modul praktikum 2 - anp

7/21/2019 Modul Praktikum 2 - ANP

1/20

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKA-07/R0

MATERI PRAKTIKUM

Fakultas : TeknologiIndustri Pertemuanke : 2

Jurusan/Program Studi : TeknikIndustri Modulke : 2

Kode Mata Kuliah : 52213604 JumlahHalaman : 14

Nama Mata Kuliah : AnalisisKeputusandan Data Mining Mulaiberlaku : 2011

Praktikum 2

Analytical Network Process

(ANP)

Definisi Analyitical Network Process (ANP)

Metode ANP merupakan salah satu metode yang dikembangkan dari metode sebelumnya

yaitu metode AHP. Metode ANP dapat memperbaiki kekurangan-kekurangan metode AHP dimana

kemampuannya dapat mengakomodasi keterkaitan antar kriteria atau antar alternatifalternatif (Saaty,

2003). Keterkaitan antar kriteria pada metode ANP ada 2 jenis yaitu keterkaitan dalam satu set elemen

(inner dependence) dan keterkaitan antar elemen yang berbeda (outer dependence).

Tujuan Praktikum ANP

1. Memahami Konsep ANP

2. Mampu memodelkan permasalahan pengambilan keputusan dan menyelesaikan masalah dengan

metoe ANP.

Landasan Teori ANP

Keputusan (Decision) berarti pilihan (choice) yaitu pilihan dua atau lebih dari dua

kemungkinan. Persoalan pengambilan keputusan publik, manajerial dan bisnis bersifat kompleks,

dinamis, kadang kurang terstruktur bersifat melibatkan kelompok pengambil keputusan yang

kepentingannya berbeda, sehingga dalam perumusannya memerlukan teori dan teknik yang andal dan

operasional untuk diimplementasikan. Penyelesaian persoalan melibatkan kriteria majemuk dan

alternatif dengan berbagai karakteristik dan struktur yang bersifat dinamis dan probabilistik.

Kemajuan di bidang teori keputusan telah memungkinkan dikembangkan teknik dan metode

pengambilan keputusan yang mampu membantu dalam pemecahan persoalan tersebut. Penyelesaian

persoalan ditekankan pada aspek komprehensivitas, efektifitas dengan tetap memperhatikan aspek

efisiensi metode maupun dalam penerapannya.
http://www.tracker-software.com/buy-nowhttp://www.tracker-software.com/buy-now


2/20


MATERI PRAKTIKUM





Langkah-langkah yang dilalui dalam pengambilan keputusan adalah sebagai berikut :

1. Definisikan permasalahan.

Permasalahan harus didefinisikan dengan jelas agar pemecahan tidak menyimpang dari

tujuan.

2. Identifikasi kriteria.

Adanya kriteria memudahkan penilaian pada setiap alternatif yang ada.

3. Pembobotan kriteria.

Setiap kriteria dapat memiliki tingkat kepentingan yang berbeda, oleh karena itu bobot tiap

kriteria bisa tidak sama.

4. Identifikasi alternatif.

Setiap alternatif yang mungkin ada harus diidentikasikan agar jangan ada yang terlewatkan.

5. Penilaian tiap alternatif.

Alternatif dinilai berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. Perhitungan secara kuantitatif

dilakukan dengan cara mengalikan nilai tiap kriteria dengan pembobotan.6. Penetapan alternatif yang diambil.

Pengertian ANP (Analytcal Network Process)

Secara umum banyak orang melakukan pengambilan keputusan hanya didasarkan pada suatu

struktur hirarki yang sederhana yaitu goal, kriteria dan alternatif. Namun untuk menyelesaikan

permasalahan yang komplek, menurut Saaty dengan menggunakan model AHP saja masih banyak

faktor-faktor yang ternyata tidak dapat mendukung dalam pengambilan keputusan. Saaty & Roozan

telah mengembangkan ANP. Metode Analytic Network Process (ANP) merupakan teori yang

digunakan untuk menurunkan rasio prioritas komposit dari skala rasio individu yang mencerminkan

pengukuran relatif dari pengaruh elemen-elemen yang saling berinteraksi berkenaan dengan kriteria

kontrol (Saaty, 1999). Metode ANP merupakan salah satu metode yang dikembangkan dari metode

sebelumya yaitu metode AHP(Analytic Hierarchy Process) metode ANP dapat memperbaiki

kekurangan-kekurangan metode AHP dimana kemampuannya dapat mengakomodasi keterkaitan

antar kriteria atau alternatifalternatif (Saaty,2003). Keterkaitan pada metode ANP ada 2 jenis yaitu

keterkaitan dalam satu set elemen (inner dependence) dan keterkaitan antar elemen yang berbeda


