perpan 2 dua pdf

7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF

http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 1/59

1

4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

Panas

menaikkan temp. dan energi dalam.

Partikel bertemp. tinggi bergerak ke

arah pertikel yg bertemp. rendah,energi panas sebagian disimpan dan

sebagian akan berpindah

Mekanisme

Sumber panas

Sumber dingin

konveksidinding

Konduksi dari

permukaan padat

ke partikel fluidadidekatnya

4.1. PendahuluanKonveksi sering kali dikaitkan dengan mekanisme perpindahan panas antara

permukaan padat dengan fluida (cairan atau gas)

Timbul aliran fluida dan energi

secara simultan



2


4.2. Laju perpindahan panas ditentukan

q = h A (Td - Tf ) (Watt)

h: koefisien perpindahan panas konveksi

(W/m2 °C)

Td: temperatur dinding (°C)

Tf : temperatur fluida (°C)

A: luas permukaan perpindahan panas (m2)

Tf

Td

q

v

h



3


4.3. Koefisien Perpindahan Panas, h W/m2oC

h sangat bergantung pada sifat permukaan benda, sifat fluida, kecepatan

fluida dan beda temp. antara permukaan padat dan fluida:

h = h (l, v, k, p, g, Cp,... , ........)

l : geometri dari benda padat (dinding datar, silinder, bola, ...) (m)

v : kecepatan aliran fluida (m/s), Cp: panas jenis fluida (J/kg °C)

k : konduktivitas termal fluida (W/m °C)

p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2)

ρ : massa jenis fluida (kg/m3)

µ : viskositas dinamis fluida (Ns/m2)

∆T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C)



4


• Cara menentukan Koefisien Konveksi, h W/m2oC

Untuk menentukan harga h, ada 4 cara yang umum digunakan:

a). Analisa dimensional digabungkan dengan eksperimental.b). Penyelesaian matematis yang eksak persamaan lapisan batas

c). Analisa perkiraan terhadap lapisan batas dg metoda integral

d).Analogi antara perpindahan panas, massa dan momentum

Cara pertama lebih sering digunakan, dan dengan cara itu pula dikenal

beberapa bilangan pengenal yang tak berdimensi.



5


a). Analisa dimensional

PANGKAT DARI SATUAN

BESARANLAMBANG

TENAGA(E)

WAKTU(t)

PANJANG(L)

MASSA(M)

SUHU(T)

Koef. Perpindahan panas h 1 -1 -2 0 -1

Panjang (karakteristik) D 0 0 1 0 0

Beda temp. dinding dan fluida ∆T 0 0 0 0 1Massa jenis ρ 0 0 -3 1 0

Viskositas dinamis µ 0 -1 -1 1 0

Koef. Ekspansi (muai) volume β 0 0 0 0 -1

Percepatan gravitasi g 0 -2 1 0 0

Panas jenis cp 1 0 0 -1 -1

Konduktivitas termal k 1 -1 -1 0 -1



6

Analisa dimensional4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

h = C Da (∆T)b ρf µi β j gm Cpn kp Dimana C = konstanta (tak bersatuan)

E t-1 L-2 T-1 = C La Tb (M L-3)f (M t-1 L-1)i T-j (L t-2)m (E M-1T-1)n (E t-1 L-1 T-1)p

E ⇒ 1 = n + p

t ⇒ -1 = -i – 2m – p

L ⇒ -2 = a – 2f – i + m – p

M ⇒ 0 = f + i – nT ⇒ -1 = b – j – n - p

• 5 persamaan, 8 anu (pangkat)

• 5 anu / pangkat dapat dinyatakan dalam yg

tiga

pilih : j , m , n

Dari 5 persamaan di atas dapat siperoleh :

a = -1 + mb = j

f = 2 m

i = -2m + n

p = 1 - n

h = W/m2.oCD = m

k = W/m.oC( )n

j

m

k

CpµβT

µ

gρDC

k

Dh⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ∆⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

23

h D/k : tak berdimensi



7


4.4. Bilangan-bilangan pengenal:

Bilangan Reynolds, Re = ρ v D / µ

Bilangan Nusselt, Nu = h D / kBilangan Prandtl, Pr = µ Cp / k

Bilangan Grashof, Gr =D3 ρ2 β g ∆T / µ2

Bilangan Rayleight, Ra = Gr . Pr

dimana: D: geometri dari benda (dinding datar, silinder, bola, ...) (m)

v : kecepatan aliran fluida (m/s) dan Cp: panas jenis fluida (J/kg °C)

k : konduktivitas termal fluida (W/m °C)

p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2

)ρ : massa jenis fluida (kg/m3); µ: viskositas dinamis fluida (Ns/m2)

