk maksimisasi digunakan -ika tu-uan pengoptimalan
$erhu$ungan dengan keuntungan penerimaan dan se-enisnya# +edangkan $entuk minimisasi
akan dipilih -ika tu-uan pengoptimalan $erhu$ungan dengan $iaya "aktu -arak dan
se-enisnya#
,lternati keputusan yang tersedia tentunya alternati yang menggunakan sum$er daya
ter$atas yang dimiliki pengam$il keputusan merupakan aktiitas atau kegiatan yang
dilakukan untuk mencapai tu-uan# +um$er daya merupakan pengor$anan yang harus
dilakukan untuk mencapai tu-uan yang ditetapkan# +um$er daya terse$ut adalah
*etersediaannya ter$atas#
*eter$atasan sum$er daya inilah yang mengaki$atkan di$utuhkannya proses optimasi#
+um$er daya $isa dalam $entuk $ahan $aku asilitas produksi -am ker-a manusia (tenaga
ker-a) modal pangsa pasar peraturan pemerintah dan lain%lain#
Contoh%contoh permasalahan yang merupakan lingkup riset operasional adalah
&ersoalan !iaya &emasaran !er$agai &roduk
&erencanaan &roduksi
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
8/11
&ersoalan atau Masalah &encampuran
&ersoalan Transportasi
&ersoalan ,ntrian dan Inentori
&ersoalan >et ?ork &lanning atau &@RT
Teknik%teknik yang telah dikem$angkan dalam aplikasi riset operasional diantaranya
adalah se$agai $erikut
linear programming,
dynamic programming,
teori antrian
teori inentori teori permainan (game theory) simulasi
net work planning.
2.' Tantangan A%l$kas$ R$set O%eras$&nal
!agian terpenting dari Riset Operasional adalah $agaimana mener-emahkan
permasalahan sehari%hari ke dalam model matematis# 6aktor%aktor yang mempengaruhi
pemodelan harus disederhanakan dan apa$ila ada data yang kurang kekurangan terse$ut
dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang $ersiat rasional# 'alam Riset
Operasional diperlukan keta-aman $erpikir dan logika# ;ntuk mendapatkan solusi yang
optimal dan memudahkan kita mendapatkan hasil kita dapat menggunakan komputer#
+ot"are yang dapat digunakan antara lain 8I>'O (8inear Interactie and 'iscrete
Optimier) dan &OM 6or ?indo"s#
&enyelesaian permasalahan keputusan pertama sekali dilakukan dengan mem$entuk
model# &ada aplikasi riset operasional umumnya tu-uan dan sum$er daya yang mem$atasi
dapat ditun-ukkan secara kuantitati atau matematik se$agai ungsi aria$el keputusan
digunakan model matematik# Tidak semua permasalahan optimasi dapat dimodelkan
menggunakan model matematik# Meskipun dapat dimodelkan secara matematik tidak -arang
-uga model matematik yang diormulasikan terlalu kompleks untuk diselesaikan
menggunakan metode solusi yang ada# &endekatan lain yang digunakan untuk mengatasi
permasalahan ini adalah menggunakan model simulasi# Model simulasi tidak menun-ukkan
secara eksplisit hu$ungan input dan output# +ecara $iaya model simulasi cukup mahal# 7ika
dilihat dari $entuk data yang digunakan model dapat di$edakan men-adi model deterministik
dan model pro$a$ilistik atau stokastik# Model deterministik di$angun menggunakan data
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
9/11
yang siatnya pasti sedangkan model pro$a$ilistik di$angun menggunakan data yang siatnya
tidak pasti#
Organisasi $isnis dan pu$lik di negara ma-u menggunakan riset operasional se$agai
$asis mencapai tu-uan secara optimum dengan orientasi eisiensi tinggi# Itulah yang mem$uat
mereka sangat kompetiti dan solid sehingga dapat tum$uh pesat dengan renta$ilitas yang
optimum# &ertum$uhan dalam skala mikro terse$ut menun-ang pertum$uhan skala mikro#
,kan tetapi di Indonesia Riset Operasional di-auhi dan dihindari sehingga organisasi $isnis
dan pu$lik sangat tidak eisien# ,ki$atnya tidak kompetiti dan rapuh oleh terpaan dan
serangan# !uktinya selama A0 tahun le$ih merdeka !;M> selalu dimerger dengan dalih
agar eisien padahal intinya memang tidak eisien dan rapuh# ,gar operations research tidak
sekadar -adi pa-angan di etalase akademik maka semua -a-aran mana-emen harus menyukai
dan melaksanakan secara praktis sehingga organisasi kompetiti dan solid#
Masa depan riset operasional se$agaimana yang digam$arkan ahli dalam $idang riset