3/20


MATERI PRAKTIKUM





(outer dependence). Hal ini membutuhkan klasifikasi hirarki yang dimodifikasi menjadi jaringan

umpan balik.

Hirarki adalah sebuah struktur dengan tujuan pada level atas. Hirarki tergolong menjadi

empat kelompok yaitusuparchy, intarchy, sinarchy, Hiernetseperti yang ditunjukkan pada gambar 1:

Gambar 1. Klasifikasi Hirarki

a. Suparchy merupakan sebuah struktur seperti hirarki dengan pengecualian tidak adatujuan

tetapi mempunyai siklus umpan balik pada kedua level paling atas.

b. Intarchymerupakan sebuah hirarki dengan umpan siklus balik antara dua level tengah secra

berurutan.

c. Sinarchymerupakan sebuah hirarki dengan siklus umpan balik pada dua level bawah.

d. Hiernet merupakan sebuah jaringan yang tersusun secara vertikal untuk memfasilitasi

keanggotaan pada semua level - levelnya. Hal ini mungkin untuk sebuah sistem yang

mempunyai komponen yang interaktif, dimana semua komponen memberikan pengaruh

kepada semua komponen lain sehingga terbentuk sebuah sistem yang interaktif.

Adanya keterkaitan tersebut menyebabkan metode ANP lebih kompleks dibanding metode

AHP. ANP merupakan teori matematika yang memungkinkan seseorang untuk memperlakukan

dependence danfeedbacksecara sistematis yang dapat menangkap dan mengkombinasi faktor-faktor

tangible dan intangible. ANP merupakan salah satu teori yang baru dalam proses pengambilan

keputusan yang memberikan kerangka kerja umum dalam memperlakukan keputusan-keputusan tanpa


4/20


MATERI PRAKTIKUM





membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen pada level yang lebih tinggi dari

elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu

level.

Denganfeedback, alternatif-alternatif dapat bergantung atau terikat pada kriteria seperti pada

hierarki tetapi dapat juga bergantung atau terikat pada sesama alternatif. Sementara itu, feedback

meningkatkan prioritas yang diturunkan darijudgementsdan membuat prediksi menjadi lebih akurat.

Oleh karena itu, hasil dari ANP diperkirakan akan lebih stabil.

Gambar 2. Perbedaan Struktur Hierarki dan Struktur Jaringan

Dari jaringanfeedback pada gambar 2 dapat dilihat bahwa simpul atau elemen utama dan

simpul-simpul yang akan dibandingkan dapat berada pada cluster -cluster yang berbeda. Sebagai

contoh, ada hubungan langsung dari simpul utama C4 keclusterlain (C2 dan C3), yang merupakan

outer dependence. Sementara itu, ada simpul utama dan simpul-simpul yang akan dibandingkan

berada padaclusteryang sama, sehinggaclusterini terhubung dengan dirinya sendiri dan membentuk

hubunganloop. Hal ini disebutinner dependence.

Yang diinginkan dalam ANP adalah mengetahui keseluruhan pengaruh dari semua elemen.

Oleh karena itu, semua kriteria harus diatur dan dibuat prioritas dalam suatu kerangka kerja hierarki

kontrol atau jaringan, melakukan perbandingan dan sintesis untuk memperoleh urutan prioritas dari

sekumpulan kriteria ini. Kemudian kita turunkan pengaruh dari elemen dalam sistem feedback dengan

memperhatikan masing-masing kriteria. Akhirnya, hasil dari pengaruh ini dibobot dengan tingkat

kepentingan dari kriteria, dan ditambahkan untuk memperoleh pengaruh keseluruhan dari masing-

masing elemen.