∆T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C)

β : koefisien suhu untuk pemuaian volume (1/K)



8

Analisa dimensional4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

Konveksi Bebas

Pada konveksi bebas, gerak fluida diakibatkan oleh perbedaan temperatur

M = ρ1 V1 = ρ2 V2

V1 = V0 (1 + βT1)V2 = V0 (1 + βT2)

ρ1 V0 (1 + βT1) = ρ2 V0 (1 + βT2)

( )( )( )2

1

2

12

2

1

2

21

1

11

1

1

Tβ

TβTβρ

Tβ

Tβρρ

−−+

=++

=

nm

k

Cpµ

µ

TgβρDC

k

Dh⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆=2

23

Gaya keatas per satuan volume :

B = ρ1 g - ρ2 g - ρ2 β g (T2 – T1)

• g hanya dalam B

• g dan β pangkatnya sama ⇒ j = m

Konveksi Paksa• Pada konveksi paksa, gerak

fluida dipaksa

• Dgn cara similar diperoleh :

Nu = C Rem Pr n

Harga C, m, dan n diperoleh dgn

eksperimentalNu = C Gr m Pr n



9


4.5. Beberpa Korelasi : koefisien konveksi

• Konveksi natural (bebas);

Nu = C . Gr m. Pr n

• Konveksi paksa;

Nu = C . Rem . Pr n

• Konstanta C, m, n, ditentukan denganeksperimental



10


4.6. Beberpa Korelasi Koefisien Konveksi Natural

• Bidang Datar dan Silinder vertikal dgn tinggi L

Daerah Laminer : (10 < Gr L.Pr< 109),

NuL =h L / k = 0,555 (Gr L.Pr)1/4

Daerah Turbulen : (GrL.Pr > 109),

NuL =h L / k = 0,13 (Gr L.Pr)1/3



11


• Untuk pelat bujur-sangkar, sisi = L, permukaan yang panas

menghadap ke atas, menurut Mc Adams

Daerah Laminer : (105 < Gr L.Pr < 2.107)

NuL =h L / k = 0,54 (Gr L.Pr)1/4

Daerah Turbulen : (2.107 < Gr L.Pr <3.1010),

NuL =h L / k = 0,14 (Gr L.Pr)1/3



12


• Untuk Silinder horisontal, bola dan kerucut diameter luar D

Pipa horisontal tunggal, oleh Mc Adams berdasarkan eksperimental

Daerah Laminer :(Pr >0,5 dan Gr D = 103 s/d109)

NuD =h D / k = 0,53 (Gr D.Pr)1/4

Daerah Turbulen :

Terjadi pada daerah Gr D.Pr /D3 ± 1011),

NuD =h D / k = 0,43 (Gr D.Pr)1/3



13


4.7. Beberpa Korelasi Koefisien Konveksi Paksa

• Aliran dalam pipa lurus, halus, diameter d, panjang L

Aliran Laminer (Red < 2300) :

32

d

d

d

L

dPr Re04,01

L

d

Pr Re0668,066,3

k

hdNu

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ +

⎟ ⎠

⎞

⎜⎝

⎛

+==Menurut Haussen :

Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temperatur fluida Tf, dan h

merupakan nilai rata-rata untuk selurah panjang pipa



14


Aliran Turbulen (Red > 2300) :

Untuk aliran turbulen berkembang penuh, beberapa korelasi yang sering

digunakan dalam perhitungan termal

Menurut Dittus - Boelter : Nud = h d / k = 0,023 Red0,8 Pr n

- n = 0,4 untuk pemanasan dan n = 0,3 untuk pendinginan

- semua sifat fisik ditebtukan pada temperatur fluida Tf

- berlaku untuk daerah L/d < 60 ; 0,7≤ Pr ≤ 100 ; 104 ≤Red ≤1,2.105

Menurut Sieder & Tate : Nud = h d / k = 0,027 Red0,8 Pr 1/3(µ/µw)0,4

- semua sifat fisik ditentukan pada suhu fluida, kecuali µw ditentukanpada temperatur dinding Td



15


Aliran menyilang diluar pipa dengan diameter luar d:

• Menyilang pipa tunggal:

31 /ndd Pr ReC

kd.hNu ==Menurut Katz:

- semua sifat fisik ditentukan pada temperatur film, Tfilm

- harga C dan n tergantung besarnya Re seperti pada tabel berikut ini.