operasional Lee ( S)ru*en seorang proessor Industrial Engineering operation
Research pada !" #erkeley mengka-i $e$erapa gam$aran menganai operation research saat
ini dan masa akan datang# 'iuraikannya $ah"a masalah yang ter-adi pada dunia operation
research adalah $agaimana meramalkan se$uah model operation research# &enggam$aran
operation research ini dimulai dengan menco$a model yang akan ter-adi dimasa akan datang
dan ini adalah tantangan praktis yang ter$esar# !agaimana mendapatkan model dengan
asumsi statis serta melakukan pengem$angan prediksi model dimasa yang yang akan datang
yang dapat merespon peru$ahan yang ter-adi adalah masalah yang $elum terselesaikan saat
ini# +aat ini para praktisi hanya mengumpulkan data serta mem$angun se$uah model
$erdasarkan asumsi saat ini dan cenderung menga$aikan apa yang akan ter-adi dimasa akan
datang# +ehingga model yang di$uat hanya men-elaskan apa yang ter-adi di masa lampau#
*e$anyakan model mengasumsikan $ah"a input data terpisah dan terdistri$usi dengan
sendirinya padahal ini tidak $enar# Bal yang se$enarnya ter-adi adalah input data tidak
terpisah serta memerlukan proses distri$usi yang akan di-alankan oleh para pengguna#
&endekatan ter$aik $agi operation research modeling adalah melakukan integrasi antara
peramalan dan analisis risiko# *ita harus mengintegrasikan se$uah model dengan inormasi
pasar yang dinamis serta proses peramalan# Model operation research harus $erdasarkan
kompleksitas yang dinamis serta $erdasarkan optimalisasi# Terdapat $anyak sekali teori
operation research yang salah dalam masalah penamaan# Bal ini datang dari insight
mana-erial pada $e$erapa riset mengenai operation research# &ada praktiknya operation
research telah mem$uat eek yang $esar $agi dunia $isnis# +,& atau Oracles @R& solutions
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
10/11
telah menyelesaikan permasalahan $agi operation research# >amun sayangnya $anyak
sot"are ini tidak cocok $agi dunia akademis# &ada dunia akademis di$utuhkan $anyak
sekali kola$orasi antar sot"are terse$ut dan tidak $isa $erdiri sendiri# +,& atau Oracles
@R& solutions telah menyelesaikan permasalahan $agi operation research# >amun sayangnya
$anyak sot"are ini tidak cocok $agi dunia akademis# &ada dunia akademis di$utuhkan
$anyak sekali kola$orasi antar sot"are terse$ut dan tidak $isa $erdiri sendiri#
BAB III
PENUTUP
!.1 S$m%ulan
Riset Operasional adalah aplikasi metode ilmiah terhadap permasalahan yang kompleks
dalam mengarahkan dan mengendalikan sistem yang luas mengenai kehidupan manusia
mesin%mesin material dan uang dalam industri $isnis pemerintahan dan pertahanan#
Tahapan utama dalam studi Riset Operasional adalah identiikasi permasalahan
pem$angunan model penyelesaian model alidasi model dan implementasi hasil akhir#
'alam permasalahan yang kompleks pengam$ilan keputusan tidak lagi ditun-ang hanya
oleh intuisi pimpinan (management) melainkan didukung oleh hasil analisis dari kumpulan
data yang ada#
&endekatan ter$aik $agi model riset operasional adalah melakukan integrasi antara
peramalan dan analisis risiko# &enerapan riset operasional masih -arang dilakukan di
Indonesia sehingga operasional perusahaan men-adi tidak eisien#
,plikasi riset operasional sangat di$utuhkan oleh mana-er agar keputusan yang diam$il
merupakan keputusan yang ter$aik untuk perusahaan sesuai dengan akta yang ada di
lapangan#
!.2 Saran
'iharapkan terdapat para mana-er yang le$ih $erpengetahuan mengenai dunia analisis
khususnya di$idang Riset Operasional# &ara proessional $aru harus mampu mem$angun cara
yang sistematis mengenai se$uah Riset Operasional#
DA+TAR PUSTAKA
-
7/24/2019 MAKALAH_RISET_OPERASIONAL
11/11
Botniar +iringoringo# Riset Operasional +eri &emrograman 8inear# 3raha Ilmu Dogyakarta# E00#
Bamdy ,# Taha# Operation Research# ,n Introduction McMillan 199E#
Bilier 6rederich +# and 8ie$erman# Introduction to Operation Research Mc3ra"%Bill 1990#
+chaum +eries#
id.wikipedia.org
ebookbrowsee.net
arisgunaryati.$iles.wordpress.com
juliadi.wikispaces.com%$ile%view%&ehnik'Riset'Operasi