5/20


MATERI PRAKTIKUM





ANP merupakan gabungan dari dua bagian. Bagian pertama terdiri dari hierarki kontrol atau

jaringan dari kriteria dan subkriteria yang mengontrol interaksi. Bagian kedua adalah jaringan

pengaruh-pengaruh diantara elemen dancluster.

AHP dan ANP sama-sama menggunakan skala rasio. Prioritas-prioritas dalam skala rasio

merupakan angka fundamental yang memungkinkan untuk dilakukannya perhitungan operasi

aritmatika dasar seperti penambahan dan pengurangan dalam skala yang sama, perkalian dan

pembagian dari skala yang berbeda, dan mengkombinasikan keduanya dengan pembobotan yang

sesuai dan menambahkan skala yang berbeda untuk memperoleh skala satu dimensi. Perlu diingat

bahwa skala rasio juga merupakan skala absolut. Kedua skala tersebut diperoleh dari pairwise

comparison (perbandingan berpasangan) dengan menggunakan judgements atau rasio dominasi

pasangan dengan menggunakan pengukuran aktual. Dalam hal penggunaanjudgements, dalam AHP

seseorang bertanya: Mana yang lebih disukai atau lebih penting?, sementara dalam ANP seseorang

bertanya: Mana yang mempunyai pengaruh lebih besar? Pertanyaan terakhir jelas memerlukan

observasi faktual dan pengetahuan untuk menghasilkan jawaban-jawaban yang valid, yang membuatpertanyaan kedua lebih obyektif daripada pertanyaan pertama.

Model Keputusan ANP

Metode ANP merupakan pengembangan dari metode AHP (Saaty,1996). ANP adalah suatu

teori pengukuran biasanya berlaku untuk dominasi pengaruh antar beberapa stakeholders atau

alternatif berkenaan dengan suatu atribut atau suatu kriteria-kriteria. Struktur jaringan ANP

digambarkan dengan panah dua jalur (busur lingkaran) yang menghadirkan saling ketergantungan

antar pengelompokan atau jika didalam tingkatan faktor yang sama akan terbentukloop.Arah busur

lingkaran menandakan ketergantungan. Busur lingkaran berasal dari pengendalian atribut yang

menghubungkan dengan atribut lain yang dapat saling mempengaruhi. Kepentingan relatif pada

elemen/unsur diukur oleh skala rasio. ANP mampu menangani saling ketergantungan antar unsur-

unsur dengan memperoleh bobot gabungan melalui pengembangan dari supermatriks. Saaty (2003)

menjelaskan konsep supermatriks sebagai paralel pada proses Rantai Markov. Gambar 3 merupakan

bentuk saling ketergantungan dari berbagai komponen dalam struktur ANP.


6/20


MATERI PRAKTIKUM





Gambar 3.Hubungan saling ketergantungan

Dalam suatu sistem dengan N komponen yang terdiri dari elemen-elemen yang akan saling

memberikan pengaruh, dapat didenotasikan bahwa komponen C sejumlah N disimbolkan dengan Ch

dimana h = 1, 2,3, ...N. Elemen yang dimiliki oleh komponen akan disimbolkan dengan eh1,eh2,.....ehn.

Nilai dari supermatriks diberikan sebagai hasil penilaian dari skala prioritas yang diturunkan dari

perbandingan berpasangan seperti pada AHP. Hubungan antara elemen direpresentasikan dengan

vector prioritas yang diturunkan dari perbandingan berpasangan didalam AHP. Matriks disusun untuk

menggambarkan aliran kepentingan antara komponen baik secara inner dependence maupunouter

dependence.Secara umun hubungan kepentingan antar elemen didalam jaringan dengan elemen lain

didalam jaringan dapat direpresentasikan mengikuti supermatriks, sebagai berikut :

Gambar 4. Supermatriks Dari Jaringan


7/20


MATERI PRAKTIKUM





Bentuk Wij didalam supermatriks disebut sebagai blok supermatriks dan diikuti matriks sebagai

berikut :

Gambar 5. Komponen Supermatriks dari Jaringan

Masing-masing kolom dalam Wij adalaheigen vector yang menunjukkan kepentingan dari

elemen pada komponen ke-i dari jaringan pada sebuah elemen pada komponen ke-j. Beberapa

masukan yang menunjukkan hubungan nol pada elemen mengartikan tidak terdapat kepentingan pada

elemen tersebut. Jika hal tersebut terjadi maka elemen tersebut tidak digunakan dalam perbandingan

berpasangan untuk menurunkaneigen vector. Jadi yang digunakan adalah elemen yang menghasilkan

kepentingan bukan nol.