Red C n

0,4 - 4 0,989 0,33

4 - 40 0,911 0,38540 - 4000 0,683 0,466

4000 - 40.000 0,193 0,618

40.000 - 400.000 0,0266 0,805



16


Aliran menyilang bundel tube (tube bank):

Menurut Zukauskas:

4/1

w

36.0nmax,dd

Pr

Pr Pr ReC

k

d.hNu ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ==

• berlaku untuk 0,7 ≤ Pr ≤ 500, dan 10 ≤ Red,max ≤ 106

• Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temp.fluida, Tf kecuali Pr w pada temperatur dinding

Td

.

• harga C, n ditentukan menurut Red,max dan geometri

susunan pipa,



17


Aliran menyilang bundel tube (tube bank):

Geometri

Segaris

Red,max C n

10 - 100 0,8 0,4

100 – 103 kerjakan sbg pipa tunggal

103 - 2.105 0,27 0,63

>2.105 0,21 0,84

10 - 100 0,9 0,4

100 – 103

kerjakan sbg pipa tunggal103 - 2.105 0,35(Sn/Sl)0,2, untuk Sn/Sl < 2 0,6

103 - 2.105 0,4 untuk Sn/Sl >2 0,6

>2.105 0,022 0,84

Selang- seling



18

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI

5.1. Pendahuluan

• Radiasi adalah proses dimana panas berpindah dari benda yang bertemperatur

tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah dan kedua benda tersebut

terpisah oleh ruangan walaupun ruang tersebut hampa

• Istilah radiasi pada umumnya dipergunakan untuk segala hal-ikhwal tentang

gelombang elektromagnetik, tetapi dalam perpindahan panas, kita hanya

memperhatikan hal-ikhwal yang diakibatkan oleh temperatur dan yang dapat

mengangkut energi melalui medium yang tembus cahaya atau melalui ruang.

Energi yang berpindah dengan cara ini diistilahkan sebagai Radiasi Termal

• Setiap benda memancarkan panas radiasi secara terus menerus dan intensitas

pancarannya tergantung pada temperatur dan sifat permukaan. Energi radiasi

bergerak dengan kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) dan gejalanya menyerupai

radiasi cahaya. Yang membedakan radiasi cahaya dan radiasi termal, menurut

teori elektromagnetik, ada pada perbedaan panjang gelombang masing-masing



19

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan

Hukum - hukum

• Hukum Radiasi Planck : Untuk radiasi benda hitam

λde

λ.Cd.EbTλ/Cλλ

12

5

1

−=

−

(W/m 2)

Dimana :

• Eb λ : daya emisi benda hitammonokhromatik (persatuan

panjang gelombang) (W/m2 .1/m)

• Ebλ . dλ : daya yang dipancarkan tiap m2

permukaan benda hitam, padatemperatur T, dengan panjang

gelombang radiasi yang terletak

antara λ dan λ + dλ .λ

λ λ + dλ

Eb λEbλ . dλ

λ: panjang gelombang (m)

T: temperatur (K)

C1 : 3,743 . 108 (W µm4/m2)

C2 : 1,4387 . 104 (µm.K)



20


• Hukum Stefan - Boltzman : Untuk radiasi benda hitam

Dengan mengintegrasikan pernyataan radiasi benda hitam dari planckmeliputi daerah panjang gelombang dari 0 sampai ∞ didapat

4

0T.σEbλd.EbEb λ =→= ∫

∞

(W/m

2

)

dimana :

• Eb : daya emisi benda hitam

• σ : konstanta Stefan – Boltzmann

: 5,669 . 10 –8 (W/m2.K4)



21


• Hukum Pergeseran Wien (Wien Displacement Law) :

k W / m 2 . µ m

Ebλ 104 (BTU/hr.ft2.µm)

λ (µm )0

2

4

6

8

10

12

0

50

100

150

200250

300

350

1 2 3 4 5 6

• Puncak kurva pada suhu tinggitergeser kearah panjang gelombang

yang lebih pendek

• Titik maksimum dalam kurva radiasidihubungkan oleh hukum pergeseran

Wien

0=∂

∂λ

Ebλ λ maks . T = C

C = 2897,6 µm.K



22


• Hukum Kirchhoff :

Dalam praktek, benda / permukaan tidaklah benda hitam mutlak / absolut

Difinisi :

Radiasi datang : incident radiationRadiasi diabsorpsi : absorped radiation

absorped radiation

Absorptivitas (α) = -------------------------

incident radiation

reflected radiation

Reflektivitas (ρ ) = -------------------------

incident radiation

Radiasi ditransmisi : transmitted radiation

Radiasi direfleksi : reflected radiation

transmitted radiation

Transmisivitas (τ ) = -------------------------

incident radiation

α + ρ + τ =1 bila τ = 0 α + ρ = 1

• Benda hitam ; α =1 , untuk semua λ

• Benda abu2 ; α <1 , tidak fungsi λ

• Benda berwarna α λ = f(λ)

λbλb

λb

λ

λ

EE

α

E

α 1==

Hukum Kirchhoff

Eλ = α λ . Eb λ



23


5.2. Sifat – sifat Radiasi :

Bila energi radiasi menimpa permukaan bahan, maka sebagian dari radiasi

itu dipantulkan (refleksi), diserap (absorpsi) dan diteruskan (transmisi)

• Fraksi yang dipantulkan disebut “reflektivitas” ( ρ )

• Fraksi yang diserap disebut “absorptivitas” ( α )

• Fraksi yang diteruskan disebut “transmisivitas” (τ )

Maka : α + ρ + τ =1 radiasi datang refleksi

transmisi

absorpsi• Kebanyakan benda padat tidak

meneruskan induksi termal, ⇒ untukkebanyakan soal-soal terapan τ = 0 ,

sehingga : α + ρ = 1



24

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi

Ada dua fenomena refleksi :

ϕ1 ϕ2

ϕ 1 = ϕ 2

Bayangan cermin sumber

Sumber

• Refleksi spekular :

sudut jatuh = sudut refleksi

Sumber Refleksi• Refleksi baur (diffuse) :

bila berkas yang jatuh dipantulkan

tersebar merata kesegala arah



25


Hubungan antara daya emisi suatu benda dengan sifat bahan :

• Perhatikan eksperimen berikut (untuk menurunkan hukum Kirchhoff)

Benda contoh

Benda hitamT

E.Aqi.A.α

• Umpamakan fluks radiasi yang diterima dalam ruang

= qi (W/m2)

• Pada keseimbangan, ⇒ energi yang diserap benda =

energi yang dipancarkanqi . A . α = E . A ……..( 1 )

• Bila benda dalam ruang diganti dengan benda hitam,

dalam keseimbangan ;qi . A . 1 = Eb . A ………….( 2 )

• Pers. (1) dibagi dengan pers. (2) didapat :

αE

E

b

= Perbandingan daya emisi suatu benda dengan daya emisi

benda hitam pada suhu yang sama = absorptivitas benda itu.



26


Catatan :

• Emisivitas dan absorptivitas tersebut diatas ialah sifat “total” benda, artinya

merupakan tingkah laku integral bahan itu untuk keseluruhan panjang gelombang

• Benda kelabu (abu-abu) : Benda yang emisivitas monokhromatiknya ( ελ )

tidak tergantung panjang gelombang

λ

λ

λ Eb

E

ε =

Emisivitas monokhromatik = perbandingan antara daya emisi

monokhromatik benda dengan daya emisi monokhromatik bendahitam pada suhu dan panjang gelombang yang sama.

• Emitivitas total benda dapat dihubungkan dengan emisivitas monokhromatik :

4

00

T.σd.bEEdand.EbεE λλbλλλ === ∫∫∞∞

4

0

Tσ

d.Eb.ε

Eb

Eε

λλλ∫∞

==



27


5.3. Laju perpindahan Panas (benda hitam):

• Jumlah energi yg meninggalkan suatu permukaan sebagai radiasi termal

tergantung pada suhu mutlak dan sifat permukaan benda tersebut.• Radiator sempurna atau benda hitam memancarkan energi radiasi dari

permukaannya, menurut Stefan-Boltzmann:

q = σ A T4

(Watt)dimana:

σ : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4)

A : luas permukaan (m2) dan

T : temperatur permukaan (K)

Persamaan tersebut diatas menunjukkan bahwa permukaan benda hitamdi atas temperatur nol mutlak, akan meradiasikan energi dengan lajuperpindahan sebanding dengan temperatur mutlak pangkat empat.



28


5.4. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan dan Faktor Bentuk :

• Energi yang meninggalkan suatu permukaan tidak semuanya sampai

pada permukaan yang lain, hal ini tergantung pada “faktor bentuk

radiasi” (radiation shape factor)

• Faktor bentuk disebut juga “faktor pandangan” (view factor ), “faktor

sudut” (angle factor ) atau “faktor konfigurasi” (configuration factor )

• Definisi :

F1-2 =Fraksi energi yg meniggalkan permukaan 1 yg mencapai

permukaan 2.

F2-1 =Fraksi energi yg meninggalkan permukaan 2 yg mencapaipermukaan 1.

Fm-n = Fraksi energi yg meninggalkan permukaan “m” yg mencapai

permukaan “n”.