Konsep BCOR (Benefit, Cost, opportunity, dan Risk) dalam ANP

Dalam aplikasi ANP dan penjabaran dalam software Superdecisions yang dirancang khusus

untuk ANP, permasalahan terdiri atas 3 bagian, yaitu:

1. Simple Network, yaitu dimana seluruh kriteria dan subkriteria berada dalam satu jendela.

Gambar 6. ContohSimple Network

2. Two-level Network, dimana terdapat jaringan atas dengan kriteria kontrol Benefit, Cost,

opportunity, dan Risk (BCOR) yang setiap kriteria kontrol memiliki sub jaringan dan

alternatif.


8/20


MATERI PRAKTIKUM





Gambar 7. ContohTwo-level Network

3. Complex Network, dimana terdapat jaringan utama dengan kriteria kontrol Benefit, Cost,

opportunity, dan Risk(BCOR), yang masing - masing memiliki sub jaringan, dan dalam sub

jaringan tersebut terdapat sub jaringan lagi.

Gambar 8. ContohComplex Network

Prinsip Dasar Metode ANP

Prinsip dasar kerja ANP adalah struktur masalah yang berbentuk jaringan, dengan siklus

hubungan dari cluster-clusternya dimana model jaringan mampu mengakomodasi ketergantungan

fungsional timbal balik, yaitu hubungan saling tergantung antara komponen (level) atas dan bawah.

Selain itu, terdapat penentuan bobot elemen terhadap komponen acuan, dimana penentuan bobot

dilakukan dengan menggunakan matrik perbandingan berpasangan (pairwise comparison). Menurut

Saaty (2003), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai dengan 9 adalah skala terbaik dalam

mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty dapat

dilihat pada tabel 2.2.


9/20


MATERI PRAKTIKUM





Tabel 1.Pemberian Nilai Pada Perbandingan Berpasangan

Tingkat

KepentinganDefinisi Penjelasan

1 Sama besar pengaruhnyaKedua faktor mempunyai pengaruh

yang sama

3 Sedikit lebih besar PengaruhnyaPenilaian salah satu faktor sedikitlebih berpihak dibandingkan

pasangannya

5Salah satu faktor lebih besar

pengaruhnya

Penilaian salah satu faktor lebih kuat

dibandingkan faktor pasangannya

7Salah satu faktor sangat lebih

besar pengaruhnya

Suatu faktor lebih kuat dan

dominasinya terlihat dibandingkan

pasangannya

9Salah satu faktor mutlak sangat

lebih besar pengaruhnya

Sangat jelas bahwa suatu faktor amat

sangat penting dibandingkan

pasangannya

2,4,6,8

Nilai tengah sebagai kompromi di

antara dua penilaian yang

berdekatan

Diberikan bila terdapat keraguan

diantara dua penilaian yang

berdekatan

Kebalikan

aij =1/ aij

Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas

j, maka j mempunyai nilai kebalikannya dibandingkan dengan i

Nilai aij adalah nilai perbandingan elemen Aiterhadap elemen Ajyang menyatakan hubungan:

a. seberapa jauh tingkat kepentingan Aibila dibandingkan dengan Aj, atau

b. seberapa banyak kontribusi Aiterhadap kriteria pembanding dibandingkan dengan Aj, atau

c. seberapa banyak sifat kriteria pembanding terdapat pada Ai dibandingkan Aj, atau seberapa

jauh dominasi Ai dibandingkan Aj

Bila diketahui nilai aij maka secara teoritis nilai aji = 1/aij. Sedangkan nilai aij dalam situasi i = j

adalah mutlak. Nilai numerik yang dikenakan untuk perbandingan diperoleh dari skala perbandingan

yang dibuat oleh Saaty.