29

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi

• Perhatikan dua permukaan hitam A1 dan A2 yang mempunyai suhu berbeda :

grs normal

dA1

dA2

φ1 φ2r

A1

A2

grs normal

• Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan

sampai ke permukaan 2 : Eb1 . A1 . F1-2

• Energi yang meninggalkan permukaan 2 dansampai ke permukaan 1 : Eb2 . A2 . F2-1

• Energi netto yang dipertukarkan:

q1-2

= Eb1

. A1

. F1-2

- Eb2

. A2

. F2-1

• jika kedua permukaan mempunyai suhu yang sama,

q1-2 = 0 ; juga Eb1 = Eb2 , sehingga :

A1 F1-2 = A2 - F2-1 Hubungan resiprositas

q1-2 = A1. F1-2 (Eb1 - Eb2) = A2 F2-1. (Eb1 - Eb2)

atauq1-2 = A1. F1-2 . σ . (T1

4 – T24) = A2 F2-1. σ . (T1

4 – T24)



30

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi

Faktor Bentuk

φ1 dA1 .cos φ1

A1

dA1

r 121

1

21

1

1dAdF

AF

A∫ −− =

212

2

12

2

1dAdF

AF

A∫ −− =

Dimana :

22

21

212

dAr π

φcosφcosdF

A∫=

−

12

21

12

1

dAr π

φcosφcosdF

A∫=−

dω =sudut padat

dAn

ψ

Ib

φ Harga “F1-2 = 1”- dua buah bidang datar yang panjang.

- dua buah silinder konsentris

- dua buah bola konsentris .

- benda kecil dalam ruangan yang besar



31

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi

5.5. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan tak Hitam :

Hipotesa :

- semua permukaan baur dengan suhu seragam

- sifat-sifat emisi dan refleksi konstan diseluruh permukaan.

Definisi:

• G = iradiasi (irradiation)

= total radiasi yg menimpa permukaan satuan luaspersatuan waktu.G ρ.G

ε.Eb• J = radiositas (radiocity)

= total radiasi yg meninggalkan suatu permukaan per

satuan luas persatuan waktu.=jumlah energi yg diemisikan dan energi yg dipantulkan

bila tidak ada yg diteruskan.



32


J = ε.Eb + ρ.GG ρ.G

ε.Eb karena ρ + α = 1

α = εsehinggaρ = 1 - α = 1 - ε

J = ε.Eb + (1-ε)G

Energi netto yang meninggalkan permukaan itu ialah = selisih antara “radiositas”

dan “iradiasi”.

GG)ε(Eb.εGJ Aq −−+=−= 1 Analogi listrik :

Eb J

A.ε

ε−1

qkita nyatakan G dengan J

A.ε

εJEbq

−−=1

)JEb(ε

A.εq −−

=1

Atau :



33


Tinjau pertukaran energi radiasi antara dua permukaan A1 dan A2:

• Dari seluruh radiasi yang meninggalkan permukaan 1, jumlah yang mencapai

permukaan 2 : J1. A1. F1-2

• Dari seluruh energi yang meninggalkan permukaan 2, jumlah yang mencapai

permukaan 1 ialah : J2. A2. F2-1

• Pertukaran netto antara kedua permukaan

A1. F1-2 = A2. F2-1q1-2 = J1. A1. F1-2 - J2. A2. F2-1 Karena:

J1 J2

q1-2

211

1

−F A

Maka :

211

21

1

−

−=

F A

JJq1-2 = (J1 – J2) . A1 F1-2



34


Analogi listrik Eb1 Eb2J1 J2

11

11

Aε

ε−

211

1

−F A22

21

Aε

ε−

22

2

21111

1

21

111

Aεε

F A Aεε

EbEbq net

−++−

−=

−

22

2

21111

1

4

2

4

1

111

Aε

ε

F A Aε

ε)TT(σ−

++−

−=

−

PERPINDAHAN PANAS RADIASIPERPINDAHAN PANAS RADIASI



35


Bila 1 adalah benda – benda yang mempunyai hubungan dengan

F1-2 = 1

11

1

1

4

2

4

11

+−

−=

ε

ε

)TT(σ Aqnet Harga “F1-2 = 1”

- dua buah bidang datar yang panjang.

- dua buah silinder konsentris

- dua buah bola konsentris .- benda kecil dalam ruangan yang besar

Atau :

)TT(σ. A.εqnet

4

2

4

111−=

5 PERPINDAHAN PANAS RADIASI



36

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME

• Benda hitam memancarkan energi radiasi dari permukaannya, menurut Stefan-

Boltzmann:

q = σ A T4 (Watt)

dimana:σ : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4)

A : luas permukaan (m2) dan T : temperatur permukaan (K)

• Radiasi antara dua benda hitam.