10/20


MATERI PRAKTIKUM





Untuk mendapatkan urutan prioritas antar elemen dari suatu komponen atau level maka nilai dari

matriks perbandingan tersebut dicari nilai eigen vektornya. Untuk selanjutnya nilai eigen vector di

masukkan ke dalam supermatriks. Jika dari supermatriks ini dikalikan matrik itu sendiri hingga

diperoleh bobot yang stabil maka akan diperolehmatrix steady state, dimana nilai dari masing-masing

elemen tersebut menunjukkan bobot prioritas yang telah mengakomodasi semua interaksi antar

komponen (level).

Tahapan ANP

Tahapan dalam pengambilan keputusan dengan ANP adalah sebagai berikut :

1. Menyusun Struktur Masalah dan Mengembangkan Model Keterkaitan.

Melakukan penentuan sasaran atau tujuan yang ingin dicapai, menentukan kriteria yang

mengacu pada kriteria kontrol, dan menentukan alternatif pilihan. Jika terdapat elemen-elemen yang

memiliki kualitas setara maka dikelompokkan ke dalam suatu komponen (level ataucluster) yang

sama.

2. Membentuk Matrik Perbandingan Berpasangan.

Dalam melakukan pembobotan, dapat digunakan beberapa metode, antara lain dengan

menentukan bobot secara sembarang, membuat skala interval yang menentukan urutan setiap kriteria,

atau dengan menggunakan perbandingan berpasangan sehingga tingkat kepentingan suatu kriteria

relatif terhadap kriteria lain dapat dinyatakan dengan jelas. Sekelompok pakar mengembangkan skala

yang dapat menggambarkan suatu proses keputusan yang menghasilkan keputusan yang paling baik.

Skala dalam ANP menggunakan Saaty skala seperti pada tabel 3. ANP mengasumsikan bahwa

pengambil keputusan harus membuat perbandingan kepentingan antara seluruh elemen untuk setiap

level dalam bentuk berpasangan. Perbandingan tersebut ditransformasikan ke dalam bentuk matriks.

Perbandingan dapat dilakukan secara langsung (dengan diskusi) maupun melalui kuisioner.


11/20


MATERI PRAKTIKUM





Tabel 2. Matriks Perbandingan Berpasangan

c A1 A2 ooo An

A1 A11 A12 ooo A1n

A2 A21 A22 ooo A2n

ooo o o ooo A3n

An A

n3 A

n2 ooo A

nn

Matriks di atas merupakan matriks perbandingan berpasangan yang dihasilkan dari perbandingan

antar elemen terhadap kriteria tertentu, dalam hal ini adalah kriteria c.

3. Menghitung Bobot Elemen

Jika perbandingan berpasangan telah lengkap,vectorprioritas w yang disebut sebagaieVector

dihitung dengan rumus:

A.w = max.W (1)Dengan A adalah matrik perbandingan berpasangan dan max adalah eigenvalue terbesar dari A.

eVector ataueigenvector merupakan bobot prioritas suatu matrik yang kemudian digunakan dalam

penyusunan supermatrik.

4. Menghitung Rasio Konsistensi

Tujuan dari menghitung rasio konsistensi adalah untuk melihat apakah nilai rasio konsistensi

sampai kadar tertentu, yaitu 10% atau kurang masih diperbolehkan. Dalam kondisi nyata terdapat

kemungkinan terjadinya beberapa penyimpangan dari perbandingan berpasangan yang disebabkan

oleh ketidakkonsistenan dalam preferensi seorang. Rasio konsistensi (Consistency Ratio/CR)

memberikan suatu penilaian numerik mengenai bagaimana ketidakkonsistenan suatu evaluasi.

Penyimpangan konsistensi dinyatakan dengan indeks konsistensi (Consistency Index/CI), dengan

persamaan :

1-

-=

n

nCI maks

l

(2)


12/20


MATERI PRAKTIKUM





Dimana :

maksl

=eigen valuemaksimum dari matriks perbandingan berpasangan n x n

n = ukuran matriks/jumlah item yang dibandingkan

Untuk mengetahui apakah CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui

rasio yang dianggap baik, yaitu apabila CR 0,1. Bila lebih dari 0,1, maka perlu dilakukan penilaian

ulang.