Jika sebuah benda hitam beradiasi ke sebuah penutup yg mengurung sepenuhnya

dan permukaannya juga hitam, maka laju perpindahan panas netto adalah:

q 1-2 = σ A1 (T14 - T24) (Watt)

dimana: q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W) A1 : luas permukaan benda 1 (m2)

T1 : temperatur permukaan benda 1 (K)

T2 : temperatur paermukaan benda 2 (K)

5 PERPINDAHAN PANAS RADIASI RESUME



37

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME

• Radiasi antara dua benda sembarang

( ) ( )22

2

21111

1

42

41

21

A1

F A1

A1

TTq

εε−++

εε−

−σ=

−

−Panas Netto:

dimana : q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W)

ε : emisivitas permukaan benda

A : luas permukaan benda (m2)

F1-2

: faktor hubungan geometri benda 1 dan benda 2

T : temperatur permukaan benda (K)

6 BOILING



38

6. BOILING

Dua tipe yang utama dalam perancangan: Pool boil ing & Convective boiling

6.1. Pool Boiling (Pendidihan Kolam)

Nama untuk nucleate boiling di dalam kolam (pool) cairan; contoh di dalam Kettle-type Reboiler atau Jacketed vessel , atau Fire tube Boiler .

6 BOILING Pool Boiling



39

6. BOILING, Pool Boiling

• Pool Boiling (Pendidihan Kolam)




40


Zona I: Pada (Tw - Ts) yg rendah, dan cairan berada < titik didih, panas dipindahkandengan cara konveksi natural.

Zona II: Jika temp. permukaan dinaikkan sampai ttk. didih, gelembung uap terjadi

dan akan meniggalkan permukaan. Olakan akibat naikknya gelembung, dan

pembentukan gelembung pada permukaan, menghasilkan kenaikan lajuperpindahan panas yg besar. Fenomena ini disebut dengan Nucleate Boiling.

I

II

III IV V

L o g h

(Tw – Ts)

Interface

evaporation

bubbles

VI

film

Zona III: Jika temp. dinaikkan lebihlanjut, laju perpindahan panas

bertambah sampai fluk kalor

mencapai harga kritis. Pada titik ini,

laju pembentukan uap terjadi secara

spontan di seluruh permukaan.Zona IV: Jika temp. dinaikkan lebih

lanjut perpindahan panas akan turun

secara cepat.




41


Zona V dan VI: Pada (Tw - Ts) lebih tinggi, seluruh permukaan ditutupi dengan uapdan mekanisme perpindahan adalah dengan cara konduksi melalui lapisan uap

tersebut. Konduksi dinaikkan pada beda temperatur yang tinggi oleh radiasi.

• Fluk kalor maksimum yg dicapai dengan Nucleate

Boiling disebut sebagai fluk kalor kritis.• Di dalam sistem dimana temperatur permukaan

tidak dibatasi, seperti elemen bahan bakar reaktor

nuklir, operasi di atas fluk krirtis akan

menghasilkan kenaikan yg cepat pada temperatur permukaan, dan dalam situasi yg ekstrim

permukaan akan yg meleleh. Fenomena ini

disebut sebagai Burn Out.

• Temperatur permukaan harus dibatasi agar tidak

terjadi Burn Out.

• Fluk Kritis, secara tak diduga dicapai pada beda

temperatur yg rendah sekitar 20 - 30oC untuk air

dan 20 - 50oC untuk organik yg ringan.

V VI

6 BOILING



42

6. BOILING

Koefisien Perpindahan Panas

• Fenomena yg komplek, sulit diprediksi dgn cara yg pasti

• Nucleate Boiling, koef. tergantung sifat dan kondisi dari permukaan.

Korelasi Forster dan Zuber untuk daerah Nucleate Boiling:

( ) ( ) 750240

240240290450

490450790

001220,

sw

,

sw,v

,,L

,

,L

,L

,L

nb ppTTρλµσ

ρCpk,h −−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

dimana :hnb: koefisien perpindahan nucleate, pool boiling (W/m2 °C)

kL: konduktivitas termal cairan (W/m °C); ρL: massa jenis cairan (kg/m3)

CpL: panas jenis cairan (J/kg °C); µL: viskositas dinamis cairan (Ns/m2)

λL: panas laten cairan (J/kg); ρV: massa jenis uap (kg/m3

)Tw: temperatur permukaan dinding (°C); σ: tegangan permukaan (N/m)

Ts: temperatur jenuh dari cairan yang mendidih (°C)

pw: tekanan jenuh cairan pada temperatur dinding (N/m2)

ps: tekanan jenuh cairan pada temperatur jenuhnya (N/m2)

6 BOILING Nucleate Boiling



43

6. BOILING, Nucleate Boiling


• Korelasi Mostinski (1963):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ +⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ +⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ =

1021170

70690 104811040

c

,

c

,

c

,,cnb

PP

PP

PP,qP,h

dimana :

P : tekanan operasi, (bar)Pc: tekanan kritis cairan, (bar)

q : fluk kalor = hnb (Tw - Ts)

• Pers. Motinski baik bila data-data sifat fisik fluida tak tersedia.

• Kedua pers. di atas untuk fluida tinggal, untuk fluida campuran, koef. biasanya

lebih rendah. dari yg diprediksi dari pers. di atas.

• Pers. di atas dapat digunakan untuk campuran yg titik didihnya mendekati 5oC.

Dan untuk perbedaan yg lebih besar, sebaikknya diberikan faktor keamanan.

6 BOILING Nucleate Boiling



44

6. BOILING, Nucleate Boiling

Fluk Kritis

• Sangat penting untuk mengecek bahwa rancangan, dan operasi, fluk panas

benar-benar lebih rendah terhadap fluk panas kritis.

• Pers. Zuber dkk. (1961) dlm SI Units, cukup teliti digunakan dalam perancangan

reboiler dan vaporiser :

( )[ ]

412

1310/

VVLcρρρgσλ,q −=

dimana : qc: fluk panas maksimumkan, kritis (Wm2)

g : percepatan gravitasi; 9,81 m/s2

• Mostinski, memprediksi fluk kritis:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

90350

4110673

,

c

,

c

cP

P

P

PPcx,q

6 BOILING Film Boiling



45

6. BOILING, Film Boiling

Film Boil ing

• Perpindahan panas dikontrol oleh konduksi melalui film uap.

• Pers. Bromley (1950): koef. Perpindahan panas film boiling “di tube”

( )( )

413

620

/

swov

vvLvfb

TTdµ

λgρρρk.h ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

−−

=

dimana: do: diameter luar tube (m), indeks v untuk fasa uap

• Di dalam proses reboiler dan vaporiser dirancang untuk beroperasi pada

daerah nucleate boiling

• Media pemanas akan diseleksi, temperaturnya akan dikontrol, untuk

menjamin bahwa di dalam operasinya beda temperatur

6. BOILING, Convective Boil ing



46


Convective Boiling

• Perhatikan tube vertikal yg dipanaskan dengan

fluk kalor rendah secara merata sepanjang tube,

dan dialirkan dari bawah fluida pada kondisidibawah titik didih (subcooled)

Daerah I, Single phase flow region

Koefesien perpindahan panas konveksi paksa

dapat digunakan.

Daerah II, Subcooled Nucleate Boiling,

cairan yg dekat dinding telah mencapai titik didih,

tapi tidak pada cairan di lingkungannya (bulk).

pendidihan lokal terjadi pada dinding, laju

perpindahan panas naik dibanding konveksi

paksa.




47


Convective Boiling

Daerah III, Saturated Boiling:

Pendidihan sebagian besar terjadi dgn cara

simalar dgn nucleate pool boiling

Volume uap bertambah, berbagai bentuk aliran

dapat terjadi

Bentuk aliran akhirnya menjadi anular: fase cairan

tersebar ke seluruh dinding, aliran uap pada inti.Mekanisme prinsipal yg diminati dlm perancangan

reboiler dan vaporiser .

Daerah IV, Dry wall region,

fraksi terbesar aliran teruapkan, dinding menjadikering, cairan tersisa dlm bentuk kabut

perpindahan panas dgn cara konveksi dan radiasi

kepada uap




48

, g


• Korelasi Chen (1966):

• Daerah Forced-Convective Boiling, dibentuk oleh komponen forced

convective h’fc dan nucleate boiling h’nb :

hcb = h’fc + h’nb

dimana :

• h’fc = hfc x f c dan h’nb = hnb x f s

• hfc = koef konveksi paksa fasa tunggal

• hnb = koef nucleate pool boiling

• f c = faktor koreksi dua fasa, dari gambar 6.1 (ada 1/Xtt)• 1/Xtt= parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran

turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap




49

, g


• 1/Xtt = parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran

turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap:105090

1

1,

L

v

,

v

L

,

tt µ

µ

ρ

ρ

x

x

X ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

• Fs = faktor koreksi, diperoleh dari gambar 6.2 (ada ReL)