Rasio konsistensi diperoleh dengan membandingkan antara indeks konsistensi (CI) dengan

satu nilai yang sesuai dari bilangan indeks konsistensi acak (Random Consistensy Index/RI), dengan

persamaan :

RI

CICR =

(3)

Nilai RI atau indeks konsistensi acak berbagai ukuran matrik (n) yang dikeluarkan oleh

Oarkride Laboratory dapat dilihat pada tabel 4.

Tabel 3. Indeks Konsistensi Acak

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 0 0 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59

Supermatriks

Perbandingan tingkat kepentingan dalam setiap elemen maupun cluster direpresentasikan

dalam sebuah matrik dengan memberikan skala rasio dengan perbandingan berpasangan. Masing-

masing skala rasio menunjukan perbandingan kepentingan antara elemen didalam sebuah komponen

dengan elemen diluar komponen(outer dependence) atau juga didalam elemen terdapat elemen itu

sendiri yang berada dikomponen dalam (inner dependence). Tidak setiap elemen memberikan

pengaruh terhadap elemen pada komponen lain. Elemen yang tidak memberikan pengaruh pada

elemen lain akan memberikan nilai nol. Matriks hasil perbandingan berpasangan direpresentasikan

kedalam bentuk vertikal dan horizontal dan berbentuk matriks yang bersifat stochasticyang disebut

sebagai supermatriks.

Supermatriks terdiri dari 3 (tiga) tahap. Berikut ini tahap-tahap dan penjelasannya:a. Tahap supermatriks tanpa bobot (unweighted supermatrix).


13/20


14/20


MATERI PRAKTIKUM





software masing-masing alternatif ditunjukan dengan warna yang berbeda sehingga mudah untuk

dilihat.


15/20


MATERI PRAKTIKUM





Contoh Kasus ANP

Kasus yang akan dikerjakan adalah pemilihan asisten. Alternatif yang akan dipilih ada 3

orang dan criteria pemilihan terdiri dari 2 kluster Kompetensi dan Soft skill dimana masing-masing

kluster memiliki beberapa atribut sendiri. Permasalahan pengambilan keputusan digambarkan dalam

gambar berikut:

Melakukan perbandingan berpasangan dalam kluster kriteria:

Tabel 4. Tabel Perbandingan Berpasangan AntarCluster

Kriteria KOMPETENSI SOFT SKILL

KOMPETENSI 1 3

SOFT SKILL 1/3 1

Melakukan perbandingan berpasangan ALTERNATIF dalam KOMPETENSI:

Tabel 5. Perbandingan Berpasangan Alternatif Dalam Kompetensi

KOMPETENSI YASSER ADNAN

YASSER 1 7

ADNAN 1/7 1

Cluster

Cluster IPK Makalah TesTulis

Wawancara

Presentasi

Yasser

Inung

Adnan


16/20


MATERI PRAKTIKUM





Melakukan perbandinganberpasangan ALTERNATIF dalam SOFT SKILL:

Tabel 6. Melakukan Perbandingan Berpasangan Alternatif Dalam Soft Skill

KOMPETENSI ADNAN YASSER

ADNAN 1 3

YASSER 1/3 1

Tahap 1: Menyusun Struktur Masalah dan Mengembangkan Model Keterkaitan

Membangun cluster Objektive dan Alternative

KlikDesignClusterNew

KlikDesignNodeNew

Gambar 10. Model Struktur Masalah

Step 2: Membangun konektifitas

KlikDesignNode connections from


17/20


18/20


MATERI PRAKTIKUM





Gambar 13. Jendela Perbandingan Berpasangan AntaraNodedanCluster

Gambar 14. Jendela Perbandingan Berpasangan AntaraNodedanCluster

Tahap 3: Perhitungan Unweight, Weight, dan Limiting Supermatrix

KlikComputation

Gambar 15.Weighted Supermatrix


19/20


20/20


MATERI PRAKTIKUM





Tahap 4: Solusi

KlikComputation Synthesize

Gambar 18. Sintesis dariSupermatrix

Kesimpulan:

Yasser adalah alternatif terbaik yang layak untuk dipilih karena dari perhitungan sintesis supermatrix,

Yasser mempunyai nilai ideal sebesar 1.

modul praktikum 2 - anp

Documents