• ReL = bilangan Reynolds cairan

dimana G massa total laju aliran per satuan penampang

( )e

L

L dGµ

xRe

−=

1




50

g

Gambar 6.1. Convective Boiling Enhanchement Factor




51

g

Gambar 6.2. Nucleate Boiling Supression Factor

7. CONDENSATION



52

Perpindahan panas disertai perubahan fasa dari gas/uap menjadi cairan

Dropwise

Filmwise

Kondensasi kontak langsung

Fog formation

akibat pressure drop

7. CONDENSATION



53

Filmwise condensation: mekanisme yg lazim digunakan dlm

kondensor

Dropwise condensation: koef perpindahan panas lebih baik, susah

diprediksi

7. CONDENSATION, Film Wise



54

FILMWISE CONDENSATION

Pers Nusselt (1916):

kondensasi aliran laminer di dalam film, perpindahan

panas terjadi secara konduksi melalui film terbatas pada aliran cairan dan uap yg rendah, dimana

aliran kondensat tidak terganggu.

sifat-sifat fisik kondensat dievaluasi pada temp rat-rata

film kondensat (rata-rata Tkondensasi dan Tdinding tube)

( )( )

31

950

/

L

vLLLLc

µ

gρρρk.h ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

Γ−

=Kondensasi di permukaan luar tube

horisontal (tunggal) :

(hC)L : koef rata-rata film kondensasi, tabung tunggal (W/m2oC)

kL : konduktivitas termal kondensat (W/moC) , ρ : massa jenis kondensat (kg/m3)

µL : viskositas dinamis kondensat (N.s/m2) , ρv : massa jenis uap (kg/m3)

g : percepatan gravitasi (m/s2) , Γ : aliran kondensat per satuan panjang tube (kg/m s)




55

Kondensasi di permukaan luar tube horisontal (tube bundle)

metoda Kern, koefisien rata-rata untuk bundel tube adalah:

( )( ) 61

31

950

/

/

hL

vLLLbc Nr µ

gρρρ

k,h ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

Γ−

=

dimana:t

eh

NL

W=Γ

- L : panjang tube

- We : total aliran kondensat

- Nt : jumlah total tube di dalam bundel

- Nr : jumlah rata-rata tube dalam sebuah jajaran vertikal dari tube.

• Nr dapat diambil 2/3 dari jumlah tube yang berada di jajaran vertikal di pusat

bundel

• Untuk kondensat dengan viskositas rendah, faktor koreksi untuk jumlah jajaran

tube vertikal biasanya dihindari.




56

Pers. Nusselt cocok untuk bil. Reynolds 30, diatas harga ini akan ada gelombang

film kondensat.

Gelombang akan meningkatkan koef. perpindahan panas, penggunaan pers.

Nusselt diatas Re30 memberikan perhitungan yg aman.

Pengaruh gelombang pada film kondensat didiskusikan oleh Kutateladze (1963).

it

ev

dπNW=Γ

• model Nusselt adalah: ( )( )

31

9260

/

vL

vLLLvc

µ

gρρρk,h ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

Γ−

=

(hc)v : koefisien rata-rata kondensasi (W/m2 °C)

ot

ev

dπNW=Γ atau

: laju aliran kondensat per satuan keliling, (kg/m s)vΓ

L

vc

µRe Γ= 4 = 30

Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal




57

Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal

• Di atas Re 2000, film kondensat menjadi turbulen.

• Pengaruh turbulensi pada film kondensat telah ditemukan oleh Colburn (1934) dan hasil

penemuan Colburn biasanya digunakan untuk rancangan kondensor (gb. 7.1)

• Persamaan Nusselt juga ditunjukkan pada gb. 7.1• Gb. 7.1 dapat digunakan untuk mengestimasi koefisien film kondensat dalam hal tidak

adanya gesekan uap.

• Aliran horisontal dan aliran vertikal turun dari uap akan menaikkan laju perpindahan panas,

dan penggunaan gb.di bawah akan memberikan harga konservatif untuk kebanyakan praktek

rancangan kondensor.

L

Lc

k

µCp

Pr =

Gambar 7.1 Koef. Kondensasi untuk tube vertikal




58

Kondensasi di dalam tube horisontal

Model aliran :

• Stratif ied flow : terbatas untuk

kondisi laju aliran kondensat dan uaprendah

• Annular flow : untuk kondisi laju

aliran uap tinggi, dan laju aliran

kondensat rendahStratified flow Annular flow

• Koefisien perpindahan panas :

- Model strtified flow , Nusselt :

- Model Annular flow,

Boyko-Kruzhlin:

( )( )

31

760

/

hL

vLLLsc

µ

gρρρk,h ⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡

Γ−

=

( ) 430800210

,,

i

Lsc Pr Re

d

k,h ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

Dlm

perancangankondensor,

dipilih harga

tertinggi dari

kedua

model

8. PERPINDAHAN PANAS GABUNGAN



59

Overall Heat Transfer Coefficient ( U ), “ di dalam pipa”

Q=U 1 A1∆T

Q=U 2 A2∆T

perpan 2 dua pdf

Documents